Cálculo da complexidade exata de algoritmos do tipo divisão-e-conquista através das equações características

A equação de complexidade de um algoritmo pode ser expressa em termos de uma equação de recorrência. A partir destas equações obtém-se uma expressão assintótica para a complexidade, provada por indução. Neste trabalho, propõem-se um esquema de solução de equações de recorrência usando equações características que são resolvidas através de um "software" de computação simbólica, resultando em uma expressão algébrica exata para a complexidade. O objetivo é obter uma forma geral de calcular a complexidade de um algoritmo desenvolvido pelo método Divisão-e-Conquista.

Solução de sistemas de equações algébrico-diferenciais ordinárias de índice superior

A modelagem matemática de problemas importantes e significativos da engenharia, física e ciências sociais pode ser formulada por um conjunto misto de equações diferenciais e algébricas (EADs). Este conjunto misto de equações deve ser previamente caracterizado quanto a resolubilidade, índice diferencial e condições iniciais, para que seja possível utilizar um código computacional para resolvê-lo numericamente. Sabendo-se que o índice diferencial é o parâmetro mais importante para caracterizar um sistema de EADs, neste trabalho aplica-se a redução de índice através da teoria de grafos, proposta por Pantelides (1988). Este processo de redução de índice é realizado numericamente através do algoritmo DAGRAFO, que transforma um sistema de índice superior para um sistema reduzido de índice 0 ou 1. Após esta etapa é necessário fornecer um conjunto de condições inicias consistentes para iniciar o código numérico de integração, DASSLC. No presente trabalho discute-se três técnicas para a inicialização consistente e integração numérica de sistemas de EADs de índice superior. A primeira técnica trabalha exclusivamente com o sistema reduzido, a segunda com o sistema reduzido e as restrições adicionais que surgem após a redução do índice introduzindo variáveis de restrição, e a terceira técnica trabalha com o sistema reduzido e as derivadas das variáveis de restrição. Após vários testes, conclui-se que a primeira e terceira técnica podem gerar um conjunto solução mesmo quando recebem condições iniciais inconsistentes. Para a primeira técnica, esta característica decorre do fato que no sistema reduzido algumas restrições, muitas vezes com significado físico importante, podem ser perdidas quando as equações algébricas são diferenciadas. Trabalhando com o sistema reduzido e as derivadas das variáveis de restrição, o erro da inicialização é absorvido pelas variáveis de restrição, mascarando a precisão do código numérico. A segunda técnica adotada não tem como absorver os erros da inicialização pelas variáveis de restrição, desta forma, quando as restrições adicionais não são satisfeitas, não é gerada solução alguma. Entretanto, ao aplicar condições iniciais consistentes para todas as técnicas, conclui-se que o sistema reduzido com as derivadas das variáveis restrição é o método mais conveniente, pois apresenta melhor desempenho computacional, inclusive quando a matriz jacobiana do sistema apresenta problema de mau condicionamento, e garante que todas as restrições que compõem o sistema original estejam presentes no sistema reduzido.

Derivação e solução de equações modelo da dinâmica de gases rarefeitos

Neste trabalho, duas equações modedlo na área da dinâmica de gases rarefeitos, são derivadas a partir de algumas soluções exatas da equação linearizada de Boltzmann homogênea e não homogênea. Em adição, uma versão analítca do método de ordenadas discretas é usado para resolver problemas clássicos nesta área, descritos pelo "Modelo S". Resultados numéricos são apresentados para os problemas de fluxo de Couette, fluxo de Poiseuille, "Creep" Térmico, Deslizamento Térmico e problema de Kramers.

Estimativas do erro nas aproximações de Galerkin para as equações de Navier-Stokes

Neste trabalho são provadas algumas estimativas de erro em espaços para as aproximações de Galerkin para a solução do sistema de equações de Navier-Stokes. Mostra-se que o erro decresce em proporção inversa aos autovalores do operador de Stokes.

Resolução de sistemas de equações lineares através de métodos de decomposição de domínio

