História da matemática na formação de professores: sistemas de numeração antigos

This essay aims to present and describe a proposal of insertion of Mathematics History into teachers undergraduation. Such addition proposal is expected to take place as curricular component to be taught on initial undergraduation for mathematics teachers. The selection of contents for the proposal has been based on the national Curriculum Guidelines (DCN, 2001, acronym in portugueses) for bachelor’s degree in Mathematics; the National Curricular Guidelines for Elementary School (PCNEF, 1998, acronym in Portuguese); and the National Curricular Guidelines for High School (PCNEM, 1999, acronym in Portuguese). The curricular component now presented is supposed to take a 60 hour workload, and includes the following topics: History of Ancient Numbering Systems, History of Trigonometriy and History of fuctions. For the sake of exemplification, the topic History of Ancient Numbering Systems is discussed and analysed in detail as practice for the new curricular component.

Ajustes de coeficientes integrantes de processos físicos e bioquímicos na autedepuração em curso de água de médio porte

The mathematical modeling in the simulation of self-purification capacity in lotic environment is an important tool in the planning and management of hydric resources in hydrographic basin scale. It satisfactorily deals with the self-purification process when the coefficients of physical and biochemical processes are calibrated from monitorated water quality data, which was the main focus of this study. The present study was conducted to simulate the behavior of the parameters OD, BOD5, total phosphorus, E. coli, ammonia, nitrite, nitrate and the total metals cadmium, chromium, copper, lead and zinc in the Uberabinha’s lower course (with an approximate annual growth flow between 4-35 m3/s), in a stretch of 19 km downstream of the treated effluent release by the WWTP of the city. The modelings, on the present study, show the importance of constant water quality parameters monitoration over the water course, based on the comparison of the simulations from calibrated coefficients and coefficients obtained in the literature for the period of June until November 2015. After coefficients calibration, there were good adjustments between simulated and measured data for the parameters OD, BOD, Ptotal, ammonia and nitrate and unsatisfactory adjust for the parameters nitrite and E. coli. About the total metals, the adjustments were not satisfactory on the reservoir’s vicinity of the Small Hydropower Plant Martins, due the considerable increase of the bottom sediment in lentic region. The greatest scientific contribution of this study was to calibrate the decay coefficient K and the quantification of the release by the fund S of total metals in watercourse midsize WWTP pollutant load receptor, justified by the lack of studies in the literature about the subject. For the metals cadmium, chromium, copper, lead and zinc, the borderline for K and S calibrated were: 0.0 to 13.0 day-1 and 0.0 to 1.7 g/m3.day; 0.0 to 0.9 day-1 and 0.0 to 7.3 g/m3.day; 0.0 to 25.0 day-1 and 0.0 to 1.8 g/m3.day; 0.0 to 7.0 day-1 and 0.0 to 40.3 g/m3.day; 0.0 to 30.0 day-1 and 0.0 to 70.1 g/m3.day.

O Processo de Institucionalização do Curso de Serviço Social na Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Leiria

A presente Dissertação surge no âmbito no VI Curso de Mestrado em Serviço Social da Escola Superior de Altos Estudos do Instituto Superior Miguel Torga. A investigação subordina-se ao processo de institucionalização do curso de Serviço Social, ao nível do Ensino Superior Público Politécnico, mais especificamente na Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Leiria, sendo esta a escola pioneira na formação em Serviço Social, nesta tipologia de ensino. A implementação do Serviço Social no Ensino Público ocorre no século XXI, sendo inicialmente integrado na Universidade Pública (Universidade dos Açores, 2000) e em 2002, no Ensino Superior Público Politécnico. Analisar o processo subjacente à expansão do curso de Serviço Social neste tipo de ensino e à proliferação desta formação, na viragem do século XXI, quando se assiste tendencialmente à privatização do ensino, e tendo em consideração que inserir o curso de Serviço Social no Ensino Público foi prosseguido, mas nunca alcançado pelas escolas fundadoras e pela organização da profissão, antes e depois do 25 de Abril de 1974, constituem objectivos da investigação. Partindo da realidade do Ensino Superior Politécnico, constatamos que o curso de Serviço Social se insere nesta tipologia de ensino, tendencialmente, ao nível das Escolas Superiores de Educação, o que nos levou a procurar compreender esta situação. Nesta investigação, recorreu-se às metodologias de natureza qualitativa, procedendo-se à pesquisa documental de várias fontes, principalmente no arquivo da ESEL, e à realização de duas entrevistas semi-directivas ao Coordenador do curso de Serviço Social no período de 2002/03 a 2005/06 e a um professor da área do Serviço Social desta IES. O processo de inserção do curso de Serviço Social na ESEL esteve relacionado com a necessidade de reequacionar a matriz inicial da escola - formação de professores. Os diplomados destes cursos apresentavam dificuldades de inserção no mercado de trabalho, conduzindo a uma diminuição drástica na procura desta formação. A crescente procura do curso de Serviço Social nas últimas décadas do século XX, com o crescimento exponencial destes alunos e a boa empregabilidade dos diplomados, constituem factores apelativos para que este curso seja equacionado pela ESE – IPL. A necessidade de um maior número de profissionais para intervir no desenvolvimento das políticas sociais e dos serviços sociais, na área social na Região de Leiria, constituiu outro factor subjacente à criação deste curso. As organizações de Serviço Social que sempre se pautaram pela integração do curso no Ensino Público, perante a criação da licenciatura bi-etápica em Serviço Social neste Instituto, desencadeiam reacções críticas, por quanto era posto em causa o que a categoria profissional tinha obtido na década de 90, ao nível académico e profissional.

