Modélisation du carnet d'ordres limites et prévision de séries temporelles

Le contenu de cette thèse est divisé de la façon suivante. Après un premier chapitre d’introduction, le Chapitre 2 est consacré à introduire aussi simplement que possible certaines des théories qui seront utilisées dans les deux premiers articles. Dans un premier temps, nous discuterons des points importants pour la construction de l’intégrale stochastique par rapport aux semimartingales avec paramètre spatial. Ensuite, nous décrirons les principaux résultats de la théorie de l’évaluation en monde neutre au risque et, finalement, nous donnerons une brève description d’une méthode d’optimisation connue sous le nom de dualité. Les Chapitres 3 et 4 traitent de la modélisation de l’illiquidité et font l’objet de deux articles. Le premier propose un modèle en temps continu pour la structure et le comportement du carnet d’ordres limites. Le comportement du portefeuille d’un investisseur utilisant des ordres de marché est déduit et des conditions permettant d’éliminer les possibilités d’arbitrages sont données. Grâce à la formule d’Itô généralisée il est aussi possible d’écrire la valeur du portefeuille comme une équation différentielle stochastique. Un exemple complet de modèle de marché est présenté de même qu’une méthode de calibrage. Dans le deuxième article, écrit en collaboration avec Bruno Rémillard, nous proposons un modèle similaire mais cette fois-ci en temps discret. La question de tarification des produits dérivés est étudiée et des solutions pour le prix des options européennes de vente et d’achat sont données sous forme explicite. Des conditions spécifiques à ce modèle qui permettent d’éliminer l’arbitrage sont aussi données. Grâce à la méthode duale, nous montrons qu’il est aussi possible d’écrire le prix des options européennes comme un problème d’optimisation d’une espérance sur en ensemble de mesures de probabilité. Le Chapitre 5 contient le troisième article de la thèse et porte sur un sujet différent. Dans cet article, aussi écrit en collaboration avec Bruno Rémillard, nous proposons une méthode de prévision des séries temporelles basée sur les copules multivariées. Afin de mieux comprendre le gain en performance que donne cette méthode, nous étudions à l’aide d’expériences numériques l’effet de la force et la structure de dépendance sur les prévisions. Puisque les copules permettent d’isoler la structure de dépendance et les distributions marginales, nous étudions l’impact de différentes distributions marginales sur la performance des prévisions. Finalement, nous étudions aussi l’effet des erreurs d’estimation sur la performance des prévisions. Dans tous les cas, nous comparons la performance des prévisions en utilisant des prévisions provenant d’une série bivariée et d’une série univariée, ce qui permet d’illustrer l’avantage de cette méthode. Dans un intérêt plus pratique, nous présentons une application complète sur des données financières.

Welfare criteria from choice: the sequential solution

We study the problem of deriving a complete welfare ordering from a choice function. Under the sequential solution, the best alternative is the alternative chosen from the universal set; the second best is the one chosen when the best alternative is removed; and so on. We show that this is the only completion of Bernheim and Rangel's (2009) welfare relation that satisfies two natural axioms: neutrality, which ensures that the names of the alternatives are welfare-irrelevant; and persistence, which stipulates that every choice function between two welfare-identical choice functions must exhibit the same welfare ordering.

Influence of plant species and richness on pollutant removal in treatment wetlands

