Two-dimensional mesh optimization in the finite element method

The solution to the problem of finding the optimum mesh design in the finite element method with the restriction of a given number of degrees of freedom, is an interesting problem, particularly in the applications method. At present, the usual procedures introduce new degrees of freedom (remeshing) in a given mesh in order to obtain a more adequate one, from the point of view of the calculation results (errors uniformity). However, from the solution of the optimum mesh problem with a specific number of degrees of freedom some useful recommendations and criteria for the mesh construction may be drawn. For 1-D problems, namely for the simple truss and beam elements, analytical solutions have been found and they are given in this paper. For the more complex 2-D problems (plane stress and plane strain) numerical methods to obtain the optimum mesh, based on optimization procedures have to be used. The objective function, used in the minimization process, has been the total potential energy. Some examples are presented. Finally some conclusions and hints about the possible new developments of these techniques are also given.

FTCS finite difference scheme GPGPU parallel computing for the heat conduction equation = Programación en paralelo GPGPU del método en diferencias finitas FTCS para la ecuación del calor

En el presente artículo se muestran las ventajas de la programación en paralelo resolviendo numéricamente la ecuación del calor en dos dimensiones a través del método de diferencias finitas explícito centrado en el espacio FTCS. De las conclusiones de este trabajo se pone de manifiesto la importancia de la programación en paralelo para tratar problemas grandes, en los que se requiere un elevado número de cálculos, para los cuales la programación secuencial resulta impracticable por el elevado tiempo de ejecución. En la primera sección se describe brevemente los conceptos básicos de programación en paralelo. Seguidamente se resume el método de diferencias finitas explícito centrado en el espacio FTCS aplicado a la ecuación parabólica del calor. Seguidamente se describe el problema de condiciones de contorno y valores iniciales específico al que se va a aplicar el método de diferencias finitas FTCS, proporcionando pseudocódigos de una implementación secuencial y dos implementaciones en paralelo. Finalmente tras la discusión de los resultados se presentan algunas conclusiones. In this paper the advantages of parallel computing are shown by solving the heat conduction equation in two dimensions with the forward in time central in space (FTCS) finite difference method. Two different levels of parallelization are consider and compared with traditional serial procedures. We show in this work the importance of parallel computing when dealing with large problems that are impractical or impossible to solve them with a serial computing procedure. In the first section a summary of parallel computing approach is presented. Subsequently, the forward in time central in space (FTCS) finite difference method for the heat conduction equation is outline, describing how the heat flow equation is derived in two dimensions and the particularities of the finite difference numerical technique considered. Then, a specific initial boundary value problem is solved by the FTCS finite difference method and serial and parallel pseudo codes are provided. Finally after results are discussed some conclusions are presented.