A paralelização de métodos de resolução de sistemas de equações lineares e não lineares é uma atividade que tem concentrado várias pesquisas nos últimos anos. Isto porque, os sistemas de equações estão presentes em diversos problemas da computação cientí ca, especialmente naqueles que empregam equações diferenciais parciais (EDPs) que modelam fenômenos físicos, e que precisam ser discretizadas para serem tratadas computacionalmente. O processo de discretização resulta em sistemas de equações que necessitam ser resolvidos a cada passo de tempo. Em geral, esses sistemas têm como características a esparsidade e um grande número de incógnitas. Devido ao porte desses sistemas é necessária uma grande quantidade de memória e velocidade de processamento, sendo adequado o uso de computação de alto desempenho na obtenção da solução dos mesmos. Dentro desse contexto, é feito neste trabalho um estudo sobre o uso de métodos de decomposição de domínio na resolução de sistemas de equações em paralelo. Esses métodos baseiam-se no particionamento do domínio computacional em subdomínios, de modo que a solução global do problema é obtida pela combinação apropriada das soluções de cada subdomínio. Uma vez que diferentes subdomínios podem ser tratados independentemente, tais métodos são atrativos para ambientes paralelos. Mais especi camente, foram implementados e analisados neste trabalho, três diferentes métodos de decomposição de domínio. Dois desses com sobreposição entre os subdomínios, e um sem sobreposição. Dentre os métodos com sobreposição foram estudados os métodos aditivo de Schwarz e multiplicativo de Schwarz. Já dentre os métodos sem sobreposição optou-se pelo método do complemento de Schur. Todas as implementações foram desenvolvidas para serem executadas em clusters de PCs multiprocessados e estão incorporadas ao modelo HIDRA, que é um modelo computacional paralelo multifísica desenvolvido no Grupo de Matemática da Computação e Processamento de Alto Desempenho (GMCPAD) para a simulação do escoamento e do transporte de substâncias em corpos de águas.

Avaliação do impacto da lei Sarbanes-Oxley no Value-at-Risk das empresas que operam na NYSE: uma abordagem de quebra estrutural em regressão quantílica

O objetivo do presente estudo é avaliar a existência de quebra estrutural no Value-at-Risk (VaR) das empresas que negociam suas ações na bolsa de valores de Nova Iorque (NYSE). O evento que justi ca a suspeita de mudança estrutural é a lei de governança corporativa conhecida como Sarbanes-Oxley Act (ou simplesmente SOX), a mais profunda reforma implementada no sistema de legislação nanceira dos Estados Unidos desde 1934. A metodologia empregada é baseada em um teste de quebra estrutural endógeno para modelos de regressão quantílica. A amostra foi composta de 176 companhias com registro ativo na NYSE e foi analisado o VaR de 1%, 5% e 10% de cada uma delas. Os resultados obtidos apontam uma ligação da SOX com o ponto de quebra estrutural mais notável nos VaRs de 10% e 5%, tomando-se como base a concentração das quebras no período de um ano após a implementação da SOX, a partir do teste de Qu(2007). Utilizando o mesmo critério para o VaR de 1%, a relação encontrada não foi tão forte quanto nos outros dois casos, possivelmente pelo fato de que para uma exposição ao risco tão extrema, fatores mais especí cos relacionados à companhia devem ter maior importância do que as informações gerais sobre o mercado e a economia, incluídas na especi cação do VaR. Encontrou-se ainda uma forte relação entre certas características como tamanho, liquidez e representação no grupo industrial e o impacto da SOX no VaR.

Os efeitos da poupança pública sobre o crescimento econômico: análise para um painel de países

Este artigo analisou as relações entre poupança pública e crescimento econômico. Inicialmente, a análise teórico-descritiva dessas relações mostrou que a poupança pública é um indicador de sustentabilidade fiscal mais completo do que o superávit primário e tende a apresentar efeitos mais positivos sobre o produto do que o superávit operacional. As equações estimadas e os testes de robustez dos resultados da posterior análise econométrica, que utilizou modelos de regressão múltipla para um painel de 38 nações, comprovaram, a elevados níveis de confiança, a hipótese de relação positiva entre as taxas de poupança pública e de crescimento econômico per capita indicando a direção de causalidade entre ambos, além de fornecerem resultados interessantes e consistentes sobre a forma de associação do desenvolvimento a outras variáveis. A conclusão central foi de que um aumento de uma unidade na taxa de poupança pública deve levar, em média, a uma elevação de 0,17 unidades na taxa de crescimento econômico per capita

Diversificação e performance - uma análise das estratégias de diversificação em empresas brasileiras

Este trabalho visa explorar, com base em dados brasileiros, a relação entre diversificação e performance. Como medida de performance serão utilizados valores correspondentes ao índice q de Tobin para empresas de capital aberto. Para o cálculo do índice de diversificação de uma firma serão utilizados índices compostos a partir da codificação americana SIC (Standard Industry Code). A verificação da relação estatística entre diversificação e performance será então aferida através da aplicação de modelos de regressão linear e sistemas de equações estruturais simultâneas.

Decomposição de Calderon e suas aplicações na teoria da regularidade em equações elípticas

Este trabalho tem por objetivo estudar a regularidade de soluções de Equações Diferenciais Parciais Elípticas da forma Lu = f, para f 2 Lp(­), onde p > 1. Para isto, usamos a Decomposição de Calderon-Zygmund e um resultado que é consequência deste, o Teorema da Interpolação de Marcinkiewicz. Além disso, usando quocientes-diferença provamos a regularidade das soluções para o caso p = 2 e L = ¡¢ de uma forma alternativa.

