Mesityltellurenyl cations stabilized by triphenylpnictogens [MesTe(EPh₃)] + (E = P, As, Sb)

The homoleptic 1:1 Lewis pair (LP) complex [MesTe(TeMes₂)]O₃SCF₃ (1) featuring the cation [MesTe(TeMes₂)]+ (1a) was obtained by the reaction of Mes₂Te with HO₃SCF₃. The reaction of 1 with Ph₃E (E = P, As, Sb, Bi) proceeded with substitution of Mes₂Te and provided the heteroleptic 1:1 LP complexes [MesTe(EPh₃)]O₃SCF₃ (2, E = P; 3, E = As) and [MesTe(SbPh₃)][Ph₂Sb(O₃SCF₃)₂] (4) featuring the cations [MesTe(EPh₃)]+ (2a, E = P; 3a, E = As; 4a, E = Sb) and the anion [Ph₂Sb(O₃SCF₃)₂]− (4b). In the reaction with Ph₃Bi, the crude product contained the cation [MesTe(BiPh₃)]+ (5a) and the anion [Ph₂Bi(O₃SCF₃)₂]− (5b); however, the heteroleptic 1:1 LP complex [MesTe(BiPh₃)][Ph₂Bi(O₃SCF₃)₂] (5) could not be isolated because of its limited stability. Instead, fractional crystallization furnished a large amount of Ph₂BiO₃SCF₃ (6), which was also obtained by the reaction of Ph₃Bi with HO₃SCF₃. The formation of the anions 4b and 5b involves a phenyl group migration from Ph₃E (E = Sb, Bi) to the MesTe+ cation and afforded MesTePh as the byproduct, which was identified in the mother liquor. The heteroleptic 1:1 LP complexes 2–4 were also obtained by the one-pot reaction of Mes₂Te, Ph₃E (E = P, As, Sb) and HO₃SCF₃. Compounds 1–4 and 6 were investigated by single-crystal X-ray diffraction. The molecular structures of 1a–4a were used for density functional theory calculations at the B3PW91/TZ level of theory and studied using natural bond order (NBO) analyses as well as real-space bonding descriptors derived from an atoms-in-molecules (AIM) analysis of the theoretically obtained electron density. Additionally, the electron localizability indicator (ELI-D) and the delocalization index are derived from the corresponding pair density.

Projection-pursuit-based method for blind separation of nonnegative sources

This paper presents a projection pursuit (PP) based method for blind separation of nonnegative sources. First, the available observation matrix is mapped to construct a new mixing model, in which the inaccessible source matrix is normalized to be column-sum-to-1. Then, the PP method is proposed to solve this new model, where the mixing matrix is estimated column by column through tracing the projections to the mapped observations in specified directions, which leads to the recovery of the sources. The proposed method is much faster than Chan's method, which has similar assumptions to ours, due to the usage of optimal projection. It is also more advantageous in separating cross-correlated sources than the independence- and uncorrelation-based methods, as it does not employ any statistical information of the sources. Furthermore, the new method does not require the mixing matrix to be nonnegative. Simulation results demonstrate the superior performance of our method.

Size and power properties of structural break unit root tests

In this article, we compare the small sample size and power properties of a newly developed endogenous structural break unit root test of Narayan and Popp (NP, 2010) with the existing two break unit root tests, namely the Lumsdaine and Papell (LP, 1997) and the Lee and Strazicich (LS, 2003) tests. In contrast to the widely used LP and LS tests, the NP test chooses the break date by maximizing the significance of the break dummy coefficient. Using Monte Carlo simulations, we show that the NP test has better size and high power, and identifies the structural breaks accurately. Power and size comparisons of the NP test with the LP and LS tests reveal that the NP test is significantly superior.

The course of uveitis in pregnancy and postpartum

Aim
To examine the course of non-infectious uveitis during pregnancy.

Methods
This is a retrospective case series. The medical records of 47 subjects with a previous history of non-infectious uveitis pre-dating their pregnancy were reviewed. Uveitis activity during the periods 1 year before pregnancy, during pregnancy and 1 year postpartum, were recorded. Information on patient demographics, type of uveitis, medication use, sex of child and breastfeeding status were also collected. The main outcome measures were the events of flare-ups during the prepregnancy, pregnancy and postpartum periods.

