Design, Development and Realization of Quadratic Volterra Filters for Selected Applications

The basic concepts of digital signal processing are taught to the students in engineering and science. The focus of the course is on linear, time invariant systems. The question as to what happens when the system is governed by a quadratic or cubic equation remains unanswered in the vast majority of literature on signal processing. Light has been shed on this problem when John V Mathews and Giovanni L Sicuranza published the book Polynomial Signal Processing. This book opened up an unseen vista of polynomial systems for signal and image processing. The book presented the theory and implementations of both adaptive and non-adaptive FIR and IIR quadratic systems which offer improved performance than conventional linear systems. The theory of quadratic systems presents a pristine and virgin area of research that offers computationally intensive work. Once the area of research is selected, the next issue is the choice of the software tool to carry out the work. Conventional languages like C and C++ are easily eliminated as they are not interpreted and lack good quality plotting libraries. MATLAB is proved to be very slow and so do SCILAB and Octave. The search for a language for scientific computing that was as fast as C, but with a good quality plotting library, ended up in Python, a distant relative of LISP. It proved to be ideal for scientific computing. An account of the use of Python, its scientific computing package scipy and the plotting library pylab is given in the appendix Initially, work is focused on designing predictors that exploit the polynomial nonlinearities inherent in speech generation mechanisms. Soon, the work got diverted into medical image processing which offered more potential to exploit by the use of quadratic methods. The major focus in this area is on quadratic edge detection methods for retinal images and fingerprints as well as de-noising raw MRI signals

Performance Assessment of Sandwich Structures with Debonds and Dents

A sandwich construction is a special form of the laminated composite consisting of light weight core, sandwiched between two stiff thin face sheets. Due to high stiffness to weight ratio, sandwich construction is widely adopted in aerospace industries. As a process dependent bonded structure, the most severe defects associated with sandwich construction are debond (skin core bond failure) and dent (locally deformed skin associated with core crushing). Reasons for debond may be attributed to initial manufacturing flaws or in service loads and dent can be caused by tool drops or impacts by foreign objects. This paper presents an evaluation on the performance of honeycomb sandwich cantilever beam with the presence of debond or dent, using layered finite element models. Dent is idealized by accounting core crushing in the core thickness along with the eccentricity of the skin. Debond is idealized using multilaminate modeling at debond location with contact element between the laminates. Vibration and buckling behavior of metallic honeycomb sandwich beam with and without damage are carried out. Buckling load factor, natural frequency, mode shape and modal strain energy are evaluated using finite element package ANSYS 13.0. Study shows that debond affect the performance of the structure more severely than dent. Reduction in the fundamental frequencies due to the presence of dent or debond is not significant for the case considered. But the debond reduces the buckling load factor significantly. Dent of size 8-20% of core thickness shows 13% reduction in buckling load capacity of the sandwich column. But debond of the same size reduced the buckling load capacity by about 90%. This underscores the importance of detecting these damages in the initiation level itself to avoid catastrophic failures. Influence of the damages on fundamental frequencies, mode shape and modal strain energy are examined. Effectiveness of these parameters as a damage detection tool for sandwich structure is also assessed