A interdisciplinaridade entre a Expressão Criativa e a Matemática no 2º ciclo da Escola de Dança Ana Luísa Mendonça

Relatório Final de Estágio apresentado à Escola Superior de Dança, com vista à obtenção do grau de Mestre em Ensino de Dança.

Impacto de la metodología modern social methodology para la enseñanza del inglés como lengua extranjera de los estudiantes inscritos en el curso de inglés que ofrece la empresa Training People and Translations

Tesis (Licenciado en Lenguas Castellana, Inglés y Francés).--Universidad de La Salle. Facultad de Ciencias de La Educación. Licenciatura en Lengua Castellana, Inglés y Francés, 2014

O (e)portfolio no desenvolvimento profissional de professores: uma experiência no contexto da Didática da Matemática na Educação Pré-Escolar

O presente texto pretende ser um contributo na investigação educacional, em especial ao nível das estratégias de formação de professores, focalizando-se em processos reflexivos que decorrem da utilização de (e)portfolios no contexto da formação de professores. Tendo em conta a experiência de estágio que acontece ao longo de um ano letivo no curso de Mestrado em Educação Pré-Escolar, a metodologia formativa implementada no âmbito da unidade curricular de Didática da Matemática na Educação Pré-Escolar, durante o 1º semestre do ano letivo de 2012/2013, privilegiou as situações reais do contexto educativo em que cada estudante desenvolveu a sua intervenção pedagógica, que funcionaram como ponto de partida para os processos reflexivos de natureza pessoal, académica e profissional. A análise aos (e)portfolios elaborados permite descrever as vantagens da utilização desta estratégia de formação quer do ponto de vista do docente, quer na perspetiva dos futuros educadores de infância, salientando as inúmeras e diversas possibilidades de desenvolvimento profissional (e pessoal), designadamente no que se refere à construção do conhecimento didático no âmbito da Educação Matemática. A não definição prévia de uma estrutura rígida subjacente ao (e)portfolio, viabilizou, como mostraremos, uma aprendizagem personalizada que está patente não só na variedade das evidências incluídas, de acordo com um exercício reflexivo que as sustenta, como também nos distintos formatos que foram apresentados.

Tópicos de Ecuaciones Diferenciales. Epítome para un curso básico

Estas notas forman parte de un primer curso de Ecuaciones Diferenciales que se ha venido impartiendo en la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Medellín. Las ecuaciones diferenciales se presentan como una herramienta matemática para resolver problemas, y en este nivel de la carrera el estudiante tiene las bases matemáticas necesarias para comprender la conexión de los conocimientos teóricos adquiridos, con problemas que requieren una solución práctica en una amplia gama de disciplinas. Este curso, además de su utilidad como apoyo a los cursos que le suceden en el área donde se ubica, tiene un carácter formativo.

Inducción matemática y operadores

El texto aborda el tema de la inducción matemática como método de demostración, el cual es aplicado para probar algunas de las propiedades de los operadores, fundamentalmente lo referente a los operadores sumatoria y productoria; de igual manera, se consignan una serie de ejercicios resueltos y propuestos que ayudan al estudiante al proceso de ejercitación. La colección de textos , iniciativa del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín y su grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático en particular, tratado con el rigor que muchas veces no es posible lograr en un curso regular de la disciplina. Las temáticas incluyen diferentes áreas del saber matemático como: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de softwares matemáticos.

¿Qué aporta la didáctica de la matemática a la formación inicial de los matemáticos?

Recientemente se ha puesto en evidencia la necesidad de integrar asignaturas de Didáctica de las Matemáticas en los planes de estudios de la licenciatura de Matemáticas, el problema que esto plantea es cómo llenar de contenido estas asignaturas. El reto es acertar con un perfil que, recogiendo las aportaciones de la investigación afín, sea apropiado y aceptado por la comunidad de los matemáticos, por los profesores de las facultades de Matemáticas y por los mismos estudiantes de Matemáticas. Para enfrentar este reto adelanto a continuación algunas ideas.

