Spectral and weak polynomial completeness for the product of nonsingular matrices

Let F be a field with at least four elements. In this paper, we identify all the pairs (A, B) of n x n nonsingular matrices over F, satisfying the following property: for every monic polynomial f (x) = x(n) + a(n-1)x(n-1) +... + a(1)x + a(0) over F, with a root in F and a(0) = (-1)(n) det(AB), there are nonsingular matrices X, Y is an element of F-nxn such that XAX(-1)Y BY-1 has characteristic polynomial f (x).

Estrutura a partir do Movimento em Sistemas Autónomos

Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores - Ramo de Sistemas Autónomos

Spectral and dynamical invariants in a complete clustered network

The main result of this work is a new criterion for the formation of good clusters in a graph. This criterion uses a new dynamical invariant, the performance of a clustering, that characterizes the quality of the formation of clusters. We prove that the growth of the dynamical invariant, the network topological entropy, has the effect of worsening the quality of a clustering, in a process of cluster formation by the successive removal of edges. Several examples of clustering on the same network are presented to compare the behavior of other parameters such as network topological entropy, conductance, coefficient of clustering and performance of a clustering with the number of edges in a process of clustering by successive removal.

Weakly spectrally complete pair of matrices

Let and be matrices over an algebraically closed field. Let be elements of such that and . We give necessary and sufficient condition for the existence of matrices and similar to and, respectively, such that has eigenvalues.

Utilização de métodos ópticos de correlação de imagem para a determinação da tenacidade à fractura de adesivos estruturais

Mestrado em Engenharia Mecânica

Efeitos imediatos da MWM na dor, amplitude de movimento e funcionalidade, na osteoartrite da anca.

Introdução: A mobilização com movimento (MWM), segundo o Conceito Mulligan tem apresentado bons resultados na melhoria da dor, amplitude de movimento e funcionalidade em diversas disfunções. No entanto, existem poucos estudos sobre a articulação da anca e, até este momento, não foi avaliada a sua efetividade em indivíduos com osteoartrite da anca. Objectivo(s): Avaliar os efeitos imediatos da técnica de MWM na dor, na amplitude de movimento e na função física em indivíduos com osteoartrite da anca. Métodos: Foram incluídos 40 participantes com osteoartrite da anca, divididas de forma aleatória em dois grupos (experimental e placebo). Foram avaliadas as amplitudes de movimento de flexão e rotação medial da anca recorrendo ao goniómetro universal, a intensidade da dor através da Escala Numérica da Dor e a funcionalidade através de testes de função física, antes e imediatamente após a intervenção. Para o tratamento estatístico, foi utilizado um nível de significância de 0,05. Resultados: A aplicação de MWM resultou em diferenças significativas, com redução da dor na Escala Numérica da Dor (p=0,005), um aumento de amplitude de movimento de flexão (p=0,001) e de rotação medial (p=0,011), uma diminuição nos tempos dos testes de função física, o teste Timed “Up and Go” (p=0,037) e o teste “40m Self Placed Walk” (p=0,019), e um aumento nas repetições do teste ―30 seg Sit to Stand” (p=0,009), comparativamente ao grupo placebo. Conclusão: Os resultados sugerem que a técnica MWM parece produzir um efeito imediato significativo na diminuição da dor, aumento de amplitude articular e melhoria da função física em indivíduos com osteoartrite da anca. Este efeito foi maior para dor, para as amplitudes de movimento e para o teste de função física - ―30 seg Sit to Stand” quando se analisou a magnitude do efeito.

Efeitos Imediatos da Mobilização com Movimento na Rotação Medial da Gleno-umeral em Jogadores de Andebol