Analysis of the static and dynamic behaviour of hydraulic fills

En la actualidad existe un gran conocimiento en la caracterización de rellenos hidráulicos, tanto en su caracterización estática, como dinámica. Sin embargo, son escasos en la literatura estudios más generales y globales de estos materiales, muy relacionados con sus usos y principales problemáticas en obras portuarias y mineras. Los procedimientos semi‐empíricos para la evaluación del efecto silo en las celdas de cajones portuarios, así como para el potencial de licuefacción de estos suelos durantes cargas instantáneas y terremotos, se basan en estudios donde la influencia de los parámetros que los rigen no se conocen en gran medida, dando lugar a resultados con considerable dispersión. Este es el caso, por ejemplo, de los daños notificados por el grupo de investigación del Puerto de Barcelona, la rotura de los cajones portuarios en el Puerto de Barcelona en 2007. Por estos motivos y otros, se ha decidido desarrollar un análisis para la evaluación de estos problemas mediante la propuesta de una metodología teórico‐numérica y empírica. El enfoque teórico‐numérico desarrollado en el presente estudio se centra en la determinación del marco teórico y las herramientas numéricas capaces de solventar los retos que presentan estos problemas. La complejidad del problema procede de varios aspectos fundamentales: el comportamiento no lineal de los suelos poco confinados o flojos en procesos de consolidación por preso propio; su alto potencial de licuefacción; la caracterización hidromecánica de los contactos entre estructuras y suelo (camino preferencial para el flujo de agua y consolidación lateral); el punto de partida de los problemas con un estado de tensiones efectivas prácticamente nulo. En cuanto al enfoque experimental, se ha propuesto una metodología de laboratorio muy sencilla para la caracterización hidromecánica del suelo y las interfaces, sin la necesidad de usar complejos aparatos de laboratorio o procedimientos excesivamente complicados. Este trabajo incluye por tanto un breve repaso a los aspectos relacionados con la ejecución de los rellenos hidráulicos, sus usos principales y los fenómenos relacionados, con el fin de establecer un punto de partida para el presente estudio. Este repaso abarca desde la evolución de las ecuaciones de consolidación tradicionales (Terzaghi, 1943), (Gibson, English & Hussey, 1967) y las metodologías de cálculo (Townsend & McVay, 1990) (Fredlund, Donaldson and Gitirana, 2009) hasta las contribuciones en relación al efecto silo (Ranssen, 1985) (Ravenet, 1977) y sobre el fenómeno de la licuefacción (Casagrande, 1936) (Castro, 1969) (Been & Jefferies, 1985) (Pastor & Zienkiewicz, 1986). Con motivo de este estudio se ha desarrollado exclusivamente un código basado en el método de los elementos finitos (MEF) empleando el programa MATLAB. Para ello, se ha esablecido un marco teórico (Biot, 1941) (Zienkiewicz & Shiomi, 1984) (Segura & Caron, 2004) y numérico (Zienkiewicz & Taylor, 1989) (Huerta & Rodríguez, 1992) (Segura & Carol, 2008) para resolver problemas de consolidación multidimensional con condiciones de contorno friccionales, y los correspondientes modelos constitutivos (Pastor & Zienkiewicz, 1986) (Fiu & Liu, 2011). Asimismo, se ha desarrollado una metodología experimental a través de una serie de ensayos de laboratorio para la calibración de los modelos constitutivos y de la caracterización de parámetros índice y de flujo (Castro, 1969) (Bahda 1997) (Been & Jefferies, 2006). Para ello se han empleado arenas de Hostun como material (relleno hidráulico) de referencia. Como principal aportación se incluyen una serie de nuevos ensayos de corte directo para la caracterización hidromecánica de la interfaz suelo – estructura de hormigón, para diferentes tipos de encofrados y rugosidades. Finalmente, se han diseñado una serie de algoritmos específicos para la resolución del set de ecuaciones diferenciales de gobierno que definen este problema. Estos algoritmos son de gran importancia en este problema para tratar el procesamiento transitorio de la consolidación de los rellenos hidráulicos, y de otros efectos relacionados con su implementación en celdas de cajones, como el efecto silo y la licuefacciones autoinducida. Para ello, se ha establecido un modelo 2D axisimétrico, con formulación acoplada u‐p para elementos continuos y elementos interfaz (de espesor cero), que tratan de simular las condiciones de estos rellenos hidráulicos cuando se colocan en las celdas portuarias. Este caso de estudio hace referencia clara a materiales granulares en estado inicial muy suelto y con escasas tensiones efectivas, es decir, con prácticamente todas las sobrepresiones ocasionadas por el proceso de autoconsolidación (por peso propio). Por todo ello se requiere de algoritmos numéricos específicos, así como de modelos constitutivos particulares, para los elementos del continuo y para los elementos interfaz. En el caso de la simulación de diferentes procedimientos de puesta en obra de los rellenos se ha requerido la modificacion de los algoritmos empleados para poder así representar numéricamente la puesta en obra de estos materiales, además de poder realizar una comparativa de los resultados para los distintos procedimientos. La constante actualización de los parámetros del suelo, hace también de este algoritmo una potente herramienta que permite establecer un interesante juego de perfiles de variables, tales como la densidad, el índice de huecos, la fracción de sólidos, el exceso de presiones, y tensiones y