Mythen und Mythenbildung in Kunst und Werbung

Aufgrund der breiten aktuellen Verwendung des Mythen-Begriffs in Kunst und Werbung, aber darüber hinaus auch in nahezu allen Bereichen gesellschaftlichen Lebens und vor allem in der Philosophie ergibt sich die Notwendigkeit, einen erweiterten Mythos-Begriff über das Historisch-Authentische hinaus zu verfolgen. Ausgehend von einer strukturalen Annäherung an den Mythos-Begriff im Sinne des von Roland Barthes vorgeschlagenen sekundären semiologischen Systems, d.h. einer semiologischen Sinnverschiebung zur Schaffung einer neuen – mythischen – Bedeutung, fordert diese neue Bedeutung eine Analyse, eine Mythenanalyse heraus. Dies ist deshalb so entscheidend, weil eben diese neue Bedeutung ihr mythisches Profil im Sinne von Hans Blumenberg durch forcierte Bedeutsamkeit für Individuen oder für bestimmte gesellschaftliche Gruppierungen unterlegt, z.B. durch bewusst intensive Wiederholung eines Themas oder durch unerwartete Koinzidenzen von Ereignissen oder durch Steigerung bzw. Depotenzierung von Fakten. Der erweiterte Mythen-Begriff verlangt nach einer Strukturierung und führt dabei zu unterschiedlichen Mythen-Ansätzen: zum Ursprungsstoff des authentischen Mythos und darauf basierender Geisteslage, zum Erkennen eines reflektierten Mythos, wenn es um das Verhältnis Mythos/Aufklärung geht, zum Zeitgeist-Mythos mit seinen umfangreichen Ausprägungen ideologischer, affirmativer und kritischer Art oder zu Alltagsmythen, die sich auf Persönlichkeitskulte und Sachverherrlichungen beziehen. Gerade der letztere Typus ist das Terrain der Werbung, die über den Gebrauchswert eines Produktes hinaus Wert steigernde Tauschwerte durch symbolische Zusatzattribute erarbeiten möchte. Hierbei können Markenmythen unterschiedlichster Prägung entstehen, denen wir täglich im Fernsehen oder im Supermarkt begegnen. Die Manifestation des Mythos in der Kunst ist einerseits eine unendliche Transformationsgeschichte mythischer Substanzen und andererseits ein überhöhender Bezug auf Zeitgeisterscheinungen, etwa bei dem Mythos des Künstlers selbst oder der durch ihn vorgenommenen „Verklärung des Gewöhnlichen“. Die Transformationsprozesse können u.a . prototypisch an zwei Beispielketten erläutert werden, die für den Kunst/Werbung-Komplex besonders interessant sind, weil ihr Charakter sich in einem Fall für die Werbung als äußerst Erfolg versprechend erwiesen hat und weil sich im zweiten Fall geradezu das Gegenteil abzeichnet: Zum einen ist es die Mythengestalt der Nymphe, jene jugendliche, erotisch-verführerische Frauengestalt, die über ihre antiken Wurzeln als Sinnbild der Lebensfreude und Fruchtbarkeit hinaus in und nach der Renaissance ihre Eignung als Verbildlichung der Wiederzulassung des Weiblichen in der Kunst beweist und schließlich der Instrumen-talisierung der Werbung dient. Im anderen Fall ist es die Geschichte der Medusa, die man idealtypisch als die andere Seite der Nympha bezeichnen kann. Hier hat Kunst Auf-klärungsarbeit geleistet, vor allem durch die Verschiebung des medusischen Schreckens von ihr weg zu einer allgemein-medusischen Realität, deren neue Träger nicht nur den Schrecken, sondern zugleich ihre Beteiligung an der Schaffung dieses Schreckens auf sich nehmen. Mythosanalyse ist erforderlich, um die Stellungnahmen der Künstler über alle Epochen hinweg und dabei vor allem diese Transformationsprozesse zu erkennen und im Sinne von Ent- oder Remythologisierung einzuordnen. Die hierarchische Zuordnung der dabei erkannten Bedeutungen kann zu einem Grundbestandteil einer praktischen Philosophie werden, wenn sie einen Diskurs durchläuft, der sich an Jürgen Habermas’ Aspekt der Richtigkeit für kommunikatives Handeln unter dem Gesichtspunkt der Toleranz orientiert. Dabei ist nicht nur zu beachten, dass eine verstärkte Mythenbildung in der Kunst zu einem erweiterten Mythen-begriff und damit zu dem erweiterten, heute dominierenden Kunstbegriff postmoderner Prägung geführt hat, sondern dass innerhalb des aktuellen Mythenpakets sich die Darstellungen von Zeitgeist- und Alltagsmythen zu Lasten des authentischen und des reflektierten Mythos entwickelt haben, wobei zusätzlich werbliche Markenmythen ihre Entstehung auf Verfahrensvorbildern der Kunst basieren. Die ökonomische Rationalität der aktuellen Gesellschaft hat die Mythenbildung keines-wegs abgebaut, sie hat sie im Gegenteil gefördert. Der neuerliche Mythenbedarf wurde stimuliert durch die Sinnentleerung der zweckrationalisierten Welt, die Ersatzbedarf anmeldete. Ihre Ordnungsprinzipien durchdringen nicht nur ihre Paradedisziplin, die Ökonomie, sondern Politik und Staat, Wissenschaft und Kunst. Das Umschlagen der Aufklärung wird nur zu vermeiden sein, wenn wir uns Schritt für Schritt durch Mythenanalyse unserer Unmündigkeit entledigen.

