Estudo da migração internacional na Amazônia brasileira a partir da análise dos dados de espacialidade e seletividade dos censos de 2000 e 2010

A migração internacional tornou-se um tema de grande importância no cenário mundial tanto para os países de destino quanto para os países de origem. Na Amazônia ainda existe certa falta de interesse com a questão. No entanto, já existem alguns trabalhos específicos de cada país amazônico sobre o assunto. Porém as informações tratam estudos de caso sem levar em consideração a análise de toda a região. Isto se dá entre outros motivos pela falta de um banco de dados sobre migrações para a Amazônia. Entretanto os censos demográficos tornam-se importantes instrumentos de análise. Com base nos censos demográficos brasileiros de 2000 e 2010 que se busca questionar a dinâmica migratória recente para a Amazônia brasileira a fim de dar prosseguimento a uma série de discussões sobre as mudanças de origem, a distribuição espacial e o perfil desse novo migrante. Em um primeiro momento cria-se uma breve revisão teórica sobre a migração internacional, posteriormente discute-se a história da migração internacional na Amazônia brasileira e logo após analisam-se os dados dos dois últimos censos demográficos brasileiros sobre a migração internacional Num segundo momento analisa-se a distribuição espacial da migração de brasileiros retornados a Amazônia brasileira com intuito de fazer uma comparação entre os municípios que evidenciam essa dinâmica tanto para estrangeiros quanto para brasileiros. Essa espacialização retrata o processo histórico de ocupação e urbanização da Amazônia e também a porosidade da fronteira. Assim como o perfil migratório dá indícios de ser resultante do crescimento econômico da exploração de recursos naturais na Amazônia. Contudo, diante da complexidade do tema migração, é necessário integrar conhecimentos para a análise do processo migratório que ultrapassem os limites dos paradigmas clássicos.

Migração 3-D Kirchhoff-Gaussian-Beam (KGB) pré-empilhamento no domínio da profundidade

O Feixe Gaussiano (FG) é uma solução assintótica da equação da elastodinâmica na vizinhança paraxial de um raio central, a qual se aproxima melhor do campo de ondas do que a aproximação de ordem zero da Teoria do Raio. A regularidade do FG na descrição do campo de ondas, assim como a sua elevada precisão em algumas regiões singulares do meio de propagação, proporciona uma forte alternativa na solução de problemas de modelagem e imageamento sísmicos. Nesta Tese, apresenta-se um novo procedimento de migração sísmica pré-empilhamento em profundidade com amplitudes verdadeiras, que combina a flexibilidade da migração tipo Kirchhoff e a robustez da migração baseada na utilização de Feixes Gaussianos para a representação do campo de ondas. O algoritmo de migração proposto é constituído por dois processos de empilhamento: o primeiro é o empilhamento de feixes (“beam stack”) aplicado a subconjuntos de dados sísmicos multiplicados por uma função peso definida de modo que o operador de empilhamento tenha a mesma forma da integral de superposição de Feixes Gaussianos; o segundo empilhamento corresponde à migração Kirchhoff tendo como entrada os dados resultantes do primeiro empilhamento. Pelo exposto justifica-se a denominação migração Kirchhoff-Gaussian-Beam (KGB). As principais características que diferenciam a migração KGB, durante a realização do primeiro empilhamento, de outros métodos de migração que também utilizam a teoria dos Feixes Gaussianos, são o uso da primeira zona de Fresnel projetada para limitar a largura do feixe e a utilização, no empilhamento do feixe, de uma aproximação de segunda ordem do tempo de trânsito de reflexão. Como exemplos são apresentadas aplicações a dados sintéticos para modelos bidimensionais (2-D) e tridimensionais (3-D), correspondentes aos modelos Marmousi e domo de sal da SEG/EAGE, respectivamente.

