The type II secretion system (Xcp) of Pseudomonas putida is active and involved in the secretion of phosphatases.

The genome of the Gram-negative bacterium Pseudomonas putida harbours a complete set of xcp genes for a type II protein secretion system (T2SS). This study shows that expression of these genes is induced under inorganic phosphate (Pi ) limitation and that the system enables the utilization of various organic phosphate sources. A phosphatase of the PhoX family, previously designated UxpB, was identified, which was produced under low Pi conditions and transported across the cell envelope in an Xcp-dependent manner demonstrating that the xcp genes encode an active T2SS. The signal sequence of UxpB contains a twin-arginine translocation (Tat) motif as well as a lipobox, and both processing by leader peptidase II and Tat dependency were experimentally confirmed. Two different tat gene clusters were detected in the P.?putida genome, of which one, named tat-1, is located adjacent to the uxpB and xcp genes. Both Tat systems appeared to be capable of transporting the UxpB protein. However, expression of the tat-1 genes was strongly induced by low Pi levels, indicating a function of this system in survival during Pi starvation.

The type II secretion system (Xcp) of Pseudomonas putida is active and involved in the secretion of phosphatases.

The genome of the Gram-negative bacterium Pseudomonas putida harbours a complete set of xcp genes for a type II protein secretion system (T2SS). This study shows that expression of these genes is induced under inorganic phosphate (Pi ) limitation and that the system enables the utilization of various organic phosphate sources. A phosphatase of the PhoX family, previously designated UxpB, was identified, which was produced under low Pi conditions and transported across the cell envelope in an Xcp-dependent manner demonstrating that the xcp genes encode an active T2SS. The signal sequence of UxpB contains a twin-arginine translocation (Tat) motif as well as a lipobox, and both processing by leader peptidase II and Tat dependency were experimentally confirmed. Two different tat gene clusters were detected in the P.?putida genome, of which one, named tat-1, is located adjacent to the uxpB and xcp genes. Both Tat systems appeared to be capable of transporting the UxpB protein. However, expression of the tat-1 genes was strongly induced by low Pi levels, indicating a function of this system in survival during Pi starvation.

Sampling associated with resolvent-type kernels and lagrange-type interpolation series

In this paper a new class of Kramer kernels is introduced, motivated by the resolvent of a symmetric operator with compact resolvent. The article gives a necessary and sufficient condition to ensure that the associ- ated sampling formula can be expressed as a Lagrange-type interpolation series. Finally, an illustrative example, taken from the Hamburger moment problem theory, is included.

Influencia de las condiciones de ejecución en la resistencia de anclajes en convencional y autocompactante

A través de los años las estructuras de hormigón armado han ido aumentando su cuota de mercado, sustituyendo a las estructuras de fábrica de piedra o ladrillo y restándole participación a las estructuras metálicas. Uno de los primeros problemas que surgieron al ejecutar las estructuras de hormigón armado, era cómo conectar una fase de una estructura de este tipo a una fase posterior o a una modificación posterior. Hasta los años 80-90 las conexiones de una fase de una estructura de hormigón armado, con otra posterior se hacían dejando en la primera fase placas de acero con garrotas embebidas en el hormigón fresco o barras grifadas recubiertas de poliestireno expandido. Una vez endurecido el hormigón se podían conectar nuevas barras, para la siguiente fase mediante soldadura a la placa de la superficie o enderezando las barras grifadas, para embeberlas en el hormigón fresco de la fase siguiente. Estos sistemas requerían conocer la existencia y alcance de la fase posterior antes de hormigonar la fase previa. Además requerían un replanteo muy exacto y complejo de los elementos de conexión. Otro problema existente en las estructuras de hormigón era la adherencia de un hormigón fresco a un hormigón endurecido previamente, ya que la superficie de contacto de ambos hormigones suponía un punto débil, con una adherencia baja. A partir de los años 80, la industria química de la construcción experimentó un gran avance en el desarrollo de productos capaces de generar una buena adherencia sobre el hormigón endurecido. Este avance tecnológico tenía aplicación tanto en la adherencia del hormigón fresco sobre el hormigón endurecido, como en la adherencia de barras post-instaladas en agujeros de hormigón endurecido. Este sistema se denominó “anclajes adherentes de barras de acero en hormigón endurecido”. La forma genérica de ejecutarlos es hacer una perforación cilíndrica en el soporte de hormigón, con una herramienta especifica como un taladro, limpiar la perforación, llenarla del material adherente y finalmente introducir la barra de acero. Los anclajes adherentes se dividen en anclajes cementosos y anclajes químicos, siendo estos últimos los más habituales, fiables, resistentes y fáciles de ejecutar. El uso del anclaje adherente de barras de acero en hormigón endurecido se ha extendido por todo el espectro productivo, siendo muy habitual tanto en construcción de obras de hormigón armado de obra civil y edificación, como en obras industriales, instalaciones o fijación de elementos. La ejecución de un anclaje de una barra de acero en hormigón endurecido depende de numerosas variables, que en su conjunto, o de forma aislada pueden afectar de forma notable a la resistencia del anclaje. Nos referimos a variables de los anclajes, que a menudo no se consideran tales como la dirección de la perforación, la máquina de perforación y el útil de perforación utilizado, la diferencia de diámetros entre el diámetro del taladro y la barra, el tipo de material de anclaje, la limpieza del taladro, la humedad del soporte, la altura del taladro, etc. La utilización en los últimos años de los hormigones Autocompactables, añade una variable adicional, que hasta ahora apenas ha sido estudiada. En línea con lo apuntado, la presente tesis doctoral tiene como objetivo principal el estudio de las condiciones de ejecución en la resistencia de los anclajes en hormigón convencional y autocompactable. Esta investigación se centra principalmente en la evaluación de la influencia de una serie de variables sobre la resistencia de los anclajes, tanto en hormigón convencional como en un hormigón autocompactable. Para este estudio ha sido necesaria la fabricación de dos soportes de hormigón sobre los cuales desarrollar los ensayos. Uno de los bloques se ha fabricado con hormigón convencional y el otro con hormigón autocompactable. En cada pieza de hormigón se han realizado 174 anclajes con barras de acero, variando los parámetros a estudiar, para obtener resultados de todas las variables consideradas. Los ensayos a realizar en ambos bloques son exactamente iguales, para poder comparar la diferencia entre un anclaje en un soporte de hormigón con vibrado convencional (HVC) y un hormigón autocompactante (HAC). De cada tipo de ensayo deseado se harán dos repeticiones en la misma pieza. El ensayo de arrancamiento de las barras se realizara con un gato hidráulico hueco, con un sistema de instrumentación de lectura y registro de datos en tiempo real. El análisis de los resultados, realizado con una potente herramienta estadística, ha permitido determinar y evaluar numéricamente la influencia de los variables consideradas en la resistencia de los anclajes realizados. Así mismo ha permitido diferenciar los resultados obtenidos en los hormigones convencionales y autocompactantes, tanto desde el punto de vista de la resistencia mecánica, como de las deformaciones sufridas en el arrancamiento. Se define la resistencia mecánica de un anclaje, como la fuerza desarrollada en la dirección de la barra, para hacer su arrancamiento del soporte. De la misma forma se considera desplazamiento, a la separación entre un punto fijo de la barra y otro del soporte, en la dirección de la barra. Dichos puntos se determinan cuando se ha terminado el anclaje, en la intersección de la superficie plana del soporte, con la barra. Las conclusiones obtenidas han permitido establecer qué variables afectan a la ejecución de los anclajes y en qué cuantía lo hacen, así como determinar la diferencia entre los anclajes en hormigón vibrado convencional y hormigón autocompactante, con resultados muy interesantes, que permiten valorar la influencia de dichas variables. Dentro de las conclusiones podemos destacar tres grupos, que denominaremos como de alta influencia, baja influencia y sin influencia. En todos los casos hay que hacer el estudio en términos de carga y de desplazamiento. Podemos considerar como de alta influencia, en términos de carga las variables de máquina de perforación y el material de anclaje. En términos de desplazamiento podemos considerar de alta influencia además de la máquina de perforación y el material de anclaje, el diámetro del taladro, así como la limpieza y humedad del soporte. Podemos considerar de baja influencia, en términos de carga las variables de tipo de hormigón, dirección de perforación, limpieza y humedad del soporte. En términos de desplazamiento podemos considerar de baja influencia el tipo de hormigón y la dirección de perforación. Podemos considerar en el apartado de “sin influencia”, en términos de carga las variables de diámetro de perforación y altura del taladro. En términos de desplazamiento podemos considerar como “sin influencia” la variable de altura del taladro. Podemos afirmar que las diferencias entre los valores de carga aumentan de forma muy importante en términos de desplazamiento. ABSTRACT Over the years the concrete structures have been increasing their market share, replacing the masonry structures of stone or brick and subtracting as well the participation of the metallic structures. One of the first problems encountered in the implementing of the reinforced concrete structures was connecting a phase structure of this type at a later stage or a subsequent amendment. Until the 80s and 90s the connections of one phase of a reinforced concrete structure with a subsequent first phase were done by leaving the steel plates embedded in the fresh concrete using hooks or bent bars coated with expanded polystyrene. Once the concrete had hardened new bars could be connected to the next stage by welding them to the surface plate or by straightening the bent bars to embed them in the fresh concrete of the next phase. These systems required a previous knowledge of the existence and scope of the subsequent phase before concreting the previous one. They also required a very precise and complex rethinking of the connecting elements. Another existing problem in the concrete structures was the adhesion of a fresh concrete to a previously hardened concrete, since the contact surface of both concretes leaded to a weak point with low adherence. Since the 80s, the chemicals construction industry experienced a breakthrough in the development of products that generate a good grip on the concrete. This technological advance had its application both in the grip on one hardened fresh concrete and in the adhesion of bar post-installed in holes of hardened concrete. This system was termed as adherent anchors of steel bars in hardened concrete. The generic way of executing this system is by firstly drilling a cylindrical hole in the concrete support using a specific tool such as a drill. Then, cleaning the bore and filling it with bonding material to lastly, introduce the steel bar. These adherent anchors are divided into cement and chemical anchors, the latter being the most common, reliable, durable and easy to run. The use of adhesive anchor of steel bars in hardened concrete has spread across the production spectrum turning itself into a very common solution in both construction of reinforced concrete civil engineering and construction, and industrial works, installations and fixing elements as well. The execution of an anchor of a steel bar in hardened concrete depends on numerous variables which together or as a single solution may significantly affect the strength of the anchor. We are referring to variables of anchors which are often not considered, such as the diameter difference between the rod and the bore, the drilling system, cleansing of the drill, type of anchor material, the moisture of the substrate, the direction of the drill, the drill’s height, etc. During recent years, the emergence of self-compacting concrete adds an additional variable which has hardly been studied so far. According to mentioned this thesis aims to study the main performance conditions in the resistance of conventional and self-compacting concrete anchors. This research is primarily focused on the evaluation of the influence of several variables on the strength of the anchoring, both in conventional concrete and self-compacting concrete. In order to complete this study it has been required the manufacture of two concrete supports on which to develop the tests. One of the blocks has been manufactured with conventional concrete and the other with self-compacting concrete. A total of 174 steel bar anchors have been made in each one of the concrete pieces varying the studied parameters in order to obtain results for all variables considered. The tests to be performed on both blocks are exactly the same in order to compare the difference between an anchor on a stand with vibrated concrete (HVC) and a self-compacting concrete (SCC). Each type of test required two repetitions in the same piece. The pulling test of the bars was made with a hollow jack and with an instrumentation system for reading and recording data in real time. The use of a powerful statistical tool in the analysis of the results allowed to numerically determine and evaluate the influence of the variables considered in the resistance of the anchors made. It has likewise enabled to differentiate the results obtained in the self-compacting and conventional concretes, from both the outlook of the mechanical strength and the deformations undergone by uprooting. The mechanical strength of an anchor is defined as the strength undergone in a direction of the bar to uproot it from the support. Likewise, the movement is defined as the separation between a fixed point of the bar and a fixed point from the support considering the direction of the bar. These points are only determined once the anchor is finished, with the bar, at the intersection in the flat surface of the support. The conclusions obtained have established which variables affect the execution of the anchors and in what quantity. They have also permitted to determine the difference between the anchors in vibrated concrete and selfcompacting concrete with very interesting results that also allow to assess the influence of these mentioned variables. Three groups are highlighted among the conclusions called high influence, low influence and no influence. In every case is necessary to perform the study in terms of loading and movement. In terms of loading, there are considered as high influence two variables: drilling machinery and anchorage material. In terms of movement, there are considered as high influence the drilling diameter and the cleaning and moisture of the support, besides the drilling machinery and the anchorage material. Variables such as type of concrete, drilling direction and cleaning and moisture of the support are considered of low influence in terms of load. In terms of movement, the type of concrete and the direction of the drilling are considered variables of low influence. Within the no influence section in terms of loading, there are included the diameter of the drilling and the height of the drill. In terms of loading, the height of the drill is considered as a no influence variable. We can affirm that the differences among the loading values increase significantly in terms of movement.

