Échantillonnage des distributions continues non uniformes en précision arbitraire et protocole pour l'échantillonnage exact distribué des distributions discrètes quantiques

La thèse est divisée principalement en deux parties. La première partie regroupe les chapitres 2 et 3. La deuxième partie regroupe les chapitres 4 et 5. La première partie concerne l'échantillonnage de distributions continues non uniformes garantissant un niveau fixe de précision. Knuth et Yao démontrèrent en 1976 comment échantillonner exactement n'importe quelle distribution discrète en n'ayant recours qu'à une source de bits non biaisés indépendants et identiquement distribués. La première partie de cette thèse généralise en quelque sorte la théorie de Knuth et Yao aux distributions continues non uniformes, une fois la précision fixée. Une borne inférieure ainsi que des bornes supérieures pour des algorithmes génériques comme l'inversion et la discrétisation figurent parmi les résultats de cette première partie. De plus, une nouvelle preuve simple du résultat principal de l'article original de Knuth et Yao figure parmi les résultats de cette thèse. La deuxième partie concerne la résolution d'un problème en théorie de la complexité de la communication, un problème qui naquit avec l'avènement de l'informatique quantique. Étant donné une distribution discrète paramétrée par un vecteur réel de dimension N et un réseau de N ordinateurs ayant accès à une source de bits non biaisés indépendants et identiquement distribués où chaque ordinateur possède un et un seul des N paramètres, un protocole distribué est établi afin d'échantillonner exactement ladite distribution.

Transformations quasi-conformes de maillages volumiques et applications en infographie

La modélisation géométrique est importante autant en infographie qu'en ingénierie. Notre capacité à représenter l'information géométrique fixe les limites et la facilité avec laquelle on manipule les objets 3D. Une de ces représentations géométriques est le maillage volumique, formé de polyèdres assemblés de sorte à approcher une forme désirée. Certaines applications, tels que le placage de textures et le remaillage, ont avantage à déformer le maillage vers un domaine plus régulier pour faciliter le traitement. On dit qu'une déformation est \emph{quasi-conforme} si elle borne la distorsion. Cette thèse porte sur l’étude et le développement d'algorithmes de déformation quasi-conforme de maillages volumiques. Nous étudions ces types de déformations parce qu’elles offrent de bonnes propriétés de préservation de l’aspect local d’un solide et qu’elles ont été peu étudiées dans le contexte de l’informatique graphique, contrairement à leurs pendants 2D. Cette recherche tente de généraliser aux volumes des concepts bien maitrisés pour la déformation de surfaces. Premièrement, nous présentons une approche linéaire de la quasi-conformité. Nous développons une méthode déformant l’objet vers son domaine paramétrique par une méthode des moindres carrés linéaires. Cette méthode est simple d'implémentation et rapide d'exécution, mais n'est qu'une approximation de la quasi-conformité car elle ne borne pas la distorsion. Deuxièmement, nous remédions à ce problème par une approche non linéaire basée sur les positions des sommets. Nous développons une technique déformant le domaine paramétrique vers le solide par une méthode des moindres carrés non linéaires. La non-linéarité permet l’inclusion de contraintes garantissant l’injectivité de la déformation. De plus, la déformation du domaine paramétrique au lieu de l’objet lui-même permet l’utilisation de domaines plus généraux. Troisièmement, nous présentons une approche non linéaire basée sur les angles dièdres. Cette méthode définit la déformation du solide par les angles dièdres au lieu des positions des sommets du maillage. Ce changement de variables permet une expression naturelle des bornes de distorsion de la déformation. Nous présentons quelques applications de cette nouvelle approche dont la paramétrisation, l'interpolation, l'optimisation et la compression de maillages tétraédriques.

Analyse de maillages surfaciques par construction et comparaison de modèles moyens et par décomposition par graphes s’appuyant sur les courbures discrètes : application à l’étude de la cornée humaine

Réalisé en cotutelle avec Aix Marseille Université.