A computer-algebraic approach to the study of the symmetry properties of molecules and clusters

This thesis work is dedicated to use the computer-algebraic approach for dealing with the group symmetries and studying the symmetry properties of molecules and clusters. The Maple package Bethe, created to extract and manipulate the group-theoretical data and to simplify some of the symmetry applications, is introduced. First of all the advantages of using Bethe to generate the group theoretical data are demonstrated. In the current version, the data of 72 frequently applied point groups can be used, together with the data for all of the corresponding double groups. The emphasize of this work is placed to the applications of this package in physics of molecules and clusters. Apart from the analysis of the spectral activity of molecules with point-group symmetry, it is demonstrated how Bethe can be used to understand the field splitting in crystals or to construct the corresponding wave functions. Several examples are worked out to display (some of) the present features of the Bethe program. While we cannot show all the details explicitly, these examples certainly demonstrate the great potential in applying computer algebraic techniques to study the symmetry properties of molecules and clusters. A special attention is placed in this thesis work on the flexibility of the Bethe package, which makes it possible to implement another applications of symmetry. This implementation is very reasonable, because some of the most complicated steps of the possible future applications are already realized within the Bethe. For instance, the vibrational coordinates in terms of the internal displacement vectors for the Wilson's method and the same coordinates in terms of cartesian displacement vectors as well as the Clebsch-Gordan coefficients for the Jahn-Teller problem are generated in the present version of the program. For the Jahn-Teller problem, moreover, use of the computer-algebraic tool seems to be even inevitable, because this problem demands an analytical access to the adiabatic potential and, therefore, can not be realized by the numerical algorithm. However, the ability of the Bethe package is not exhausted by applications, mentioned in this thesis work. There are various directions in which the Bethe program could be developed in the future. Apart from (i) studying of the magnetic properties of materials and (ii) optical transitions, interest can be pointed out for (iii) the vibronic spectroscopy, and many others. Implementation of these applications into the package can make Bethe a much more powerful tool.

Computeralgebraische Herleitung und Auswertung atomarer Störungsreihen und deren Anwendung auf geschlossenschalige und einfache offenschalige Systeme

