Test particle motion in a Lorentz gas

This is a two-part thesis concerning the motion of a test particle in a bath. In part one we use an expansion of the operator PLe^it(1-P)LLP to shape the Zwanzig equation into a generalized Fokker-Planck equation which involves a diffusion tensor depending on the test particle's momentum and the time.

In part two the resultant equation is studied in some detail for the case of test particle motion in a weakly coupled Lorentz Gas. The diffusion tensor for this system is considered. Some of its properties are calculated; it is computed explicitly for the case of a Gaussian potential of interaction.

The equation for the test particle distribution function can be put into the form of an inhomogeneous Schroedinger equation. The term corresponding to the potential energy in the Schroedinger equation is considered. Its structure is studied, and some of its simplest features are used to find the Green's function in the limiting situations of low density and long time.

Avaliação de proposições matemáticas para interpretação do comportamento de solos residuais não saturados

Nas últimas décadas, teorias têm sido formuladas para interpretar o comportamento de solos não saturados e estas têm se mostrado coerentes com resultados experimentais. Paralelamente, várias técnicas de campo e de laboratório têm sido desenvolvidas. No entanto, a determinação experimental dos parâmetros dos solos não saturados é cara, morosa, exige equipamentos especiais e técnicos experientes. Como resultado, essas teorias têm aplicação limitada a pesquisas acadêmicas e são pouco utilizados na prática da engenharia. Para superar este problema, vários pesquisadores propuseram equações para representar matematicamente o comportamento de solos não saturados. Estas proposições são baseadas em índices físicos, caracterização do solo, em ensaios convencionais ou simplesmente em ajustes de curvas. A relação entre a umidade e a sucção matricial, convencionalmente denominada curva característica de sucção do solo (SWCC) é também uma ferramenta útil na previsão do comportamento de engenharia de solos não saturados. Existem muitas equações para representar matematicamente a SWCC. Algumas são baseadas no pressuposto de que sua forma está diretamente relacionada com a distribuição dos poros e, portanto, com a granulometria. Nestas proposições, os parâmetros são calibrados pelo ajuste da curva de dados experimentais. Outros métodos supõem que a curva pode ser estimada diretamente a partir de propriedades físicas dos solos. Estas propostas são simples e conveniente para a utilização prática, mas são substancialmente incorretas, uma vez que ignoram a influência do teor de umidade, nível de tensões, estrutura do solo e mineralogia. Como resultado, a maioria tem sucesso limitado, dependendo do tipo de solo. Algumas tentativas têm sido feitas para prever a variação da resistência ao cisalhamento com relação a sucção matricial. Estes procedimentos usam, como uma ferramenta, direta ou indiretamente, a SWCC em conjunto com os parâmetros efetivos de resistência c e . Este trabalho discute a aplicabilidade de três equações para previsão da SWCC (Gardner, 1958; van Genuchten, 1980; Fredlund; Xing, 1994) para vinte e quatro amostras de solos residuais brasileiros. A adequação do uso da curva característica normalizada, proposta por Camapum de Carvalho e Leroueil (2004), também foi investigada. Os parâmetros dos modelos foram determinados por ajuste de curva, utilizando técnicas de problema inverso; dois métodos foram usados: algoritmo genético (AG) e Levenberq-Marquardt. Vários parâmetros que influênciam o comportamento da SWCC são discutidos. A relação entre a sucção matricial e resistência ao cisalhamento foi avaliada através de ajuste de curva utilizando as equações propostas por Öberg (1995); Sällfors (1997), Vanapalli et al., (1996), Vilar (2007); Futai (2002); oito resultados experimentais foram analisados. Os vários parâmetros que influênciam a forma da SWCC e a parcela não saturadas da resistência ao cisalhamento são discutidos.

