Implementação de recuperação por retorno de aplicações distribuídas baseada em checkpoints coordenados

A recuperação por retorno baseada em checkpointing é largamente usada como técnica de tolerância a falhas. O modelo complexo de sistemas distribuídos tem motivado o desenvolvimento de diversos algoritmos na tentativa de encontrar soluções mais simples e eficientes. Os processos que formam o sistema distribuído podem coordenar suas operações para garantir que o conjunto de checkpoints locais componha um estado global consistente (linha de recuperação). A partir desse estado, no caso de ocorrência de falhas, o sistema pode ser recuperado e a computação retomada a partir de um momento anterior ao da manifestação da falha, evitando o retrocesso para o estado inicial da computação e prevenindo a ocorrência de prejuízos com a perda de todo processamento até então realizado. No Grupo de Tolerância a Falhas da UFRGS foi proposto recentemente um algoritmo que é voltado para aplicações que executam em sistemas distribuídos assíncronos que se comunicam exclusivamente pela troca de mensagens. Ele opera com salvamento coordenado de checkpoints (não bloqueando as aplicações) e prevê o tratamento de mensagens órfãs e perdidas. Os mecanismos do algoritmo sugerem que nenhuma alteração deveria ser realizada no código das aplicações, criando a possibilidade de implementação transparente sob o ponto de vista dos usuários e dos programadores das aplicações. Como o algoritmo não requer o bloqueio das aplicações, a sobrecarga imposta pelos mecanismos à execução livre de falhas é pequena. Além disso, o processo de recuperação tende a ser efetuado rapidamente, uma vez que é garantida a existência de uma linha de recuperação consistente, facilmente identificada Este trabalho apresenta as decisões de projeto, a implementação, os resultados e a avaliação de desempenho desse algoritmo. A avaliação das alternativas de implementação resultou na decisão de uma implementação então realizada diretamente sobre o sistema operacional Linux, sem recorrer a protocolos auxiliares para garantir a execução dos serviços e sem a necessidade de adaptações no código das aplicações nem no código do sistema operacional. Adicionalmente, os resultados comprovaram a expectativa inicial de que o algoritmo causaria pouca sobrecarga no sistema (menos de 2%), embora ele ainda apresente alta dependência do tamanho dos checkpoints salvos.

Estado, sociedade e subsistema de saúde no Brasil

Estado e sociedade brasileiros conviveram em descompasso, nos anos 80. A conseqüência imediata desse fenômeno foi o atendimento insuficiente de necessidades básicas da sociedade, nesse período, com aumento da entropia em vários subsistemas sociais brasileiros, dentre os quais o subsistema de saúde. Nesta tese, trabalhando com dados econômicos, sociais e de saúde, e construindo algumas variáveis-indicadores, confrontou-se, naquele período, necessidades da sociedade com ações do Estado, na área da saúde. Utilizando técnicas estatísticas - análise gráfica, associação estatística dos indicadores selecionados (matriz de correlação de PEARSON), análise em componentes principais, análise de agrupamento e análise de regressão linear múltipla com variáveis logaritímizadas - foi possível visualizar causas e conseqüências dessa alta entropia, caracterizada por desperdício de recursos e várias situações propensas à geração de crises nas organizações, setores e instituições do subsistema de saúde brasileiro. Propõe-se um método de alocação de recursos federais, objetivando minimizar desigualdades entre as Unidades da Federação, a partir de seus desempenhos na área de saúde.

Análise de métodos numéricos para precificação de opções

Analisa e compara, sob as óticas de acurácia e custo, os principais métodos numéricos (simulação de Monte carlo, métodos de diferenças finitas, e modelos baseados em lattice para precificação de opções financeiras, exóticas e reais. Aponta as situações onde cada método deve ser empregado, e apresenta os algoritmos necessários para implementação dos métodos numéricos na prática.