Introdução: No andebol, o ombro é elevado numa amplitude superior a 90º e move-se com elevada velocidade de execução o que pode originar deslocação anterior da cabeça do úmero e diminuição da rotação medial. A técnica MWM pode ser uma mais valia na correção da falha posicional e recuperação da amplitude de movimento de rotação medial da articulação gleno-umeral. Objetivo: Este estudo teve como objetivo verificar os efeitos imediatos da técnica de MWM na amplitude de movimento de rotação medial da articulação gleno-umeral em jogadores de andebol. Métodos: O presente estudo, duplamente cego, é do tipo experimental. Foram incluídos no estudo 30 indivíduos do sexo masculino, jogadores de andebol, distribuídos, aleatoriamente, em dois grupos de 15, experimental e controlo. Em ambos os grupos foi avaliada a amplitude de movimento da rotação medial da gleno-umeral, em dois momentos, pré e pós intervenção. O grupo experimental foi submetido à técnica de MWM no movimento de rotação medial da gleno-umeral no membro dominante. Ao grupo de controlo, foi solicitada a realização do movimento ativo de rotação medial no membro dominante, o fisioterapeuta manteve os mesmos contactos manuais mas não aplicou pressão na cabeça do úmero. Para a comparação entre os grupos experimental e controlo recorreu-se ao teste de Mann-Whitney e para analisar diferenças entre os dois momentos, para cada grupo, foi utilizado o teste de Wilcoxon. Resultados: Foram encontradas diferenças significativas no grupo experimental e controlo, contudo essa diferença foi superior no grupo experimental. Após a intervenção, o grupo experimental apresentou amplitudes de rotação medial da gleno-umeral significativamente mais elevadas às do grupo de controlo (U=0,50; p <0,001). Conclusão: A técnica de MWM para rotação medial produziu um aumento significativo na amplitude desse movimento.

Força Muscular Isocinética após Reconstrução do Ligamento Cruzado Anterior – Influência do Tipo de Enxerto (Osso-Tendão-Osso/Isquio-Tibiais)

Introdução: É reconhecida a importância do ligamento cruzado anterior (LCA) no funcionamento normal do joelho. Em caso de rotura ligamentar, nomeadamente em desportos com marcada solicitação dos movimentos de rotação do joelho, é justificada a necessidade de reconstrução do LCA na maioria dos casos. Objetivo (s): Avaliar a influência do tipo de enxerto na reconstrução do ligamento cruzado anterior na força muscular isocinética, assim como na funcionalidade e sintomas após 6 meses. Métodos: Estudo transversal analítico, constituído por 20 indivíduos voluntários do sexo masculino, que haviam sido submetidos a uma ligamentoplastia do cruzado anterior, pelo mesmo cirurgião, seguido de uma intervenção individualizada por um fisioterapeuta. Em 10 indivíduos, o procedimento cirúrgico foi realizado com enxerto do tendão rotuliano (grupo OTO), e nos restantes 10 com enxerto do semitendinoso e gracilis (grupo STG). Como forma de avaliar a Força Muscular Isocinética (Peak Torque, Trabalho Total Muscular, ratio Isquiotibiais/Quadricipite), foi utilizado o Dinamómetro Isocinético Biodex. A avaliação foi efectuada apenas aos 6 meses após o procedimento cirúrgico. Para observação da funcionalidade, amplitude de movimento e sintomas, utilizou-se o questionário International Knee Documentation Committee (IKDC). Resultados: Foi possível observar que entre os grupos apenas se observaram diferenças significativas no peak torque de extensão a 180º no membro não lesado (p=0,019). Contudo, foi observada uma tendência para o grupo OTO apresentar um maior défice no peak torque e trabalho total muscular em extensão. Comparativamente ao membro contra-lateral, o membro lesado apresentou valores significativamente inferiores na maioria das variáveis ( p < 0,05). Conclusão: Após 6 meses de pós-cirúrgico com reabilitação de fisioterapia, não foi possível apontar qual o enxerto que garante uma melhor recuperação da força muscular. Aos 6 meses, ambos os grupos ainda apresentaram limitações musculares, quando comparados com o lado contra-lateral. Relativamente ao rácio isquiotibiais/quadricípite, assim como no IKDC, não se observaram diferenças entre os dois tipos de enxertos.