Influência da associação de catalisadores químicos na cimentação de pinos pré-fabricados de fibra de vidro

O objetivo deste estudo foi avaliar a Influência da associação de catalisadores químicos junto a diferentes sistemas adesivos autocondicionantes e cimentos resinosos de dupla polimerização, na cimentação de pinos pré-fabricados de fibra de vidro, quanto a sua resistência ao cisalhamento por extrusão - push out, seu grau de conversão e nanoinfiltração. Foram utilizadas trinta raízes bovinas extraídas, que tiveram seus canais obturados com guta-percha termoplastificada, divididas em três grupos: G1 - Adper SE Plus /Rely X ARC; G2- Adper SE Plus / Catalisador Scotchbond + Rely X ARC ; G3- Clearfil SE Bond / ED Primer + Panavia F. Após a cimentação dos pinos foram obtidas fatias das raízes, com 1mm de espessura, dos terços cervical (C), médio (M) e apical (A). O ensaio de resistência ao cisalhamento por extrusão foi realizado em máquina de ensaio universal EMIC D500 com carga de 100KN à velocidade de 1,0 mm/min, até o deslocamento do pino. Os dados obtidos no ensaio foram tabulados e submetidos à análise estatística. A análise de variância a dois critérios mostrou que apenas os fatores grupo e profundidade foram significativos, não sendo significativa a sua interação. O resultado do teste de Tukey (ρ≥0,05), para o fator grupo, mostrou que a menor média de resistência ao cisalhamento por extrusão foi obtida pelo grupo 3, que apresentou diferença estatística significativa para os grupos 1 e 2 que não diferiram entre si. Para o fator Profundidade a maior média foi obtida no terço cervical que apresentou diferença estatística significativa para os terços médio e apical que não diferiram entre si: A análise do grau de conversão foi feita após vinte e quatro horas e os fatores estudados foram os cimentos resinosos Panavia F e Rely X ARC e os catalisadores químicos ED Primer e Catalisador Scotchbond, na forma incorporada ou aplicada superficialmente aos cimentos, formando 10 grupos experimentais. Para o grau de conversão, o teste de Tukey mostrou que o catalisador químico não aumentou o grau de conversão do RelyX ARC, já para o Panavia F, este aumentou significativamente seu grau de conversão. Quanto a análise em MEV da nanoinfiltração para o fator grupo, o resultado do teste de Tukey (ρ≥0,05) mostrou que a maior média foi obtida pelo grupo 3 que apresentou diferença estatística significativa para os grupos 1 e 2, que não diferiram entre si. Para o fator Profundidade a maior média foi obtida no terço apical que apresentou diferença estatística significativa para o terço cervical, que não diferiu do terço médio. Conclusões: 1- A associação de catalisadores químicos não aumentou a resistência ao cisalhamento por extrusão dos pinos de fibra de vidro. 2- O cimento Panavia F é dependente de catalisador aumentar o grau de conversão. 3- A associação de catalisadores químicos não foi capaz de alterar o padrão da camada híbrida, representado pela nanoinfiltração. 4- A nanoinfiltração está associada inversamente ao grau de conversão dos sistemas de cimentação, o que contribui negativamente para a resistência adesiva de pinos de fibra de vidro.

Determination of the activity of nitrifying bacteria in surface waters by a modified BOD-test. [Translation from: Zentbl.Bakt.Parasitkde 156(1) 414-421, 1972. ]

A modified method of the Biochemical oxygen demand (BOD)test was applied in order to find out the seasonal changing activity of the nitrifying bacteria in surface waters. Samples were taken from the River Elbe near Teufelsbrueck.

Ecological effects of trial pumpings in the Upper Lambourn: Stage 1 group pumping test Upper Lambourn group, September - November 1975

This report to the Thames Water Authority and Central Water Planning Unit is on research carried out in conjunction with the Stage 1 Group Pumping Test of five boreholes in the upper Lambourn Group for a period of three months in September, October and November 1975. The aim of the study was to assess the ecological effects of the pumpin g of five bore-holes in the upper Lambourn. That is, to determine how the seasonal sequence of ecological events in the river differed from what would hav e occurred had no pumping taken place. Since this 'experiment' has no control it is not possible to make a direct assessment. Nevertheless, by careful monitoring of ecological events before, during and after the pumping it is possible to document changes in th e river and by reference to the data already available for the Rive r Lambourn, normal seasonal changes in the flora and fauna can be separated from changes which may be attributable to the pumping and subsequent events.

Progress report on fish counting on the Rivers Itchen and Test

This progress report summarises work on NSHEB Mark 10 fish counters which are installed at Woodmill on the River Itchen and Nurseling Mill and Connegar Bridge on the River Test. Counters are evaluated and salmon behaviour regarding the counters examined. The report includes a a list of equipment needed for the efficient running of the project in the future.