Métodos de discriminação entre grupos: aplicação ao problema da concessão de crédito

Apresenta métodos quantitativos próprios para a discriminação entre grupos, baseados em Análise Discriminante Linear, Regressão Logística, Redes Neurais e Algoritmos Genéticos, dentro do contexto do problema da análise de crédito.

Avaliação da densidade e crescimento populacional do mexilhào dourado Limnoperna fortunei (Dunker, 1857) em suas diferentes fases de vida no Lago Guaíba, município de Porto Alegre, RS, como subsídios ao controle do bivalve invasor

Limnoperna fortunei (Dunker, 1857), conhecido vulgarmente como mexilhão dourado é proveniente do sudeste asiático. Foi, provavelmente, introduzido nos nossos mananciais, não intencionalmente, através da água de lastro, com os primeiros registros na América do Sul, em 1991,no Rio da Prata, nas proximidades de Buenos Aires, Argentina. Foi visto pela primeira vez na área do Delta do Jacuí, em frente ao porto de Porto Alegre, RS, Brasil, no ano de 1998. Sua população vem se expandindo em superfície e densidades que ultrapassam 100.000 i/m2 e, desde o ano de 2000, vem causando problemas de entupimentos em indústrias e todas as captadoras de água no município de Porto Alegre, entorno do lago Guaíba e do baixo Rio Jacuí. A espécie vem causando uma série de danos à fauna bentônica nativa e à vegetação ripária, desencadeando a diminuição das mesmas. A carência de dados sobre o ciclo de vida e a dinâmica populacional da espécie na bacia do Guaíba, motivaram o desenvolvimento deste trabalho. As coletas foram realizadas no lago Guaíba, Praia do Veludo, ao sul do município de Porto Alegre, quinzenalmente, ao longo de 16 meses (setembro 2002 a dezembro de 2003), acompanhadas das análises físicas e químicas da água. As larvas foram coletadas com rede de plâncton, com abertura de malha equivalente a 36 µm, filtrando-se a quantidade de 30 litros de água. A incidência de pós-larvas, foi verificada através de amostradores artificiais dispostos em seis suportes de ferro, cada um contendo quatro amostradores (tijolos vazados) colocados entre os juncais, a uma altura de 20 cm do fundo. Em cada suporte, os tijolos foram trocados: um em quinze dias, um a cada mês, outro semestralmente e o último, que permaneceu até completar um ano, foi considerado o controle do experimento. A coleta de exemplares adultos de L. fortunei efetivou-se sobre ramos submersos do “sarandi”, Cephhalanthus glabratus (Spreng.) K. Schum, onde foram extraídos cilindros com aproximadamente quatro centímetros de diâmetro e 10 centímetros de comprimento. Os resultados foram reunidos em dois capítulos sob a forma de artigos científicos. O primeiro reúne informações, com a descrição, medidas e ilustrações de cada fase larval de Limnoperna fortunei desde a fase larval ciliada, a larva trocófora com quatro estágios diferenciados e os estágios valvados, com as larvas “D”, veliger de charneira reta, veliger umbonado, pediveliger, até a pós-larva ou plantígrada. O segundo capítulo contém os dados ambientais correlacionados às densidades de larvas, pós-larvas e adultos e o resultado de uma série de análises multivariadas da quantidade dos indivíduos nas diferentes fases de vida e época do ano e das medidas dos indivíduos adultos com as datas de coleta Através dos testes quantitativos registrou-se que: a quantidade de larvas variou de 0 a 23 indivíduos por litro; as larvas estiveram presentes em todos os meses do ano, com picos de densidade alta na primavera no mês de outubro, tanto no ano de 2002 como 2003, e densidades menores sob temperaturas abaixo de 15º C. A quantidade média de pós-larvas variou de 1 a 7545 indivíduos por amostrador (tijolo). As pós-larvas estiveram presentes em todos os meses do ano, com picos de densidade na primavera, particularmente no mês de novembro 2003, seguindo-se ao pico larval do mesmo ano. Os adultos atingiram o tamanho máximo de 38mm. A densidade populacional de adultos agregados calculada por i/m2 variou de 15.700 i/m2 a 99.700 i/m2 em fevereiro de 2003. As análises de ordenação e agrupamento separaram a população em geral, em quatro grupos conforme a densidade de cada fase em diferentes épocas do ano. Os adultos foram ordenados em três diferentes grupos conforme as classes de comprimento que aqui denominase de recrutas, adultos menores e adultos maiores. Estes três grupos estão também relacionados às diferenças de comportamentos quanto à habilidade de locomoção e capacidade de fixação. Considerando os adultos conforme suas classes de comprimento, constatou-se a predominância dos recrutas (5 a 7mm de comprimento), presentes durante todos os meses amostrados. Seguiu-se aos picos de pós-larvas um recrutamento que se tornou mais intenso, em fevereiro de 2003 e se prolongou até agosto do mesmo ano. Os amostradores controle com medidas das populações submersas durante os meses mais frios apresentaram populações com comprimento médio menor que as do verão. Apesar de não ter-se encontrado correlação entre a quantidade de larvas e os picos de temperatura, houve uma diminuição da quantidade de larvas nos picos de temperaturas mais baixas e uma coincidência entre os picos de densidade larval e as oscilações bruscas na temperatura que ocorreram nos meses menos frios. Vendavais e tempestades ocorridas na primavera de 2002 seriam as causas prováveis da baixa densidade de pós-larvas após o pico larval no início da primavera de 2002. Os dados apresentados referentes ao ciclo de vida de Limnoperna fortunei são básicos à elaboração de projetos de pesquisa que objetivem a gestão e o controle do animal. Os resultados do presente trabalho, de um modo geral, também poderiam subsidiar métodos de controle do mexilhão dourado adequados e com isto minimizar prejuízos financeiros e impactos ambientais maiores do que o do próprio animal, advindos da aplicação de técnicas indevidas de gestão.