deformaciones. En definitiva, el modelo otorga un mejor entendimiento del efecto silo, término comúnmente usado para definir el fenómeno transitorio del gradiente de presiones laterales en las estructuras de contención en forma de silo. Finalmente se incluyen una serie de comparativas entre los resultados del modelo y de diferentes estudios de la literatura técnica, tanto para el fenómeno de las consolidaciones por preso propio (Fredlund, Donaldson & Gitirana, 2009) como para el estudio del efecto silo (Puertos del Estado, 2006, EuroCódigo (2006), Japan Tech, Stands. (2009), etc.). Para concluir, se propone el diseño de un prototipo de columna de decantación con paredes friccionales, como principal propuesta de futura línea de investigación. Wide research is nowadays available on the characterization of hydraulic fills in terms of either static or dynamic behavior. However, reported comprehensive analyses of these soils when meant for port or mining works are scarce. Moreover, the semi‐empirical procedures for assessing the silo effect on cells in floating caissons, and the liquefaction potential of these soils during sudden loads or earthquakes are based on studies where the underlying influence parameters are not well known, yielding results with significant scatter. This is the case, for instance, of hazards reported by the Barcelona Liquefaction working group, with the failure of harbor walls in 2007. By virtue of this, a complex approach has been undertaken to evaluate the problem by a proposal of numerical and laboratory methodology. Within a theoretical and numerical scope, the study is focused on the numerical tools capable to face the different challenges of this problem. The complexity is manifold; the highly non‐linear behavior of consolidating soft soils; their potentially liquefactable nature, the significance of the hydromechanics of the soil‐structure contact, the discontinuities as preferential paths for water flow, setting “negligible” effective stresses as initial conditions. Within an experimental scope, a straightforward laboratory methodology is introduced for the hydromechanical characterization of the soil and the interface without the need of complex laboratory devices or cumbersome procedures. Therefore, this study includes a brief overview of the hydraulic filling execution, main uses (land reclamation, filled cells, tailing dams, etc.) and the underlying phenomena (self‐weight consolidation, silo effect, liquefaction, etc.). It comprises from the evolution of the traditional consolidation equations (Terzaghi, 1943), (Gibson, English, & Hussey, 1967) and solving methodologies (Townsend & McVay, 1990) (Fredlund, Donaldson and Gitirana, 2009) to the contributions in terms of silo effect (Ranssen, 1895) (Ravenet, 1977) and liquefaction phenomena (Casagrande, 1936) (Castro, 1969) (Been & Jefferies, 1985) (Pastor & Zienkiewicz, 1986). The novelty of the study lies on the development of a Finite Element Method (FEM) code, exclusively formulated for this problem. Subsequently, a theoretical (Biot, 1941) (Zienkiewicz and Shiomi, 1984) (Segura and Carol, 2004) and numerical approach (Zienkiewicz and Taylor, 1989) (Huerta, A. & Rodriguez, A., 1992) (Segura, J.M. & Carol, I., 2008) is introduced for multidimensional consolidation problems with frictional contacts and the corresponding constitutive models (Pastor & Zienkiewicz, 1986) (Fu & Liu, 2011). An experimental methodology is presented for the laboratory test and material characterization (Castro 1969) (Bahda 1997) (Been & Jefferies 2006) using Hostun sands as reference hydraulic fill. A series of singular interaction shear tests for the interface calibration is included. Finally, a specific model algorithm for the solution of the set of differential equations governing the problem is presented. The process of consolidation and settlements involves a comprehensive simulation of the transient process of decantation and the build‐up of the silo effect in cells and certain phenomena related to self‐compaction and liquefaction. For this, an implementation of a 2D axi‐syimmetric coupled model with continuum and interface elements, aimed at simulating conditions and self‐weight consolidation of hydraulic fills once placed into floating caisson cells or close to retaining structures. This basically concerns a loose granular soil with a negligible initial effective stress level at the onset of the process. The implementation requires a specific numerical algorithm as well as specific constitutive models for both the continuum and the interface elements. The simulation of implementation procedures for the fills has required the modification of the algorithm so that a numerical representation of these procedures is carried out. A comparison of the results for the different procedures is interesting for the global analysis. Furthermore, the continuous updating of the model provides an insightful logging of variable profiles such as density, void ratio and solid fraction profiles, total and excess pore pressure, stresses and strains. This will lead to a better understanding of complex phenomena such as the transient gradient in lateral pressures due to silo effect in saturated soils. Interesting model and literature comparisons for the self‐weight consolidation (Fredlund, Donaldson, & Gitirana, 2009) and the silo effect results (Puertos del Estado (2006), EuroCode (2006), Japan Tech, Stands. (2009)). This study closes with the design of a decantation column prototype with frictional walls as the main future line of research.

