Properties of convergence of a class of iterative processes generated by sequences of self-mappings with applications to switched dynamic systems

This article investigates the convergence properties of iterative processes involving sequences of self-mappings of metric or Banach spaces. Such sequences are built from a set of primary self-mappings which are either expansive or non-expansive self-mappings and some of the non-expansive ones can be contractive including the case of strict contractions. The sequences are built subject to switching laws which select each active self-mapping on a certain activation interval in such a way that essential properties of boundedness and convergence of distances and iterated sequences are guaranteed. Applications to the important problem of stability of dynamic switched systems are also given.

Transformações socioespaciais em Angra dos Reis e Parati (RJ) de 1960/70 a 2010

Esta pesquisa tem como objetivo analisar as transformações socioespaciais ocorridas em Angra dos Reis e Parati no período que compreende os anos de 1960/70 a 2010. Para isso, discutiu-se o conceito de espaço geográfico considerando obras dos autores Milton Santos, Doreen Massey e Roberto Lobato Corrêa, buscando identificar as concepções destes sobre o conceito em questão e de que maneira as transformações ocorrem nos espaços, alterando sua forma e conteúdo de maneira singular e diversa. A possibilidade do acontecer diferente, da não linearidade dos espaços no tempo e de que a multiplicidade abre caminho para inúmeros arranjos diferenciados, permitem concluir que os espaços são diferentes, ainda que considerado todo o movimento globalizante do qual fazem parte. Para analisar as transformações, utilizou-se imagens de satélite (Landsat 2 e 5) dos anos de 1977, 1990 e 2010 a fim de gerar mapas de onde foi possível verificar a expansão das áreas urbanas. Em conjunto, trabalhou-se com dados econômicos e populacionais de censos produzidos pelo IBGE, dados da EMATER e outros utilizados na elaboração de quadros e tabelas sobre a estrutura socioeconômica dos municípios. Foram selecionadas fotografias antigas fornecidas pelo IPHAN, IBGE e outras fontes para ilustrar as transformações apresentadas. Trabalhou-se com as interações espaciais e os fluxos, apontados por Roberto Lobato Corrêa e Milton Santos, respectivamente, para entender como as organizações espaciais de cada município vão se modificando, na medida em que as interações também se transformam. Por meio de um resgate histórico, retrocedendo um pouco no tempo para o século XIX, buscou-se compreender como o ouro, o café, a ferrovia e o porto explicam, em parte, essa dinâmica diferenciada de transformação. E no decorrer das décadas do século XX, foram identificados os principais elementos que originaram as mudanças analisadas no período escolhido, sendo as usinas nucleares, o estaleiro naval, a rodovia BR-101, o turismo e o terminal de petróleo da Petrobrás. Ao falar da expansão urbana discutiu-se sobre o espaço rural e a sua hibridização, assumindo novas configurações com a incorporação de valores, formas, comportamentos e práticas urbanas.