La lectura de una lectura. La función del intertexto en los procesos de interpretación textual.

Uno de los elementos que determino lo interpretación de un texto es el modo en que somos capaces, como lectores, de detector los conexiones que el mismo mantiene con otros textos. En el caso de aquellos textos que surgen de un proceso de traslación hipertextual, lo especial naturaleza intertextual del texto resultante hace que lo intertexualidad se constituyo como uno estrategia básico de su emisión y, por ende, en uno referencia primordial poro que su receptor tome decisiones interpretativas. Desde estos premisas, el presente artículo pretende incidir en lo importancia que poro el desarrollo de lo competencia lectora (y, por ende, poro la aplicación de posibles propuestas didácticas que tengan como objetivo su desarrollo) tiene valorar adecuadamente las relaciones entre un texto y otros textos, ya sean éstos coetáneos, anteriores o posteriores a él.

Clasificación de paev aditivos de una etapa con cantidades discretas relativas.

Estudio de los problemas en la resolución de problemas aritméticos elementales verbales. Se busca demostrar que las categorías de cambio, combinación y comparación son pertinentes para la clasificación de los problemas aritméticos elementales verbales. Se realiza una clasificación de los problemas aritméticos elementales verbales en función de un esquema de relación parte-todo. Este esquema permite modelar los conceptos epistemológicos y cognoscitivos asociados a los problemas aritméticos elementales verbales.

Problemas aritméticos compuestos de dos relaciones.

Clasificación de los problemas aritméticos elementales, atendiendo a su complejidad. Se pretende obtener una serie de categorías según las cuales poder encapsular cualquer problema aditivo de dos relaciones. Se usa la lógica para describir dos categorías. La primera es la de los problemas aritméticos resolubles con una sola operación, que queda excluida del objeto de estudio. La segunda categoría son los problemas aritméticos que requieren de dos operaciones aritméticas para su resolución. Esta categoría a su vez se divide en función de cómo se concatenan las adiciones o sustracciones para evaluar su nivel de dificultad.

Clasificar y significar.

Réplica a la clasificación de los problemas en función de su complejidad resolutiva. Exposición de la diferencia de los problemas compuestos respecto a los de resolución en un solo paso, concretamente el aumento exponencial del número de categorías en las que se clasifican cuando dicha clasificación se realiza atendiendo a la semántica de los problemas.Se pretende demostrar que la complejidad de los problemas aritméticos compuestos comprende más elementos que los explicados en los anteriores trabajos. Para ello se exponen la necesidad de otras variables como las cantidades auxiliares o las cadenas de operaciones que aparecen en los problemas.

Un punto de vista antropológico : la evolución de los 'instrumentos de representación' en la actividad matemática.

Se analiza el papel de los símbolos como instrumentos en el proceso cognitivo de aprendizaje de conceptos matemáticos. Se expone una visión de la didáctica de las matemáticas como una ciencia antropológica frente a la propia epistemología del puro conocimiento matemático, en la que se se hace incapié en los procesos cognitivos de los elementos involucrados en lugar de estudiar la materia dada. Para ello se clasifican las herramientas de enseñanza en ostensivas y no-ostensivas, y se explican las características de cada una de ellas de cara a su comprensión.

Comunidad iberoamericana virtual de educación matemática.

Se analizan las comunidades telemáticas iberoamericanas de educación matemática. Se pone énfasis en la labor de la Comunidad Iberoamericana Virtual de Educación Matemática (CIVEM). Se expone la utilidad de la plataforma BSCW para la coordinación online de las distintas comunidades. Se explican también las carencias comunicativas de los investigadores en educación matemática en iberoamérica, que suelen realizar su trabajo mucho más aislados de los que podrían hacerlo.

La educación matemática en el ciberespacio : perspectivas para un futuro próximo.