In der vorliegenden Arbeit wurde gezeigt, wie mit Hilfe der atomaren Vielteilchenstörungstheorie totale Energien und auch Anregungsenergien von Atomen und Ionen berechnet werden können. Dabei war es zunächst erforderlich, die Störungsreihen mit Hilfe computeralgebraischer Methoden herzuleiten. Mit Hilfe des hierbei entwickelten Maple-Programmpaketes APEX wurde dies für geschlossenschalige Systeme und Systeme mit einem aktiven Elektron bzw. Loch bis zur vierten Ordnung durchgeführt, wobei die entsprechenden Terme aufgrund ihrer großen Anzahl hier nicht wiedergegeben werden konnten. Als nächster Schritt erfolgte die analytische Winkelreduktion unter Anwendung des Maple-Programmpaketes RACAH, was zu diesem Zwecke entsprechend angepasst und weiterentwickelt wurde. Erst hier wurde von der Kugelsymmetrie des atomaren Referenzzustandes Gebrauch gemacht. Eine erhebliche Vereinfachung der Störungsterme war die Folge. Der zweite Teil dieser Arbeit befasst sich mit der numerischen Auswertung der bisher rein analytisch behandelten Störungsreihen. Dazu wurde, aufbauend auf dem Fortran-Programmpaket Ratip, ein Dirac-Fock-Programm für geschlossenschalige Systeme entwickelt, welches auf der in Kapitel 3 dargestellen Matrix-Dirac-Fock-Methode beruht. Innerhalb dieser Umgebung war es nun möglich, die Störungsterme numerisch auszuwerten. Dabei zeigte sich schnell, dass dies nur dann in einem angemessenen Zeitrahmen stattfinden kann, wenn die entsprechenden Radialintegrale im Hauptspeicher des Computers gehalten werden. Wegen der sehr hohen Anzahl dieser Integrale stellte dies auch hohe Ansprüche an die verwendete Hardware. Das war auch insbesondere der Grund dafür, dass die Korrekturen dritter Ordnung nur teilweise und die vierter Ordnung gar nicht berechnet werden konnten. Schließlich wurden die Korrelationsenergien He-artiger Systeme sowie von Neon, Argon und Quecksilber berechnet und mit Literaturwerten verglichen. Außerdem wurden noch Li-artige Systeme, Natrium, Kalium und Thallium untersucht, wobei hier die niedrigsten Zustände des Valenzelektrons betrachtet wurden. Die Ionisierungsenergien der superschweren Elemente 113 und 119 bilden den Abschluss dieser Arbeit.

Entanglement analysis of atomic processes and quantum registers

During recent years, quantum information processing and the study of N−qubit quantum systems have attracted a lot of interest, both in theory and experiment. Apart from the promise of performing efficient quantum information protocols, such as quantum key distribution, teleportation or quantum computation, however, these investigations also revealed a great deal of difficulties which still need to be resolved in practise. Quantum information protocols rely on the application of unitary and non–unitary quantum operations that act on a given set of quantum mechanical two-state systems (qubits) to form (entangled) states, in which the information is encoded. The overall system of qubits is often referred to as a quantum register. Today the entanglement in a quantum register is known as the key resource for many protocols of quantum computation and quantum information theory. However, despite the successful demonstration of several protocols, such as teleportation or quantum key distribution, there are still many open questions of how entanglement affects the efficiency of quantum algorithms or how it can be protected against noisy environments. To facilitate the simulation of such N−qubit quantum systems and the analysis of their entanglement properties, we have developed the Feynman program. The program package provides all necessary tools in order to define and to deal with quantum registers, quantum gates and quantum operations. Using an interactive and easily extendible design within the framework of the computer algebra system Maple, the Feynman program is a powerful toolbox not only for teaching the basic and more advanced concepts of quantum information but also for studying their physical realization in the future. To this end, the Feynman program implements a selection of algebraic separability criteria for bipartite and multipartite mixed states as well as the most frequently used entanglement measures from the literature. Additionally, the program supports the work with quantum operations and their associated (Jamiolkowski) dual states. Based on the implementation of several popular decoherence models, we provide tools especially for the quantitative analysis of quantum operations. As an application of the developed tools we further present two case studies in which the entanglement of two atomic processes is investigated. In particular, we have studied the change of the electron-ion spin entanglement in atomic photoionization and the photon-photon polarization entanglement in the two-photon decay of hydrogen. The results show that both processes are, in principle, suitable for the creation and control of entanglement. Apart from process-specific parameters like initial atom polarization, it is mainly the process geometry which offers a simple and effective instrument to adjust the final state entanglement. Finally, for the case of the two-photon decay of hydrogenlike systems, we study the difference between nonlocal quantum correlations, as given by the violation of the Bell inequality and the concurrence as a true entanglement measure.

