Die Konzeption, Durchführung und Analyse eines simulationsintensiven Einstiegs in das Kurshalbjahr Stochastik der gymnasialen Oberstufe

Im Rahmen der Arbeit wird ein Unterrichtskonzept für den Leistungskurs Stochastik in der gymnasialen Oberstufe vorgestellt, bei welchem Computersimulationen und Lernumgebungen mit der Software FATHOM über das gesamte Kurshalbjahr unterstützend eingesetzt werden. Der experimentelle Zugang zur Wahrscheinlichkeit ergänzt den theoretischen Zugang und soll im Sinn eines handlungsorientierten Lernens die Motivation der Schülerinnen und Schüler fördern. Das Unterrichtskonzept enthält drei Schwerpunktsetzungen: • Einstieg in den Stochastikkurs mit Simulationen • Binomialverteilung • Das Testen von Hypothesen Die Arbeit konzentriert sich in der Darstellung und der Analyse auf den Einstieg in den Stochastikkurs mit Simulationen und computergestützten Lernumgebungen. Der Erwerb der Simulations- und Fathomkompetenzen in der Einstiegsphase wird auf inhaltlicher Seite verknüpft mit dem Wahrscheinlichkeitsbegriff, mit dem Gesetz der großen Zahl, sowie mit weiteren stochastischen Grundlagen. Das Unterrichtskonzept zum Einstieg in das Kurshalbjahr Stochastik wird ausführlich vorgestellt, zu den beiden anderen genannten Schwerpunkten werden die entwickelten Unterrichtskonzepte knapp erläutert. Die ausführlich kommentierten Unterrichtsmaterialien zu allen drei Schwerpunkten sind als Band 2 der KaDiSto-Schriftenreihe publiziert. Im Rahmen unterrichtlicher Erprobungen wurden verschiedene empirische Untersuchungen durchgeführt. Bei diesen Untersuchungen liegt ein Schwerpunkt auf der Transkriptanalyse von Videos des Bildschirmgeschehens und der simultan hierzu aufgenommenen verbalen Kommunikation während der Schülerarbeitsphasen am Computer. Diese Videos ermöglichen tiefer gehende Einblicke in die Kompetenzentwicklung der Schülerinnen und Schüler, in auftretende Probleme bei der Erstellung der Computersimulationen und in den Umgang der Schülerinnen und Schüler mit den Aufgabenstellungen. Die Analyse ausgewählter Transkriptausschnitte wird eingebettet in die Schilderung des Unterrichtsverlaufs auf der Basis von Unterrichtsprotokollen. Weiter wird die Bearbeitung einer komplexen Simulationsaufgabe in einer notenrelevanten Klausur nach Abschluss der Einstiegsphase analysiert. Es werden die Ergebnisse eines Eingangstests vor Beginn der Einstiegsphase und eines Ausgangstests im Anschluss an die Einstiegsphase geschildert. Ergänzend werden die Ergebnisse einer Schülerbefragung vorgestellt. Zum Abschluss der Arbeit wird eine Gesamtbetrachtung des Unterrichtskonzepts vorgenommen, bei der die Stärken aber auch zentrale Probleme des Konzepts beschrieben und teilweise verallgemeinert werden. Aus diesen Betrachtungen werden weitere Entwicklungsmöglichkeiten des geschilderten Projekts abgeleitet. Die Arbeit verfolgt einen stark unterrichtspraktischen Ansatz. Das methodische Vorgehen ist im Bereich einer Design-Research-Studie angesiedelt. Der Autor selber ist Lehrer an dem Kasseler Oberstufengymnasium Jacob-Grimm-Schule und hat über einen längeren Zeitraum im Rahmen einer Abordnung in der Arbeitsgruppe Mathematik-Didaktik der Universität Kassel mitgearbeitet. Die Arbeit stellt die Dissertation des Verfassers dar, die an der Universität Kassel von Prof. Dr. Rolf Biehler betreut wurde. Sie ist identisch mit der Erstveröffentlichung 2008 im Franzbecker Verlag, Hildesheim, der der elektronischen Veröffentlichung im Rahmen von KaDiSto zugestimmt hat

Einige Bemerkungen zur Bedeutung von "stoffdidaktischen" Aspekten am Beispiel der Analyse eines Unterrichtsausschnitts in der Arbeit von J. Voigt

By example of an excerpt of a lesson analysed by J. voigt we want to point to the importance of didactic aspects related to topics ("stoffdidaktisehe" Aspekte) in analysing, planning and performing mathematics education.

