Basi di Campi Finiti

Questo elaborato si propone di approfondire lo studio dei campi finiti, in modo particolare soffermandosi sull’esistenza di una base normale per un campo finito, in quanto l'utilizzo di una tale base ha notevoli applicazioni in ambito crittografico. ​Vengono trattati i seguenti argomenti: elementi di base della teoria dei campi finiti, funzione traccia e funzione norma, basi duali, basi normali. Vengono date due dimostrazioni del Teorema della Base Normale, la seconda delle quali fa uso dei polinomi linearizzati ed è in realtà un po' più generale, in quanto si riferisce ai q-moduli.​

La funzione di Möbius di un insieme parzialmente ordinato

Nel 1837 il matematico A.F. Möbius definì la funzione aritmetica mu(n) che vale 0 se n è divisibile per il quadrato di un numero primo, (-1)^k se n è il prodotto di k primi distinti e \mu(1)=1. Essa ricopre un ruolo di fondamentale importanza per quanto riguarda la distribuzione dei numeri primi, nonché per la sua duttilità nella risoluzione di diversi problemi di conteggio grazie alla formula di inversione di Möbius, che può essere pensata come un analogo formale del teorema fondamentale del calcolo integrale. Una sorprendente varietà di problemi di calcolo combinatorio si rivelano essere nient'altro che casi particolari di un problema più generale che riguarda la possibilità di invertire una somma fatta sugli elementi di un insieme parzialmente ordinato. L'obiettivo di questo elaborato è quello di illustrare come sia possibile generalizzare il concetto di funzione aritmetica estendendolo a quello di funzione di un'algebra di incidenza. Le algebre di incidenza hanno catturato l'interesse di svariati matematici a partire dagli anni '60 del secolo scorso, e si svilupparono come ambiente naturale nel quale generalizzare la formula di inversione di Mobius. La funzione di Möbius della teoria dei numeri, definita originariamente sull'insieme dei numeri interi positivi ordinato per divisibilità, può quindi essere definita su generici insiemi parzialmente ordinati.

A multidisciplinary approach to the study of protein dynamics and signal transmission

Allostery is a phenomenon of fundamental importance in biology, allowing regulation of function and dynamic adaptability of enzymes and proteins. Despite the allosteric effect was first observed more than a century ago allostery remains a biophysical enigma, defined as the “second secret of life”. The challenge is mainly associated to the rather complex nature of the allosteric mechanisms, which manifests itself as the alteration of the biological function of a protein/enzyme (e.g. ligand/substrate binding at the active site) by binding of “other object” (“allos stereos” in Greek) at a site distant (> 1 nanometer) from the active site, namely the effector site. Thus, at the heart of allostery there is signal propagation from the effector to the active site through a dense protein matrix, with a fundamental challenge being represented by the elucidation of the physico-chemical interactions between amino acid residues allowing communicatio n between the two binding sites, i.e. the “allosteric pathways”. Here, we propose a multidisciplinary approach based on a combination of computational chemistry, involving molecular dynamics simulations of protein motions, (bio)physical analysis of allosteric systems, including multiple sequence alignments of known allosteric systems, and mathematical tools based on graph theory and machine learning that can greatly help understanding the complexity of dynamical interactions involved in the different allosteric systems. The project aims at developing robust and fast tools to identify unknown allosteric pathways. The characterization and predictions of such allosteric spots could elucidate and fully exploit the power of allosteric modulation in enzymes and DNA-protein complexes, with great potential applications in enzyme engineering and drug discovery.

