Les actions de groupes en géométrie symplectique et l'application moment

Ce mémoire porte sur quelques notions appropriées d'actions de groupe sur les variétés symplectiques, à savoir en ordre décroissant de généralité : les actions symplectiques, les actions faiblement hamiltoniennes et les actions hamiltoniennes. Une connaissance des actions de groupes et de la géométrie symplectique étant prérequise, deux chapitres sont consacrés à des présentations élémentaires de ces sujets. Le cas des actions hamiltoniennes est étudié en détail au quatrième chapitre : l'importante application moment y est définie et plusieurs résultats concernant les orbites de la représentation coadjointe, tels que les théorèmes de Kirillov et de Kostant-Souriau, y sont démontrés. Le dernier chapitre se concentre sur les actions hamiltoniennes des tores, l'objectif étant de démontrer le théorème de convexité d'Atiyha-Guillemin-Sternberg. Une discussion d'un théorème de classification de Delzant-Laudenbach est aussi donnée. La présentation se voulant une introduction assez exhaustive à la théorie des actions hamiltoniennes, presque tous les résultats énoncés sont accompagnés de preuves complètes. Divers exemples sont étudiés afin d'aider à bien comprendre les aspects plus subtils qui sont considérés. Plusieurs sujets connexes sont abordés, dont la préquantification géométrique et la réduction de Marsden-Weinstein.

Evaluating perceptual maps of asymmetries for gait symmetry quantification and pathology detection

Le mouvement de la marche est un processus essentiel de l'activité humaine et aussi le résultat de nombreuses interactions collaboratives entre les systèmes neurologiques, articulaires et musculo-squelettiques fonctionnant ensemble efficacement. Ceci explique pourquoi une analyse de la marche est aujourd'hui de plus en plus utilisée pour le diagnostic (et aussi la prévention) de différents types de maladies (neurologiques, musculaires, orthopédique, etc.). Ce rapport présente une nouvelle méthode pour visualiser rapidement les différentes parties du corps humain liées à une possible asymétrie (temporellement invariante par translation) existant dans la démarche d'un patient pour une possible utilisation clinique quotidienne. L'objectif est de fournir une méthode à la fois facile et peu dispendieuse permettant la mesure et l'affichage visuel, d'une manière intuitive et perceptive, des différentes parties asymétriques d'une démarche. La méthode proposée repose sur l'utilisation d'un capteur de profondeur peu dispendieux (la Kinect) qui est très bien adaptée pour un diagnostique rapide effectué dans de petites salles médicales car ce capteur est d'une part facile à installer et ne nécessitant aucun marqueur. L'algorithme que nous allons présenter est basé sur le fait que la marche saine possède des propriétés de symétrie (relativement à une invariance temporelle) dans le plan coronal.

Approche systémique pour la composition d’œuvres acousmatiques, mixtes, vidéomusicales et pluridisciplinaires

Cette thèse est une exploration de mon processus compositionnel. En tentant de comprendre comment s’organise ma pensée créatrice, j’ai dégagé trois observations : l’organicisme du processus et des œuvres, la notion de mouvement et la relation récursive entre la matière et le compositeur. Ces thèmes m’ont amené à établir un lien épistémologique entre la composition musicale et l’étude des systèmes complexes. Dans ce cadre systémique, j’ai établi que les informations qui motivent mes prises de décision artistiques ont entre elles des ramifications opérationnelles et structurelles qui évoquent une arborescence rhizomatique plutôt qu’une hiérarchie linéaire. La transdisciplinarité propre à la systémique m’a également permis d’introduire des notions provenant d’autres champs de recherche. S’articulant d’emblée avec mon processus compositionnel, ces notions m’ont procuré une vision holistique de ma démarche artistique. Conséquemment, je considère l’acte de composer comme une interaction entre ma conscience et tout ce qui peut émaner de la matière sonore, les deux s’informant l’une et l’autre dans une boucle récursive que je nomme action⟳perception. L’œuvre ainsi produite n’est pas exclusivement tributaire de ma propre volition puisque, au fil du processus, mes décisions opératoires et artistiques sont en grande partie guidées par les propriétés invariantes et les propriétés morphogéniques inhérentes au matériau sonore. Cette approche dynamique n’est possible que si l’interaction avec le compositeur se fait en temps réel, ce que permet la lutherie numérique. Les résultats de mes recherches m’ont guidé dans la composition d’œuvres choisies, autant acousmatiques, mixtes, vidéomusicales que pluridisciplinaires.