Photovoltaic LiNbO3particles: Applications to Biomedicine/Biophotonics

Recently, a novel method to trap and pattern ensembles of nanoparticles has been proposed and tested. It relies on the photovoltaic (PV) properties of certain ferroelectric crystals such as LiNbO3 [1,2]. These crystals, when suitably doped, develop very high electric fields in response to illumination with light of suitable wavelength. The PV effect lies in the asymmetrical excitation of electrons giving rise to PV currents and associated space-charge fields (photorefractive effect). The field generated in the bulk of the sample propagates to the surrounding medium as evanescent fields. When dielectric or metal nanoparticles are deposited on the surface of the sample the evanescent fields give rise to either electrophoretic or dielectrophoretic forces, depending on the charge state of the particles, that induce the trapping and patterning effects [3,4]. The purpose of this work has been to explore the effects of such PV fields in the biology and biomedical areas. A first work was able to show the necrotic effects induced by such fields on He-La tumour cells grown on the surface of an illuminated iron-doped LiNbO3 crystal [5]. In principle, it is conceived that LiNbO3 nanoparticles may be advantageously used for such biomedical purposes considering the possibility of such nanoparticles being incorporated into the cells. Previous experiments using microparticles have been performed [5] with similar results to those achieved with the substrate. Therefore, the purpose of this work has been to fabricate and characterize the LiNbO3 nanoparticles and assess their necrotic effects when they are incorporated on a culture of tumour cells. Two different preparation methods have been used: 1) mechanical grinding from crystals, and 2) bottom-up sol-gel chemical synthesis from metal-ethoxide precursors. This later method leads to a more uniform size distribution of smaller particles (down to around 50 nm). Fig. 1(a) and 1(b) shows SEM images of the nanoparticles obtained with both method. An ad hoc software taking into account the physical properties of the crystal, particullarly donor and aceptor concentrations has been developped in order to estimate the electric field generated in noparticles. In a first stage simulations of the electric current of nanoparticles, in a conductive media, due to the PV effect have been carried out by MonteCarlo simulations using the Kutharev 1-centre transport model equations [6] . Special attention has been paid to the dependence on particle size and [Fe2+]/[Fe3+]. First results on cubic particles shows large dispersion for small sizes due to the random number of donors and its effective concentration (Fig 2). The necrotic (toxicity) effect of nanoparticles incorporated into a tumour cell culture subjected to 30 min. illumination with a blue LED is shown in Fig.3. For each type of nanoparticle the percent of cell survival in dark and illumination conditions has been plot as a function of the particle dilution factor. Fig. 1a corresponds to mechanical grinding particles whereas 1b and 1c refer to chemically synthesized particles with two oxidation states. The light effect is larger with mechanical grinding nanoparticles, but dark toxicity is also higher. For chemically synthesized nanoparticles dark toxicity is low but only in oxidized samples, where the PV effect is known to be larger, the light effect is appreciable. These preliminary results demonstrate that Fe:LiNbO· nanoparticles have a biological damaging effect on cells, although there are many points that should be clarified and much space for PV nanoparticles optimization. In particular, it appears necessary to determine the fraction of nanoparticles that become incorporated into the cells and the possible existence of threshold size effects. This work has been supported by MINECO under grant MAT2011-28379-C03.

Contribución al estudio de las negaciones, autocontradicción, t-normas y t-conormas en los conjuntos borrosos de tipo 2

Los conjuntos borrosos de tipo 2 (T2FSs) fueron introducidos por L.A. Zadeh en 1975 [65], como una extensión de los conjuntos borrosos de tipo 1 (FSs). Mientras que en estos últimos el grado de pertenencia de un elemento al conjunto viene determinado por un valor en el intervalo [0, 1], en el caso de los T2FSs el grado de pertenencia de un elemento es un conjunto borroso en [0,1], es decir, un T2FS queda determinado por una función de pertenencia μ : X → M, donde M = [0, 1][0,1] = Map([0, 1], [0, 1]), es el conjunto de las funciones de [0,1] en [0,1] (ver [39], [42], [43], [61]). Desde que los T2FSs fueron introducidos, se han generalizado a dicho conjunto (ver [39], [42], [43], [61], por ejemplo), a partir del “Principio de Extensión” de Zadeh [65] (ver Teorema 1.1), muchas de las definiciones, operaciones, propiedades y resultados obtenidos en los FSs. Sin embargo, como sucede en cualquier área de investigación, quedan muchas lagunas y problemas abiertos que suponen un reto para cualquiera que quiera hacer un estudio profundo en este campo. A este reto se ha dedicado el presente trabajo, logrando avances importantes en este sentido de “rellenar huecos” existentes en la teoría de los conjuntos borrosos de tipo 2, especialmente en las propiedades de autocontradicción y N-autocontradicción, y en las operaciones de negación, t-norma y t-conorma sobre los T2FSs. Cabe destacar que en [61] se justifica que las operaciones sobre los T2FSs (Map(X,M)) se pueden definir de forma natural a partir de las operaciones sobre M, verificando las mismas propiedades. Por tanto, por ser más fácil, en el presente trabajo se toma como objeto de estudio a M, y algunos de sus subconjuntos, en vez de Map(X,M). En cuanto a la operación de negación, en el marco de los conjuntos borrosos de tipo 2 (T2FSs), usualmente se emplea para representar la negación en M, una operación asociada a la negación estándar en [0,1]. Sin embargo, dicha operación no verifica los axiomas que, intuitivamente, debe verificar cualquier operación para ser considerada negación en el conjunto M. En este trabajo se presentan los axiomas de negación y negación fuerte en los T2FSs. También se define una operación asociada a cualquier negación suprayectiva en [0,1], incluyendo la negación estándar, y se estudia, junto con otras propiedades, si es negación y negación fuerte en L (conjunto de las funciones de M normales y convexas). Además, se comprueba en qué condiciones se cumplen las leyes de De Morgan para un extenso conjunto de pares de operaciones binarias en M. Por otra parte, las propiedades de N-autocontradicción y autocontradicción, han sido suficientemente estudiadas en los conjuntos borrosos de tipo 1 (FSs) y en los conjuntos borrosos intuicionistas de Atanassov (AIFSs). En el presente trabajo se inicia el estudio de las mencionadas propiedades, dentro del marco de los T2FSs cuyos grados de pertenencia están en L. En este sentido, aquí se extienden los conceptos de N-autocontradicción y autocontradicción al conjunto L, y se determinan algunos criterios para verificar tales propiedades. En cuanto a otras operaciones, Walker et al. ([61], [63]) definieron dos familias de operaciones binarias sobre M, y determinaron que, bajo ciertas condiciones, estas operaciones son t-normas (normas triangulares) o t-conormas sobre L. En este trabajo se introducen operaciones binarias sobre M, unas más generales y otras diferentes a las dadas por Walker et al., y se estudian varias propiedades de las mismas, con el objeto de deducir nuevas t-normas y t-conormas sobre L. ABSTRACT Type-2 fuzzy sets (T2FSs) were introduced by L.A. Zadeh in 1975 [65] as an extension of type-1 fuzzy sets (FSs). Whereas for FSs the degree of membership of an element of a set is determined by a value in the interval [0, 1] , the degree of membership of an element for T2FSs is a fuzzy set in [0,1], that is, a T2FS is determined by a membership function μ : X → M, where M = [0, 1][0,1] is the set of functions from [0,1] to [0,1] (see [39], [42], [43], [61]). Later, many definitions, operations, properties and results known on FSs, have been generalized to T2FSs (e.g. see [39], [42], [43], [61]) by employing Zadeh’s Extension Principle [65] (see Theorem 1.1). However, as in any area of research, there are still many open problems which represent a challenge for anyone who wants to make a deep study in this field. Then, we have been dedicated to such challenge, making significant progress in this direction to “fill gaps” (close open problems) in the theory of T2FSs, especially on the properties of self-contradiction and N-self-contradiction, and on the operations of negations, t-norms (triangular norms) and t-conorms on T2FSs. Walker and Walker justify in [61] that the operations on Map(X,M) can be defined naturally from the operations onMand have the same properties. Therefore, we will work onM(study subject), and some subsets of M, as all the results are easily and directly extensible to Map(X,M). About the operation of negation, usually has been employed in the framework of T2FSs, a operation associated to standard negation on [0,1], but such operation does not satisfy the negation axioms on M. In this work, we introduce the axioms that a function inMshould satisfy to qualify as a type-2 negation and strong type-2 negation. Also, we define a operation on M associated to any suprajective negation on [0,1], and analyse, among others properties, if such operation is negation or strong negation on L (all normal and convex functions of M). Besides, we study the De Morgan’s laws, with respect to some binary operations on M. On the other hand, The properties of self-contradiction and N-self-contradiction have been extensively studied on FSs and on the Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets (AIFSs). Thereon, in this research we begin the study of the mentioned properties on the framework of T2FSs. In this sense, we give the definitions about self-contradiction and N-self-contradiction on L, and establish the criteria to verify these properties on L. Respect to the t-norms and t-conorms, Walker et al. ([61], [63]) defined two families of binary operations on M and found that, under some conditions, these operations are t-norms or t-conorms on L. In this work we introduce more general binary operations on M than those given by Walker et al. and study which are the minimum conditions necessary for these operations satisfy each of the axioms of the t-norm and t-conorm.

Movimiento de paredes de dominio magnético en nanohilos con defectos controlados

La investigación realizada en este trabajo de tesis se ha centrado en el estudio de la generación, anclaje y desenganche de paredes de dominio magnético en nanohilos de permalloy con defectos controlados. Las últimas tecnologías de nanofabricación han abierto importantes líneas de investigación centradas en el estudio del movimiento de paredes de dominio magnético, gracias a su potencial aplicación en memorias magnéticas del futuro. En el 2004, Stuart Parkin de IBM introdujo un concepto innovador, el dispositivo “Racetrack”, basado en un nanohilo ferromagnético donde los dominios de imanación representan los "bits" de información. La frontera entre dominios, ie pared magnética, se moverían en una situación ideal por medio de transferencia de espín de una corriente polarizada. Se anclan en determinadas posiciones gracias a pequeños defectos o constricciones de tamaño nanométrico fabricados por litografía electrónica. El éxito de esta idea se basa en la generación, anclaje y desenganche de las paredes de dominio de forma controlada y repetitiva, tanto para la lectura como para la escritura de los bits de información. Slonczewski en 1994 muestra que la corriente polarizada de espín puede transferir momento magnético a la imanación local y así mover paredes por transferencia de espín y no por el campo creado por la corriente. Desde entonces muchos grupos de investigación de todo el mundo trabajan en optimizar las condiciones de transferencia de espín para mover paredes de dominio. La fracción de electrones polarizados que viaja en un hilo ferromagnético es considerablemente pequeña, así hoy por hoy la corriente necesaria para mover una pared magnética por transferencia de espín es superior a 1 107 A/cm2. Una densidad de corriente tan elevada no sólo tiene como consecuencia una importante degradación del dispositivo sino también se observan importantes efectos relacionados con el calentamiento por efecto Joule inducido por la corriente. Otro de los problemas científico - tecnológicos a resolver es la diversidad de paredes de dominio magnético ancladas en el defecto. Los diferentes tipos de pared anclados en el defecto, su quiralidad o el campo o corriente necesarios para desenganchar la pared pueden variar dependiendo si el defecto posee dimensiones ligeramente diferentes o si la pared se ancla con un método distinto. Además, existe una componente estocástica presente tanto en la nucleación como en el proceso de anclaje y desenganche que por un lado puede ser debido a la naturaleza de la pared que viaja por el hilo a una determinada temperatura distinta de cero, así como a defectos inevitables en el proceso de fabricación. Esto constituye un gran inconveniente dado que según el tipo de pared es necesario aplicar distintos valores de corriente y/o campo para desenganchar la pared del defecto. Como se menciona anteriormente, para realizar de forma eficaz la lectura y escritura de los bits de información, es necesaria la inyección, anclaje y desenganche forma controlada y repetitiva. Esto implica generar, anclar y desenganchar las paredes de dominio siempre en las mismas condiciones, ie siempre a la misma corriente o campo aplicado. Por ello, en el primer capítulo de resultados de esta tesis estudiamos el anclaje y desenganche de paredes de dominio en defectos de seis formas distintas, cada uno, de dos profundidades diferentes. Hemos realizado un análisis estadístico en diferentes hilos, donde hemos estudiado la probabilidad de anclaje cada tipo de defecto y la dispersión en el valor de campo magnético aplicado necesario para desenganchar la pared. Luego, continuamos con el estudio de la nucleación de las paredes de dominio magnético con pulsos de corriente a través una linea adyacente al nanohilo. Estudiamos defectos de tres formas distintas e identificamos, en función del valor de campo magnético aplicado, los distintos tipos de paredes de dominio anclados en cada uno de ellos. Además, con la ayuda de este método de inyección que es rápido y eficaz, hemos sido capaces de generar y anclar un único tipo de pared minimizando el comportamiento estocástico de la pared mencionado anteriormente. En estas condiciones óptimas, hemos estudiado el desenganche de las paredes de dominio por medio de corriente polarizada en espín, donde hemos conseguido desenganchar la pared de forma controlada y repetitiva siempre para los mismos valores de corriente y campo magnético aplicados. Además, aplicando pulsos de corriente en distintas direcciones, estudiamos en base a su diferencia, la contribución térmica debido al efecto Joule. Los resultados obtenidos representan un importante avance hacia la explotación práctica de este tipo de dispositivos. ABSTRACT The research activity of this thesis was focused on the nucleation, pinning and depinning of magnetic domain walls (DWs) in notched permalloy nanowires. The access to nanofabrication techniques has boosted the number of applications based on magnetic domain walls (DWs) like memory devices. In 2004, Stuart Parkin at IBM, conceived an innovative concept, the “racetrack memory” based on a ferromagnetic nanowire were the magnetic domains constitute the “bits” of information. The frontier between those magnetic domains, ie magnetic domain wall, will move ideally assisted by a spin polarized current. DWs will pin at certain positions due to artificially created pinning sites or “notches” fabricated with ebeam lithography. The success of this idea relies on the careful and predictable control on DW nucleation and a defined pinning-depinning process in order to read and write the bits of information. Sloncsewski in 1994 shows that a spin polarized current can transfer magnetic moment to the local magnetization to move the DWs instead of the magnetic field created by the current. Since then many research groups worldwide have been working on optimizing the conditions for the current induced DW motion due to the spin transfer effect. The fraction of spin polarized electrons traveling through a ferromagnetic nanowire is considerably small, so nowadays the current density required to move a DW by STT exceeds 1 107 A/cm2. A high current density not only can produce a significant degradation of the device but also important effects related to Joule heating were also observed . There are other scientific and technological issues to solve regarding the diversity of DWs states pinned at the notch. The types of DWs pinned, their chirality or their characteristic depinning current or field, may change if the notch has slightly different dimensions, the stripe has different thickness or even if the DW is pinned by a different procedure. Additionally, there is a stochastic component in both the injection of the DW and in its pinning-depinning process, which may be partly intrinsic to the nature of the travelling DW at a non-zero temperature and partly due to the unavoidable defects introduced during the nano-fabrication process. This constitutes an important inconvenient because depending on the DW type different values of current of magnetic field need to be applied in order to depin a DW from the notch. As mentioned earlier, in order to write and read the bits of information accurately, a controlled reproducible and predictable pinning- depinning process is required. This implies to nucleate, pin and depin always at the same applied magnetic field or current. Therefore, in the first chapter of this thesis we studied the pinning and depinning of DW in six different notch shapes and two depths. An statistical analysis was conducted in order to determine which notch type performed best in terms of pinning probability and the dispersion measured in the magnetic field necessary to depin the magnetic DWs. Then, we continued studying the nucleation of DWs with nanosecond current pulses by an adjacent conductive stripe. We studied the conditions for DW injection that allow a selective pinning of the different types of DWs in Permalloy nanostripes with 3 different notch shapes. Furthermore, with this injection method, which has proven to be fast and reliable, we manage to nucleate only one type of DW avoiding its stochastic behavior mentioned earlier. Having achieved this optimized conditions we studied current induced depinning where we also achieved a controlled and reproducible depinning process at always the same applied current and magnetic field. Additionally, changing the pulse polarity we studied the joule heating contribution in a current induced depinning process. The results obtained represent an important step towards the practical exploitation of these devices.