Development of a system to monitor surfer’s balance and plantar pressure and surfboard’s movement

O uso da tecnologia tem crescido nas últimas décadas nas mais diversas áreas, seja na indústria ou no dia-a-dia, e é cada vez mais evidente os benefícios que traz. No desporto não é diferente. Cada dia surgem novos desenvolvimentos objetivando a melhoria do desempenho dos praticantes de atividades físicas, possibilitando atingir resultados nunca antes pensados. Além disto, a utilização da tecnologia no desporto permite a obtenção de dados biomecânicos que podem ser utilizados tanto no treinamento quando na melhoria da qualidade de vida dos atletas auxiliando na prevenção de lesões, por exemplo. Deste modo, o presente projeto se aplica na área do desporto, nomeadamente, na modalidade do surfe, onde a ausência de trabalhos científicos ainda é elevada, aliando a tecnologia eletrônica ao desporto para quantificar informações até então desconhecidas. Três fatores básicos de desempenho foram levantados, sendo eles: equilíbrio, posicionamento dos pés e movimentação da prancha de surfe. Estes fatores levaram ao desenvolvimento de um sistema capaz de medi-los dinamicamente através da medição das forças plantares e da rotação da prancha de surfe. Além da medição dos fatores, o sistema é capaz de armazenar os dados adquiridos localmente através de um cartão de memória, para posterior análise; e também enviá-los através de uma comunicação sem fio, permitindo a visualização do centro de pressões plantares; dos ângulos de rotação da prancha de surfe; e da ativação dos sensores; em tempo real. O dispositivo consiste em um sistema eletrônico embarcado composto por um microcontrolador ATMEGA1280; um circuito de aquisição e condicionamento de sinal analógico; uma central inercial; um módulo de comunicação sem fio RN131; e um conjunto de sensores de força Flexiforce. O firmware embarcado foi desenvolvido em linguagem C. O software Matlab foi utilizado para receção de dados e visualização em tempo real. Os testes realizados demostraram que o funcionamento do sistema atende aos requisitos propostos, fornecendo informação acerca do equilíbrio, através do centro de pressões; do posicionamento dos pés, através da distribuição das pressões plantares; e do movimento da prancha nos eixos pitch e roll, através da central inercial. O erro médio de medição de força verificado foi de -0.0012 ± 0.0064 N, enquanto a mínima distância alcançada na transmissão sem fios foi de 100 m. A potência medida do sistema foi de 330 mW.

Shoulder Kinematics Is Not Influenced by External Load During Elevation in the Scapular Plane

The current study aimed to compare the shoulder kinematics (3D scapular orientation, scapular angular displacement and scapulohumeral rhythm) of asymptomatic participants under unloaded and loaded conditions during unilateral shoulder elevation in the scapular plane. We used a repeated-measures design with a convenience sample. Eleven male participants with an age range of 21–28 years with no recent history of shoulder injury participated in the study. The participants performed isometric shoulder elevation from a neutral position to approximately 150 degrees of elevation in the scapular plane in intervals of approximately 30 degrees during unloaded and loaded conditions. Shoulder kinematic data were obtained with videogrammetry. During shoulder elevation, the scapula rotated upwardly and externally, and tilted posteriorly. The addition of an external load did not affect 3D scapular orientation, scapular angular displacement, or scapulohumeral rhythm throughout shoulder elevation (P > .05). In clinical practice, clinicians should expect to observe upward and external rotation and posterior tilt of the scapula during their assessments of shoulder elevation. Such behavior was not influenced by an external load normalized to 5% of body weight when performed in an asymptomatic population.

Efeitos imediatos da técnica de desrotação do atlas de Rocabado e do SNAG C1/2 de Mulligan na amplitude do teste de flexão-rotação em indíviduos com cefaleia cervicogénica : um ensaio clínico aleatório

