Adrien-Marie Legendre (1752-1833) e suas obras em Teoria dos Números

The present thesis is an analysis of Adrien-Marie Legendre s works on Number Theory, with a certain emphasis on his 1830 edition of Theory of Numbers. The role played by these works in their historical context and their influence on the development of Number Theory was investigated. A biographic study of Legendre (1752-1833) was undertaken, in which both his personal relations and his scientific productions were related to certain historical elements of the development of both his homeland, France, and the sciences in general, during the 18th and 19th centuries This study revealed notable characteristics of his personality, as well as his attitudes toward his mathematical contemporaries, especially with regard to his seemingly incessant quarrels with Gauss about the priority of various of their scientific discoveries. This is followed by a systematic study of Lagrange s work on Number Theory, including a comparative reading of certain topics, especially that of his renowned law of quadratic reciprocity, with texts of some of his contemporaries. In this way, the dynamics of the evolution of his thought in relation to his semantics, the organization of his demonstrations and his number theoretical discoveries was delimited. Finally, the impact of Legendre s work on Number Theory on the French mathematical community of the time was investigated. This investigation revealed that he not only made substantial contributions to this branch of Mathematics, but also inspired other mathematicians to advance this science even further. This indeed is a fitting legacy for his Theory of Numbers, the first modern text on Higher Arithmetic, on which he labored half his life, producing various editions. Nevertheless, Legendre also received many posthumous honors, including having his name perpetuated on the Trocadéro face of the Eiffel Tower, which contains a list of 72 eminent scientists, and having a street and an alley in Paris named after him

Sodium levels for Japanese quail at initial phases

The aim of this research was to determine the nutritional requirements of sodium for Japanese quail (Coturnix coturnix Japonica) during the periods of 1 to 21 d and 22 to 40 d of age, as well as to evaluate the residual effect on egg production and densitometry bone traits from 41 to 63 d. Two experiments were developed. Experiment 1: 360 Japanese quail were used, from 1 to 21 d of age. Treatments consisted of 5 sodium levels (0.06, 0.12, 0.18, 0.24, and 0.30%). Experiment 2: 240 Japanese quail were used, from 22 to 40 d. Treatments consisted of 5 sodium levels (0.04, 0.12, 0.20, 0.28, and 0.36%). In both experiments, weight gain, final weight, and feed conversion presented a quadratic trend, whereas water intake presented a linear trend. Treatments did not affect the densitometry of bone traits, although they presented a quadratic influence on tibia ash, calcium, and calcium: phosphorus ratio. Therefore, the nutritional requirement of sodium for Japanese quail from 1 to 21 d and from 22 to 40 d is 0.222% and 0.253%, respectively.

Response surface models to predict broiler performance and applications for economic analysis

A study was carried out to elaborate response surface models using broiler performance data recovered from literature in order to predict performance and elaborate economic analyses. Nineteen studies published between 1995 and 2005 were retrieved using the systematic literature review method. Weight gain and feed conversion data were collected from eight studies that fulfilled the pre-established inclusion criteria, and a response surface model was adjusted using crude protein, environmental temperature, and age as independent variables. The models produced for weight gain (r² = 0.93) and feed conversion (r² = 0.85) were accurate, precise, and not biased. Protein levels, environmental temperature and age showed linear and quadratic effects on weight gain and feed conversion. There was no interaction between protein level and environmental temperature. Age and crude protein showed interaction for weight gain and feed conversion, whereas interaction between age and temperature was detected only for weight gain. It was possible to perform economic analyses to determine maximum profit as a function of the variables that were included in the model. It was concluded that the response surface models are effective to predict the performance of broiler chickens and allow the elaboration of economic analyses to optimize profit.

