Aula matemàtica, 2a. part. : un projecte per a la millora de l'aprenentatge de les matemàtiques a la UAB

El projecte Aula Matemàtica consta de dues parts. 1. Elaborar un material d'autoaprenentatge en suport digital que cobreixi tots els temes de Matemàtiques de 1r. curs de les carreres de Ciències (Biologia, Química, etc.) i les Enginyeries. Aquest material, accessible des de qualsevol ordinador connectat a Internet, és una base de dades de problemes que els alumnes poden utilitzar per a treballar el temes explicats a classe, o be per cobrir deficiències a la seva formació pre-universitària. Al mateix temps, es poden realitzar exàmens, i els alumnes poden practicar amb els problemes d'examen. 2. Durant unes hores cada dia, oferir una (o diverses) aules d'informàtica al campus de la UAB amb presència de personal de suport (professors, o becaris de darrers cursos de matemàtiques o doctorat) per tal que els alumnes que vulguin (o necessitin) puguin practicar amb ajuda, i consultat els dubtes que tinguin. En la fase actual del projecte s’han fet les següents actuacions: 1. S’ha obert una aula d’informàtica amb suport de becaris a la facultat de Ciències, on a més de practicar els alumnes, s’han efectuat exàmens. 2. S’ha treballat en el programa per tal de fer-lo més amigable. 3. S’ha ampliat la base de problemes fins a 1450, i cobrir totes les assignatures de Matemàtiques i Estadística de 1r. curs de la facultat de Ciències i l’Escola Tècnica Superior d’Enginyeries. 4. S’ha començat a treballar per a la utilització del programa a Secundària. 5. S’han fet avanços molt importants per tal d’incorporar problemes amb resposta oberta. 6. El programa és accessible des de qualsevol ordenador amb Internet.

Experiencia de tutorización individual en la matemática empresarial utilizando la red

En este artículo presentamos una experiencia de innovación docente de tutorización individualizada. Esta experiencia se realizó en la asignatura de Introducción a la matemática Económica y Empresarial de la Diplomatura en Ciencias Empresariales de la Universidad de Barcelona durante el curso 2006-2007. Se trata de una asignatura semestral, de seis créditos y de libre elección que se imparte durante el primer semestre de cada año académico. Este proyecto se inscribe dentro de los nuevos enfoques docentes propuestos en el Espacio Europeo de Educación Superior. Esto supone la adopción de nuevos métodos pedagógicos que se enmarcan dentro de la docencia en el nuevo entorno educativo. Nuestra experiencia docente en las asignaturas de Matemática aplicadas a las ciencias sociales de la Diplomatura en Ciencias Empresariales de la Universidad de Barcelona, nos ha permitido constatar que la participación de los alumnos en las tutorías presenciales es baja y que se produce un descenso en la asistencia a clase a medida que avanza el curso. Esto genera que los estudiantes abandonen la asignatura antes de finalizar el curso, no se presenten a las pruebas de evaluación y que su rendimiento académico sea insuficiente. Este contexto motivó un intento de rediseño del sistema de tutorías. Para ello, se construyó un espacio virtual de tutorización y se probó con una muestra aleatoria de 50 alumnos. Los resultados de la experiencia piloto de tutorías señalan una clara mejora de las tres situaciones anteriores. Actualmente, estamos analizando la viabilidad de este proyecto en grupos masificados.

Reconocimiento y representación digital de la notación matemática manual

El trabajo muestra un estudio comparativo de las soluciones que plantean diferentes soluciones comerciales y/o libres para la adecuación o no a su integración en un entorno como es el campus virtual de la UOC. Para esto se ha elaborado una lista de indicadores clave y más adelante se ha hecho una valoración de la integración en el entorno UOC, relacionando los indicadores anteriores con los requerimientos de la UOC. Investigando previamente cuales son estos. Por último se ha comprobado y corroborado la posible integración de la solución elegida al campus virtual, con el desarrollo de una pequeña aplicación web.