RESUMO: A cefaleia cervicogénica é uma forma comum de dor de cabeça, que tem sido associada à existência de uma disfunção das estruturas da coluna cervical superior. Estudos recentes mostram uma grande incidência dessa disfunção a nível de C1-C2, avaliada pelo teste de flexão-rotação. Vários terapeutas manuais, como Brian Mulligan e Mariano Rocabado, têm sido sugerido técnicas de tratamento para este tipo de disfunção. Contudo, a evidência acerca da efectividade dessas técnicas é escassa. Desenho do estudo: Foi efectuado um ensaio clínico aleatório, duplamente cego, composto por três fases: pré-intervenção, intervenção e pós-intervenção. Objectivos: Avaliar e comparar os efeitos imediatos de duas técnicas de Terapia Manual Ortopédica (SNAG C1/2 de Mulligan e técnica de desrotação do atlas de Rocabado), na amplitude de movimento de rotação do segmento vertebral C1-C2, em indivíduos com história de cefaleia cervicogénica e com limitação no teste de flexão-rotação. As técnicas de tratamento foram usadas de forma isolada, em comparação a um grupo placebo. Métodos: Uma amostra de 60 indivíduos, com cefaleia cervicogénica e limitação do teste de flexão-rotação, foram aleatoriamente distribuídos por três grupos: SNAG C1/2 de Mulligan, técnica de desrotação do atlas de Rocabado e grupo placebo. O outcome primário foi a amplitude de movimento obtida no teste de flexão-rotação, que foi medido antes e imediatamente após a intervenção. Resultados: Imediatamente após a intervenção, a amplitude verificada no teste de flexão-rotação aumentou 21.8º (DP, 4.68) no grupo submetido ao SNAG C1/2 de Mulligan, 15º (DP, 5.07) no grupo em que foi aplicada a técnica de desrotação do atlas de Rocabado e 0.65º (DP, 0.67) no grupo placebo. Uma ANOVA modelo misto, 2 por 3, revelou efeito principal significativo do tempo (p<.001) e grupo (p<.001), assim como uma interacção significativa entre grupo e tempo (p<.001), relativamente à variável amplitude do teste de flexão-rotação. Estes resultados indicam que as diferenças verificadas entre os grupos eram dependentes do momento de avaliação. Uma comparação múltipla post hoc revelou que quer as técnicas de Mulligan, quer de Rocabado, produziram efeitos significativamente maiores que a intervenção placebo na amplitude de movimento do teste de flexão-rotação (p<.001 e p=.001, respectivamente). No entanto,não se verificou uma diferença significativa no que diz respeito à efectividade de ambas as técnicas de Terapia Manual Ortopédica aplicadas (p=.42). Conclusão: Esta investigação sugere que as duas técnicas de Terapia Manual Ortopédica avaliadas produziram efeito clínica e estatisticamente significativo na amplitude do teste de flexão-rotação. No entanto, não se verificaram diferenças entre as duas técnicas, no que diz respeito ao seu efeito no ganho de amplitude de movimento. Os resultados obtidos fornecem evidência preliminar sobre a efectividade de ambas as intervenções no tratamento da redução de amplitude de movimento em indivíduos com história de cefaleia cervicogénica.-------------------------------ABSTRACT:Background: Cervicogenic headache is a common form of headache arising from dysfunction in structures of the upper cervical spine. Recent studies have shown a high incidence of C1/2 dysfunction, evaluated by the flexion-rotation test (FRT). Several manual therapists have suggested different approaches to manage that dysfunction, such as Brian Mulligan and Mariano Rocabado. However, the evidence of the effectiveness of those manual techniques is anedoctal. Design: Randomized double blinded controlled trial with three phases: pre-intervention, intervention and post-intervention. Objectives: To determine and compare the immediate effects of two manual therapy techniques (Mulligan’s SNAG C1/2 and Rocabado’s atlas’ derotation technique) in the range of motion of C1-C2 vertebral segments, in cervicogenic headache patients and with limitation on the flexion-rotatoin test. The treatment techniques were used as single treatments against a placebo group. Methods: A sample of 60 subjects with cervicogenic headache and FRT limitation were randomly allocated into one of three groups: Mulligan’s C1/2 SNAG, Rocabado’s atlas derotation technique or placebo group. The primary outcome was the flexion rotation test range, which was measured before and immediately after the intervention. Results: Immediately after the application of the interventions, FRT range increased by 21.8º (SD, 4.68) for the Mulligan’s C1-2 SNAG group, 15º (SD, 5.07) for the Rocabado’s atlas derotation technique and 0.65º (SD, 0.67) for the placebo group. A 2-by-3 mixedmodel ANOVA a significant main effect of time (p<.001) and group (p<.001), as well as a significant interaction between group and time (p<.001) for the variable FRT range. These results indicate that group differences were dependent on time. A pairwise post hoc comparison revelad that both the Mulligan and Rocabado techniques produced significantly more effect on FRT range of motion than the placebo intervention (p<.001 and p=.001, respectively). However, there was not a significant difference between the effectiveness of the two manual therapy techniques (p=.42).Conclusion: This investigation’s findings suggest that both Mulligan’s C1/2 SNAG and Rocabado’s atlas derotation techniques produced a clinically and statistically significant effect on FRT range, but there were no changes between the two techniques in their effectiveness. These results provide preliminary evidence for the efficacy of both manual therapy techniques in the management of individuals with cervicogenic headache and FRT limitation.