Results
The rate of flare-up was 1.188 per person year prior to pregnancy, 0.540 per person year during pregnancy and 0.972 per person year in postpartum (p<0.001 for comparison between prepregnancy and pregnancy; p=0.009 for comparison between pregnancy and postpartum). Rates of flare-up only began to decrease in the second trimester. After delivery, rates of flare-up rebounded and within 6 months postpartum, flare-up rates were not significantly different from prepregnancy levels (p=0.306). Even so, 40% of subjects were found to have remained inactive within 1 year postpartum.

Conclusions
Uveitis activity decreased by mid-pregnancy, but returned to prepregnancy levels within 6 months postpartum. These findings may be used to adjust uveitis management during pregnancy and the postpartum period.

Association between surgical indications, operative risk, and clinical outcome in infective endocarditis: a prospective study from the International Collaboration on Endocarditis.

Use of surgery for the treatment of infective endocarditis (IE) as related to surgical indications and operative risk for mortality has not been well defined.

Reliable multicast with pipelined network coding using opportunistic feeding and routing

Multicast is an important mechanism in modern wireless networks and has attracted significant efforts to improve its performance with different metrics including throughput, delay, energy efficiency, etc. Traditionally, an ideal loss-free channel model is widely used to facilitate routing protocol design. However, the quality of wireless links is affected or even jeopardized resulting in transmission failures by many factors like collisions, fading or the noise of environment. In this paper, we propose a reliable multicast protocol, called CodePipe, with energy-efficiency, high throughput and fairness in lossy wireless networks. Building upon opportunistic routing and random linear network coding, CodePipe can not only eliminate coordination between nodes, but also improve the multicast throughput significantly by exploiting both intra-batch and inter-batch coding opportunities. In particular, four key techniques, namely, LP-based opportunistic routing structure, opportunistic feeding, fast batch moving and inter-batch coding, are proposed to offer significant improvement in throughput, energy-efficiency and fairness.Moreover, we design an efficient online extension of CodePipe such that it can work in a dynamic network where nodes join and leave the network as time progresses. We evaluate CodePipe on ns2 simulator by comparing with other two state-of-art multicast protocols,MORE and Pacifier. Simulation results show that CodePipe significantly outperforms both of them.

Simulação paralela de eventos discretos com uso de memória compartilhada distribuída

A simulação paralela de eventos é uma área da computação que congrega grande volume de pesquisas, pela importância em facilitar o estudo de novas soluções nas mais diferentes áreas da ciência e tecnologia, sem a necessidade da construção de onerosos protótipos. Diversos protocolos de simulação paralela podem ser encontrados, divididos em dois grandes grupos de acordo com o algoritmo empregado para a execução em ordem dos eventos: os conservadores e os otimistas; contudo, ambos os grupos utilizam trocas de mensagens para a sincronização e comunicação. Neste trabalho, foi desenvolvido um novo protocolo de simulação paralela, fazendo uso de memória compartilhada, o qual foi implementado e testado sobre um ambiente de estações de trabalho, realizando, assim, simulação paralela com uso de memória compartilhada distribuída. O protocolo foi desenvolvido tendo como base de funcionamento os protocolos conservadores; utilizou diversas características dos mesmos, mas introduziu várias mudanças em seu funcionamento. Sua execução assemelha-se às dos protocolos de execução síncrona, utilizando conceitos como o lookahead e janelas de tempo para execução de eventos. A principal mudança que o novo protocolo sofreu foi proporcionada pelo acesso remoto à memória de um LP por outro, produzindo diversas outras nas funções relativas à sincronização dos processos, como o avanço local da simulação e o agendamento de novos eventos oriundos de outro LP. Um ganho adicional obtido foi a fácil resolução do deadlock, um dos grandes problemas dos protocolos conservadores de simulação paralela. A construção de uma interface de comunicação eficiente com uso de memória compartilhada é o principal enfoque do protocolo, sendo, ao final da execução de uma simulação, disponibilizado o tempo de simulação e o tempo de processamento ocioso (quantia utilizada em comunicação e sincronização). Além de uma implementação facilitada, propiciada pelo uso de memória compartilhada ao invés de trocas de mensagens, o protocolo oferece a possibilidade de melhor ocupar o tempo ocioso dos processadores, originado por esperas cada vez que um LP chega a uma barreira de sincronização. Em nenhum momento as modificações efetuadas infringiram o princípio operacional dos protocolos conservadores, que é não possibilitar a ocorrência de erros de causalidade local. O novo protocolo de simulação foi implementado e testado sobre um ambiente multicomputador de memória distribuída, e seus resultados foram comparados com dois outros simuladores, os quais adotaram as mesmas estratégias, com idênticas ferramentas e testados em um mesmo ambiente de execução. Um simulador implementado não utilizou paralelismo, tendo seus resultados sido utilizados como base para medir o speedup e a eficiência do novo protocolo. O outro simulador implementado utilizou um protocolo conservador tradicional, descrito na literatura, realizando as funções de comunicação e sincronização através de trocas de mensagens; serviu para uma comparação direta do desempenho do novo protocolo proposto, cujos resultados foram comparados e analisados.

