Métodos numéricos para a integração das equações da cinética pontual de um reator nuclear

As equações da cinétiica pontual de um reator nuclear térmico são integradas numericamente, utilizando um método matricial de continuação analitica. Essas equações são essencialmente não-negativas e possuem um autovalor dominante vinculado à reatividade do sistema. Também, descrevem-se os métodos de Hansen e Porsching.

La cultura docente del profesorado de educacion fisica de las escuelas publicas de Porto Alegre

Resumo não disponível

Complexos derivados de 1,1-bis(difenilfosfina)ferroceno : sintese, caracterizacao e propriedades cataliticas

Uma parte importante da química de orgametálicos atual centra-se no estudo de compostos heterobimetálicos com o propósito de avaliar de que modo as possíveis interações entre os metais podem alterar a reatividade dos centros metálicos presentes na molécula. Os ligantes ferrocenilas tem sido bastante utilizados para obter-se compostos desta natureza. Dentro desta classe de ligantes destaca-se o 1,1'-bis(difenilfosfina)ferroceno(dppf). Muitos trabalhos surgiram na literatura nos últimos dez anos descrevendo a síntese, caracterização estrutural, no estado sólido ou em solução, de novos complexos metálicos derivados deste metaloligante, bem como o estudo de suas propriedades catalíticas. O objetivo deste trabalho foi sintetizar novos compostos derivados do 1,1'-bis(difenilfosfina) ferroceno (dppf) e estudá-los no estado sólido ou em solução. Desta forma, foram pela primeira vez sintetizados os compostos dppfFe(NO)2(1), [dppfCo(NO)2][SBf6](2) e dppfNicod(3) e [dppfNi(MeCN)4]2 (4) os quais foram caracterizados por espectroscopia na região do infravermelho, ressonância magnética nuclear de ¹H e ³¹P{¹H}, análise elementar de C,H e N, condutividade molar no caso do composto catiônico(2) e difração de Raios-X de monocristal, no caso do composto(1). A espectroscopia Mössbauer de 57Fe constitui-se uma técnica adequada para a análise deste metaligante, que contém um átomo de Fe na sua molécula, pois pode fornecer informações estruturais e evidenciar eventuais efeitos interativos que ocorram entre os centros metálicos quando o ligante encontra-se complexado a outros metais. Foram, então, estudados por espectroscopia Mössbauer, à baixa temperatura, os compostos (1),(2),(3),(4) e dppfFe(CO)3 (5) e os resultados obtidos comparados com os apresentados na literatura para compostos análogos contendo o ligante dppf. Os complexos derivados do dppf exibem um processo de oxidação centrado no ferroceno além dos processos de oxiredução presentes nos outros centros metálicos da molécula. O estudo das alterações que podem ocorrer neste processo devido à presença de um segundo metal de transição ou dos ligantes é importante pois pode fornecer informações sobre como modular o potencial redox centrado no ligante ferrocenila, permitindo assim um controle de sua reatividade. Sendo assim, neste trabalho foi realizado um estudo eletroquímico, por voltametria cíclica, dos compostos (1),(2) e (5). Compostos de Ni(0) ou Ni(II) são conhecidos catalisadores em reações de oligomerização e polimerização de olefinas e dienos. Compostos ferrodinitrosilas e cobaltodinitrosilas, na presença de redutores, apresentam alta seletividade em reações de ciclomerização de dienos. Nestes sistemas catalíticos a atividade e seletividade doscompostos está intimamente relacionada com a natureza dos ligantes unidos ao metal de transição do percussor catalítico. Devido às características dos compostos sintetizados e estudados neste trabalho, decidiu-se verificar a possível influência do ligante ddpf, na atividade e seletividade das reações com dienos, escolhendo-se o butadieno como substrato modelo. Estudou-se, então, a atividade catalítica dos compostos (1),(2),(3),(4),(5) e dppfNiCl2 (6) frente ao butadieno, na ausência e presença do cocatalisador, AlEt2Cl.