Flächenhafte und funktionale Analyse kleinräumiger standortbedingter Variationen der Grünlandvegetation und -produktivität

Zur Abbildung heterogener Standorteigenschaften und Ertragspotenziale werden zunehmend flächenhafte Daten nachgefragt. Insbesondere für Grünland, das häufig durch ausgeprägte Standortheterogenität gekennzeichnet ist, ergeben sich hohe Anforderungen an die Wiedergabequalität, denn die realen Verhältnisse sollen in praktikabler Weise möglichst exakt abgebildet werden. Außerdem können flächenhafte Daten genutzt werden, um Zusammenhänge zwischen teilflächenspezifischen Standorteigenschaften und Grünlandaspekten detaillierter zu analysieren und bisher nicht erkannte Wechselbeziehungen nachzuweisen. Für mitteleuropäisches Grünland lagen zu Beginn dieser Arbeit derartige räumliche Untersuchungen nicht oder nur in Teilaspekten vor. Diese Arbeit befasste sich mit der Analyse von Wirkungsbeziehungen zwischen Standort- und Grünlandmerkmalen auf einer im Nordhessischen Hügelland (Deutschland) weitgehend praxisüblicher bewirtschafteten 20 ha großen Weidefläche. Erhoben wurden als Standortfaktoren die Geländemorphologie, die Bodentextur, die Grundnährstoffgehalten sowie als Parameter des Grünlandbestandes die botanische Zusammensetzung, der Ertrag und die Qualitätsparameter. Sie wurden sowohl in einem 50 m-Raster ganzflächig, als auch auf drei 50x50 m großen Teilflächen in erhöhter Beprobungsdichte (6,25 m-Rasterweite) aufgenommen. Die relevanten Fragestellungen zielen auf die räumliche und zeitliche Variabilität von Grünlandbestandesparametern innerhalb von Grünlandflächen sowie deren Abhängigkeit von den Standortfaktoren. Ein weiterer Schwerpunkt war die Überprüfung der Frage, ob die reale Variabilität der Zielvariablen durch die Interpolierung der punktuell erfassten Daten wiedergegeben werden kann. Die Beziehungen zwischen Standort- und Grünlandmerkmalen wurden mit monokausalen und multivariaten Ansätzen untersucht. Die Ergebnisse ließen, unabhängig vom Jahreseinfluss, bereits bestimmte Zusammenhänge zwischen botanischer Zusammensetzung und Standort, auch auf dem untersuchten kleinen Maßstab innerhalb der Grünlandfläche, finden. Demzufolge können unterschiedliche Areale abgegrenzt und charakterisiert werden, die als Grundlage für Empfehlungen zur Ausweisung von Arealen zur teilspezifischen Bewirtschaftung erarbeitet wurden. Die Validierung der interpolierten Daten zeigte, dass die 50-m Rasterbeprobung nur eine begrenzte Wiedergabe der räumlichen Variabilität ermöglicht. Inwieweit derartige Beziehungen quantitativ genauer beschreibbar sind, bleibt auf Grund der verbliebenen unerklärten Varianz im Datensatz dieser Studie offen.

Konservierende Bodenbearbeitung im Ökolandbau - Analyse einer Verfahrenstechnik im Kontext der Bodenfruchtbarkeit