GENEOs, compactifications, and graphs

Our objective in this thesis is to study the pseudo-metric and topological structure of the space of group equivariant non-expansive operators (GENEOs). We introduce the notions of compactification of a perception pair, collectionwise surjectivity, and compactification of a space of GENEOs. We obtain some compactification results for perception pairs and the space of GENEOs. We show that when the data spaces are totally bounded and endow the common domains with metric structures, the perception pairs and every collectionwise surjective space of GENEOs can be embedded isometrically into the compact ones through compatible embeddings. An important part of the study of topology of the space of GENEOs is to populate it in a rich manner. We introduce the notion of a generalized permutant and show that this concept too, like that of a permutant, is useful in defining new GENEOs. We define the analogues of some of the aforementioned concepts in a graph theoretic setting, enabling us to use the power of the theory of GENEOs for the study of graphs in an efficient way. We define the notions of a graph perception pair, graph permutant, and a graph GENEO. We develop two models for the theory of graph GENEOs. The first model addresses the case of graphs having weights assigned to their vertices, while the second one addresses weighted on the edges. We prove some new results in the proposed theory of graph GENEOs and exhibit the power of our models by describing their applications to the structural study of simple graphs. We introduce the concept of a graph permutant and show that this concept can be used to define new graph GENEOs between distinct graph perception pairs, thereby enabling us to populate the space of graph GENEOs in a rich manner and shed more light on its structure.

Analisi di giochi di parole bilingue e allusioni: il caso del programma russo Ciao, 2020! e Ciao, 2021!

Il presente elaborato ha l’obiettivo di analizzare il fenomeno dei giochi di parole, in particolar modo quelli bilingue, e le allusioni, andandone a definire i tipi, le funzioni, gli usi e le caratteristiche. L’analisi è stata eseguita prendendo come riferimento alcuni esempi dei programmi russi Ciao, 2020! e Ciao, 2021!, in cui l’uso della lingua italiana svolge un ruolo fondamentale. L’intento è quello di comprendere più a fondo il funzionamento dei mezzi e strumenti per creare l’effetto comico, tenendo conto anche della cultura di un popolo: l’uso innovativo della lingua straniera per creare giochi di parole bilingue, le allusioni culturospecifiche russe e il modo in cui queste vengono utilizzate per avere un effetto sul pubblico sono alla base dell’unicità e originalità di questo elaborato. Inoltre, viene anche analizzata la risposta dell’audience italiana ai tentativi di fare umorismo, studiata sulla base di fenomeni come il failed humour e i culture bumps, cercando di dare una motivazione a tale reazione.

A structural theorem for co-commutative Hopf algebras

Lo scopo di questa tesi è studiare alcune proprietà di base delle algebre di Hopf, strutture algebriche emerse intorno agli anni ’50 dalla topologica algebrica e dalla teoria dei gruppi algebrici, e mostrare un collegamento tra esse e le algebre di Lie. Il primo capitolo è un’introduzione basilare al concetto di prodotto tensoriale di spazi vettoriali, che verrà utilizzato nel secondo capitolo per definire le strutture di algebra, co-algebra e bi-algebra. Il terzo capitolo introduce le definizioni e alcune proprietà di base delle algebre di Hopf e di Lie, con particolare attenzione al legame tra le prime e l’algebra universale inviluppante di un’algebra di Lie. Questo legame sarà approfondito nel quarto capitolo, dedicato allo studio di una particolare classe di algebre di Hopf, quelle graduate e connesse, che terminerà con il teorema di Cartier-Quillen-Milnor-Moore, un teorema strutturale che fornisce condizioni sufficienti affinché un’algebra di Hopf sia isomorfa all’algebra universale inviluppante dei suoi elementi primitivi.

Processi di semi-Markov a tempo discreto

Studio della teoria dei processi di semi-Markov nella modellizzazione a tempo discreto. Introduzione delle catene di rinnovo di Markov, del nucleo di semi-Markov e delle catene di semi-Markov, risultati ad essi relativi. Analisi delle equazioni di rinnovo di Markov, caratterizzazione degli stati di una catena di semi-Markov, teorema di esistenza e unicità dell'equazione di rinnovo di Markov. Un esempio concreto.

Analisi dei microfondamenti della strategia, della struttura, dei processi, delle persone e della tecnologia di GELLIFY. Come crescere rimanendo agili.

