Modelos sin malla en simulación numérica de estructuras aeroespaciales

La presente Tesis Doctoral aborda la introducción de la Partición de Unidad de Bernstein en la forma débil de Galerkin para la resolución de problemas de condiciones de contorno en el ámbito del análisis estructural. La familia de funciones base de Bernstein conforma un sistema generador del espacio de funciones polinómicas que permite construir aproximaciones numéricas para las que no se requiere la existencia de malla: las funciones de forma, de soporte global, dependen únicamente del orden de aproximación elegido y de la parametrización o mapping del dominio, estando las posiciones nodales implícitamente definidas. El desarrollo de la formulación está precedido por una revisión bibliográfica que, con su punto de partida en el Método de Elementos Finitos, recorre las principales técnicas de resolución sin malla de Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales, incluyendo los conocidos como Métodos Meshless y los métodos espectrales. En este contexto, en la Tesis se somete la aproximación Bernstein-Galerkin a validación en tests uni y bidimensionales clásicos de la Mecánica Estructural. Se estudian aspectos de la implementación tales como la consistencia, la capacidad de reproducción, la naturaleza no interpolante en la frontera, el planteamiento con refinamiento h-p o el acoplamiento con otras aproximaciones numéricas. Un bloque importante de la investigación se dedica al análisis de estrategias de optimización computacional, especialmente en lo referente a la reducción del tiempo de máquina asociado a la generación y operación con matrices llenas. Finalmente, se realiza aplicación a dos casos de referencia de estructuras aeronáuticas, el análisis de esfuerzos en un angular de material anisotrópico y la evaluación de factores de intensidad de esfuerzos de la Mecánica de Fractura mediante un modelo con Partición de Unidad de Bernstein acoplada a una malla de elementos finitos. ABSTRACT This Doctoral Thesis deals with the introduction of Bernstein Partition of Unity into Galerkin weak form to solve boundary value problems in the field of structural analysis. The family of Bernstein basis functions constitutes a spanning set of the space of polynomial functions that allows the construction of numerical approximations that do not require the presence of a mesh: the shape functions, which are globally-supported, are determined only by the selected approximation order and the parametrization or mapping of the domain, being the nodal positions implicitly defined. The exposition of the formulation is preceded by a revision of bibliography which begins with the review of the Finite Element Method and covers the main techniques to solve Partial Differential Equations without the use of mesh, including the so-called Meshless Methods and the spectral methods. In this context, in the Thesis the Bernstein-Galerkin approximation is subjected to validation in one- and two-dimensional classic benchmarks of Structural Mechanics. Implementation aspects such as consistency, reproduction capability, non-interpolating nature at boundaries, h-p refinement strategy or coupling with other numerical approximations are studied. An important part of the investigation focuses on the analysis and optimization of computational efficiency, mainly regarding the reduction of the CPU cost associated with the generation and handling of full matrices. Finally, application to two reference cases of aeronautic structures is performed: the stress analysis in an anisotropic angle part and the evaluation of stress intensity factors of Fracture Mechanics by means of a coupled Bernstein Partition of Unity - finite element mesh model.

