Otimização topológica de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições de flexibilidade e tensão

Neste trabalho é resolvido o problema da minimização do volume de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições sobre a flexibilidade (trabalho das forças externas) e sobre as tensões, utilizando a técnica chamada otimização topológica, que visa encontrar a melhor distribuição de material dentro de um domínio de projeto pré-estabelecido. As equações de equilíbrio são resolvidas através do método dos elementos finitos, discretizando a geometria e aproximando o campo de deslocamentos. Dessa forma, essas equações diferenciais são transformadas em um sistema de equações lineares, obtendo como resposta os deslocamentos nodais de cada elemento. A distribuição de material é discretizada como uma densidade fictícia constante por elemento finito. Esta densidade define um material isotrópico poroso de uma seqüência pré-estabelecida (SIMP). A otimização é feita através da Programação Linear Seqüencial. Para tal, a função objetivo e as restrições são sucessivamente linearizadas por expansão em Série de Taylor. A análise de sensibilidade para a restrição de flexibilidade é resolvida utilizando o cálculo da sensibilidade analítico adaptado para elementos finitos de elasticidade plana. Quando as restrições consideradas são as tensões, o problema torna-se mais complexo. Diferente da flexibilidade, que é uma restrição global, cada elemento finito deve ter sua tensão controlada. A tensão de Von Mises é o critério de falha considerado, cuja sensibilidade foi calculada de acordo com a metodologia empregada por Duysinx e Bendsøe [Duysinx e Bendsøe, 1998] Problemas como a instabilidade de tabuleiro e dependência da malha sempre aparecem na otimização topológica de estruturas contínuas. A fim de minimizar seus efeitos, um filtro de vizinhança foi implementado, restringindo a variação da densidade entre elementos adjacentes. Restrições sobre as tensões causam um problema adicional, conhecido como singularidade das tensões, fazendo com que os algoritmos não convirjam para o mínimo global. Para contornar essa situação, é empregada uma técnica matemática de perturbação visando modificar o espaço onde se encontra a solução, de forma que o mínimo global possa ser encontrado. Esse método desenvolvido por Cheng e Guo [Cheng e Guo, 1997] é conhecido por relaxação-ε e foi implementado nesse trabalho.

Um método para abordar todo o ciclo de desenvolvimento de aplicações tempo real

Neste trabalho apresenta-se um método de desenvolvimento integrado baseado no paradigma de orientação a objetos, que visa abordar todo o ciclo de desenvolvimento de uma aplicação tempo real. Na fase de especificação o método proposto baseia-se no uso de restrições temporais padronizadas pelo perfil da UML-TR, sendo que uma alternativa de mapeamento destas restrições para o nível de programação é apresentada. Este mapeamento serve para guiar a fase de projeto, onde utilizou-se como alvo a interface de programação orientada a objetos denominada TAFT-API, a qual foi projetada para atuar junto ao ambiente de execução desenvolvido no âmbito desta tese. Esta API é baseada na especificação padronizada para o Java-TR. Este trabalho também discute o ambiente de execução para aplicações tempo real desenvolvido. Este ambiente faz uso da política de escalonamento tolerante a falhas denominada TAFT (Time-Aware Fault- Tolerant). O presente trabalho apresenta uma estratégia eficiente para a implementação dos conceitos presentes no escalonador TAFT, que garante o atendimento a todos os deadlines mesmo em situações de sobrecarga transiente. A estratégia elaborada combina algoritmos baseados no Earliest Deadline, sendo que um escalonador de dois níveis é utilizado para suportar o escalonamento combinado das entidades envolvidas. Adicionalmente, também se apresenta uma alternativa de validação dos requisitos temporais especificados. Esta alternativa sugere o uso de uma ferramenta que permite uma análise qualitativa dos dados a partir de informações obtidas através de monitoração da aplicação. Um estudo de caso baseado em uma aplicação real é usado para demonstrar o uso da metodologia proposta.