Influência da punção lombar traumática e da quimioterapia intratecal na sobrevida de pacientes pediátricos com leucemia linfocítica aguda

Introdução e Objetivos: O sistema nervoso central (SNC) é o um sítio freqüente de recaída na criança com leucemia linfocítica aguda (LLA). Existe evidência de que a punção lombar traumática (PLT) pode representar um risco adicional de recaída no SNC quando ocorre inoculação de blastos no liqüido céfalorraquidiano (LCR). Este estudo tem por objetivo determinar se a ocorrência da PLT ao diagnóstico afeta o prognóstico de pacientes com essa patologia. Material e Métodos: Setenta e sete pacientes com diagnóstico de LLA, tratados entre 1992 a 2002, foram incluídos na análise. Quimioterapia intratecal (QIT) foi instilada imediatamente após a PL inicial (precoce), ou na segunda PL (tardia), realizada no período de 24 a 48 horas após a realização da PL inicial. Foi feita análise da influência da PLT e do momento (precoce x tardia) de administração da QIT em relação a recaída no SNC. Resultados: Entre os 19 pacientes que apresentaram PLT ao diagnóstico e receberam QIT tardia, seis tiveram recaída isolada no SNC e dois recaída combinada em SNC e medula óssea (MO). Entre os nove pacientes que tiveram PLT e receberam QIT precoce, somente um apresentou recaída combinada em SNC e MO (P=0,20); não houve, portanto, influência estatisticamente significativa da PLT na sobrevida livre de eventos (SLE) (55% para QIT precoce x 49% para QIT tardia) (P=0,37). Entretanto, em análise estratificada, de acordo com grupos de risco, observamos que para pacientes de baixo ou médio risco o OR foi de 0,8 quando recebiam QIT tardia (P=0,99) e 0,17 quando recebiam QIT precoce (P=0,47). Por outro lado, entre pacientes de alto risco o OR para recaída foi de 21,0 para aqueles que recebiam QIT tardia (P=0,09) e 1,5 para o grupo que recebia Q IT precoce (P=0,99). Conclusão: Os resultados do presente estudo são sugestivos de que a ocorrência da PLT tem uma influência adversa no prognóstico de pacientes com LLA de alto risco de recaída. Como estes resultados são decorrentes de um estudo retrospectivo, recomenda-se que sejam confirmados em estudos prospectivos randomizados.

Decomposição de Calderon e suas aplicações na teoria da regularidade em equações elípticas

Este trabalho tem por objetivo estudar a regularidade de soluções de Equações Diferenciais Parciais Elípticas da forma Lu = f, para f 2 Lp(­), onde p > 1. Para isto, usamos a Decomposição de Calderon-Zygmund e um resultado que é consequência deste, o Teorema da Interpolação de Marcinkiewicz. Além disso, usando quocientes-diferença provamos a regularidade das soluções para o caso p = 2 e L = ¡¢ de uma forma alternativa.

Criação de valor ao acionista: estudo da experiência de empresas privadas de capital aberto no Brasil, no período 1993 a 1998

O estudo é uma análise do desempenho econômico financeiro das empresas privadas de capital aberto estabelecidas no Brasil, no período de 1993 a 1998, com base nas demonstrações financeiras divulgadas.• Usa como instrumento de análise a estrutura e os conceitos da abordagem de Criação de Valor ao Acionista. Utiliza e testa os conceitos de Valor Econômico Criado VEC e Valor Adicionado pelo Mercado V AM, comparando-os com os conceitos da abordagem convencional de análise econômico-financeira como o •Lucro Líquido - LL, Lucro por Ação - LP A, Retomo Sobre os Ativos - RSAe o Retomo sobre o Patrimônio Líquido- RSPL