A dynamic programming approach to the formulation and solution of finite element equations

A method for formulating and algorithmically solving the equations of finite element problems is presented. The method starts with a parametric partition of the domain in juxtaposed strips that permits sweeping the whole region by a sequential addition (or removal) of adjacent strips. The solution of the difference equations constructed over that grid proceeds along with the addition removal of strips in a manner resembling the transfer matrix approach, except that different rules of composition that lead to numerically stable algorithms are used for the stiffness matrices of the strips. Dynamic programming and invariant imbedding ideas underlie the construction of such rules of composition. Among other features of interest, the present methodology provides to some extent the analyst's control over the type and quantity of data to be computed. In particular, the one-sweep method presented in Section 9, with no apparent counterpart in standard methods, appears to be very efficient insofar as time and storage is concerned. The paper ends with the presentation of a numerical example

Surface InGaAs nanostructures for sensing applications

El desarrollo de sensores está ganando cada vez mayor importancia debido a la concienciación ciudadana sobre el medio ambiente haciendo que su desarrollo sea muy elevado en todas las disciplinas, entre las que cabe destacar, la medicina, la biología y la química. A pesar de la existencia de estos dispositivos, este área está aún por mejorar, ya que muchos de los materiales propuestos hasta el momento e incluso los ya comercializados muestran importantes carencias de funcionamiento, eficiencia e integrabilidad entre otros. Para la mejora de estos dispositivos, se han propuesto diversas aproximaciones basadas en nanosistemas. Quizá, uno de las más prometedoras son las nanoestructuras de punto cuántico, y en particular los semiconductores III-V basados en la consolidada tecnología de los arseniuros, las cuáles ofrecen excelentes propiedades para su uso como sensores. Además, estudios recientes demuestran su gran carácter sensitivo al medio ambiente, la posibilidad de funcionalizar la superficie para la fabricación de sensores interdisciplinares y posibilididad de mejorar notablemente su eficiencia. A lo largo de esta tesis, nos centramos en la investigación de SQD de In0.5Ga0.5As sobre substratos de GaAs(001) para el desarrollo de sensores de humedad. La tesis abarca desde el diseño, crecimiento y caracterización de las muestras hasta la el posterior procesado y caracterización de los dispositivos finales. La optimización de los parámetros de crecimiento es fundamental para conseguir una nanoestructura con las propiedades operacionales idóneas para un fin determinado. Como es bien sabido en la literatura, los parámetros de crecimiento (temperatura de crecimiento, relación de flujos del elemento del grupo V y del grupo I II (V/III), velocidad de crecimiento y tratamiento térmico después de la formación de la capa activa) afectan directamente a las propiedades estructurales, y por tanto, operacionales de los puntos cuánticos (QD). En esta tesis, se realiza un estudio de las condiciones de crecimiento para el uso de In0.5Ga0.5As SQDs como sensores. Para los parámetros relacionados con la temperatura de crecimiento de los QDs y la relación de flujos V / I I I se utilizan los estudios previamente realizados por el grupo. Mientras que este estudio se centrará en la importancia de la velocidad de crecimiento y en el tratamiento térmico justo después de la nucleación de los QDs. Para ello, se establece la temperatura de creciemiento de los QDs en 430°C y la relación de flujos V/III en 20. Como resultado, los valores más adecuados que se obtienen para la velocidad de crecimiento y el tratamiento térmico posterior a la formación de los puntos son, respectivamente, 0.07ML/s y la realización de una bajada y subida brusca de la temperatura del substrato de 100°C con respecto a la temperatura de crecimiento de los QDs. El crecimiento a una velocidad lo suficientemente alta que permita la migración de los átomos por la superficie, pero a su vez lo suficientemente baja para que se lleve a cabo la nucleación de los QDs; en combinación con el tratamiento brusco de temperatura que hace que se conserve la forma y composición de los QDs, da lugar a unos SQDs con un alto grado de homogeneidad y alta densidad superficial. Además, la caracterización posterior indica que estas nanoestructuras de gran calidad cristalina presentan unas propiedades ópticas excelentes incluso a temperatura ambiente. Una de las características por la cual los SQD de Ino.5Gao.5As se consideran candidatos prometedores para el desarrollo de sensores es el papel decisivo que juega la superficie por el mero hecho de estar en contacto directo con las partículas del ambiente y, por tanto, por ser capaces de interactuar con sus moléculas. Así pues, con el fin de demostrar la idoneidad de este sistema para dicha finalidad, se evalúa el impacto ambiental en las propiedades ópticas y eléctricas de las muestras. En un primer lugar, se analiza el efecto que tiene el medio en las propiedades ópticas. Para dicha evaluación se compara la variación de las propiedades de emisión de una capa de puntos enterrada y una superficial en distintas condiciones externas. El resultado que se obtiene es muy claro, los puntos enterrados no experimentan un cambio óptico apreciable cuando se varían las condiciones del entorno; mientras que, la emisión de los SQDs se modifica significativamente con las condiciones del medio. Por una parte, la intensidad de emisión de los puntos superficiales desaparece en condiciones de vacío y decrece notablemente en atmósferas secas de gases puros (N2, O2). Por otra parte, la fotoluminiscencia se conserva en ambientes húmedos. Adicionalmente, se observa que la anchura a media altura y la longitud de onda de emisión no se ven afectadas por los cambios en el medio, lo que indica, que las propiedades estructurales de los puntos se conservan al variar la atmósfera. Estos resultados apuntan directamente a los procesos que tienen lugar en la superficie entre estados confinados y superficiales como responsables principales de este comportamiento. Así mismo, se ha llevado a cabo un análisis más detallado de la influencia de la calidad y composición de la atmósfera en las propiedades ópticas de los puntos cuánticos superficiales. Para ello, se utilizan distintas sustancias con diferente polaridad, composición atómica y masa molecular. Como resultado se observa que las moléculas de menor polaridad y más pesadas causan una mayor variación en la intensidad de emisión. Además, se demuestra que el oxígeno juega un papel decisivo en las propiedades ópticas. En presencia de moléculas que contienen oxígeno, la intensidad de fotoluminiscencia disminuye menos que en atmósferas constituidas por especies que no contienen oxígeno. Las emisión que se observa respecto a la señal en aire es del 90% y del 77%, respectivamente, en atmósferas con presencia o ausencia de moléculas de oxígeno. El deterioro de la señal de emisión se atribuye a la presencia de defectos, enlaces