Les marais filtrants artificiels sont des écosystèmes recréés par l’homme dans le but d’optimiser l’épuration des eaux usées. Lors de la sélection d’espèces végétales pour la mise en place de ces marais filtrants, l’utilisation d’une polyculture ainsi que d’espèces indigènes non invasives est de plus en plus recommandée. Néanmoins, la plupart des marais filtrants existants sont des monocultures utilisant des plantes envahissantes, probablement à cause du manque d’évidences scientifiques sur les avantages de la diversité végétale et de la performance des espèces locales. Ainsi, les questions de recherche autour desquelles s’oriente ma thèse sont: Les polycultures présentent-elles un potentiel épuratoire aussi ou plus grand que les monocultures, et une espèce indigène est-elle aussi efficace et performante qu’une espèce exotique envahissante dans des marais filtrants ? Trois expériences ont été conduites afin de répondre à ces questions. J’ai d’abord testé l’influence de la richesse végétale sur l’élimination des polluants en deux dispositifs expérimentaux: 1) comparant deux espèces de plantes émergentes en monoculture ou combinées séquentiellement, et 2) évaluant la performance de quatre espèces flottantes plantées en monoculture par rapport à des associations de deux (avec toutes les combinaisons possibles) et de quatre espèces. Une troisième expérience a été réalisée afin de comparer l’efficacité épuratoire de l’haplotype européen envahissant du roseau commun (Phragmites australis) et de la sous-espèce locale non-invasive (P. australis subsp. americanus). La composition en espèces végétales a produit un effet notable sur la performance des marais filtrants. La comparaison des performances en mono- et en polyculture n’a pas permis de démontrer clairement les avantages de la diversité végétale pour l’élimination des polluants dans les marais filtrants. Toutefois, les marais filtrants plantés avec une combinaison d’espèces étaient aussi efficaces que les monocultures des espèces les plus performantes. La comparaison entre les deux sous-espèces de P. australis indiquent que la sous-espèce indigène pourrait remplacer le roseau exotique envahissant, évitant ainsi les potentiels risques environnementaux sans toutefois compromettre l’efficacité du traitement. Les résultats prometteurs de la sous-espèce indigène de P. australis doivent encore être testés dans des expériences à grande échelle avant d’utiliser largement cette espèce dans les marais filtrants. Nos résultats suggèrent que, dans des conditions où la performance des macrophytes disponibles est inconnue ou ne peut être déterminée, l’utilisation d’une combinaison d’espèces présente les meilleures chances d’accomplir le plus haut niveau possible d’élimination de polluants. De plus, même si la diversité végétale ne présente pas un avantage mesurable en termes d’efficacité épuratoire, celle-ci améliore la résilience des marais filtrants et leur résistance aux stress et aux maladies.

The berth allocation problem at port terminals : a column generation framework

Le problème d'allocation de postes d'amarrage (PAPA) est l'un des principaux problèmes de décision aux terminaux portuaires qui a été largement étudié. Dans des recherches antérieures, le PAPA a été reformulé comme étant un problème de partitionnement généralisé (PPG) et résolu en utilisant un solveur standard. Les affectations (colonnes) ont été générées a priori de manière statique et fournies comme entrée au modèle %d'optimisation. Cette méthode est capable de fournir une solution optimale au problème pour des instances de tailles moyennes. Cependant, son inconvénient principal est l'explosion du nombre d'affectations avec l'augmentation de la taille du problème, qui fait en sorte que le solveur d'optimisation se trouve à court de mémoire. Dans ce mémoire, nous nous intéressons aux limites de la reformulation PPG. Nous présentons un cadre de génération de colonnes où les affectations sont générées de manière dynamique pour résoudre les grandes instances du PAPA. Nous proposons un algorithme de génération de colonnes qui peut être facilement adapté pour résoudre toutes les variantes du PAPA en se basant sur différents attributs spatiaux et temporels. Nous avons testé notre méthode sur un modèle d'allocation dans lequel les postes d'amarrage sont considérés discrets, l'arrivée des navires est dynamique et finalement les temps de manutention dépendent des postes d'amarrage où les bateaux vont être amarrés. Les résultats expérimentaux des tests sur un ensemble d'instances artificielles indiquent que la méthode proposée permet de fournir une solution optimale ou proche de l'optimalité même pour des problème de très grandes tailles en seulement quelques minutes.

Population Ethics, Social Choice Theory, and Two problems in the Measurement of Economic Poverty

Full Text / Article complet

A simple model of two-stage choice

I provide choice-theoretic foundations for a simple two-stage model, called transitive shortlist methods, where choices are made by sequentially by applying a pair of transitive preferences (or rationales) to eliminate inferior alternatives. Despite its simplicity, the model accommodates a wide range of choice phenomena including the status quo bias, framing, homophily, compromise, and limited willpower. I establish that the model can be succinctly characterized in terms of some well-documented context effects in choice. I also show that the underlying rationales are straightforward to determine from readily observable reversals in choice. Finally, I highlight the usefulness of these results in a variety of applications.