LED bulbs technical specification and testing procedure for solar home systems

The definition of technical specifications and the corresponding laboratory procedures are necessary steps in order to assure the quality of the devices prior to be installed in Solar Home Systems (SHS). To clarify and unify criteria a European project supported the development of the Universal Technical Standard for Solar Home Systems (UTSfSHS). Its principles were to generate simple and affordable technical requirements to be optimized in order to facilitate the implementation of tests with basic and simple laboratory tools even on the same SHS electrification program countries. These requirements cover the main aspects of this type of installations and its lighting chapter was developed based on the most used technology at that time: fluorescent tubes and CFLs. However, with the consolidation of the new LED solid state lighting devices, particular attention is being given to this matter and new procedures are required. In this work we develop a complete set of technical specifications and test procedures that have been designed within the frame of the UTSfSHS, based on an intense review of the scientific and technical publications related to LED lighting and their practical application. They apply to lamp reliability, performance and safety under normal, extreme and abnormal operating conditions as a simple but complete quality meter tool for any LED bulb.

Discontinuous solutions and boundary value problems for non-linearly elastic fibre-reinforced materials

En este trabajo se han analizado varios problemas en el contexto de la elasticidad no lineal basándose en modelos constitutivos representativos. En particular, se han analizado problemas relacionados con el fenómeno de perdida de estabilidad asociada con condiciones de contorno en el caso de material reforzados con fibras. Cada problema se ha formulado y se ha analizado por separado en diferentes capítulos. En primer lugar se ha mostrado el análisis del gradiente de deformación discontinuo para un material transversalmente isótropo, en particular, el modelo del material considerado consiste de una base neo-Hookeana isótropa incrustada con fibras de refuerzo direccional caracterizadas con un solo parámetro. La solución de este problema se vincula con instabilidades que dan lugar al mecanismo de fallo conocido como banda de cortante. La perdida de elipticidad de las ecuaciones diferenciales de equilibrio es una condición necesaria para que aparezca este tipo de soluciones y por tanto las inestabilidades asociadas. En segundo lugar se ha analizado una deformación combinada de extensión, inación y torsión de un tubo cilíndrico grueso donde se ha encontrado que la deformación citada anteriormente puede ser controlada solo para determinadas direcciones de las fibras refuerzo. Para entender el comportamiento elástico del tubo considerado se ha ilustrado numéricamente los resultados obtenidos para las direcciones admisibles de las fibras de refuerzo bajo la deformación considerada. En tercer lugar se ha estudiado el caso de un tubo cilíndrico grueso reforzado con dos familias de fibras sometido a cortante en la dirección azimutal para un modelo de refuerzo especial. En este problema se ha encontrado que las inestabilidades que aparecen en el material considerado están asociadas con lo que se llama soluciones múltiples de la ecuación diferencial de equilibrio. Se ha encontrado que el fenómeno de instabilidad ocurre en un estado de deformación previo al estado de deformación donde se pierde la elipticidad de la ecuación diferencial de equilibrio. También se ha demostrado que la condición de perdida de elipticidad y ^W=2 = 0 (la segunda derivada de la función de energía con respecto a la deformación) son dos condiciones necesarias para la existencia de soluciones múltiples. Finalmente, se ha analizado detalladamente en el contexto de elipticidad un problema de un tubo cilíndrico grueso sometido a una deformación combinada en las direcciones helicoidal, axial y radial para distintas geotermias de las fibras de refuerzo . In the present work four main problems have been addressed within the framework of non-linear elasticity based on representative constitutive models. Namely, problems related to the loss of stability phenomena associated with boundary value problems for fibre-reinforced materials. Each of the considered problems is formulated and analysed separately in different chapters. We first start with the analysis of discontinuous deformation gradients for a transversely isotropic material under plane deformation. In particular, the material model is an augmented neo-Hookean base with a simple unidirectional reinforcement characterised by a single parameter. The solution of this problem is related to material instabilities and it is associated with a shear band-type failure mode. The loss of ellipticity of the governing differential equations is a necessary condition for the existence of these material instabilities. The second problem involves a detailed analysis of the combined non-linear extension, inflation and torsion of a thick-walled circular cylindrical tube where it has been found that the aforementioned deformation is controllable only for certain preferred directions of transverse isotropy. Numerical results have been illustrated to understand the elastic behaviour of the tube for the admissible preferred directions under the considered deformation. The third problem deals with the analysis of a doubly fibre-reinforced thickwalled circular cylindrical tube undergoing pure azimuthal shear for a special class of the reinforcing model where multiple non-smooth solutions emerge. The associated instability phenomena are found to occur prior to the point where the nominal stress tensor changes monotonicity in a particular direction. It has been also shown that the loss of ellipticity condition that arises from the equilibrium equation and ^W=2 = 0 (the second derivative of the strain-energy function with respect to the deformation) are equivalent necessary conditions for the emergence of multiple solutions for the considered material. Finally, a detailed analysis in the basis of the loss of ellipticity of the governing differential equations for a combined helical, axial and radial elastic deformations of a fibre-reinforced circular cylindrical tube is carried out.