Alterações espaciais e temporais de características limnológicas resultantes da transformação rio-reservatório da usina hidrelétrica Dona Francisca, RS, Brasil

O presente estudo teve como objetivo avaliar as modificações que ocorreram no ecossistema aquático pela transformação rio-reservatório devido à construção e operação da barragem Dona Francisca. Amostras sazonais foram coletadas para avaliar características físicas e químicas ao longo de dois anos em nove estações amostrais na área correspondente ao reservatório da Dona Francisca, compreendendo quatro períodos de amostragem antes da formação do reservatório e quatro períodos depois da formação do reservatório, totalizando 8 períodos. No Capítulo 1 são apresentadas as bases teóricas sobre reservatório como ecossistemas complexos e compartimentalisados. O capítulo dois corresponde ao estudo experimental dos processos de estratificação e circulação baseado nos perfis verticais de temperatura, oxigênio dissolvido, condutividade elétrica e pH. No Capítulo 3 são comparados os padrões espaciais e temporais através da análise de alguns características físicas e químicas em duas fases, sendo uma compreendendo um ano antes de reservatório e outra compreendendo um ano depois da formação do reservatório. Por último, no Capítulo 4 é apresenteda uma análise integrada das características físicas e químicas da água usando análise multivariada (agrupamento e ordenação). Os resultados demonstraram que houve alterações das características limnológicas tanto no espaço como no tempo. As alterações compreendem mudanças nos padrões de fluxo unidirecional da antiga condição de rio para padrões anuais com períodos de estratificação com formação de termoclina no verão, deslocamento de massas de água sem homogeneizaçãi da coluna de água no outono e circulação com homogeneisação da coluna de água no inverno e primavera. Tais padrões variaram nas diferentes reggiões do reservatório, e conduziram à classificação do reservatório Dona Francisca como monomítico quente. A zonação em três regiões distintas baseada no gradiente longitudinal causado pela pressaão da cunha fluvial do rio principal, e a formação de remansos são fenômenos comuns à maioria dos reservatórios sendo também constatados no reservatório dona Francisca. As mudanças constatadas resultaram em processos de precipitação e sedimentação de materiais como ferro, manganês e sólidos suspensos, os quais eram carregados rio abaixo antes da formação do reservatório. Além disso, foram registradas mudanças no balanço térmico e químico, como o aumento da temperatur e a diminuição do oxigênio dissolvido devido ao aumento do tempo de residência. Também ocorreu aumento gradual da acidez e demanda química de oxigênio causada pela decomposição da vegetação submersa.

