999 resultados para Revenu--Répartition--Modèles mathématiques


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Les modèles incrémentaux sont des modèles statistiques qui ont été développés initialement dans le domaine du marketing. Ils sont composés de deux groupes, un groupe contrôle et un groupe traitement, tous deux comparés par rapport à une variable réponse binaire (le choix de réponses est « oui » ou « non »). Ces modèles ont pour but de détecter l’effet du traitement sur les individus à l’étude. Ces individus n’étant pas tous des clients, nous les appellerons : « prospects ». Cet effet peut être négatif, nul ou positif selon les caractéristiques des individus composants les différents groupes. Ce mémoire a pour objectif de comparer des modèles incrémentaux d’un point de vue bayésien et d’un point de vue fréquentiste. Les modèles incrémentaux utilisés en pratique sont ceux de Lo (2002) et de Lai (2004). Ils sont initialement réalisés d’un point de vue fréquentiste. Ainsi, dans ce mémoire, l’approche bayésienne est utilisée et comparée à l’approche fréquentiste. Les simulations sont e ectuées sur des données générées avec des régressions logistiques. Puis, les paramètres de ces régressions sont estimés avec des simulations Monte-Carlo dans l’approche bayésienne et comparés à ceux obtenus dans l’approche fréquentiste. L’estimation des paramètres a une influence directe sur la capacité du modèle à bien prédire l’effet du traitement sur les individus. Nous considérons l’utilisation de trois lois a priori pour l’estimation des paramètres de façon bayésienne. Elles sont choisies de manière à ce que les lois a priori soient non informatives. Les trois lois utilisées sont les suivantes : la loi bêta transformée, la loi Cauchy et la loi normale. Au cours de l’étude, nous remarquerons que les méthodes bayésiennes ont un réel impact positif sur le ciblage des individus composant les échantillons de petite taille.

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Les modèles d'optimalité postulent que les animaux en quête de ressources utilisent le taux de gain de valeur adaptative pour optimiser plusieurs comportements tels que la répartition du temps lors de l’exploitation d‘un agrégat et l'investissement en progénitures. Bien que la durée de plusieurs comportements doit être régulée, peu d’évidences de la perception du temps sont actuellement disponibles pour les insectes et aucune pour les guêpes parasitoïdes, et ce malgré leur importance en tant que modèles écologiques. De plus, puisque les guêpes parasitoïdes sont poïkilothermes, cette capacité pourrait être affectée par la température. Nous avons supposé que les guêpes parasitoïdes auraient la capacité de percevoir le temps, à la fois de façon prospective (mesure du temps écoulé) et rétrospective (durée d'un événement passé), afin d'optimiser les décisions liées à l'exploitation d’agrégats d’hôtes et à la reproduction. Nous avons également émis l'hypothèse que la température aurait une incidence sur la perception du temps des guêpes parasitoïdes. Pour la mesure prospective du temps, nous avons utilisé la capacité d’apprentissage associatif de Microplitis croceipes (Hymenoptera: Braconidae). Les guêpes ont été entraînées à associer une odeur à la durée d'un intervalle entre des hôtes. Après leur entraînement, elles ont été testées dans un tunnel de vol avec un choix d’odeurs. Les guêpes ont choisi majoritairement l'odeur associée à l'intervalle de temps auquel elles étaient testées. Nous avons également investigué le rôle de la dépense énergétique sur la mesure du temps. Suite à une restriction de mouvement des guêpes pendant l'intervalle de temps entre les hôtes, elles choisissaient aléatoirement dans le tunnel de vol. L'absence de dépense énergétique les aurait rendues incapables de mesurer le temps. La dépense d'énergie est donc un substitut essentiel pour mesurer le temps. Pour la mesure rétrospective du temps, nous avons utilisé le processus d'évaluation de l'hôte de Trichogramma euproctidis (Hymenoptera: Trichogrammatidae). Certains trichogrammes utilisent la durée du transit initial sur l'œuf hôte afin d’en évaluer la taille et d’ajuster le nombre d’œufs à y pondre. Nous avons augmenté artificiellement la durée de transit initiale de T. euproctidis en suspendant l'œuf hôte pour le faire paraître plus gros qu'un œuf de taille similaire. Une augmentation de la durée de transit initiale a augmenté la taille de la ponte. Ceci démontre la capacité de T. euproctidis de mesurer la durée du transit initial, et donc d’une mesure du temps rétrospective. Pour déterminer si la température modifie la mesure du temps dans les espèces poïkilothermes, nous avons utilisé le comportement d’exploitation d’agrégats d’hôtes de T. euproctidis. Les modèles d’optimalités prédisent que les guêpes devraient rester plus longtemps et quitter à un faible taux de gain de valeur adaptative suite à un déplacement de longue durée plutôt que pour un déplacement de courte durée. Nous avons testé l'impact d'un déplacement de 24 h à différentes températures sur l'exploitation d’agrégats d’hôtes. Un déplacement à température chaude augmente le temps de résidence dans l’agrégat et diminue le taux de gain de valeur adaptative au moment de quitter ; ces comportements sont associés à un trajet de longue durée. L'inverse a été observé lors d’un déplacement à une température froide. Les températures chaude et froide ont modulé la mesure du temps en accélérant ou ralentissant l'horloge biologique, faisant paraître le déplacement respectivement plus long ou plus court qu’il ne l’était réellement. Ces résultats démontrent clairement que les guêpes parasitoïdes ont la capacité de mesurer le temps, autant rétrospectivement que prospectivement. Des preuves directes de leur capacité sont maintenant disponibles pour au moins deux espèces de guêpes parasitoïdes, une composante essentielle des modèles d'optimalité. Le rôle de la dépense énergétique dans la mesure du temps a aussi été démontré. Nos résultats fournissent également la preuve de l'impact de la température sur la perception du temps chez les insectes. L'utilisation de la dépense énergétique en tant que proxy pour mesurer le temps pourrait expliquer une partie de sa thermosensibilité, puisque les guêpes parasitoïdes sont poïkilothermes. Cette mesure du temps sensible à la température pourrait affecter des stratégies de lutte biologique. Sur le terrain, au début de la journée, la température de l'air sera similaire à la température de l'air autour des plantes infestées par des parasites, alors qu'elle sera plus chaude pendant la journée. En lutte biologique augmentative, les guêpes parasitoïdes libérées resteraient plus longtemps dans les agrégats d’hôtes que celles relâchées en début de journée.

