Fluxograma do processo de tratamento do caldo de uma unidade produtora de açúcar cristal

Curso de Tecnologia Sucroalcooleira. Disciplina de Tecnologia de Produção de Açúcar. Dimensão: 1988x1318. Tamanho: 211Kb.

Cálculo numérico: uma abordagem para a educação a distância

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Cálculo Diferencial e Integral - Integrais

Neste material é apresentado primeiramente um teorema muito importante que é o teorema do valor médio, com exemplos de aplicação. Na sequência temos a definição de antiderivada ou primitiva de uma função. No segundo tópico segue a definição de integral indefinida e a apresentação de algumas integrais importantes e básicas. Uma tabela de integrais básicas também é disponibilizada. Finalizando, foram listados propriedades e exemplos de integrais.

Integrais definidas e outros métodos de integração

Na este capítulo, é apresentada inicialmente a definição formal de integral, mostrando que a mesma calcula a área sob o gráfico de uma função em um intervalo [a, b]. Na sequência são listadas as propriedades das integrais sem demonstração e também algumas convenções que serão utilizadas. A unidade também traz o teorema fundamental do cálculo e exemplo do cálculo de uma área usando a integral. Também são apresentadas as técnicas de integração por substituição e a técnica de integração por partes, além de vários exemplos resolvidos passo a passo. Finalizando, temos algumas integrais envolvendo funções trigonométricas, fórmulas de redução ou de recorrência e substituições trigonométricas.

Aplicações das Integrais

Este capítulo começa com integração de funções racionais, ou seja, funções da forma f(x)/g(x) e a resolução de um exemplo passo a passo. O primeiro exemplo mostra que se o grau de f(x) for maior que o grau de g(x), então a integral da função racional f(x)/g(x) se transforma numa integral de simples resolução, através da divisão de polinômios. Portanto a unidade mostra que é preciso apenas estudar integrais de funções racionais próprias, isto é, funções racionais em que o grau do numerador é menor que o grau do denominador. Isto é desenvolvido através da decomposição de frações racionais em frações parciais. Na sequência é apresentado passo a passo como fazer tal decomposição em três casos distintos. E no último tópico são detalhadas algumas aplicações das integrais definidas: área de uma região plana; média ou valor médio de uma função; volume de um sólido; área de uma superfície de revolução.

Unidade de tempo e de compasso

O conteúdo do material traz explicações sobre a correta utilização e interpretação das fórmulas de compasso. Descreve os tópicos "Unidade de tempo" e "Unidade de compasso" e apresenta diversos exemplos. Indicado a alunos iniciantes de música.

Aplicação da integral no cálculo de área.

Vídeo que mostra detalhadamente uma das aplicações da integral definida para o cálculo da área delimitada por duas curvas. Todos os cálculos são feitos passo a passo.

Limites (cálculo e significado)

Capítulo 3 do Livro "Noções de Cálculo Diferencial e Integral para Tecnólogos"

Noções de Cálculo Diferencial e Integral para Tecnólogos

Livro completo

Cálculo Diferencial e Integral - Derivadas e Aplicações

A apresentaçãp fala inicialmente sobre a existência da derivada num ponto; fala sobre a condição de que uma função ser contínua em a não implica ter derivada em a. Apresenta também exemplos importantes de tais funções. Na sequência apresenta a caracterização das derivadas, derivadas laterais e funções importantes que possuem derivadas (funções constante, linear, polinomial, racional, trigonométrica, logarítmica e exponencial). Para dar andamento são apresentadas as notações que são usadas no cálculo diferencial para derivada de 1ª ordem e de ordem superior assim como derivada de funções elementares. As regras básicas, como derivada da soma, diferença, produto e quociente de funções deriváveis são mostradas e exemplificadas no tópico 3. Na sequência são apresentadas outras definições e propriedades importantes que são: Regra da cadeia; Fórmulas que seguem do uso da regra da cadeia; derivadas implícitas; aplicações (Cálculo das retas tangentes e normais, e dos limites indeterminados).

Cálculo de integral indefinida por mudança de variável [Audiodescrição]

Versão com menu acessível para leitores de tela e vídeo com audiodescrição.

Aplicação da integral no cálculo de área [Audiodescrição]

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Fenômeno vivido por familiares de pacientes internados em unidade de terapia intensiva

COMASSETTO, Isabel, ENDERS, Bertha Cruz. Fenômeno vivido por familiares de pacientes internados em Unidade de Terapia Intensiva. Revista Gaúcha de Enfermagem., Porto Alegre(RS), v.30,n., p.46-53. Mar. 2009. Disponivel em: < http://www.seer.ufrgs.br/index.php/RevistaGauchadeEnfermagem/search/results>.

Análise fractal da vasculatura retínica: métodos de segmentação e de cálculo dimensional

Embora tenha sido proposto que a vasculatura retínica apresenta estrutura fractal, nenhuma padronização do método de segmentação ou do método de cálculo das dimensões fractais foi realizada. Este estudo objetivou determinar se a estimação das dimensões fractais da vasculatura retínica é dependente dos métodos de segmentação vascular e dos métodos de cálculo de dimensão. Métodos: Dez imagens retinográficas foram segmentadas para extrair suas árvores vasculares por quatro métodos computacionais (“multithreshold”, “scale-space”, “pixel classification” e “ridge based detection”). Suas dimensões fractais de “informação”, de “massa-raio” e “por contagem de caixas” foram então calculadas e comparadas com as dimensões das mesmas árvores vasculares, quando obtidas pela segmentação manual (padrão áureo). Resultados: As médias das dimensões fractais variaram através dos grupos de diferentes métodos de segmentação, de 1,39 a 1,47 para a dimensão por contagem de caixas, de 1,47 a 1,52 para a dimensão de informação e de 1,48 a 1,57 para a dimensão de massa-raio. A utilização de diferentes métodos computacionais de segmentação vascular, bem como de diferentes métodos de cálculo de dimensão, introduziu diferença estatisticamente significativa nos valores das dimensões fractais das árvores vasculares. Conclusão: A estimação das dimensões fractais da vasculatura retínica foi dependente tanto dos métodos de segmentação vascular, quanto dos métodos de cálculo de dimensão utilizados