La enseñanza de las matemáticas en Croacia.

Traducción de Florencio Villarroya

La enseñanza de las matemáticas en Dinamarca.

Publicado en L'Ouvert, n. 77, diciembre de 1994. Traducción de Florencio Villarroya

La enseñanza de las matemáticas en Suiza.

Traducción de Florencio Villarroya

Tercer estudio internacional de matemáticas y ciencias : análisis de los resultados españoles en matemáticas.

Resumen de los autores

Las nuevas tecnologías y la enseñanza de las matemáticas.

Resumen basado en el del autor

Los enigmáticos cálculos del escriba Ahmes.

Resumen basado en el del autor

Matemáticas y astronomía en Mesopotamia.

Artículo que hace un recorrido por las matemáticas que se desarrollaron en Mesopotamia. Se hace una aproximación al sistema de numeración de base sexagesimal. También se hace énfasis en las relaciones trigonométricas y cálculos de triángulos y trapecios, entre otros aspectos matemáticos. Finalmente se exponen los diferentes conceptos relacionados con la astronomía que se desarrollaron en los diferentes imperios que dominaron Mesopotamia como son el babilónico antiguo, el neoasirio y el neobabilónico.

La crisi de les operacions escrites, és la crisi de les matemàtiques?. '¿La crisis de las operaciones escritas, es la crisis de las matemáticas?'.

Resumen del autor en catalán

El programa CalculaV : entorn informàtic per a l'aprenentatge heurístic i cooperatiu en l'àrea de matemàtiques a l'ensenyament secundari. 'El programa CalculaV : entorno informático para el aprendizaje heurístico y cooperativo en el área de matemáticas en la enseñanza secundaria'.

Resumen del autor. El documento es la memoria del programa informático

Un estudio sobre el papel de las definiciones y las demostraciones en cursos preuniversitarios de cálculos diferencial e integral.

Caracterizar el período de transición entre las etapas de enseñanza matemática: elemental (la que transcurre en las etapas de enseñanza obligatoria) y avanzada (la que tiene lugar en el ámbito universitario). Buscar elementos que influyan favorablemente en el aprovechamiento por parte de los estudiantes del período de transición. 47 alumnos de 6õ de secundaria y 5 estudiantes de primer año de la licenciatura de matemáticas para las entrevistas. Se analizan las discontinuidades detectadas en el pasaje entre las etapas elemental y avanzada en tres dimensiones, los aspectos institucionales, los cognitivos y los epistemológicos, a partir de una revisión de bibliografía seleccionada y organizada según el criterio que nos dicta el objetivo perseguido. Para la parte experimental se aplica un cuestionario a estudiantes del último año de bachillerato de orientación científica y entrevistas a estudiantes del primer año universitario de la licenciatura de matemáticas, organizadas en torno a la lectura de algunas pruebas visuales y a otras actividades vinculadas con esas pruebas. El análisis se centra en dos ejes, las actividades de definición y las actividades de demostración. En el contexto del primer objetivo, se identifican como características del período de transición: el mayor peso en el contrato didáctico de la responsabilidad del alumno en su propio aprendizaje y en la actividad matemática que realiza, y diferencias en el proceso de trasposición didáctica que tiene lugar en el ámbito universitario respecto al de la secundaria obligatoria, cambios en la vinculación del alumno con la algoritmización, con la visualización y con la encapsulación de procesos matemáticos, y el mayor protagonismo de demostraciones y definiciones en la clase de matemáticas. En la etapa de transición, ni las definiciones ni las demostraciones deberían ser presentadas en el aula como fines en sí mismos. La lectura de pruebas visuales se ha mostrado como una actividad que favorece la discusión de aspectos relacionados con el quehacer matemático relevante en la etapa de transición.

Análisis de las dificultades de enseñanza aprendizaje de las Matemáticas en la EGB : evaluación del currículum según criterio discente.