Faktorisierung in Schief-Polynomringen

In der Arbeit werden zunächst die wesentlichsten Fakten über Schiefpolynome wiederholt, der Fokus liegt dabei auf Shift- und q-Shift-Operatoren in Charakteristik Null. Alle für die Arithmetik mit diesen Objekten notwendigen Konzepte und Algorithmen finden sich im ersten Kapitel. Einige der zur Bestimmung von Lösungen notwendigen Daten können aus dem Newtonpolygon, einer den Operatoren zugeordneten geometrischen Figur, abgelesen werden. Die Herleitung dieser Zusammenhänge ist das Thema des zweiten Kapitels der Arbeit, wobei dies insbesondere im q-Shift-Fall in dieser Form neu ist. Das dritte Kapitel beschäftigt sich mit der Bestimmung polynomieller und rationaler Lösungen dieser Operatoren, dabei folgt es im Wesentlichen der Darstellung von Mark van Hoeij. Der für die Faktorisierung von (q-)Shift Operatoren interessanteste Fall sind die sogenannten (q-)hypergeometrischen Lösungen, die direkt zu Rechtsfaktoren erster Ordnung korrespondieren. Im vierten Kapitel wird der van Hoeij-Algorithmus vom Shift- auf den q-Shift-Fall übertragen. Außerdem wird eine deutliche Verbesserung des q-Petkovsek-Algorithmus mit Hilfe der Daten des Newtonpolygons hergeleitet. Das fünfte Kapitel widmet sich der Berechnung allgemeiner Faktoren, wozu zunächst der adjungierte Operator eingeführt wird, der die Berechnung von Linksfaktoren erlaubt. Dann wird ein Algorithmus zur Berechnung von Rechtsfaktoren beliebiger Ordnung dargestellt. Für die praktische Benutzung ist dies allerdings für höhere Ordnungen unpraktikabel. Bei fast allen vorgestellten Algorithmen tritt das Lösen linearer Gleichungssysteme über rationalen Funktionenkörpern als Zwischenschritt auf. Dies ist in den meisten Computeralgebrasystemen nicht befriedigend gelöst. Aus diesem Grund wird im letzten Kapitel ein auf Evaluation und Interpolation basierender Algorithmus zur Lösung dieses Problems vorgestellt, der in allen getesteten Systemen den Standard-Algorithmen deutlich überlegen ist. Alle Algorithmen der Arbeit sind in einem MuPAD-Package implementiert, das der Arbeit beiliegt und eine komfortable Handhabung der auftretenden Objekte erlaubt. Mit diesem Paket können in MuPAD nun viele Probleme gelöst werden, für die es vorher keine Funktionen gab.

An introduction to ordinary differential equations by computer algebra-systems

We report on an elementary course in ordinary differential equations (odes) for students in engineering sciences. The course is also intended to become a self-study package for odes and is is based on several interactive computer lessons using REDUCE and MATHEMATICA . The aim of the course is not to do Computer Algebra (CA) by example or to use it for doing classroom examples. The aim ist to teach and to learn mathematics by using CA-systems.

