Action de groupe, formes normales et systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois

Dans ce mémoire, on s'intéresse à l'action du groupe des transformations affines et des homothéties sur l'axe du temps des systèmes différentiels quadratiques à foyer faible d'ordre trois, dans le plan. Ces systèmes sont importants dans le cadre du seizième problème d'Hilbert. Le diagramme de bifurcation a été produit à l'aide de la forme normale de Li dans des travaux de Andronova [2] et Artès et Llibre [4], sans utiliser le plan projectif comme espace des paramètres ni de méthodes globales. Dans [7], Llibre et Schlomiuk ont utilisé le plan projectif comme espace des paramètres et des notions à caractère géométrique global (invariants affines et topologiques). Ce diagramme contient 18 portraits de phase et certains de ces portraits sont répétés dans des parties distinctes du diagramme. Ceci nous mène à poser la question suivante : existe-t-il des systèmes distincts, correspondant à des valeurs distinctes de paramètres, se trouvant sur la même orbite par rapport à l'action du groupe? Dans ce mémoire, on prouve un résultat original : l'action du groupe n'est pas triviale sur la forme de Li (théorème 3.1), ni sur la forme normale de Bautin (théorème 4.1). En utilisant le deuxième résultat, on construit l'espace topologique quotient des systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois par rapport à l'action de ce groupe.

Journal of researches into the natural history and geology of the countries visited during the voyage of H. M. S. Beagle round the world, under the command of Capt. Fitz Roy /

"From the corrected and the enlarged edition of 1845."

Lettere /

v.1 1850-1958 -- v.2 1859-1861 -- v.3 1862-1863 -- v.4 1864-1866 -- v.5 1866-1868 -- v.6 1869-1871 -- v.7 1871-1872 -- v.8 1872-1873 -- v.9 1874-1875 -- v.10 1875-1876 -- v.11 1877-1878 -- v.12 1878-1880 -- v.13 1880-1882 -- v.14 1882-1884 -- v.15 1884-1886 -- v.16 1886-1888 -- v.17 1888-1891 --v.18 1891-1894 -- v.19 1894-1896 -- v.20 1897-1900 -- v.21 1901-1907 -- v.22 1853-1906.

Paul Rabaut, ses lettres á divers (1744-1794) Avec préface, notes it pièces justificatives;

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Loreley : eine Legende für Orchester mit obligater Harfe, Op. 180 /

Cover title.

The correspondence of William Augustus Miles on the French revolution, 1789-1817;

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Gun-shot wounds of the small intestines /

Printed wrappers.

Proceedings of the ... annual Convention of the Association of American Agricultural Colleges and Experiment Stations /

Vol. for 29th, 1915 includes the 4th: Land Grant College Engineering Association. Proceedings of the ... annual convention of the Land Grant College Engineering Association ...; in 1915 the Land Grant College Engineering Association united with the Association of American Agricultural Colleges and Experiment Stations.

Stratigraphy of the bituminous coal field of Pennsylvania, Ohio and West Virginia,

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Starlight ranch, and other stories of army life on the frontier.

Starlight ranch.--Well won; or, From the plains to "The Point."--From "The Point" to the plains.--The worst man in the troop.--Van.

Two soldiers and Dunraven ranch /

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Orations of Marcus Tullius Cicero /

First oration against Catiline -- Second oration against Catiline -- Third oration against Catiline -- Fourth oration against Catiline -- Oration in defence of Publius Sylla -- Speech in defence of Aulus Licinius Archaias -- Speech in defence of the proposed manilian law -- Speech in defence of Titus Annius Milo -- Speech in defence of Caius Rabirius Postumus -- Speech in behalf of Marcus Claudius Marcellus -- Speech in defence of Quintus Ligarius -- Speech in behalf of King Deiotarus -- The first oration against Marcus Antonius -- The second oration against Marcus Antonius -- The ninth oration against Marcus Antonius -- The last oration against Marcus Antonius -- The prosecution of Verres.

The haunted man and the ghost's bargain : a fancy for Christmas-time.

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