Hopf bifurcation of a delay differential equation with two delays

We consider a delay differential equation with two delays. The Hopf bifurcation of this equation is investigated together with the stability of the bifurcated periodic solution, its period and the bifurcation direction. Finally, three applications are given.

Hopf bifurcation for degenerate singular points of multiplicity 2n-1 in dimension 3

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Classes of measures generated by capacities

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Multiplicity of limit cycles and analytic m-solutions for planar differential systems

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Bifurcations of homoclinic tangency in two-dimensional area-preserving and reversible maps

Report for the scientific sojourn at the Research Institute for Applied Mathematics and Cybernetics, Nizhny Novgorod, Russia, from July to September 2006. Within the project, bifurcations of orbit behavior in area-preserving and reversible maps with a homoclinic tangency were studied. Finitely smooth normal forms for such maps near saddle fixed points were constructed and it was shown that they coincide in the main order with the analytical Birkhoff-Moser normal form. Bifurcations of single-round periodic orbits for two-dimensional symplectic maps close to a map with a quadratic homoclinic tangency were studied. The existence of one- and two-parameter cascades of elliptic periodic orbits was proved.

On the critical periods of perturbed isochronous centers

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Del paper a la pantalla: (adaptació d'una novel·la a guió cinematogràfic

L’adaptació de la novel·la “La noia que estimava Tom Gordon”, de Stephen King en guió cinemetogràfic ha servit de punt de partida per estudiar tots els elements implicats en el procés. Aquests inclouen el procediment ha seguir i aspectes tècnics relacionats com com ara l'story board o la banda sonora. En una segona part s’explica com s’ha treballat la novel·la esmentada per tal de convertir-la en guió. Finalment s’adjunta el propi guió.

Non-hyperbolic boundary equilibrium bifurcations in planar Filippov systems: a case study approach

Boundary equilibrium bifurcations in piecewise smooth discontinuous systems are characterized by the collision of an equilibrium point with the discontinuity surface. Generically, these bifurcations are of codimension one, but there are scenarios where the phenomenon can be of higher codimension. Here, the possible collision of a non-hyperbolic equilibrium with the boundary in a two-parameter framework and the nonlinear phenomena associated with such collision are considered. By dealing with planar discontinuous (Filippov) systems, some of such phenomena are pointed out through specific representative cases. A methodology for obtaining the corresponding bi-parametric bifurcation sets is developed.

Generalized factor models: a bayesian approach

There is recent interest in the generalization of classical factor models in which the idiosyncratic factors are assumed to be orthogonal and there are identification restrictions on cross-sectional and time dimensions. In this study, we describe and implement a Bayesian approach to generalized factor models. A flexible framework is developed to determine the variations attributed to common and idiosyncratic factors. We also propose a unique methodology to select the (generalized) factor model that best fits a given set of data. Applying the proposed methodology to the simulated data and the foreign exchange rate data, we provide a comparative analysis between the classical and generalized factor models. We find that when there is a shift from classical to generalized, there are significant changes in the estimates of the structures of the covariance and correlation matrices while there are less dramatic changes in the estimates of the factor loadings and the variation attributed to common factors.

Diseño de filtros con topología apilada mediante resonadores FBAR

Els continguts de la memòria es divideixen en dues parts fonamentals, precedides d’una breu explicació on s’introdueix al lector en el tema; primer s’exposen les bases d’un ressonador simple FBAR, d’on s’obtenen equacions de control vitals, i seguidament es plantegen les bases per a un ressonador apilat SCR, derivades de l’estudi previ d’un ressonador simple. La primera part fonamental del treball es centra en l’anàlisi d’un ressonador SCR. Aquest anàlisi es recolza sobre el punt de vista teòric dels paràmetres imatge, el nostre punt de sortida. Aquesta primera part és la més teòrica: obtenció i aplicació dels paràmetres imatge i obtenció dels elements discrets que conformen el circuit equivalent SCR, una xarxa de dos ports. Posteriorment, s’analitza què succeeix modificant els valors dels elements discrets sense variar determinats paràmetres imatge i finalment, es proposa una aproximació per a controlar determinades especificacions de disseny, com són l’ample de banda de transmissió de la xarxa i el factor de qualitat, en funció de les modificacions dels elements discrets. En la segona part s’analitzen, de forma qualitativa, xarxes compostes per diferents ressonadors apilats connectats en cascada. Aquest segon estudi es divideix en dues subparts. En la primera connectem N ressonadors idèntics, plantegem algunes equacions de control i analitzem les respostes. En la segona, es planteja la connexió de dos (N=2) ressonadors diferents amb freqüències de ressonància properes. Aquest segon anàlisi es també totalment qualitatiu, però ens aporta informació que amb la unió de N ressonadors iguals no aconseguíem. Finalitzant aquesta segona part, es planteja l’optimització dels resultats obtinguts per a N=2, mitjançant estructures N=3 ressonadors.