Desenvolvimento de um simulador genérico de processos dinâmicos

Simulador de processos é uma ferramenta valiosa, pois possibilita desde a validação de projetos e sua operabilidade prática até aumentos de produção e redução de custos. Devido a estes e outros fatores, o interesse industrial em técnicas e pacotes computacionais para a modelagem, simulação e otimização de processos tem crescido muito nos últimos anos. Juntamente com este interesse cresce a qualidade das ferramentas disponíveis no mercado para tal, mas estas ainda não satisfazem totalmente as expectativas de seus usuários. Este trabalho consiste no projeto de um novo simulador genérico para processos dinâmicos que satisfaça os usuários de forma mais completa do que os disponíveis atualmente no mercado. Para tanto, foram reunidas e, quando necessário, desenvolvidas novas técnicas relativas à descrição, análise e solução de problemas dinâmicos. Uma nova linguagem de modelagem orientada a objetos e um sistema de tradução da representação nesta linguagem para sistemas de equações foram propostos. Métodos de análise dos sistemas de equações provenientes da modelagem foram desenvolvidos com o intuito de auxiliar o usuário na detecção de erros de modelagem. Algoritmos para solução de sistemas dinâmicos e estacionários foram reunidos e uma arquitetura interna foi proposta. Por fim, o sistema como um todo foi testado através de sua aplicação em problemas típicos e outros que não podem ser resolvidos diretamente com os pacotes computacionais disponíveis no mercado. O teste com os problemas práticos provou que a estrutura proposta é adequada e apresenta uma série de vantagens quando comparada com softwares largamente utilizados na simulação de processos.

A administração tributária dos municípios brasileiros: uma avaliação do desempenho da arrecadação

Avalia a arrecadação tributária e propõe uma tipologia para o comportamento tributário dos municípios brasileiros, com o objetivo de auxiliar na compreensão das dificuldades enfrentadas pelos governos municipais na cobrança dos tributos de sua competência. A pesquisa abrange 4.617 municípios, que foram agrupados segundo a importância de cada tributo no cômputo de sua receita total. Os agrupamento foram obtidos empregando a Análise de Cluster, uma técnica de análise multivariada de dados que permite encontrar e separar grupos semelhantes

Lazer de uma juventude socialmente vulnerável na cidade de São Paulo

A questão do lazer tornou-se foco de atenção, em vários países do mundo, com o objetivo de conhecer a evolução do comportamento da população. Estudos nesta linha visam auxiliar as entidades públicas e privadas no direcionamento de subsídios para o atendimento das necessidades da sociedade dentro do segmento do lazer. No entanto, essa temática ainda foi pouco explorada no Brasil. O estudo em questão tem por objetivo conhecer e analisar práticas de lazer de adolescentes e jovens, entre 12 e 24 anos, habitantes de bairros periféricos da cidade de São Paulo, bem como proporcionar melhor conhecimento de potenciais fatores que interferem nas escolhas dessas atividades. As motivações para o estudo foram a importância da juventude na sociedade, as preocupações com esse segmento da população, especialmente da parcela altamente vulnerável socialmente, e as contribuições que o lazer pode propiciar em um universo com opções restritas. Para o desenvolvimento da pesquisa partiu-se da base de dados da Fundação SEADE (2005), obtidos por meio da Pesquisa de Condição de Vida, realizada entre outubro de 2004 e fevereiro de 2005. Para melhor analisar o lazer de adolescentes e jovens da periferia de São Paulo, procurou-se verificar a existência de subgrupos (agrupamentos), segundo características sociodemográficas, dentro desse segmento da população para posteriormente analisar o comportamento dos mesmos no lazer. Os resultados apresentam fortes indícios de que pertencer a determinado agrupamento sociodemográfico influencia no tipo de lazer escolhido. Ao final do trabalho, são sugeridos alguns desdobramentos do tema estudado como o aprofundamento de questões analisadas procurando validar hipóteses surgidas a partir deste estudo.