Algorithmen für q-holonome Funktionen und q-hypergeometrische Reihen

Die q-Analysis ist eine spezielle Diskretisierung der Analysis auf einem Gitter, welches eine geometrische Folge darstellt, und findet insbesondere in der Quantenphysik eine breite Anwendung, ist aber auch in der Theorie der q-orthogonalen Polynome und speziellen Funktionen von großer Bedeutung. Die betrachteten mathematischen Objekte aus der q-Welt weisen meist eine recht komplizierte Struktur auf und es liegt daher nahe, sie mit Computeralgebrasystemen zu behandeln. In der vorliegenden Dissertation werden Algorithmen für q-holonome Funktionen und q-hypergeometrische Reihen vorgestellt. Alle Algorithmen sind in dem Maple-Package qFPS, welches integraler Bestandteil der Arbeit ist, implementiert. Nachdem in den ersten beiden Kapiteln Grundlagen geschaffen werden, werden im dritten Kapitel Algorithmen präsentiert, mit denen man zu einer q-holonomen Funktion q-holonome Rekursionsgleichungen durch Kenntnis derer q-Shifts aufstellen kann. Operationen mit q-holonomen Rekursionen werden ebenfalls behandelt. Im vierten Kapitel werden effiziente Methoden zur Bestimmung polynomialer, rationaler und q-hypergeometrischer Lösungen von q-holonomen Rekursionen beschrieben. Das fünfte Kapitel beschäftigt sich mit q-hypergeometrischen Potenzreihen bzgl. spezieller Polynombasen. Wir formulieren einen neuen Algorithmus, der zu einer q-holonomen Rekursionsgleichung einer q-hypergeometrischen Reihe mit nichttrivialem Entwicklungspunkt die entsprechende q-holonome Rekursionsgleichung für die Koeffizienten ermittelt. Ferner können wir einen neuen Algorithmus angeben, der umgekehrt zu einer q-holonomen Rekursionsgleichung für die Koeffizienten eine q-holonome Rekursionsgleichung der Reihe bestimmt und der nützlich ist, um q-holonome Rekursionen für bestimmte verallgemeinerte q-hypergeometrische Funktionen aufzustellen. Mit Formulierung des q-Taylorsatzes haben wir schließlich alle Zutaten zusammen, um das Hauptergebnis dieser Arbeit, das q-Analogon des FPS-Algorithmus zu erhalten. Wolfram Koepfs FPS-Algorithmus aus dem Jahre 1992 bestimmt zu einer gegebenen holonomen Funktion die entsprechende hypergeometrische Reihe. Wir erweitern den Algorithmus dahingehend, dass sogar Linearkombinationen q-hypergeometrischer Potenzreihen bestimmt werden können. ________________________________________________________________________________________________________________

A Framework for TEI-Based Scholarly Text Editions

In this paper, we describe an interdisciplinary project in which visualization techniques were developed for and applied to scholarly work from literary studies. The aim was to bring Christof Schöch's electronic edition of Bérardier de Bataut's Essai sur le récit (1776) to the web. This edition is based on the Text Encoding Initiative's XML-based encoding scheme (TEI P5, subset TEI-Lite). This now de facto standard applies to machine-readable texts used chiefly in the humanities and social sciences. The intention of this edition is to make the edited text freely available on the web, to allow for alternative text views (here original and modern/corrected text), to ensure reader-friendly annotation and navigation, to permit on-line collaboration in encoding and annotation as well as user comments, all in an open source, generically usable, lightweight package. These aims were attained by relying on a GPL-based, public domain CMS (Drupal) and combining it with XSL-Stylesheets and Java Script.

Reforming Cooperative Credit Structure in India for Financial Inclusion

In the drive for financial inclusion in India, cooperative banks assume prime importance as they are much more accessible to the rural poor than commercial banks. While more accessible, cooperative banks' financial health is rather poor and, therefore, might not be able to serve the needy in a sustained manner. A committee led by Prof. Vaidyanathan has outlined a revival package for cooperatives. Besides suggesting an infusion of funds, it called for the adherence to certain stringent norms to ensure the financial viability. The recommendations provided in the committee’s report are under various stages of implementation in India. The book examines the progress of this reform drive in Bihar, a state in Eastern India. It discusses the background for appointing the committee and its recommendations and also presents the findings of a field study conducted in this regard. The findings inform further policy suggestions which are of general interest to the drive for financial inclusion also in other countries.