Seit der Gründung der Ökologischen Landbaubewegung wird über eine angepasste Bodenbearbeitung diskutiert. Konservierende Bodenbearbeitungssysteme scheinen zwar dem Prinzip des Erhalts und der Förderung der Bodenfruchtbarkeit am ehesten gerecht zu werden, wurden bislang vor allem auf Grund der Unkrautregulierung im Ökolandbau abgelehnt. Anhand von vier Methoden (Literaturrecherche, Feldversuch, Umfrage und Experteninterviews) werden die unterschiedlichen Aspekte der konservierenden Bodenbearbeitung in der Praxis des Ökolandbaus untersucht. In dem dreijährigen Feldversuch wurde das Mulchsaatverfahren nach Getreide mit zwei verschiedenen Bearbeitungstiefen (5-7 cm und 13-15 cm) zur Zwischenfrucht mit dem Pflugeinsatz (25 cm) verglichen. Dabei zeigt sich, dass bei der tiefen Bearbeitung mit dem Grubber der für einen nennenswerten Erosionsschutz notwendige Bedeckungsgrad von 30 % nicht zuverlässig erreicht wird. Gleichzeitig sprechen die geringen Unterschiede in den Trockenmasseerträgen der flachen und tiefen Grubbervarianten für eine flachere Bearbeitung. Die Ergebnisse der Umfrage zur Bodenbearbeitung, die 367 Ökobauern beantworteten, zeigen, dass die Mehrheit der Betriebe (56%) bei der Grundbodenbearbeitung den Pflug einsetzt. 6% der befragten Ökobauern geben an ohne Pflug zu wirtschaften. Etwa 40 % der befragten Ökobauern verzichten zumindest einmal in ihrer Fruchtfolge auf den Pflug. Die Experteninterviews von drei Ökobauern verdeutlichen die unterschiedlichen Maßnahmen der konservierenden Bodenbearbeitung. Ein komplexes System wird erkennbar, das sich durch langjährige Erfahrung der Landwirte entwickelt hat. Anhand der Ergebnisse ist eine konservierende Bodenbearbeitung im Ökolandbau möglich und im Sinne der Förderung der Bodenfruchtbarkeit auch als notwendig zu bezeichnen. Allerdings ist dabei die Bodenbearbeitung nicht isoliert zu betrachten. Im Konzept der konservierenden Bodenbearbeitung sind Entscheidungen in vielen Teilbereichen des Ökobetriebs zum Erfolg notwendig.

Der Beitrag der Mehrsprachigkeitsdidaktik für den Tertiärsprachenunterricht: Eine kritische Analyse aktueller Spanischlehrwerke

Das Konzept der Mehrsprachigkeitsdidaktik wurde Mitte der neunziger Jahre des vergangenen Jahrhunderts von Franz-Joseph Meißner vor allem für den Tertiärsprachenunterricht entwickelt. Da der Lerner in diesem bereits über breitere Sprachlernerfahrungen und ein breiteres Sprachwissen verfügt als ein Lerner der ersten Fremdsprache, ist eine Verknüpfung vor- und nachgelernter Sprachen sowie des gesamten Sprachlernwissens, der so genannten language learning awareness, essentiell und lernökonomisch für den Erwerb einer weiteren Fremdsprache, besonders wenn es sich um einer Sprache gleichen Sprachfamilie handelt. So profitiert ein Schüler, der als dritte Fremdsprache Spanisch lernt, vor allem von bereits existierenden Französischkenntnissen. Demnach untersucht die vorliegende Arbeit den Beitrag der Mehrsprachigkeitsdidaktik für den Tertiärsprachenunterricht und fokussiert vor allem das Potential aktueller spanischer Lehrwerke für einen ebensolchen Unterricht. In Anlehnung an diese Analyse und die im theoretischen Teil der Arbeit dargelegten Besonderheiten eines mehrsprachigkeitsdidaktischen Tertiärsprachenunterrichts erfolgt in einem weiteren Schritt die Erstellung von Zusatzmaterialien für das Lehrwerk Encuentros, welche diese Anforderungen erfüllen.

Qualitätskriterienbasierte Analyse von Lernsystemen

In dieser Arbeit wird eine Evaluationsmethodik vorgestellt, die sich insbesondere für einen formativen Entwicklungskontext eignet. Die Methodik wird unter Berücksichtigung der Evaluationsergebnisse zu mehreren Lernsystem-Prototypen bewertet.

Analyse selbsterregter Strömungsfelder im Verdichter-Leitrad durch Kopplung von Particle Image Velocimetry und Hitzdrahtanemometrie mittels Fast Fourier Transformation