Aprendizado de máquina em sistemas complexos multiagentes : estudo de caso em um ambiente sob racionalidade limitada

O presente trabalho investiga a relação entre aprendizado e dinâmica em sistemas complexos multiagentes. Fazemos isso através de estudos experimentais em um cenário de racionalidade limitada que situa-se na interesecção entre Inteligência Artificial, Economia e Física Estatística, conhecido como “Minority Game”. Apresentamos resultados experimentais sobre o jogo focando o estudo do cenário sob uma perspectiva de Aprendizado de Máquina. Introduzimos um novo algoritmo de aprendizado para os agentes no jogo, que chamamos de aprendizado criativo, e mostramos que este algoritmo induz uma distribuição mais eficiente de recursos entre os agentes. Este aumento de eficiência mostra-se resultante de uma busca irrestrita no espaço de estratégias que permitem uma maximização mais eficiente das distâncias entre estratégias. Analisamos então os efeitos dos parâmetros deste algoritmo no desempenho de um agente, comparando os resultados com o algoritmo tradicional de aprendizado e mostramos que o algoritmo proposto é mais eficiente que o tradicional na maioria das situações. Finalmente, investigamos como o tamanho de memória afeta o desempenho de agentes utilizando ambos algoritmos e concluímos que agentes individuais com tamanhos de memória maiores apenas obtém um aumento no desempenho se o sistema se encontrar em uma região ineficiente, enquanto que nas demais fases tais aumentos são irrelevantes - e mesmo danosos - à performance desses agentes.

A celebridade e seus fãs: contribuição ao estudo de comunidades de marca no setor do entretenimento