Avaliação morfométrica e densimétrica através de assinatura nuclear digital em biópsias de esôfago

Foram estudadas, pelo método da assinatura digital, 35 biópsias esofágicas provenientes de pacientes da província de Linxian, China, classificadas por dois observadores com ampla experiência em patologia gastrointestinal como normais, displasias ou carcinomas (8 casos normais, 6 displasias leves, 8 displasias moderadas, 4 displasias acentuadas, 4 carcinomas suspeitos de invasão e 5 carcinomas invasores). O objetivo do trabalho foi caracterizar os núcleos das populações celulares desses casos de forma que permitisse a derivação de informações diagnósticas e de possível implicação prognóstica a partir do estudo quantitativo das características nucleares de cada caso ou categoria diagnóstica. As biópsias foram coradas pelo método de Feulgen, sendo então selecionados e digitalizados 48 a 50 núcleos de cada uma delas. De cada núcleo foram extraídas 93 características cariométricas, arranjadas arbitrariamente em histograma designado como assinatura nuclear. Da média aritmética de cada característica dos núcleos de uma mesma biópsia resultou a assinatura digital do caso. A análise de funções discriminantes, baseada nas 15 características cariométricas que ofereceram melhor discriminação entre as categorias diagnósticas, mostrou que o grupo classificado como normal foi claramente distinto das demais categorias. A densidade óptica total aumentou progressivamente segundo a classificação das biópsias, do normal à displasia acentuada, sendo o valor do carcinoma semelhante ao da displasia moderada. A matriz de comprimento de seqüência apresentou o mesmo perfil, ou seja, ambas as características ofereceram discriminação clara entre as categorias diagnósticas, com exceção do carcinoma invasor, cujos valores foram superponíveis aos da displasia moderada. O estudo demonstrou a viabilidade da quantificação de características nucleares através das assinaturas nucleares digitais, que demonstraram diferenças estatisticamente significativas entre diferentes categorias diagnósticas e a elevação progressiva dos valores mensurados relacionados com o espectro das lesões, apresentando-as como um histograma (assinatura digital nuclear).

Caracterização molecular dos genes PSO2 e PSO4 de Saccharomyces cerevisiae envolvidos na reparação do DNA : análise funcional e identificação de interações proteína-proteína

O alelo mutante termo-condicionalmente letal pso4-1 do gene PRP19, que codifica uma proteína associada ao spliceossoma, permitiu investigar a influência deste gene no processamento de pré-mRNA, reparação do DNA e esporulação. Fenótipos relacionados a genes portadores de introns foram correlacionados à temperatura. Sistemas repórteres para processamento de pré-mRNA e RT-PCR mostraram que eficiência de processamento de mRNA no mutante pso4-1 é inversamente correlacionada com a temperatura de crescimento. Uma mutação pontual, substituindo uma leucina por uma serina foi identificada dentro da região codificadora N-terminal do alelo Pso4-1 e afeta as propriedades bioquímicas de Pso4-1p. Entre 24 clones isolados utilizando o sistema doishíbridos, 7 foram identificados como partes dos genes RAD2, RLF2 e DBR1. RAD2 codifica uma endonuclease indispensável para a via reparação por excisão de nucleotídeos (NER), RLF2 codifica a subunidade maior do fator de montagem da cromatina I, cuja deleção resulta em sinsibilidade à radiação UVC, enquanto que DBR1 codifica uma enzima que atua sobre substratos de RNA na forma lariat, degradando estruturas lariat em introns durante o processamento de mRNA. A caracterização dos fenótipos após tratamentos com mutágenos em linhagens mutantes simples e duplos de rad2∆, rlf2∆ e pso4-1 mostraram sensibilidade aumentada para para mutantes rad2∆/pso4-1 e rlf2∆/pso4-1, sugerindo uma interferência funcional destas proteínas no processo dereparação do DNA em Saccharomyces cerevisiae. O mecanismo exato de reparação de pontes inter-cadeia (ICL) em S. cerevisiae não é ainda totalmente conhecido. Identificando novos fenótipos e isolando proteínas potencialmente capazes de interagir com Pso2p através da técnica do sistema dois-híbridos, foi possível extender a caracterização deste gene específica para reparação de pontes intercadeia. Tratamentos com acetaldeído (ACA), um metabólito natural da via glicolítica, foi mais tóxico a linhagem mutante pso2 em comparação com a linhagem selvagem e também capaz de induzir a expressão da fusão contendo o promotor de PSO2 à lacZ (PSO2-lacZ) por um fator comparável à tratamentos com outros agentes indutores de ICLs, indicando que o metabólito natural ACA pode causar danos do tipo ICL em S. cerevisiae. A utilização do sistema dois-híbridos permitiu isolar partes de proteínas codificadas por nove diferentes genes, entre eles a proteína quinase Pak1p, um supressor de mutações termosensíveis da DNA Polimerase alfa. Pak1p interage com a extremidade C-terminal conservada de Pso2p, uma região da proteína recentemente nomeada β-CASP entre v ortólogos conhecidos do gene PSO2. A integridade do domínio β-CASP é essencial para a reparaçãode DNA proficiente como demonstrado em ensaios de complementação com mutantes pso2 ∆. Comparação da sobrevivência após tratamento com agentes mutagênicos de simples mutantes pso2 ∆ e pak1 ∆ assim com o dulpo mutante pso2 ∆/pak1 ∆ revelaram que o gene PAK1 é necessário para reparação do DNA proficiente como na linhagem selvagem. A interação epistática dos dois alelos mutantes na linhagem duplo mutante sugere que Pak1p atua na mesma via de reparação a qual PSO2 pertence e que PAK1 constitui um novo locus envolvido na reparação do DNA em S. cerevisiae.