Padrões de espécies e tipos funcionais de plantas lenhosas em bordas de floresta e campo sob influência do fogo

Mosaicos naturais de floresta e campo são freqüentes no sul do Brasil, apesar das condições climáticas em geral serem favoráveis às formações florestais. Os campos portanto têm sido considerados um tipo de vegetação relictual de um clima mais frio e seco. Dados paleopalinológicos têm confirmado a hipótese de expansão florestal proposta por Lindman e Rambo com base em evidências fitogeográficas. Porém, fogo e pastejo têm sido utilizados no manejo dos campos, limitando o estabelecimento de árvores em áreas de campo, e parecem ser essenciais para a existência dos campos num clima úmido. Mudanças na intensidade ou freqüência do fogo ou do pastejo podem permitir o adensamento de espécies lenhosas em comunidades campestres. Todavia, os processos envolvidos são influenciados pelas condições locais e tipo de espécies pioneiras. Esta tese aborda padrões espaciais de transição da floresta ao campo, na ausência de pastejo, porém sob diferentes condições locais relacionadas à exposição do relevo (norte, sul, sudoeste) e ao fogo. Os dados abrangem arbustos e árvores pela composição de espécies e tipos funcionais de plantas (plant functional types, PFTs), e variáveis do solo em bordas de floresta-campo, sob diferentes períodos de tempo transcorrido desde a última queimada nas áreas de campo. Dados sobre composição, diversidade, categoria de plantas (que rebrotam e não rebrotam) e PFTs foram analisados de acordo com o período de tempo sem fogo em dois levantamentos realizados em anos consecutivos. O objetivo desta última análise foi descrever como reagem as plantas lenhosas em áreas de campo freqüentemente queimadas, num contexto de ecótonos de floresta-campo O estudo foi conduzido no Morro Santana (30°03’ S, 51°07’ W, altitude máxima: 311m), Porto Alegre, RS, Brasil. A vegetação da área apresenta mosaicos de floresta-campo. Os dados foram coletados em seis pares de transecção (4,5 x 58,5 m cada) perpendiculares à borda florestacampo. Cada transecção era composta por seis quadros grandes (LP= 20,25 m²) consecutivos na floresta e sete no campo. Em cada um dos LP, foram instalados três quadros pequenos (SPs) consecutivos, a fim de medir todos os indivíduos iguais ou maiores que 10 cm de altura. Nos LPs, o critério de inclusão foi a altura mínima de 80 cm. Uma queimada experimental foi realizada nos quadros de campo, considerando sempre uma transecção de cada pa r, antes da coleta dos dados. Ao todo foram amostradas 124 espécies lenhosas de 42 famílias. Destas, 90 espécies foram amostradas nos quadros da floresta e 76 nos quadros do campo, das quais 44 foram comuns a ambas as formações (espécies típicas de borda ou pioneiras). No interior da floresta, plântulas e indivíduos jovens de árvores foram significativamente mais abundantes nos quadros próximos da borda, onde os índices de diversidade, eqüidade e riqueza também foram maiores. Os gradientes da floresta ao campo foram analisados como trajetórias de composição em um espaço de ordenação multidimensional. Diferenças nos padrões espaciais reveladas entre locais com exposição distinta foram evidenciadas. Bordas abruptas ocorreram principalmente nas transecções de exposição sul e sudoeste, enquanto transições mais graduais foram observadas no norte As condições do solo também diferiram em relação às exposições predominantes, porém os principais parâmetros variaram conforme a distância espacial do limite da floresta. Assim, apesar dos padrões de vegetação diferirem conforme a exposição predominante, o fator mais importante na explicação dos padrões foi a distância do limite florestal, não somente per se, mas por todos parâmetros