Dinamica della ricchezza in un mercato finanziario con agenti eterogenei

Scopo della tesi è studiare la co-evoluzione nei mercati finanziari tra agenti eterogenei, analizzare l’andamento dei prezzi delle azioni e la ricchezza individuale di ciascun agente dopo un periodo di tempo non specificato. Il mercato finanziario è costituito da un numero arbitrario di agenti eterogenei che investono sui titoli parte della loro ricchezza adottando strategie che vadano ad ottimizzare il ritorno economico dopo ogni periodo di tempo. Consideriamo un sistema dinamico con uno scheletro deterministico. Il sistema che descrive questo modello è un sistema di equazioni non lineari e studiamo le condizioni di stabilità per ciascun stato di equilibrio. Consideriamo in particolare due tipologie di agenti; Il primo, cosiddetto cartista ed il secondo, cosiddetto fondamentalista. Ci riferiamo poi alla teoria delle biforcazioni, cioè allo studio del cambio di stabilità del sistema rispetto ad un parametro. Chi tra i due agenti avrà la meglio?? A quali condizioni sopravviverà l’uno o l’altro?

Soluzioni classiche e viscose dell'equazione di curvatura di Gauss-Levi

Nella presente tesi ci siamo occupati dell'equazione di curvatura di Gauss-Levi, prima introducendo le nozioni necessarie alla sua definizione, poi cercandone soluzioni viscose. A tale scopo abbiamo introdotto in generale la nozione di soluzione viscosa per operatori ellittici degeneri, dimostrandone l'esistenza grazie al Principio del Confronto e al Metodo di Perron. Abbiamo infine riportato alcuni risultati che collegano le soluzioni viscose dell'equazione di curvatura, a quelle classiche.

Statistical Mechanics of Monomer-Dimer Models on Complete and Erdös-Rényi Graphs

Nella tesi sono trattate due famiglie di modelli meccanico statistici su vari grafi: i modelli di spin ferromagnetici (o di Ising) e i modelli di monomero-dimero. Il primo capitolo è dedicato principalmente allo studio del lavoro di Dembo e Montanari, in cui viene risolto il modello di Ising su grafi aleatori. Nel secondo capitolo vengono studiati i modelli di monomero-dimero, a partire dal lavoro di Heilemann e Lieb,con l'intento di dare contributi nuovi alla teoria. I principali temi trattati sono disuguaglianze di correlazione, soluzioni esatte su alcuni grafi ad albero e sul grafo completo, la concentrazione dell'energia libera intorno al proprio valor medio sul grafo aleatorio diluito di Erdös-Rényi.

Operational Modal Analysis: the CEME Skywalk at UBC, Vancouver

Slender and lighter footbridges are becoming more and more popular to meet the transportation demand and the aesthetical requirements of the modern society. The widespread presence of such particular structures has become possible thanks to the availability of new, lightweight and still capable of carrying heavy loads material . Therefore, these kind of structure, are particularly sensitive to vibration serviceability problems, especially induced by human activities. As a consequence, it has been imperative to study the dynamic behaviour of such slender pedestrian bridges in order to define their modal characteristics. As an alternative to a Finite Element Analysis to find natural frequencies, damping and mode shape, a so-called Operational Modal Analysis is a valid tool to obtain these parameters through an ambient vibration test. This work provides a useful insight into the Operational Modal Analysis technique and It reports the investigation of the CEME Skywalk, a pedestrian bridge located at the University of British Columbia, in Vancouver, Canada. Furthermore, human-induced vibration tests have been performed and the dynamic characteristics derived with these tests have been compared with the ones from the ambient vibration tests. The effect of the dynamic properties of the two buildings supporting the CEME Skywalk on the dynamic behaviour of the bridge has been also investigated.