987 resultados para Trigonometry Formulas


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Introducción. El número de personas que padecen síndrome metabólico ha incrementado a nivel mundial durante las últimas dos décadas. Existen numerosos estudios que tratan de comparar prevalencias según los diferentes criterios y estimaciones del riesgo metabólico. De ellos se puede concluir que el principal hallazgo ha sido recalcar la necesidad de una definición estándar universal. A pesar de estas discrepancias no hay lugar a duda sobre el problema de salud pública que esto conlleva. Se necesitan medidas y estrategias urgentes para prevenir y controlar esta emergente epidemia global y para ello se debe prestar especial atención a los cambios en el estilo de vida, fundamentalmente dieta y ejercicio. A pesar de todo, existe a día de hoy una importante controversia sobre el tipo de ejercicio más efectivo y su combinación con la dieta para conseguir mejoras en la salud. Objetivos. Estudiar los índices de riesgo metabólico empleados en la literatura científica y las terapias basadas en dieta y ejercicio para el tratamiento de los factores del síndrome metabólico en adultos con sobrepeso. Diseño de investigación. Los datos empleados en el análisis de esta tesis son, primeramente un estudio piloto, y posteriormente parte del estudio “Programas de Nutrición y Actividad Física para el tratamiento de la obesidad” (PRONAF). El estudio PRONAF es un proyecto consistente en un estudio clínico sobre programas de nutrición y actividad física para el sobrepeso y la obesidad, desarrollado en España durante varios años de intervenciones. Fue diseñado, en parte, para tratar de comparar protocolos de entrenamiento de resistencia, cargas y combinado en igualdad de volumen e intensidad, con el objetivo de evaluar su impacto en los factores de riesgo y la prevalencia del síndrome metabólico en personas con sobrepeso y obesidad. El diseño experimental es un control aleatorio y el protocolo incluye 3 modos de ejercicio (entrenamiento de resistencia, con cargas y combinado) y restricción dietética sobre diversas variables determinantes del estado de salud. Las principales variables para la investigación que comprende esta tesis fueron: actividad física habitual, marcadores de grasa corporal, niveles de insulina, glucosa, triglicéridos, colesterol total, colesterol HDL, colesterol LDL, presión arterial y parámetros relacionados con el ejercicio. Conclusiones. A) Los índices de riesgo metabólico estudiados presentan resultados contradictorios en relación al riesgo metabólico en un individuo, dependiendo de los métodos matemáticos empleados para el cálculo y de las variables introducidas, tanto en mujeres sanas como en adultos en sobrepeso. B) El protocolo de entrenamiento combinado (de cargas y de resistencia) junto con la dieta equilibrada propuesto en este estudio fue la mejor estrategia para la mejora del riesgo de síndrome metabólico en adultos con sobrepeso. C) Los protocolos de entrenamiento supervisado de resistencia, con cargas y combinado junto con la restricción nutricional, no obtuvieron mejoras sobre el perfil lipídico, más allá de los cambios conseguidos con el protocolo de dieta y recomendaciones generales de actividad física habitual en clínica, en adultos con sobrepeso. Background. Over the past two decades, a striking increase in the number of people with the MetS worldwide has taken place. Many studies compare prevalences using different criteria and metabolic risk estimation formulas, and perhaps their main achievement is to reinforce the need for a standardized international definition. Although these discrepancies, there is no doubt it is a public health problem. There is urgent need for strategies to prevent and manage the emerging global epidemic, special consideration should be given to behavioral and lifestyle, mainly diet and exercise. However, there is still controversy about the most effective type of exercise and diet combination to achieve improvements. Objectives. To study the metabolic risk scores used in the literature and the diet and exercise therapies for the treatment of the MetS factors in overweight adults. Research design. The data used in the analysis was collected firstly in a pilot study and lately, as a part of the “Programas de Nutrición y Actividad física para el tratamiento de la obesidad” study (PRONAF). The PRONAF Study is a clinical research project in nutrition and physical activity programs for overweight and obesity, carried out in Spain (2008-2011). Was designed, in part, to attempt to match the volume and intensity of endurance, strength and combined training protocols in order to evaluate their impact on risk factors and MetS prevalence in overweight and obese people. The design and protocol included three exercise modes (endurance, strength and combined training) and diet restriction, in a randomized controlled trial concerning diverse health status variables. The main variables under investigation were habitual physical activity, markers of body fat, fasting serum levels of insulin, glucose, triglycerides, total, LDL and HDL cholesterol, blood pressure and diet and exercise parameters. Main outcomes. A) The metabolic risk scores studied presented contradictory results in relation to the metabolic risk of an individual, depending on the mathematical method used and the variables included, both in healthy women and overweight adults. B) The protocol proposed for combination of strength and endurance training combined with a balance diet was the optimal strategy for the improvement of MetS risk in overweight adults. C) The intervention program of endurance, strength or combined supervised training protocol with diet restriction did not achieved further improvements in lipid profile than a habitual clinical practice protocol including dietary advice and standard physical activity recommendations, in overweight adults.

