Immersione di Skorokhod con più marginali

Questo elaborato è incentrato sullo studio di un modello a volatilità locale, formulato da A. Conze e P. Henry-Labordère a partire dalla costruzione di R. Bass per le immersioni di Skorokhod. Dato un processo di prezzi, di cui è noto un numero finito di distribuzioni marginali, si suppone che sia una martingala non negativa esprimibile come funzione del tempo e di un altro processo stocastico (ad esempio un moto Browniano): l'obiettivo è l'individuazione di tale funzione. Per raggiungerlo ci si ricondurrà alla risoluzione di un'equazione di punto fisso, per la cui soluzione verranno forniti risultati di esistenza e unicità. La determinazione di questa funzione sarà funzionale al calcolo delle sensitività del modello.

Equazioni non lineari di Kolmogorov-Fokker-Planck ed applicazioni

I contenuti principali trattati in questa tesi sono stati ispirati da due lavori presentati nel corso dello scorso decennio. Il primo lavoro, pubblicato nel 2013 da O. A. Manita e S. V. Shaposhnikov, presenta un nuovo risultato di esistenza di soluzioni, nel senso delle distribuzioni, che siano misure di probabilità per PDE paraboliche non lineari del primo e secondo ordine. Vengono fornite condizioni sufficienti per l’esistenza locale e globale di tale tipo di soluzioni per il problema di Cauchy associato a tali equazioni. Equazioni di tale tipo compaiono in maniera del tutto naturale in diversi ambiti applicativi, fra cui la finanza matematica. Nel lavoro presentato da G. Tataru e T. Fisher per Bloomberg nel 2010, viene proposto un modello stocastico per la modellazione del tasso di cambio di valuta estera al fine di prezzare dei particolari tipi di opzione, le opzioni a barriera, con le quali modelli più classici faticano maggiormente. Nella calibrazione di tale modello, per "fittare" il modello ai prezzi delle opzioni scambiate sul mercato, sorge il problema di risolvere un’equazione alle derivate parziali parabolica non lineare integro-differenziale e che dunque appartiene alla classe di PDE citata precedentemente.

Analisi e ottimizzazione strutturale di una pressa di colaggio per la produzione di sanitari

L'odierna volatilità dei costi delle materie prime e il generale aumento dei prezzi legati all'energia, rendono necessario lo sviluppo di strategie atte a contenerne le conseguenze, in modo particolare all'interno delle innumerevoli realtà industriali che risultano inevitabilmente coinvolte. Il seguente elaborato è incentrato sull’analisi del funzionamento di una pressa per il colaggio di articoli sanitari in ceramica e sulla ricerca di soluzioni costruttive alternative del telaio della macchina che garantiscano le medesime prestazioni dell’originale ma con un’eventuale diminuzione sul costo di produzione. Ai fini dell’analisi vengono sviluppati una serie di modelli matematici (sia analitici che basati sui metodi numerici) con l’obiettivo di studiare lo stato deformativo e tensionale della macchina, valutare le condizioni di carico a cui sono soggette le varie giunzioni (saldate e bullonate) e individuare eventuali criticità. Il medesimo approccio è utilizzato nell’analisi delle soluzioni alternative sviluppate all’interno dell’elaborato. Su di esse viene poi svolta una stima dei costi di produzione da confrontare con i costi relativi agli equivalenti semilavorati presenti nella struttura originale, in modo da individuare e valutare un eventuale vantaggio in termini economici.

Gli aromi dei vini: origine, variabili che influenzano la percezione e approcci analitici per la loro caratterizzazione

I vini non sono tutti uguali e gli aromi ne esaltano le principali differenze. I profumi o aromi dipendono da molteplici molecole odorose (volatili) presenti nel vino in concentrazioni variabili. Esse creano interazioni complesse tra loro e definiscono l’insieme delle sensazioni olfattive, il cosiddetto “bouquet”. Le principali molecole odorose responsabili dei profumi del vino hanno soglie di percezione che variano anche di molti ordini di grandezza, sulla base dei composti che ne sono responsabili e anche della percezione soggettiva dell’assaggiatore. Riuscire a riconoscere gli aromi che caratterizzano un vino non è una pratica semplice. Servono curiosità, studio, esercizio ed un’esperienza di degustazione adeguata in modo da poter individuare e memorizzare un ampio archivio di profumi e aromi del vino e soprattutto per capirne il loro significato enologico. Questa revisione critica si è concentrata sui composti volatili che contribuiscono all'aroma del vino ed ha fornito una panoramica dei recenti sviluppi nelle tecniche analitiche per l'analisi dei volatili, compresi i metodi usati per discriminare i composti che danno i maggiori contributi all'aroma complessivo. Dopo una revisione bibliografica sulle tipologie di aromi, i difetti e le sensazioni che influiscono sulla percezione del gusto sono stati presi in esame i metodi per l’analisi strumentale della componente volatile dei vini e la degustazione con particolare attenzione all’esame olfattivo. Infine, è stata esaminata la complessità della percezione aromatica che include effetti matrice, fisiologia dell'assaggiatore, interazioni sensoriali intermodali; si è concluso che tutti questi fattori possono influenzare la volatilità dei composti, la persistenza delle percezioni sensoriali e il sapore o l’aroma complessivi percepiti, l’intensità e la qualità.