Dados os altos níveis de competitividade que caracterizam a maioria dos mercados contemporâneos, muito tem sido estudado a respeito da lealdade, comprometimento e retenção de consumidores na literatura de marketing. As estratégias propostas focam a conquista de consumidores comprometidos afetivamente com as marcas, que entre outros benefícios seriam responsáveis por espontaneamente defendê-la e divulgá-la. Observando o fenômeno pós-industrial do agrupamento de pessoas em torno de padrões de consumo próximos, e em alguns casos mais extremos, em torno de uma marca em específico, alguns estrategistas propuseram a criação de comunidades de marca como forma de retenção de seus clientes atuais e mesmo de atração de novos. No setor do entretenimento estas comunidades são muito características e apresentam-se de forma evidenciada através dos inúmeros fã-clubes que podem ser encontrados. Além desta característica, observa-se também que no setor do entretenimento há uma maior evidência e concentração dos consumidores comprometidos, os fãs devotos. Assim, com o objetivo de ajudar na compreensão da relação das comunidades de marca com a lealdade de clientes, buscou-se compreender o papel do fã-clube para um consumidor que individualmente já apresenta um comportamento comprometido, o fã devoto. Entre as diversas possibilidades de fã-clubes dentro do setor, optou-se por estudar o caso de uma celebridade, pela importância cultural e econômica que a fama tem na sociedade pós-industrial. Assim sendo, como objetivo secundário, o trabalho chama a atenção para as relações de consumo deste tipo específico de produto, a celebridade. O estudo de caso foi realizado com o cantor Daniel e seus fã-clubes. De fato, o estudo levantou que o comprometimento afetivo do fã devoto se dá pelo processo de sacralização da marca que ocorre em âmbito individual. Assim, neste trabalho não se evidenciou o fã-clube como gerador do comprometimento afetivo com a marca. Este é um evento que se mostrou ocorrer anterior e independentemente da agremiação. Porém, nos limites do caso estudado, o fã-clube demonstrou ser fundamental para a manutenção e intensificação deste tipo de comprometimento. Ao representar o locus privilegiado para a realização de procedimentos de sustentação da sacralização da marca, através dos rituais, peregrinações e sacrifícios coletivos, o fã-clube mantém operante o antecedente que gerou o comprometimento afetivo deste fã. A intensificação do comprometimento através do fã-clube acontece porque ele proporciona para o fã um senso de comunidade, nutrido tanto pelos rituais como pelos sensos de pertencimento e responsabilidade moral que se estabelecem entre os membros. Fica claro, então, que apesar das vantagens estratégicas de um fã-clube, quando criado pela empresa ele perde a característica de comunidade de marca e passa a representar mais um programa de relacionamento e fidelidade, assumindo um inerente interesse comercial. Este “clube de fãs” não demonstra funcionar plenamente como uma comunidade de marca porque uma vez que os significados são atribuídos pelos consumidores, a empresa não domina o processo de sacralização. O fã-clube, enquanto comunidade de marca, não pode ser criado nem gerenciado pela empresa. A empresa pode, porém, dar suporte e incentivo para que o ciclo de vida desta comunidade se prolongue.

Automatic layout generation of static CMOS circuits targeting delay and power

The evolution of integrated circuits technologies demands the development of new CAD tools. The traditional development of digital circuits at physical level is based in library of cells. These libraries of cells offer certain predictability of the electrical behavior of the design due to the previous characterization of the cells. Besides, different versions of each cell are required in such a way that delay and power consumption characteristics are taken into account, increasing the number of cells in a library. The automatic full custom layout generation is an alternative each time more important to cell based generation approaches. This strategy implements transistors and connections according patterns defined by algorithms. So, it is possible to implement any logic function avoiding the limitations of the library of cells. Tools of analysis and estimate must offer the predictability in automatic full custom layouts. These tools must be able to work with layout estimates and to generate information related to delay, power consumption and area occupation. This work includes the research of new methods of physical synthesis and the implementation of an automatic layout generation in which the cells are generated at the moment of the layout synthesis. The research investigates different strategies of elements disposition (transistors, contacts and connections) in a layout and their effects in the area occupation and circuit delay. The presented layout strategy applies delay optimization by the integration with a gate sizing technique. This is performed in such a way the folding method allows individual discrete sizing to transistors. The main characteristics of the proposed strategy are: power supply lines between rows, over the layout routing (channel routing is not used), circuit routing performed before layout generation and layout generation targeting delay reduction by the application of the sizing technique. The possibility to implement any logic function, without restrictions imposed by a library of cells, allows the circuit synthesis with optimization in the number of the transistors. This reduction in the number of transistors decreases the delay and power consumption, mainly the static power consumption in submicrometer circuits. Comparisons between the proposed strategy and other well-known methods are presented in such a way the proposed method is validated.

Análise da complexidade computacional de problemas de estatística descritiva com entradas intervalares

