Optimal steady motions for oriented vehicles

Motivated by the motion planning problem for oriented vehicles travelling in a 3-Dimensional space; Euclidean space E3, the sphere S3 and Hyperboloid H3. For such problems the orientation of the vehicle is naturally represented by an orthonormal frame over a point in the underlying manifold. The orthonormal frame bundles of the space forms R3,S3 and H3 correspond with their isometry groups and are the Euclidean group of motion SE(3), the rotation group SO(4) and the Lorentzian group SO(1; 3) respectively. Orthonormal frame bundles of space forms coincide with their isometry groups and therefore the focus shifts to left-invariant control systems defined on Lie groups. In this paper a method for integrating these systems is given where the controls are time-independent. For constant twist motions or helical motions, the corresponding curves g(t) 2 SE(3) are given in closed form by using the well known Rodrigues’ formula. However, this formula is only applicable to the Euclidean case. This paper gives a method for computing the non-Euclidean screw/helical motions in closed form. This involves decoupling the system into two lower dimensional systems using the double cover properties of Lie groups, then the lower dimensional systems are solved explicitly in closed form.

Optimization-based formation of autonomous mobile robots

The formation of autonomous mobile robots to an arbitrary geometric pattern in a distributed fashion is a fundamental problem in formation control. This paper presents a new asynchronous, memoryless (oblivious) algorithm to the formation problem via distributed optimization techniques. The optimization minimizes an appropriately defined difference function between the current robot distribution and the target geometric pattern. The optimization processes are performed independently by individual robots in their local coordinate systems. A movement strategy derived from the results of the distributed optimizations guarantees that every movement makes the current robot configuration approaches the target geometric pattern until the final pattern is reached.

Dynamic distance analysis : new geometric data structures and algorithms for the real-time calculation of tolerance violating regions in the digital mockup process

In vielen Industriezweigen, zum Beispiel in der Automobilindustrie, werden Digitale Versuchsmodelle (Digital MockUps) eingesetzt, um die Konstruktion und die Funktion eines Produkts am virtuellen Prototypen zu überprüfen. Ein Anwendungsfall ist dabei die Überprüfung von Sicherheitsabständen einzelner Bauteile, die sogenannte Abstandsanalyse. Ingenieure ermitteln dabei für bestimmte Bauteile, ob diese in ihrer Ruhelage sowie während einer Bewegung einen vorgegeben Sicherheitsabstand zu den umgebenden Bauteilen einhalten. Unterschreiten Bauteile den Sicherheitsabstand, so muss deren Form oder Lage verändert werden. Dazu ist es wichtig, die Bereiche der Bauteile, welche den Sicherhabstand verletzen, genau zu kennen. rnrnIn dieser Arbeit präsentieren wir eine Lösung zur Echtzeitberechnung aller den Sicherheitsabstand unterschreitenden Bereiche zwischen zwei geometrischen Objekten. Die Objekte sind dabei jeweils als Menge von Primitiven (z.B. Dreiecken) gegeben. Für jeden Zeitpunkt, in dem eine Transformation auf eines der Objekte angewendet wird, berechnen wir die Menge aller den Sicherheitsabstand unterschreitenden Primitive und bezeichnen diese als die Menge aller toleranzverletzenden Primitive. Wir präsentieren in dieser Arbeit eine ganzheitliche Lösung, welche sich in die folgenden drei großen Themengebiete unterteilen lässt.rnrnIm ersten Teil dieser Arbeit untersuchen wir Algorithmen, die für zwei Dreiecke überprüfen, ob diese toleranzverletzend sind. Hierfür präsentieren wir verschiedene Ansätze für Dreiecks-Dreiecks Toleranztests und zeigen, dass spezielle Toleranztests deutlich performanter sind als bisher verwendete Abstandsberechnungen. Im Fokus unserer Arbeit steht dabei die Entwicklung eines neuartigen Toleranztests, welcher im Dualraum arbeitet. In all unseren Benchmarks zur Berechnung aller toleranzverletzenden Primitive beweist sich unser Ansatz im dualen Raum immer als der Performanteste.rnrnDer zweite Teil dieser Arbeit befasst sich mit Datenstrukturen und Algorithmen zur Echtzeitberechnung aller toleranzverletzenden Primitive zwischen zwei geometrischen Objekten. Wir entwickeln eine kombinierte Datenstruktur, die sich aus einer flachen hierarchischen Datenstruktur und mehreren Uniform Grids zusammensetzt. Um effiziente Laufzeiten zu gewährleisten ist es vor allem wichtig, den geforderten Sicherheitsabstand sinnvoll im Design der Datenstrukturen und der Anfragealgorithmen zu beachten. Wir präsentieren hierzu Lösungen, die die Menge der zu testenden Paare von Primitiven schnell bestimmen. Darüber hinaus entwickeln wir Strategien, wie Primitive als toleranzverletzend erkannt werden können, ohne einen aufwändigen Primitiv-Primitiv Toleranztest zu berechnen. In unseren Benchmarks zeigen wir, dass wir mit unseren Lösungen in der Lage sind, in Echtzeit alle toleranzverletzenden Primitive zwischen zwei komplexen geometrischen Objekten, bestehend aus jeweils vielen hunderttausend Primitiven, zu berechnen. rnrnIm dritten Teil präsentieren wir eine neuartige, speicheroptimierte Datenstruktur zur Verwaltung der Zellinhalte der zuvor verwendeten Uniform Grids. Wir bezeichnen diese Datenstruktur als Shrubs. Bisherige Ansätze zur Speicheroptimierung von Uniform Grids beziehen sich vor allem auf Hashing Methoden. Diese reduzieren aber nicht den Speicherverbrauch der Zellinhalte. In unserem Anwendungsfall haben benachbarte Zellen oft ähnliche Inhalte. Unser Ansatz ist in der Lage, den Speicherbedarf der Zellinhalte eines Uniform Grids, basierend auf den redundanten Zellinhalten, verlustlos auf ein fünftel der bisherigen Größe zu komprimieren und zur Laufzeit zu dekomprimieren.rnrnAbschießend zeigen wir, wie unsere Lösung zur Berechnung aller toleranzverletzenden Primitive Anwendung in der Praxis finden kann. Neben der reinen Abstandsanalyse zeigen wir Anwendungen für verschiedene Problemstellungen der Pfadplanung.