Topological order in a broken-symmetry state

À travers cette thèse, nous revisitons les différentes étapes qui ont conduit à la découverte des isolants topologiques, suite à quoi nous nous penchons sur la question à savoir si une phase topologiquement non-triviale peut coexister avec un état de symétrie brisée. Nous abordons les concepts les plus importants dans la description de ce nouvel état de la matière, et tentons de comprendre les conséquences fascinantes qui en découlent. Il s’agit d’un champ de recherche fortement alimenté par la théorie, ainsi, l’étude du cadre théorique est nécessaire pour atteindre une compréhension profonde du sujet. Le chapitre 1 comprend un retour sur l’effet de Hall quantique, afin de motiver les sections subséquentes. Le chapitre 2 présente la première réalisation d’un isolant topologique à deux dimensions dans un puits quantique de HgTe/CdTe, suite à quoi ces résultats sont généralisés à trois dimensions. Nous verrons ensuite comment incorporer des principes de topologie dans la caractérisation d’un système spécifique, à l’aide d’invariants topologiques. Le chapitre 3 introduit le premier dérivé de l’état isolant topologique, soit l’isolant topologique antiferromagnétique (ITAF). Après avoir motivé théoriquement le sujet et introduit un invariant propre à ce nouvel état ITAF, qui est couplé à l’ordre de Néel, nous explorons, dans les chapitres 4 et 5, deux candidats de choix pour la phase ITAF : GdBiPt et NdBiPt.