insaturados y, en general, estados localizados en la superficie. Estos estados actúan como centros de recombinación no radiativa y, consecuentemente, se produce un empeoramiento de las propiedades ópticas de los SQDs. Por tanto, la eliminación o reducción de la densidad de estos estados superficiales haría posible una mejora de la intensidad de emisión. De estos experimentos de fotoluminiscencia, se deduce que las interacciones entre las moléculas presentes en la atmósfera y la superficie de la muestra modifican la superficie. Esta alteración superficial se traduce en un cambio significativo en las propiedades de emisión. Este comportamiento se atribuye a la posible adsorción de moléculas sobre la superficie pasivando los centros no radiativos, y como consecuencia, mejorando las propiedades ópticas. Además, los resultados demuestran que las moléculas que contienen oxígeno con mayor polaridad y más ligeras son adsorbidas con mayor facilidad, lo que hace que la intensidad óptica sufra variaciones despreciables con respecto a la emisión en aire. Con el fin de desarrollar sensores, las muestras se procesan y los dispositivos se caracterizan eléctricamente. El procesado consiste en dos contactos cuadrados de una aleación de Ti/Au. Durante el procesado, lo más importante a tener en cuenta es no realizar ningún ataque o limpieza que pueda dañar la superficie y deteriorar las propiedades de las nanostructuras. En este apartado, se realiza un análisis completo de una serie de tres muestras: GaAs (bulk), un pozo cuántico superficial (SQW) de Ino.5Gao.5As y SQDs de Ino.5Gao.5As. Para ello, a cada una de las muestras se le realizan medidas de I-V en distintas condiciones ambientales. En primer lugar, siguiendo los resultados obtenidos ópticamente, se lleva a cabo una comparación de la respuesta eléctrica en vacío y aire. A pesar de que todas las muestras presentan un carácter más resistivo en vacío que en aire, se observa una mayor influencia sobre la muestra de SQD. En vacío, la resistencia de los SQDs decrece un 99% respecto de su valor en aire, mientras que la variación de la muestras de GaAs e Ino.5Gao.5As SQW muestran una reducción, respectivamente, del 31% y del 20%. En segundo lugar, se realiza una evaluación aproximada del posible efecto de la humedad en la resistencia superficial de las muestras mediante la exhalación humana. Como resultado se obtiene, que tras la exhalación, la resistencia disminuye bruscamente y recupera su valor inicial cuando dicho proceso concluye. Este resultado preliminar indica que la humedad es un factor crítico en las propiedades eléctricas de los puntos cuánticos superficiales. Para la determinación del papel de la humedad en la respuesta eléctrica, se somete a las muestras de SQD y SQW a ambientes con humedad relativa (RH, de la siglas del inglés) controlada y se analiza el efecto sobre la conductividad superficial. Tras la variación de la RH desde 0% hasta el 70%, se observa que la muestra SQW no cambia su comportamiento eléctrico al variar la humedad del ambiente. Sin embargo, la respuesta de la muestra SQD define dos regiones bien diferenciadas, una de alta sensibilidad para valores por debajo del 50% de RH, en la que la resistencia disminuye hasta en un orden de magnitud y otra, de baja sensibilidad (>50%), donde el cambio de la resistencia es menor. Este resultado resalta la especial relevancia no sólo de la composición sino también de la morfología de la nanostructura superficial en el carácter sensitivo de la muestra. Por último, se analiza la influencia de la iluminación en la sensibilidad de la muestra. Nuevamente, se somete a las muestras SQD y SQW a una irradiación de luz de distinta energía y potencia a la vez que se varía controladamente la humedad ambiental. Una vez más, se observa que la muestra SQW no presenta ninguna variación apreciable con las alteraciones del entorno. Su resistencia superficial permanece prácticamente inalterable tanto al modificar la potencia de la luz incidente como al variar la energía de la irradiación. Por el contrario, en la muestra de SQD se obtiene una reducción la resistencia superficial de un orden de magnitud al pasar de condiciones de oscuridad a iluminación. Con respecto a la potencia y energía de la luz incidente, se observa que a pesar de que la muestra no experimenta variaciones notables con la potencia de la irradiación, esta sufre cambios significativos con la energía de la luz incidente. Cuando se ilumina con energías por encima de la energía de la banda prohibida (gap) del GaAs (Eg ~1.42 eV ) se produce una reducción de la resistencia de un orden de magnitud en atmósferas húmedas, mientras que en atmósferas secas la conductividad superficial permanece prácticamente constante. Sin embargo, al inicidir con luz de energía menor que Eg, el efecto que se produce en la respuesta eléctrica es despreciable. Esto se atribuye principalmente a la densidad de portadores fotoactivados durante la irradiación. El volumen de portadores excita dos depende de la energía de la luz incidente. De este modo, cuando la luz que incide tiene energía menor que el gap, el volumen de portadores generados es pequeño y no contribuye a la conductividad superficial. Por el contrario, cuando la energía de la luz incidente es alta (Eg), el volumen de portadores activados es elevado y éstos contribuyen significantemente a la conductividad superficial. La combinación de ambos agentes, luz y humedad, favorece el proceso de adsorción de moléculas y, por tanto, contribuye a la reducción de la densidad de estados superficiales, dando lugar a una modificación de la estructura electrónica y consecuentemente favoreciendo o dificultando el transporte de portadores. ABSTRACT Uncapped three-dimensional (3D) nanostructures have been generally grown to assess their structural quality. However, the tremendous growing importance of the impact of the environment on life has become such nanosystems in very promising candidates for the development of sensing devices. Their direct exposure to changes in the local surrounding may influence their physical properties being a perfect sign of the atmosphere quality. The goal of this thesis is the research of Ino.5Gao.5As surface quantum dots (SQDs) on GaAs(001), covering from their growth to device fabrication, for sensing applications. The achievement of this goal relies on the design, growth and sample characterization, along with device fabrication and characterization. The first issue of the thesis is devoted to analyze the main growth parameters affecting the physical properties of the Ino.5Gao.5As SQDs. It is well known that the growing conditions (growth temperature , deposition rate, V/III flux ratio and treatment after active layer growth) directly affect the physical properties of the epilayer. In this part, taking advantage of the previous results in the group regarding Ino.5Gao.5As QD growth temperature and V/III ratio, the effect of the growth rate and the temperature treatment after QDs growth nucleation is evaluated. Setting the QDs growth temperature at 430°C and the V/III flux ratio to ~20, it is found that the most appropriate conditions rely on growing the QDs at 0.07ML/s and just after QD nucleation, rapidly dropping