Estudi de l'ensenyament-aprenentatge de la multiplicació de fraccions

Aquest treball és una investigació de com cal ensenyar la multiplicació de fraccions a l’Educació Primària. S’han recollit les dades a través d’entrevistes per conèixer com 6 mestres ensenyaven aquest coneixement matemàtic per comparar-ho amb el que diuen diferents autors com Van de Walle, Tipps, Tucker i Bruner. L’ensenyamentaprenentatge de la multiplicació de fraccions és un procés difícil i complex. Per adquirir aquest coneixement, els infants necessiten tenir experiències amb diferents situacions que es plantegi el producte de fraccions i deduir ells mateixos estratègies i algorismes propis per resoldre-les. Si se’ls dóna directament l’algorisme tradicional sense comprensió, tindran dificultats per identificar si el resultat és coherent o no.

El joc en l'ensenyament de les matemàtiques : diversitat d'opcions i de recursos. 'El juego en la enseñanza de matemáticas : diversidad de opciones y de recursos'.

Resumen del autor en catalán

L'adquisició de les competències bàsiques de matemàtiques en l'ensenyament secundari obligatori : el fil d'Ariadna, un material curricular creat per potenciar el desenvolupament de les esmentades competències. 'La adquisición de las competencias básicas de matemáticas en la enseñanza secundaria obligatoria : el hilo de Ariadna, un material curricular creado para potenciar el desarrollo de las citadas competencias'.

Resumen basado en el de la autora

Lògica i pensament crític en l'ensenyament secundari : organització de la I Olimpíada de lògica i metodologia de Catalunya. 'Lógica y pensamiento crítico en la enseñanza secundaria : organización de la I Olimpiada de lógica y metodología de Catalunya'.

Resumen del autor

La comunicació multimodal en l'ensenyament del cicle de l'aigua. 'La comunicación multimodal en la enseñanza del ciclo del agua'.

Analizar los siguientes aspectos: el discurso multimodal de una profesora, el discurso de diferentes libros de primaria y de secundaria, así como las representaciones que hacen los alumnos a lo largo de dos cursos escolares sobre el ciclo del agua. En estos tres ámbitos se investiga: el uso especializado de los diferentes modos comunicativos y sus relaciones a la hora de comunicar las características más importantes, desde el punto de vista científico del ciclo del agua. Una profesora de enseñanza secundaria del IES Pla de les Moreres (Vilanova del Camí, Barcelona), y dos clases de alumnos: una de 30 alumnos de primero de ESO (curso 1999-2000) y la misma clase al año siguiente, 29 alumnos de segundo de ESO (curso 2000-01). Para el análisis de los libros de texto se utilizaron 9 libros de primer ciclo de educación secundaria obligatoria de ciencias de la naturaleza, y para detectar diferencias y similitudes, cinco libros de ciclo medio de primaria de conocimiento del medio natural. También se analizan tres diagramas sobre el ciclo del agua realizados por los alumnos durante dos cursos escolares. Investiga la comunicación multimodal en el contexto de una aula de ciencias de secundaria (primero y segundo de ESO) donde se trabaja el ciclo del agua, presentado como un modelo explicativo de la circulación del agua en la naturaleza. El estudio parte de los referentes teóricos siguientes: a) la consideración de la comunicación en el aula como una orquesta donde cada modo comunicativo (lenguage oral y escrito, lenguage gestual y lenguage visual) es un instrumento que contribuye a dar significado al ciclo del agua, b) una determinada concepción de la ciencia escolar según la cual en las clases de ciencias se modeliza sobre el mundo y c) el interés por los modelos cíclicos ya que representan una determinada manera de entender el mundo y por tanto predecir su funcionamiento. La metodología utilitzada es de carácter cualitativo y se inscribe en la tendencia asociada al analisis del discurso. Para obtener las categorías de análisis comunes a los tres modos comunicativos estudiados se aplican criterios de la gramática sistemicofuncional de MAK Halliday que observa el lenguage como una construcción social de significados. Algunos de los resultados más relevantes en relación al discurso del profesor ponen de manifiesto las funciones especializadas que realiza cada modo comunicativo y que determinados aspectos del modelo 'ciclo del agua' son comunicados con el gesto y/o el lenguage visual sin la intervención del habla. Así mismo se muestra como la relación especializada entre los modos comunicativos permite comunicar muchos significados con el uso de pocos verbos, gestos o signos gráficos pero implicando la presencia del profesor. Respecto al lenguage visual se constata el carácter multisemántico de las flechas y su importancia en el discurso del profesor, permitiéndole pasar de la descripción de un fenómeno a una interpretación compleja del mismo. En relación a los libros de texto se han identificado diferentes tipologías de diagramas y de textos sobre el ciclo del agua, lo que ha permitido detectar diferencias destacables en las relaciones que los libros de texto establecen entre los fenómenos a estudiar y las representaciones de los mismos. Así mismo se detecta una falta de coordinación entre el texto escrito y el diagrama. Respecto a las representaciones de los alumnos se han identificado tipologías de diagramas del ciclo del agua en relación con cada uno de los siguientes aspectos: en relación a los almacenes y procesos, en relación a los indicios de razonamiento causal y en relación al uso que hacen de las flechas. Algunos de los resultados obtenidos muestran que después de haber trabajado el tema, en sus diagramas los alumnos identifican más almacenes de agua y procesos. Por otro lado los indicios de causalidad son expresados de manera más eficaz a través del texto que del diagrama, lo que permite llegar a la conclusión de que el modo de representació influye en la comunicación de determinados aspectos del fenómeno y del modelo. En relación al uso de les flechas se detectan las dificultades que tienen los alumnos para usarlas como indicadores de cambios, constatándose que las usan con otros significados (etiqueta, orden de los acontecimientos). Respecto al discurso de la profesora: los distintos modos comunicativos realizan funciones específicas; las relaciones entre estos modos pueden ser especializadas o cooperativas; se puede establecer una arquitectura de la comunicación en el aula; la participación de los alumnos es fundamental para avanzar en la temática. Respecto a los libros de texto: los modos lingüístico y visual realizan funciones específicas y permiten establecer relaciones entre los fenómenos y su representación; las flechas en el ciclo del agua permiten el paso de una representación estática a una dinámica. Respecto a los diagramas, hacen la función de modelo mediador, entre los hechos del mundo (la circulación del agua en la naturaleza) y el hecho científico (el ciclo del agua).