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Cette thèse se compose de trois articles sur les politiques budgétaires et monétaires optimales. Dans le premier article, J'étudie la détermination conjointe de la politique budgétaire et monétaire optimale dans un cadre néo-keynésien avec les marchés du travail frictionnels, de la monnaie et avec distortion des taux d'imposition du revenu du travail. Dans le premier article, je trouve que lorsque le pouvoir de négociation des travailleurs est faible, la politique Ramsey-optimale appelle à un taux optimal d'inflation annuel significativement plus élevé, au-delà de 9.5%, qui est aussi très volatile, au-delà de 7.4%. Le gouvernement Ramsey utilise l'inflation pour induire des fluctuations efficaces dans les marchés du travail, malgré le fait que l'évolution des prix est coûteuse et malgré la présence de la fiscalité du travail variant dans le temps. Les résultats quantitatifs montrent clairement que le planificateur s'appuie plus fortement sur l'inflation, pas sur l'impôts, pour lisser les distorsions dans l'économie au cours du cycle économique. En effet, il ya un compromis tout à fait clair entre le taux optimal de l'inflation et sa volatilité et le taux d'impôt sur le revenu optimal et sa variabilité. Le plus faible est le degré de rigidité des prix, le plus élevé sont le taux d'inflation optimal et la volatilité de l'inflation et le plus faible sont le taux d'impôt optimal sur le revenu et la volatilité de l'impôt sur le revenu. Pour dix fois plus petit degré de rigidité des prix, le taux d'inflation optimal et sa volatilité augmentent remarquablement, plus de 58% et 10%, respectivement, et le taux d'impôt optimal sur le revenu et sa volatilité déclinent de façon spectaculaire. Ces résultats sont d'une grande importance étant donné que dans les modèles frictionnels du marché du travail sans politique budgétaire et monnaie, ou dans les Nouveaux cadres keynésien même avec un riche éventail de rigidités réelles et nominales et un minuscule degré de rigidité des prix, la stabilité des prix semble être l'objectif central de la politique monétaire optimale. En l'absence de politique budgétaire et la demande de monnaie, le taux d'inflation optimal tombe très proche de zéro, avec une volatilité environ 97 pour cent moins, compatible avec la littérature. Dans le deuxième article, je montre comment les résultats quantitatifs impliquent que le pouvoir de négociation des travailleurs et les coûts de l'aide sociale de règles monétaires sont liées négativement. Autrement dit, le plus faible est le pouvoir de négociation des travailleurs, le plus grand sont les coûts sociaux des règles de politique monétaire. Toutefois, dans un contraste saisissant par rapport à la littérature, les règles qui régissent à la production et à l'étroitesse du marché du travail entraînent des coûts de bien-être considérablement plus faible que la règle de ciblage de l'inflation. C'est en particulier le cas pour la règle qui répond à l'étroitesse du marché du travail. Les coûts de l'aide sociale aussi baisse remarquablement en augmentant la taille du coefficient de production dans les règles monétaires. Mes résultats indiquent qu'en augmentant le pouvoir de négociation du travailleur au niveau Hosios ou plus, les coûts de l'aide sociale des trois règles monétaires diminuent significativement et la réponse à la production ou à la étroitesse du marché du travail n'entraîne plus une baisse des coûts de bien-être moindre que la règle de ciblage de l'inflation, qui est en ligne avec la littérature existante. Dans le troisième article, je montre d'abord que la règle Friedman dans un modèle monétaire avec une contrainte de type cash-in-advance pour les entreprises n’est pas optimale lorsque le gouvernement pour financer ses dépenses a accès à des taxes à distorsion sur la consommation. Je soutiens donc que, la règle Friedman en présence de ces taxes à distorsion est optimale si nous supposons un modèle avec travaie raw-efficace où seule le travaie raw est soumis à la contrainte de type cash-in-advance et la fonction d'utilité est homothétique dans deux types de main-d'oeuvre et séparable dans la consommation. Lorsque la fonction de production présente des rendements constants à l'échelle, contrairement au modèle des produits de trésorerie de crédit que les prix de ces deux produits sont les mêmes, la règle Friedman est optimal même lorsque les taux de salaire sont différents. Si la fonction de production des rendements d'échelle croissant ou decroissant, pour avoir l'optimalité de la règle Friedman, les taux de salaire doivent être égales.