and again raising 100°C the substrate temperature with respect to the temperature of QD growth. The combination of growing at a fast enough growth rate to promote molecule migration but sufficiently slow to allow QD nucleation, together with the sharp variation of the temperature preserving their shape and composition yield to high density, homogeneous Ino.5Gao.5As SQDs. Besides, it is also demonstrated that this high quality SQDs show excellent optical properties even at room temperature (RT). One of the characteristics by which In0.5Ga0.5As/GaAs SQDs are considered promising candidates for sensing applications is the crucial role that surface plays when interacting with the gases constituting the atmosphere. Therefore, in an attempt to develop sensing devices, the influence of the environment on the physical properties of the samples is evaluated. By comparing the resulting photoluminescence (PL) of SQDs with buried QDs (BQDs), it is found that BQDs do not exhibit any significant variation when changing the environmental conditions whereas, the external conditions greatly act on the SQDs optical properties. On one hand, it is evidenced that PL intensity of SQDs sharply quenches under vacuum and clearly decreases under dry-pure gases atmospheres (N2, O2). On the other hand, it is shown that, in water containing atmospheres, the SQDs PL intensity is maintained with respect to that in air. Moreover, it is found that neither the full width at half maximun nor the emission wavelength manifest any noticeable change indicating that the QDs are not structurally altered by the external atmosphere. These results decisively point to the processes taking place at the surface such as coupling between confined and surface states, to be responsible of this extraordinary behavior. A further analysis of the impact of the atmosphere composition on the optical characteristics is conducted. A sample containing one uncapped In0.5Ga0.5As QDs layer is exposed to different environments. Several solvents presenting different polarity, atomic composition and molecular mass, are used to change the atmosphere composition. It is revealed that low polarity and heavy molecules cause a greater variation on the PL intensity. Besides, oxygen is demonstrated to play a decisive role on the PL response. Results indicate that in presence of oxygen-containing molecules, the PL intensity experiments a less reduction than that suffered in presence of nonoxygen-containing molecules, 90% compared to 77% signal respect to the emission in air. In agreement with these results, it is demonstrated that high polarity and lighter molecules containing oxygen are more easily adsorbed, and consequently, PL intensity is less affected. The presence of defects, unsaturated bonds and in general localized states in the surface are proposed to act as nonradiative recombination centers deteriorating the PL emission of the sample. Therefore, suppression or reduction of the density of such states may lead to an increase or, at least, conservation of the PL signal. This research denotes that the interaction between sample surface and molecules in the atmosphere modifies the surface characteristics altering thus the optical properties. This is attributed to the likely adsoption of some molecules onto the surface passivating the nonradiative recombination centers, and consequently, not deteriorating the PL emission. Aiming for sensors development, samples are processed and electrically characterized under different external conditions. Samples are processed with two square (Ti/Au) contacts. During the processing, especial attention must be paid to the surface treatment. Any process that may damage the surface such as plasma etching or annealing must be avoided to preserve the features of the surface nanostructures. A set of three samples: a GaAs (bulk), In0.5Ga0.5As SQDs and In0.5Ga0.5As surface quantum well (SQW) are subjected to a throughout evaluation. I-V characteristics are measured following the results from the optical characterization. Firstly, the three samples are exposed to vacuum and air. Despite the three samples exhibit a more resistive character in vacuum than in air, it is revealed a much more clear influence of the pressure atmosphere in the SQDs sample. The sheet resistance (Rsh) of SQDs decreases a 99% from its response value under vacuum to its value in air, whereas Rsh of GaAs and In0.5Ga0.5As SQW reduces its value a 31% and a 20%, respectively. Secondly, a rough analysis of the effect of the human breath on the electrical response evidences the enormous influence of moisture (human breath is composed by several components but the one that overwhelms all the rest is the high concentration of water vapor) on the I-V characteristics. Following this result, In0.5Ga0.5As SQDs and In0.5Ga0.5As SQW are subjected to different controlled relative humidity (RH) environments (from 0% to 70%) and electrically characterized. It is found that SQW shows a nearly negligible Rsh variation when increasing the RH in the surroundings. However, the response of SQDs to changes in the RH defines two regions. Below 50%, high sensitive zone, Rsh of SQD decreases by more than one order of magnitude, while above 50% the dependence of Rsh on the RH becomes weaker. These results remark the role of the surface and denote the existence of a finite number of surface states. Nevertheless, most significantly, they highlight the importance not only of the material but also of the morphology. Finally, the impact of the illumination is determined by means of irradiating the In0.5Ga0.5As SQDs and In0.5Ga0.5As SQW samples with different energy and power sources. Once again, SQW does not exhibit any correlation between the surface conductivity and the external conditions. Rsh remains nearly unalterable independently of the energy and power of the incident light. Conversely, Rsh of SQD experiences a decay of one order of magnitude from dark-to-photo conditions. This is attributed to the less density of surface states of SQW compared to that of SQDs. Additionally, a different response of Rsh of SQD with the energy of the impinging light is found. Illuminating with high energy light results in a Rsh reduction of one order of mag nitude under humid atmospheres, whereas it remains nearly unchanged under dry environments. On the contrary, light with energy below the bulk energy bandgap (Eg), shows a negligible effect on the electrical properties regardless the local moisture. This is related to the density of photocarriers generated while lighting up. Illuminating with excitation energy below Eg affects a small absorption volume and thus, a low density of photocarriers may be activated leading to an insignificant contribution to the conductivity. Nonetheless, irradiating with energy above the Eg can excite a high density of photocarriers and greatly improve the surface conductivity. These results demonstrate that both illumination and humidity are therefore needed for sensing. The combination of these two agents improves the surface passivation by means of molecule adsorption reducing the density of surface states, thus modifying the electronic structures, and consequently, promoting the carrier motion.

