Proposta de um modelo para desagregar projeções demográficas de grandes áreas em seus componentes geográficos

Com o objetivo de tabular informações de mortalidade no Estado do Rio de Janeiro (Brasil), segundo município, e construir indicadores regionais (municipais), foi estudada a questão metodológica da estimativa dos denominadores; ou seja, de procedimentos para estimar populações de subáreas geográficas em anos posteriores ao censo de 1980. No Brasil, as estimativas oficiais de populações de subdivisões geográficas são feitas pela Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística pelo método localmente conhecido como "método AiBi". Analisa-se este procedimento e propõe-se um modelo matemático alternativo que satisfaz a condição de fechamento, isto é, a soma das alternativas para as áreas menores é igual a estimativa da população total. Uma aplicação do modelo foi feita para projetar as populações dos municípios do Estado do Rio de Janeiro, de 1981 a 1990.

Modelo de otimização do espaço livre de armazenagem num silo de cereais

Este trabalho baseia-se num caso de estudo real de planeamento de operações de armazenagem num silo rural de cereais, e enquadra-se nos problemas de planeamento e programação de armazéns. Os programadores deparam-se diariamente com o problema de arranjar a melhor solução de transferência entre células de armazenagem, tentando maximizar o número de células vazias, por forma a ter maior capacidade para receber novos lotes, respeitando as restrições de receção e expedição, e as restrições de capacidade das linhas de transporte. Foi desenvolvido um modelo matemático de programação linear inteira mista e uma aplicação em Excel, com recurso ao VBA, para a sua implementação. Esta implementação abrangeu todo o processo relativo à atividade em causa, isto é, vai desde a recolha de dados, seu tratamento e análise, até à solução final de distribuição dos vários produtos pelas várias células. Os resultados obtidos mostram que o modelo otimiza o número de células vazias, tendo em conta os produtos que estão armazenados mais os que estão para ser rececionados e expedidos, em tempo computacional inferior a 60 segundos, constituindo, assim, uma importante mais valia para a empresa em causa.

A emergência do número fracionário no contexto da divisão de inteiros: um contributo para o conhecimento matemático de Futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos do ensino básico

Este texto tem como propósito contribuir para a valorização, no seio da Educação Matemática, do desenvolvimento do conhecimento matemático dos futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos, no contexto da formação inicial. Foco-me na emergência do número fracionário no contexto da divisão de números inteiros com a preocupação de aprofundar o sentido de número racional e a compreensão da divisão, conceitos estruturantes do programa de Matemática do Ensino Básico. O tópico programático “Números racionais”, além de ter fundamental importância no desenvolvimento matemático dos alunos do Ensino Básico, representa para muitos estudantes, futuros professores, uma grande dificuldade conceptual e didática. Justifica-se, portanto, que continue a ser-lhe dada muita atenção na formação inicial, além do desenvolvimento de estudos a ele inerentes. Com um exemplo de medida de uma grandeza, contextualizo a necessidade de criar o número fracionário e identifico o problema aritmético a ela associado. Assim, partindo de situações de partilha equitativa e de medida que envolvem variáveis discretas para enquadrar a operação divisão como modelo matemático, apresento a evolução do conceito de número ligada à superação da impossibilidade de, no universo dos números inteiros, determinar o quociente de um dividendo que não é múltiplo do divisor. O conceito de número fracionário aparece como instrumento da superação e ligado ao significado de fração enquanto quociente. Se este artigo contribuir para uma adequada articulação entre o desenvolvimento dos conhecimentos matemático e didático tão necessário ao ensino da Matemática satisfará o principal objetivo que me propus atingir.