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La tesis MEDIDAS AUTOSEMEJANTES EN EL PLANO, MOMENTOS Y MATRICES DE HESSENBERG se enmarca entre las áreas de la teoría geométrica de la medida, la teoría de polinomios ortogonales y la teoría de operadores. La memoria aborda el estudio de medidas con soporte acotado en el plano complejo vistas con la óptica de las matrices infinitas de momentos y de Hessenberg asociadas a estas medidas que en la teoría de los polinomios ortogonales las representan. En particular se centra en el estudio de las medidas autosemejantes que son las medidas de equilibrio definidas por un sistema de funciones iteradas (SFI). Los conjuntos autosemejantes son conjuntos que tienen la propiedad geométrica de descomponerse en unión de piezas semejantes al conjunto total. Estas piezas pueden solaparse o no, cuando el solapamiento es pequeño la teoría de Hutchinson [Hut81] funciona bien, pero cuando no existen restricciones falla. El problema del solapamiento consiste en controlar la medida de este solapamiento. Un ejemplo de la complejidad de este problema se plantea con las convoluciones infinitas de distribuciones de Bernoulli, que han resultado ser un ejemplo de medidas autosemejantes en el caso real. En 1935 Jessen y A. Wintner [JW35] ya se planteaba este problema, lejos de ser sencillo ha sido estudiado durante más de setenta y cinco años y siguen sin resolverse las principales cuestiones planteadas ya por A. Garsia [Gar62] en 1962. El interés que ha despertado este problema así como la complejidad del mismo está demostrado por las numerosas publicaciones que abordan cuestiones relacionadas con este problema ver por ejemplo [JW35], [Erd39], [PS96], [Ma00], [Ma96], [Sol98], [Mat95], [PS96], [Sim05],[JKS07] [JKS11]. En el primer capítulo comenzamos introduciendo con detalle las medidas autosemejante en el plano complejo y los sistemas de funciones iteradas, así como los conceptos de la teoría de la medida necesarios para describirlos. A continuación se introducen las herramientas necesarias de teoría de polinomios ortogonales, matrices infinitas y operadores que se van a usar. En el segundo y tercer capítulo trasladamos las propiedades geométricas de las medidas autosemejantes a las matrices de momentos y de Hessenberg, respectivamente. A partir de estos resultados se describen algoritmos para calcular estas matrices a partir del SFI correspondiente. Concretamente, se obtienen fórmulas explícitas y algoritmos de aproximación para los momentos y matrices de momentos de medidas fractales, a partir de un teorema del punto fijo para las matrices. Además utilizando técnicas de la teoría de operadores, se han extendido al plano complejo los resultados que G. Mantica [Ma00, Ma96] obtenía en el caso real. Este resultado es la base para definir un algoritmo estable de aproximación de la matriz de Hessenberg asociada a una medida fractal u obtener secciones finitas exactas de matrices Hessenberg asociadas a una suma de medidas. En el último capítulo, se consideran medidas, μ, más generales y se estudia el comportamiento asintótico de los autovalores de una matriz hermitiana de momentos y su impacto en las propiedades de la medida asociada. En el resultado central se demuestra que si los polinomios asociados son densos en L2(μ) entonces necesariamente el autovalor mínimo de las secciones finitas de la matriz de momentos de la medida tiende a cero. ABSTRACT The Thesis work “Self-similar Measures on the Plane, Moments and Hessenberg Matrices” is framed among the geometric measure theory, orthogonal polynomials and operator theory. The work studies measures with compact support on the complex plane from the point of view of the associated infinite moments and Hessenberg matrices representing them in the theory of orthogonal polynomials. More precisely, it concentrates on the study of the self-similar measures that are equilibrium measures in a iterated functions system. Self-similar sets have the geometric property of being decomposable in a union of similar pieces to the complete set. These pieces can overlap. If the overlapping is small, Hutchinson’s theory [Hut81] works well, however, when it has no restrictions, the theory does not hold. The overlapping problem consists in controlling the measure of the overlap. The complexity of this problem is exemplified in the infinite convolutions of Bernoulli’s distributions, that are an example of self-similar measures in the real case. As early as 1935 [JW35], Jessen and Wintner posed this problem, that far from being simple, has been studied during more than 75 years. The main cuestiones posed by Garsia in 1962 [Gar62] remain unsolved. The interest in this problem, together with its complexity, is demonstrated by the number of publications that over the years have dealt with it. See, for example, [JW35], [Erd39], [PS96], [Ma00], [Ma96], [Sol98], [Mat95], [PS96], [Sim05], [JKS07] [JKS11]. In the first chapter, we will start with a detailed introduction to the self-similar measurements in the complex plane and to the iterated functions systems, also including the concepts of measure theory needed to describe them. Next, we introduce the necessary tools from orthogonal polynomials, infinite matrices and operators. In the second and third chapter we will translate the geometric properties of selfsimilar measures to the moments and Hessenberg matrices. From these results, we will describe algorithms to calculate these matrices from the corresponding iterated functions systems. To be precise, we obtain explicit formulas and approximation algorithms for the moments and moment matrices of fractal measures from a new fixed point theorem for matrices. Moreover, using techniques from operator theory, we extend to the complex plane the real case results obtained by Mantica [Ma00, Ma96]. This result is the base to define a stable algorithm that approximates the Hessenberg matrix associated to a fractal measure and obtains exact finite sections of Hessenberg matrices associated to a sum of measurements. In the last chapter, we consider more general measures, μ, and study the asymptotic behaviour of the eigenvalues of a hermitian matrix of moments, together with its impact on the properties of the associated measure. In the main result we demonstrate that, if the associated polynomials are dense in L2(μ), then necessarily follows that the minimum eigenvalue of the finite sections of the moments matrix goes to zero.