Residuos orgánicos como fuentes de fósforo

En este trabajo, se han llevado a cabo distintos experimentos en laboratorio, con el objetivo de estudiar el efecto de la aplicación de residuos orgánicos como fuentes de P en las pérdidas de este elemento, que se producen en suelo, tanto por escorrentía superficial como por lixiviación. El interés por evaluar las pérdidas de P se debe a la necesidad de conocer mejor los factores que influyen en los procesos de pérdidas de este elemento y así, poder reducir los problemas de eutrofización de aguas, tanto superficiales como subterráneas, provocadas por un exceso de este nutriente, junto con otros como el nitrógeno. Los trabajos experimentales que se han llevado a cabo se detallan a continuación: Se ha realizado el estudio de las formas de P contenidas en una serie de 14 residuos orgánicos, de distinto origen y tratamiento (compost, lodos, purines y digestato), comparando la información aportada por tres protocolos de fraccionamientos de P diferentes, seleccionados entre los principales métodos utilizados: protocolo de fraccionamiento de Ruttemberg (1992), protocolo de Normas, medidas y ensayos (Ruban et al., 2001a) y protocolo de Huang et al. (2008). Todos los métodos de fraccionamiento empleados aportaron información útil para conocer las formas de P de los residuos, a pesar de que alguno de ellos fue descrito para sedimentos o suelos. Sin embargo, resulta difícil comparar los resultados entre unos y otros, ya que cada uno emplea extractantes y tiempos de ensayos diferentes. Las cantidades de P total determinadas por cada método mantienen una relación lineal, aunque el método SMT, por ser más directo, obtiene las cantidades más elevadas para todos los residuos. Los métodos secuenciales (métodos de Huang y Ruttemberg), a pesar de ser más largos y tediosos, aportan información más detallada de la disponibilidad de las formas de P, y con ello, permiten obtener una mejor estimación de las pérdidas potenciales de este elemento tras su aplicación en suelo. Se han encontrado relaciones positivas entre las fracciones determinadas por estos dos métodos. Así mismo, se encuentra una correlación entre las formas solubles de P y la concentración de los iones [Ca + Fe + Al] de los residuos, útiles como indicadores de la disponibilidad de este elemento. Sin embargo, el protocolo SMT, no obtiene información de la solubilidad o disponibilidad de las formas de P contenidas, ni las formas determinadas mantienen relaciones directas con las de los otros métodos, con excepción del P total. Para el estudio del comportamiento de los residuos aplicados en suelos, se pusieron a punto sistemas de lluvia simulada, con el objetivo de caracterizar las pérdidas de P en la escorrentía superficial generada. Por otra parte, se emplearon columnas de suelos enmendados con residuos orgánicos, para el estudio de las pérdidas de P por lixiviación. Los ensayos de simulación de lluvia se llevaron a cabo de acuerdo al “National Phosphorus Research proyect“ (2001), que consigue simular eventos sucesivos de lluvia en unas condiciones semejantes a la realidad, empleando cajas llenas de suelo del horizonte superficial, con residuos aplicados tanto superficialmente como mediante mezcla con el propio suelo. Los ensayos se realizaron con seis residuos de diferente naturaleza y sometidos a distintos tratamientos. Se encontraron diferencias significativas en las pérdidas de las formas de P analizadas, tanto disueltas como particuladas, en las aguas de escorrentía generadas. En general, las pérdidas en el primer evento de lluvia tras la aplicación de los residuos fueron mayores a las generadas en el segundo evento, predominando las formas de P particuladas respecto a las disueltas en ambos. Se encontró una relación positiva entre las pérdidas de P en las aguas de escorrentía generadas en cada ensayo, con los contenidos de P soluble en agua y fácilmente disponible de los residuos empleados, determinados por los protocolos de fraccionamientos secuenciales. Además, se emplearon los modelos matemáticos desarrollados por Vadas et al. (2005, 2007), de evaluación de las pérdidas de P por escorrentía para fertilizantes y estiércoles. La predicción de estos modelos no se cumple en el caso de todos los residuos. Las distintas propiedades físicas de los residuos pueden afectar a las diferencias entre las pérdidas experimentales y las esperadas. Los ensayos de simulación del proceso de lixiviación se llevaron a cabo en columnas de percolación, con suelos enmendados con residuos orgánicos, de acuerdo a la norma “CEN/TS 14405–2004: Caracterización de los residuos – Test de comportamiento de lixiviación – Test de flujo ascendente”. Las pérdidas de P por procesos de lixiviación de agua, han sido despreciadas durante mucho tiempo respecto a las pérdidas por escorrentía. Sin embargo, se ha demostrado que deben tenerse en consideración, principalmente en algunos tipos de suelos o zonas cercanas a acuíferos. Se utilizaron tres suelos de distinta procedencia para los ensayos, de manera que se pudo estudiar la influencia del tipo de suelo en las pérdidas de P para cada tipo de residuo (purín, compost, digestato y lodo de EDAR). Los índices de adsorción de P determinados para cada suelo permiten evaluar aquellos que presentarán más riesgo de producir pérdidas de este elemento al aplicarse fuentes externas de P, encontrando una relación positiva entre ambos. Las pérdidas de P en los lixiviados varían en función tanto del residuo como del suelo empleado. Para el compost, el purín y el lodo, se encontró una relación entre las pérdidas generadas en el agua lixiviada de las columnas y las formas de P soluble contenidas en los residuos. Sin embargo, en el caso del digestato, no existía esta correlación. Las pérdidas para este residuo fueron en todos los casos menores a las estimadas, considerando las formas de P contenido. El estudio de la mojabilidad, propiedad física del residuo que evalúa la capacidad de interacción residuo-agua, permitió explicar el comportamiento anómalo de este residuo, con una mayor resistencia a que el agua entrara en su estructura y por tanto, una mayor dificultad de solubilizar el P contenido en el propio residuo, que en el caso de otros residuos. En general, podemos considerar que el estudio de las formas de P más disponibles o solubles en agua, aporta información útil de las pérdidas potenciales de P. Sin embargo, es necesario estudiar las propiedades físicas de los residuos orgánicos aplicados y la capacidad de adsorción de P de los suelos, para estimar las pérdidas de P y con ello, colaborar a controlar los procesos de eutrofización en aguas. ABSTRACT This dissertation explores the effect of organic wastes application as sources of P in losses of this element that occur by both surface runoff and leaching in soil. To do so, diverse laboratory experiments are conducted and presented here. Evaluating P losses is necessary to better understand the factors that influence the processes behind the loss of this element. Reducing P losses reduces eutrophication problems of both surface water and groundwater caused by an excess of this nutrient, along with other as nitrogen. Details of the experiments are presented below: The first experiment studies the forms of P contained in a series of 14 organic wastes of different origin and treatment (compost, sludge, slurry and digestate), comparing the information provided by three methods of P fractionation. The methods selected were: Ruttemberg protocol (1992); Standards, Measurements and Testing protocol (Ruban et al., 2001a); and Huang protocol (Huang et al., 2008). All fractionation methods employed successfully contribute to our knowledge of P forms in wastes, even though one of them was originally described for sediments or soils information. However, it is difficult to compare results among each other, as each protocol employs different extractants and time in the trials. Total amounts of P obtained by each method show a linear relationship, although the SMT method, which is more direct, obtains the highest amounts for all residues. Sequential methods (Huang and Ruttemberg’s protocols), despite being longer and more tedious, provide more detailed information on the availability of the forms of P. Therefore, allow the estimation of the potential losses of P after application in soil. Furthermore, positive relationships have been found among fractions obtained by these methods. Positive relationship has been found also among soluble forms of P and the concentration of ions Fe + Ca + Al, which is useful as an indicator of the availability of this element. However, the SMT protocol does not collect information about solubility or availability of forms of P contained; neither do certain forms maintain direct relations with the forms from other methods, with the exception of total P methods. To study the behavior of wastes applied to soils two experiments were conducted. Simulated rain systems were prepared to characterize P losses in the surface runoff generated. In addition, columns of soils amended with organic waste were developed for the study of P leaching losses. Simulated rain systems were carried out according to the ’National Phosphorus Research Project’ (2001), which manages to simulate successive rainfall events in conditions resembling reality. The experiment uses boxes filled with soil from the surface horizon amended with residues, both superficially and by mixing with the soil. Tests were conducted with six residues of different type and subjected to diverse treatments. Findings show significant differences in losses of the P forms analyzed in the generated runoff water, in both solution and particulate forms. In general, losses in the first rainfall event after application of waste were higher than the losses generated in the second event, predominating particulate forms of P over dissolved forms in both events. In all trials, a positive relationship was found between various P forms determined by sequential fractionation protocols (water soluble P and readily available P forms) and P losses in runoff. Furthermore, results from Vadas´s mathematical models (Vadas et al., 2005; 2007) to assess P losses by runoff fertilizers and manures indicate that the prediction of this model is not fulfilled in the case of all residues. The diverse physical properties of wastes may affect the differences between experimental and expected losses. Finally, leaching simulation processes were carried out in percolation columns, filled with soils amended with organic wastes, following the ‘CEN/TS 14405-2004 standard: Characterization of waste - Leaching behavior test - Test Flow ascending ’. P losses by leaching have been neglected for a long time with respect to runoff losses. However, findings corroborate previous studies showing that these P losses have to be taken into account, especially in certain types of soils and in zones near aquifers. To study the influence of soil type on P losses, experiments were carried out with three different soils and for each type of waste (manure, compost, digestate and sludge WWTP). Each soil’s P adsorption rates allow assessing which soils imply a higher risk of P losses when external sources of P are applied. P losses in leachate vary according to the type of soil employed and according to the specific residue. In the case of compost, manure and sludge, there is a relationship between leaching losses and residues’ soluble forms of P. The exception being the digestate, where there was no such correlation. Digestate P losses by leaching were lower than expected in all cases considering the forms of P contained. Moreover, examining digestate wettability -- that is, the physical property of the residue that assesses the capacity of waste-water interaction -- allowed explaining the anomalous behavior of this residue. Digestate has a high resistance to water entering its structure and thus higher difficulty to solubilize the P contained. Overall, studying the more available or soluble P forms provides useful information about the potential loss of P. However, this dissertation shows that it is necessary to examine the physical properties of organic residues applied as well as the P adsorption capacity of soils to estimate P losses, and thus to control eutrophication in water.

Le Corbusier y el proyecto para Saint Marie de la Tourette: De la celda al espacio inefable

El convento de la Tourette se concibe en un marco temporal concreto. Sin embargo sería erróneo limitarse a él a la hora de intentar desentrañar las claves del proyecto y llegar a un entendimiento completo del mismo. Es necesario analizarlo atendiendo al conjunto global de la producción del arquitecto, la cual ha ido forjando una forma propia de hacer que condicionará en gran medida las decisiones tomadas en cada momento. Esta tesis realiza una investigación de doble sentido (recogida en los dos volúmenes que la componen). Por un lado analiza el proceso evolutivo en el que se enhebra la obra intentando desentrañar la influencia de aquel en ésta, pero por otro, invirtiendo el sentido, también desvela ciertas claves de la arquitectura de Le Corbusier a través del preciso análisis de proyecto de la Tourette. Pero aún más, la pertenencia del convento de la Tourette al “tipo monacal” introduce la presencia de un tiempo histórico “ab origine, in hillo tempore” del que la investigación se hace eco. Un tiempo al que Le Corbusier siempre volverá la mirada, y que en este caso se encuentra muy presente, determinando el devenir del proyecto de una forma particular y definitiva. Por tanto este trabajo pretende convocar los dos tiempos que conviven en el proyecto del convento de la Tourette, el corto, concreto y cerrado de su génesis y desarrollo, que se circunscribe al periodo de proyecto comprendido entre los años 1953 y 1956, y el más dilatado, abstracto y abierto, que enlaza el proyecto con la producción de Le Corbusier, y aún más atrás, con el tiempo histórico. En la primera parte del trabajo (A. “PROYECTO”) se realiza un análisis cronológico de la documentación gráfica ‐incluyendo su re‐dibujo‐ y escrita del proyecto, desde los croquis que el arquitecto esboza en su primera visita al valle del Turdine hasta el documento final del project d’exécution, a partir del cual se materializará la obra. El objetivo de la investigación no es describir la realidad construida, sino participar del secreto de su génesis analizando y intentando comprender los dibujos o el pensamiento de sus creadores. Frente a la multitud de escritos sobre la obra del convento de la Tourette el foco de atención de la tesis se centra en el proyecto. Es en esta fase de elaboración y desarrollo de las ideas, previa a la acción de construir, donde pensamos que La deriva de la propia actividad del arquitecto avala esta decisión. A lo largo de su carrera Le Corbusier va reduciendo progresivamente su presencia en la obra centrándose cada vez más en las fases de la concepción y proyecto arquitectónico. Considera que en ellas se produce lo “esencial” mientras que deja las decisiones de obra en manos de sus colaboradores y de los diversos “operadores”, participando tan solo en el visto bueno final de las mismas (esta posición contrasta con la entrega de los constructores para quienes el arquitecto encarna la innovación tecnológica). En la Tourette realiza exclusivamente tres visitas de obra en las que actúa como un mero escenógrafo, ajustando aquí y allá pequeñas decisiones de la construcción. Esta distancia refuerza su posición en el proceso y subraya su búsqueda de un ideal teórico desarrollado sobre todo en la fase de proyecto frente a lo subsidiario de la realidad práctica. En la segunda parte de la tesis, denominada “RE‐VISIONES”, se abre el campo de acción a otras facetas de la ingente actividad de Le Corbusier como la pintura, la escritura o incluso la escultura; una nueva MIRADA bajo el prisma de una serie de conceptos‐llave recurrentes en su Petit vocabulaire (l’homme, la céllule, la bôite, l’organisme). Se amplía, por tanto, el marco temporal, repasando de modo genérico y transversal la evolución de los mismos en la trayectoria del arquitecto, comprobándose como el convento de la Tourette es un eslabón característico y clave en todos ellos. ABSTRACT The Convent of La Tourette is conceived in a specific time frame. However, it would be erroneous to limit oneself simply to this when trying to unravel the keys to the project and to fully understand it. It is necessary to analyse the project attending to the entire production of the architect, who progressively shaped his own way of doing things which would condition to a large extent the decisions taken at each point in time. This thesis carries out its research in a dual sense (brought together in both its volumes). On the one hand, it analyses the development process threading the work attempting to fathom the influence of the former on the latter but, on the other hand, inverting the sense which also reveals certain keys to the architecture of Le Corbusier by means of a detailed analysis of the project for La Tourette. Even more so, the Convent of La Tourette belonging to the “monastic type” introduces the presence of a historical period “ab origine, in hillo tempore" reflected in the research. A period to which Le Corbusier would always look back on and which is extremely present in this case, determining the evolution of the project in a particular and definitive manner. Therefore, this piece of work attempts to bring together both time periods co‐existing in the project for the Convent of La Tourette, the short, specific and closed one regarding its genesis development, encompassing the project period going from 1953 to 1956, and the broader, more abstract and open one linking the project with the production by Le Corbusier, and even further back, with the historical period. The first part of this work (A. “PROJECT") performs a chronological analysis of the graphic – including its re‐drawing –and written documentation of the project, from the outlines the architect sketched in his first visit to the Turdine valley up to the final document of the project d’exécution from which the works would materialise. The main object of the investigation is not intend to describe the reality constructed, but to participate in the secret of its genesis, analysing and trying to understand the drawings or the thoughts of its creators. As opposed to the many writings on the work of the Convent of La Tourette, the attention of this thesis focusses on the project. It is in this preparation and development stage, previous to the construction action, where it is believed the real keys to understand and explain it lie. The enormous work collecting, ordering and analysing the abundant graphic and written information reveals “a multidirectional process, full of regrets and securities, errors and certainties, leaps backwards and tremendous foresight in the process” directed not only by the conditions of the assignment, but also by the way of doing things of Le Corbusier and his collaborator I. Xenakis. A web of hidden relationships is weaved in this open space of the process, often distant in time, allowing us to draw a new route, not only towards the constructed works of the Convent of La Tourette, but towards understanding his entire production. It is in the creation of this new path of knowledge, and not only in its conclusion, where the “thesis” acquires its true meaning. In second place, the drift in the actual activity of the architect backs this decision. Throughout his career, Le Corbusier progressively reduced his presence on site, focussing more and more on the conception and architectural project stages. He considered that which was “essential” took place in these, while leaving the on‐site decisions to his collaborators and the different “operators”, only participating in their final approval (this position is in contrast with the delivery by the constructors for whom the architect embodies the technological innovation). In La Tourette he exclusively made three on‐site visits, in which acted as a pure stage designer, adjusting small construction decisions here and there. This distance reinforces his position in the process and underlines his search for a theoretical ideal developed primarily in the project stage as opposed to that which is secondary of the practical reality. The second part of the thesis, called “RE‐VISIONS”, widens the scope of action to other aspects of the huge activity by Le Corbusier, encompassing painting, writing or even sculpture; a new VIEW under the prism of a series of recurrent key concepts in his Petit vocabulaire (l’homme, la céllule, la bôite, l’organisme). The time frame is therefore extended, revising in a generic and transversal manner the development of these concepts throughout the career of Le Corbusier, confirming how the Convent of La Tourette is a characteristic and key link to each of them.

