Mc Swiney maire de Cork et son épouse : [photographie de presse] / [Agence Rol]

Référence bibliographique : Rol, 60760

[Album autour de l'exposition "Art treasures of the United Kingdom" tenue à Manchester en 1857] / [constitué par George Barker]

Collectionneur : Ricci, Seymour de (1881-1942)

[Album autour de l'exposition "Art treasures of the United Kingdom" tenue à Manchester en 1857] / [constitué par George Barker]

Collectionneur : Ricci, Seymour de (1881-1942)

Action de groupe, formes normales et systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois

Dans ce mémoire, on s'intéresse à l'action du groupe des transformations affines et des homothéties sur l'axe du temps des systèmes différentiels quadratiques à foyer faible d'ordre trois, dans le plan. Ces systèmes sont importants dans le cadre du seizième problème d'Hilbert. Le diagramme de bifurcation a été produit à l'aide de la forme normale de Li dans des travaux de Andronova [2] et Artès et Llibre [4], sans utiliser le plan projectif comme espace des paramètres ni de méthodes globales. Dans [7], Llibre et Schlomiuk ont utilisé le plan projectif comme espace des paramètres et des notions à caractère géométrique global (invariants affines et topologiques). Ce diagramme contient 18 portraits de phase et certains de ces portraits sont répétés dans des parties distinctes du diagramme. Ceci nous mène à poser la question suivante : existe-t-il des systèmes distincts, correspondant à des valeurs distinctes de paramètres, se trouvant sur la même orbite par rapport à l'action du groupe? Dans ce mémoire, on prouve un résultat original : l'action du groupe n'est pas triviale sur la forme de Li (théorème 3.1), ni sur la forme normale de Bautin (théorème 4.1). En utilisant le deuxième résultat, on construit l'espace topologique quotient des systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois par rapport à l'action de ce groupe.

Gedichte /

Bound with his Erfunden und Empfunden. Prag, 1883.

Joseph J. Wehrer

Original image (attached to acidic board) was photographed and negative created by Lance Burghardt. Photographer of original print unknown

Joseph F. Albano

Original image (attached to acidic board) was photographed and negative created by Lance Burghardt. Photographer of original print unknown

Certificate that Joseph Kingsmill, sheriff, has sold 4 acres in Lot no. 18 in the 4th Concession of Humberland to W.H. Dickson

Certificate that Joseph Kingsmill, sheriff, has sold 4 acres in Lot no. 18 in the 4th Concession of Humberland to W.H. Dickson, May 23, 1857.