correlacionados que variam no gradiente. Em relação aos dois levantamentos realizados em áreas de campo, 31 espécies arbustivas de campo e 45 florestais foram analisadas, das quais 65,8% tinham capacidade de rebrotar. A composição de espécies diferiu com o tempo após o fogo. Densidade, riqueza e diversidade foram menores nos quadros recentemente queimados, principalmente nos sítios com exposição sul. Considerando arbustos de campo, a riqueza e a densidade foram maiores nos quadros não queimados há um e dois anos do que naqueles há mais de três anos. Comparando arbustos com e sem capacidade de rebrotar, os que rebrotam tiveram sempre maior densidade Árvores com capacidade de rebrote predominaram nas áreas com exposição norte, apresentando densidades similares, independente do tempo após o fogo. Porém, árvores sem capacidade de rebrote apresentaram maior densidade nos quadros não queimados. Diferenças na dinâmica de recrutamento de arbustos ou árvores uni- ou multi-caulinares também foram detectadas. Nas análises com base em PFTs, foram identific ados nove PFTs florestais com máxima associação com a variável distância da borda. A habilidade de rebrote foi o principal atributo de plantas florestais que colonizam áreas de campo. A diversidade de PFTs foi maior nos quadros próximos da borda que no interior da floresta. Quatro PFTs foram identificados, entre espécies lenhosas florestais e campestres, com máxima associação com o tempo decorrido após o fogo nas áreas de campo. Alguns dos principais aspectos descritos no parágrafo anterior foram corroborados. Arbustos altos com base uni-caulinar predominaram nas áreas não queimadas (3-4 anos), enquanto arbustos baixos com base multi-caulinar predominaram nas áreas recentemente queimadas (3 meses a 1 ano). PFTs florestais ocorreram nos quadros da borda ou como adultos estabelecidos no campo, não sendo afetados pelo fogo. Com base nos principais resultados, as seguintes conclusões são possíveis: A alta proporção de espécies com capacidade de rebrote nas áreas de campo e a alta taxa de recrutamento das demais espécies caracterizam comunidades com distúrbios freqüentes e espécies bem adaptadas. O regime de fogo com intervalos de dois a três anos não impede o adensamento de arbustos do campo, porém retarda o avanço de espécies arbóreas florestais, exceto em sítios bastante próximos a borda ou em “ilhas” protegidas do fogo intenso PFTs lenhosos de áreas de campo, associados com os intervalos de fogo, sugerem que atributos facilmente mensurados são suficientes para avaliar a dinâmica pós-fogo em comunidades de espécies lenhosas. PFTs florestais nas áreas de campo se restringem àqueles com capacidade de rebrote, para sobreviver às queimadas recorrentes. Com base nas estratégias das plantas, nos PFTs e no padrão espacial das espécies nas bordas de floresta-campo sob influência freqüente do fogo, nós reforçamos a presença de dois mecanismos principais como formas de expansão florestal. Um deles refere-se ao adensamento gradual de espécies arbóreas junto à borda, em áreas cujo intervalo de tempo sem fogo é maior. Outro está relacionado ao recrutamento de árvores pioneiras isoladas no campo, freqüentemente próximo de matacões, onde menor biomassa de gramíneas conduz a menor intensidade do fogo. O fogo é portanto um fator de prevenção da expansão florestal sobre as áreas adjacentes de campo nas condições atuais de clima úmido. O presente regime de distúrbio permite a manutenção de uma elevada biodiversidade na paisagem dos morros de Porto Alegre pela co-ocorrência de ecossistemas ricos em espécies distintas (campos e florestas); a supressão de queimadas pode alterar o mosaico de tipos de hábitat, aumentando a proporção de áreas florestais.