Il mercato col tempo si è reso sempre più dinamico e ha richiesto alle aziende per sopravvivere una sempre maggiore capacità di innovare e adattarsi. Per rispondere a queste esigenze sono stati ridisegnati nuovi modelli di innovazione, il più famoso tra questi è l’Open Innovation. GELLIFY nasce nel 2016 per favorire l’Open Innovation in Italia, il suo stesso modello è basato sul concetto di Ecosistema e su una strategia win-win tra tutti i soggetti partecipanti: investitori, Start-ups, Corporate. Grazie a questa brillante idea l’azienda ha raggiunto in pochi anni più di 200 dipendenti con tre sedi (Italia, Middle East, Iberia) e un fatturato superiore agli 11 milioni di euro. Per sostenere la crescita e mantenersi agili, GELLIFY, ha dovuto effettuare dei grandi cambiamenti strutturali. Lo scopo di questo elaborato è analizzare GELLIFY combinando insieme la teoria dei microfondamenti con la stella di Galbraith rivisitata da Mckinsey (in cui il sistema premiante è stato incorporato dentro i processi ed è stato dato un ruolo a se stante alla tecnologia). Tutti i diversi elementi sono stati analizzati studiando ciò che l’azienda ha fatto o sta facendo in merito e soprattutto analizzando il percepito dei dipendenti a riguardo, raccolto attraverso l’utilizzo di interviste semistrutturate ai dipendenti e ad alcuni manager. Infine, tutti questi elementi sono stati collegati tra loro studiando come questi incidano sull’espressione delle capacità dinamiche degli individui facendo emergere una carenza nella gestione delle risorse umane dell’azienda. Per risolvere questo problema si è ipotizzato di restringere il campo della soluzione al processo di Onboarding, ritenuto un tassello fondamentale per l’employeer branding e per l’engagement dei dipendenti. La soluzione è stata descritta in maniera dettagliata considerando anche gli elementi presenti in GELLIFY che possono favorirne l’attuazione ma anche evidenziando i fattori critici e come gestirli.

Gruppi di Galois primitivi ed imprimitivi

L'obiettivo di questa tesi è la caratterizzazione dei gruppi di Galois di alcune classi di polinomi separabili e risolubili per radicali. Questa classificazione si baserà sulle proprietà di primitività e imprimitività di tali gruppi, proprietà che descrivono il carattere della loro azione permutativa sulle radici dei polinomi. Da tale analisi potremo inoltre dedurre importanti informazioni sui polinomi, i quali, a loro volta, saranno detti primitivi o imprimitivi. Dopo aver ricordato alcune definizioni e risultati fondamentali di Teoria di Galois e Teoria dei gruppi, studieremo alcuni gruppi di permutazioni, concentrandoci in particolare sul gruppo lineare affine e sul prodotto intrecciato di due gruppi di permutazioni: tali oggetti costituiscono, infatti, gli strumenti principali per la descrizione dei gruppi di Galois che affronteremo negli ultimi capitoli. Nel Capitolo 3, in particolare, ci concentreremo su polinomi imprimitivi di grado p², con p primo. Nel quarto, invece, dimostreremo un potente Teorema che fornisce una notevole caratterizzazione dei gruppi di Galois di tutti i polinomi primitivi e risolubili per radicali.

Anomaly Detection in Random Graph

La presenti tesi ha come obiettivo lo studio di due algoritmi per il rilevamento di anomalie all' interno di grafi random. Per entrambi gli algoritmi sono stati creati dei modelli generativi di grafi dinamici in modo da eseguire dei test sintetici. La tesi si compone in una parte iniziale teorica e di una seconda parte sperimentale. Il secondo capitolo introduce la teoria dei grafi. Il terzo capitolo presenta il problema del rilevamento di comunità. Il quarto capitolo introduce possibili definizioni del concetto di anomalie dinamiche e il problema del loro rilevamento. Il quinto capitolo propone l' introduzione di un punteggio di outlierness associato ad ogni nodo sulla base del confronto tra la sua dinamica e quella della comunità a cui appartiene. L' ultimo capitolo si incentra sul problema della ricerca di una descrizione della rete in termini di gruppi o ruoli sulla base della quale incentrare la ricerca delle anomalie dinamiche.