Denúncia e dependência socioespacial: uma análise dos elementos da mobilização na cidade do Rio de Janeiro por meio do disque-denúncia, a partir de um modelo de regressão espacial

The objective of this dissertation is to analyze the socio-spatial distribution of the of denunciation rate. For this, it is studied association between the denunciations to Disque-Denúncia with the space position of the neighborhoods and the social characteristics in terms of the social context which can take to a greater or minor participation. The analysis will be centered in the relation between the socio-spatial variability of denunciations for 100.000 inhabitants and differences by the models of space regression and geographical representation highlighting the importance of the characteristics of the neighborhoods that generate the social context. The social configuration of a neighborhood, its space localization and its violence rate are the factors associates to the denunciation variability, which can modify its level. In relation to the space dependence of the neighborhoods, it is inferred that they are not independent. The denunciation rate of the neighborhoods is interdependent with close neighborhoods, because of the space externality. In relation to the social index of the neighborhoods, the result that we find is that the association of the denunciation rate with the percentage of elderly, the density and the average of studies of the neighborhoods exists, in other words, the levels of those are related with the levels of the denunciation rate.

Solução analítica das equações difusivas da teoria geral de perturbação pelo método da transformada de Laplace

Neste trabalho, apresentamos uma solução analítica para as equações difusivas unidimensionais da Teoria Geral de Perturbação em uma placa heterogênea, isto é, apresentamos as soluções analíticas para os problemas de autovalor para o fluxo de nêutrons e para o fluxo adjunto de nêutrons, para o cálculo do fator de multiplicação efetivo (keff), para o problema de fonte fixa e para o problema de função auxiliar. Resolvemos todos os problemas mencionados aplicando a Transformada de Laplace em uma placa heterogênea considerando um modelo de dois grupos de energia e realizamos a inversão de Laplace do fluxo transformado analiticamente através da técnica da expansão de Heaviside. Conhecendo o fluxo de nêutrons, exceto pelas constantes de integração, aplicamos as condições de contorno e de interface e resolvemos as equações algébricas homogêneas para o fator de multiplicação efetivo pelo método da bissecção. Obtemos o fluxo de nêutrons através da avaliação das constantes de integração para uma potência prescrita. Exemplificamos a metodologia proposta para uma placa com duas regiões e comparamos os resultados obtidos com os existentes na literatura.

Aprimoramento estatístico da regionalização de vazões máximas e médias. Aplicação a bacias hidrográficas do Rio Grande do Sul e Santa Catarina

Os registros de vazões líquidas obtidos das estações fluviométricas são válidos, unicamente, para o local de onde foram coletados ou muito próximo a ele. Na maioria das vezes, a região de influência deste não inclui o local de interesse para o desenvolvimento de projetos de recursos hídricos. Este inconveniente, geralmente, pode ser resolvido através do uso de métodos de regionalização hidrológica. Para determinar os coeficientes da equação de regionalização, o procedimento mais usado consiste em: i) estabelecer uma relação do tipo exponencial multivariada entre a variável dependente (vazão média de longo prazo ou média anual de cheia) e as covariáveis (variáveis climáticas e fisiográficas da bacia hidrográfica); ii) linearizar a equação anterior mediante a transformação logarítmica de ambos os membros; iii) utilizar modelos lineares de regressão para estimar os coeficientes, geralmente, o método dos mínimos quadrados ordinários; e iv) aplicar a transformação inversa para definir a equação. A aplicação deste procedimento implica assumir certas propriedades dos dados (assimetria positiva, registros da mesma extensão e que os mesmos possuem o mesmo período de início e fim, entre outros) que dificilmente podem ser atendidas, prejudicando a verificação das hipóteses nas quais estão baseados os métodos lineares de regressão e, em conseqüência, seu adequado uso, bem como a confiabilidade dos resultados obtidos. Esta pesquisa apresenta um aprimoramento dos métodos de regionalização de vazões geralmente empregados, incluindo-se técnicas que levam em consideração as limitações anteriores. Estas técnicas foram: i) uso da transformada de Box-Cox na linearização da equação exponencial multivariada; ii) determinação dos coeficientes da equação de regionalização usando mínimos quadrados ponderados; e iii) verificação se os resíduos da regressão estão correlacionados ou não. Para o desenvolvimento e verificação da metodologia proposta foram usados somente registros fluviométricos de Bacias Hidrográficas Brasileiras, que drenam suas águas para o Rio Grande do Sul e/ou que estejam localizadas dentro dele. Geograficamente, a área de estudo inclui a totalidade do estado do Rio Grande do Sul e parte de Santa Catarina. As equações de regionalização foram definidas usando dados de vazões médias de longo prazo e média de cheia, para tempo de retorno de 2,33 e 50 anos. Neste último caso, as freqüências foram estimadas através do método dos momentos-L.Comparando os resultados obtidos utilizando o modelo de regionalização hidrológica proposto neste trabalho (transformada de Box-Cox / mínimos quadrados ponderados) junto a seus similares gerados usando a metodologia convencional (transformada logarítmica / mínimos quadrados ordinários) e de modelos intermediários (transformada logarítmica / mínimos quadrados ponderados e transformada de Box-Cox / mínimos quadrados ordinários), os mesmos podem ser considerados satisfatórios, visto que em todas as simulações realizadas o modelo proposto forneceu melhores resultados que aqueles obtidos com os outros modelos, sendo utilizado como padrão de comparação: 1) a qualidade do ajuste, 2) o grau de verificação das hipóteses dos métodos lineares de regressão e 3) os erros na estimativa das descargas, em termos de vazão específica. Nas simulações realizadas usando os modelos intermediários, observou-se que: i) na regionalização de vazões médias, o ganho de considerar a heterogeneidade temporal dos dados é maior do que corrigir a assimetria dos mesmos; ii) quando são usadas séries de descargas máximas, ocorre o efeito contrário, visto que o ganho de corrigir a assimetria das séries é maior do que o efeito da heterogeneidade temporal dos dados. Com relação aos resíduos da regressão, contrariamente ao esperado, os mesmos não sugerem estar correlacionados; isto pode ser conseqüência de utilizar como variável dependente um único registro por estação (vazão média de longo prazo ou média anual de cheia).