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Cette thèse développe des méthodes bootstrap pour les modèles à facteurs qui sont couram- ment utilisés pour générer des prévisions depuis l'article pionnier de Stock et Watson (2002) sur les indices de diffusion. Ces modèles tolèrent l'inclusion d'un grand nombre de variables macroéconomiques et financières comme prédicteurs, une caractéristique utile pour inclure di- verses informations disponibles aux agents économiques. Ma thèse propose donc des outils éco- nométriques qui améliorent l'inférence dans les modèles à facteurs utilisant des facteurs latents extraits d'un large panel de prédicteurs observés. Il est subdivisé en trois chapitres complémen- taires dont les deux premiers en collaboration avec Sílvia Gonçalves et Benoit Perron. Dans le premier article, nous étudions comment les méthodes bootstrap peuvent être utilisées pour faire de l'inférence dans les modèles de prévision pour un horizon de h périodes dans le futur. Pour ce faire, il examine l'inférence bootstrap dans un contexte de régression augmentée de facteurs où les erreurs pourraient être autocorrélées. Il généralise les résultats de Gonçalves et Perron (2014) et propose puis justifie deux approches basées sur les résidus : le block wild bootstrap et le dependent wild bootstrap. Nos simulations montrent une amélioration des taux de couverture des intervalles de confiance des coefficients estimés en utilisant ces approches comparativement à la théorie asymptotique et au wild bootstrap en présence de corrélation sérielle dans les erreurs de régression. Le deuxième chapitre propose des méthodes bootstrap pour la construction des intervalles de prévision permettant de relâcher l'hypothèse de normalité des innovations. Nous y propo- sons des intervalles de prédiction bootstrap pour une observation h périodes dans le futur et sa moyenne conditionnelle. Nous supposons que ces prévisions sont faites en utilisant un ensemble de facteurs extraits d'un large panel de variables. Parce que nous traitons ces facteurs comme latents, nos prévisions dépendent à la fois des facteurs estimés et les coefficients de régres- sion estimés. Sous des conditions de régularité, Bai et Ng (2006) ont proposé la construction d'intervalles asymptotiques sous l'hypothèse de Gaussianité des innovations. Le bootstrap nous permet de relâcher cette hypothèse et de construire des intervalles de prédiction valides sous des hypothèses plus générales. En outre, même en supposant la Gaussianité, le bootstrap conduit à des intervalles plus précis dans les cas où la dimension transversale est relativement faible car il prend en considération le biais de l'estimateur des moindres carrés ordinaires comme le montre une étude récente de Gonçalves et Perron (2014). Dans le troisième chapitre, nous suggérons des procédures de sélection convergentes pour les regressions augmentées de facteurs en échantillons finis. Nous démontrons premièrement que la méthode de validation croisée usuelle est non-convergente mais que sa généralisation, la validation croisée «leave-d-out» sélectionne le plus petit ensemble de facteurs estimés pour l'espace généré par les vraies facteurs. Le deuxième critère dont nous montrons également la validité généralise l'approximation bootstrap de Shao (1996) pour les regressions augmentées de facteurs. Les simulations montrent une amélioration de la probabilité de sélectionner par- cimonieusement les facteurs estimés comparativement aux méthodes de sélection disponibles. L'application empirique revisite la relation entre les facteurs macroéconomiques et financiers, et l'excès de rendement sur le marché boursier américain. Parmi les facteurs estimés à partir d'un large panel de données macroéconomiques et financières des États Unis, les facteurs fortement correlés aux écarts de taux d'intérêt et les facteurs de Fama-French ont un bon pouvoir prédictif pour les excès de rendement.