Integración de la industria del gas natural en el Mercosur. Un modelo de redes

El objetivo de este trabajo es identificar la política óptima (considerando producción, transporte y regulación) para la integración de la industria de gas natural en el Mercosur. Se analizarán factores que promueven o limitan la integración en la región. Utilizando un modelo matemático de flujo de redes, se minimizará el costo total (producción y transporte) para la región en su conjunto, satisfaciendo las restricciones de producción, capacidad de transporte y equilibrio (oferta igual a demanda) en cada nodo. El costo total (CT) de la producción y transporte de gas natural (considerando nodos para cada país en la región) es la función objetivo. El proceso de optimización consiste en identificar el nivel de gas natural producido y transportado que minimiza el costo total del sistema para la región. El modelo es estático, no considerando una optimización dinámica con relación a las reservas remanentes. Restricciones Consideramos cuatro restricciones en operación, a saber: 1. Equilibrio en los nodos: esta ecuación establece el equilibrio entre la oferta y la demanda de gas natural en cada nodo. La oferta incluye la producción local y las importaciones. Por su parte, la demanda incluye el consumo doméstico más las exportaciones. 2. Capacidad de producción en cada cuenca: esta restricción establece que las cantidades producidas en cada cuenca debería ser menor o igual a su capacidad de producción. Ello también permite la existencia de una utilización no plena de la capacidad. La capacidad máxima de producción en cada cuenca está determinada sobre la base de una medida de política para cada país a través de la cual el horizonte de consumo de las reservas probadas está establecido. Dada esta relación, el límite sobre la producción de cada año está fijado. En otras palabras, el nivel de producción no está basado ni en la capacidad instalada de producción ni en los precios, sino en la política de agotamiento decidida sobre las reservas probadas en el año de calibración del modelo. Esto permite diferentes escenarios para el análisis. Para las simulaciones se tomó el ratio de reservas a producción en el año de calibración del modelo. 3. Capacidad de transporte: el gas transportado a través de un gasoducto (los operativos y aquellos que están en plan de construcción), en general, y el gas transportado desde cada cuenca a cada mercado, en particular, debería ser menor o igual a la capacidad del gasoducto. 4. Nivel no negativo de gas natural producido: esto evita la existencia de soluciones inconsistentes no sólo desde un punto de vista económico sino también técnico. Referencias Banco Interamericano de Desarrollo BID (2001). Integración Energética en el Mercosur Ampliado, Washington DC. Beato, Paulina and Juan Benavides (2004). Gas Market Integration in the Southern Cone. Inter-American Development Bank. Washington, D.C. Conrad, Jon M. (1999). Resource Economics. Cambridge University Press. United States of America. Dasgupta, P.S. and G. M. Heal (1979). Economic Theory and Exhaustible Resources. Cambridge University Press. United States of America. Dos Santos, Edmilson M, Victorio E. Oxilia Dávalos, and Murilo T. Werneck Fagá (2006). “Natural Gas Integration in Latin America: Forward or Backwards?”. Revue de l’Energie, Nº 571, mai-juin. Fagundes de Almeida, E.L. y Trebat, N. (2004). “Drivers and barriers to cross-border gas trade in the southern cone”. Oil, Gas & Energy Law Intelligence, Vol. 2, Nº 3, Julio. Givogri, Pablo (2007). “Condiciones de abastecimiento y precios de la industria del gas de Argentina en los próximos años”. Fundación Mediterránea. Julio. Córdoba, Argentina. Kozulj, Roberto (2004). “La industria del gas natural en América del Sur: situación y posibilidades de la integración de los mercados”. Serie Recursos Naturales e Infraestructura. Nº 77. CEPAL. Santiago de Chile, Chile. Diciembre.