Innovación y mejora del proceso de evaluación del aprendizaje. Una investigación-acción colaborativa en la asignatura Matemática I de los estudios de ingeniería de la UNEXPO, Vicerrectorado Puerto Ordaz, Venezuela

Esta investigación es un trabajo de intervención que se ha enmarcado dentro de la metodología cualitativa, bajo una perspectiva interpretativa, asumiendo como fundamento el desarrollo de un proceso de análisis participativo, en la que se han unido docentes y estudiantes en un proceso de reconocimiento y comprensión de la dinámica que gira alrededor del proceso de enseñanza y aprendizaje de Matemática I, en la Universidad Nacional Experimental Politécnica "Antonio José de Sucre" (UNEXPO), Vicerrectorado Puerto Ordaz, Estado Bolívar, Venezuela. Es por ello que la investigación se ha situado, particularmente, en la perspectiva de la investigación-acción colaborativa, en la que han participado los profesores colaboradores de manera activa en una serie de acciones promotoras de cambios en sus ámbitos de actuación y de acuerdo con sus necesidades, para interpretar las implicaciones de esos cambios en su desarrollo y valorar las transformaciones que se iban dando dentro del proceso.

Modelagem matemática e simulação numérica do resfriamento rápido de morango com ar forçado

This work approaches the forced air cooling of strawberry by numerical simulation. The mathematical model that was used describes the process of heat transfer, based on the Fourier's law, in spherical coordinates and simplified to describe the one-dimensional process. For the resolution of the equation expressed for the mathematical model, an algorithm was developed based on the explicit scheme of the numerical method of the finite differences and implemented in the scientific computation program MATLAB 6.1. The validation of the mathematical model was made by the comparison between theoretical and experimental data, where strawberries had been cooled with forced air. The results showed to be possible the determination of the convective heat transfer coefficient by fitting the numerical and experimental data. The methodology of the numerical simulations was showed like a promising tool in the support of the decision to use or to develop equipment in the area of cooling process with forced air of spherical fruits.

Projeto de um cortador de base para colhedora de cana-de-açúcar utilizando otimização matemática

A base-cutter represented for a mechanism of four bars, was developed using the Autocad program. The normal force of reaction of the profile in the contact point was determined through the dynamic analysis. The equations of dynamic balance were based on the laws of Newton-Euler. The linkage was subject to an optimization technique that considered the peak value of soil reaction force as the objective function to be minimized while the link lengths and the spring constant varied through a specified range. The Algorithm of Sequential Quadratic Programming-SQP was implemented of the program computational Matlab. Results were very encouraging; the maximum value of the normal reaction force was reduced from 4,250.33 to 237.13 N, making the floating process much less disturbing to the soil and the sugarcane rate. Later, others variables had been incorporated the mechanism optimized and new otimization process was implemented .