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L’incertitude associée à une mesure a pour origine d’une part la variabilité environnementale et d’autre part l’ensemble du processus d’acquisition depuis le prélèvement jusqu’à la saisie de la donnée dans une base. L’estimation de l'ensemble de cette variabilité est un exercice complexe à réaliser dans le cadre d’un plan d’expérience. En revanche, les séries temporelles présentent la caractéristique d’intégrer toutes les variabilités et ainsi l’analyse de ces séries en terme de signal et bruit doit permettre de quantifier l’amplitude des incertitudes. Toutefois, les séries temporelles d’observation présentent un ensemble de caractéristiques les rendant difficiles à analyser. Les modèles linaires dynamiques constituent une approche adaptée à ces données particulières en faisant l’hypothèse de paramètres variables dans le temps. Ainsi, l’objet du présent travail consiste à estimer les variances liées au processus d’observation à l’aide de modèles linéaires dynamiques. Plus particulièrement, les mesures considérées sont la chlorophylle a et l’abondance phytoplanctonique aux lieux de surveillance REPHY « Arcachon-Bouée- 7 » et « Teychan bis ». Les résultats montrent que pour la chlorophylle a, la variabilité d’observation est responsable de l’ordre de 80 % de la variabilité totale. Pour l’abondance phytoplanctonique, elle est également de 80 % à « Arcachon-Bouée 7 » mais de l’ordre de 70 % à « Teychan bis ». Ainsi la part de « bruit » est liée au lieu et au paramètre considéré. Exprimée en pourcentage de la médiane de la chlorophylle a, la variance d’observation place les bornes de l’intervalle de confiance à 95 % des observations à des valeurs de l’ordre de -40 % et +120 % de la médiane, l’intervalle étant sous estimé car ne prenant pas en compte la variabilité structurelle. Pour l’abondance phytoplanctonique en log10 cell./L, les ordres de grandeur correspondant en pourcentage de la moyenne sont de ± 13.5 %. Pour les deux paramètres, ces valeurs sont compatibles avec l’expérience des experts. Ainsi, l’approche mise en oeuvre s’est avérée riche d’enseignements en matière d’incertitude de mesure et les nombreuses améliorations méthodologiques envisagées ouvrent des perspectives fécondes à tout point de vue.