Pietilä: El proyecto de Dipoli

Dipoli es un edificio plurifuncional localizado en el campus de Otaniemi que acoge los servicios generales del alumnado. Tanto encargo como propiedad pertenecía, hasta 2013, a la Asociación de Estudiantes de Helsinki University of Technology TKK (actualmente conocida como Aalto University), cuando se vendió y traspasó a la propia universidad. La tesis estudia este proyecto (1961-66) como uno de los ejemplos más significativos de la obra de los arquitectos Reima (1923-93)y Raili Pietilä (1926-), quienes se unieron tanto personal como profesionalmente el mismo año de la convocatoria del concurso (1961). Debido a la dificultad del encargo por la dimensión y flexibilidad de los espacios requeridos, el primer premio quedó desierto puesto que ninguna propuesta cumplía con todos los requisitos establecidos. El jurado otorgó el segundo premio a su proyecto junto con Osmo Lappo y solicitó posteriormente a ambos un desarrollo más profundo del mismo. Finalmente optaron por construir el edificio planteado por los Pietilä. En él debía desarrollarse un amplio abanico de actividades sociales como reuniones, entretenimiento nocturno, actuaciones, proyecciones de películas, cenas y bailes, así como servir de comedor durante los meses de invierno y espacio destinado a congresos en la época estival. Además, en dicho edificio se pretendía acoger el Sindicato de Estudiantes de la Universidad Tecnológica de Helsinki y se localizaría en el nuevo campus de Otaniemi a escasos kilómetros de la capital, donde Alvar Aalto ya estaba diseñando varios equipamientos universitarios siguiendo el planeamiento general que proyectó en el concurso de 1949. El elemento más característico de este proyecto es la cubierta, una estructura continua formada a partir de un caparazón hueco de hormigón in situ capaz de absorber dos lenguajes diferentes y generar, bajo ella, un espacio singular con multitud de posibilidades funcionales. Su geometría permite dividir el programa en estancias de menor tamaño sin perder ni la identidad ni unidad formal. La manera en que se iluminan los espacios bajo ella se consigue de formas diferentes: si bien la volumetría de líneas cartesianas presenta un sistema de aperturas longitudinales por donde penetra la luz cenital, en la forma más libre aparecen un conjunto de lucernarios de diferente tamaños y posiciones aparentemente aleatorias que introducen la luz natural por el plano del techo de forma más controlada, apoyada por la disposición de las ventanas perimetrales. El juego de espesores de la cubierta ofrece un conjunto de matices que pretenden resolver los tres condicionantes principales del proyecto, la adecuación de los usos en su interior, la compatibilidad de circulaciones de los usuarios y la inserción en el lugar. La percepción de este plano horizontal atraviesa lecturas múltiples, desde su uso primario de cubrición y cuya distancia con el plano del suelo se comprime para tensionar la grieta de luz al tiempo que ofrece nuevas relaciones con el paisaje hasta convertirse en fachada al apoyarse en el suelo y crear un límite físico entre interior y exterior. El objetivo fundamental de la tesis es entender mejor la traza particular de Dipoli desde una visión rigurosa que amplíe el conocimiento del edificio y al mismo tiempo explique el espacio propuesto a través de las diferentes herramientas de proyecto. Para ello se ha elaborado una documentación de la obra que parte de recopilar, seleccionar y redibujar la información existente desde el estado previo a la construcción del objeto terminado. El sentido de volver al Centro de Estudiantes de Otaniemi, supone, además de ayudar a comprender el trabajo de sus autores, entender el proceso de la historia de la arquitectura finlandesa y detectar relaciones con otras obras más lejanas con las que pudiese compartir ciertos valores, facilitando un entendimiento más global de la historia. Esta investigación se inicia desde la hipótesis que la forma final del edificio y su relación con el lugar, para proponer un tipo de arquitectura que confía en la observación sensible del programa, del uso, de las escalas de los espacios, del movimiento de las personas y su relación y anclaje con el lugar. Y en este sentido, el trabajo se desarrolla guiado por estos aspectos que se manifiestan también desde la influencia y comprensión de otros trabajos propios y ajenos. Para detectar las claves de proyecto que les han permitido la construcción espacial y formal de su arquitectura, entendiendo éstas como el conjunto de herramientas y mecanismos que reflexionan sobre una particular composición volumétrica y espacios dinámicos que ofrecen un aspecto exterior expresivo, la tesis se articula sobre dos capítulos principales “Contextos” y “Proyecto y Construcción” donde se quiere estudiar el proyecto en su forma más completa. Esta pareja de apartados aborda la descripción del marco temporal, físico, cultural, personal y profesional de los arquitectos, el análisis y síntesis de la propuesta y, por último, la repercusión del proyecto. Contextos pretende ubicar la obra además de facilitar la comprensión del conjunto de aspectos y condicionantes que determinaron la materialización de Dipoli. Este capítulo se subdivide a su vez en cinco apartados: Contexto Histórico, Físico y Cultural, Personal, Profesional e Incidencia de Dipoli. El Contexto histórico se centra en la descripción pormenorizada del conjunto de situaciones que influyen en el arquitecto cuando se toman decisiones durante el proceso de proyectar. El objetivo es definir los condicionantes que pueden haber afectado directa o indirectamente la obra. El capítulo comienza subrayando los temas de interés comunes para el resto de sus homólogos finlandeses. Principalmente se centra en la década de 1950 como etapa previa a la gestación de Dipoli. También atiende el proceso de evolución de la arquitectura finlandesa desde finales del S.XIX unido a la crisis de identidad nacional que el maestro Alvar Aalto superará por sus obras pero también por su personalidad y supondrá una gran sombra al resto de sus compañeros en el marco nacional e internacional provocando una reacción contraria a sus proyectos y persona entre el resto de arquitectos. Por este motivo, al tiempo que se gestaba el proyecto de Dipoli emergieron un grupo de profesionales que defendían fuertemente las trazas cartesianas del racionalismo como Aulis Blomstedt o Juhani Pallasmaa y que consiguieron abrir una nueva perspectiva intelectual. Por tanto será inevitable que la presencia del maestro nórdico Alvar Aalto aparezca a lo largo de toda la tesis, permitiéndonos un mejor entendimiento de la carga orgánica y humana de sus trabajos desde la perspectiva de los Pietilä. Posteriormente este capítulo desgrana aquellos intereses que dominaban el marco arquitectónico internacional y que pudieron influir en las soluciones planteadas. Dipoli será puesto en relación a diversas arquitecturas contemporáneas que presentan un enfoque diferente al esbozado por el Movimiento Moderno y cuyo marco de referencias guarda algún tipo de relación con los mismos temas de proyecto. Es el caso del grupo Team 10 o determinados ejemplos de arquitectos alemanes como Hugo Häring y Hans Scharoun, incluso puntos en común con el sistema constructivista del vanguardismo soviético. Estas relaciones con otras arquitecturas matizan su carácter singular e incluso se revisa en qué medida esta propuesta amplifica los aspectos que comparten. En cuanto al Contexto físico y cultural, una primera aproximación al ámbito donde el edificio se sitúa nos revela las características generales de un lugar claramente diferente a la ubicación del resto de edificios del campus. A continuación se adentra en el origen del nuevo centro universitario desde el planeamiento urbanístico de Alvar Aalto y revela tanto la forma de disponer las construcciones como las propuestas que el maestro había desarrollado con anterioridad a la convocatoria del concurso. Además aquí se destacan aquellos aspectos que propiciaron la elección del solar. Prosigue adentrándose en el programa propuesto por el jurado –entre cuyos miembros se encontraba el propio Aalto- y el análisis de las propuestas presentadas por cada uno de los arquitectos que obtuvieron una mención. Por último, se estudian y definen las obras más relevantes localizadas en el entorno físico del proyecto y que existían con anterioridad, destacando principalmente el trabajo de los Siren (Heikki y Kaija) y Alvar Aalto por los motivos desarrollados en el punto anterior. Prosigue con el Contexto Personal donde se seleccionan de datos biográficos que expliquen, en parte, las circunstancias personales que perfilaron su manera de entender la arquitectura y que consecuentemente influyeron en su camino intelectual hasta llegar a Dipoli. A continuación se indaga en la relación profesional y personal con Raili Paatelainen para establecer en qué medida participaron ambos en la propuesta. Este apartado concluye con el estudio de la etapa docente que profundiza en los temas de proyecto que Pietilä presentaba a los alumnos en sus clases de proyectos. En el proceso de comprensión de la evolución teórica y proyectual de los arquitectos se considera imprescindible la revisión de otros edificios propios que se enmarcan en el Contexto profesional. Éstos forman parte de la etapa de mayor actividad del estudio como son el Pabellón de Finlandia para la Exposición de Bruselas (1956-58), la Iglesia de Kaleva en Tampere (1959-66) y el Pabellón Nórdico para la Bienal de Venecia de 1960. Se completa la visión de estos tres ejemplos previos a Dipoli desde las investigaciones teóricas que realizó de forma paralela y que se difundieron a través de varias exposiciones. Nos centraremos en aquellas tres que fueron más relevantes en la madurez del arquitecto (Morfología y Urbanismo, La Zona y Estudios Modulares) para establecer relaciones entre unos aspectos y otros. En esta sección no se pretende realizar un análisis en profundidad, ni tampoco recoger la mayor parte de la obra de los Pietilä, sino más bien revelar los rasgos más significativos que faciliten el entendimiento de los valores anteriormente mencionados. Por último, Incidencia de Dipoli se refiere a la repercusión del edificio durante su construcción y finalización. Desde esta premisa, recoge el conjunto de críticas publicadas en las revistas de mayor difusión internacional que decidieron mostrar la propuesta además desde el propio interés del proyecto, por tratarse de un arquitecto reconocido internacionalmente gracias a la repercusión que obtuvieron sus proyectos anteriores. Se analiza el contenido de los artículos para establecer diversos encuentros con el capítulo Contextos y con los propios escritos de Pietilä. También se recogen las opiniones de críticos relevantes como Kenneth Frampton, Bruno Zevi o Christian Norberg-Schulz, destacando aquellos aspectos por los que mostraron un interés mayor. También se recoge y valora la opinión de sus homólogos finlandeses y que contradictoriamente se sitúa en el polo opuesto a la del juicio internacional. Se adentra en las situaciones complejas que propició el rechazo del edificio al desvincularse por completo de la corriente racionalista que dominaba el pensamiento crítico finés unido a la búsqueda de nuevas alternativas proyectuales que les distanciase del éxito del maestro Alvar Aalto. Pretende esclarecer tanto la justificación de dichos comentarios negativos como los motivos por los cuales Reima y Raili no obtuvieron encargos durante casi diez años, tras la finalización de Dipoli. Nos referiremos también a la propia opinión de los arquitectos. Para ello, en el apartado Morfología Literal se recoge el texto que Reima Pietilä publicó en el número 9 de la revista Arkkitehti para contrarrestar las numerosas críticas recibidas. Se subraya aquellos aspectos de proyecto que inciden directamente en la percepción y razón de ser de la propuesta. Por último, se manifiesta la valoración crítica de dos personas muy próximas al entorno personal y profesional de los Pietilä: Roger Connah y Malcolm Quantrill. Ambas figuras son las que han adentrado en el trabajo de los arquitectos con mayor profundidad y aportado una visión más completa del contexto arquitectónico de Finlandia en el s.XX. Se han interesado principalmente por el conocimiento morfológico que les ha llevado a la observación de los fenómenos de la naturaleza. Se apunta también la falta de objetividad de sus opiniones originadas en parte por haber colaborado profesionalmente y ser amigo íntimo de la familia respectivamente. El valor de la documentación aportada por ambos reside principalmente en la fiel transmisión de las explicaciones del propio Pietilä. El último capítulo Proyecto y Construcción engloba tanto la descripción exhaustiva del proyecto como el análisis de la obra. Al tiempo que se explica la propuesta, se establecen continuamente relaciones y paralelismos con otras arquitecturas que ayudan a entenderla. Para ello, se establecen tres apartados elementales: “El lugar”, “Programa y geometrías” y “Presencia y materialidad física” y se pretende identificar aquellas herramientas de proyecto en las que confía para la materialización de la obra al tiempo que se profundiza en la evolución de la propuesta. En cuanto a El lugar, se describe de manera pormenorizada el recorrido hasta alcanzar el edificio y cómo la mirada atenta de la naturaleza que lo rodea está continuamente presente en todos los dibujos de la propuesta. Se realiza un estudio tanto de la multiplicidad de accesos como del vacío existente en planta baja que forma parte del espacio público y que atraviesa el edificio diagonalmente. Desde aquí se evaluará los espacios intermedios existentes que matizan los ámbitos donde se desarrolla cada una de las actividades. A continuación se enfoca el estudio de la ventana como elemento relevante en la transición de espacios interiores y exteriores para posteriormente adentrarnos en la importancia de los recorridos en la planta superior y cómo las salas polivalentes se acomodan a estos. Programas y geometrías explica la solución y desarrollo de la propuesta a través de los tanteos de la planta. Detecta simultáneamente aquellos aspectos que aparecen en otros proyectos y que pueden haber influido en el desarrollo de la obra. Una vez que han sido estudiados los dos niveles se introduce la sección para analizar las conexiones entre ambos planos, destacando los tipos de escaleras y accesos que propician la multiplicidad de recorridos y en consecuencia el movimiento de las personas. En el último apartado se identifica la geometría de la estructura a través de la descripción formal de la cubierta y sus apoyos en planta para conocer cómo responde el volumen definitivo a la adecuación de los usos. El carácter del edificio a través del empleo de los materiales y las técnicas de construcción utilizadas se indaga desde la Materialidad física. Este punto de vista esclarece temas de proyecto como la relación multisensorial de Dipoli y el concepto del tiempo relacionado con espacios de carácter dinámico o estático. Una vez se ha realizado un análisis de la obra construida a través de sus recorridos, se plantea un último regreso al exterior para observar la presencia del edificio a través de su tamaño, color y texturas. Este apartado nos mostrará la mirada atenta a la escala del proyecto como vector de dirección que pretende encontrar la inserción adecuada del edificio en el lugar, cerrando el proceso de proyecto. El motivo de desarrollar esta tesis en torno a Dipoli se apoya en su consideración como paradigma de una arquitectura que confía en la observación sensible del programa, uso, las escalas de los espacios, circulaciones y su relación y anclaje con el lugar como argumentos fundamentales de proyecto, cuya realidad concreta consigue situar la propuesta en el marco histórico de la arquitectura nórdica e internacional. Además la distancia histórica desde mundo actual respecto a la década de los años 60 del s.XX nos permite entender el contexto cultural donde se inserta Dipoli que continúa nuestra historia reciente de la arquitectura y concibe la obra construida como una extensión de nuestro mundo contemporáneo. Por ello se valora el proyecto desde la mirada hacia atrás que analiza las diferencias entre la realidad construida y las intenciones de partida. Esta revisión dotada de una distancia crítica nos permite adentrarnos en la investigación de manera objetiva. Igualmente presenta una distancia histórica (referida al tiempo transcurrido desde su construcción) y socio-cultural que favorece la atenuación de prejuicios y aspectos morales que puedan desviar una mirada analítica y se alejen de una valoración imparcial. Dipoli, enmarcada en dicho periodo, mantiene la capacidad crítica para ser analizada. ABSTRACT The dissertation defends Dipoli ( 1961-1966 ) as one of the most significant examples of the Reima ( 1923-1993 ) Raili Pietilä (1926 -), who joined both personally and professionally the same year of the project´s competition (1961). Due to the difficulty of the commission by the size and flexibility of the required areas, there was not first prize awarded because none of the submitted proposals met all the requirements. The jury awarded Dipoli with second prize together with a competing scheme by Osmo Lappo. The board subsequently asked for a further development of both proposals and finally selected the one by Pietilä. The completed project allows a wide range of social activities such as meetings, night entertainment, performances, film screenings, dinners and dance to take place while the facility can also serve as a dining hall during winter months and conference center in the summer when necessary. In addition, the building was intended to house the Helsinki University of Technology (now Aalto University) Student Union. The University, at the time being designed by Alvar Aalto following his successful entry to the master plan competition in 1949, was located a few kilometers from the capital on the new campus in Otaniemi. The most characteristic element of the project is its roof which can be described as a continuous form achieved an in-situ concrete cavity structure that can modulate two different geometric languages and generate a singular space under it. The building is, in general terms, an unique shell space with many functional possibilities. Its geometry allows the program to split its functions into smaller sizes without losing the identity or formal unity of the general object. The way in which the spaces are illuminated is solved in two different ways. First, while the Cartesian-line volume presents a series of longitudinal openings into which natural light penetrates, the free-form volume shows a set of skylights in apparently random positions that vary in size and that introduce natural light through the roof in a more controlled manner. In addition the perimeter openings are present that relate directly to the nature that surrounds the building. The adaptable thickness of the roof provides a set of solutions that resolve the three main issues of the project: the adequacy of the functions in the interior areas, the complex capability for user flows and circulation and the manner in which the building is inserted in its context. The perception of the roof´ horizontal plane offers multiple interpretations, from its primary use as a primitive cover whose distance from the ground compresses the void and creates a light tension, to the new relationships with the landscape where by the roof becomes a façade cladding and rests directly on the ground to create a physical boundary between interior and exterior. The main scope of this research is to better understand the particular trace of Dipoli from a rigorous architectural view to deep into the knowledge of the building and, at the same time, to explain the space through a series of project design tools that have been used. For this reason, an accurate documentation has arisen from collecting, selecting and redrawing the existing information from the sketching stage to the built object. A through reanalysis of the Otaniemi Student Center therefore provides not only a more complete understanding of the work of the architects, but also leads to a better comprehension of the history of Finnish architecture, which is related to other cultural relationships and which shares certain architectural values which a more comprehensive understanding of general architectural history. This research starts from the working hypothesis that the final shape of the building and its relationship to its place created a type of architecture that relies on a sensitive observation of the program, the use of varying scales of space, the movement and flow of people and finally the coexistence with the natural context. In this sense, the work is developed based on those aspects that are also reflected in the influence of others architects by understanding both their own and other architects´ work. In order to obtain a personal reading of the project facts that allowed the architects construct Dipoli (understanding the facts as a set of tools and project mechanisms that are able to generate a particular volumetric composition and dynamic spaces that at the same time provide an expressive exterior), the research hinges on two main sections, "Contexts" and "Design and Construction", that study the project from all perspectives. This two parts address the description of temporal , physical , cultural , personal and professional framework, analysis and synthesis of the proposal and finally, the national and international influences on the project. Contexts seek to place the work and to facilitate the understanding of all aspects and conditions that led to the creation of Dipoli. This chapter is subdivided into five sections: Historical Context, Cultural and Physical, Personal, Professional and Dipoli Influences. Historical Context focuses on a detailed description of a set of precedents that influenced the architect when making decisions during design process. The objective is to define the conditions that could directly or indirectly shape the work. This chapter begins by highlighting issues of common interest to the rest its Finnish counterparts. The text is mainly focused on the 1950s as a prelude to Dipoli´s conception. It will also address the process of Finnish architecture from the late nineteenth century as linked to the national identity crisis that the great master Alvar Aalto overcame with both his works and personality, being a great drain on the rest of his colleagues. This aspect caused a reaction against Aalto and his projects. For this reason, at the time that Dipoli came into being a number of professionals who strongly defended the traces of Cartesian Rationalism, including Juhani Pallasmaa and Aulis Blomstedt emerged and brought a new intellectual perspective to the Finnish architecture scene. It is thus inevitable that the presence of Alvar Aalto will be apparent throughout the dissertation to allow a better understanding of the organizational and human character of their work from the Pietiläs´ perspective. Later, this chapter identifies those interests that dominated the international architectural framework that could have influenced Dipoli. The project will be placed in relation to various contemporary architectural works that were created using a different approach to that outlined by the Modern Movement. This is present in the case of Team 10 group and with specific examples of German architects including Hans Scharoun and Hugo Häring, as well as some commonalities with Soviet Constructivism. These relationships with other architecture qualify its singular character and even extend how this proposal amplifies those shared aspects. Physical and Cultural Context involves the unique site where the building is located which includes different features from the location of other buildings on the campus. IT then progresses into the origin of the new campus from the urban planning of Alvar Aalto and reveals both the setting and proposed constructions that Aalto had developed. This section also highlights the aspects that led to the choice of the site. I go deep into the program proposed by the jury (of whom Aalto was a member) and the analysis of the alternative proposals that received a special commendation. Finally, I study and define the most relevant works located near Dipoli, emphasizing primarily the work of the Sirens (Heikki and Kaija) and Alvar Aalto for the reasons developed in the previous section. I then proceed with the Personal Context, where a series of biographical data are selected to begin to explain the personal circumstances that outlined the Pietilas´ architectural understanding and consequently could have influenced their intellectual approach to design Dipoli. Then the text explores their professional and personal relationship to establish what extent they participated in the proposal. This section concludes with the study of the Reima Pietilä´s teaching period at Oulu that explores the issues he presented to his students there. In the process of understanding the Pietiläs´ theoretical and design evolution, it must be considered essential to study other buildings that are part of their professional context. These projects belong to the most active stage of their office and include the Finnish Pavilion for the World´s Fair in Brussels (1956-1958), Kaleva Church in Tampere (1959-1966) and the Nordic Pavilion at the 1960 Venice Biennale. We will complete the view of Dipoli from previous theoretical investigations performed in parallel that were spread through several exhibitions. We will focus on the three that were most relevant to the evolution of the architect (Morphology and Urbanism, the Zone, and Stick Studies) to establish a series of useful relationships. This section is not intended to be an in-depth analysis nor to collect most of the work of the Pietiläs´; but rather to reveal the most significant features that facilitate an understanding of the above values. Finally, Dipoli´s Impact refers to the influence of the building from many points of view during its construction and after its completion. It collects the reviews published in the world's most relevant magazines which had decided to show the alternate proposals, generally conceived of by internationally-renowned architects. I analyze the content of the articles in order to establish a series of parallels with the chapter Contexts and own writings Pietilä to clarify if main design directions were clear at that time. The views of relevant critics, including Kenneth Frampton, Bruno Zevi and Christian Norberg -Schulz, are also collected here. This episode also collects and assesses the views of these critics´ Finnish counterparts that generally stood at the opposite side of the international debate. It delves into the complex situation that led to the rejection of the building by the rationalists that dominated the Finnish critical thinking while searching for new alternatives to distance themselves from the Alvar Aalto´s success. It aims to clarify both the justification for these negative comments and the reasons why Reima and Raili not obtain a single commission for nearly ten years after the completion of Dipoli. From the critics we will approach the opinion of Reima Pietilä himself. To do this, in the Literal Morphology section we will see how the architect tried to defend his position. Those design tool that directly affected the perception of the proposal are provided through the figures of Roger Connah and Malcolm Quantrill. Finally, a critical –personal and professional- review of these two very close figures will take place. Despite knowing that both delved into the work of architects with greater depth and provided a complete view of the Finnish architectural context in 20th century, they have focused mainly morphological knowledge which has led to the observation of natural phenomena. It also notes the lack of objectivity in their views caused in part by, in the case of Connah, collaborating professionally and in that of Quantrill being a close friend of the Pietilä family. The value of the documentation provided by both resides mainly in the faithful transmission of the Pietiläs´ own explanations. The final chapter covers both Design and Construction and provides a comprehensive project description in order tofaithfully analyse the work. As the proposal is being explained, relationships of its built form are continuously linked to other architectural projects to gain a better understanding of Dipoli itself. To do this we have set three basic sections: "The Place", "Geometries & Function" and "Presence and Materiality. Construction process" that intended to identify those project tools for the realization of the work while deepens the proposal´s evolution. The Place describes how to approach and reach the building in detail and how the view out towards the surrounding natural setting is continuously shown in the proposal´s drawings. We will study both the multiplicity of entrances as well as the corridor downstairs as part of the public space that diagonally goes through the building. Then, the existing voids in the concrete cave for public activities will be evaluated. Lastly, the study will focus on the openings as a significant element in the transition from interior and exterior areas to describe the importance of the circulation on the second floor and how function is able to accommodate through the areas of void. Geometries & Function explains the final solution and the development of the proposal through the floor plan. Simultaneously it detects those aspects that appear in other projects and that may have influenced the development of the work. Once we have analyzed both levels –ground and second floor- section drawings come into the topic to study the connections between the two levels and highlighting the types of hierarchy for the multiple paths to organize the flows of people inside the building. In the last section the structural geometry is identified through the description of the form and how it responds to the final volumetrical settings. The character of the building through the use of materials and construction techniques inquires from Presence and Materiality. This point of view clarifies multisensory project issues as Dipoli relationship to the dynamic or static character or different spaces inside the building. Once the analysis has been made we will step back to a final return to the building´s exterior to analyze the presence of the building through its scale, colour and textures. This section emphasizes the project´s scale and orientation to find the proper insertion of the building in place. In short, this dissertation has been done by the idea that Pietiläs´special abilities were allowed from a sensitive observation of the program, the creation of a variety of special scales, dynamic circulation and the relating relationship with the project´s location as fundamental design tools. From this aspect, Dipoli could be more usefully framed in the historical context of Nordic and international architecture. The dissertation allows us to better understand the cultural context of the 1960s, in which Dipoli was established since it continues our recent architectural history. The final built form is conceived as an extension of our contemporary world. Therefore the project is assessed through the comparison of the architects´ intentions and the final completed project.