Modelamento paramétrico e geração de malha em superfícies para aplicações em engenharia

Este trabalho apresenta um conjunto de técnicas para a modelagem paramétrica e geração de malhas de superfícies para uso em sistemas de análise e simulações numéricas pelo Método dos Elementos Finitos. Foram desenvolvidos algoritmos para a geração paramétrica de superfícies, para a determinação das curvas de interseções entre superfícies e para a geração de malhas em superfícies curvas e recortadas. Foram implementas linhas e curvas paramétricas básicas, a partir das quais são geradas superfícies paramétricas de vários tipos que proporcionam uma grande flexibilidade de modelamento geométrico. Curvas e superfícies são geradas e manipuladas de forma interativa. São apresentadas técnicas que simplificam a implementação de linhas e superfícies paramétricas. Foi desenvolvido um algoritmo para determinar as curvas de interseção entre superfícies paramétricas, que são utilizadas como linhas de recorte (trimming lines) para obter geometrias complexas e compostas de várias superfícies. O algoritmo desenvolvido emprega técnicas de subdivisão adaptativa, por quadtrees, em função da curvatura local das superfícies. Primeiramente, obtém-se uma aproximação das curvas de interseção no espaço 3D, através da aproximação por triângulos. Os resultados iniciais são refinados e projetados sobre as duas superfícies envolvidas com algoritmos que permitem obter grande precisão. As curvas de interseção finais são mapeadas nos espaços paramétricos das duas superfícies, porém com uma parametrização única, o que facilita a junção com superfícies adjacentes Um algoritmo de geração de malha foi desenvolvido para gerar malhas triangulares de qualidade sobre as superfícies curvas e recortadas. O algoritmo utiliza um processo de subdivisão adaptativa por quadtrees, similar ao utilizado no algoritmo de interseção, para definir tamanhos de elementos em função da curvatura local. Em seguida, aplica-se um algoritmo tipo advancing front para gerar a malha sobre a superfície. Os algoritmos foram implementados e testados em um ambiente gráfico interativo especialmente desenvolvido para este trabalho. São apresentados vários exemplos que comprovam a eficiência das técnicas e algoritmos propostos, incluindo exemplos de matrizes de conformação mecânica para uso com código de análise METAFOR, análise de sensibilidade para otimização de pré-formas e de modelagem de superfícies compostas recortadas com geração de malhas de qualidade, para uso em análise por Elementos Finitos ou como contorno para geração de elementos tridimensionais.

Economia de Lucas e consumidores heterogêneos

Esta dissertação descreve três abordagens utilizadas para incorporar heterogeneidade numa economia de Lucas. Em mercados incompletos, essa hipótese oferece uma oportunidade de enriquecimento dos resultados de apreçamento obtidos de um modelo de agente representativo. Métodos recursivos são explorados como poderosa ferramenta para se modelar economias, encontrar equilíbrios, bem como desenvolver algoritmos computacionais. Na primeira abordagem, é mostrada a existência de uma função transição, que pode ser arbitrariamente complicada, mapeando o estado hoje nos possíveis estados amanhã. Na segunda abordagem, insere-se a possibilidade de default com colateral. Agora também é possível se construir uma função política que mapeia choques exógenos e distribuição de riqueza em preços e decisões de carteira. Finalmente, na terceira abordagem, que difere completamente das outras, uma equação de Euler modi cada é obtida convenientemente modelando-se choques idiossincráticos e persistentes.

Uma fundamentação teórica para a complexidade estrutural de problemas de otimização

Com o objetivo de desenvolver uma fundamentação teórica para o estudo formal de problemas de otimização NP-difíceis, focalizando sobre as propriedades estruturais desses problemas relacionadas à questão da aproximabilidade, este trabalho apresenta uma abordagem semântica para tratar algumas questões originalmente estudadas dentro da Teoria da Complexidade Computacional, especificamente no contexto da Complexidade Estrutural. Procede-se a uma investigação de interesse essencialmente teórico, buscando obter uma formalização para a teoria dos algoritmos aproximativos em dois sentidos. Por um lado, considera-se um algoritmo aproximativo para um problema de otimização genérico como o principal objeto de estudo, estruturando-se matematicamente o conjunto de algoritmos aproximativos para tal problema como uma ordem parcial, no enfoque da Teoria dos Domínios de Scott. Por outro lado, focaliza-se sobre as reduções entre problemas de otimização, consideradas como morfismos numa abordagem dentro da Teoria das Categorias, onde problemas de otimização e problemas aproximáveis são os objetos das novas categorias introduzidas. Dentro de cada abordagem, procura-se identificar aqueles elementos universais, tais como elementos finitos, objetos totais, problemas completos para uma classe, apresentando ainda um sistema que modela a hierarquia de aproximação para um problema de otimização NP-difícil, com base na teoria categorial da forma. Cada uma destas estruturas matemáticas fornecem fundamentação teórica em aspectos que se complementam. A primeira providencia uma estruturação interna para os objetos, caracterizando as classes de problemas em relação às propriedades de aproximabilidade de seus membros, no sentido da Teoria dos Domínios, enquanto que a segunda caracteriza-se por relacionar os objetos entre si, em termos de reduções preservando aproximação entre problemas, num ponto de vista externo, essencialmente categorial.