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This manuscript presents three approaches : analytical, experimental and numerical, to study the behaviour of a flexible membrane tidal energy converter. This technology, developed by the EEL Energy company, is based on periodic deformations of a pre-stressed flexible structure. Energy converters, located on each side of the device, are set into motion by the wave-like motion. In the analytical model, the membrane is represented by a linear beam model at one dimension and the flow by a 3 dimensions potential fluid. The fluid forces are evaluated by the elongated body theory. Energy is dissipated all over the length of the membrane. A 20th scale experimental prototype has been designed with micro-dampers to simulate the power take-off. Trials have allowed to validate the undulating membrane energy converter concept. A numerical model has been developed. Each element of the device is represented and the energy dissipation is done by dampers element with a damping law linear to damper velocity. Comparison of the three approaches validates their ability to represent the membrane behaviour without damping. The energy dissipation applied with the analytical model is clearly different from the two other models because of the location (where the energy is dissipated) and damping law. The two others show a similar behaviour and the same order of power take off repartition but value of power take off are underestimated by the numerical model. This three approaches have allowed to put forward key-parameters on which depend the behaviour of the membrane and the parametric study highlights the complementarity and the advantage of developing three approaches in parallel to answer industrial optimization problems. To make the link between trials in flume tank and sea trials, a 1/6th prototype has been built. To do so, the change of scale was studied. The behaviour of both prototypes is compared and differences could be explained by differences of boundary conditions and confinement effects. To evaluated membrane long-term behaviour at sea, a method of ageing accelerated by temperature and fatigue tests have been carried out on prototype materials samples submerged in sea water.

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The study of a first annual hydrobiological cycle on the site of Flamanville was carried out through 19 campaigns conducted between July 76 and June 77. Twelve of them are considered as "heavy" and took place on the following dates: July 8th, 76; August 6th, September 4th, October 3rd, November 3rd, December 16th, January 5th, 77; February 2nd, March 3rd, April 14th, May 10th and May 24th. Seven campaigns consist only in one sample July 23rd, 76; August 21st, September 16th, November 19th, January 19th, 77; February 17th and June 16th. However, some variables which had not been measured during these "light" missions have not been taken into account for the analysis. A first global analysis groups together the first ten campaigns (in May, the nutritive salts had not been measured) and presents the annual variations of nine parameters: temperature, salinity, oxygen, nitrates (N0 3), nitrites (N0 2), phosphates (P0 4), silicates (Si0 2), chlorophyll and pheopigments. A second study of the annual hydrobiological cycle includes all campaigns but only five variables: temperature, salinity, oxygen, chlorophyll and pheopigments.

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Les patients atteints de maladies inflammatoires de l'intestin (MII) ont un risque accru de développer un cancer colorectal dû aux lésions épithéliales secondaires à l’inflammation chronique. La vitamine D (vD) régule NOD2, gène impliqué dans la réponse inflammatoire et dans la susceptibilité aux MII, et induit son expression dans les monocytes et dans l’épithélium intestinal. Dans ce projet, nous avons d’abord induit le cancer colorectal associé à la colite ulcéreuse (CAC) en administrant un traitement combiné d’azoxyméthane (AOM) et de dextran de sulfate de sodium (DSS) aux souris C57BL/6J. Par la suite, nous avons étudié l'effet d’une carence en vD3 sur le développement du CAC et évalué la capacité préventive d’une supplémentation en vD3 sur la tumorigenèse, et vérifié si cet effet est médié par NOD2, en utilisant les souris Nod2-/-. Les C57BL/6J et les Nod2-/-, ayant reçu une diète déficiente en vD3, étaient moins résistantes au CAC par rapport aux souris supplémentées. Le pourcentage de perte de poids, l’indice d’activation de la maladie (DAI), le taux de mortalité et le poids relatif du côlon (mg/cm) chez les souris déficientes en vD3 étaient plus élevés en comparaison avec celles supplémentées en vD3. Une augmentation du score d'inflammation et de la multiplicité tumorale corrélait avec une expression accentuée de l’Il6 dans les colonocytes des souris déficientes en vD3. La vD3 régulait l’expression génétique de Cyp24, Vdr et de gènes pro-inflammatoires chez les C57BL/6, comme chez les Nod2-/-. En conclusion, la supplémentation en vD3 peut prévenir le développement du CAC indépendamment de NOD2.