Modèles et méthodes pour la planification de la récolte forestière

Ce projet de recherche a été réalisé avec la collaboration de FPInnovations. Une part des travaux concernant le problème de récolte chilien a été effectuée à l'Instituto Sistemas Complejos de Ingeniería (ISCI) à Santiago (Chili).

Interpretando la estrutura curricular de programas brasileños de licenciatura en Física, a partir de una perspectiva epistemológica de la Didáctica de la Física

This study aims to contribute to understanding the complexity related to the definition and practice of "Didactics of Physics" in initial physics teachers training. We intend to make evident how is understood the Didactics of Physics in curricular organizations, since an "observation" from a perspective based on an analysis of theoretical frameworks of Science Teaching, according to which "Didactics of Physics" is an articulating axis between different disciplines and constitutes the knowledge body to be taught in order to teachers learn to teach physics. For that, we used techniques of documentary analysis, constituting a text from a systematic search of information about Physics teachers’ initial education programs, looking for criteria justifying their organizations and contents of disciplines that aim to contribute to the training for teaching, in a study carried out during 2011. We found on these curricular organizations the presence of disciplines in fields such as: Exact Sciences, Humanities, Social Sciences and Teaching Practice, which indicates a consideration of interdisciplinary training which must receive the future teacher. However, without being consistent with Science Education' epistemology, requesting the integration of interdisciplinary knowledge to solve problems related to teach physics in high school, with some exceptions in the preparation for the subject "traineeship" or training for "Didactic transposition", but since different interpretations.

Algorithme de branch-and-price-and-cut pour le problème de conception de réseaux avec coûts fixes, capacités et un seul produit

De nombreux problèmes liés aux domaines du transport, des télécommunications et de la logistique peuvent être modélisés comme des problèmes de conception de réseaux. Le problème classique consiste à transporter un flot (données, personnes, produits, etc.) sur un réseau sous un certain nombre de contraintes dans le but de satisfaire la demande, tout en minimisant les coûts. Dans ce mémoire, on se propose d'étudier le problème de conception de réseaux avec coûts fixes, capacités et un seul produit, qu'on transforme en un problème équivalent à plusieurs produits de façon à améliorer la valeur de la borne inférieure provenant de la relaxation continue du modèle. La méthode que nous présentons pour la résolution de ce problème est une méthode exacte de branch-and-price-and-cut avec une condition d'arrêt, dans laquelle nous exploitons à la fois la méthode de génération de colonnes, la méthode de génération de coupes et l'algorithme de branch-and-bound. Ces méthodes figurent parmi les techniques les plus utilisées en programmation linéaire en nombres entiers. Nous testons notre méthode sur deux groupes d'instances de tailles différentes (gran-des et très grandes), et nous la comparons avec les résultats donnés par CPLEX, un des meilleurs logiciels permettant de résoudre des problèmes d'optimisation mathématique, ainsi qu’avec une méthode de branch-and-cut. Il s'est avéré que notre méthode est prometteuse et peut donner de bons résultats, en particulier pour les instances de très grandes tailles.

Nuevo marco para la producción de textos académicos

Este trabajo presenta la reelaboración de un modelo de producción de textos escritos, publicado por el Grupo Didactext en 2003. Se sitúa en un marco sociocognitivo, lingüístico y didáctico, y está concebido desde la interacción de tres dimensiones simbolizadas por círculos concéntricos recurrentes. El primer círculo corresponde al ámbito cultural: las diversas esferas de la praxis humana en las que está inmersa toda actividad de composición escrita. El segundo se refiere a los contextos de producción, de los que forman parte el contexto social, el situacional, el físico, la audiencia y el medio de composición. El tercer círculo corresponde al individuo, en el que se tiene en cuenta el papel de la memoria en la producción de un texto desde el enfoque sociocultural, la motivación, las emociones y las estrategias cognitivas y metacognitivas, dentro de las cuales se conciben seis unidades funcionales que actúan en concurrencia: acceso al conocimiento, planificación, redacción, revisión y reescritura, edición, y presentación oral. La orientación didáctica se interesa por la enseñanza y el aprendizaje de la escritura académica en las aulas, así como por la investigación de la escritura en contextos de educación.