Modelling the post-failure stage of rainfall-induced landslides of the flow type

The geomechanical modeling of failure and post failure stages of rainfall induced shallow landslides represents a fundamental issue to properly assess the failure conditions and recognize the potential for long travel distances of the failed soil masses.

Flammability conditions for ultra-lean hydrogen premixed combustion based on flame-ball analyses

It has been reasoned that the structures of strongly cellular flames in very lean mixtures approach an array of flame balls, each burning as if it were isolated, thereby indicating a connection between the critical conditions required for existence of steady flame balls and those necessary for occurrence of self-sustained premixed combustion. This is the starting assumption of the present study, in which structures of near-limit steady sphericosym-metrical flame balls are investigated with the objective of providing analytic expressions for critical combustion conditions in ultra-lean hydrogen-oxygen mixtures diluted with N2 and water vapor. If attention were restricted to planar premixed flames, then the lean-limit mole fraction of H2 would be found to be roughly ten percent, more than twice the observed flammability limits, thereby emphasizing the relevance of the flame-ball phenomena. Numerical integrations using detailed models for chemistry and radiation show that a onestep chemical-kinetic reduced mechanism based on steady-state assumptions for all chemical intermediates, together with a simple, optically thin approximation for water-vapor radiation, can be used to compute near-limit fuel-lean flame balls with excellent accuracy. The previously developed one-step reaction rate includes a crossover temperature that determines in the first approximation a chemical-kinetic lean limit below which combustión cannot occur, with critical conditions achieved when the diffusion-controlled radiation-free peak temperature, computed with account taken of hydrogen Soret diffusion, is equal to the crossover temperature. First-order corrections are found by activation-energy asymptotics in a solution that involves a near-field radiation-free zone surrounding a spherical flame sheet, together with a far-field radiation-conduction balance for the temperature profile. Different scalings are found depending on whether or not the surrounding atmosphere contains wáter vapor, leading to different analytic expressions for the critical conditions for flame-ball existence, which give results in very good agreement with those obtained by detailed numerical computations.