Essays on education and family planning

Le capital humain d’un pays est un facteur important de sa croissance et de son développement à long terme. Selon l’Unicef, ce capital humain est constitué en donnant à chaque enfant un bon départ dans la vie : non seule- ment la possibilité de survivre, mais aussi les conditions nécessaires pour se développer et réaliser tout son potentiel. Malheureusement, cet état de fait est loin d’être une réalité en Afrique Subsaharienne. En effet, selon toujours l’Unicef et sur la base d’enquêtes ménages dans 21 pays d’Afrique de l’Ouest et du Centre, c’est près de 32 millions d’enfants qui ont l’âge officiel d’être scolarisés, mais qui ne le sont pas. A ces chiffres, il faut ajouter 17 millions d’enfants scolarisés qui risquent fortement l’exclusion. De son Côté, l’OMS pointe du doigt la mauvaise santé des enfants dans cette région. Ainsi, les décès d’enfants sont de plus en plus concentrés en Afrique subsaharienne où les enfants ont plus de 15 fois plus de risques de mourir avant l’âge de cinq ans que les enfants des régions développées. Les difficultés économiques apparaissent comme la première explication des obstacles à l’amélioration du bien être des enfants aussi bien du côté de l’offre que de la demande. Cette thèse relie trois essais sur d’une part le lien entre conflit armés, l’éducation et la mortalité des enfants et d’autre part sur le lien entre fertilité et éducation des enfants en milieu urbain. Le premier chapitre identifie l’impact de la crise politico-militaire de la Côte d’Ivoire sur le bien être des enfants, en particulier sur l’éducation et la mor- talité infanto-juvénile en exploitant la variation temporelle et géographique de la crise. Il ressort de cette analyse que les individus qui vivaient dans les régions de conflit et qui ont atteint durant la crise, l’âge officiel d’entrer à l’école ont 10% moins de chance d’être inscrits à l’école. Les élèves qui habitaient dans des régions de conflit pendant la crise ont subit une diminu- tion du nombre d’années scolaire d’au moins une année. Les élèves les plus v vi âgés et qui sont susceptibles d’être au secondaire ont connu une décroissance du nombre d’année scolaire d’au moins deux années. Il ressort également que la crise ivoirienne a accru la mortalité infanto-juvénile d’au moins 3%. Mes résultats suggèrent également que la détérioration des conditions de vie et la limitation de l’utilisation des services de santé au cours du conflit con- tribuent à expliquer ces effets négatifs. Des tests de robustesse incluant un test de placebo suggèrent que les résultats ne sont pas dus à des différences préexistantes entre les régions affectées par le conflit et celles non affectées. Le deuxième chapitre étudie les disparités intra-urbaines en matière d’arbitrage entre le nombre d’enfant et la scolarisation des enfants en se focalisant sur le cas de Ouagadougou (Capitale du Burkina Faso). Dans cette ville, au moins 33% des deux millions d’habitants vivent dans des zones informelles (appelées localement des zones non-loties). Cette sous-population manque d’infrastructures socioéconomiques de base et a un niveau d’éducation très bas. Dans ce chapitre, prenant en compte la possible endogénéité du nombre d’enfants et en utilisant une approche "two-step control function" avec des modèles Probit, nous investiguons les différences de comportement des mé- nages en matière de scolarisation entre zones formelles et zones informelles. Nous nous focalisons en particulier sur l’arbitrage entre la "quantité" et la "qualité" des enfants. Compte tenu de l’hétérogénéité des deux types de zones, nous utilisons les probabilités prédites pour les comparer. Nos princi- pales conclusions sont les suivantes. Tout d’abord, nous trouvons un impact négatif de la taille de la famille sur le niveau de scolarisation dans les deux types de zone. Cependant, nous constatons que l’impact est plus aigu dans les zones informelles. Deuxièmement, si nous supposons que le caractère en- dogène du nombre d’enfants est essentiellement due à la causalité inverse, les résultats suggèrent que dans les zones formelles les parents tiennent compte de la scolarisation des enfants dans la décision de leur nombre d’enfants, mais ce ne est pas le cas dans les zones informelles. Enfin, nous constatons que, pour des familles avec les mêmes caractéristiques observables, la probabilité d’atteindre le niveau post-primaire est plus élevée dans les zones formelles que dans les zones informelles. En terme d’implications politique, selon ces résultats, les efforts pour améliorer la scolarisation des enfants ne doivent pas être dirigées uniquement vers les zones rurales. En plus de réduire les frais de scolarité dans certaines zones urbaines, en particulier les zones informelles, un accent particulier devrait être mis sur la sensibilisation sur les avantages de l’éducation pour le bien-être des enfants et leur famille. Enfin, du point vii de vue méthodologique, nos résultats montrent l’importance de tenir compte de l’hétérogénéité non observée entre les sous-populations dans l’explication des phénomènes socio-économiques. Compte tenu du lien négatif entre la taille de la famille et la scolarisation des enfants d’une part et les différences intra-urbaines de comportement des ménages en matière de scolarisation, le trosième chapitre étudie le rôle des types de méthodes contraceptives dans l’espacement des naissances en mi- lieu urbain. Ainsi, en distinguant les méthodes modernes et traditionnelles et en utilisant l’histoire génétique des femmes, ce chapitre fait ressortir des différences de comportement en matière de contraception entre les femmes des zones formelles et informelles à Ouagadougou (capitale du Burkina Faso). Les résultats montrent que les deux types de méthodes contraceptives aug- mentent l’écart des naissances et diminuent la probabilité qu’une naissance se produise moins de 24 mois après la précédente. Prendre en compte les caractéristiques non observées mais invariants avec le temps ne modifie pas significativement l’amplitude du coefficient de l’utilisation de la contracep- tion moderne dans les deux types de zone. Toutefois, dans la zone informelle, la prise en compte les effets fixes des femmes augmentent significativement l’effet des méthodes traditionnelles. Les normes sociales, la perception de la planification familiale et le rôle du partenaire de la femme pourraient expli- quer ces différences de comportement entre les zones formelles et informelles. Par conséquent, pour améliorer l’utilisation de la contraception et de leur efficacité, il est essentiel de hiérarchiser les actions en fonction du type de sous-population, même dans les zones urbaines.