Ajuste de modelo para quantificar o efeito de plantas daninhas e época de semeadura no rendimento de soja

O objetivo deste trabalho foi ajustar e validar um modelo matemático baseado em densidades de picão-preto (Bidens spp.) e de guanxuma (Sida rhombifolia L.), integrando a época de semeadura da soja após a dessecação da cobertura vegetal, para quantificar perdas de rendimento de grãos. Foram conduzidos quatro experimentos, em Passo Fundo e Eldorado do Sul. Os tratamentos constaram de densidades de picão-preto ou de guanxuma e de épocas de semeadura da soja em relação à data de dessecação da cobertura vegetal. Nos experimentos com picão-preto, a semeadura da soja foi realizada 3, 7 e 11 dias após dessecação (DAD) da cobertura vegetal, nos dois locais. Com infestação de guanxuma, a semeadura da soja foi realizada 3, 7 e 11 DAD em Passo Fundo, e 20, 24 e 28 DAD em Eldorado do Sul. Os dados foram analisados pelo modelo da hipérbole retangular, o qual incorpora a densidade da planta daninha e a época de sua emergência em relação à cultura. O atraso na semeadura da soja em relação à dessecação da cobertura vegetal aumenta os níveis de perdas de rendimento da cultura em decorrência da interferência de guanxuma e, principalmente, de picão-preto. O modelo pode ser usado para previsão das perdas de rendimento de grãos de soja causadas pelas duas espécies de plantas daninhas.

Um modelo otimizador para organização dos compartimentos de exploração em floresta tropical

Existe a necessidade de garantia de um fluxo constante de madeira com potencial comercial para a viabilidade da pequena propriedade, porém nem sempre isto é possível, pelo fato de os talhões serem pequenos e, principalmente, a distribuição das espécies de interesse na floresta nativa ser irregular, por serem os ecossistemas heterogêneos e pela variedade de tipologias florestais que formam um complexo mosaico. Este trabalho teve como finalidade principal apresentar um modelo matemático que auxilie no planejamento e na distribuição dos talhões em uma pequena propriedade da floresta tropical. O modelo matemático resultou em um novo conceito de talhão. Com base no inventário pré-exploratório, os talhões foram subdivididos em compartimentos, onde foram consideradas características diferenciais como: espécie, volume por espécie, abundância, possibilidade de mercado e, principalmente, valor final de cada subtalhão. Para definição do modelo matemático utilizou-se a PM (programação por metas), que se faz necessária na seleção dos subtalhões, combinando-os e unindo-os em uma área equivalente ou menor que a do compartimento anual original. Este modelo, ao mesmo tempo que organiza novos talhões, determina a taxa de extração anual e sua possível renda, além de limitar a área do compartimento a ser explorado, o que se faz necessário para garantia da regeneração do compartimento no ciclo de corte previsto. Como resultado, o modelo proposto mostrou-se bastante superior ao formal e garantiu sobremaneira o equilíbrio do rendimento anual para o pequeno proprietário.

Aplicação do modelo CERES-maize na análise de estratégias de irrigação para milho "safrinha" em Londrina-PR

Usando-se a capacidade do modelo CERES-maize de simular o crescimento do milho sob várias condições de ambiente e manejo, foram analisadas estratégias de irrigação para o milho "safrinha", em diferentes épocas de semeadura, em Londrina - PR. Os tratamentos simulados constituíram-se no cultivo da cultivar de milho XL-520, em 12 épocas de semeaduras, no período de janeiro a abril, adotando-se cinco critérios para aplicação de irrigação, além de um nível sem irrigação e outro de produção potencial. Para as simulações, foram utilizados os dados meteorológicos da série histórica disponível para o local, características do solo predominante da região e manejo, seguindo as recomendações técnicas regionais para o cultivo. Os resultados revelaram que a irrigação foi uma alternativa viável, pois elevou notoriamente o rendimento em todas as épocas de semeadura, variando, em média, entre 5.800 e 8.000 kg ha-1, reduzindo os riscos de estabelecimento e frustração de safra para essa cultivar. Em todos os níveis, a irrigação resultou em rendimentos mais estáveis ao longo de todo o período de análise, em relação à condição sem irrigação, exceto no primeiro decêndio de janeiro.