Caracterización de un robot para aplicaciones de mecanizado con requerimientos de tolerancias

El presente Trabajo fin Fin de Máster, versa sobre una caracterización preliminar del comportamiento de un robot de tipo industrial, configurado por 4 eslabones y 4 grados de libertad, y sometido a fuerzas de mecanizado en su extremo. El entorno de trabajo planteado es el de plantas de fabricación de piezas de aleaciones de aluminio para automoción. Este tipo de componentes parte de un primer proceso de fundición que saca la pieza en bruto. Para series medias y altas, en función de las propiedades mecánicas y plásticas requeridas y los costes de producción, la inyección a alta presión (HPDC) y la fundición a baja presión (LPC) son las dos tecnologías más usadas en esta primera fase. Para inyección a alta presión, las aleaciones de aluminio más empleadas son, en designación simbólica según norma EN 1706 (entre paréntesis su designación numérica); EN AC AlSi9Cu3(Fe) (EN AC 46000) , EN AC AlSi9Cu3(Fe)(Zn) (EN AC 46500), y EN AC AlSi12Cu1(Fe) (EN AC 47100). Para baja presión, EN AC AlSi7Mg0,3 (EN AC 42100). En los 3 primeros casos, los límites de Silicio permitidos pueden superan el 10%. En el cuarto caso, es inferior al 10% por lo que, a los efectos de ser sometidas a mecanizados, las piezas fabricadas en aleaciones con Si superior al 10%, se puede considerar que son equivalentes, diferenciándolas de la cuarta. Las tolerancias geométricas y dimensionales conseguibles directamente de fundición, recogidas en normas como ISO 8062 o DIN 1688-1, establecen límites para este proceso. Fuera de esos límites, las garantías en conseguir producciones con los objetivos de ppms aceptados en la actualidad por el mercado, obligan a ir a fases posteriores de mecanizado. Aquellas geometrías que, funcionalmente, necesitan disponer de unas tolerancias geométricas y/o dimensionales definidas acorde a ISO 1101, y no capaces por este proceso inicial de moldeado a presión, deben ser procesadas en una fase posterior en células de mecanizado. En este caso, las tolerancias alcanzables para procesos de arranque de viruta se recogen en normas como ISO 2768. Las células de mecanizado se componen, por lo general, de varios centros de control numérico interrelacionados y comunicados entre sí por robots que manipulan las piezas en proceso de uno a otro. Dichos robots, disponen en su extremo de una pinza utillada para poder coger y soltar las piezas en los útiles de mecanizado, las mesas de intercambio para cambiar la pieza de posición o en utillajes de equipos de medición y prueba, o en cintas de entrada o salida. La repetibilidad es alta, de centésimas incluso, definida según norma ISO 9283. El problema es que, estos rangos de repetibilidad sólo se garantizan si no se hacen esfuerzos o éstos son despreciables (caso de mover piezas). Aunque las inercias de mover piezas a altas velocidades hacen que la trayectoria intermedia tenga poca precisión, al inicio y al final (al coger y dejar pieza, p.e.) se hacen a velocidades relativamente bajas que hacen que el efecto de las fuerzas de inercia sean menores y que permiten garantizar la repetibilidad anteriormente indicada. No ocurre así si se quitara la garra y se intercambia con un cabezal motorizado con una herramienta como broca, mandrino, plato de cuchillas, fresas frontales o tangenciales… Las fuerzas ejercidas de mecanizado generarían unos pares en las uniones tan grandes y tan variables que el control del robot no sería capaz de responder (o no está preparado, en un principio) y generaría una desviación en la trayectoria, realizada a baja velocidad, que desencadenaría en un error de posición (ver norma ISO 5458) no asumible para la funcionalidad deseada. Se podría llegar al caso de que la tolerancia alcanzada por un pretendido proceso más exacto diera una dimensión peor que la que daría el proceso de fundición, en principio con mayor variabilidad dimensional en proceso (y por ende con mayor intervalo de tolerancia garantizable). De hecho, en los CNCs, la precisión es muy elevada, (pudiéndose despreciar en la mayoría de los casos) y no es la responsable de, por ejemplo la tolerancia de posición al taladrar un agujero. Factores como, temperatura de la sala y de la pieza, calidad constructiva de los utillajes y rigidez en el amarre, error en el giro de mesas y de colocación de pieza, si lleva agujeros previos o no, si la herramienta está bien equilibrada y el cono es el adecuado para el tipo de mecanizado… influyen más. Es interesante que, un elemento no específico tan común en una planta industrial, en el entorno anteriormente descrito, como es un robot, el cual no sería necesario añadir por disponer de él ya (y por lo tanto la inversión sería muy pequeña), puede mejorar la cadena de valor disminuyendo el costo de fabricación. Y si se pudiera conjugar que ese robot destinado a tareas de manipulación, en los muchos tiempos de espera que va a disfrutar mientras el CNC arranca viruta, pudiese coger un cabezal y apoyar ese mecanizado; sería doblemente interesante. Por lo tanto, se antoja sugestivo poder conocer su comportamiento e intentar explicar qué sería necesario para llevar esto a cabo, motivo de este trabajo. La arquitectura de robot seleccionada es de tipo SCARA. La búsqueda de un robot cómodo de modelar y de analizar cinemática y dinámicamente, sin limitaciones relevantes en la multifuncionalidad de trabajos solicitados, ha llevado a esta elección, frente a otras arquitecturas como por ejemplo los robots antropomórficos de 6 grados de libertad, muy populares a nivel industrial. Este robot dispone de 3 uniones, de las cuales 2 son de tipo par de revolución (1 grado de libertad cada una) y la tercera es de tipo corredera o par cilíndrico (2 grados de libertad). La primera unión, de tipo par de revolución, sirve para unir el suelo (considerado como eslabón número 1) con el eslabón número 2. La segunda unión, también de ese tipo, une el eslabón número 2 con el eslabón número 3. Estos 2 brazos, pueden describir un movimiento horizontal, en el plano X-Y. El tercer eslabón, está unido al eslabón número 4 por la unión de tipo corredera. El movimiento que puede describir es paralelo al eje Z. El robot es de 4 grados de libertad (4 motores). En relación a los posibles trabajos que puede realizar este tipo de robot, su versatilidad abarca tanto operaciones típicas de manipulación como operaciones de arranque de viruta. Uno de los mecanizados más usuales es el taladrado, por lo cual se elige éste para su modelización y análisis. Dentro del taladrado se elegirá para acotar las fuerzas, taladrado en macizo con broca de diámetro 9 mm. El robot se ha considerado por el momento que tenga comportamiento de sólido rígido, por ser el mayor efecto esperado el de los pares en las uniones. Para modelar el robot se utiliza el método de los sistemas multicuerpos. Dentro de este método existen diversos tipos de formulaciones (p.e. Denavit-Hartenberg). D-H genera una cantidad muy grande de ecuaciones e incógnitas. Esas incógnitas son de difícil comprensión y, para cada posición, hay que detenerse a pensar qué significado tienen. Se ha optado por la formulación de coordenadas naturales. Este sistema utiliza puntos y vectores unitarios para definir la posición de los distintos cuerpos, y permite compartir, cuando es posible y se quiere, para definir los pares cinemáticos y reducir al mismo tiempo el número de variables. Las incógnitas son intuitivas, las ecuaciones de restricción muy sencillas y se reduce considerablemente el número de ecuaciones e incógnitas. Sin embargo, las coordenadas naturales “puras” tienen 2 problemas. El primero, que 2 elementos con un ángulo de 0 o 180 grados, dan lugar a puntos singulares que pueden crear problemas en las ecuaciones de restricción y por lo tanto han de evitarse. El segundo, que tampoco inciden directamente sobre la definición o el origen de los movimientos. Por lo tanto, es muy conveniente complementar esta formulación con ángulos y distancias (coordenadas relativas). Esto da lugar a las coordenadas naturales mixtas, que es la formulación final elegida para este TFM. Las coordenadas naturales mixtas no tienen el problema de los puntos singulares. Y la ventaja más importante reside en su utilidad a la hora de aplicar fuerzas motrices, momentos o evaluar errores. Al incidir sobre la incógnita origen (ángulos o distancias) controla los motores de manera directa. El algoritmo, la simulación y la obtención de resultados se ha programado mediante Matlab. Para realizar el modelo en coordenadas naturales mixtas, es preciso modelar en 2 pasos el robot a estudio. El primer modelo se basa en coordenadas naturales. Para su validación, se plantea una trayectoria definida y se analiza cinemáticamente si el robot satisface el movimiento solicitado, manteniendo su integridad como sistema multicuerpo. Se cuantifican los puntos (en este caso inicial y final) que configuran el robot. Al tratarse de sólidos rígidos, cada eslabón queda definido por sus respectivos puntos inicial y final (que son los más interesantes para la cinemática y la dinámica) y por un vector unitario no colineal a esos 2 puntos. Los vectores unitarios se colocan en los lugares en los que se tenga un eje de rotación o cuando se desee obtener información de un ángulo. No son necesarios vectores unitarios para medir distancias. Tampoco tienen por qué coincidir los grados de libertad con el número de vectores unitarios. Las longitudes de cada eslabón quedan definidas como constantes geométricas. Se establecen las restricciones que definen la naturaleza del robot y las relaciones entre los diferentes elementos y su entorno. La trayectoria se genera por una nube de puntos continua, definidos en coordenadas independientes. Cada conjunto de coordenadas independientes define, en un instante concreto, una posición y postura de robot determinada. Para conocerla, es necesario saber qué coordenadas dependientes hay en ese instante, y se obtienen resolviendo por el método de Newton-Rhapson las ecuaciones de restricción en función de las coordenadas independientes. El motivo de hacerlo así es porque las coordenadas dependientes deben satisfacer las restricciones, cosa que no ocurre con las coordenadas independientes. Cuando la validez del modelo se ha probado (primera validación), se pasa al modelo 2. El modelo número 2, incorpora a las coordenadas naturales del modelo número 1, las coordenadas relativas en forma de ángulos en los pares de revolución (3 ángulos; ϕ1, ϕ 2 y ϕ3) y distancias en los pares prismáticos (1 distancia; s). Estas coordenadas relativas pasan a ser las nuevas coordenadas independientes (sustituyendo a las coordenadas independientes cartesianas del modelo primero, que eran coordenadas naturales). Es necesario revisar si el sistema de vectores unitarios del modelo 1 es suficiente o no. Para este caso concreto, se han necesitado añadir 1 vector unitario adicional con objeto de que los ángulos queden perfectamente determinados con las correspondientes ecuaciones de producto escalar y/o vectorial. Las restricciones habrán de ser incrementadas en, al menos, 4 ecuaciones; una por cada nueva incógnita. La validación del modelo número 2, tiene 2 fases. La primera, al igual que se hizo en el modelo número 1, a través del análisis cinemático del comportamiento con una trayectoria definida. Podrían obtenerse del modelo 2 en este análisis, velocidades y aceleraciones, pero no son necesarios. Tan sólo interesan los movimientos o desplazamientos finitos. Comprobada la coherencia de movimientos (segunda validación), se pasa a analizar cinemáticamente el comportamiento con trayectorias interpoladas. El análisis cinemático con trayectorias interpoladas, trabaja con un número mínimo de 3 puntos máster. En este caso se han elegido 3; punto inicial, punto intermedio y punto final. El número de interpolaciones con el que se actúa es de 50 interpolaciones en cada tramo (cada 2 puntos máster hay un tramo), resultando un total de 100 interpolaciones. El método de interpolación utilizado es el de splines cúbicas con condición de aceleración inicial y final constantes, que genera las coordenadas independientes de los puntos interpolados de cada tramo. Las coordenadas dependientes se obtienen resolviendo las ecuaciones de restricción no lineales con el método de Newton-Rhapson. El método de las splines cúbicas es muy continuo, por lo que si se desea modelar una trayectoria en el que haya al menos 2 movimientos claramente diferenciados, es preciso hacerlo en 2 tramos y unirlos posteriormente. Sería el caso en el que alguno de los motores se desee expresamente que esté parado durante el primer movimiento y otro distinto lo esté durante el segundo movimiento (y así sucesivamente). Obtenido el movimiento, se calculan, también mediante fórmulas de diferenciación numérica, las velocidades y aceleraciones independientes. El proceso es análogo al anteriormente explicado, recordando la condición impuesta de que la aceleración en el instante t= 0 y en instante t= final, se ha tomado como 0. Las velocidades y aceleraciones dependientes se calculan resolviendo las correspondientes derivadas de las ecuaciones de restricción. Se comprueba, de nuevo, en una tercera validación del modelo, la coherencia del movimiento interpolado. La dinámica inversa calcula, para un movimiento definido -conocidas la posición, velocidad y la aceleración en cada instante de tiempo-, y conocidas las fuerzas externas que actúan (por ejemplo el peso); qué fuerzas hay que aplicar en los motores (donde hay control) para que se obtenga el citado movimiento. En la dinámica inversa, cada instante del tiempo es independiente de los demás y tiene una posición, una velocidad y una aceleración y unas fuerzas conocidas. En este caso concreto, se desean aplicar, de momento, sólo las fuerzas debidas al peso, aunque se podrían haber incorporado fuerzas de otra naturaleza si se hubiese deseado. Las posiciones, velocidades y aceleraciones, proceden del cálculo cinemático. El efecto inercial de las fuerzas tenidas en cuenta (el peso) es calculado. Como resultado final del análisis dinámico inverso, se obtienen los pares que han de ejercer los cuatro motores para replicar el movimiento prescrito con las fuerzas que estaban actuando. La cuarta validación del modelo consiste en confirmar que el movimiento obtenido por aplicar los pares obtenidos en la dinámica inversa, coinciden con el obtenido en el análisis cinemático (movimiento teórico). Para ello, es necesario acudir a la dinámica directa. La dinámica directa se encarga de calcular el movimiento del robot, resultante de aplicar unos pares en motores y unas fuerzas en el robot. Por lo tanto, el movimiento real resultante, al no haber cambiado ninguna condición de las obtenidas en la dinámica inversa (pares de motor y fuerzas inerciales debidas al peso de los eslabones) ha de ser el mismo al movimiento teórico. Siendo así, se considera que el robot está listo para trabajar. Si se introduce una fuerza exterior de mecanizado no contemplada en la dinámica inversa y se asigna en los motores los mismos pares resultantes de la resolución del problema dinámico inverso, el movimiento real obtenido no es igual al movimiento teórico. El control de lazo cerrado se basa en ir comparando el movimiento real con el deseado e introducir las correcciones necesarias