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In recent years, there has been continuing interest in the participation of university research groups in space technology studies by means of their own microsatellites. The involvement in such projects has some inherent challenges, such as limited budget and facilities. Also, due to the fact that the main objective of these projects is for educational purposes, usually there are uncertainties regarding their in orbit mission and scientific payloads at the early phases of the project. On the other hand, there are predetermined limitations for their mass and volume budgets owing to the fact that most of them are launched as an auxiliary payload in which the launch cost is reduced considerably. The satellite structure subsystem is the one which is most affected by the launcher constraints. This can affect different aspects, including dimensions, strength and frequency requirements. In this paper, the main focus is on developing a structural design sizing tool containing not only the primary structures properties as variables but also the system level variables such as payload mass budget and satellite total mass and dimensions. This approach enables the design team to obtain better insight into the design in an extended design envelope. The structural design sizing tool is based on analytical structural design formulas and appropriate assumptions including both static and dynamic models of the satellite. Finally, a Genetic Algorithm (GA) multiobjective optimization is applied to the design space. The result is a Pareto-optimal based on two objectives, minimum satellite total mass and maximum payload mass budget, which gives a useful insight to the design team at the early phases of the design.

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In this paper, Adams explicit and implicit formulas are obtained in a simple way and a relationship between them is established, allowing for their joint implementation as predictor-corrector methods. It is shown the purposefulness, from a didactic point of view, of Excel spreadsheets for calculations and for the orderly presentation of results in the application of Adams methods to solving initial value problems in ordinary differential equations.

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El objetivo principal de este trabajo de investigación es estudiar las posibilidades de utilización del árido reciclado mixto para un hormigón reciclado en aplicaciones no estructurales, justificando mediante la experimentación la validez para esta aplicación, tanto del árido reciclado como del hormigón reciclado. Esta tesis se centró en los aspectos más restrictivos y limitativos en la utilización de los áridos mixtos en hormigón reciclado, basándose tanto en la normativa internacional existente como en los resultados obtenidos en los estudios bibliográficos consultados. La primera tarea realizada fue la caracterización completa de las propiedades del árido reciclado mixto, recogiendo especialmente los siguientes aspectos: granulometría, contenido de finos, absorción y densidades, composición del árido reciclado, índice de lajas, coeficiente de Los Ángeles, partículas ligeras y contenido de sulfatos. De este estudio de los áridos reciclados, se han destacado relaciones entre las propiedades. Las diferentes correlaciones permiten proponer criterios de calidad de un árido reciclado mixto para un hormigón reciclado. Se ha elegido un árido reciclado mixto entre los estudiados, de características límite admisibles, para obtener resultados conservadores sobre el hormigón reciclado fabricado con él. En una segunda etapa, se ha realizado un estudio de dosificación completo del hormigón reciclado, evaluando la consistencia del hormigón en estado fresco y la resistencia a compresión del hormigón en estado endurecido y se ha comparado con las mismas propiedades de un hormigón convencional. Se ha analizado la capacidad de absorción del árido conseguida con los métodos de presaturación empleados y en función de su estado de humedad, para poder evaluar las relaciones agua/cemento totales y efectivas del hormigón. Se ha estudiado el efecto de estos dos parámetros tanto en la consistencia como en la resistencia del hormigón reciclado. Finalmente, se ha estudiado el hormigón fabricado con un 50% y 100% de una partida de árido reciclado mixto de calidad admisible y se han ensayado las siguientes propiedades: consistencia, resistencia a compresión, resistencia a tracción indirecta, módulo de elasticidad dinámico, cambios de longitud, porosidad abierta y microscopía. Para analizar el efecto de los sulfatos, se han añadido artificialmente cantidades de yeso controladas en el hormigón reciclado. Se fabricaron hormigones con dos tipos de cemento, un cemento CEM I 42,5 R con elevado contenido de C3A, que debería dar lugar a expansiones mayores y un cemento con adiciones puzolánicas CEM II A-P 42,5 R, que atenuaría el comportamiento expansivo en el hormigón. Los resultados finales indican que la utilización del árido reciclado mixto en proporciones de hasta un 50%, permiten cubrir la gama de resistencias más exigentes dentro del hormigón no estructural. El contenido de sulfatos puede variar desde un 0,8% hasta un 1,9%, según el tipo de cemento y la proporción de sustitución del árido natural por árido reciclado mixto. Tanto en el caso del árido reciclado como en el hormigón, se ha realizado un estudio comparativo entre el conjunto de datos recopilados en la bibliografía y los obtenidos en este estudio experimental. En varias propiedades del hormigón reciclado, se han comparado los resultados con las fórmulas de la Instrucción EHE-08, para establecer unos coeficientes de corrección a aplicar a un hormigón reciclado con fines no estructurales. The main objective of this investigation work is to study the possibilities of using recycled mixed aggregate for a recycled concrete in non structural applications, justifying by means of experimentation both the validity of the recycled aggregate and recycled concrete. This thesis focused on the most restrictive and limiting aspects in the mixed aggregate use in recycled concrete, on the basis of the international standards as well on the results obtained in the bibliographic studies consulted. The first task achieved was the complete charcaterization of the mixed recycled aggregate properties, specially the following aspects: grain size analysis, fines content, absorption and densities, recycled aggregate composition, flakiness index, Los Angeles coefficient, lightweight particles and sulphate content. From this study, correlations between the properties were highlighted. The different correlations make possible to propose quality criterions for recycled mixed aggregate in concrete. Among the recycled aggregates studied, one of acceptable characteristics but near the limits established, was chosen to obtain conservative results in the recycled concrete made with it. In a second step, a complete recycled concrete mix design was made, to evaluate concrete consistency in the fresh state and concrete compressive strength in the hardened state and its properties were compared to those of a control concrete. The aggregate absorption capacity was analized with the presaturation methods achieved and in function of its state of humidity, to evaluate the total and effective water/cement ratios. The effect of these two parameters, both in consistency and compressive strength of recycled concrete, was studied. Finally, the concrete made with 50% and 100% of the elected recycled mixed aggregate was studied and the following concrete properties were tested: consistency, compressive strength, tensile strength, dynamic modulus of elasticity, length changes, water absorption under vacuum and microscopy. To analize the effect of sulphate content, some controlled quantities of gypsum were artificially added to the recycled concrete. Concretes with two types of cement were made, a cement CEM I 42,5 R with a high content of C3A, that would lead to major expansions and a cement with puzzolanic additions CEM II A-P 42,5 R that would lower the expansive behaviour of concrete. The final results indicate that the use of mixed recycled aggregate in proportions up to 50% make possible to cover the overall demanding strengths within the non structural concrete. Sulphates content can range between 0,8% and 1,9%, in function of the type of cement and the proportion of natural aggregate replacement by mixed recycled one. Both in the case of recycled aggregate and concrete, a comparative study was made between the data coming from the bibliography and those obtained in the experimental study. In several recycled concrete properties, the results were compared to the formulas of Spanish Instruction of Structural Concrete (Instruction EHE-08), to establish some correction coefficients to apply for a non structural recycled concrete.