Se analizan los cambios de la enseñanza con la introducción de los medios telemáticos. Para ello se hace énfasis en un proyecto de investigación en torno a la formación del profesorado en nuevas tecnologías. Se procura asimismo facilitar a los docentes medios para comunicarse entre ellos y compartir su experiencia con medios telemáticos. También se analizan los procesos cognitivos desarrollados en el aprendizaje online frente a los desarrollados en el aprendizaje tradicional. Por último, también se busca la manera de crear un fondo bibliográfico común que sirva para mejorar la enseñanza en futuras ocasiones.

Internet como herramienta y objeto para la investigación en didáctica de la matemática.

Se expone una recopilación de sitios web relacionados con la didáctica de las matemáticas. Se realiza una enumeración por categorías de los distintos sitios web relacionados con la materia. Dichas categorías son: bases de datos, publicaciones electrónicas, revistas con edición impresa, revistas electrónicas, conferencias y congresos, recursos para materias concretas, organizaciones, centros de investigación y otras direcciones de interés.

Seminario : representación y comprensión sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación matemática.

Se analizan las cuestiones relativas a la comprensión y representación del conocimiento matemático. Para ello en primer lugar se analiza la historia de los matemáticos y filósofos y sus concepciones de la comprensión y la representación del conocimiento. A continuación se analiza el concepto de representación del concepto matemático en los trabajos de investigación presentados en los años 80 y 90. También se analiza el fenómeno de la multiplicidad de representaciones para un mismo concepto representado, de manera que no siempre coinciden los símbolos usados en distintas culturas. Por último, se dejan abiertas para el debate cuestiones relativas a la importancia de la dicotomía objeto-representación en la investigación de la didáctica de las matemáticas.

Didáctica de la matemática como disciplina científica.

Se describe el grupo de trabajo 'La didáctica de las matemáticas como disciplina científica'. Se explica su estructura. Esta se compone de varios subgrupos asignados a diversas universidades. Se expone también la actividad del grupo de trabajo. En el marco de la misma se describen dos sesiones de discusión. La primera versa sobre el artículo de Juan Díaz Godino 'Análisis epistémico, semiótico y didáctico de procesos de instrucción matemática'. En el citado trabajo se describe una metodología para la enseñanza de las matemáticas. La discusión se centra en la relaciones entre los distintos conceptos implicados en la metodología citada. La segunda sesión se dedica a la discusión sobre el trabajo ''Didactique fondamentale' versus 'Advanced Mathematical thinking' : ¿Dos programas de investigación inconmensurables?', debatiendo sobre la posibilidad de conciliar los puntos de vista expuestos en ambos trabajos.

Sobre la noción de límite en las matemáticas aplicadas a las ciencias sociales.

Se expone el estado de la investigación sobre la noción de límite en las matemáticas aplicadas a las ciencias sociales realizada por la autora. Se explican los problemas derivados de la enseñanza del concepto de límite. Se expone que los maestros achacan a la enseñanza previa una cierta dificultad de los alumnos para utilizar herramientas formales. Se explica también la dificultad de dar a los alumnos una idea intuitiva del límite. Esta se debe a que la mayor parte de las explicaciones informales usadas para introducir el concepto de límite dejan al alumno con una idea sesgada del mismo. Se da también una descripción de la muestra elegida para la investigación. Se explica que si bien no es una muestra aleatoria la investigación queda legitimada por la experiencia de los investigadores y la saturación de la experiencia. Se constatan los problemas derivados de la enseñanza recibida por los alumnos antes de comenzar el aprendizaje del límite. Se comprueba que las carencias en el aprendizaje de la aproximación generan problemas el de los límites. Se comprueba también que muchas de las dificultades provienen de un incorrecto tratamiento del concepto de función en los cursos anteriores.

Marcos teóricos y metodológicos para la investigación en educación matemática creando espacios de comunicación.