Estudo eletroquímico das interações do tartarato de sódio sobre superfícies zincadas para posterior eletrodeposição de polipirrol

Neste trabalho, foi estudada a síntese eletroquimica do pirrol sobre eletrodos de zinco e aço galvanizado em tartarato de sódio. De modo a avaliar a interação aço galvanizadoltartarato e zincoltartarato, foram empregadas as técnicas de voltametria cíclica, espectroscopia de impedância eletroquímica, Raman e análise morfológica. Através dos resultados verificou-se que há a formação de um filme de tartarato sobre as superficies galvanizadas que inibe a dissolução anódica do metal. Verificou-se que houve fonnação de polipirrol sobre substratos galvanizados em meio tartarato de sódio. No estudo da eletropolimerização do pirrol, a influência de parâmetros tais como concentrações do eletrólito, do tenso ativo e dos pigmentos e tempo e densidade de corrente na eletrodeposição foi investigada. Com o objetivo de melhorar as propriedades anticorrosivas dos filmes de polipirrol, foi estudada a incorporação de tensoativos e dos pigmentos de dióxido de titânio e fosfato de zinco comercial ZMP. Para avaliar os substratos metálicos e os filmes de polipirrol, foram empregadas as técnicas de voltametria ciclica e espectroscopia de impedância eletroquimica. A morfologia dos filmes poliméricos foi analisada por microscopia eletrônica de varredura. Os filmes de Ppy foram também caracterizados por espectros copia Raman. Os filmes de poliméricos em presença de moléculas tensoativos tornaram-se mais compactos e homogêneos. Com relação à incorporação de pigmentos nestes filmes, a adição destes tende a aumentar a resistência à corrosão.

Recortes de interações entre cuidadoras e crianças institucionalizadas : uma avaliação das funções parentais à luz da psicanálise

Esta pesquisa teve o objetivo de avaliar aspectos socioafetivos em um programa de abrigamento de crianças de zero a quatro anos desenvolvido por uma ONG. A metodologia adotada foi a descrição etnográfica. A teoria psicanalítica foi utilizada para interpretação do material referente às categorias emergentes identificadas. A forma como se apresenta o exercício das funções materna e paterna na situação de abrigamento foi observada. O trabalho de campo envolveu exame de documentos, observação participante e entrevistas semi-estruturadas, sendo empregada análise de conteúdo do material das entrevistas. O pensamento de Freud, Winnicott, Kohut e Lacan foi adotado como referencial teórico. O modelo de avaliação proposto atingiu seus objetivos, permitindo a formulação de sugestões para o aprimoramento das condições do abrigamento oferecido às crianças.

Um sistema de valores de troca para suporte às interações em sociedades artificiais

Este trabalho propõe a definição de um Sistema de Valores de Troca para modelar as trocas sociais entre agentes em sociedade artificiais. Esse sistema é baseado na Teoria das Trocas de Valores de Jean Piaget e é composto por uma algebrá de valores de troca, que indica como esses valores devem ser representados e manipulados, por um mecanismo de raciocínio social baseado em vaores de troca e por estruturas capazes de armazenar e manipular tais valores. Nesse sistema, os valores de troca são vistos tanto como elementos motivadores das interações quanto como elementos reguladores responsáveis pelo equilíbrio e continuidade das trocas sociais. Acredita-se que o istema proposto é capaz de melhorar a modelagem das interações. É mostrado, também, como o sistema de valores proposto pode ser integrado com modelos de interação existentes na literatura de sistemas multiagente; Para isso, foram escolhidos dosi modelos práticos de organização dinâmica - o Redes de Contrato e o Modelo de Coalizões Baseadas em Dependências. Para demonstrar comomo o sistema de valores pode ser aplicado na modelagem e na simuulação de situações reais, é descrito um cenário para experimentação, no qual o sistema proposto é utilizado para modelar, de forma simplificada, o processo de lobby atrtavés de contribuições para campanhas políticas. Com este cenário pretende-se observar, além da dinâmica dos valores de troca, a capacidade do sistema em modelar caraterísticas mais subjetivas das interações (normalmente observadas nas relações humanas), e, ao tempo tempo, prover elementos reguladores, instrurmentos para a continuidade das interações e trocas sociais.