Simulação do rendimento e riscos climáticos para o milho safrinha em Londrina - PR, utilizando o modelo CERES-Maize

Modelos matemáticos possibilitam simular realisticamente o crescimento e o desenvolvimento fenológico de culturas sob ampla gama de condições ambientais e de manejo, a um baixo custo. O objetivo deste trabalho foi investigar os efeitos da época de semeadura no estabelecimento e rendimento do milho safrinha para Londrina - PR, mediante simulações de longo período com o modelo CERES. Os tratamentos consistiram na combinação de 12 épocas de semeadura, uma em cada decêndio, de janeiro a abril, sob dois cenários: sem limitação hídrica (produção potencial) e com limitação hídrica, considerando-se uma cultivar de ciclo precoce, XL-520, durante 24 anos. Os resultados mostraram decréscimos de rendimentos de até 38% da produtividade potencial e de 44% da produtividade sob restrição hídrica à medida que se atrasou a semeadura, devido à coincidência dos períodos críticos de desenvolvimento com condições subótimas de radiação solar, temperatura e disponibilidade hídrica. Observaram-se aumentos na duração do ciclo de 120 a 140 dias quando o milho foi semeado em janeiro e de 160 a 170 dias para semeadura em abril. O ciclo mais longo influiu na seqüência de cultivos e semeaduras após o terceiro decêndio de março, só permitindo o cultivo da cultura de verão após outubro. Também houve tendência de aumento de falhas no estabelecimento do cultivo, devido à deficiência hídrica, à medida que se atrasou a semeadura. Há risco de geadas de 4% para os cultivos semeados em final de março e 8% para os semeados em abril.

Modelo de programação linear para seleção de pulverizadores agrícolas de barras

A seleção de pulverizadores agrícolas que se adaptem às necessidades da propriedade, é um processo trabalhoso, sendo uma das etapas mais importantes dentro do processo produtivo. O objetivo do presente trabalho foi o de desenvolver e utilizar um modelo de programação linear para auxiliar na seleção de pulverizadores agrícolas de barras, baseado no menor custo horário do equipamento. Foram utilizadas as informações técnicas referentes a 20 modelos de pulverizadores disponíveis no mercado, sendo quatro autopropelidos, oito de arrasto e oito do tipo montado. A análise de sensibilidade dos componentes dos custos operacionais mostrou que as taxas de reparo e depreciação foram os fatores que mais interferiram na variação do custo horário do conjunto trator-pulverizador. O modelo matemático desenvolvido facilitou a realização da análise de sensibilidade que foi processada em um tempo muito pequeno.

Modelagem da dinâmica do potássio no solo sob irrigação por gotejamento: validação do modelo

A compreensão do transporte simultâneo de água e solutos a partir de uma fonte pontual permite desenvolver estratégias eficientes na fertirrigação, sendo importante no dimensionamento, operação e manejo de sistemas de irrigação localizada. Assim, o presente trabalho teve como objetivo apresentar a validação de modelo matemático desenvolvido para simular o deslocamento simultâneo de água e potássio na irrigação por gotejamento. O desenvolvimento do modelo baseou-se na resolução numérica de equações diferenciais parciais de segunda ordem, aplicadas à fonte puntiforme sob fluxo transiente de água e solutos. O experimento de validação foi conduzido no Departamento de Engenharia Rural da ESALQ/USP. O solo utilizado foi um Latossolo Vermelho, fase arenosa, série "Sertãozinho", no qual foi aplicada uma solução de cloreto de potássio com concentração de 500 mg L-1 de K, com vazão de 3 L h-1, durante 2 h. Os tempos de amostragem foram 24; 48 e 72 h após o início da irrigação. Observou-se que houve bom ajuste nos valores da distribuição conjunta de água e potássio no bulbo quando foram comparados os dados simulados pelo modelo e os obtidos experimentalmente. A distribuição do potássio ficou limitada às camadas mais internas do bulbo, mostrando que o deslocamento do cátion foi retardado ao interagir com a matriz do solo.