Tra gratuità e onerosità : la donazione gravata da un onere : studio di diritto romano e di diritto svizzero

Introduzione : Plinio il Giovane erogò una somma di denaro per costruire una biblioteca e assicurarne il funzionamento. Una cittadina donò al Municipio di Balerna due case di appartamenti con lo scopo di mantenervi pigioni moderate e di mettere i vani a disposizione quale abitazione primaria per la popolazione del Comune. Questi due esempi illustrano casi di donazioni gravate da un onere. Da essi si evince che la donazione modale consta di due elementi: un dono e una finalità posta allo stesso. Una tale donazione esemplifica l'idea di alterità dell'unità, come Giano - dio del Pantheon romano - il quale è rappresentato con due volti, che gli permettevano di vedere il passato e di scrutare il futuro. Così, il presente lavoro - anch'esso paradigma dell'alterità dell'unità - si prefigge lo scopo di creare un ponte tra il passato e il potenziale futuro, sulla scorta anche di testi filosofici e letterari, senza tacere la sua dimensione giuridica. Un'invocazione a Giano si giustifica: anche Seneca, nel suo canzonatorio poema sulla trasformazione in zucca dell'imperatore Claudio - l'Apocolocintosi - narra che il dio patrocinò l'interessato, siccome abile oratore e aduso all'arte forense poiché i suoi due volti indicano in senso metaforico - e ironico - la capacità di esaminare le questioni sotto tutti i loro aspetti. Ciò posto, giovi considerare che la donazione modale è costituita di due scorciatoie cognitive che espongono la sua alterità: l'una, il dono, rimanda all'idea di gratuità, di benevolenza, di amicizia, di reciprocità; l'altra, l'onere, riconduce all'onerosità, allo scambio, al contratto, alla commutatività. Così, per enucleare l'unità della donazione gravata da un onere occorre chinarsi sulla sua alterità e percorrere i cammini che essa propone: la gratuità e l'onerosità, per poi ridurre gli esiti nell'unitarietà dell'istituto. Il presente lavoro vaglia invero la donazione modale. Esso è nondimeno condito di riflessioni più generali inerenti alla teoria dei contratti e alla filosofia del diritto, in una digressione temporale che dal diritto romano porta al diritto svizzero, passando per alcuni glossatori e umanisti e, anche, attraverso alcune legislazioni regionali del XIX secolo. Donde un lavoro che, in ultima analisi, abbraccia più tematiche, suddivise come esposto in appresso. Il primo capitolo, di introduzione al tema, è un compendio della terminologia latina del dono, ottenuto individuando esempi addotti dalle fonti giuridiche e fatti narrati da scrittori latini. Dacché la legge si palesa mediante uno scritto insieme di segni che esprimono concetti - mi è parso opportuno soffermarmi sulle sfaccettature linguistiche del "dono". La società romana era tributaria di molteplici rapporti di amicizia, i cui contenuti hanno poi dato adito ai cosiddetti contratti gratuiti. A Roma, la gratuità era un concetto bicefalo. Esisteva una gratuità propriamente detta e una gratuità qualificata di lucrativa. L'una escludeva l'altra. Esse godevano di un campo d'applicazione autonomo e indipendente. Queste due nozioni sono l'oggetto del secondo capitolo. Dato che la donazione modale è una commistione tra gratuità e onerosità, dopo aver esposto i criteri della gratuità, il terzo capitolo si incentra sull'analisi del modus testamentario e del concetto di donazione remuneratoria. Lungo le pagine del quarto capitolo, preludio al nucleo stesso della tesi, si tratteggia lo sviluppo giuridico della donazione nel diritto romano: da causa di atti a contratto indipendente. Dopo avere tracciato i contorni degli elementi che si fondono nel concetto di donazione gravata da un onere (dono, gratuità, onerosità), il quinto capitolo contiene la base del presente studio: l'analisi della donazione modale. Assemblando i risultati emersi nei capitoli precedenti, si definisce e si delimita questo istituto, si elabora la sua maturazione storica e concettuale. L'incedere della tesi, in ambito svizzero, segue quasi pedissequamente la struttura romanistica del primo titolo. Dopo una presentazione di alcune legislazioni del XIX secolo, nel preludio, il secondo capitolo si concentra sulla nozione di gratuità, quale può essere estrapolata dal Codice civile, dal Codice delle obbligazioni e dalla Legge federale sulla esecuzione e sul fallimento. Il terzo capitolo tratta dell'onerosità, limitata al Codice civile e, principalmente, all'onere successorio. La tesi si chiude, nel quarto capitolo, con una digressione sulla donazione gravata da un onere nel diritto svizzero. In questo lavoro i quesiti di fondo, cui si cerca di fornire una risposta, riguardano la natura e la struttura dell'istituto in esame: di che tipo di contratto si tratta? È gratuito, lucrativo o oneroso? Come risponde il donatario inadempiente? Permettetemi un'avvertenza preliminare: i testi letterari, giuridici e filosofici su cui poggia il primo titolo sono vecchi di un paio di millenni, e, prima di giungere nelle nostre biblioteche e nelle nostre case, hanno subito un percorso tortuoso. Alcuni sono stati alterati, altri modificati. Errori di trascrizione si sommano ad adeguamenti alle nuove realtà storiche. Ciò premesso, i testi letterari e filosofici sono presentati nelle versioni indicate nelle pagine della bibliografia e non sono stati l'oggetto di particolari attenzioni interpolazionistiche, critiche che affiorano tuttavia per i frammenti giuridici più interessanti per il presente lavoro.