Realizar un profundo análisis del acto didáctico de las Matemáticas en EGB. Conocer los determinantes que influyen en la comunicación didáctica para hallar las causas de que las Matemáticas tengan el mayor índice de fracaso en EGB con vistas a planificar procesos de intervención más efectivos. Hipótesis general: hay un índice de dificultad intrínseca distinta en el aprendizaje de los contenidos matemáticos de la EGB. La población es el conjunto de alumnos de EGB de Cataluña. La muestra total es de 219 sujetos y está dividida según el ciclo (inicial, medio y superior), de cada uno de ésto0s se eligieron 73 sujetos. EStretificada por comarcas. Elección por conglomerados (unidades de EGB) y al azar. Se ofrece un planteamiento del problema de la dificultad en el aprendizaje de las Matemáticas en la EGB. Se establecen las hipótesis. Se explican los cuestionarios utilizados. Se determina la muestra. Se aplica el cuestionario. Incidencias. Se analizan los resultados (descriptivo, rango de dificultad de los contenidos según los ciclos, comparación entre campos temáticos, incidencia de variables intervinientes). Variables estudiadas: intervinientes (referentes al centro, edad, sexo, referentes a las Matemáticas), referentes a los contenidos de la asignatura de Matemáticas. Bibliografía diversa. 3 tipos de cuestionario ad hoc. Estadística descriptiva. Análisis de varianza. Valor ETA. Correlación múltiple. Correlación al cuadrado. Se señala el cumplimiento de las hipótesis en todos sus extremos y bajo las condiciones y resultados que en la misma investigación se recogen. Se ofrecen las siguientes propuestas de investigación: profundizar desde perspectivas cualitativas las razones que llevan a declarar a un encuestado que un contenido es difícil, contrastar los niveles de dificultad para la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas obtenidos en ésta y en la anterior investigación, analizar y experimentar la metodología más adecuada para la instrucción de los contenidos con mayor dificultad, adecuar el currículum en el tercer ciclo de EGB de acuerdo a los posibles estudios de FP o de BUP, etc.

Análisis de las dificultades de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas en la EGB : evaluación del currículum según criterio docente.

Realizar un primer análisis de la realidad de la enseñanza de las Matemáticas en la EGB. Averiguar las dificultades que presentan los programas renovados de Matemáticas de EGB. La hipótesis nula sostiene que no existe orden de dificultad en la enseñanza de los contenidos matemáticos en la EGB cuando no se consideran los aprendizajes anteriores en dicha disciplina. 331 profesores divididos en 3 muestras: ciclo inicial con 113 sujetos, ciclo medio con 117 sujetos, ciclo superior con 101 sujetos, elegidos del conjunto de profesores de EGB de Catalunya, estratificado por comarcas y tipo de centro (colegio público, escuela graduada). Se expone el marco teórico referente a la didáctica de las matemáticas. Se plantea el problema. Se confeccionan los cuestionarios. Se describen las variables referidas a los encuestados (sexo, años de servicio, etc.) y referidas al contenido (lógica, conjuntos y relaciones, números y operaciones, geometría, medida, funciones, polinomios, proporcionalidad de magnitudes, estadística descriptiva). Se determina la muestra. Se analizan los resultados. Se ofrecen conclusiones y estudios de investigación derivados. Anuarios, memorias, revistas, prensa, BOE, bibliografía diversa, cuestionario ad hoc. Programa estadístico SPSS. T de Student. Chi cuadrado para establecer diferencias entre los objetivos y analizarlas. Estudios de investigación derivados: dificultad de aprendizaje de las Matemáticas según criterio discente en la EGB, aplicar la metodología según criterio docente y discente en el BUP, secuencia lógica del aprendizaje matemático para evitar lagunas y superposiciones instructivas (programación horizontal), adecuación del currículum de Matemáticas en el tercer ciclo de EGB de acuerdo a los posibles estudios de FP o BUP, el apoyo de los MAU en el aprendizaje de la Topología y Geometría, influencia en el rendimiento de las Matemáticas de variables intervinientes como edad, sexo, lengua, experiencia docente, y otros estudios.

Elaboración y validación de un test de instrucción en el área de Matemáticas al término del ciclo medio de EGB.