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Este proyecto tiene por objetivo la realización de un análisis comparativo de la normativa española existente para el cálculo de la carga de hundimiento de cimentaciones mediante pilotes, viendo el contenido de cada una de ellas y aplicándolo a un caso práctico. Inicialmente se realiza un planteamiento general del modo de cálculo de la carga de hundimiento de los pilotes desde el punto de vista estático. A continuación se recoge la formulación existente en el Código Técnico de la Edificación (CTE), en las Recomendaciones para Obras Marítimas y Portuarios (ROM 05-05) y en la Guía de Cimentaciones en Obras de Carretera (GCOC) viendo de donde se extraen las fórmulas empleadas en ellas. Para pasar a realizar un análisis comparativo de ellas con la ayuda de distintos gráficos y viendo la relación que presentan unos códigos con otros tanto para suelos granulares como cohesivos y pilotes hincados y excavados, que es lo que distinguen los tres códigos generalmente. Por último, se realiza un análisis comparativo de los resultados obtenidos para la cimentación de tres viaductos de la autovía Noroeste de Murcia realizando un análisis económico de esta cimentación. ABSTRACT The aim of this project is to develop a comparative analysis of the actual Spanish regulations for the calculation of sinking’s load of foundation design based on timber piles, observing the contents of each and every one of them an applying it to a real and practical situation. To begin with, a general proposal is made from calculation the sinking load of the timber piles from the static point of view. Next, the actual formulation is gathering in “Código Técnico de la Edificación” (CTE), “Recomendaciones para Obras Marítimas y Portuarias” and “Guía de Cimentaciones en Obras de Carretera”, observing where the applied formulas are calculated from. Thereupon, a coparativeanalysis of them is carry out with the help of different graphics and facing the connections from some codes to anothers, not only for granular but for cohesive surface, and for drilling and digging out piles, that’s what generally distinguishes among for three codes. Finally, a comparative analysis of obtained results is carry out for the foundation of the three viaducts of Murcia’s NorthWest motorway, accomplishing economical analysis of this foundation.

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A novel formulation for the surface impedance characterization is introduced for the canonical problem of surface fields on a perfect electric conductor (PEC) circular cylinder with a dielectric coating due to a electric current source using the Uniform Theory of Diffraction (UTD) with an Impedance Boundary Condition (IBC). The approach is based on a TE/TM assumption of the surface fields from the original problem. Where this surface impedance fails, an optimization is performed to minimize the error in the SD Green?s function between the original problem and the equivalent one with the IBC. This new approach requires small changes in the available UTD based solution with IBC to include the geodesic ray angle and length dependence in the surface impedance formulas. This asymptotic method, accurate for large separations between source and observer points, in combination with spectral domain (SD) Green?s functions for multidielectric coatings leads to a new hybrid SD-UTD with IBC to calculate mutual coupling among microstrip patches on a multilayer dielectric-coated PEC circular cylinder. Results are compared with the eigenfunction solution in SD, where a very good agreement is met.