Der Einsatz der Particle Image Velocimetry (PIV) zur Analyse selbsterregter Strömungsphänomene und das dafür notwendige Auswerteverfahren werden in dieser Arbeit beschrieben. Zur Untersuchung von solchen Mechanismen, die in Turbo-Verdichtern als Rotierende Instabilitäten in Erscheinung treten, wird auf Datensätze zurückgegriffen, die anhand experimenteller Untersuchungen an einem ringförmigen Verdichter-Leitrad gewonnen wurden. Die Rotierenden Instabilitäten sind zeitabhängige Strömungsphänomene, die bei hohen aerodynamischen Belastungen in Verdichtergittern auftreten können. Aufgrund der fehlenden Phaseninformation kann diese instationäre Strömung mit konventionellen PIV-Systemen nicht erfasst werden. Die Kármánsche Wirbelstraße und Rotierende Instabilitäten stellen beide selbsterregte Strömungsvorgänge dar. Die Ähnlichkeit wird genutzt um die Funktionalität des Verfahrens anhand der Kármánschen Wirbelstraße nachzuweisen. Der mittels PIV zu visualisierende Wirbeltransport erfordert ein besonderes Verfahren, da ein externes Signal zur Festlegung des Phasenwinkels dieser selbsterregten Strömung nicht zur Verfügung steht. Die Methodik basiert auf der Kopplung der PIV-Technik mit der Hitzdrahtanemometrie. Die gleichzeitige Messung mittels einer zeitlich hochaufgelösten Hitzdraht-Messung ermöglicht den Zeitpunkten der PIV-Bilder einen Phasenwinkel zuzuordnen. Hierzu wird das Hitzdrahtsignal mit einem FFT-Verfahren analysiert, um die PIV-Bilder entsprechend ihrer Phasenwinkel zu gruppieren. Dafür werden die aufgenommenen Bilder auf der Zeitachse der Hitzdrahtmessungen markiert. Eine systematische Analyse des Hitzdrahtsignals in der Umgebung der PIV-Messung liefert Daten zur Festlegung der Grundfrequenz und erlaubt es, der markierten PIV-Position einen Phasenwinkel zuzuordnen. Die sich aus den PIV-Bildern einer Klasse ergebenden Geschwindigkeitskomponenten werden anschließend gemittelt. Aus den resultierenden Bildern jeder Klasse ergibt sich das zweidimensionale zeitabhängige Geschwindigkeitsfeld, in dem die Wirbelwanderung der Kármánschen Wirbelstraße ersichtlich wird. In hierauf aufbauenden Untersuchungen werden Zeitsignale aus Messungen in einem Verdichterringgitter analysiert. Dabei zeigt sich, dass zusätzlich Filterfunktionen erforderlich sind. Im Ergebnis wird schließlich deutlich, dass die Übertragung der anhand der Kármánschen Wirbelstraße entwickelten Methode nur teilweise gelingt und weitere Forschungsarbeiten erforderlich sind.

Optimierung der aminozucker-spezifischen δ13C-Analyse in Böden- und Pflanzenmaterialien zur Erfassung des Umsatzes von mikrobiellen Residuen