Sociedade, cultura, matemática e seu ensino

One of the effects of the globalized world is a strong tendency to eliminate differences, promoting a planetary culture. Education systems are particularly affected, undergoing strong pressure from international studies and evaluations, inevitably comparative, and sadly competitive. As a result, one observes the gradual elimination of cultural components in the definition of education systems. The constitution of new social imaginaries becomes clear; imaginaries empty of historical, geographical and temporal referents, characterized by a strong presence of the culture of the image. The criteria of classification establish an inappropriate reference that has as its consequence the definition of practices and even of education systems. On the other hand, resistance mechanisms, often unconscious, are activated seeking to safeguard and recover the identifying features of a culture, such as its traditions, cuisine, languages, artistic manifestations in general, and, in doing so, to contribute to cultural diversity, an essential factor to encourage creativity. In this article, the sociocultural basis of mathematics and of its teaching are examined, and also the consequences of globalization and its effects on multicultural education. The concept of culture is discussed, as well as issues related to culture dynamics, resulting in the proposition of a theory of transdisciplinar and transcultural knowledge. Upon such basis the Ethnomathematics Program is presented. A critique is also made of the curriculum presently used, which is in its conception and detailing, obsolete, uninteresting and of little use. A different concept of curriculum is proposed, based on the communicative (literacy), analytical (matheracy), and material (technoracy) instruments.

História, filosofia e sociologia da educação matemática na formação do professor: um programa de pesquisa

We present and discuss in this article some features of a research program whose central object of investigation is the way in which the recent fields of history, philosophy, and sociology of mathematical education could take part in a critical and qualified manner in the initial and continuing training of teachers in this area. For that, we endorse the viewpoint that the courses for mathematics teacher education should be based on a conception of specificity through which a new pedagogical project could be established. In such project those new fields of investigation would participate, in an organic and clarifying way, in the constitution of multidimensional problematizations of school practices, in which mathematics would be involved, and that would be guided by academic investigations about the issues that currently challenge teachers in the critical work of incorporation, resignification, production, and transmission of mathematical culture in the context of the school institution.

Avaliação em matemática: uma leitura de concepções e análise do vivido na sala de aula

Este artigo traz uma reflexão acerca da avaliação em Matemática, destacando os modos pelos quais essa avaliação pode vir a ser compreendida e discutida em um curso de formação de professores da área. Explicita-se como, a partir das situações de sala de aula, o olhar para as possibilidades da avaliação pode contribuir para a formação desse professor no que diz respeito ao compreendido pelos alunos. São analisadas três situações-problema, propostas aos alunos do curso de graduação em Matemática, cujo foco é o modo de avaliar. O olhar avaliativo e o fazer Matemática são entendidos como uma forma de o aluno voltar-se para o conteúdo matemático, abrindo-se ao que, no seu lidar cotidiano, se mostra. Diz-se da importância de se considerarem os "dados relevantes" e o "a ser conhecido" nas situações de avaliação que permitem, ao professor, ler a aprendizagem do aluno em seu modo de se expressar.

Modelagem matemática do controle de brucelose bovina por vacinação

As fêmeas bovinas, por sua importância na transmissão e na manutenção da brucelose, constituíram o alvo dos inquéritos do Programa Nacional de Controle e Erradicação da Brucelose e da Tuberculose Animal. Com base em informações obtidas em unidades federativas onde foram realizados inquéritos sorológicos e observadas prevalências de animais acima de 2%, elaborou-se um modelo para simular a dinâmica da brucelose em rebanhos bovinos formados exclusivamente por fêmeas, analisando o efeito de estratégias de vacinação. Para baixa cobertura vacinal, da ordem de 30%, o tempo para reduzir a prevalência a 2%, valor adotado como referência, pode ser longo, aproximando-se do dobro do tempo necessário para uma cobertura mais alta, de 90%. De acordo com o modelo, o tempo para reduzir a prevalência a 1% ou 2%, que permitam passar à fase de erradicação, pode chegar a uma década. Recomenda-se a intensificação do esforço para a vacinação de fêmeas, procurando atingir alta cobertura vacinal.