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El presente documento es el resultado de la participación de forma activa del autor en el equipo de la oficina de proyectos IDEAM S.A. encargada de realizar en U.T.E. con F.H.E.C.O.R. un manual de aplicación del Eurocódigo 7 a petición de la Dirección General de Carreteras del Ministerio de Fomento. El trabajo se ha centrado en la comparación entre las diversas formulaciones existentes para obtener la carga de hundimiento en cimentaciones superficiales, comparando los resultados de los distintos factores que participan en la formulación de los diferentes autores. De este modo el estudio ha servido para detectar algunas incongruencias entre las formulaciones clásicas de Brinch-Hansen y la formulación propuesta en el anexo D del Eurocódigo 7 (UNE-EN 1997-1) A sí mismo la investigación también se centra en las implicaciones que supone realizar el diseño de las cimentaciones superficiales utilizando para ello el método de los coeficientes parciales de seguridad y combinaciones de acciones mayoradas tal y como plantea el Eurocódigo 7 en lugar de realizar dicho diseño mediante el método de los coeficientes globales de seguridad y combinaciones características de acciones en la forma en que la tradición geotécnica española ha venido haciendo hasta la fecha. This document is the result of the active participation of the author in IDEAM SA, responsible for compiling a guide for the Eurocode 7 as a request by General Director of Hihways of the Fomento Ministry The work primarily focuses on the comparison between the different theories used to obtain the bearing capacity of shallow foundations and comparing the results of the multpile factors involved in the formulas designed by different authors Thereby, the present study has helped identify inconsistencies between the classical formulations of Brinch-Hansen and the proposed formulation in the Annex D of the Eurocode 7 (UNE- EN 1997-1) The investigation additionally focuses on the implications of shallow foundations desing by using the method of partial safety factors and the ULS combinations of actions instead of employing the design by the global safety factor method and SLS combinations of the actions.

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In this paper, we describe new results and improvements to a lan-guage identification (LID) system based on PPRLM previously introduced in [1] and [2]. In this case, we use as parallel phone recognizers the ones provided by the Brno University of Technology for Czech, Hungarian, and Russian lan-guages, and instead of using traditional n-gram language models we use a lan-guage model that is created using a ranking with the most frequent and discrim-inative n-grams. In this language model approach, the distance between the ranking for the input sentence and the ranking for each language is computed, based on the difference in relative positions for each n-gram. This approach is able to model reliably longer span information than in traditional language models obtaining more reliable estimations. We also describe the modifications that we have being introducing along the time to the original ranking technique, e.g., different discriminative formulas to establish the ranking, variations of the template size, the suppression of repeated consecutive phones, and a new clus-tering technique for the ranking scores. Results show that this technique pro-vides a 12.9% relative improvement over PPRLM. Finally, we also describe re-sults where the traditional PPRLM and our ranking technique are combined.

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A novel formulation for the surface impedance characterization is introduced for the canonical problem of surface fields on a perfect electric conductor (PEC) circular cylinder with a dielectric coating due to a electric current source using the Uniform Theory of Diffraction (UTD) with an Impedance Boundary Condition (IBC). The approach is based on a TE/TM assumption of the surface fields from the original problem. Where this surface impedance fails, an optimization is performed to minimize the error in the SD Green's function between the original problem and the equivalent one with the IBC. This new approach requires small changes in the available UTD based solution with IBC to include the geodesic ray angle and length dependence in the surface impedance formulas. This asymptotic method, accurate for large separations between source and observer points, in combination with spectral domain (SD) Green's functions for multidielectric coatings leads to a new hybrid SD-UTD with IBC to calculate mutual coupling among microstrip patches on a multilayer dielectric-coated PEC circular cylinder. Results are compared with the eigenfunction solution in SD, where a very good agreement is met.

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A theory is presented for a method, recently proposed by Hester and Sonin, of determining the ion temperature in a plasma by measuring the transient current to a cylindrical Langmuir probe after applying a potential Vp{ — eVpy>KTe) under conditions where collection is collision free and the ratio of probe radius to Debye length is small. The ion component of the current does not approach its final steady-state value monotonicalfy, but exhibits a strong, ion-temperature-dependent overshoot in the first few ion-plasma periods following the biasing of the probe. Analytical formulas are derived for the case of a Maxwellian plasma, and convenient graphical results are presented. The possible masking of the overshoot by a transient displacement current is discussed; it is shown how to avoid such displacement effects. For the overshoot to be sensitive to the ion temperature T the probe must be near plasma (zero) potential before applying V1,(eVp~<0.lKTe, VP~ being that initial potential); this is not a drawback of the method, but, on the contrary, it can be used to accurately determine plasma potential along with T.

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A theory is presented for an end effect in the current response of a highly negative, cylindrical Langmuir probe in a collisionless plasma flow. Under conditions where the ratio of probe radius to debye length is small and the ion-acoustic Mach number is large, the current exhibits a strong peak when the probe axis is brought into alignment with the flow direction. Closed formulas are given for the maximum and angular half-width of the peak, and universal graphical results are presented for the entire peak structure. The theory shows very good agreement with experimental data. The use of the end effect for diagnostic purposes, in particular, for the determination of the ion temperature, is discussed.

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The dispersion relation for waves in a cold, magnetized plasma is discussed using the potential for the longitudinal part of the electric field. This clarifies wave emission from a conductor in low Earth orbit and should be useful in considering the far field and both hot plasma and nonlinear, near-field effects. General formulas for radiation impedance are directly obtained. For tethers a fundamental dependence on contactor size is discussed. Spherical and ellipsoidal contactors and an (anodcless) bare tether are considered. Simple arguments on nonlinear contactor effects lead to a surprisingly simple result for impedances off the Alfven branch.