Identifikation spezieller Funktionen, die durch Rodriguesformeln gegeben sind

Es ist allgemein bekannt, dass sich zwei gegebene Systeme spezieller Funktionen durch Angabe einer Rekursionsgleichung und entsprechend vieler Anfangswerte identifizieren lassen, denn computeralgebraisch betrachtet hat man damit eine Normalform vorliegen. Daher hat sich die interessante Forschungsfrage ergeben, Funktionensysteme zu identifizieren, die über ihre Rodriguesformel gegeben sind. Zieht man den in den 1990er Jahren gefundenen Zeilberger-Algorithmus für holonome Funktionenfamilien hinzu, kann die Rodriguesformel algorithmisch in eine Rekursionsgleichung überführt werden. Falls die Funktionenfamilie überdies hypergeometrisch ist, sogar laufzeiteffizient. Um den Zeilberger-Algorithmus überhaupt anwenden zu können, muss es gelingen, die Rodriguesformel in eine Summe umzuwandeln. Die vorliegende Arbeit beschreibt die Umwandlung einer Rodriguesformel in die genannte Normalform für den kontinuierlichen, den diskreten sowie den q-diskreten Fall vollständig. Das in Almkvist und Zeilberger (1990) angegebene Vorgehen im kontinuierlichen Fall, wo die in der Rodriguesformel auftauchende n-te Ableitung über die Cauchysche Integralformel in ein komplexes Integral überführt wird, zeigt sich im diskreten Fall nun dergestalt, dass die n-te Potenz des Vorwärtsdifferenzenoperators in eine Summenschreibweise überführt wird. Die Rekursionsgleichung aus dieser Summe zu generieren, ist dann mit dem diskreten Zeilberger-Algorithmus einfach. Im q-Fall wird dargestellt, wie Rekursionsgleichungen aus vier verschiedenen q-Rodriguesformeln gewonnen werden können, wobei zunächst die n-te Potenz der jeweiligen q-Operatoren in eine Summe überführt wird. Drei der vier Summenformeln waren bislang unbekannt. Sie wurden experimentell gefunden und per vollständiger Induktion bewiesen. Der q-Zeilberger-Algorithmus erzeugt anschließend aus diesen Summen die gewünschte Rekursionsgleichung. In der Praxis ist es sinnvoll, den schnellen Zeilberger-Algorithmus anzuwenden, der Rekursionsgleichungen für bestimmte Summen über hypergeometrische Terme ausgibt. Auf dieser Fassung des Algorithmus basierend wurden die Überlegungen in Maple realisiert. Es ist daher sinnvoll, dass alle hier aufgeführten Prozeduren, die aus kontinuierlichen, diskreten sowie q-diskreten Rodriguesformeln jeweils Rekursionsgleichungen erzeugen, an den hypergeometrischen Funktionenfamilien der klassischen orthogonalen Polynome, der klassischen diskreten orthogonalen Polynome und an der q-Hahn-Klasse des Askey-Wilson-Schemas vollständig getestet werden. Die Testergebnisse liegen tabellarisch vor. Ein bedeutendes Forschungsergebnis ist, dass mit der im q-Fall implementierten Prozedur zur Erzeugung einer Rekursionsgleichung aus der Rodriguesformel bewiesen werden konnte, dass die im Standardwerk von Koekoek/Lesky/Swarttouw(2010) angegebene Rodriguesformel der Stieltjes-Wigert-Polynome nicht korrekt ist. Die richtige Rodriguesformel wurde experimentell gefunden und mit den bereitgestellten Methoden bewiesen. Hervorzuheben bleibt, dass an Stelle von Rekursionsgleichungen analog Differential- bzw. Differenzengleichungen für die Identifikation erzeugt wurden. Wie gesagt gehört zu einer Normalform für eine holonome Funktionenfamilie die Angabe der Anfangswerte. Für den kontinuierlichen Fall wurden umfangreiche, in dieser Gestalt in der Literatur noch nie aufgeführte Anfangswertberechnungen vorgenommen. Im diskreten Fall musste für die Anfangswertberechnung zur Differenzengleichung der Petkovsek-van-Hoeij-Algorithmus hinzugezogen werden, um die hypergeometrischen Lösungen der resultierenden Rekursionsgleichungen zu bestimmen. Die Arbeit stellt zu Beginn den schnellen Zeilberger-Algorithmus in seiner kontinuierlichen, diskreten und q-diskreten Variante vor, der das Fundament für die weiteren Betrachtungen bildet. Dabei wird gebührend auf die Unterschiede zwischen q-Zeilberger-Algorithmus und diskretem Zeilberger-Algorithmus eingegangen. Bei der praktischen Umsetzung wird Bezug auf die in Maple umgesetzten Zeilberger-Implementationen aus Koepf(1998/2014) genommen. Die meisten der umgesetzten Prozeduren werden im Text dokumentiert. Somit wird ein vollständiges Paket an Algorithmen bereitgestellt, mit denen beispielsweise Formelsammlungen für hypergeometrische Funktionenfamilien überprüft werden können, deren Rodriguesformeln bekannt sind. Gleichzeitig kann in Zukunft für noch nicht erforschte hypergeometrische Funktionenklassen die beschreibende Rekursionsgleichung erzeugt werden, wenn die Rodriguesformel bekannt ist.