In der vorliegenden Arbeit wurde eine LC-IRMS Methode zur aminozucker-spezifischen δ13C-Analyse in Pflanzenmaterialien optimiert und etabliert, um die Bildung und den Umsatz von mikrobiellen Residuen in Boden- und Pflanzenmaterialien mit hoher Genauigkeit erfassen zu können. Weiterhin wurde mit der etablierten Methode ein Pilzwachstumsexperiment durchgeführt. Der Fokus dieser Arbeit lag jedoch auf der Methodenentwicklung. Ziel des ersten Artikels war es eine HPLC-Umkehrphasen-Methode zur simultanen Bestimmung von Muraminsäure, Mannosamin, Galaktosamin und Glucosamin so hingehend zu verbessern, dass an verschieden HPLC-Systemen zuverlässige Ergebnisse für alle vier Aminozucker in Boden- und Pflanzenhydrolysaten erhalten werden. Dafür wurde zunächst die mobile Phase optimiert. So wurde der Tetrahydrofurananteil erhöht, was kürzere Retentionszeiten und eine bessere Trennung zwischen Muraminsäure und Mannosamin zur Folge hatte. Weiterhin wurde ein höheres Signal durch das Herabsetzen der Extinktionswellenlänge und der Anpassung der OPA-Derivatisierungsreaktionszeit erzielt. Nach Optimierung der genannten Parameter erfolgte die Validierung der Methode. Für Muraminsäure wurde eine Bestimmungsgrenze (LOQ) von 0,5 µmol l-1 was 0,13 µg ml -1 entspricht und für die drei anderen Aminozucker 5,0 µmol l-1 (entspricht 0,90 µg ml)erhalten. Weiterhin wurden Wasser und Phosphatpuffer als Probenlösungsmittel getestet, um den Einfluss des pH-Wertes auf die OPA-Reaktion zu testen. Zur aminozucker-spezifischen δ13C–Analyse am IRMS ist eine HPLC-Methode mit einer kohlenstofffreien mobilen Phase notwendig, andernfalls kann aufgrund des hohen Hintergrundrauschens kein vernünftiges Signal mehr detektiert werden. Da die im ersten Artikel beschriebene Umkehrphasenmethode einen kohlenstoffhaltigen Eluenten enthält, musste eine ebenso zuverlässige Methode, die jedoch keine organische Lösungsmittel benötigt, getestet und mit der schon etablierten Methode verglichen werden. Es gibt eine Reihe von HPLC-Methoden, die ohne organische Lösungsmittel auskommen, wie z. B. (1) Hochleistungsanionenaustauschchromatographie (HPAEC), (2) Hochleistungskationenaustauschchromatographie (HPCEC) und (3) die Hochleistungsanionenausschlusschromatographie (HPEXC). Ziele des zweiten Artikels waren (1) eine zuverlässige Purifikations- und Konzentrierungsmethode für Aminozucker in HCl-Hydrolysaten und (2) eine optimale HPLC-Methode zu finden. Es wurden fünf Aufarbeitungsmethoden zur Purifikation und Konzentrierung der Probenhydrolysate und vier HPLC-Methoden getestet. Schlussfolgernd kann zusammengefasst werden, dass für Detektoren mit geringer Empfindlichkeit (z.B. IRMS) eine Konzentrierung und Purifikation insbesondere von Muraminsäure über ein Kationenaustauscherharz sinnvoll ist. Eine Basislinientrennung für alle Aminozucker war nur mit der HPAEC möglich. Da mit dieser Methode gute Validierungsdaten erzielt wurden und die Aminozuckergehalte mit der Umkehrphasenmethode vergleichbar waren, stellt die HPAEC die Methode der Wahl zur aminozucker-spezifischen δ13C–Analyse am IRMS dar. Der dritte Artikel befasst sich mit der Optimierung der aminozucker-spezifischen δ13C–Analyse mittels HPAEC-IRMS in Pflanzenhydrolysaten sowie mit der Bestimmung des Umsatzes von saprotrophen Pilzen in verschieden Substraten. Die in der Literatur beschriebene HPAEC-IRMS- Methode ist für die aminozucker-spezifische δ13C–Analyse in Bodenhydrolysaten jedoch nicht in Pflanzenhydrolysaten geeignet. In Pflanzenhydrolysaten wird der Glucosaminpeak von Peaks aus der Matrix interferiert. Folglich war das erste Ziel dieses Artikels, die Methode so zu optimieren, dass eine aminozucker-spezifische δ13C–Analyse in Pflanzenhydrolysaten möglich ist. Weiterhin sollten mit der optimierten HPAEC-IRMS-Methode die Bildung und der Umsatz von saprotrophen Pilzen bestimmt werden. Durch Erhöhung der Säulentemperatur und durch Herabsetzung der NaOH-Konzentration konnte eine Basislinientrennung erzielt werden. Die Validierungsparameter waren gut und die bestimmten Aminozuckergehalte waren mit der Umkehrphasen-HPLC-Methode vergleichbar. Zur Bestimmung der Bildung und des Umsatzes von saprotrophen Pilzen auf verschiedenen Substraten wurden Lentinula edodes P., Pleurotus ostreatus K. und Pleurotus citrinopileatus S. auf Mais-Holz- und auf Weizen-Holz-Substrat für vier Wochen bei 24 °C kultiviert. Dieser Pilzwachstumsversuch zeigte, dass 80% des neu gebildeten pilzlichen Glucusamins maisbürtig und nicht holzbürtig waren. Weiterhin wurde der bevorzugte Abbau von Maissubstrat im Vergleich zu Weizensubstrat an diesem Versuch verdeutlicht. Außerdem lassen die Ergebnisse darauf schließen, dass die beobachtete zunehmende δ13C Anreicherung in dem neu gebildeten pilzlichen Glucosamin während der vier Wochen auf die Inkorporation des angereichten 13C aus dem Substrat und eher weniger auf kinetische Isotopeneffekte zurückzuführen ist.