Rôle de l'isoforme p35 de la chaîne invariante humaine dans la formation et le transport de complexes de CMH II

La présentation antigénique par les molécules de classe II du complexe majeur d’histocompatibilité (CMH II) est un mécanisme essentiel au contrôle des pathogènes par le système immunitaire. Le CMH II humain existe en trois isotypes, HLA-DP, DQ et DR, tous des hétérodimères composés d’une chaîne α et d’une chaîne β. Le CMH II est entre autres exprimé à la surface des cellules présentatrices d’antigènes (APCs) et des cellules épithéliales activées et a pour fonction de présenter des peptides d’origine exogène aux lymphocytes T CD4+. L’oligomérisation et le trafic intracellulaire du CMH II sont largement facilités par une chaperone, la chaîne invariante (Ii). Il s’agit d’une protéine non-polymorphique de type II. Après sa biosynthèse dans le réticulum endoplasmique (ER), Ii hétéro- ou homotrimérise, puis interagit via sa région CLIP avec le CMH II pour former un complexe αβIi. Le complexe sort du ER pour entamer son chemin vers différents compartiments et la surface cellulaire. Chez l’homme, quatre isoformes d’Ii sont répertoriées : p33, p35, p41 et p43. Les deux isoformes exprimées de manière prédominante, Iip33 et p35, diffèrent par une extension N-terminale de 16 acides aminés portée par Iip35. Cette extension présente un motif de rétention au réticulum endoplasmique (ERM) composé des résidus RXR. Ce motif doit être masqué par la chaîne β du CMH II pour permettre au complexe de quitter le ER. Notre groupe s’est intéressé au mécanisme du masquage et au mode de sortie du ER des complexes αβIi. Nous montrons ici que l’interaction directe, ou en cis, entre la chaîne β du CMH II et Iip35 dans une structure αβIi est essentielle pour sa sortie du ER, promouvant la formation de structures de haut niveau de complexité. Par ailleurs, nous démontrons que NleA, un facteur de virulence bactérien, permet d’altérer le trafic de complexes αβIi comportant Iip35. Ce phénotype est médié par l’interaction entre p35 et les sous-unités de COPII. Bref, Iip35 joue un rôle central dans la formation des complexes αβIi et leur transport hors du ER. Ceci fait d’Iip35 un régulateur clef de la présentation antigénique par le CMH II.

Ranking by rating

Each item in a given collection is characterized by a set of possible performances. A (ranking) method is a function that assigns an ordering of the items to every performance profile. Ranking by Rating consists in evaluating each item’s performance by using an exogenous rating function, and ranking items according to their performance ratings. Any such method is separable: the ordering of two items does not depend on the performances of the remaining items. We prove that every separable method must be of the ranking-by-rating type if (i) the set of possible performances is the same for all items and the method is anonymous, or (ii) the set of performances of each item is ordered and the method is monotonic. When performances are m-dimensional vectors, a separable, continuous, anonymous, monotonic, and invariant method must rank items according to a weighted geometric mean of their performances along the m dimensions.

Significance of Time Scales in Nonlinear Dynamical Analysis of Electroencephalogram Signals

We propose to show in this paper, that the time series obtained from biological systems such as human brain are invariably nonstationary because of different time scales involved in the dynamical process. This makes the invariant parameters time dependent. We made a global analysis of the EEG data obtained from the eight locations on the skull space and studied simultaneously the dynamical characteristics from various parts of the brain. We have proved that the dynamical parameters are sensitive to the time scales and hence in the study of brain one must identify all relevant time scales involved in the process to get an insight in the working of brain.