Estimação conjunta das elasticidades: preço da escolha da marca e da quantidade comprada com dados escaneados

O objetivo geral desta tese é estimar a elasticidade-preço da demanda de forma conjunta, decomposta em elasticidade-preço da escolha da marca e da quantidade comprada, e discutir as implicações desta decomposição para uma categoria específica de produto. Para isto foram usados dados escaneados de uma amostra de domicílios no contexto varejista brasileiro. Oito hipóteses foram testadas por meio de dois modelos. O primeiro refere-se à decisão de escolha da marca, em que foi empregado o modelo logit condicional baseado na maximização da utilidade do domicílio. O segundo envolveu equações de demanda, obtidas pelo modelo clássico de regressão linear. Ambos foram especificados de forma que se pudesse testar a dependência das duas decisões de compra. No que diz respeito à validação, o modelo de escolha da marca demonstrou uma satisfatória capacidade de previsão, comparativamente aos modelos analisados na literatura. Implicações gerenciais incluem específicas decisões e ações de preço para as marcas, já que a natureza da decomposição das elasticidades-preço varia entre marcas.

Os efeitos da poupança pública sobre o crescimento econômico: análise para um painel de países

A presente dissertação teve como objetivo analisar de modo abrangente e preciso as relações entre poupança pública e crescimento econômico, motivada pela importância do estudo para o entendimento dos fatores incentivadores do desenvolvimento e pela quase absoluta originalidade do tema. Depois de uma revisão analítica de modelos de crescimento econômico investigativos dos impactos do setor público sobre as taxas de desenvolvimento, análise teórico-descritiva das relações entre poupança pública e crescimento mostrou que a poupança é um indicador de sustentabilidade fiscal mais completo do que o superávit primário e tende a apresentar efeitos mais positivos sobre o comportamento do produto do que o superávit operacional. A subseqüente análise econométrica dos efeitos da poupança pública sobre o crescimento econômico baseou-se em hipóteses retiradas do exame descritivo da evolução de algumas variáveis públicas e da taxa de crescimento per capita para uma série de países, estimando modelos de regressão múltipla para um painel de 38 nações, entre desenvolvidas e em desenvolvimento. As equações estimadas e os testes de robustez dos resultados comprovaram, a elevados níveis de confiança, a hipótese de relação positiva entre as taxas de poupança pública e de crescimento econômico per capita, além de fornecerem resultados interessantes e consistentes sobre a forma de associação do desenvolvimento a outras variáveis. A conclusão central foi que um aumento de uma unidade na taxa de poupança pública deve levar, em média, a uma elevação de 0,17 unidades na taxa de crescimento econômico per capita, reforçando o argumento de que um importante indicador fiscal a ser monitorado pelos governos com o objetivo de atingir taxas mais elevadas de crescimento sem descuidar de suas finanças é a poupança pública.

Solução das equações da cinética pontual pelo método da decomposição de adomian

Neste trabalho, apresentaremos uma solução analítica, aplicando o método da decomposição de Adomian, para as equações da cinética pontual para reatividade arbitrária, um sistema de equações diferenciais ordinárias do tipo "Stiff". Apresen- taremos, ainda, simulações numéricas para as reatividades do tipo constante, linear, senoidal e exponencial, bem como faremos comparações com resultados disponíveis na literatura.