Migração por equação de onda em meios anisotrópicos com correção de amplitude

Este trabalho discute dois aspectos da migração em profundidade através da continuação para baixo dos campos de onda: o tratamento de modos evanescentes e a correção da amplitude dos eventos migrados. Estes dois aspectos são discutidos em meios isotrópicos e para uma classe de meios anisotrópicos. Migrações por diferenças finitas (FD) e por diferenças finitas e Fourier (FFD) podem ser instáveis em meios com forte variação lateral de velocidade. Estes métodos utilizam aproximações de Padé reais para representar o operador que descreve a propagação de ondas descendentes. Estas abordagens não são capazes de tratar corretamente os modos evanescentes, o que pode levar à instabilidades numéricas em meios com forte variação lateral de velocidade. Uma solução possível para esse problema é utilizar aproximação de Padé complexa, que consegue melhor representar os modos evanescentes associados às reflexões pós-críticas, e neste trabalho esta aproximação é utilizada para obter algoritmos FD e híbrido FD/FFD estáveis para migração em meios transversalmente isotrópicos com eixo de simetria vertical (VTI), mesmo na presença de forte variação nas propriedades elásticas do meio. A estabilidade dos algoritmos propostos para meios VTI foi validada através da resposta ao impulso do operador de migração e pela sua aplicação na migração de dados sintéticos, em meios fortemente heterogêneos. Métodos de migração por equação de onda em meios heterogêneos não tratam corretamente a amplitude dos eventos durante a propagação. As equações de onda unidirecionais tradicionais descrevem corretamente apenas a parte cinemática da propagação do campo de onda. Assim, para uma descrição correta das amplitudes deve-se usar as equações de onda unidirecionais de amplitude verdadeira. Em meios verticalmente heterogêneos, as equações de onda unidirecionais de amplitude verdadeira podem ser resolvidas analiticamente. Em meios lateralmente heterogêneos, essas equações não possuem uma solução analítica. Mesmo soluções numéricas tendem a ser instáveis. Para melhorar a compensação de amplitude na migração, em meios com variação lateral de velocidade, é proposto uma aproximação estável para solução da equação de onda unidirecional de amplitude verdadeira. Esta nova aproximação é implementada nas migrações split-step e diferenças finitas e Fourier (FFD). O algoritmo split-step com correção de amplitude foi estendido para meios VTI. A migração pré e pós-empilhamento de dados sintéticos, em meios isotrópicos e anisotrópicos, confirmam o melhor tratamento das amplitudes e estabilidade dos algoritmos propostos.

Migração Kirchhoff pré-empilhamento em profundidade modificada usando o operador de feixes gaussianos

A teoria dos feixes gaussianos foi introduzida na literatura sísmica no início dos anos 80 por pesquisadores russos e tchecos, e foi originalmente utilizada no cálculo do campo de ondas eletromagnéticas, baseado na teoria escalar da difração. Na teoria dos feixes gaussianos, o campo de ondas sísmicas é obtido por uma integral, cujo o integrando é constituído de duas partes, a saber: (1) as amplitudes dos campos das ondas na vizinhança do ponto de observação e (2) a função fase de cada um desses campos de ondas, que neste caso é representada por um tempo de trânsito paraxial complexo. Como ferramenta de imageamento, mais precisamente como operador de migração, os primeiros trabalhos usando feixes gaussianos datam do final da década de 80 e início dos anos 90. A regularidade dos campos de ondas descritos pelos feixes gaussianos, além de sua alta precisão em regiões singulares do modelo de velocidades, tornaram o uso de feixes gaussianos como uma alternativa híbrida viável para a migração. Nesse trabalho, unimos a flexibilidade da migração tipo Kirchhoff em profundidade em verdadeira amplitude com a regularidade da descrição do campo de ondas, representado pela sobreposição de feixes gaussianos. Como forma de controlar de forma estável quantidades usadas na construção de feixes gaussianos, utilizamos informações advindas do volume de Fresnel, mais precisamente a zona de Fresnel ao redor do ponto de reflexão e a zona de Fresnel projetada, localizada ao redor do ponto de registro do sismograma e cuja a informação se encontra nas curvas de reflexão de dados sísmico. Nosso processo de migração pode ser chamado como uma migração Kirchhoff em verdadeira amplitude usando um operador de feixes gaussianos.

