Números fracionários

A criação dos números fracionários se deu em um determinado momento que os números naturais não eram mais suficientes para moderar as situações do dia a dia. Assim, os números naturais expressam a idéia de quantidade e os números fracionários a de quantidade e medida. É nesse sentido que o número fracionário é representado por a/b, onde a é a quantidade e b a medida. As frações expressam dois tipos de grandezas (coisas que podemos contar ou medir, como por exemplo, massa, temperatura, tempo): contínuas e discretas. Na sala de aula, as frações deveriam ser trabalhadas, em um primeiro momento, a partir da observação, manipulação e comparação. E só posteriormente o professor poderia trabalhar os aspectos formais do assunto. As frações expressam diversas idéias matemáticas na tentativa de representar situações do cotidiano, algumas dessas ideias são: partição (parcela), quociente (resultado de uma divisão), medida, probabilidade e número (a/b). Cumpre, ainda, acrescentar que as frações equivalentes são aquelas que representam ou significam um mesmo resultado.

Divisor e Máximo Divisor Comum

A videoaula traz o teorema da divisão no contexto dos números inteiros e o Máximo Divisor Comum (MDC). Destaca ainda o algoritmo de Euclides, sendo este usado para cálculo do máximo divisor comum.

Construções dos Números Reais

Neste trabalho estudamos várias construções do sistema dos números reais. Antes porém, começamos por abordar a evolução do conceito de número, destacando três diferentes aspectos da evolução do conceito de número real. Relacionado com este tema, dedicamos dois capítulos, deste trabalho, à apresentação das teorias que consideramos assumir maior importância, nomeadamente: a construção do sistema dos números reais por cortes na recta ou secções no conjunto dos números racionais, avançada por Dedekind, e a construção do número real como classe de equivalência de sucessões fundamentais de números racionais, ideia protagonizada por Cantor. Posteriormente, e de uma forma mais sintetizada do que nas anteriores, apresentamos outras construções, onde procuramos clarificar a ideia fundamental subjacente ao conceito de número real. Finalmente utilizamos o método axiomático com o intuito de mostrar a unicidade do sistema dos números reais, isto é, concluir finalmente que existe um corpo completo e ordenado, e apenas um a menos de um isomorfismo, do conjunto dos números reais.

De solutione problematum diophanteorum per números integros : o primeiro trabalho de Euler sobre equações diofantinas

The present dissertation analyses Leonhard Euler´s early mathematical work as Diophantine Equations, De solutione problematum diophanteorum per números íntegros (On the solution of Diophantine problems in integers). It was published in 1738, although it had been presented to the St Petersburg Academy of Science five years earlier. Euler solves the problem of making the general second degree expression a perfect square, i.e., he seeks the whole number solutions to the equation ax2+bx+c = y2. For this purpose, he shows how to generate new solutions from those already obtained. Accordingly, he makes a succession of substitutions equating terms and eliminating variables until the problem reduces to finding the solution of the Pell Equation. Euler erroneously assigns this type of equation to Pell. He also makes a number of restrictions to the equation ax2+bx+c = y and works on several subthemes, from incomplete equations to polygonal numbers

Sistema de supervisão aérea baseado em navegação visual para detecção de anomalias em instalações de petróleo e gás

This work deals with the development of a prototype of a helicopter quadrotor for monitoring applications in oil facilities. Anomaly detection problems can be resolved through monitoringmissions performed by a suitably instrumented quadrotor, i.e. infrared thermosensors should be embedded. The proposed monitoring system aims to reduce accidents as well as to make possible the use of non-destructive techniques for detection and location of leaks caused by corrosion. To this end, the implementation of a prototype, its stabilization and a navigation strategy have been proposed. The control strategy is based on dividing the problem into two control hierarchical levels: the lower level stabilizes the angles and the altitude of the vehicle at the desired values, while the higher one provide appropriate references signals to the lower level in order the quadrotor performs the desired movements. The navigation strategy for helicopter quadrotor is made using information provided by a acquisition image system (monocular camera) embedded onto the helicopter. Considering that the low-level control has been solved, the proposed vision-based navigation technique treats the problem as high level control strategies, such as, relative position control, trajectory generation and trajectory tracking. For the position control we use a control technique for visual servoing based on image features. The trajectory generation is done in a offline step, which is a visual trajectory composed of a sequence of images. For the trajectory tracking problem is proposed a control strategy by continuous servovision, thus enabling a navigation strategy without metric maps. Simulation and experimental results are presented to validate the proposal