Crescimento e marcha de absorção de nutrientes em tomateiro cultivar Raísa cultivado em sistema hidropônico

The production and quality of tomatoes has increased with the emergence of new genotypes and cropping systems such as hydroponics, however, there are few studies on the nutrition of plants. The objective was to evaluate the growth and motion of absorption of nutrients by Raisa tomato cultivar, grown in hydroponic system. The experimental design was randomized blocks with eight treatments consisting of the times of sampling: 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75 and 85 days after transplanting (DAT) and five replications. The tomato seedlings were transplanted to pots of 8 dm(3) (on 31-03-2008), filled with the base substrate of coconut fiber, constantly irrigated with Hoagland and Arnon nutrient solution. During the experimental period and focuses on the development of plants and dry leaves, stems, fruits and roots. The dry matter accumulation of leaves and roots of tomato cultivar Raisa was relatively faster than the national stem and fruit, over cultivation, with predominance of dry fruits (45%) on the leaves (27%), the stem (24%) and roots (3%) at the end of the cycle. The accumulation of nutrients and micronutrients by the tomato cultivar Raisa was fit with linear increase throughout the cultivation, except for Mn which was quadratic. Most of the tomato nutritional requirement for nutrients was K, N and Ca and micronutrients was Fe, Zn and Mn.

Caracterização biométrica de frutos de coqueiro, Vocos nucifera L. variedade anã-verde, em diferentes estádios de desenvolvimento

Objetivou-se determinar a curva de crescimento da massa do fruto e diâmetros externos longitudinal e transversal, bem como os acúmulos do albúmen sólido (polpa) e albúmen líquido (água-de-coco) e sua caracterização sensorial em diferentes estádios. Frutos de coqueiro-anão-verde (Cocos nucifera L.) foram avaliados em 26 épocas, durante o período de sua formação, em intervalos quinzenais, de abril de 2004 a maio de 2005, no município de Bebedouro - SP. Foram aplicados aos dados modelos de regressão logística e logística combinada com exponencial quadrática, obtendo-se elevados graus de ajustes. O diâmetro externo longitudinal alcançou a média máxima de 20,12 cm aos 375 dias após a abertura da inflorescência (d.a.a.i.), enquanto o diâmetro externo transversal alcançou 14,57 cm, aos 345 (d.a.a.i.). Os frutos apresentaram maior massa no período entre 255 e 315 (d.a.a.i.), não havendo diferença estatística significativa neste período. O albúmen sólido teve início de formação aos 225 (d.a.a.i.), chegando aos 375 dias com a massa média de 214,78 gramas. O maior volume médio de albúmen líquido foi verificado em frutos com 8,5 meses de idade com adequado sabor. Esses dados são importantes indicativos do ponto ideal de colheita dos frutos de coqueiro-anão-verde, na região de Bebedouro - SP, para o consumo in natura da água-de-coco.

Exportação de nutrientes pelos frutos de melancia em função de épocas de cultivo, fontes e doses de potássio

Foram conduzidos dois experimentos em propriedades rurais, localizadas próxima a cidade de Borborema (SP), de outubro a dezembro/2001 e de fevereiro a abril/2002, com o objetivo de determinar as quantidades exportadas de nutrientes pelos frutos de melancia, em função de fontes e doses de potássio, em duas épocas de cultivo. O delineamento experimental utilizado foi o de blocos casualizados completos, em esquema fatorial 3x4, com três repetições, sendo avaliados as fontes: cloreto, nitrato e sulfato de potássio e as doses: 50; 100; 200 e 300 kg ha-1 de K2O. Com exceção do Mg, as maiores exportações de nutrientes pelos frutos foram obtidas no cultivo de outubro a dezembro. A massa seca e as exportações de N, P, K, e Ca aumentaram de forma quadrática com as doses de potássio. A aplicação KCl aumentou respectivamente, de forma quadrática e linear, as exportações de S e Cl pelos frutos de melancia.

Curva de crescimento e marcha de absorção de macronutrientes em mudas de goiabeira

A utilização de mudas de goiabeira com adequado estado nutricional determina o sucesso da implantação de um pomar. O objetivo deste trabalho foi determinar crescimento e acúmulo de macronutrientes em mudas de duas cultivares de goiabeira obtidas por estaquia herbácea. O delineamento utilizado foi o inteiramente casualizado, com parcelas subdivididas, com três repetições. Assim, foram utilizadas como parcelas duas cultivares de goiabeira (Paluma e Século XXI) e, como subparcelas, sete coletas de plantas ao longo do período experimental (120 dias), em solução nutritiva. As plantas foram avaliadas quinzenalmente quanto a: altura, número de folhas, diâmetro do caule, área foliar e massa de matéria seca (folhas, caule e raízes). Nos diferentes órgãos das mudas, determinou-se o acúmulo de macronutrientes. Houve acúmulo quadrático de matéria seca das mudas de goiabeira com o tempo de cultivo. A muda de goiabeira da cultivar Século XXI tem maior exigência de macronutrientes que a da cultivar Paluma, e o período de maior exigência é a partir dos 75 e 45 dias, para ambas as cultivares. O acúmulo de macronutrientes pelas mudas de goiabeira das cultivares Paluma e Século XXI foi de: K (726 e 696), N (552 e 585), Ca (293 e 302), S (73 e 66), P (64 e 66) e Mg (39 e 41) mg por planta, respectivamente.