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Cet essai est présenté en tant que mémoire de maîtrise dans le cadre du programme de droit des technologies de l’information. Ce mémoire traite de différents modèles d’affaires qui ont pour caractéristique commune de commercialiser les données dans le contexte des technologies de l’information. Les pratiques commerciales observées sont peu connues et l’un des objectifs est d’informer le lecteur quant au fonctionnement de ces pratiques. Dans le but de bien situer les enjeux, cet essai discutera d’abord des concepts théoriques de vie privée et de protection des renseignements personnels. Une fois ce survol tracé, les pratiques de « data brokerage », de « cloud computing » et des solutions « analytics » seront décortiquées. Au cours de cette description, les enjeux juridiques soulevés par chaque aspect de la pratique en question seront étudiés. Enfin, le dernier chapitre de cet essai sera réservé à deux enjeux, soit le rôle du consentement et la sécurité des données, qui ne relèvent pas d’une pratique commerciale spécifique, mais qui sont avant tout des conséquences directes de l’évolution des technologies de l’information.

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Travail dirigé présenté à la Faculté des sciences infirmières en vue de l’obtention du grade de Maître ès sciences (M.Sc.) en sciences infirmières option formation des sciences infirmières

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La plupart des femmes ayant été atteintes d’arthrite juvénile idiopathique (AJI) continuent de souffrir d’arthrite à l’âge adulte. Certains des médicaments utilisés dans le traitement de l’arthrite tels que les corticostéroïdes et les antiinflammatoires non stéroïdiens (AINS) ne sont pas recommandés durant la grossesse. Le but de ce mémoire est d’estimer l’impact de la prise de ces médicaments sur les événements néfastes à l’accouchement chez ces femmes et leur bébé. Des données administratives sur les prescriptions de médicaments et les hospitalisations d’une cohorte de 1756 femmes ayant souffert d’AJI sont utilisées. Elles ont permis de reconstruire l’historique de consommation de médicaments contre l’arthrite chez les femmes durant la grossesse et l’année précédente. Pour ce faire, deux sous-cohortes de femmes ayant souffert d’AJI ont été formées : une pour la période grossesse et une autre pour la grossesse et l’année précédant celle-ci. Les événements d’intérêt étaient : malformations congénitales, complications néonatales, complications maternelles et petit poids pour l’âge gestationnel. Les proportions de cas présentant l’un de ces événements variaient entre 11,52% et 37,08%. Les médicaments ont été modélisés en terme d’utilisation ou de durée totale de consommation durant la période d’étude. Pour chaque événement, des modèles logistiques ont été estimés pour mesurer l’association entre la prise de médicaments et l’événement, en ajustant pour des variables de confusion potentielles : hypertension avant la grossesse, âge à l’accouchement et obtention du diplôme de secondaire. La consommation de corticostéroïdes semble augmenter statistiquement significativement le risque de présenter des malformations congénitales mais n’avoir aucun impact sur les autres événements. Aucun lien statistiquement significatif n’a été observé entre la consommation de AINS et les événements d’intérêt.

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Les patients atteints de maladies inflammatoires de l'intestin (MII) ont un risque accru de développer un cancer colorectal dû aux lésions épithéliales secondaires à l’inflammation chronique. La vitamine D (vD) régule NOD2, gène impliqué dans la réponse inflammatoire et dans la susceptibilité aux MII, et induit son expression dans les monocytes et dans l’épithélium intestinal. Dans ce projet, nous avons d’abord induit le cancer colorectal associé à la colite ulcéreuse (CAC) en administrant un traitement combiné d’azoxyméthane (AOM) et de dextran de sulfate de sodium (DSS) aux souris C57BL/6J. Par la suite, nous avons étudié l'effet d’une carence en vD3 sur le développement du CAC et évalué la capacité préventive d’une supplémentation en vD3 sur la tumorigenèse, et vérifié si cet effet est médié par NOD2, en utilisant les souris Nod2-/-. Les C57BL/6J et les Nod2-/-, ayant reçu une diète déficiente en vD3, étaient moins résistantes au CAC par rapport aux souris supplémentées. Le pourcentage de perte de poids, l’indice d’activation de la maladie (DAI), le taux de mortalité et le poids relatif du côlon (mg/cm) chez les souris déficientes en vD3 étaient plus élevés en comparaison avec celles supplémentées en vD3. Une augmentation du score d'inflammation et de la multiplicité tumorale corrélait avec une expression accentuée de l’Il6 dans les colonocytes des souris déficientes en vD3. La vD3 régulait l’expression génétique de Cyp24, Vdr et de gènes pro-inflammatoires chez les C57BL/6, comme chez les Nod2-/-. En conclusion, la supplémentation en vD3 peut prévenir le développement du CAC indépendamment de NOD2.