I motori di ricerca: algoritmi a confronto e sperimentazione in una classe di scuola superiore.

Tesi interdisciplinare che coniuga due importanti ambiti della Matematica: il Calcolo Numerico e la Didattica della Matematica. Alcuni algoritmi utilizzati per il web information retrieval sono stati introdotti all'interno di due classi di scuola superiore avvalendosi del programma di calcolo Matlab.

L'Ars Analytica di Francois Viete: Isagoge, Notae Priores, Zeteticorum libri.

L'elaborato consiste nella prima traduzione italiana delle tre opere cardine dell'Ars Analytica di François Viète. L’obiettivo di questa tesi è quello di condurre un’analisi, attraverso la traduzione, il commento e l’interpretazione di Isagoge in Artem analyticem, Ad Logisticem Speciosam Notae Priores, Zeteticorum libri quinque, testi fondamentali per lo sviluppo dell’algebra come disciplina autonoma e obiettiva, prestando particolare attenzione anche alle interpretazioni geometriche proposte dagli allievi di Viète. Infine vengono analizzati gli zetetici, cioè i problemi, riguardanti la risoluzione delle equazioni diofantee di secondo e terzo grado alla luce delle osservazioni riportate da Fermat nella sua copia dell’Aritmetica (edizione di Claude Gaspard Bacheti, 1621). Fermat, infatti propone un’analisi del testo diofanteo che va al di là di una semplice traduzione, ottenendo risultati che sono ben noti agli storici della matematica e ai matematici.

Studio delle proprieta ottiche ed elettriche di dispositivi led a confinamento quantico

In questa tesi viene descritto il funzionamento delle sorgenti di luce LED (Light Emitting Diode) a confinamento quantico, che rappresentano la nuova frontiera dell'illuminazione ad alta efficienza e durata. Nei capitoli introduttivi è descritta brevemente la storia dei LEDs dalla loro invenzione agli sviluppi più recenti. Il funzionamento di tali dispositivi fotonici è spiegato a partire dal concetto di sorgente di luce per elettroluminescenza, con particolare riferimento alle eterostrutture a confinamento quantico bidimensionale (quantum wells). I capitoli centrali riguardano i nitruri dei gruppi III-V, le cui caratteristiche e proprietà hanno permesso di fabbricare LEDs ad alta efficienza e ampio spettro di emissione, soprattutto in relazione al fatto che i LEDs a nitruri dei gruppi III-V emettono luce anche in presenza di alte densità di difetti estesi, nello specifico dislocazioni. I capitoli successivi sono dedicati alla presentazione del lavoro sperimentale svolto, che riguarda la caratterizzazione elettrica, ottica e strutturale di LEDs a confinamento quantico basati su nitruri del gruppo III-V GaN e InGaN, cresciuti nei laboratori di Cambridge dal Center for Gallium Nitride. Lo studio ha come obiettivo finale il confronto dei risultati ottenuti su LEDs con la medesima struttura epitassiale, ma differente densità di dislocazioni, allo scopo di comprendere meglio il ruolo che tali difetti estesi ricoprono nella determinazione dell'effcienza delle sorgenti di luce LED. L’ultimo capitolo riguarda la diffrazione a raggi X dal punto di vista teorico, con particolare attenzione ai metodi di valutazioni dello strain reticolare nei wafer a nitruri, dal quale dipende la densità di dislocazioni.

Adiabatic and local approximations for the kohn-sham potential in the hubbard model

We obtain the exact time-dependent Kohn-Sham potentials Vks for 1D Hubbard chains, driven by a d.c. external field, using the time-dependent electron density and current density obtained from exact many-body time-evolution. The exact Vxc is compared to the adiabatically-exact Vad-xc and the “instantaneous ground state” Vigs-xc. The effectiveness of these two approximations is analyzed. Approximations for the exchange-correlation potential Vxc and its gradient, based on the local density and on the local current density, are also considered and both physical quantities are observed to be far outside the reach of any possible local approximation. Insight into the respective roles of ground-state and excited-state correlation in the time-dependent system, as reflected in the potentials, is provided by the pair correlation function.

Ab-initio determination of x-ray absorption near edge structure (xanes) spectra in an ultrasoft and norm conserving pseudopotentials scheme

X-ray absorption spectroscopy (XAS) is a powerful means of investigation of structural and electronic properties in condensed -matter physics. Analysis of the near edge part of the XAS spectrum, the so – called X-ray Absorption Near Edge Structure (XANES), can typically provide the following information on the photoexcited atom: - Oxidation state and coordination environment. - Speciation of transition metal compounds. - Conduction band DOS projected on the excited atomic species (PDOS). Analysis of XANES spectra is greatly aided by simulations; in the most common scheme the multiple scattering framework is used with the muffin tin approximation for the scattering potential and the spectral simulation is based on a hypothetical, reference structure. This approach has the advantage of requiring relatively little computing power but in many cases the assumed structure is quite different from the actual system measured and the muffin tin approximation is not adequate for low symmetry structures or highly directional bonds. It is therefore very interesting and justified to develop alternative methods. In one approach, the spectral simulation is based on atomic coordinates obtained from a DFT (Density Functional Theory) optimized structure. In another approach, which is the object of this thesis, the XANES spectrum is calculated directly based on an ab – initio DFT calculation of the atomic and electronic structure. This method takes full advantage of the real many-electron final wavefunction that can be computed with DFT algorithms that include a core-hole in the absorbing atom to compute the final cross section. To calculate the many-electron final wavefunction the Projector Augmented Wave method (PAW) is used. In this scheme, the absorption cross section is written in function of several contributions as the many-electrons function of the finale state; it is calculated starting from pseudo-wavefunction and performing a reconstruction of the real-wavefunction by using a transform operator which contains some parameters, called partial waves and projector waves. The aim of my thesis is to apply and test the PAW methodology to the calculation of the XANES cross section. I have focused on iron and silicon structures and on some biological molecules target (myoglobin and cytochrome c). Finally other inorganic and biological systems could be taken into account for future applications of this methodology, which could become an important improvement with respect to the multiscattering approach.