Elaborar un test de instrucción que permita evaluar de forma objetiva el rendimiento de los alumnos al término del ciclo medio en el área de Matemáticas y comprobar si existe diferencia en dicho rendimiento en función de determinadas variables. Muestra definitiva y representativa compuesta de 3.415 alumnos residentes en Barcelona, provincia y ciudad, que acaban el ciclo medio de EGB, tomada al azar de una población de 84.289 alumnos. Investigación empírica ex-post-facto. Elabora un test de evaluación del rendimiento académico en Matemáticas. Previamente, realiza diversos estudios pilotos del test y, una vez comprobada su validez y fiabilidad, lo aplica a una muestra representativa de sujetos escogida según un muestreo aleatorio por conglomerados. Compara los resultados del test con las siguientes variables independientes: sexo, localización geográfica del centro, tipo de centro, nivel socioeconómico, metodología impartida, etc. Correlaciona el test con otras pruebas estandarizadas y extrae conclusiones. Test matemáticas 58 que recoge contenidos de tercero, cuarto, y quinto de EGB sobre conjuntos, operaciones con números naturales, medidas y Geometría. Diversas aplicaciones piloto del anterior test. Índices de tendencia central, representaciones gráficas, prueba Chi cuadrado, prueba de Kolmogorov, índices de fiabilidad y validez, análisis de ítems, análisis de varianza y comparación de medias. La validez concurrente del test que resulta significativa es de 0,34 por ciento. La tasa de éxito de los alumnos en el área de Matemáticas es baja. La media de la muestra es de 21,96 por ciento. La media más baja es de 13,34 por ciento y corresponde a la variable nivel socioeconómico bajo; la más alta es de 30,0707 por ciento y corresponde a la enseñanza de sólo chicas. Por bloques temáticos, la tasa de éxito se centra en los números naturales y, más concretamente, en operaciones. El test validado permite evaluar objetivamente al alumno al final del ciclo medio. Destaca la separación que existe en la práctica entre el currículo presentado a nivel oficial, el currículo impartido y el aprendido.

Lateralidad y asimetrías funcionales y características neuropsicológicas en una población escolar de 14 a 16 años : un estudio neuropsicológico de las dificultades del aprendizaje escolar, influencia de sexo y lateralidad.

Realizar un minucioso análisis neuropsicológico de las posibles correlaciones en función del sexo, lateralidad corporal, habilidad-incapacidad cognitiva y otras circunstancias biológicas en el marco de las asimetrías funcionales y el rendimiento-aprendizaje escolar. 1955 sujetos de 14 a 16 años de similar status social y educativo, estudiantes de primer grado de FP. 1350 varones y 605 mujeres. Realiza una revisión conceptual del tema de estudio y de su literatura. Formula la hipótesis de interrelación entre las variables sexo, lateralidad y asimetría funcional con el aprendizaje escolar. Realiza un múltiple estudio en profundidad a partir de los datos obtenidos con la aplicación de tests a la muestra de estudio. Realiza un análisis epidemiológico, un análisis psicopedagógico, contraste de habilidades neuropsicológicas cognitivas, un doble estudio experimental de asimetría perceptiva y de actividades basales reactivas. Usa y diseña nuevos programas informáticos experimentales. Informes y antecedentes pedagógicos de los alumnos. Notas en Matemáticas y Lengua. Batería de tests compuesta por diversos tests estandarizados de lateralidad, habilidades lingüísticas, cognitivas, visoespaciales, inteligencia, etc. Encuesta de opinión sobre los estudios para los alumnos. Prueba de Chi cuadrado para tablas bivariantes, análisis logarítmico lineal para tablas multivariantes, ANOVA para comparaciones múltiples, análisis discriminante y Cluster para diferenciar subgrupos. Existen hechos relacionados de lateralización corporal, asimetría cerebral y características neuropsicológicas o biológicas que pueden involucrar déficits y éxitos del aprendizaje escolar, así como causas ambientales o extrínsecas. Los datos aportados relativizan la capacidad que tiene la escolarización en general y los tratamientos rehabilitadores para modificar habilidades o déficits neurocognitivos y biológicamente constitucionales. Los procedimientos en soporte de inteligencia artificial pueden quizá abrir una nueva era tanto en el diagnóstico como en la rehabilitación de sujetos y pacientes.

El profesor multimedia : matemáticas, 1õ ESO.

Este CD-Rom supone una provechosa manera de enfrentarse a la asignatura desde una perspectiva nueva y distinta: método interactivo, animación en la teoría así como la posibilidad de autoevaluación. Cada tema del curso se compone de una parte teórica, un exámen de teoría, unos ejercicios prácticos, un examen parcial y un test de teoría. Entre otros, los temas tratados son álgebra, potencias y raíz cuadrada, fracciones, decimales, ecuaciones de primer grado, funciones, estadística, geometría, poliedros, áreas y volúmenes, etc..