Se exponen las bases para la creación de un marco común de investigación en educación matemática mencionando la importancia de poner en común los distintos métodos de investigación y la necesaria diversidad de éstos a consecuencia de la propia diversidad de las materias investigadas. Se exponen cuatro puntos a partir de los cuales comenzar el debate sobre el contenido del marco metodológico. El primer punto es la identificación de una temática en cuya parte del diseño de la investigación se deben exponer los datos previamente conocidos: objetivos de la investigación, hipótesis realizadas, objetos de estudio, etc. El segundo es el planteamiento de las distintas cuestiones que surgen del conflicto entre los distintos métodos de investigación existentes. En tercer lugar se escuchan los planteamientos de los presentes para comenzar a dar forma a las respuestas a las preguntas planteadas. Por último se realiza un debate utilizando toda la información anteriormente expuesta.

Aproximación a un marco teórico y metodológico específico para la investigación en educación matemática.

Se expone un marco para la investigación en educación matemática. Se exponen en primer lugar los problemas por los que éste es necesario. Se explica que los métodos de investigación están muy fragmentados. Esto se debe a una fuerte separación entre los seguidores de los distintos métodos de investigación. Se expone que los desarrolladores de cada método se centran fundamentalmente en aquello que diferencia su método de los demás y tratan de mostrarlo como algo totalmente independiente e incompatible con el resto de métodos. Se expresa la necesidad de la unificación de los distintos métodos haciendo hincapié en el parecido entre ellos. Se enumeran varias tareas importantes a realizar en toda investigación en educación matemática. La primera es definir con precisión el tema a investigar. A continuación se aconseja valorar la importancia de cada uno de los datos a recoger en la investigación. Se aconseja también revisar el mayor número posible de estudios e investigaciones existentes.

Perspectivas de investigación en pensamiento algebraico.

Se exponen los resultados de las investigaciones del grupo 'Investigación en pensamiento numérico y algebraico' así como análisis de trabajos anteriores al grupo. Se presentan en varios apartados correspondientes a los enfoques desde la psicología cognitiva, el lenguaje, las nuevas tecnologías (ordenadores y calculadoras), histórico-epistemológicas y de la enseñanza. Del enfoque de la psicología cognitiva desprende que los alumnos por norma general tratan de hallar soluciones concretas sin comprender bien el método o algoritmo que están utilizando para hallarlas. Desde el punto de vista del lenguaje se observa que las investigaciones divergen mucho en métodos debido a que siguen distintas corrientes psicolingüísticas. El enfoque de las nuevas tecnologías desprende una gran capacidad de los alumnos para adaptarse a los entornos informáticos así como la utilidad de estos para remarcar a los alumnos los conceptos algebraicos básicos (variable, función,...). El análisis histórico-epistemológico muestra que los alumnos siguen en su aprendizaje un desarrollo paralelo al del propio conocimiento numérico y algebraico a lo largo de la historia. En dicho desarrollo primero se entiende el funcionamiento de los números, más tarde las operaciones entre ellos y por último la manipulación simbólica con letras propia del álgebra. Desde el punto de vista de la enseñanza se encuentra que cada sistema educativo tiene sus peculiaridades. Esto se traduce en que algunos se centran en mostrar el álgebra como una herramienta para resolver los problemas (de manera que el alumno tiene que entenderla y decidir cuando le conviene usarla) mientras que otros la consideran el objetivo educativo en sí, centrándose en enseñar a los alumnos como resolver expresiones algebraicas.

La demostración en matemática : una aproximación epistemológica y didáctica.

Se explican los diferentes tipos de demostraciones y su efectividad en la docencia. Se expone la tendencia de los docentes en matemáticas al uso de demostraciones extrictamente formales. Se explica que la procedencia de dicha tendencia es la consideración de las demostraciones formales como las únicas realmente fiables en los entornos matemáticos. Se expone el contraste entre la forma de razonar de los alumnos y las explicaciones de los profesores. Dicho contraste consiste en los tipos de demostración entendidos como correctos por cada uno de ellos. Se explica que los alumnos entienden las demostraciones empíricas pero tienen muchos problemas para aceptar las demostraciones puramente abstractas y formales. Se propone, por lo tanto, cambiar el modelo de enseñanza hacia uno que contemple ambos tipos de demostración.