Finite element simulation of dispersion in the Bay of Santander

Two mathematical models are used to simulate pollution in the Bay of Santander. The first is the hydrodynamic model that provides the velocity field and height of the water. The second gives the pollutant concentration field as a resultant. Both models are formulated in two-dimensional equations. Linear triangular finite elements are used in the Galerkin procedure for spatial discretization. A finite difference scheme is used for the time integration. At each time step the calculated results of the first model are input to the second model as field data. The efficiency and accuracy of the models are tested by their application to a simple illustrative example. Finally a case study in simulation of pollution evolution in the Bay of Santander is presented

Some consistent finite element formulations of 1-D beam models: a comparative study

A consistent Finite Element formulation was developed for four classical 1-D beam models. This formulation is based upon the solution of the homogeneous differential equation (or equations) associated with each model. Results such as the shape functions, stiffness matrices and consistent force vectors for the constant section beam were found. Some of these results were compared with the corresponding ones obtained by the standard Finite Element Method (i.e. using polynomial expansions for the field variables). Some of the difficulties reported in the literature concerning some of these models may be avoided by this technique and some numerical sensitivity analysis on this subject are presented.

Fundamental finite key limits for information reconciliation in quantum key distribution

The security of quantum key distribution protocols is guaranteed by the laws of quantum mechanics. However, a precise analysis of the security properties requires tools from both classical cryptography and information theory. Here, we employ recent results in non-asymptotic classical information theory to show that information reconciliation imposes fundamental limitations on the amount of secret key that can be extracted in the finite key regime. In particular, we find that an often used approximation for the information leakage during one-way information reconciliation is flawed and we propose an improved estimate.

Neurite, a finite difference large scale parallel program for the simulation of the electrical signal propagation in neurites under mechanical loading

With the growing body of research on traumatic brain injury and spinal cord injury, computational neuroscience has recently focused its modeling efforts on neuronal functional deficits following mechanical loading. However, in most of these efforts, cell damage is generally only characterized by purely mechanistic criteria, function of quantities such as stress, strain or their corresponding rates. The modeling of functional deficits in neurites as a consequence of macroscopic mechanical insults has been rarely explored. In particular, a quantitative mechanically based model of electrophysiological impairment in neuronal cells has only very recently been proposed (Jerusalem et al., 2013). In this paper, we present the implementation details of Neurite: the finite difference parallel program used in this reference. Following the application of a macroscopic strain at a given strain rate produced by a mechanical insult, Neurite is able to simulate the resulting neuronal electrical signal propagation, and thus the corresponding functional deficits. The simulation of the coupled mechanical and electrophysiological behaviors requires computational expensive calculations that increase in complexity as the network of the simulated cells grows. The solvers implemented in Neurite-explicit and implicit-were therefore parallelized using graphics processing units in order to reduce the burden of the simulation costs of large scale scenarios. Cable Theory and Hodgkin-Huxley models were implemented to account for the electrophysiological passive and active regions of a neurite, respectively, whereas a coupled mechanical model accounting for the neurite mechanical behavior within its surrounding medium was adopted as a link between lectrophysiology and mechanics (Jerusalem et al., 2013). This paper provides the details of the parallel implementation of Neurite, along with three different application examples: a long myelinated axon, a segmented dendritic tree, and a damaged axon. The capabilities of the program to deal with large scale scenarios, segmented neuronal structures, and functional deficits under mechanical loading are specifically highlighted.

Finite element code-based modeling of a multi-feature isolation system and passive alleviation of possible inner pounding

The existing seismic isolation systems are based on well-known and accepted physical principles, but they are still having some functional drawbacks. As an attempt of improvement, the Roll-N-Cage (RNC) isolator has been recently proposed. It is designed to achieve a balance in controlling isolator displacement demands and structural accelerations. It provides in a single unit all the necessary functions of vertical rigid support, horizontal flexibility with enhanced stability, resistance to low service loads and minor vibration, and hysteretic energy dissipation characteristics. It is characterized by two unique features that are a self-braking (buffer) and a self-recentering mechanism. This paper presents an advanced representation of the main and unique features of the RNC isolator using an available finite element code called SAP2000. The validity of the obtained SAP2000 model is then checked using experimental, numerical and analytical results. Then, the paper investigates the merits and demerits of activating the built-in buffer mechanism on both structural pounding mitigation and isolation efficiency. The paper addresses the problem of passive alleviation of possible inner pounding within the RNC isolator, which may arise due to the activation of its self-braking mechanism under sever excitations such as near-fault earthquakes. The results show that the obtained finite element code-based model can closely match and accurately predict the overall behavior of the RNC isolator with effectively small errors. Moreover, the inherent buffer mechanism of the RNC isolator could mitigate or even eliminate direct structure-tostructure pounding under severe excitation considering limited septation gaps between adjacent structures. In addition, the increase of inherent hysteretic damping of the RNC isolator can efficiently limit its peak displacement together with the severity of the possibly developed inner pounding and, therefore, alleviate or even eliminate the possibly arising negative effects of the buffer mechanism on the overall RNC-isolated structural responses.

A methodology to calibrate structural finite element models for reinforced concrete structures subject to blast loads

Civil buildings are not specifically designed to support blast loads, but it is important to take into account these potential scenarios because of their catastrophic effects, on persons and structures. A practical way to consider explosions on reinforced concrete structures is necessary. With this objective we propose a methodology to evaluate blast loads on large concrete buildings, using LS-DYNA code for calculation, with Lagrangian finite elements and explicit time integration. The methodology has three steps. First, individual structural elements of the building like columns and slabs are studied, using continuum 3D elements models subjected to blast loads. In these models reinforced concrete is represented with high precision, using advanced material models such as CSCM_CONCRETE model, and segregated rebars constrained within the continuum mesh. Regrettably this approach cannot be used for large structures because of its excessive computational cost. Second, models based on structural elements are developed, using shells and beam elements. In these models concrete is represented using CONCRETE_EC2 model and segregated rebars with offset formulation, being calibrated with continuum elements models from step one to obtain the same structural response: displacement, velocity, acceleration, damage and erosion. Third, models basedon structural elements are used to develop large models of complete buildings. They are used to study the global response of buildings subjected to blast loads and progressive collapse. This article carries out different techniques needed to calibrate properly the models based on structural elements, using shells and beam elements, in order to provide results of sufficient accuracy that can be used with moderate computational cost.