Migração pré-empilhamento Kirchhoff feixes gaussianos 2,5D nos domínios afastamento comum e ângulo-comum

O método de migração do tipo Kirchhoff se apresenta na literatura como uma das ferramentas mais importantes de todo o processamento sísmico, servindo de base para a resolução de outros problemas de imageamento, devido ao um menor custo computacional em relação aos métodos que tem por base a solução numérica da equação da onda. No caso da aplicação em três dimensões (3D), mesmo a migração do tipo Kirchhoff torna-se dispendiosa, no que se refere aos requisitos computacionais e até mesmo numéricos para sua efetiva aplicação. Desta maneira, no presente trabalho, objetivando produzir resultados com uma razão sinal/ruído maior e um menor esforço computacional, foi utilizado uma simplificação do meio denominado 2.5D, baseado nos fundamentos teóricos da propagação de feixes gaussianos. Assim, tendo como base o operador integral com feixes gaussianos desenvolvido por Ferreira e Cruz (2009), foi derivado um novo operador integral de superposição de campos paraxiais (feixes gaussianos), o mesmo foi inserido no núcleo do operador integral de migração Kirchhoff convencional em verdadeira amplitude, para a situação 2,5D, definindo desta maneira um novo operador de migração do tipo Kirchhoff para a classe pré-empilhamento em verdadeira amplitude 2.5D (KGB,do inglês Kirchhoff-Gausian-Beam). Posteriormente, tal operador foi particularizado para as configurações de medida afastamento comum (CO, do inglês common offset) e ângulo de reflexão comum (CA, do inglês common angle), ressaltando ainda, que na presente Tese foi também idealizada uma espécie de flexibilização do operador integral de superposição de feixes gaussianos, no que concerne a sua aplicação em mais de um domínio, quais sejam, afastamento comum e fonte comum. Nesta Tese são feitas aplicações de dados sintéticos originados a partir de um modelo anticlinal.

Introdução ao estudo da migração internacional na Amazônia

Apesar da importância que a migração internacional alcançou na mídia e na academia no mundo inteiro, existem somente uns poucos estudos esparsos sobre a migração internacional na Amazônia. Como se apresenta o processo de migração internacional na Amazônia e qual é a sua importância nos destinos da região? Este artigo busca se aproximar da resposta a essa pergunta. O texto sintetiza resultados de investigações recentes realizadas pelo Grupo de Pesquisa Meio Ambiente, População e Desenvolvimento da Amazônia (MAPAZ), do Núcleo de Altos Estudos Amazônicos (NAEA) da Universidade Federal do Pará. Primeiramente, destaca-se a dificuldade de se definir a Amazônia; posteriormente, são apresentadas algumas considerações sobre a migração internacional em nível da Grande Região, agregando os migrantes acumulados nas respectivas Amazônias nacionais, conforme os censos de população de cada país; e, finalmente, trata-se essa problemática no caso da Amazônia brasileira, destacando os países de nascimento e a distribuição espacial dos migrantes na Amazônia Legal. Na Amazônia, os padrões e as tendências discutidas aqui se tornarão mais dinâmicos e complexos em função do andamento de políticas de desenvolvimento na busca da integração regional e econômica.

Medidas de coerência para análise de velocidade na migração em tempo

Métodos iterativos para a análise de velocidade com migração dependem das funções objetivo medirem a horizontalização dos eventos de reflexão em famílias de ponto imagem comum (CIG). A migração em tempo é um método simples de imageamento para avaliar essas funções objetivo. Usando migração em tempo, estudamos a influência da função objetivo nos resultados da análise de velocidade com migração. Propomos duas novas funções objetivo para a análise velocidade com migração: Semblance Diferencial Estendido e o produto do Semblance Clássico com o Semblance Diferencial Estendido. Experimentos numéricos, utilizando os dados Marmousoft, mostram a eficácia das novas funções objetivo em estimar modelos velocidade produzindo eventos horizontalmente alinhados nas famílias de ponto imagem comum.

Migração 3D no tempo usando a teoria dos raios paraxiais

O trabalho aqui apresentado visa o estudo da migração 3D no tempo, em amplitudes verdadeiras, de dados da seção afastamento nulo ("zero-offset"), usando a aproximação de segunda ordem do tempo de trânsito de difração. O processo de migração no tempo usa a função difração determinada, corretamente, através de mesmos parâmetros que controlam a função tempo de trânsito de reflexão, além do auxílio dos raios paraxiais. Os parâmetros que controlam a função tempo de trânsito de reflexão são determinados através de pelo menos nove medidas de tempo de trânsito, obtidas a partir de dados pré-empilhados (tiro comum, ponto médio comum - CMP, etc.). Determinada a função difração, pode-se fazer a migração sem a necessidade de que se conheça o modelo de velocidades, pois a função tempo de trânsito de difração, como definido neste trabalho, não necessita do mesmo. O espalhamento geométrico é removido através do processo de migração e aplicação de uma função peso aos dados da seção afastamento nulo. Juntamente com a função peso, aplicou-se um filtro objetivando a recuperação da fase do sinal, ocorrida como consequência do processo de migração. Devido a limitação computacional, fez-se testes com dados sintéticos, em 2D, objetivando verificar a eficiência do programa. Os resultados obtidos foram satisfatórios, mostrando a eficiência e confiabilidade do processo.