Redução de carga poluidora em lodo de suinocultura através de filtração

O lodo de suinocultura e o resíduo de serraria podem constituir problema ambiental quando dispostos no ambiente. A possibilidade de 36 tratamento via filtração foi o objetivo deste estudo. Foram avaliados o potencial de remoção de carga poluidora do lodo de suinocultura por filtros orgânicos de serragem (Pinus sp.), bem como o impacto do descarte no solo do lodo antes e após a filtragem. Utilizou-se um Argissolo e um Latossolo para o estudo da contaminação após a disposição de lodo de suinocultura e filtrado. O solo foi disposto por camadas em vasos de PVC e mantidos em condições naturais. Seis granulometrias de serragem foram utilizadas para estabelecer as vazões de trabalho (20, 25, 30, 40 e 50 mm) e avaliar o efeito do tempo de detenção na performance dos filtros. O maior tempo de detenção correspondeu ao menor tamanho de partícula de serragem. As vazões intermediárias, correspondentes ao tamanho intermediário de material filtrante, em dois filtros sucessivos (30 e 50 mm) com filtração diária, apresentaram melhor performance de filtragem. A filtração do lodo de suinocultura possibilitou redução da demanda química de oxigênio em 85 %, de sólidos totais em 95 % e de sólidos sedimentáveis em 100 %. A retenção de lodo de suinocultura na serragem proporcionou o enriquecimento do resíduo orgânico em nutrientes, bem como diminuição da relação C:N para aproximadamente 20:1. A percolação através de ambos os solos, de lodo de suinocultura antes e após filtragem através de filtro de serragem, determinou uma diminuição significativa de coliformes totais e fecais no percolado, mas dependente da contaminação do material aplicado. Foi observado também que, quanto maior o período sem precipitação pluviométrica após aplicação dos lodos no solo, menor a presença de patogênicos no percolado.

Avaliação de opções sob consideração de volatilidades históricas, implícitas e condicionadas: o caso TELEBRÁS na BOVESPA

Buscamos aferir ganhos na precificação de opções lançadas sobre a ação Telebrás PN, com a utilização de modelos auto regressivos de volatilidade· condicionada, cujos resultados foram comparados àqueles gerados pelos procedimentos numéricos de volatilidades históricas e implícitas. Nesta tarefa, a dinâmica do estudo levou ao estabelecimento de novos objetivos, que destacamos: a) identificação de modelos mais eficientes para filtragem da média do processo sobre retornos de Telebrás PN, que eventualmente pudessem otimizar o emprego dos modelos da classe ARCH; b) aferir anomalias de mercadodevidas a negociaçõesem dias específicos da semana; c) esclarecer influências exercidas pela sensibilidade dos preços das opções sobre a eficiência dos modelos de volatilidade condicionada, com vista a definir condições para o alcance de resultados práticos no campo da precificação de opções.

Modelos para o mapeamento de aplicações em infra-estruturas de comunicação intrachip