Efeitos de alta densidade em processos Drell-Yan de altas energias

Um dos problemas teóricos mais importantes da Física de Partículas de Altas Energias é a investigação de efeitos de alta densidade na Cromodinâmica Quântica (QCD), que é a teoria que descreve as interações fortes. Tais efeitos são importantes pois determinam os observáveis em colisõesde altas energias. Em processos hadrônicos de energia suficientemente alta, espera-se a formação de sistemas densos o suficiente para que efeitos não lineares de QCD passem a ser significativos na descrição e na unitarização da seção de choque. Na descrição de processos de espalhamento de altas energias, evidências experimentais indicam que os hádrons são constituídos por partículas puntuais, as quais chamamos de pártons. Os pártons carregam uma fração x do momentum total do hádron, e são de dois tipos, quarks e glúons. Na interação entre as partículas ocorre a troca de momentum, definida como Q2. A descrição perturbativa padrão para a evolução dinâmica das distribuições de quarks q(x, Q2) e glúons g(x, Q2), pode ser dada pelas equações de evolução DGLAP, e tem obtido sucesso na descrição dos resultados experimentais para as presentes energias. Na evolução DGLAP, são considerados apenas processos de emissão, como a emissão de um glúon por um quark, o decaimento de um glúon em um par de quarks ou em um par de glúons Estes processos de emissão tendem a aumentar a densidade de pártons na região de pequeno momentum, levando a um crescimento ilimitado das distribuições partônicas para x -+ O. Assim, é esperado que o crescimento da densidade de pártons leve a interação e recombinação destas partículas, dando origem a termos não lineares nas equações de evolução. O resultado seria um processo de saturação das distribuições de pártons na região de alta energia e pequena fração de momentum. Os efeitos que dão origem à redução do crescimento das distribuições de quarks e glúons em relação a evolução linear são chamados genericamente de efeitos de sombreamento. Um dos aspectos fenomenológicosinteressantes a ser investigado no regime cinemático abordado acima é o processo Drell-Yan de alta energia, o qual consiste em processos de espalhamento pp, pA e AA com a produção de pares de léptons. Com o advento dos novos aceleradores, novos resultados experimentais estarão disponíveis na literatura relacionados com este processo. Em nosso trabalho investigamos os efeitos das correções de unitariedade em processos pp, bem como os efeitos devido a presença do meio nuclear em colisõespA e AA, nas distribuições de quarks e glúons, para a descrição da seção de choque diferencial para o processo Drell-Yan em colisõespp, pA e AA, para energias existentes nos novos aceleradores RHIC (Relativistic Heavy Ion Collider) e LHC (Large Ion Collider). Os efeitos de alta densidade são baseados no formalismo de Glauber-Mueller. Os resultados aqui apresentados mostram que os efeitos de alta densidade nas distribuições partônicas são importantes para altas energias, pois a descrição da seção de choque para o processo Drell-Yan, quando os efeitos de alta densidade são considerados, apresenta significativas diferenças da descrição onde não considera-se tais efeitos.

Estudo do crescimento de filmes de carbono sobre silício devido à irradiação com feixes de H e He

É bem conhecido que técnicas experimentais que fazem uso de feixes iônicos induzem sobre a superfície dos alvos irradiados o depósito de diversos tipos de impurezas. Este depósito é causado pelas interações entre o feixe de íons, as moléculas de gás residual no interior das câmaras de irradiação e a superfície da amostra. Apesar do fato deste processo poder alterar significativamente os parâmetros de irradiações, bem como afetar a análise de materiais tratados, os parâmetros experimentais que influenciam na deposição das impurezas ainda não são bem conhecidos e nem o depósito se encontra suficientemente quantificado. No presente trabalho relatamos um estudo quantitativo da deposição de carbono sobre amostras de Si (100) irradiadas com feixes de He e H. A deposição de carbono foi determinada em função da fluência de irradiação, variando diversos parâmetros experimentais, tais como: pressão na câmara de irradiação, temperatura do alvo, densidade de corrente do feixe, energia do feixe e o estado da carga do íon. Em todos os casos a análise das amostras irradiadas foi feita pela técnica de Retroespalhamento de Rutherford em direção Canalizada (RBS/C) e através da reação nuclear ressonante 12C(a, a´)12C na energia de 4265 keV. Os resultados experimentais mostram que se consegue minimizar a deposição de C através: a) da redução do tempo de irradiação, b) da redução da pressão na câmara de irradiação, c) do aumento da temperatura do alvo durante a irradiação e d) minimização do poder de freamento do íon no alvo.