A Estatística é uma ferramenta indispensável em todos os campos científicos. A Estatística descritiva é usada para sintetizar dados. O principal problema desta área está relacionado aos valores de uma amostra, os quais geralmente possuem erros que ocorrem durante a obtenção dos dados. Um dos objetivos deste trabalho é apresentar uma forma de representação para os valores amostrais que considera os erros contidos nestes valores. Esta representação é realizada através de intervalos. A literatura mostra que foram realizadas pesquisas somente em problemas de calcular os valores intervalares das medidas de dispersão variância, covariância e coeficiente de correlação, que a utilização da computação intervalar na solução de problemas de medidas de dispersão intervalar sempre fornece solução com intervalos superestimados (intervalos com amplitude grande), e que ao procurar uma solução com intervalos de amplitude pequena (através da computação da imagem intervalar), o problema passa a pertencer a classe de problemas NP-Difícil. Com o objetivo principal de analisar a complexidade computacional dos problemas de computar os valores dos indicadores estatísticos descritivos com entradas intervalares, e realizar uma classificação quanto a classe de complexidade, a presente tese apresenta: i) definições intervalares de medidas de tendência central, medidas de dispersão e separatrizes; ii) investigação da complexidade de problemas das medidas de tendência central média, mediana e moda, das medidas de dispersão amplitude, variância, desvio padrão, coeficiente de variação, covariância, coeficiente de correlação e das separatrizes e iii) representação intervalar dos valores reais, de tal modo que garante a qualidade de aproximação nos intervalos solução calculado através da extensão intervalar Primeiramente, apresentamos uma abordagem intervalar para os indicadores estatísticos e propomos algoritmos para a solução dos problemas de computar os intervalos de medidas de tendência central intervalar, dispersão intervalar e separatrizes intervalares. Tais algoritmos utilizam a aritmética intervalar definida por Moore, a extensão intervalar e foram projetados para serem executados em ambientes intervalares como IntLab e Maple Intervalar. Por meio da análise da complexidade computacional verificamos que os problemas de medidas de tendência central, dispersão e separatrizes, com entradas intervalares, pertencem à classe de problemas P. Este trabalho apresenta, portanto, algoritmos de tempo polinomial que calculam os intervalos dos indicadores estatísticos com entradas intervalares, e que retornam como solução intervalos com qualidade de aproximação. Os resultados obtidos no desenvolvimento do trabalho tornaram viável a computação da Estatística Descritiva Intervalar.

Contabilidade do crescimento aplicada para Brasil, Chile, China, India e Coréia

O presente trabalho utiliza a “Contabilidade do crescimento” para analisar e explicar as diferenças nas taxas de crescimento do PIB per capita dos países Brasil, Chile, China, Índia e Coréia no período compreendido entre os anos 1960 e 2000. Descrevendo os quatro fatos estilizados do crescimento econômico, a “Contabilidade do crescimento de Solow”, bem como a função de produção Cobb-Douglas, buscou-se dar o embasamento teórico para o modelo utilizado de fato no presente trabalho, que decompôs o crescimento dos diferentes países para identificar qual fator mais contribuiu ou quais fatores de produção mais contribuíram para os diferentes níveis de crescimento econômico dos países analisados. A metodologia utilizada no trabalho baseia-se em pesquisas bibliográficas, que visam primordialmente a fundamentação conceitual e teórica de alguns conceitos utilizados e em pesquisas às diferentes bases de dados históricos referentes aos países e variáveis analisadas. Pode-se afirmar que as principais fontes de consulta foram a “Penn World Table” da Universidade da Pensilvânia e o Banco Mundial. O estudo irá demonstrar, além dos diferentes níveis de cada um dos fatores (capital humano, físico e progresso tecnológico ou “TFP – Total Factor Productivity” ) nos países, como cada um desses fatores evoluiu ao longo dos anos e qual a contribuição de cada um nas taxas de crescimento do PIB per capita de cada um dos países analisados. É feito um estudo da variância do crescimento do PIB per capita, onde ficará claro que boa parte das diferenças apresentadas nas taxas de crescimento dos países vem do progresso tecnológico ou da covariância dos fatores, que são progresso tecnológico e o agrupamento do capital físico e humano. Também verificou-se a correlação existente entre a variação do PIB per capita e as variáveis que o compõe, permitindo a visualização do alto grau de correlação existente, principalmente com o progresso tecnológico ou “TFP”.