Modelo aplicado à dinâmica da água e do potássio no solo sob irrigação por gotejamento: análise de sensibilidade

A compreensão do transporte simultâneo da água e de solutos, a partir de uma fonte pontual, permite desenvolver estratégias eficientes na fertirrigação, sendo importante no dimensionamento, na operação e no manejo de sistemas de irrigação localizada. O presente trabalho teve como objetivo apresentar a análise de sensibilidade de um modelo matemático, desenvolvido para simular o deslocamento simultâneo de água e de potássio na irrigação por gotejamento. A análise de sensibilidade foi realizada com respeito às variações individuais da condutividade hidráulica do solo saturado, umidade inicial e saturada do solo, dispersividade, fator de retardamento e vazão do emissor. Os resultados obtidos revelaram que o modelo matemático, com relação à distribuição de água, é bastante sensível à umidade de saturação e inicial do solo e, em relação à distribuição de potássio, é bastante sensível a variações negativas da condutividade hidráulica do solo saturado e da vazão do gotejador; já em relação aos parâmetros de transporte de solutos no solo, é bastante sensível a variações negativas do fator de retardamento e pouco sensível às variações da dispersividade do solo.

Modelo Preditivo para Cesariana com Uso de Fatores de Risco

Objetivos: Identificar fatores anteparto relacionados à ocorrência de cesariana. Construir modelo preditivo de cesariana. Pacientes e Métodos: Foram estudados todos os 843 partos assistidos em unidade obstétrica de nível III, no período de junho de 1993 a novembro de 1994.O delineamento do estudo foi de coorte do tipo retrospectivo. O critério de inclusão foi de recém-nascido vivo pesando 1.000 g ou mais. A variável dependente foi cesariana, dicotomizada como presente ou ausente. As variáveis independentes foram os fatores anteparto relacionados à cesariana. Para a construção do modelo foi utilizada a regressão logística. Resultados: O modelo multivariado mostrou risco de cesariana de acordo com as seguintes variáveis independentes: adolescência (idade inferior a 20 anos), odds ratio (OR) = 0,396; idade materna igual ou superior a 28 anos, OR = 2,133; antecedente de parto normal, OR = 0,626; antecedente de cesariana OR = 4,576; assistência pré-natal, OR=2,346; apresentação pélvica, OR = 4,174; gemelaridade OR = 14,065; hemorragia da segunda metade da prenhez, OR = 28,189; pré-eclampsia leve, OR = 2,180; pré-eclampsia grave, OR = 16,738; hipertensão arterial crônica, OR = 4,927, e outras intercorrências maternas, OR = 2,012. O modelo matemático mostrou concordância entre a probabilidade prevista e a resposta observada em 82,3%, o que indica sua eficiência. Conclusões: Foram identificados 12 fatores anteparto relacionados à ocorrência de cesariana. Foi possível construir modelo preditivo de cesariana utilizando os fatores de risco anteparto identificados no presente estudo.

Implementación del modelo hidrológico de Témez para la evaluación de recursos hídricos con GRASS GIS: fase superficial y subterránea

Se presenta la implementación del modelo hidrológico distribuido de Témez sobre GRASS GIS. Este modelo se utiliza para la evaluación de recursos hídricos en régimen natural con paso mensual y para la totalidad del territorio español, tal como aparece en el Libro Blanco del Agua en España. A partir de las variables de entrada, precipitación y evapotranspiración potencial y los parámetros hidrológicos, el modelo obtiene los mapas de los distintos almacenamientos, humedad en el suelo y volumen de acuífero, y de las variables de salida del ciclo hidrológico, evapotranspiración y escorrentía total, obtenida esta última como suma de la escorrentía superficial y subterránea. El objetivo final del trabajo es la implementación de los componentes superficiales y subterráneos en el modelo hidrológico, desarrollando para ello un programa que hace funcional en GRASS GIS el modelo matemático en que se basa la evaluación de recursos hídricos

Aplicación de un modelo de decisión para clasificar un conjunto de posibles causas del mal comportamiento de los estudiantes en el aula.

Resumen basado en el de la publicación

Ull matemàtic, III. 'Ojo matemático, III'.

Resumen en catalán. Vídeo disponible en beta