Estrutura nuclear de estrelas compactas

Este trabalho tem como objetivo o estudo da matéria nuclear a altas densidades considerando-se as fases hadrônica e de quarks à temperatura nula e finita, com vistas a aplicações no estudo de propriedades estáticas globais de estrelas compactas. Parte dos cálculos apresentados nesta dissertação foram realizados por diferentes autores. Entretanto, em geral, estes trabalhos limitaram-se ao estudo da matéria nuclear em regiões de densidades e temperaturas específicas. Este estudo visa, por sua vez, o desenvolvimento de um tratamento amplo e consistente para estes sistemas, considerando-se diferentes regimes de densidade e temperatura para ambas as fases, hadrônica e de quarks. Buscamos com isso adquirir conhecimento suficiente que possibilite, não somente a ampliação do escopo dos modelos considerados, como também o desenvolvimento, no futuro, de um modelo mais apropriado à descrição de propriedades estáticas e dinâmicas de estrelas compactas. Ainda assim, este trabalho apresenta novos aspectos e resultados inéditos referentes ao estudo da matéria nuclear, como descrevemos a seguir. No estudo da matéria nuclear na fase hadrônica, consideramos os modelos da teoria quântica de campos nucleares desenvolvidos por J. D. Walecka, J. Zimanyi e S. A. Moszkowski, e por J. Boguta e A. R. Bodmer, e conhecidos, respectivamente, como Hadrodinâmica Quântica, ZM e Não-Linear. Nestes modelos a matéria nuclear é descrita a partir de uma formulação lagrangeana com os campos efetivos dos bárions acoplados aos campos dos mésons, responsáveis pela interação nuclear Neste estudo consideramos inicialmente a descrição de propriedades estáticas globais de sistemas nucleares de muitos corpos à temperatura nula, como por exemplo, a massa efetiva do núcleon na matéria nuclear simétrica e de nêutrons. A equação de estado da matéria de nêutrons possibilita a descrição de propriedades estáticas globais de estrelas compactas, como sua massa e raio, através da sua incorporação nas equações de Tolman, Oppenheimer e Volkoff (TOV). Os resultados obtidos nestes cálculos estão em plena concordância com os resultados apresentados por outros autores. Consideramos posteriormente o estudo da matéria nuclear com graus de liberdade de bárions e mésons à temperatura finita, com particular atenção na região de transição de fase. Para este estudo, incorporamos aos modelos considerados, o formalismo da mecânica estatística à temperatura finita. Os resultados obtidos, para as propriedades da matéria nuclear à temperatura finita, concordam também com os resultados obtidos por outros autores. Um aspecto inédito apresentado neste trabalho refere-se à incorporação de valores para os pontos críticos da transição de fase, ainda não determinados por outros autores. O comportamento do calor específico também é analisado de forma inédita nesta dissertação no tratamento utilizado com os modelos Não-Linear e ZM. Utilizamos a equação de estado da matéria de nêutrons à temperatura finita nas equações TOV, determinando propriedades globais de uma estrela protoneutrônica Observamos neste trabalho que ocorre um aumento da massa máxima da estrela com o aumento da temperatura, comportamento este já previsto por outros autores em diferentes modelos. Posteriormente incorporamos ao formalismo à temperatura finita, o equilíbrio químico, a presença de graus de liberdade leptônicos para elétrons e múons e a neutralidade de carga. Apresentamos nesta etapa do trabalho, uma forma alternativa para a incorporação destes ingredientes, baseada na determinação de uma fração relativa entre os potenciais químicos de prótons e nêutrons, à temperatura nula, extendendo este resultado à temperatura finita. Este procedimento permite a determinação da distribuição de núcleons e léptons no interior de uma estrela protoneutrônica, onde incluímos ainda a presença de neutrinos confinados. No estudo da matéria de quarks, consideramos o modelo de sacola do Massachussets Institute of Technology (MIT). Incorporando as equações TOV neste estudo, determinamos propriedades globais de estrelas de quarks, bem como a distribuição dos diferentes sabores de quarks no interior estelar. Como principal resultado, obtivemos uma equação de estado geral para a matéria hadrônica e de quarks, introduzida nas equações TOV, e analisamos a existência de estrelas híbridas. Os resultados obtidos nesta etapa do trabalho são totalmente coerentes com aqueles obtidos por outros autores.