Migração com amplitude verdadeira em meios bidimensionais (2-D) e introdução ao caso 2,5-D

Nos últimos anos tem-se verificado através de várias publicações um interesse crescente em métodos de migração com amplitude verdadeira, com o objetivo de obter mais informações sobre as propriedades de refletividade da subsuperfície da terra. A maior parte desses trabalhos tem tratado deste tema baseando-se na aproximação de Born, como em Bleistein (1987) e Bleistein et al. (1987), ou na aproximação do campo de ondas pela teoria do raio como Hubral et al. (1991), Schleicher et al. (1993) e Martins et al. (1997). Considerando configurações arbitrárias de fontes e receptores, as reflexões primárias compressionais podem ser imageadas em reflexões migradas no domínio do tempo ou profundidade de tal modo que as amplitudes do campo de ondas migrado são uma medida do coeficiente de reflexão dependente do ângulo de incidência. Para realizar esta tarefa, vários algoritmos têm sido propostos nos últimos anos baseados nas aproximações de Kirchhoff e Born. Essas duas abordagens utilizam um operador integral de empilhamento de difrações ponderado que é aplicado aos dados da seção sísmica de entrada. Como resultado obtém-se uma seção migrada onde, em cada ponto refletor, tem-se o pulso da fonte com amplitude proporcional ao coeficiente de reflexão naquele ponto. Baseando-se na aproximação de Kirchhoff e na aproximação da teoria do raio do campo de ondas, neste trabalho é obtida a função peso para modelos bidimensionais (2-D) e dois e meio dimensionais (2,5-D) que é aplicada a dados sintéticos com e sem ruído. O resultado mostra a precisão e estabilidade do método de migração em 2-D e 2,5-D como uma ferramenta para a obtenção de informações importantes da subsuperfície da terra, que é de grande interesse para a análise da variação da amplitude com o afastamento (ângulo). Em suma, este trabalho apresenta expressões para as funções peso 2-D e 2,5-D em função de parâmetros ao longo de cada ramo do raio. São mostrados exemplos da aplicação do algoritmo de migração em profundidade a dados sintéticos 2-D e 2,5-D obtidos por modelamento sísmico através da teoria do raio usando o pacote Seis88 (Cervený e Psencík, 1988) e os resultados confirmaram a remoção do espalhamento geométrico dos dados migrados mesmo na presença de ruído. Testes adicionais foram realizados para a análise do efeito de alongamento do pulso na migração em profundidade (Tygel et al., 1994) e a aplicação do empilhamento múltiplo (Tygel et al., 1993) para a estimativa de atributos dos pontos de reflexão - no caso o ângulo de reflexão e a posição do receptor.