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En la presente investigación se buscó estudiar el efecto de la adición de fibras metálicas como refuerzo en hormigones de alta resistencia, y en especial su comportamiento frente al impacto de proyectiles. Se efectuó el estudio sobre un hormigón de alta resistencia (HAR), analizando los aspectos mecánicos, durabilidad y trabajabilidad para su colocación en obra. Las pruebas de laboratorio se llevaron a cabo en el Laboratorio de Materiales de Construcción de la Escuela Técnica Superior de Caminos Canales y Puertos de la UPM y los ensayos balísticos en la galería de tiro cubierta del Polígono de Experiencia de Carabanchel, adscrito a la Dirección General de Infraestructura del Ministerio de la Defensa. La caracterización del HAR empleado en el estudio se centró en los aspectos de resistencias mecánicas a compresión, tracción, flexotracción, tenacidad a flexotracción, punzonamiento, retracción, fluencia, temperatura interna y resistencia al impacto de proyectiles, siempre buscando de manera primordial analizar el efecto de la adición de fibras en el hormigón de alta resistencia. El programa de ensayos balísticos comprendió la fabricación de 47 placas de hormigón de diferentes espesores, desde 5 a 40 cm., 26 de dichas placas eran de HAR con una adición de fibras metálicas de 80 kg/m3, 11 de ellas eran de HAR sin fibras y 10 de un hormigón de resistencia convencional con y sin fibras; sobre dichas placas se efectuaron diversos impactos con proyectiles de los cuatro calibres siguientes: 7.62 AP, 12.70 M8, 20 mm APDS y 25 mm APDS. Las pruebas mostraron que el HAR presenta una mayor resistencia a los impactos de proyectiles, aunque sin la adición de fibras su fragilidad es un serio inconveniente para su utilización como barrera protectora, la adición de fibras reduce considerablemente la fragmentación en la cara posterior “scabbing” y en menor medida en la cara anterior “spalling”. También se incrementa la capacidad del hormigón a la resistencia de múltiples impactos. Se efectuó un estudio de las diferentes formulas y modelos, en especial el modelo desarrollado por Moreno [60], que se vienen utilizando para el diseño de barreras protectoras de hormigón contra impacto de proyectiles, analizando su viabilidad en el caso del hormigón de alta resistencia, hormigón para el cual no fueron desarrolladas y para el que no existen bases de cálculo específicas. In this research we have tried to study the effect of adding metallic fibres as a means of reinforcing high strength concrete, and especially its behaviour when impacted upon by projectiles. The study was carried out using high strength concrete (HSC), analysing its mechanical facets, durability and malleability when used in construction. The laboratory tests took place in the Laboratorio de Materiales de Construcción of the Escuela Técnica Superior de Caminos Canales y Puertos of the Universidad Politécnica de Madrid, and the ballistic tests were carried out in the covered shooting gallery of the Polígono de Experiencias in Carabanchel (Madrid), belongs to the Departamento de Infraestructura of the Ministerio de Defensa. The aspects of the HSC studied are its mechanical strength to compression, traction, flexotraction, resilience to flexo-traction, shear strength, creep, shrinkage, internal temperature and strength to the impact of projectiles, always looking to analyse the effect of adding fibres to HSC. The ballistic testing process required the construction of 47 concrete plates of different thicknesses, from 5 to 40 cm, 26 made which HSC containing of 80 kg/m3 metallic fibres of, 11 made of HSC without fibres, and 10 made with concrete of normal strength with and without fibres. These plates were subjected to a variety of impacts by four projectile, 7.62 AP, 12.70 M8, 20 mm APDS and 25 mm APDS. The results showed that HSC has a greater resistance to the impact of projectiles, although without the addition of fibres, its fragility makes it much less suitable for use as a protective barrier. The addition of fibres reduces considerably frontal fragmentation, known as “scabbing”, and to a lesser extent causes fragmentation of the reverse side, known as “spalling”. In addition, the concrete’s capacity to resist multiple impacts is improved by its letter ductility. A study was carried out on the various formulae and models used to design protective concrete barriers impacted on by projectiles, analysing their viability in the case of HSC for which they were not developed and for which no specific calculations exist.