O projeto de sistemas intrachip (SoCs) é uma atividade de alto grau de complexidade, dados a dimensão de SoCs, na ordem do bilhão de transistores, os requisitos de tempo de desenvolvimento e de consumo de energia, entre outros fatores. A forma de dominar a complexidade de projeto de SoCs inclui dividir a funcionalidade do sistema em módulos de menor complexidade, denominados de núcleos de propriedade intelectual (núcleos IP), interligados por uma infra-estrutura de comunicação. Enquanto núcleos IP podem ser reusados de outros projetos ou adquiridos de terceiros, a infra-estrutura de comunicação deve sempre ser desenvolvida de forma personalizada para cada SoC. O presente trabalho volta-se para o projeto de infraestruturas de comunicação eficientes. Questões importantes neste contexto são a eficiência da comunicação, refletida e.g. em medidas de vazão e latência, a redução de área de silício para implementar a comunicação, e a redução da energia consumida na comunicação. Estas questões dependem da escolha da infra-estrutura de comunicação. Barramentos são as infra-estruturas mais usadas nas comunicações intrachip, mas têm sido consideradas como pouco adequadas para servir a necessidade de comunicação de SoCs futuros. Redes intrachip vêm emergindo como um possível melhor candidato. Nesta infra-estrutura de comunicação, um problema a ser resolvido é o posicionamento relativo de núcleos IP dentro da rede, visando otimizar desempenho e reduzir o consumo de energia, no que se denomina aqui problema de mapeamento. Dada a complexidade deste problema, considera-se fundamental dispor de modelos para capturar as características da infra-estrutura de comunicação, bem como da aplicação que a emprega A principal contribuição deste trabalho é propor e avaliar um conjunto de modelos de computação voltados para a solução do problema de mapeamento de núcleos de propriedade intelectual sobre uma infra-estrutura de comunicação. Três modelos são propostos (CDM, CDCM e ECWM) e comparados, entre si e com três outros disponíveis na literatura (CWM, CTM e ACPM). Embora os modelos sejam genéricos, os estudos de caso restringem-se aqui a infra-estruturas de comunicação do tipo rede intrachip. Dada a diversidade de modelos de mapeamento, propõe-se uma segunda contribuição, o metamodelo Quantidade, Ordem, Dependência (QOD), que relaciona modelos de mapeamento usando os critérios expressos na denominação QOD. Considerando o alto grau de abstração dos modelos empregados, julga-se necessário prover uma conexão com níveis inferiores da hierarquia de projeto. Neste sentido, uma terceira contribuição original do presente trabalho é a proposta de modelos de consumo de energia e tempo de comunicação para redes intrachip. Visando demonstrar a validade de todos os modelos propostos, foram desenvolvidos métodos de uso destes na solução do problema de mapeamento, o que constitui uma quarta contribuição. Estes métodos incluem algoritmos de mapeamento, estimativas de tempo de execução, consumo de energia e caminhos críticos em infra-estruturas de comunicação. Como quinta contribuição, propõe-se o framework CAFES, que integra os métodos desenvolvidos e os modelos de mapeamento em algoritmos computacionais. Uma última contribuição do presente trabalho é um método habilitando a estimativa de consumo de energia para infra-estruturas de comunicação e sua implementação como uma ferramenta computacional.

Implementação de recuperação por retorno de aplicações distribuídas baseada em checkpoints coordenados

A recuperação por retorno baseada em checkpointing é largamente usada como técnica de tolerância a falhas. O modelo complexo de sistemas distribuídos tem motivado o desenvolvimento de diversos algoritmos na tentativa de encontrar soluções mais simples e eficientes. Os processos que formam o sistema distribuído podem coordenar suas operações para garantir que o conjunto de checkpoints locais componha um estado global consistente (linha de recuperação). A partir desse estado, no caso de ocorrência de falhas, o sistema pode ser recuperado e a computação retomada a partir de um momento anterior ao da manifestação da falha, evitando o retrocesso para o estado inicial da computação e prevenindo a ocorrência de prejuízos com a perda de todo processamento até então realizado. No Grupo de Tolerância a Falhas da UFRGS foi proposto recentemente um algoritmo que é voltado para aplicações que executam em sistemas distribuídos assíncronos que se comunicam exclusivamente pela troca de mensagens. Ele opera com salvamento coordenado de checkpoints (não bloqueando as aplicações) e prevê o tratamento de mensagens órfãs e perdidas. Os mecanismos do algoritmo sugerem que nenhuma alteração deveria ser realizada no código das aplicações, criando a possibilidade de implementação transparente sob o ponto de vista dos usuários e dos programadores das aplicações. Como o algoritmo não requer o bloqueio das aplicações, a sobrecarga imposta pelos mecanismos à execução livre de falhas é pequena. Além disso, o processo de recuperação tende a ser efetuado rapidamente, uma vez que é garantida a existência de uma linha de recuperação consistente, facilmente identificada Este trabalho apresenta as decisões de projeto, a implementação, os resultados e a avaliação de desempenho desse algoritmo. A avaliação das alternativas de implementação resultou na decisão de uma implementação então realizada diretamente sobre o sistema operacional Linux, sem recorrer a protocolos auxiliares para garantir a execução dos serviços e sem a necessidade de adaptações no código das aplicações nem no código do sistema operacional. Adicionalmente, os resultados comprovaram a expectativa inicial de que o algoritmo causaria pouca sobrecarga no sistema (menos de 2%), embora ele ainda apresente alta dependência do tamanho dos checkpoints salvos.

Análise de métodos numéricos para precificação de opções

Analisa e compara, sob as óticas de acurácia e custo, os principais métodos numéricos (simulação de Monte carlo, métodos de diferenças finitas, e modelos baseados em lattice para precificação de opções financeiras, exóticas e reais. Aponta as situações onde cada método deve ser empregado, e apresenta os algoritmos necessários para implementação dos métodos numéricos na prática.

Métodos de discriminação entre grupos: aplicação ao problema da concessão de crédito

Apresenta métodos quantitativos próprios para a discriminação entre grupos, baseados em Análise Discriminante Linear, Regressão Logística, Redes Neurais e Algoritmos Genéticos, dentro do contexto do problema da análise de crédito.