Soil organic matter as a function of nitrogen fertilization in crop successions

A interdependência dos ciclos de C e N reflete-se nos teores de matéria orgânica do solo (MOS). em um delineamento experimental em blocos casualizados, com parcelas sub-subdivididas, tendo como tratamento principal cinco doses de nitrogênio de cobertura na cultura do milho (0; 60; 120; 180 e 240 kg ha-1 de N), como tratamento secundário, as sucessões milho-milho e soja-milho, e como sub-subtratamento, duas profundidades de amostragem (0 a 0.2 e 0.2 a 0.4 cm), avaliaram-se os teores de MOS e de C orgânico nas frações solúvel em água (C-SA), ácidos húmicos (C-AH), ácidos fúlvicos (C-AF) e humina (C-H), por meio do método clássico de fracionamento químico, em um Latossolo Vermelho eutrófico, de textura argilosa. A adubação nitrogenada não afetou os teores de MOS, mas favoreceu a síntese de compostos da fração C-AH. Houve efeito quadrático das doses de N nos teores de C-SA e de C-AF na sucessão milho-milho. A sucessão soja-milho resultou em maiores teores de MOS e de C orgânico na fração humina.

Resposta nutricional do porta-enxerto delimoeiro 'citrumelo' à aplicacão de nitrogênio, fósforo e potássio

The effect of the application of three doses N, P and K on substrates on the nutritional status of root stock of 'Citrumelo' lemon (Citrus paradisi x Poncirus trifoliata) was evaluated. The experiment followed a fully randomized factorial design (3x3) (three nutrients x three doses plus a control) with three replicates. The treatments consisted of D1 = half standard dose, D2 = one standard dose and D3 = twice standard dose, in addition to the control that did not received fertilization at all. At four months after the emergence of the root stock of lemon 'Citrumelo' the plants tissue (leaves) were determined for nutrients analysis to obtain its accumulation. The results showed that plants of lemon 'Citrumelo' 'Swingle' are responsive to the application of N, P and K. The application of nitrogen showed a linear accumulation pattern of N and K, while the applications of phosphorus and potassium provided a quadratic response.

Liberação de micronutrientes de uma escória aplicada em um Argissolo Vermelho-Amarelo cultivado com mudas de goiabeira (Psidium guajava L.)

Os micronutrientes são importantes na nutrição das plantas, especialmente em solos tropicais com baixa concentração devido ao intemperismo. Como fonte alternativa de micronutrientes, tem-se a escória, resíduo da indústria de produção de ferro-gusa e aço. Assim, objetivou-se avaliar a escória como fonte de micronutrientes para mudas de goiabeira. O delineamento experimental foi em blocos ao acaso, com cinco repetições. As doses de escória foram aplicadas objetivando elevar em meia, uma vez, uma vez e meia, duas vezes e duas vezes e meia a saturação por bases do solo igual a 70%, correspondendo a 1,68; 3,36; 5,04; 6,72 e 8,40 g por vaso, além da testemunha sem aplicação. Após 90 dias de incubação da escória com o Argissolo Vermelho-Amarelo, cultivaram-se mudas de goiabeira (cv. Paluma) por 110 dias em vasos com 2,8 dm-3 de substrato, em viveiro telado, em Taquaritinga-SP, no período de outubro de 2000 a abril de 2001. A escória promoveu um efeito favorável na reação do solo e na disponibilidades de Zn, Cu, Mn e B do solo. Houve efeitos quadráticos nas concentrações de Zn, Cu e Mn do solo, que, por sua vez, estiveram associadas às doses de escória superiores a 5,8; 6,3 e 7,5 g por vaso, respectivamente, enquanto, para o B, esse efeito foi linear. A saturação por bases do solo, entre 51 e 55%, resultou em maior disponibilidade dos micronutrientes Zn, Cu e Mn no solo, ao passo que, para o B, esse valor foi de 65%. da mesma forma que ocorreu no solo, a aplicação da escória apresentou efeitos quadráticos nos teores de Zn, Cu e Mn da parte aérea e das raízes das mudas de goiabeira, enquanto, para o B, esse efeito foi linear. Concluiu-se, portanto, que a escória se comportou como material corretivo da acidez e como fonte de micronutrientes.