A gradient-enhanced continuum damage model with application to fibre-reinforced tissues at finite strains

A non-local gradient-based damage formulation within a geometrically non-linear set- ting is presented. The hyperelastic constitutive response at local material point level is governed by a strain energy function which is additively composed by an isotropic neo-Hookean matrix and by an anisotropic fibre-reinforced material based on the model proposed by T. Gasser, R. Ogden, and G. Holzapfel.

Mathematical development of stress-strain law for rock block contacts

The fracture behavior of rock block contacts has been studied for many years. Unfortunately, up to now, there is not a rigorous formulation or a solid theoretical foundation to support it. A mathematical development to represent the failure mechanism which occurs in the contacts between rock blocks is presented to evaluate the performance of breaking mechanism of such blocks relating it to the morphology of the contact and mechanical parameters of the material. The examined framework includes the evaluation of the surface roughness of first order in the failure mechanism of the granular particles of large size and the development of a theoretical model describing the morphology of the contact between rock blocks.

A finite class of orthogonal functions generated by Routh-Romanovski polynomials

It is known that some orthogonal systems are mapped onto other orthogonal systems by the Fourier transform. In this article we introduce a finite class of orthogonal functions, which is the Fourier transform of Routh-Romanovski orthogonal polynomials, and obtain its orthogonality relation using Parseval identity.

On the application of meshfree methods to the nonlinear dynamics of multibody systems

Esta tesis propone una completa formulación termo-mecánica para la simulación no-lineal de mecanismos flexibles basada en métodos libres de malla. El enfoque se basa en tres pilares principales: la formulación de Lagrangiano total para medios continuos, la discretización de Bubnov-Galerkin, y las funciones de forma libres de malla. Los métodos sin malla se caracterizan por la definición de un conjunto de funciones de forma en dominios solapados, junto con una malla de integración de las ecuaciones discretas de balance. Dos tipos de funciones de forma se han seleccionado como representación de las familias interpolantes (Funciones de Base Radial) y aproximantes (Mínimos Cuadrados Móviles). Su formulación se ha adaptado haciendo sus parámetros compatibles, y su ausencia de conectividad predefinida se ha aprovechado para interconectar múltiples dominios de manera automática, permitiendo el uso de mallas de fondo no conformes. Se propone una formulación generalizada de restricciones, juntas y contactos, válida para sólidos rígidos y flexibles, siendo estos últimos discretizados mediante elementos finitos (MEF) o libres de malla. La mayor ventaja de este enfoque reside en que independiza completamente el dominio con respecto de las uniones y acciones externas a cada sólido, permitiendo su definición incluso fuera del contorno. Al mismo tiempo, también se minimiza el número de ecuaciones de restricción necesarias para la definición de uniones realistas. Las diversas validaciones, ejemplos y comparaciones detalladas muestran como el enfoque propuesto es genérico y extensible a un gran número de sistemas. En concreto, las comparaciones con el MEF indican una importante reducción del error para igual número de nodos, tanto en simulaciones mecánicas, como térmicas y termo-mecánicas acopladas. A igualdad de error, la eficiencia numérica de los métodos libres de malla es mayor que la del MEF cuanto más grosera es la discretización. Finalmente, la formulación se aplica a un problema de diseño real sobre el mantenimiento de estructuras masivas en el interior de un reactor de fusión, demostrando su viabilidad en análisis de problemas reales, y a su vez mostrando su potencial para su uso en simulación en tiempo real de sistemas no-lineales. A new complete formulation is proposed for the simulation of nonlinear dynamic of multibody systems with thermo-mechanical behaviour. The approach is founded in three main pillars: total Lagrangian formulation, Bubnov-Galerkin discretization, and meshfree shape functions. Meshfree methods are characterized by the definition of a set of shape functions in overlapping domains, and a background grid for integration of the Galerkin discrete equations. Two different types of shape functions have been chosen as representatives of interpolation (Radial Basis Functions), and approximation (Moving Least Squares) families. Their formulation has been adapted to use compatible parameters, and their lack of predefined connectivity is used to interconnect different domains seamlessly, allowing the use of non-conforming meshes. A generalized formulation for constraints, joints, and contacts is proposed, which is valid for rigid and flexible solids, being the later discretized using either finite elements (FEM) or meshfree methods. The greatest advantage of this approach is that makes the domain completely independent of the external links and actions, allowing to even define them outside of the boundary. At the same time, the number of constraint equations needed for defining realistic joints is minimized. Validation, examples, and benchmarks are provided for the proposed formulation, demonstrating that the approach is generic and extensible to further problems. Comparisons with FEM show a much lower error for the same number of nodes, both for mechanical and thermal analyses. The numerical efficiency is also better when coarse discretizations are used. A final demonstration to a real problem for handling massive structures inside of a fusion reactor is presented. It demonstrates that the application of meshfree methods is feasible and can provide an advantage towards the definition of nonlinear real-time simulation models.