The influence of task design on upper limb muscles fatigue during low-load repetitive work: A systematic review

Ergonomic interventions such as increased scheduled breaks or job rotation have been proposed to reduce upper limb muscle fatigue in repetitive low-load work. This review was performed to summarize and analyze the studies investigating the effect of job rotation and work-rest schemes, as well as, work pace, cycle time and duty cycle, on upper limb muscle fatigue. The effects of these work organization factors on subjective fatigue or discomfort were also analyzed. This review was based on relevant articles published in PubMed, Scopus and Web of Science. The studies included in this review were performed in humans and assessed muscle fatigue in upper limbs. 14 articles were included in the systematic review. Few studies were performed in a real work environment and the most common methods used to assess muscle fatigue were surface electromyography (EMG). No consistent results were found related to the effects of job rotation on muscle activity and subjective measurements of fatigue. Rest breaks had some positive effects, particularly in perceived discomfort. The increase in work pace reveals a higher muscular load in specific muscles. The duration of experiments and characteristics of participants appear to be the factors that most have influenced the results. Future research should be focused on the improvement of the experimental protocols and instrumentation, in order to the outcomes represent adequately the actual working conditions. Relevance to industry: Introducing more physical workload variation in low-load repetitive work is considered an effective ergonomic intervention against muscle fatigue and musculoskeletal disorders in industry. Results will be useful to identify the need of future research, which will eventually lead to the adoption of best industrial work practices according to the workers capabilities.

Cantor exchange systems and renormalization

We prove a one-to-one correspondence between (i) C1+ conjugacy classes of C1+H Cantor exchange systems that are C1+H fixed points of renormalization and (ii) C1+ conjugacy classes of C1+H diffeomorphisms f with a codimension 1 hyperbolic attractor Lambda that admit an invariant measure absolutely continuous with respect to the Hausdorff measure on Lambda. However, we prove that there is no C1+alpha Cantor exchange system, with bounded geometry, that is a C1+alpha fixed point of renormalization with regularity alpha greater than the Hausdorff dimension of its invariant Cantor set.

Arc exchange systems and renormalization

We exhibit the construction of stable arc exchange systems from the stable laminations of hyperbolic diffeomorphisms. We prove a one-to-one correspondence between (i) Lipshitz conjugacy classes of C(1+H) stable arc exchange systems that are C(1+H) fixed points of renormalization and (ii) Lipshitz conjugacy classes of C(1+H) diffeomorphisms f with hyperbolic basic sets Lambda that admit an invariant measure absolutely continuous with respect to the Hausdorff measure on Lambda. Let HD(s)(Lambda) and HD(u)(Lambda) be, respectively, the Hausdorff dimension of the stable and unstable leaves intersected with the hyperbolic basic set L. If HD(u)(Lambda) = 1, then the Lipschitz conjugacy is, in fact, a C(1+H) conjugacy in (i) and (ii). We prove that if the stable arc exchange system is a C(1+HDs+alpha) fixed point of renormalization with bounded geometry, then the stable arc exchange system is smooth conjugate to an affine stable arc exchange system.

Hausdorff dimension versus smoothness

There is a one-to-one correspondence between C1+H Cantor exchange systems that are C1+H fixed points of renormalization and C1+H diffeomorphisms f on surfaces with a codimension 1 hyperbolic attractor Λ that admit an invariant measure absolutely continuous with respect to the Hausdorff measure on Λ. However, there is no such C1+α Cantor exchange system with bounded geometry that is a C1+α fixed point of renormalization with regularity α greater than the Hausdorff dimension of its invariant Cantor set. The proof of the last result uses that the stable holonomies of a codimension 1 hyperbolic attractor Λ are not C1+θ for θ greater than the Hausdorff dimension of the stable leaves of f intersected with Λ.