Os artigos de Euler sobre os números amigáveis

Among the many methodological resources that the mathematics teacher can use in the classroom, we can cite the History of Mathematics which has contributed to the development of activities that promotes students curiosity about mathematics and its history. In this regard, the present dissertation aims to translate and analyze, mathematically and historically, the three works of Euler about amicable numbers that were writed during the Eighteenth century with the same title: De numeris amicabilibus. These works, despite being written in 1747 when Euler lived in Berlin, were published in different times and places. The first, published in 1747 in Nova Acta Eruditorum and which received the number E100 in the Eneström index, summarizes the historical context of amicable numbers, mentions the formula 2nxy & 2nz used by his precursors and presents a table containing thirty pairs of amicable numbers. The second work, E152, was published in 1750 in Opuscula varii argument. It is the result of a comprehensive review of Euler s research on amicable numbers which resulted in a catalog containing 61 pairs, a quantity which had never been achieved by any mathematician before Euler. Finally, the third work, E798, which was published in 1849 at the Opera postuma, was probably the first among the three works, to be written by Euler

As Mulheres e as Muralhas do Patriarcado e do Capitalismo: Terceirização e Precarização do Trabalho no Sistema do Capital

Our dissertation deals with the material living conditions of women workers and the relations of the wage who undergo in the hospital scope, taking as the locus of empirical research the Hospital Dr. João Machado, located in Natal / RN. Its purpose is to analyze the main implications of precarious work contracts in the economic and social dimensions from life of workers, explaining the main conditionings. The majority presence of women in wage relations not only in the hospital service, as well as in the service sector in general has motivated us to appreciation of the form of participation of women in health services and, in particular, at the hospital space. From the critical dialectical method, through processes of successive approximations to the reality, we analyze the patriarchal system of social relations and their repercussions for the Social and Sexual Division of Labor in the context of contemporary capitalist society, explaining the determinants of inequality, founded in social relations of sex, to the predominance of women in the hospital service and unveiling these participation trends in the labor market. The analyzes are based on bibliographic research - theoretical and methodological basis of research - combined with reflections that emerged from the field. The systematized and analyzed information reveal the uniqueness of the current social and economic situation of workers women with ties outsourced, paradoxically expresses on the expansion of the insertion in universe of labor, in overexploitation, in the precariousness of work and living conditions and persistent inequality in and in the social relations and in relations between the sexes

Avaliação cefalométrica do tratamento da Classe II, divisão 1, de Angle com os aparelhos extrabucal de Kloehn e fixo edgewise: influência do padrão facial

O presente estudo foi realizado com o propósito de avaliar respostas cefalométricas ao tratamento com aparelho extrabucal de Kloehn associado ao aparelho fixo edgewise convencional. Telerradiografias iniciais (T1) e finais (T2) de dois grupos de 30 pacientes tratados com estes aparelhos foram selecionadas e definidas pelo índice cefalométrico de Jarabak para determinação do padrão esquelético craniofacial. Os grupos foram denominados favorável (hipodivergente) e desfavorável (hiperdivergente). A idade média, no início do tratamento, foi de 11,03 anos e final de 14,72 com o tempo médio de tratamento de 3,6 anos para o grupo favorável. No grupo desfavorável a idade inicial foi de 11,51 anos e final de 15,17 anos com tempo médio de tratamento de 3,4 anos. Foi utilizado um sistema de análise de resposta de tratamento em coordenadas X e Y representativos dos movimentos dentários e das bases ósseas decompondo-os em seus vetores horizontais e verticais. Os resultados e respostas do tratamento foram analisados e comparados entre os grupos favorável e desfavorável utilizando o teste t-Student. Os resultados mostraram não haver diferenças estatisticamente significantes na resposta cefalométrica no tratamento com o aparelho extrabucal de Kloehn associados ao aparelho fixo edgewise quanto aos padrões faciais favorável e desfavorável. O tratamento promoveu uma restrição do deslocamento anterior maxilar e um menor deslocamento anterior mandibular. Quanto à movimentação dentária maxilar, houve uma restrição do movimento mesial e extrusivo dos molares superiores no grupo favorável, enquanto que o movimento dos dentes inferiores foi mínimo no sentido anterior e vertical.

Representações dos números racionais e a medição de segmentos: possibilidades com tecnologias informáticas

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Processos, fácies e geometria do sistema turbidítico da formação Taciba/Membro Rio Segredo, faixa aflorante norte catarinense

Pós-graduação em Geociências e Meio Ambiente - IGCE

A formação de parcerias de Teletandem: da organização ao sistema de atividades

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Criptografia de chave pública, criptografia RSA

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Crescimento muscular e qualidade da carne de bovinos nelore, simental e seus mestiços no sistema de produção superprecoce

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Avaliação tomográfica tridimensional do tratamento da classe II divisão 1 com aparelho de Herbst

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Associação do filtro orgânico butil metoxi dibenzoil metano com o sistema óxido de zinco: óxido de titâmio (IV) para aplicação em protetores solares

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)