Brevíssima introdução a modelos matemáticos das pescas

Este texto foi elaborado para apoio a um módulo de 2 ECTS sobre "Métodos Quantitativos em Gestão das Pescas'' na unidade curricular 22195 - Seminário do curso de pós-graduação em "Gestão Sustentável de Recursos Marinhos: Pescas, Aquacultura e Consumo", da Universidade Aberta. O texto pretende constituir uma breve introdução à aplicação da Análise Matemática à modelação e gestão das pescas e não assume qualquer conhecimento prévio sobre o assunto, requerendo apenas conhecimentos de matemática que não são superiores aos obtidos a nível de uma licenciatura em Ciências Biológicas, Económicas, ou afins. Para que os leitores mais interessados nas aplicações, ou menos preparados matematicamente, não sejam desencorajados pelas partes matemáticas mais sofisticadas optou-se por colocá-las em anexos matemáticos no final do texto, deste modo possibilitando também aos leitores mais interessados irem ao fundo das questões e perceberem a razão da validade de determinados resultados.

Disciplina matemática en la carrera de ingenieria eléctrica: objeto de estudio

En este trabajo se resume la investigación pedagógica realizada para llegar al diseño de un programa de la disciplina Matemática para ingeniería eléctrica. Se hace referencia a los pasos seguidos en la investigación pedagógica, así como los resultados obtenidos en cuanto a la determinación del objeto de estudio de la matemática en la carrera en cuestión y la obtención de los objetivos generales instructivos acordes con la derivación de los mismos a partir del modelo del profesional. También se incluyen algunos problemas con los cuales se obtienen los modelos matemáticos que dan lugar a la determinación del objeto de la matemática en ingeniería eléctrica de la Universidad Central “Marta Abreu” de las Villas. El programa confeccionado se está aplicando desde el curso 97-98 con buenos resultados.

Reflexión de nuestras epistemes como eje transversal en procesos de estudio de matemática educativa. Ilustraciones

Este trabajo es una reflexión analítica sobre facetas de una episteme subyacente a dos estudios en matemática educativa, a saber, una investigación protagónica: profesores, dentro de un curso de actualización docente que abordan sus practicas y una experiencia de metacognición grupal mediada: estudiantes de pedagogía en matemáticas que analizan sus procesos de entendimiento del concepto derivada. Para efectos de este trabajo concebimos episteme como un modo histórico-época de entender el mundo, así mismo y a los otros; por lo tanto, la episteme incluye tanto procesos como objetos. Entre las dimensiones de una episteme para la época postmoderna se pueden considerar: la relación sujeto-objeto-sujeto (así como fue la relación sujeto-objeto para la época moderna); la relación sujeto-sujetos, es decir, el mundo social; la relación con el otro o los otros (relaciones cara a cara); las racionalidades (la cognitivo-instrumental versus la comunicativa). Luego, una episteme postmoderna está en condiciones de entender los procesos, a diferencia de la episteme moderna que privilegia su foco de atención a los resultados.

La significatividad didáctica para la aprehensión del concepto de función en la carrera licenciatura en economía

Desde diferentes concepciones psicopedagógicas aparece en la actualidad la importancia del aprendizaje significativo para la educación escolar, concepto que no tiene una significación única y es utilizado para resolver los problemas educativos de diferente naturaleza. En el trabajo se reflexiona acerca de aspectos del concepto de aprendizaje significativo, mostrando su utilidad para e] análisis y reflexión psicopedagógíca y desarrollando su connotación didáctica. Los cursos de Matemática que se imparten en la Licenciatura en Economía requieren de la comprensión de diversos temas, en particular del concepto de función. El estudio de este concepto resulta importante debido a que es imprescindible para la comprensión de conceptos como limite, continuidad, derivadas, etc. y para la solución de problemas específicos del área económica. En el trabajo se exponen consideraciones para lograr la significatividad didáctica en el estudio del concepto de función en el curriculum del economista y su aplicación práctica en el primer año de esta carrera en la Universidad Central de Las Villas.

La resolución de problemas en la educación matemática

En educación matemática, se observa un especial énfasis en la resolución de problemas como método integral de enseñanza. Sin embargo, el término resolución de problemas ha sido usado con diversos significados, que van desde trabajar con ejercicios rutinarios hasta hacer matemática profesionalmente y no siempre los docentes conocen los aspectos que intervienen en el proceso, ni las características de las clases basadas en resolución de problemas. En este trabajo presentamos un proyecto de investigación en curso en el que se analizan algunas concepciones sobre el término “resolución de problemas” y sus consecuencias en la enseñanza, se describen y evalúan algunos de los aspectos que intervienen en el proceso y se presentan los primeros resultados obtenidos hasta el momento sobre una muestra de más de 300 docentes y alumnos de distintos niveles del sistema educativo argentino.