Performance indices for robotic manipulators: a review of the state of the art

The performance indices are important tools for motion planning and design of robot manipulators. In this paper we present a collection of some of the performance indices that have generated interest in the robotics community. These indices are four different types: kinetostatic performance indices, dynamic performance indices, indices of joint limits, and finally global performance indices. In addition, we review the strategies that have been proposed to solve the problems that occur when the units of the Jacobian matrix elements are not homogeneous. At the end of this paper, we propose a set of global performance indices that can be useful in the design of robot manipulators.

Integrated architecture for vision-based indoor localization and mapping of a quadrotor micro-air vehicle

Atualmente os sistemas de pilotagem autónoma de quadricópteros estão a ser desenvolvidos de forma a efetuarem navegação em espaços exteriores, onde o sinal de GPS pode ser utilizado para definir waypoints de navegação, modos de position e altitude hold, returning home, entre outros. Contudo, o problema de navegação autónoma em espaços fechados sem que se utilize um sistema de posicionamento global dentro de uma sala, subsiste como um problema desafiante e sem solução fechada. Grande parte das soluções são baseadas em sensores dispendiosos, como o LIDAR ou como sistemas de posicionamento externos (p.ex. Vicon, Optitrack). Algumas destas soluções reservam a capacidade de processamento de dados dos sensores e dos algoritmos mais exigentes para sistemas de computação exteriores ao veículo, o que também retira a componente de autonomia total que se pretende num veículo com estas características. O objetivo desta tese pretende, assim, a preparação de um sistema aéreo não-tripulado de pequeno porte, nomeadamente um quadricóptero, que integre diferentes módulos que lhe permitam simultânea localização e mapeamento em espaços interiores onde o sinal GPS ´e negado, utilizando, para tal, uma câmara RGB-D, em conjunto com outros sensores internos e externos do quadricóptero, integrados num sistema que processa o posicionamento baseado em visão e com o qual se pretende que efectue, num futuro próximo, planeamento de movimento para navegação. O resultado deste trabalho foi uma arquitetura integrada para análise de módulos de localização, mapeamento e navegação, baseada em hardware aberto e barato e frameworks state-of-the-art disponíveis em código aberto. Foi também possível testar parcialmente alguns módulos de localização, sob certas condições de ensaio e certos parâmetros dos algoritmos. A capacidade de mapeamento da framework também foi testada e aprovada. A framework obtida encontra-se pronta para navegação, necessitando apenas de alguns ajustes e testes.

Sviluppo di nuovi algoritmi di pianificazione per sistemi non olonomici e con dinamica non linerare

L'obiettivo del kinodynamic motion planning è quello di determinare una sequenza di input di controllo per guidare un agente da uno stato iniziale ad uno finale, rispettando la dinamica del corpo e i vincoli fisici. In questa tesi sono presentate diverse versioni di algoritmi basati su Rapidly-exploring Random Tree in grado di risolvere questo tipo di problema. In particolare è preso in considerazione il caso di un sistema non lineare con vincoli non olonomici, rappresentativo del rover in dotazione al progetto europeo SHERPA. La qualità degli approcci proposti è inoltre provata con alcuni test di navigazione, in ambiente simulato, confrontando gli algoritmi proposti con alcuni presi nella letteratura di riferimento.

Computer assisted planning and navigation of periacetabular osteotomy with range of motion optimization

Femoroacetabular impingement (FAI) before or after Periacetabular Osteotomy (PAO) is surprisingly frequent and surgeons need to be aware of the risk preoperatively and be able to avoid it intraoperatively. In this paper we present a novel computer assisted planning and navigation system for PAO with impingement analysis and range of motion (ROM) optimization. Our system starts with a fully automatic detection of the acetabular rim, which allows for quantifying the acetabular morphology with parameters such as acetabular version, inclination and femoral head coverage ratio for a computer assisted diagnosis and planning. The planned situation was optimized with impingement simulation by balancing acetabuar coverage with ROM. Intra-operatively navigation was conducted until the optimized planning situation was achieved. Our experimental results demonstrated: 1) The fully automated acetabular rim detection was validated with accuracy 1.1 ± 0.7mm; 2) The optimized PAO planning improved ROM significantly compared to that without ROM optimization; 3) By comparing the pre-operatively planned situation and the intra-operatively achieved situation, sub-degree accuracy was achieved for all directions.