Topological Invariants in Hydrodynamics and Hydromagnetics

In this thesis we are studying possible invariants in hydrodynamics and hydromagnetics. The concept of flux preservation and line preservation of vector fields, especially vorticity vector fields, have been studied from the very beginning of the study of fluid mechanics by Helmholtz and others. In ideal magnetohydrodynamic flows the magnetic fields satisfy the same conservation laws as that of vorticity field in ideal hydrodynamic flows. Apart from these there are many other fields also in ideal hydrodynamic and magnetohydrodynamic flows which preserves flux across a surface or whose vector lines are preserved. A general study using this analogy had not been made for a long time. Moreover there are other physical quantities which are also invariant under the flow, such as Ertel invariant. Using the calculus of differential forms Tur and Yanovsky classified the possible invariants in hydrodynamics. This mathematical abstraction of physical quantities to topological objects is needed for an elegant and complete analysis of invariants.Many authors used a four dimensional space-time manifold for analysing fluid flows. We have also used such a space-time manifold in obtaining invariants in the usual three dimensional flows.In chapter one we have discussed the invariants related to vorticity field using vorticity field two form w2 in E4. Corresponding to the invariance of four form w2 ^ w2 we have got the invariance of the quantity E. w. We have shown that in an isentropic flow this quantity is an invariant over an arbitrary volume.In chapter three we have extended this method to any divergence-free frozen-in field. In a four dimensional space-time manifold we have defined a closed differential two form and its potential one from corresponding to such a frozen-in field. Using this potential one form w1 , it is possible to define the forms dw1 , w1 ^ dw1 and dw1 ^ dw1 . Corresponding to the invariance of the four form we have got an additional invariant in the usual hydrodynamic flows, which can not be obtained by considering three dimensional space.In chapter four we have classified the possible integral invariants associated with the physical quantities which can be expressed using one form or two form in a three dimensional flow. After deriving some general results which hold for an arbitrary dimensional manifold we have illustrated them in the context of flows in three dimensional Euclidean space JR3. If the Lie derivative of a differential p-form w is not vanishing,then the surface integral of w over all p-surfaces need not be constant of flow. Even then there exist some special p-surfaces over which the integral is a constant of motion, if the Lie derivative of w satisfies certain conditions. Such surfaces can be utilised for investigating the qualitative properties of a flow in the absence of invariance over all p-surfaces. We have also discussed the conditions for line preservation and surface preservation of vector fields. We see that the surface preservation need not imply the line preservation. We have given some examples which illustrate the above results. The study given in this thesis is a continuation of that started by Vedan et.el. As mentioned earlier, they have used a four dimensional space-time manifold to obtain invariants of flow from variational formulation and application of Noether's theorem. This was from the point of view of hydrodynamic stability studies using Arnold's method. The use of a four dimensional manifold has great significance in the study of knots and links. In the context of hydrodynamics, helicity is a measure of knottedness of vortex lines. We are interested in the use of differential forms in E4 in the study of vortex knots and links. The knowledge of surface invariants given in chapter 4 may also be utilised for the analysis of vortex and magnetic reconnections.

Multiple edges of a quantum Hall system in a strong electric

In this paper we show that if the electrons in a quantum Hall sample are subjected to a constant electric field in the plane of the material, comparable in magnitude to the background magnetic field on the system of electrons, a multiplicity of edge states localized at different regions of space is produced in the sample. The actions governing the dynamics of these edge states are obtained starting from the well-known Schrödinger field theory for a system of nonrelativistic electrons, where on top of the constant background electric and magnetic fields, the electrons are further subject to slowly varying weak electromagnetic fields. In the regions between the edges, dubbed as the "bulk," the fermions can be integrated out entirely and the dynamics expressed in terms of a local effective action involving the slowly varying electromagnetic potentials. It is further shown how the bulk action is gauge noninvariant in a particular way, and how the edge states conspire to restore the U(1) electromagnetic gauge invariance of the system. In the edge action we obtain a heretofore unnoticed gauge-invariant term that depends on the particular edge. We argue that this term may be detected experimentally as different edges respond differently to a monochromatic probe due to this term