Arranjos produtivo: análise da experiência do setor oleiro cerâmico de Iranduba (AM)

Diante da possibilidade de surgimento de um Arranjo Produtivo Local - APL em substituição a atual aglomeração industrial conhecida como Cluster na região do município de lranduba e de seus arredores, o estudo caracteriza o processo produtivo e administrativo das indústrias inseridas na área. O objetivo, portanto é identificar pontos necessários a transformação acompanhados pelas vantagens que a mudança pode trazer a toda a sociedade que depende do setor oleiro para sobreviver. Apesar de ocorrer cooperação entre as empresas oleiras de lranduba, os resultados do trabalho demonstram que não existe um foco de arranjo produtivo local, tão somente interação entre um aglomerado de empresas em função de necessidades focais. Nesse escopo, salientam-se como principais resultados a constatação de um sistema arcaico de produção baseado na estrutura familiar e a falta de direcionamento de políticas públicas que incentivem o surgimento do APL.

Equação de burgers propriedades e comportamento assintótico

No presente trabalho, obtemos e analisamos diversas propriedades das soluções u(·, t) da equação de difusão linear (equação do calor em meios unidimensionais homogêneos) ut = μuxx x 2 R, t > 0 correspondentes a estados iniciais u(x, 0) = u0(x), com u0 2 Lp(R), para algum 1 p < 1; bem como da equação de Burgers ut + cuux = μuxx x 2 R, t > 0 onde c, μ são constantes dadas, sendo c 6= 0 e μ > 0 e ainda assumindo u(x, 0) = u0(x) com u0 2 Lp(R) para 1 p < 1, e limitado. Estudamos também a equação mais geral da forma ut + f(u)x = μuxx x 2 R, t > 0 discutindo várias propriedades importantes das soluções, associadas a estados iniciais u0 2 Lp(R) \ L1(R) para algum 1 p < 1. Em particular, examinamos o comportamento de ku(·, t)kLr(R), p r 1, para t >> 1, e diversas propriedades relacionadas.

O desenvolvimento da linguagem escrita em crianças consideradas "deficientes mentais", em Macapá

Com base na prática da Divisão de Educação Especial e do Sistema Educacional Público do Estado do Amapá em relaçao às crianças que anualmente ingressam neste sistema, iniciando seu processo de escolarização, procedemos a análise dos mecanismos de seleção, exclusão e permanência que se instalam, tomando como ponto de partida o sucesso ou fracasso da escola em compreender o desenvolvimento da linguagem escrita em criancas na 1a sérle do 1o grau e as consequentes implicações subjacentes às concepções adotadas sobre este processo. Fundamentando teoricamente tal análise, procede-se a discussão acerca do aparelho escolar enquanto instância de reprodução e manutenção do modo hierarquizado adotado pelo modelo capitalista de produção e a consequente aceitação desta condição como processo natural. Contrapondo o critério de legitimação da incapacidade ou "deficiência" de crianças e adolescentes das camadas populares em desenvolver de modo "regular" seu processo de construção da leitura e escrita, apresentamos as contribuições de Vygotsky, Luria e Ferreiro que tratam a questão com base na interação aluno X linguagem escrita enquanto sujeito X objeto cultural, apresentando niveis de desenvolvimento de escrita obtidos junto a crianças consideradas "normais". Partindo desta última concepção, realizou-se estudo com 16 sujeitos considerados "deficientes mentais", para obter dados a respeito dos niveis evolutivoe deste processo, a fim de identificar as possíveis semelhançase e diferenças entre os grupos "deficientes" e os realizados com " normais" . De acordo com dados obtidos observa-se que crianças consideradas "deficientes mentais, neste estudo, desenvolvem linguagem escrita em niveis semelhantes aos encontrados em crianças consideradas "normais " nos estudos realizados por Luria e Ferreiro. Os resultados servirão de suporte para repensar a proposta da Educação Eepecial em conceituar e atender "deficiência mental", bem como, da Secretaria de Educação acerca do significado de alfabetização.

Alguns resultados para equação do calor e equações de advecção-difusão

Neste trabalho, são obtidas diversas propriedades (em especial, referentes ao comportamento ao t -+ +00) das soluções u(', t) da equação linear do calor, Ut = div(AV'u), x E JRn, t > O onde A E JRnxné uma matriz constante simétrica e positiva definida, correspondentes a estados iniciais p-somáveis, i.e., u(x, O) = uo(x), Uo E LP(JRn), onde 1 :::;p < 00. Em particular, é examinado o comportamento de Ilu(., t)IILP(lRn) ao t -+ +00, mostrando-se que Ilu(., t)IILl(lRn)-+ Ikn u(x, O)dXI quando p = 1, e Ilu(-' t)IILP(lRn)-+ O quando p > 1. São analisadas, também, as taxas de decaimento e o comportamento assintótico das soluções u(', t) de equações de advecção-difusão da forma Ut + divf(u) = div(A(u)V'u), x E JRn, t > O correspondentes a estados iniciais p-somáveis e limitados, i.e., u(x, O)= uo(x), u(', O) E LP(JRn) n LOO(JRn), onde 1 :::;p :::; 2. Novamente, é examinado o comportamento de Ilu(" t)IILP(lRn)ao t -+ +00, mostrando-se que Ilu(., t)IILl(lRn)-+ Ikn u(x, O)dxl quando p = 1, e Ilu(" t)IILP(lRn)-+ O quando p > 1. Várias outras propriedades importantes são também discutidas, seguindo principalmente [Silva, 2003], [Crandall e Tartar, 1980], [Hagstrom et al., 2003], [Zingano, 1999], [Zingano, 2004a], [Zingano, 2004b].