A construção existencial dos direitos humanos

Pós-graduação em Direito - FCHS

A plurifuncionalidade da segurança alimentar no meio ambiente como dever de solidariedade agroambiental

O presente trabalho trata da análise teórica da plurifuncionalidade da Segurança Alimentar e Nutricional (SAN) no meio ambiente, que se sustenta como um dever de solidariedade agroambiental. O trabalho foi dividido em três partes, cada uma com dois capítulos, que foram desenvolvidos inicialmente com o estabelecimento do contexto em que se encontram os assuntos abordados, e finalizados com observações acerca das principais ideias estudadas, até a elaboração de considerações finais, que demonstram os resultados alcançados pelo trabalho. Utiliza-se a metodologia teórica e o raciocínio indutivo-crítico, pois se parte do estudo de um fenômeno individualizado, a SAN, para se prejetarem hipóteses que considerem seus efeitos e interações com o meio ambiente natural, para ao final buscar generalizar as soluções encontradas, notadamente a solidariedade em sua dimensão de dever jurídico. Procura-se sustentar a argumentação com obras de referência bibliográficas e outras produções científicas de entidades nacionais e estrangeiras. Discute-se introdutoriamente alguns motivos que levaram à realização da tese, quais sejam os graves problemas que envolvem a alimentação humana na contemporaneidade, destaca sua aproximação com os direitos humanos, especialmente com o princípio da solidariedade e suas características de transdisciplinaridade metodológica, que gera necessariamente efeitos em vários outros campos do conhecimento. São revisados criticamente conceitos firmados pela Organização das Nações Unidas para Agricultura e Alimentação (FAO), especialmente os referentes ao direito à alimentação, direito a estar alimentado, soberania alimentar, Segurança Alimentar e Nutricional (SAN), desnutrição, subnutrição e má nutrição. Considera-se a SAN em sua dimensão plurifuncional porque implica necessariamente em repercussões éticas e jurídicas no âmbito dos direitos humanos, a partir da ideia teórica da solidariedade, que é estudada desde a sua formação antiga, quando associada à virtude, até à modernidade e a aproximação com a política e o direito, entendida no presente como princípio que sustenta o dever jurídico ligado à gestão racional de bens ambientais voltados à alimentação, delimitados em especial no direito agroambiental, percebendo-se a solidariedade então como fundamento de direitos, valor superior qualificada pela fraternidade, e ao mesmo tempo prevista em documentos internacionais de direitos humanos e em diversas constituições. Os interesses difusos são necessariamente examinados, pois a SAN é um interesse geral da sociedade humana, e implica na preservação dos bens ambientais alimentares, considerados indivisíveis na visão solidária, que deve ser integrada aos valores liberdade e igualdade, tornando-os princípios com interpretação mais humana, limitando seu exercício absoluto e ainda justificando-os. A ideia de solidariedade faz com que seja possível chegar aos direitos partindo do dever agroambiental e, diante das várias correntes teóricas que tratam do dever jurídico, considera-se que seja autônomo em