Parity violation in Aharonov-Bohm systems: The spontaneous Hall effect

We show how macroscopic manifestations of P (and T) symmetry breaking can arise in a simple system subject to Aharonov-Bohm interactions. Specifically, we study the conductivity of a gas of charged particles moving through a dilute array of flux tubes. The interaction of the electrons with the flux tubes is taken to be of a purely Aharonov-Bohm type. We find that the system exhibits a nonzero transverse conductivity, i.e., a spontaneous Hall effect. This is in contrast to the fact that the cross sections for both scattering and bremsstrahlung (soft-photon emission) of a single electron from a flux tube are invariant under reflections. We argue that the asymmetry in the conductivity coefficients arises from many-body effects. On the other hand, the transverse conductivity has the same dependence on universal constants that appears in the quantum Hall effect, a result that we relate to the validity of the mean-field approximation.

Unconstrained Handwritten Malayalam Character Recognition using Wavelet Transform and Support vector Machine Classifier

This paper presents the application of wavelet processing in the domain of handwritten character recognition. To attain high recognition rate, robust feature extractors and powerful classifiers that are invariant to degree of variability of human writing are needed. The proposed scheme consists of two stages: a feature extraction stage, which is based on Haar wavelet transform and a classification stage that uses support vector machine classifier. Experimental results show that the proposed method is effective

Level Identification of Brain MR Images using Histogram of a LBP variant

Axial brain slices containing similar anatomical structures are retrieved using features derived from the histogram of Local binary pattern (LBP). A rotation invariant description of texture in terms of texture patterns and their strength is obtained with the incorporation of local variance to the LBP, called Modified LBP (MOD-LBP). In this paper, we compare Histogram based Features of LBP (HF/LBP), against Histogram based Features of MOD-LBP (HF/MOD-LBP) in retrieving similar axial brain images. We show that replacing local histogram with a local distance transform based similarity metric further improves the performance of MOD-LBP based image retrieval

Content-Based Image Retrieval of Axial Brain Slices Using a Novel LBP with a Ternary Encoding

Retrieval of similar anatomical structures of brain MR images across patients would help the expert in diagnosis of diseases. In this paper, modified local binary pattern with ternary encoding called modified local ternary pattern (MOD-LTP) is introduced, which is more discriminant and less sensitive to noise in near-uniform regions, to locate slices belonging to the same level from the brain MR image database. The ternary encoding depends on a threshold, which is a user-specified one or calculated locally, based on the variance of the pixel intensities in each window. The variancebased local threshold makes the MOD-LTP more robust to noise and global illumination changes. The retrieval performance is shown to improve by taking region-based moment features of MODLTP and iteratively reweighting the moment features of MOD-LTP based on the user’s feedback. The average rank obtained using iterated and weighted moment features of MOD-LTP with a local variance-based threshold, is one to two times better than rotational invariant LBP (Unay, D., Ekin, A. and Jasinschi, R.S. (2010) Local structure-based region-of-interest retrieval in brain MR images. IEEE Trans. Inf. Technol. Biomed., 14, 897–903.) in retrieving the first 10 relevant images

Content Based Image Retrieval of Brain MR Images across Different Classes

Magnetic Resonance Imaging play a vital role in the decision-diagnosis process of brain MR images. For an accurate diagnosis of brain related problems, the experts mostly compares both T1 and T2 weighted images as the information presented in these two images are complementary. In this paper, rotational and translational invariant form of Local binary Pattern (LBP) with additional gray scale information is used to retrieve similar slices of T1 weighted images from T2 weighted images or vice versa. The incorporation of additional gray scale information on LBP can extract more local texture information. The accuracy of retrieval can be improved by extracting moment features of LBP and reweighting the features based on users’ feedback. Here retrieval is done in a single subject scenario where similar images of a particular subject at a particular level are retrieved, and multiple subjects scenario where relevant images at a particular level across the subjects are retrieved