Sistema telemètric per el sensat de temperatura

El protocol de transplants, especifica que l'òrgan a ser transplantat es conserva a una temperatura de 4ºC en el seu nucli, just després de ser extret del donant. Aquesta temperatura es manté durant el seu transport fins el destinatari. L'extracció es realitza mitjançant la isquèmia, en la qual es suspèn la circulació arterial. Un cop l'òrgan ha arribat a la destinació final i el pacient està a punt, es retira l'òrgan de la banyera de gel i es coseix en el lloc pertinent del receptor. En aquest estat, previ a la reperfusió (reactivació del rec sanguini) l'òrgan va guanyant temperatura a poc a poc per l'exposició a la temperatura ambient o del propi cos del receptor. En tot aquest procés, cal tenir controlada la temperatura de l'òrgan, ja que la isquèmia calenta el podria malmetre irreversiblement. Aquest projecte proporciona un producte per al mesurament remot de la temperatura. Està destinat a la monitorització de l'estat tèrmic dels òrgans dins el protocol de transplants explicat. El producte està format per un dispositiu transmissor, en contacte directe amb l'òrgan i un receptor connectat a un ordinador així com el seu software. La comunicació entre els aparells transmissor i receptor es realitza mitjançant radiofreqüència. L’aparell transmissor té característiques de baix cost, baix consum i petites dimensions. En el desenvolupament del projecte s'intenta en tot moment donar-hi dimensió de producte. Per això juntament amb la informació referent al producte en si, amb més caire tècnic, es mostra un breu estudi legislatiu en el capítol introductori i es realitza una valoració dels costs reals que comporta la seva fabricació.

Disseny i implementació hardware d'algorismes de reconeixement de caràcters per comptadors d'aigua

Aquest projecte consisteix en l'estudi, comparació i implementació en hardware d'algoritmes de reconeixement de caràcters per integrar en un sistema intel·ligent de captura d'imatges. Aquest sistema, integrat per una càmera amb format i característiques específiques i que anirà acoblat a un comptador d'aigua tradicional, en captarà imatges i les enviarà per RF al punt de recepció de la companyia. L'objectiu principal consisteix en aconseguir un disseny que redueixi al màxim la quantitat d'informació per transmetre, tenint en compte les limitacions de l'entorn.

Los procesos de gramaticalización de algunos conectores concesivos del castellano medieval

En aquest treball d’investigació es descriuen els trets principals dels processos de gramaticalització. Alhora, s’ha aplicat alguns dels postulats formulats en el marc de la Teoria de la gramaticalització a la formació d'alguns connectors concessius del castellà medieval: aunque, maguer (que) i comoquier (que). Per a l'anàlisi d'aquests fenòmens s'ha decidit recórrer a la Teoria dels prototips (en termes de Hilferty, 1993) i a la Teoria de la Rellevància (en termes de Blakemore, 2002): creiem que aquestes dues postures casen a la perfecció i ens han permès oferir una visió més global dels fets

Derived categories and Grothendieck duality

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Entomologia forense: entomofauna associada als cadàvers

Treball de recerca realitzat per un alumne d’ensenyament secundari i guardonat amb un Premi CIRIT per fomentar l'esperit científic del Jovent l’any 2008. L’entomologia forense és una ciència que estudia els artròpodes per ajudar a determinar quan, com i on s’ha produït una mort. Es presenta una recerca que ha tractat de conèixer el procés de descomposició d’un mamífer, ja que és el grup d’animals al qual pertanyen els éssers humans. En concret s’ha observat i comparat la successió de la fauna cadavèrica que es pot trobar al llarg de la descomposició de tres cadàvers de conill en diferents situacions. Finalment s’han comparat els resultats del treball experimental amb la informació trobada durant la recerca bibliogràfica, corroborant-se una gran coincidència.