Migração com amplitude verdadeira em meios com gradiente constante de velocidade

Este trabalho tem por objetivo a aplicação de um método de migração com amplitudes verdadeiras, considerando-se um meio acústico onde a velocidade de propagação varia linearmente com a profundidade. O método de migração é baseado na teoria dos raios e na integral de migração de Kirchhoff, procurando posicionar de forma correta os refletores e recuperar os respetivos coeficientes de reflexão. No processo de recuperação dos coeficientes de reflexão, busca-se corrigir o fator de espalhamento geométrico de reflexões sísmicas primárias, sem o conhecimento a priori dos refletores procurados. Ao considerar-se configurações fonte-receptor arbitrárias, as reflexões primárias podem ser imageadas no tempo ou profundidade, sendo as amplitudes do campo de ondas migrado uma medida dos coeficientes de reflexão (função do ângulo de incidência). Anteriormente têm sido propostos alguns algoritmos baseados na aproximação de Born ou Kirchhoff. Todos são dados em forma de um operador integral de empilhamento de difrações, que são aplicados à entrada dos dados sísmicos. O resultado é uma seção sísmica migrada, onde cada ponto de reflexão é imageado com uma amplitude proporcional ao coeficiente de reflexão no ponto. No presente caso, o processo de migração faz uso de um modelo com velocidade que apresenta uma distribuição que varia linearmente com a profundidade, conhecido também como gradiente constante de velocidade. O esquema de migração corresponde a uma versão modificada da migração de empilhamento por difração e faz uso explícito da teoria do raio, por exemplo, na descrição de tempos de trânsito e amplitudes das reflexões primárias, com as quais a operação de empilhamento e suas propriedades podem ser entendidas geometricamente. Efeitos como o espalhamento geométrico devido à trajetória do raio levam a distorção das amplitudes. Estes efeitos têm que ser corregidos durante o processamento dos dados sísmicos. Baseados na integral de migração de Kirchhoff e na teoria paraxial dos raios, foi derivada a função peso e o operador da integral por empilhamento de difrações para um modelo sísmico 2,5-D, e aplicado a uma serie de dados sintéticos em ambientes com ruído e livre de ruído. O resultado mostra a precisão e estabilidade do método de migração em um meio 2,5-D como ferramenta para obter informação sobre as propriedades de refletividade da subsuperfície da terra. Neste método não são levados em consideração a existência de caústicas nem a atenuação devido a fricção interna.

Migração usando equação da onda unidirecional de abertura arbitrária

Neste trabalho avaliamos uma classe de operadores de continuação de campos de onda, baseados em equações unidirecionais e com aplicação direta à migração sísmica. O método de representação de equações de onda unidirecionais, desenvolvido neste trabalho, é válido para abertura angular arbitrária, baseia-se no conceito de rigidez de um semiespaço, na transformação Dirichlet-Neumann e em sua discretização por elementos finitos. O método de construção dos operadores de continuação requer a introdução de variáveis auxiliares cujo número cresce em função da maior abertura angular desejada para o operador. Efetuamos a implementação no domínio do espaço e da frequência o que permite sua imediata paralelização. Baseados em experimentos numéricos, que avaliam a relação de dispersão e a resposta ao impulso do operador, propomos prescrições que permitem especificar o número de variáveis auxiliares e o passo de continuação para o operador de migração. A aplicação do algoritmo nos dados do modelo de domo salino da SEG-EAGE demonstra a capacidade do algoritmo em migrar refletores com forte mergulho em meios com forte variação lateral de velocidade.

Migração FD 3D em profundidade usando aproximação de Padé complexa

A implementação convencional do método de migração por diferenças finitas 3D, usa a técnica de splitting inline e crossline para melhorar a eficiência computacional deste algoritmo. Esta abordagem torna o algoritmo eficiente computacionalmente, porém cria anisotropia numérica. Esta anisotropia numérica por sua vez, pode levar a falsos posicionamentos de refletores inclinados, especialmente refletores com grandes ângulos de mergulho. Neste trabalho, como objetivo de evitar o surgimento da anisotropia numérica, implementamos o operador de extrapolação do campo de onda para baixo sem usar a técnica splitting inline e crossline no domínio frequência-espaço via método de diferenças finitas implícito, usando a aproximação de Padé complexa. Comparamos a performance do algoritmo iterativo Bi-gradiente conjugado estabilizado (Bi-CGSTAB) com o multifrontal massively parallel solver (MUMPS) para resolver o sistema linear oriundo do método de migração por diferenças finitas. Verifica-se que usando a expansão de Padé complexa ao invés da expansão de Padé real, o algoritmo iterativo Bi-CGSTAB fica mais eficientes computacionalmente, ou seja, a expansão de Padé complexa atua como um precondicionador para este algoritmo iterativo. Como consequência, o algoritmo iterativo Bi-CGSTAB é bem mais eficiente computacionalmente que o MUMPS para resolver o sistema linear quando usado apenas um termo da expansão de Padé complexa. Para aproximações de grandes ângulos, métodos diretos são necessários. Para validar e avaliar as propriedades desses algoritmos de migração, usamos o modelo de sal SEG/EAGE para calcular a sua resposta ao impulso.