Caracterización no destructiva del proceso de curado en materiales cementicios

La calidad del hormigón prefabricado se determina mediante ensayos de rotura a compresión en probetas transcurridos los 28 días de curado, según establece la EHE-08. Sin embargo, en la plantas de prefabricados es necesario además saber cuándo el hormigón está listo para ser procesado (destensado, cortado, trasladado), por lo que es necesario hacer ensayos de resistencia a la compresión entre las 48 y 72 horas, este tiempo se determina a partir de la experiencia previa adquirida y depende de las condiciones de cada planta. Si las probetas no han alcanzado el valor establecido, normalmente debido a un cambio en las condiciones climatológicas o en los materiales utilizados como el tipo de cemento o agregados, la solución adoptada suele ser dejar curar el material más horas en la pista para que alcance la resistencia necesaria para ser procesado. Si sigue sin alcanzarla, lo cual sucede muy ocasionalmente, se intenta analizar cuál ha sido el motivo, pudiéndose tirar toda la producción de ese día si se comprueba que ha sido un fallo en la fabricación de la línea, y no un fallo de la probeta. Por tanto, esta metodología de control de calidad, basada en técnicas destructivas, supone dos tipos de problemas, costes y representatividad. Los métodos no destructivos que más se han aplicado para caracterizar el proceso de curado del hormigón son los ultrasónicos y la medida de la temperatura como se recoge en la bibliografía consultada. Hay diferentes modelos que permiten establecer una relación entre la temperatura y el tiempo de curado para estimar la resistencia a compresión del material, y entre la velocidad de propagación ultrasónica y la resistencia. Aunque estas relaciones no son generales, se han obtenido muy buenos resultados, ejemplo de ello es el modelo basado en la temperatura, Maturity Method, que forma parte de la norma de la ASTM C 1074 y en el mercado hay disponibles equipos comerciales (maturity meters) para medir el curado del hormigón. Además, es posible diseñar sistemas de medida de estos dos parámetros económicos y robustos; por lo cual es viable la realización de una metodología para el control de calidad del curado que pueda ser implantado en las plantas de producción de prefabricado. En este trabajo se ha desarrollado una metodología que permite estimar la resistencia a la compresión del hormigón durante el curado, la cual consta de un procedimiento para el control de calidad del prefabricado y un sistema inalámbrico de sensores para la medida de la temperatura y la velocidad ultrasónica. El procedimiento para el control de calidad permite realizar una predicción de la resistencia a compresión a partir de un modelo basado en la temperatura de curado y otros dos basados en la velocidad, método de tiempo equivalente y método lineal. El sistema inalámbrico de sensores desarrollado, WilTempUS, integra en el mismo dispositivo sensores de temperatura, humedad relativa y ultrasonidos. La validación experimental se ha realizado mediante monitorizaciones en probetas y en las líneas de prefabricados. Los resultados obtenidos con los modelos de estimación y el sistema de medida desarrollado muestran que es posible predecir la resistencia en prefabricados de hormigón en planta con errores comparables a los aceptables por norma en los ensayos de resistencia a compresión en probetas. ABSTRACT Precast concrete quality is determined by compression tests breakage on specimens after 28 days of curing, as established EHE-08. However, in the precast plants is also necessary to know when the concrete is ready to be processed (slack, cut, moved), so it is necessary to test the compressive strength between 48 and 72 hours. This time is determined from prior experience and depends on the conditions of each plant. If the samples have not reached the set value, usually due to changes in the weather conditions or in the materials used as for example the type of cement or aggregates, the solution usually adopted is to cure the material on track during more time to reach the required strength for processing. If the material still does not reach this strength, which happens very occasionally, the reason of this behavior is analyzed , being able to throw the entire production of that day if there was a failure in the manufacturing line, not a failure of the specimen. Therefore, this method of quality control, using destructive techniques, involves two kinds of problems, costs and representativeness. The most used non-destructive methods to characterize the curing process of concrete are those based on ultrasonic and temperature measurement as stated in the literature. There are different models to establish a relationship between temperature and the curing time to estimate the compressive strength of the material, and between the ultrasonic propagation velocity and the compressive strength. Although these relationships are not general, they have been very successful, for example the Maturity Method is based on the temperature measurements. This method is part of the standards established in ASTM C 1074 and there are commercial equipments available (maturity meters) in the market to measure the concrete curing. Furthermore, it is possible to design inexpensive and robust systems to measure ultrasounds and temperature. Therefore is feasible to determine a method for quality control of curing to be implanted in the precast production plants. In this work, it has been developed a methodology which allows to estimate the compressive strength of concrete during its curing process. This methodology consists of a procedure for quality control of the precast concrete and a wireless sensor network to measure the temperature and ultrasonic velocity. The procedure for quality control allows to predict the compressive strength using a model based on the curing temperature and two other models based on ultrasonic velocity, the equivalent time method and the lineal one. The wireless sensor network, WilTempUS, integrates is the same device temperature, relative humidity and ultrasonic sensors. The experimental validation has been carried out in cubic specimens and in the production plants. The results obtained with the estimation models and the measurement system developed in this thesis show that it is possible to predict the strength in precast concrete plants with errors within the limits of the standards for testing compressive strength specimens.