Algorithmique et complexité des systèmes à compteurs

Réalisé en cotutelle avec l'École normale supérieure de Cachan – Université Paris-Saclay

Algorithmes de construction et correction d'arbres de gènes par la réconciliation

Les gènes, qui servent à encoder les fonctions biologiques des êtres vivants, forment l'unité moléculaire de base de l'hérédité. Afin d'expliquer la diversité des espèces que l'on peut observer aujourd'hui, il est essentiel de comprendre comment les gènes évoluent. Pour ce faire, on doit recréer le passé en inférant leur phylogénie, c'est-à-dire un arbre de gènes qui représente les liens de parenté des régions codantes des vivants. Les méthodes classiques d'inférence phylogénétique ont été élaborées principalement pour construire des arbres d'espèces et ne se basent que sur les séquences d'ADN. Les gènes sont toutefois riches en information, et on commence à peine à voir apparaître des méthodes de reconstruction qui utilisent leurs propriétés spécifiques. Notamment, l'histoire d'une famille de gènes en terme de duplications et de pertes, obtenue par la réconciliation d'un arbre de gènes avec un arbre d'espèces, peut nous permettre de détecter des faiblesses au sein d'un arbre et de l'améliorer. Dans cette thèse, la réconciliation est appliquée à la construction et la correction d'arbres de gènes sous trois angles différents: 1) Nous abordons la problématique de résoudre un arbre de gènes non-binaire. En particulier, nous présentons un algorithme en temps linéaire qui résout une polytomie en se basant sur la réconciliation. 2) Nous proposons une nouvelle approche de correction d'arbres de gènes par les relations d'orthologie et paralogie. Des algorithmes en temps polynomial sont présentés pour les problèmes suivants: corriger un arbre de gènes afin qu'il contienne un ensemble d'orthologues donné, et valider un ensemble de relations partielles d'orthologie et paralogie. 3) Nous montrons comment la réconciliation peut servir à "combiner'' plusieurs arbres de gènes. Plus précisément, nous étudions le problème de choisir un superarbre de gènes selon son coût de réconciliation.

Algorithme de branch-and-price-and-cut pour le problème de conception de réseaux avec coûts fixes, capacités et un seul produit

De nombreux problèmes liés aux domaines du transport, des télécommunications et de la logistique peuvent être modélisés comme des problèmes de conception de réseaux. Le problème classique consiste à transporter un flot (données, personnes, produits, etc.) sur un réseau sous un certain nombre de contraintes dans le but de satisfaire la demande, tout en minimisant les coûts. Dans ce mémoire, on se propose d'étudier le problème de conception de réseaux avec coûts fixes, capacités et un seul produit, qu'on transforme en un problème équivalent à plusieurs produits de façon à améliorer la valeur de la borne inférieure provenant de la relaxation continue du modèle. La méthode que nous présentons pour la résolution de ce problème est une méthode exacte de branch-and-price-and-cut avec une condition d'arrêt, dans laquelle nous exploitons à la fois la méthode de génération de colonnes, la méthode de génération de coupes et l'algorithme de branch-and-bound. Ces méthodes figurent parmi les techniques les plus utilisées en programmation linéaire en nombres entiers. Nous testons notre méthode sur deux groupes d'instances de tailles différentes (gran-des et très grandes), et nous la comparons avec les résultats donnés par CPLEX, un des meilleurs logiciels permettant de résoudre des problèmes d'optimisation mathématique, ainsi qu’avec une méthode de branch-and-cut. Il s'est avéré que notre méthode est prometteuse et peut donner de bons résultats, en particulier pour les instances de très grandes tailles.