Migração FD e FFD com aproximações de grande abertura angular

Métodos de migração baseados na equação da onda unidirecional apresentam limitações no imageamento de refletores com forte mergulho e no tratamento de ondas evanescentes. Utilizando a expansão de Padé complexa na solução da equação da onda unidirecional para imageamento em geofísica é possível tratar ondas evanescentes, estabilizando a migração e dispensando um tratamento especial para absorção nas fronteiras do domínio. Utilizando várias parcelas na expansão de Padé, refletores com forte mergulho podem ser corretamente migrados. Nesta dissertação aplicamos a equação da onda unidirecional com expansão de Padé complexa para implementar dois algoritmos de migração em profundidade pré e pós empilhamento: a migração por diferenças finitas (FD) e a migração por diferenças finitas e Fourier (FFD). O estudo das curvas de dispersão e da resposta impulsiva dos operadores de migração nos permitiu escolher o número adequado de parcelas na expansão de Padé e os coeficientes da expansão que garantem estabilidade à continuação do campo de onda para um ângulo de mergulho máximo prescrito. As implementações foram validadas nos dados Marmousi e no modelo de domo de sal da SEG/EAGE mostrando que refletores com forte mergulho foram corretamente migrados, mesmo na presença de forte variação lateral de velocidade. Esses resultados são comparados com outros métodos de migração baseados na equação da onda unidirecional ressaltando a qualidade da aproximação estudada neste trabalho.

Migração FFD 3D em profundidade usando aproximação de Padé complexa

Implementações dos métodos de migração diferença finita e Fourier (FFD) usam fatoração direcional para acelerar a performance e economizar custo computacional. Entretanto essa técnica introduz anisotropia numérica que podem erroneamente posicionar os refletores em mergulho ao longo das direções em que o não foi aplicado a fatoração no operador de migração. Implementamos a migração FFD 3D, sem usar a técnica do fatoração direcional, no domínio da frequência usando aproximação de Padé complexa. Essa aproximação elimina a anisotropia numérica ao preço de maior custo computacional buscando a solução do campo de onda para um sistema linear de banda larga. Experimentos numéricos, tanto no modelo homogêneo e heterogêneo, mostram que a técnica da fatoração direcional produz notáveis erros de posicionamento dos refletores em meios com forte variação lateral de velocidade. Comparamos a performance de resolução do algoritmo de FFD usando o método iterativo gradiente biconjugado estabilizado (BICGSTAB) e o multifrontal massively parallel direct solver (MUMPS). Mostrando que a aproximação de Padé complexa é um eficiente precondicionador para o BICGSTAB, reduzindo o número de iterações em relação a aproximação de Padé real. O método iterativo BICGSTAB é mais eficiente que o método direto MUMPS, quando usamos apenas um termo da expansão de Padé complexa. Para maior ângulo de abertura do operador, mais termos da série são requeridos no operador de migração, e neste caso, a performance do método direto é mais eficiente. A validação do algoritmo e as propriedades da evolução computacional foram avaliadas para a resposta ao impulso do modelo de sal SEG/EAGE.

Migração em profundidade usando a solução numérica da equação da eiconal

Nos últimos anos tem-se verificado um interesse crescente no desenvolvimento de algoritmos de imageamento sísmico com a finalidade de obter uma imagem da subsuperfície da terra. A migração pelo método de Kirchhoff, por exemplo, é um método de imageamento muito eficiente empregado na busca da localização de refletores na subsuperficie, quando dispomos do cálculo dos tempos de trânsito necessários para a etapa de empilhamento, sendo estes obtidos neste trabalho através da solução da equação eiconal. Primeiramente, é apresentada a teoria da migração de Kirchhoff em profundidade baseada na teoria do raio, sendo em seguida introduzida a equação eiconal, através da qual são obtidos os tempos de trânsitos empregados no empilhamento das curvas de difrações. Em seguida é desenvolvido um algoritmo de migração em profundidade fazendo uso dos tempos de trânsito obtidos através da equação eiconal. Finalmente, aplicamos este algoritmo a dados sintéticos contendo ruído aditivo e múltiplas e obtemos como resultado uma seção sísmica na profundidade. Através dos experimentos feitos neste trabalho observou-se que o algoritmo de migração desenvolvido mostrou-se bastante eficiente e eficaz na reconstrução da imagem dos refletores.