Particle fluid mechanics in shear flows, acoustic waves, and shock waves

Three different categories of flow problems of a fluid containing small particles are being considered here. They are: (i) a fluid containing small, non-reacting particles (Parts I and II); (ii) a fluid containing reacting particles (Parts III and IV); and (iii) a fluid containing particles of two distinct sizes with collisions between two groups of particles (Part V).

Part I

A numerical solution is obtained for a fluid containing small particles flowing over an infinite disc rotating at a constant angular velocity. It is a boundary layer type flow, and the boundary layer thickness for the mixture is estimated. For large Reynolds number, the solution suggests the boundary layer approximation of a fluid-particle mixture by assuming W = W_p. The error introduced is consistent with the Prandtl’s boundary layer approximation. Outside the boundary layer, the flow field has to satisfy the “inviscid equation” in which the viscous stress terms are absent while the drag force between the particle cloud and the fluid is still important. Increase of particle concentration reduces the boundary layer thickness and the amount of mixture being transported outwardly is reduced. A new parameter, β = 1/Ω τ_v, is introduced which is also proportional to μ. The secondary flow of the particle cloud depends very much on β. For small values of β, the particle cloud velocity attains its maximum value on the surface of the disc, and for infinitely large values of β, both the radial and axial particle velocity components vanish on the surface of the disc.

Part II

The “inviscid” equation for a gas-particle mixture is linearized to describe the flow over a wavy wall. Corresponding to the Prandtl-Glauert equation for pure gas, a fourth order partial differential equation in terms of the velocity potential ϕ is obtained for the mixture. The solution is obtained for the flow over a periodic wavy wall. For equilibrium flows where λ_v and λ_T approach zero and frozen flows in which λ_v and λ_T become infinitely large, the flow problem is basically similar to that obtained by Ackeret for a pure gas. For finite values of λ_v and λ_T, all quantities except v are not in phase with the wavy wall. Thus the drag coefficient C_D is present even in the subsonic case, and similarly, all quantities decay exponentially for supersonic flows. The phase shift and the attenuation factor increase for increasing particle concentration.

Part III

Using the boundary layer approximation, the initial development of the combustion zone between the laminar mixing of two parallel streams of oxidizing agent and small, solid, combustible particles suspended in an inert gas is investigated. For the special case when the two streams are moving at the same speed, a Green’s function exists for the differential equations describing first order gas temperature and oxidizer concentration. Solutions in terms of error functions and exponential integrals are obtained. Reactions occur within a relatively thin region of the order of λ_D. Thus, it seems advantageous in the general study of two-dimensional laminar flame problems to introduce a chemical boundary layer of thickness λ_D within which reactions take place. Outside this chemical boundary layer, the flow field corresponds to the ordinary fluid dynamics without chemical reaction.

Part IV

The shock wave structure in a condensing medium of small liquid droplets suspended in a homogeneous gas-vapor mixture consists of the conventional compressive wave followed by a relaxation region in which the particle cloud and gas mixture attain momentum and thermal equilibrium. Immediately following the compressive wave, the partial pressure corresponding to the vapor concentration in the gas mixture is higher than the vapor pressure of the liquid droplets and condensation sets in. Farther downstream of the shock, evaporation appears when the particle temperature is raised by the hot surrounding gas mixture. The thickness of the condensation region depends very much on the latent heat. For relatively high latent heat, the condensation zone is small compared with Ʌ_D.

For solid particles suspended initially in an inert gas, the relaxation zone immediately following the compression wave consists of a region where the particle temperature is first being raised to its melting point. When the particles are totally melted as the particle temperature is further increased, evaporation of the particles also plays a role.

The equilibrium condition downstream of the shock can be calculated and is independent of the model of the particle-gas mixture interaction.

Part V

For a gas containing particles of two distinct sizes and satisfying certain conditions, momentum transfer due to collisions between the two groups of particles can be taken into consideration using the classical elastic spherical ball model. Both in the relatively simple problem of normal shock wave and the perturbation solutions for the nozzle flow, the transfer of momentum due to collisions which decreases the velocity difference between the two groups of particles is clearly demonstrated. The difference in temperature as compared with the collisionless case is quite negligible.