Estudo da difusão de Ag e Al em [alfa]-Ti utilizando as técnicas de espectrometria de retroespalhamento Rutherford e reação nuclear

O objetivo da presente dissertação é o estudo da difusão de Ag e Al em uma matriz de α-Ti. Sua motivação principal se origina do fato de haver na literatura resultados contraditórios sobre o comportamento difusional desses elementos. Além disso, este estudo é necessário para dar continuidade à investigação sistemática da difusão de impurezas substitucionais em α-Ti, que vem sendo realizada pelo grupo de implantação iônica, a fim de estabelecer uma relação entre tamanho, valência e solubilidade dos elementos e seus coeficientes de difusão. A dependência do coeficiente de difusão com a temperatura para ambos elementos foi estudada nos intervalos de temperatura de 823 a 1073 K para a Ag e 948 a 1073 K para o Al. No caso da Ag foi usada a técnica de RBS para determinar os perfis de concentração, a qual tem uma alta resolução em profundidade (tipicamente 10nm), o que permite a determinação das baixas difusividades esperadas no presente experimento ( D ≤ 10-7 m2/s). No caso do Al foi usada a técnica de NRA, que preenche os mesmos requisitos citados anteriormente, com uma resolução em profundidade de aproximadamente 10 Å. As medidas realizadas mostraram que, para ambos os casos, os coeficientes de difusão seguem uma representação linear de Arrhenius. Foram encontrados os seguintes parâmetros característicos de difusão: Do = (1 ± 0,75) x10-4 m2s-1 e Q = 279 ± 6 kJ/mol para a Ag e Do = (1,4 ± 1,2) x10-2 m2s-1 e Q = 326 ± 10 kJ/mol para o Al, os quais são típicos de um comportamento substitucional normal. A comparação desse trabalho com trabalhos prévios não mostra evidência de relacionamento entre tamanho, valência e solubilidade dos elementos e seus coeficientes de difusão.

Anomalia na densidade em um gás de rede com interações competitivas

Apesar de ser um líquido comum na natureza, muitas dúvidas ainda pairam sobre várias características da água. A existência de uma relação comum entre o tipo de potencial intermolecular, criticalidade e as várias formas de anomalia existentes nessa substância ainda é uma questão em aberto, apesar da intensa pesquisa que têm-se feito ao longo dos anos sobre esse assunto. Nesta dissertação, propomos a hipótese de que a anomalia na densidade esta correlacionada à presença de multicriticalidade e que ambos os fenômenos surgem de um potencial de duas escalas. Para dar suporte a esta hipótese, além de trabalhos anteriores, usamos e estudamos um gás de rede com interações que competem (primeiros vizinhos Vi atrativos e segundos vizinhos V2repulsivos). Construímos para este sistema um diagrama de fases J.lV8. T usando dois métodos: aproximação de campo médio e simulações. Encontramos na aproximação de campo médio duas linhas críticas, uma das quais encontra a linha de 1~ ordem separando duas fases líquidas, e um ponto tricrítico, dado que V2/V1 < -0.5. Se V2/V1 > -0.5, a transição líquido-líquido desaparece, dando lugar a apenas duas fases, uma líquido e uma gás, separadas por uma linha de coexistência terminada em um ponto crítico Com a aproximação de campo médio não encontramos anomalia na densidade. Os resultados obtidos com as simulações alteram qualitativamente o diagrama de fases. Tanto as linhas críticas quanto os pontos tricríticos tem suas posições modificadas com relação ao campo médio. Neste caso encontramos um comportamento anômalo na densidade se V2/Vl < -0.5. Concluímos que o potencial de duas escalas competitivas é um ingrediente necessário ao aparecimento de anomalia na densidade e coexistência entre duas fases líquidas. Ainda, mostramos que essa anomalia pode estar associada não apenas a dois pontos críticos, como se espera para a água, mas a uma multicriticalidade em geral, tal como linhas críticas.