Aplicação de potássio no estado nutricional e na produção de matéria seca de mudas de maracujazeiro-amarelo

O subsolo, normalmente utilizado para a produção de mudas de espécies frutíferas, apresenta baixa concentração de potássio e, assim, existe grande probabilidade de resposta à aplicação deste nutriente. Desse modo, objetivou-se avaliar a aplicação de potássio ao substrato de produção de mudas de maracujazeiro-amarelo (Passiflora edulis) e os seus efeitos no desenvolvimento, na produção de matéria seca e no estado nutricional das plantas. O delineamento experimental foi o de blocos ao acaso, com cinco tratamentos e quatro repetições. As doses de potássio (cloreto de potássio) foram: 0; 75; 150; 225 e 300 mg de K dm-3. As mudas receberam doses de N, P, B e Zn de 300; 450; 0,5 e 5 mg dm-3, respectivamente. O experimento foi conduzido em casa de vegetação, em vasos com 2 dm³ de solo (Latossolo Vermelho distrófico), durante 60 dias. A aplicação de potássio afetou de forma quadrática o desenvolvimento e a nutrição de mudas do maracujazeiro. A maior produção de massa seca das plantas ocorreu na faixa entre 200-220 mg de K dm-3, e concentração de 3 mmol c de K dm-3 no solo.

Marcha de absorção de nutrientes e crescimento de mudas de caramboleira enxertada com a cultivar nota-10

The nutritional state of star fruit seedlings must be adequate for a successful field implementation. The objective of the present work was to study the growth and uptake of macro e micronutrients curves by star fruit plants budded with Nota 10 cultivar in nutrient solution conditions. The experimental design was randomized complete blocks, with four replications and six treatments, which were consisted by the times of collects during the 150 days of the experiment (each 25 days). In each collection, the plant growth was evaluated by the division of the plants in root, stem and leaves in order to obtain the height, diameter of the stem, leave area and the dry matter. The accumulation of dry matter followed sigmoidal adjustment, while the uptake of nutrients followed quadratic adjustment, except Mg, P, and Cu that followed sigmoidal adjustment. The accumulation of nutrients by star fruit seedlings 'nota 10' followed the sequence: N

Estimates of genetic correlations between days to calving and reproductive and weight traits in Nelore cattle

Data comprising 53,181 calving records were analyzed to estimate the genetic correlation between days to calving (DC), and days to first calving (DFC), and the following traits: scrotal circumference (SC), age at first calving (AFC), and weight adjusted for 550 d of age (W550) in a Nelore herd. (Co)variance components were estimated using the REML method fitting bivariate animal models. The fixed effects considered for DC were contemporary group, month of last calving, and age at breeding season (linear and quadratic effects). Contemporary groups were composed by herd, year, season, and management group at birth; herd and management group at weaning; herd, season, and management group at mating; and sex of calf and mating type (multiple sires, single sire, or AI). In DFC analysis, the same fixed effects were considered excluding the month of last calving. For DC, a repeatability animal model was applied. Noncalvers were not considered in analyses because an attempt to include them, attributing a penalty, did not improve the identification of genetic differences between animals. Heritability estimates ranged from 0.04 to 0.06 for DC, from 0.06 to 0.13 for DFC, from 0.42 to 0.44 for SC, from 0.06 to 0.08 for AFC, and was 0.30 for W550. The genetic correlation estimated between DC and SC was low and negative (-0.10), between DC and AFC was high and positive (0.76), and between DC and W550 was almost null (0.07). Similar results were found for genetic correlation estimates between DFC and SC (-0.14), AFC (0.94), and W550 (-0.02). The genetic correlation estimates indicate that the use of DC in the selection of beef cattle may promote favorable correlated responses to age at first mating and, consequently, higher gains in sexual precocity can be expected.

Random regressions models to describe the genetic variation of milk yield over multiple parities in Buffaloes

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Parâmetros genéticos para idade ao primeiro parto estimados por diferentes modelos para rebanhos da raça Nelore

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)