relação ao direito subjetivo, mas traduzindo deveres ligados a finalidades sociais, de interesse público, que se manifestam em ambiente democrático, podendo o dever agroambiental ser considerado fenômeno com raízes de ética pública, com elevados valores ambientais, decisivos em sua dimensão jurídica de obrigações e responsabilidades, de todos em relação a todos, inclusive com normas objetivas nacionais e internacionais de proteção de bens agroambientais. Sustenta-se que nesse sentido a ética pública ligada à ética ambiental pode ser decisiva na observância ao direito, para além do convencimento meramente externo, mas enquanto manifestação também interna, ética, que carrega de sentido o dever jurídico solidário ligado à plurifuncionalidade da SAN. Também são elaboradas críticas à tradicional argumentação acerca dos direitos das gerações futuras, pela imprecisão e incerteza científica que os cinge, afastando-os da possibilidade de figurarem como objeto do direito, para assentar que os direitos de que se falam são precisamente traduzidos como deveres das gerações presentes, sendo estes deveres o vínculo jurídico entre gerações sucessivas. Nesse sentido, a solidariedade intergeracional passa a ter um liame jurídico contínuo, estudado através da teoria dos direitos fundamentais, o que lhe confere como característica a fluidez entre as gerações, e que por isso exige o aproveitamento racional dos recursos ambientais naturais, amparado nos princípios da precaução e informação, na ética da responsabilidade dirigida a todas as gerações, que demanda a incorporação de longo tempo nas ações humanas, que possibilite a ampla educação ambiental, e o desenvolvimento do pensamento altruísta, transtemporal, que considere problemas ambientais transfonteiriços e os bens ambientais naturais finitos, sendo indispensável conscientização da geração presente e de sua classe política para a afirmação da solidariedade. Estuda-se ainda que o dever de gestão racional dos bens ambientais naturais alimentares é dever de solidariedade, pois se considera que cada indivíduo usa uma parcela imaterial e indivisa desse bem coletivo, que pode ser público ou privado, mas que se sujeita à solidariedade. Nesse contexto só prevalece o direito de propriedade, em relação aos seus atributos tradicionais, se o objetivo comum de preservação dos bens ambientais alimentares não fornecer uma justificativa suficiente para impor readequação da atividade, abstenção de conduta, ou mesmo medidas sancionadoras decorrentes de responsabilização objetiva. Finalmente, enquanto contribuição científica, o trabalho apresenta um ensaio para a construção das características do dever de solidariedade agroambiental, quais sejam, o seu objeto e os sujeitos, a sua estrutura, que abrange a natureza das obrigações dele decorrente, e o regime principiológico. A conclusão geral apresentada é que o dever de solidariedade agroambiental, demonstrado sua ocorrência pela plurifuncionalidade da SAN, corresponde à ideia de justiça e moralidade política, fenômeno no qual é percebida intensa conexão entre o direito e a ética ambiental, compreensão relevante para resolução de conflitos que envolvam alimentação humana e a utilização de bens ambientais naturais.