para minimizar o anular las diferencias. Se aplican ganancias en forma de correcciones en posición y/o velocidad para eliminar esas diferencias. Se evalúa el error de posición como la diferencia, en cada punto, entre el movimiento teórico deseado en el análisis cinemático y el movimiento real obtenido para cada fuerza de mecanizado y una ganancia concreta. Finalmente, se mapea el error de posición obtenido para cada fuerza de mecanizado y las diferentes ganancias previstas, graficando la mejor precisión que puede dar el robot para cada operación que se le requiere, y en qué condiciones. -------------- This Master´s Thesis deals with a preliminary characterization of the behaviour for an industrial robot, configured with 4 elements and 4 degrees of freedoms, and subjected to machining forces at its end. Proposed working conditions are those typical from manufacturing plants with aluminium alloys for automotive industry. This type of components comes from a first casting process that produces rough parts. For medium and high volumes, high pressure die casting (HPDC) and low pressure die casting (LPC) are the most used technologies in this first phase. For high pressure die casting processes, most used aluminium alloys are, in simbolic designation according EN 1706 standard (between brackets, its numerical designation); EN AC AlSi9Cu3(Fe) (EN AC 46000) , EN AC AlSi9Cu3(Fe)(Zn) (EN AC 46500), y EN AC AlSi12Cu1(Fe) (EN AC 47100). For low pressure, EN AC AlSi7Mg0,3 (EN AC 42100). For the 3 first alloys, Si allowed limits can exceed 10% content. Fourth alloy has admisible limits under 10% Si. That means, from the point of view of machining, that components made of alloys with Si content above 10% can be considered as equivalent, and the fourth one must be studied separately. Geometrical and dimensional tolerances directly achievables from casting, gathered in standards such as ISO 8062 or DIN 1688-1, establish a limit for this process. Out from those limits, guarantees to achieve batches with objetive ppms currently accepted by market, force to go to subsequent machining process. Those geometries that functionally require a geometrical and/or dimensional tolerance defined according ISO 1101, not capable with initial moulding process, must be obtained afterwards in a machining phase with machining cells. In this case, tolerances achievables with cutting processes are gathered in standards such as ISO 2768. In general terms, machining cells contain several CNCs that they are interrelated and connected by robots that handle parts in process among them. Those robots have at their end a gripper in order to take/remove parts in machining fixtures, in interchange tables to modify position of part, in measurement and control tooling devices, or in entrance/exit conveyors. Repeatibility for robot is tight, even few hundredths of mm, defined according ISO 9283. Problem is like this; those repeatibilty ranks are only guaranteed when there are no stresses or they are not significant (f.e. due to only movement of parts). Although inertias due to moving parts at a high speed make that intermediate paths have little accuracy, at the beginning and at the end of trajectories (f.e, when picking part or leaving it) movement is made with very slow speeds that make lower the effect of inertias forces and allow to achieve repeatibility before mentioned. It does not happens the same if gripper is removed and it is exchanged by an spindle with a machining tool such as a drilling tool, a pcd boring tool, a face or a tangential milling cutter… Forces due to machining would create such big and variable torques in joints that control from the robot would not be able to react (or it is not prepared in principle) and would produce a deviation in working trajectory, made at a low speed, that would trigger a position error (see ISO 5458 standard) not assumable for requested function. Then it could be possible that tolerance achieved by a more exact expected process would turn out into a worst dimension than the one that could be achieved with casting process, in principle with a larger dimensional variability in process (and hence with a larger tolerance range reachable). As a matter of fact, accuracy is very tight in CNC, (its influence can be ignored in most cases) and it is not the responsible of, for example position tolerance when drilling a hole. Factors as, room and part temperature, manufacturing quality of machining fixtures, stiffness at clamping system, rotating error in 4th axis and part positioning error, if there are previous holes, if machining tool is properly balanced, if shank is suitable for that machining type… have more influence. It is interesting to know that, a non specific element as common, at a manufacturing plant in the enviroment above described, as a robot (not needed to be added, therefore with an additional minimum investment), can improve value chain decreasing manufacturing costs. And when it would be possible to combine that the robot dedicated to handling works could support CNCs´ works in its many waiting time while CNCs cut, and could take an spindle and help to cut; it would be double interesting. So according to all this, it would be interesting to be able to know its behaviour and try to explain what would be necessary to make this possible, reason of this work. Selected robot architecture is SCARA type. The search for a robot easy to be modeled and kinematically and dinamically analyzed, without significant limits in the multifunctionality of requested operations, has lead to this choice. Due to that, other very popular architectures in the industry, f.e. 6 DOFs anthropomorphic robots, have been discarded. This robot has 3 joints, 2 of them are revolute joints (1 DOF each one) and the third one is a cylindrical joint (2 DOFs). The first joint, a revolute one, is used to join floor (body 1) with body 2. The second one, a revolute joint too, joins body 2 with body 3. These 2 bodies can move horizontally in X-Y plane. Body 3 is linked to body 4 with a cylindrical joint. Movement that can be made is paralell to Z axis. The robt has 4 degrees of freedom (4 motors). Regarding potential works that this type of robot can make, its versatility covers either typical handling operations or cutting operations. One of the most common machinings is to drill. That is the reason why it has been chosen for the model and analysis. Within drilling, in order to enclose spectrum force, a typical solid drilling with 9 mm diameter. The robot is considered, at the moment, to have a behaviour as rigid body, as biggest expected influence is the one due to torques at joints. In order to modelize robot, it is used multibodies system method. There are under this heading different sorts of formulations (f.e. Denavit-Hartenberg). D-H creates a great amount of equations and unknown quantities. Those unknown quatities are of a difficult understanding and, for each position, one must stop to think about which meaning they have. The choice made is therefore one of formulation in natural coordinates. This system uses points and unit vectors to define position of each different elements, and allow to share, when it is possible and wished, to define kinematic torques and reduce number of variables at the same time. Unknown quantities are intuitive, constrain equations are easy and number of equations and variables are strongly reduced. However, “pure” natural coordinates suffer 2 problems. The first one is that 2 elements with an angle of 0° or 180°, give rise to singular positions that can create problems in constrain equations and therefore they must be avoided. The second problem is that they do not work directly over the definition or the origin of movements. Given that, it is highly recommended to complement this formulation with angles and distances (relative coordinates). This leads to mixed natural coordinates, and they are the final formulation chosen for this MTh. Mixed natural coordinates have not the problem of singular positions. And the most important advantage lies in their usefulness when applying driving forces, torques or evaluating errors. As they influence directly over origin variable (angles or distances), they control motors directly. The algorithm, simulation and obtaining of results has been programmed with Matlab. To design the model in mixed natural coordinates, it is necessary to model the robot to be studied in 2 steps. The first model is based in natural coordinates. To validate it, it is raised a defined trajectory and it is kinematically analyzed if robot fulfils requested movement, keeping its integrity as multibody system. The points (in this case starting and ending points) that configure the robot are quantified. As the elements are considered as rigid bodies, each of them is defined by its respectively starting and ending point (those points are the most interesting ones from the point of view of kinematics and dynamics) and by a non-colinear unit vector to those points. Unit vectors are placed where there is a rotating axis or when it is needed information of an angle. Unit vectors are not needed to measure distances. Neither DOFs must coincide with the number of unit vectors. Lengths of each arm are defined as geometrical constants. The constrains that define the nature of the robot and relationships among different elements and its enviroment are set. Path is generated by a cloud of continuous points, defined in independent coordinates. Each group of independent coordinates define, in an specific instant, a defined position and posture for the robot. In order to know it, it is needed to know which dependent coordinates there are in that instant, and they are obtained solving the constraint equations with Newton-Rhapson method according to independent coordinates. The reason to make it like this is because dependent coordinates must meet constraints, and this is not the case with independent coordinates. When suitability of model is checked (first approval), it is given next step to model 2. Model 2 adds to natural coordinates from model 1, the relative coordinates in the shape of angles in revoluting torques (3 angles; ϕ1, ϕ 2 and ϕ3) and distances in prismatic torques (1 distance; s). These relative coordinates become the new independent coordinates (replacing to cartesian independent coordinates from model 1, that they were natural coordinates). It is needed to review if unit vector system from model 1 is enough or not . For this specific case, it was necessary to add 1 additional unit vector to define perfectly angles with their related equations of dot and/or cross product. Constrains must be increased in, at least, 4 equations; one per each new variable. The approval of model 2 has two phases. The first one, same as made with model 1, through kinematic analysis of behaviour with a defined path. During this analysis, it could be obtained from model 2, velocities and accelerations, but they are not needed. They are only interesting movements and finite displacements. Once that the consistence of movements has been checked (second approval), it comes when the behaviour with interpolated trajectories must be kinematically analyzed. Kinematic analysis with interpolated trajectories work with a minimum number of 3 master points. In this case, 3 points have been chosen; starting point, middle point and ending point. The number of interpolations has been of 50 ones in each strecht (each 2 master points there is an strecht), turning into a total of 100 interpolations. The interpolation method used is the cubic splines one with condition of constant acceleration both at the starting and at the ending point. This method creates the independent coordinates of interpolated points of each strecht. The dependent coordinates are achieved solving the non-linear constrain equations with Newton-Rhapson method. The method of cubic splines is very continuous, therefore when it is needed to design a trajectory in which there are at least 2 movements clearly differents, it is required to make it in 2 steps and join them later. That would be the case when any of the motors would keep stopped during the first movement, and another different motor would remain stopped during the second movement (and so on). Once that movement is obtained, they are calculated, also with numerical differenciation formulas, the independent velocities and accelerations. This process is analogous to the one before explained, reminding condition that acceleration when t=0 and t=end are 0. Dependent velocities and accelerations are calculated solving related derivatives of constrain equations. In a third approval of the model it is checked, again, consistence of interpolated movement. Inverse dynamics calculates, for a defined movement –knowing position, velocity and acceleration in each instant of time-, and knowing external forces that act (f.e. weights); which forces must be applied in motors (where there is control) in order to obtain requested movement. In inverse dynamics, each instant of time is independent of the others and it has a position, a velocity, an acceleration and known forces. In this specific case, it is intended to apply, at the moment, only forces due to the weight, though forces of another nature could have been added if it would have been preferred. The positions, velocities and accelerations, come from kinematic calculation. The inertial effect of forces taken into account (weight) is calculated. As final result of the inverse dynamic analysis, the are obtained torques that the 4 motors must apply to repeat requested movement with the forces that were acting. The fourth approval of the model consists on confirming that the achieved movement due to the use of the torques obtained in the inverse dynamics, are in accordance with movements from kinematic analysis (theoretical movement). For this, it is necessary to work with direct dynamics. Direct dynamic is in charge of calculating the movements of robot that results from applying torques at motors and forces at the robot. Therefore, the resultant real movement, as there was no change in any condition of the ones obtained at the inverse dynamics (motor torques and inertial forces due to weight of elements) must be the same than theoretical movement. When these results are achieved, it is considered that robot is ready to work. When a machining external force is introduced and it was not taken into account before during the inverse dynamics, and torques at motors considered are the ones of the inverse dynamics, the real movement obtained is not the same than the theoretical movement. Closed loop control is based on comparing real movement with expected movement and introducing required corrrections to minimize or cancel differences. They are applied gains in the way of corrections for position and/or tolerance to remove those differences. Position error is evaluated as the difference, in each point, between theoretical movemment (calculated in the kinematic analysis) and the real movement achieved for each machining force and for an specific gain. Finally, the position error obtained for each machining force and gains are mapped, giving a chart with the best accuracy that the robot can give for each operation that has been requested and which conditions must be provided.