Investigation of Multiphase Power Converter using Integrated Coupled Inductor Regarding Electric Vehicle Application

The challenge of reducing carbon emission and achieving emission target until 2050, has become a key development strategy of energy distribution for each country. The automotive industries, as the important portion of implementing energy requirements, are making some related researches to meet energy requirements and customer requirements. For modern energy requirements, it should be clean, green and renewable. For customer requirements, it should be economic, reliable and long life time. Regarding increasing requirements on the market and enlarged customer quantity, EVs and PHEV are more and more important for automotive manufactures. Normally for EVs and PHEV there are two important key parts, which are battery package and power electronics composing of critical components. A rechargeable battery is a quite important element for achieving cost competitiveness, which is mainly used to story energy and provide continue energy to drive an electric motor. In order to recharge battery and drive the electric motor, power electronics group is an essential bridge to convert different energy types for both of them. In modern power electronics there are many different topologies such as non-isolated and isolated power converters which can be used to implement for charging battery. One of most used converter topology is multiphase interleaved power converter, pri- marily due to its prominent advantages, which is frequently employed to obtain optimal dynamic response, high effciency and compact converter size. Concerning its usage, many detailed investigations regarding topology, control strategy and devices have been done. In this thesis, the core research is to investigate some branched contents in term of issues analysis and optimization approaches of building magnetic component. This work starts with an introduction of reasons of developing EVs and PEHV and an overview of different possible topologies regarding specific application requirements. Because of less components, high reliability, high effciency and also no special safety requirement, non-isolated multiphase interleaved converter is selected as the basic research topology of founded W-charge project for investigating its advantages and potential branches on using optimized magnetic components. Following, all those proposed aspects and approaches are investigated and analyzed in details in order to verify constrains and advantages through using integrated coupled inductors. Furthermore, digital controller concept and a novel tapped-inductor topology is proposed for multiphase power converter and electric vehicle application.

Noise Reduction Using Low Weight and Constant Weight Coding Techniques

Signalling off-chip requires significant current. As a result, a chip's power-supply current changes drastically during certain output-bus transitions. These current fluctuations cause a voltage drop between the chip and circuit board due to the parasitic inductance of the power-supply package leads. Digital designers often go to great lengths to reduce this "transmitted" noise. Cray, for instance, carefully balances output signals using a technique called differential signalling to guarantee a chip has constant output current. Transmitted-noise reduction costs Cray a factor of two in output pins and wires. Coding achieves similar results at smaller costs.

An Application of Augmented Reality (AR) in the Teaching of an Arc Welding Robot

Augmented Reality (AR) is an emerging technology that utilizes computer vision methods to overlay virtual objects onto the real world scene so as to make them appear to co-exist with the real objects. Its main objective is to enhance the user’s interaction with the real world by providing the right information needed to perform a certain task. Applications of this technology in manufacturing include maintenance, assembly and telerobotics. In this paper, we explore the potential of teaching a robot to perform an arc welding task in an AR environment. We present the motivation, features of a system using the popular ARToolkit package, and a discussion on the issues and implications of our research.