Algorithmique et complexité des systèmes à compteurs

Réalisé en cotutelle avec l'École normale supérieure de Cachan – Université Paris-Saclay

Algorithmes de construction et correction d'arbres de gènes par la réconciliation

Les gènes, qui servent à encoder les fonctions biologiques des êtres vivants, forment l'unité moléculaire de base de l'hérédité. Afin d'expliquer la diversité des espèces que l'on peut observer aujourd'hui, il est essentiel de comprendre comment les gènes évoluent. Pour ce faire, on doit recréer le passé en inférant leur phylogénie, c'est-à-dire un arbre de gènes qui représente les liens de parenté des régions codantes des vivants. Les méthodes classiques d'inférence phylogénétique ont été élaborées principalement pour construire des arbres d'espèces et ne se basent que sur les séquences d'ADN. Les gènes sont toutefois riches en information, et on commence à peine à voir apparaître des méthodes de reconstruction qui utilisent leurs propriétés spécifiques. Notamment, l'histoire d'une famille de gènes en terme de duplications et de pertes, obtenue par la réconciliation d'un arbre de gènes avec un arbre d'espèces, peut nous permettre de détecter des faiblesses au sein d'un arbre et de l'améliorer. Dans cette thèse, la réconciliation est appliquée à la construction et la correction d'arbres de gènes sous trois angles différents: 1) Nous abordons la problématique de résoudre un arbre de gènes non-binaire. En particulier, nous présentons un algorithme en temps linéaire qui résout une polytomie en se basant sur la réconciliation. 2) Nous proposons une nouvelle approche de correction d'arbres de gènes par les relations d'orthologie et paralogie. Des algorithmes en temps polynomial sont présentés pour les problèmes suivants: corriger un arbre de gènes afin qu'il contienne un ensemble d'orthologues donné, et valider un ensemble de relations partielles d'orthologie et paralogie. 3) Nous montrons comment la réconciliation peut servir à "combiner'' plusieurs arbres de gènes. Plus précisément, nous étudions le problème de choisir un superarbre de gènes selon son coût de réconciliation.

Méthode de recherche à grand voisinage pour un problème de tournées de véhicules avec flotte privée et transporteur externe

Dans ce mémoire, nous étudions un problème de tournées de véhicules dans lequel une flotte privée de véhicules n’a pas la capacité suffisante pour desservir les demandes des clients. Dans un tel cas, on fait appel à un transporteur externe. Ce dernier n’a aucune contrainte de capacité, mais un coût est encouru lorsqu’un client lui est affecté. Il n’est pas nécessaire de mettre tous les véhicules de la flotte privée en service si cette approche se révèle plus économique. L’objectif consiste à minimiser le coût fixe des véhicules, puis le coût variable de transport et le coût chargé par le transporteur externe. Notre travail consiste à appliquer la métaheuristique de recherche adaptative à grand voisinage sur ce problème. Nous comparons nos résultats avec ceux obtenus précédemment avec différentes techniques connues sur les instances de Christofides et celles de Golden.

Méthode de recherche à grand voisinage pour un problème de tournées de véhicules avec flotte privée et transporteur externe

Dans ce mémoire, nous étudions un problème de tournées de véhicules dans lequel une flotte privée de véhicules n’a pas la capacité suffisante pour desservir les demandes des clients. Dans un tel cas, on fait appel à un transporteur externe. Ce dernier n’a aucune contrainte de capacité, mais un coût est encouru lorsqu’un client lui est affecté. Il n’est pas nécessaire de mettre tous les véhicules de la flotte privée en service si cette approche se révèle plus économique. L’objectif consiste à minimiser le coût fixe des véhicules, puis le coût variable de transport et le coût chargé par le transporteur externe. Notre travail consiste à appliquer la métaheuristique de recherche adaptative à grand voisinage sur ce problème. Nous comparons nos résultats avec ceux obtenus précédemment avec différentes techniques connues sur les instances de Christofides et celles de Golden.

Tipología y tecnología. Una dependencia recíproca

Homenaje a Georges Laplace, realizado en Vitoria-Gasteiz el 13, 14 y 15 de noviembre de 2012. Edición a cargo de Aitor Calvo, Aitor Sánchez, Maite García-Rojas y Mónica Alonso-Eguíluz