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Con esta tesis ”Desarrollo de una Teoría Uniforme de la Difracción para el Análisis de los Campos Electromagnéticos Dispersados y Superficiales sobre un Cilindro” hemos iniciado una nueva línea de investigación que trata de responder a la siguiente pregunta: ¿cuál es la impedancia de superficie que describe una estructura de conductor eléctrico perfecto (PEC) convexa recubierta por un material no conductor? Este tipo de estudios tienen interés hoy en día porque ayudan a predecir el campo electromagnético incidente, radiado o que se propaga sobre estructuras metálicas y localmente convexas que se encuentran recubiertas de algún material dieléctrico, o sobre estructuras metálicas con pérdidas, como por ejemplo se necesita en determinadas aplicaciones aeroespaciales, marítimas o automovilísticas. Además, desde un punto de vista teórico, la caracterización de la impedancia de superficie de una estructura PEC recubierta o no por un dieléctrico es una generalización de varias soluciones que tratan ambos tipos de problemas por separado. En esta tesis se desarrolla una teoría uniforme de la difracción (UTD) para analizar el problema canónico del campo electromagnético dispersado y superficial en un cilindro circular eléctricamente grande con una condición de contorno de impedancia (IBC) para frecuencias altas. Construir una solución basada en UTD para este problema canónico es crucial en el desarrollo de un método UTD para el caso más general de una superficie arbitrariamente convexa, mediante el uso del principio de localización de los campos electromagnéticos a altas frecuencias. Esta tesis doctoral se ha llevado a cabo a través de una serie de hitos que se enumeran a continuación, enfatizando las contribuciones a las que ha dado lugar. Inicialmente se realiza una revisión en profundidad del estado del arte de los métodos asintóticos con numerosas referencias. As í, cualquier lector novel puede llegar a conocer la historia de la óptica geométrica (GO) y la teoría geométrica de la difracción (GTD), que dieron lugar al desarrollo de la UTD. Después, se investiga ampliamente la UTD y los trabajos más importantes que pueden encontrarse en la literatura. As í, este capítulo, nos coloca en la posición de afirmar que, hasta donde nosotros conocemos, nadie ha intentado antes llevar a cabo una investigación rigurosa sobre la caracterización de la impedancia de superficie de una estructura PEC recubierta por un material dieléctrico, utilizando para ello la UTD. Primero, se desarrolla una UTD para el problema canónico de la dispersión electromagnética de un cilindro circular eléctricamente grande con una IBC uniforme, cuando es iluminado por una onda plana con incidencia oblicua a frecuencias altas. La solución a este problema canónico se construye a partir de una solución exacta mediante una expansión de autofunciones de propagación radial. Entonces, ésta se convierte en una nueva expansión de autofunciones de propagación circunferencial muy apropiada para cilindros grandes, a través de la transformación de Watson. De esta forma, la expresión del campo se reduce a una integral que se evalúa asintóticamente, para altas frecuencias, de manera uniforme. El resultado se expresa según el trazado de rayos descrito en la UTD. La solución es uniforme porque tiene la importante propiedad de mantenerse continua a lo largo de la región de transición, a ambos lados de la superficie del contorno de sombra. Fuera de la región de transición la solución se reduce al campo incidente y reflejado puramente ópticos en la región iluminada del cilindro, y al campo superficial difractado en la región de sombra. Debido a la IBC el campo dispersado contiene una componente contrapolar a causa de un acoplamiento entre las ondas TEz y TMz (donde z es el eje del cilindro). Esta componente contrapolar desaparece cuando la incidencia es normal al cilindro, y también en la región iluminada cuando la incidencia es oblicua donde el campo se reduce a la solución de GO. La solución UTD presenta una muy buena exactitud cuando se compara numéricamente con una solución de referencia exacta. A continuación, se desarrolla una IBC efectiva para el cálculo del campo electromagnético dispersado en un cilindro circular PEC recubierto por un dieléctrico e iluminado por una onda plana incidiendo oblicuamente. Para ello se derivan dos impedancias de superficie en relación directa con las ondas creeping y de superficie TM y TE que se excitan en un cilindro recubierto por un material no conductor. Las impedancias de superficie TM y TE están acopladas cuando la incidencia es oblicua, y dependen de la geometría del problema y de los números de onda. Además, se ha derivado una impedancia de superficie constante, aunque con diferente valor cuando el observador se encuentra en la zona iluminada o en la zona de sombra. Después, se presenta una solución UTD para el cálculo de la dispersión de una onda plana con incidencia oblicua sobre un cilindro eléctricamente grande y convexo, mediante la generalización del problema canónico correspondiente al cilindro circular. La solución asintótica es uniforme porque se mantiene continua a lo largo de la región de transición, en las inmediaciones del contorno de sombra, y se reduce a la solución de rayos ópticos en la zona iluminada y a la contribución de las ondas de superficie dentro de la zona de sombra, lejos de la región de transición. Cuando se usa cualquier material no conductor se excita una componente contrapolar que tiende a desaparecer cuando la incidencia es normal al cilindro y en la región iluminada. Se discuten ampliamente las limitaciones de las fórmulas para la impedancia de superficie efectiva, y se compara la solución UTD con otras soluciones de referencia, donde se observa una muy buena concordancia. Y en tercer lugar, se presenta una aproximación para una impedancia de superficie efectiva para el cálculo de los campos superficiales en un cilindro circular conductor recubierto por un dieléctrico. Se discuten las principales diferencias que existen entre un cilindro PEC recubierto por un dieléctrico desde un punto de vista riguroso y un cilindro con una IBC. Mientras para un cilindro de impedancia se considera una impedancia de superficie constante o uniforme, para un cilindro conductor recubierto por un dieléctrico se derivan dos impedancias de superficie. Estas impedancias de superficie están asociadas a los modos de ondas creeping TM y TE excitadas en un cilindro, y dependen de la posición y de la orientación del observador y de la fuente. Con esto en mente, se deriva una solución UTD con IBC para los campos superficiales teniendo en cuenta las dependencias de la impedancia de superficie. La expansión asintótica se realiza, mediante la transformación de Watson, sobre la representación en serie de las funciones de Green correspondientes, evitando as í calcular las derivadas de orden superior de las integrales de tipo Fock, y dando lugar a una solución rápida y precisa. En los ejemplos numéricos realizados se observa una muy buena precisión cuando el cilindro y la separación entre el observador y la fuente son grandes. Esta solución, junto con el método de los momentos (MoM), se puede aplicar para