Desenvolvimento de um simulador genérico de processos dinâmicos

Simulador de processos é uma ferramenta valiosa, pois possibilita desde a validação de projetos e sua operabilidade prática até aumentos de produção e redução de custos. Devido a estes e outros fatores, o interesse industrial em técnicas e pacotes computacionais para a modelagem, simulação e otimização de processos tem crescido muito nos últimos anos. Juntamente com este interesse cresce a qualidade das ferramentas disponíveis no mercado para tal, mas estas ainda não satisfazem totalmente as expectativas de seus usuários. Este trabalho consiste no projeto de um novo simulador genérico para processos dinâmicos que satisfaça os usuários de forma mais completa do que os disponíveis atualmente no mercado. Para tanto, foram reunidas e, quando necessário, desenvolvidas novas técnicas relativas à descrição, análise e solução de problemas dinâmicos. Uma nova linguagem de modelagem orientada a objetos e um sistema de tradução da representação nesta linguagem para sistemas de equações foram propostos. Métodos de análise dos sistemas de equações provenientes da modelagem foram desenvolvidos com o intuito de auxiliar o usuário na detecção de erros de modelagem. Algoritmos para solução de sistemas dinâmicos e estacionários foram reunidos e uma arquitetura interna foi proposta. Por fim, o sistema como um todo foi testado através de sua aplicação em problemas típicos e outros que não podem ser resolvidos diretamente com os pacotes computacionais disponíveis no mercado. O teste com os problemas práticos provou que a estrutura proposta é adequada e apresenta uma série de vantagens quando comparada com softwares largamente utilizados na simulação de processos.

Otimização topológica de estruturas contínuas submetidas a restrições de flexibilidade, volume e frequência natural

Este trabalho trata dos problemas de otimização de minimização de volume com restrição de flexibilidade e freqüência natural e minimização de flexibilidade com restrição de volume. Os problemas são resolvidos para estruturas bidimensionais e tridimensionais. As equações diferenciais de equilíbrio são solucionadas de forma aproximada através do método dos elementos finitos, em um subespaço de dimensão finita. O método utilizado no estudo é o da otimização topológica, o qual consiste em encontrar dentro de um domínio pré-existente uma distribuição ideal de material. São avaliadas técnicas como programação linear e critério de ótimo. Em ambos os casos são utilizadas sensibilidades calculadas analiticamente. Para a otimização com restrição modal, problemas característicos como autovalores repetidos e normalização do autovetor são tratados. Ferramentas usadas na otimização topológica, como método da continuação, penalização e filtragem são discutidos. São abordados também problemas e características inerentes ao processo de otimização topológica, tais como instabilidades de tabuleiros, dependência de malha e sensibilidade da topologia a diferentes condições de contorno. Os resultados obtidos permitem avaliações referentes à otimização topológica (geometrias, ou seja, topologias resultantes) sob diferentes condições, utilizando-se as ferramentas discutidas nesse trabalho.

Aprendizado de máquina em sistemas complexos multiagentes : estudo de caso em um ambiente sob racionalidade limitada

O presente trabalho investiga a relação entre aprendizado e dinâmica em sistemas complexos multiagentes. Fazemos isso através de estudos experimentais em um cenário de racionalidade limitada que situa-se na interesecção entre Inteligência Artificial, Economia e Física Estatística, conhecido como “Minority Game”. Apresentamos resultados experimentais sobre o jogo focando o estudo do cenário sob uma perspectiva de Aprendizado de Máquina. Introduzimos um novo algoritmo de aprendizado para os agentes no jogo, que chamamos de aprendizado criativo, e mostramos que este algoritmo induz uma distribuição mais eficiente de recursos entre os agentes. Este aumento de eficiência mostra-se resultante de uma busca irrestrita no espaço de estratégias que permitem uma maximização mais eficiente das distâncias entre estratégias. Analisamos então os efeitos dos parâmetros deste algoritmo no desempenho de um agente, comparando os resultados com o algoritmo tradicional de aprendizado e mostramos que o algoritmo proposto é mais eficiente que o tradicional na maioria das situações. Finalmente, investigamos como o tamanho de memória afeta o desempenho de agentes utilizando ambos algoritmos e concluímos que agentes individuais com tamanhos de memória maiores apenas obtém um aumento no desempenho se o sistema se encontrar em uma região ineficiente, enquanto que nas demais fases tais aumentos são irrelevantes - e mesmo danosos - à performance desses agentes.