el cálculo eficiente del acoplamiento mutuo de grandes arrays conformados de antenas de parches. Los métodos propuestos basados en UTD para el cálculo del campo electromagnético dispersado y superficial sobre un cilindro PEC recubierto de dieléctrico con una IBC efectiva suponen un primer paso hacia la generalización de una solución UTD para superficies metálicas convexas arbitrarias cubiertas por un material no conductor e iluminadas por una fuente electromagnética arbitraria. ABSTRACT With this thesis ”Development of a Uniform Theory of Diffraction for Scattered and Surface Electromagnetic Field Analysis on a Cylinder” we have initiated a line of investigation whose goal is to answer the following question: what is the surface impedance which describes a perfect electric conductor (PEC) convex structure covered by a material coating? These studies are of current and future interest for predicting the electromagnetic (EM) fields incident, radiating or propagating on locally smooth convex parts of highly metallic structures with a material coating, or by a lossy metallic surfaces, as for example in aerospace, maritime and automotive applications. Moreover, from a theoretical point of view, the surface impedance characterization of PEC surfaces with or without a material coating represents a generalization of independent solutions for both type of problems. A uniform geometrical theory of diffraction (UTD) is developed in this thesis for analyzing the canonical problem of EM scattered and surface field by an electrically large circular cylinder with an impedance boundary condition (IBC) in the high frequency regime, by means of a surface impedance characterization. The construction of a UTD solution for this canonical problem is crucial for the development of the corresponding UTD solution for the more general case of an arbitrary smooth convex surface, via the principle of the localization of high frequency EM fields. The development of the present doctoral thesis has been carried out through a series of landmarks that are enumerated as follows, emphasizing the main contributions that this work has given rise to. Initially, a profound revision is made in the state of art of asymptotic methods where numerous references are given. Thus, any reader may know the history of geometrical optics (GO) and geometrical theory of diffraction (GTD), which led to the development of UTD. Then, the UTD is deeply investigated and the main studies which are found in the literature are shown. This chapter situates us in the position to state that, as far as we know, nobody has attempted before to perform a rigorous research about the surface impedance characterization for material-coated PEC convex structures via UTD. First, a UTD solution is developed for the canonical problem of the EM scattering by an electrically large circular cylinder with a uniform IBC, when it is illuminated by an obliquely incident high frequency plane wave. A solution to this canonical problem is first constructed in terms of an exact formulation involving a radially propagating eigenfunction expansion. The latter is converted into a circumferentially propagating eigenfunction expansion suited for large cylinders, via the Watson transformation, which is expressed as an integral that is subsequently evaluated asymptotically, for high frequencies, in a uniform manner. The resulting solution is then expressed in the desired UTD ray form. This solution is uniform in the sense that it has the important property that it remains continuous across the transition region on either side of the surface shadow boundary. Outside the shadow boundary transition region it recovers the purely ray optical incident and reflected ray fields on the deep lit side of the shadow boundary and to the modal surface diffracted ray fields on the deep shadow side. The scattered field is seen to have a cross-polarized component due to the coupling between the TEz and TMz waves (where z is the cylinder axis) resulting from the IBC. Such cross-polarization vanishes for normal incidence on the cylinder, and also in the deep lit region for oblique incidence where it properly reduces to the GO or ray optical solution. This UTD solution is shown to be very accurate by a numerical comparison with an exact reference solution. Then, an effective IBC is developed for the EM scattered field on a coated PEC circular cylinder illuminated by an obliquely incident plane wave. Two surface impedances are derived in a direct relation with the TM and TE surface and creeping wave modes excited on a coated cylinder. The TM and TE surface impedances are coupled at oblique incidence, and depend on the geometry of the problem and the wave numbers. Nevertheless, a constant surface impedance is found, although with a different value when the observation point lays in the lit or in the shadow region. Then, a UTD solution for the scattering of an obliquely incident plane wave on an electrically large smooth convex coated PEC cylinder is introduced, via a generalization of the canonical circular cylinder problem. The asymptotic solution is uniform because it remains continuous across the transition region, in the vicinity of the shadow boundary, and it recovers the ray optical solution in the deep lit region and the creeping wave formulation within the deep shadow region. When a coating is present a cross-polar field term is excited, which vanishes at normal incidence and in the deep lit region. The limitations of the effective surface impedance formulas are discussed, and the UTD solution is compared with some reference solutions where a very good agreement is met. And in third place, an effective surface impedance approach is introduced for determining surface fields on an electrically large coated metallic circular cylinder. Differences in analysis of rigorouslytreated coated metallic cylinders and cylinders with an IBC are discussed. While for the impedance cylinder case a single constant or uniform surface impedance is considered, for the coated metallic cylinder case two surface impedances are derived. These are associated with the TM and TE creeping wave modes excited on a cylinder and depend on observation and source positions and orientations. With this in mind, a UTD based method with IBC is derived for the surface fields by taking into account the surface impedance variation. The asymptotic expansion is performed, via the Watson transformation, over the appropriate series representation of the Green’s functions, thus avoiding higher-order derivatives of Fock-type integrals, and yielding a fast and an accurate solution. Numerical examples reveal a very good accuracy for large cylinders when the separation between the observation and the source point is large. Thus, this solution could be efficiently applied in mutual coupling analysis, along with the method of moments (MoM), of large conformal microstrip array antennas. The proposed UTD methods for scattered and surface EM field analysis on a coated PEC cylinder with an effective IBC are considered the first steps toward the generalization of a UTD solution for large arbitrarily convex smooth metallic surfaces covered by a material coating and illuminated by an arbitrary EM source.