Quasiconformal mappings and inequalities involving special functions

This PhD thesis in Mathematics belongs to the field of Geometric Function Theory. The thesis consists of four original papers. The topic studied deals with quasiconformal mappings and their distortion theory in Euclidean n-dimensional spaces. This theory has its roots in the pioneering papers of F. W. Gehring and J. Väisälä published in the early 1960’s and it has been studied by many mathematicians thereafter. In the first paper we refine the known bounds for the so-called Mori constant and also estimate the distortion in the hyperbolic metric. The second paper deals with radial functions which are simple examples of quasiconformal mappings. These radial functions lead us to the study of the so-called p-angular distance which has been studied recently e.g. by L. Maligranda and S. Dragomir. In the third paper we study a class of functions of a real variable studied by P. Lindqvist in an influential paper. This leads one to study parametrized analogues of classical trigonometric and hyperbolic functions which for the parameter value p = 2 coincide with the classical functions. Gaussian hypergeometric functions have an important role in the study of these special functions. Several new inequalities and identities involving p-analogues of these functions are also given. In the fourth paper we study the generalized complete elliptic integrals, modular functions and some related functions. We find the upper and lower bounds of these functions, and those bounds are given in a simple form. This theory has a long history which goes back two centuries and includes names such as A. M. Legendre, C. Jacobi, C. F. Gauss. Modular functions also occur in the study of quasiconformal mappings. Conformal invariants, such as the modulus of a curve family, are often applied in quasiconformal mapping theory. The invariants can be sometimes expressed in terms of special conformal mappings. This fact explains why special functions often occur in this theory.

Avaliação de algumas propriedades da madeira de Eucalyptus grandis, Eucalyptus saligna e Pinus elliottii

O objetivo deste trabalho foi determinar o rendimento em madeira serrada, bem como a massa específica, contração volumétrica, resistência à flexão estática, resistência à compressão paralela, qualidade da linha de cola e trabalhabilidade das madeiras de Eucalyptus grandis, Eucalyptus saligna e Pinus elliottii. Foram colhidas três árvores de cada uma destas espécies, com idades aproximadas de 50, 40 e 40 anos, respectivamente. De cada árvore foram retiradas três toras, sendo uma na base, uma no meio e uma no topo do fuste. Foram analisadas as variações em algumas propriedades, no sentido medula-casca e no sentido longitudinal. Os resultados mostraram que todas as propriedades físicas e mecânicas variaram dentro da árvore nos sentidos radial e longitudinal. A densidade básica e as resistências à flexão e à compressão aumentaram na direção medula-casca, enquanto a contração volumétrica diminuiu. Portanto, para obtenção de madeiras mais densas, mais estáveis e com maior resistência à flexão e à compressão, é necessária a colheita de árvores mais velhas. Observou-se ainda que as toras da porção média do fuste, de modo geral, apresentaram menores valores para todas as propriedades determinadas do que as da base e do topo. A resistência da linha de cola e a porcentagem de falha na madeira para madeira juvenil e adulta apresentaram pouca diferença em todas as posições no fuste. No ensaio de confecção de espiga e furação para espiga, todas as espécies apresentaram resultados satisfatórios, sem ocorrência de defeitos.

Evaluating multidimensional visualization techniques in data mining tasks

Visual data mining (VDM) tools employ information visualization techniques in order to represent large amounts of high-dimensional data graphically and to involve the user in exploring data at different levels of detail. The users are looking for outliers, patterns and models – in the form of clusters, classes, trends, and relationships – in different categories of data, i.e., financial, business information, etc. The focus of this thesis is the evaluation of multidimensional visualization techniques, especially from the business user’s perspective. We address three research problems. The first problem is the evaluation of projection-based visualizations with respect to their effectiveness in preserving the original distances between data points and the clustering structure of the data. In this respect, we propose the use of existing clustering validity measures. We illustrate their usefulness in evaluating five visualization techniques: Principal Components Analysis (PCA), Sammon’s Mapping, Self-Organizing Map (SOM), Radial Coordinate Visualization and Star Coordinates. The second problem is concerned with evaluating different visualization techniques as to their effectiveness in visual data mining of business data. For this purpose, we propose an inquiry evaluation technique and conduct the evaluation of nine visualization techniques. The visualizations under evaluation are Multiple Line Graphs, Permutation Matrix, Survey Plot, Scatter Plot Matrix, Parallel Coordinates, Treemap, PCA, Sammon’s Mapping and the SOM. The third problem is the evaluation of quality of use of VDM tools. We provide a conceptual framework for evaluating the quality of use of VDM tools and apply it to the evaluation of the SOM. In the evaluation, we use an inquiry technique for which we developed a questionnaire based on the proposed framework. The contributions of the thesis consist of three new evaluation techniques and the results obtained by applying these evaluation techniques. The thesis provides a systematic approach to evaluation of various visualization techniques. In this respect, first, we performed and described the evaluations in a systematic way, highlighting the evaluation activities, and their inputs and outputs. Secondly, we integrated the evaluation studies in the broad framework of usability evaluation. The results of the evaluations are intended to help developers and researchers of visualization systems to select appropriate visualization techniques in specific situations. The results of the evaluations also contribute to the understanding of the strengths and limitations of the visualization techniques evaluated and further to the improvement of these techniques.

Variação do teor de umidade e da densidade básica na madeira de sete espécies de eucalipto

As variações de umidade e da densidade do lenho das árvores são as principais causas dos defeitos de secagem, como o empenamento e fendilhamento das peças de madeira. Os tipos de madeira presentes em um tronco estão relacionados com as variações dessas duas importantes propriedades físicas. Os gradientes de umidade e da densidade da madeira de sete espécies de eucalipto foram avaliados nas direções radial e longitudinal do tronco de árvores recém-abatidas. Os resultados apontaram uma maior homogeneidade de distribuição de umidade dentro das árvores de E. paniculata e E. citriodora, indicada pelos coeficientes de variação e desvio-padrão. O diferencial de umidade da madeira nas regiões internas do tronco de E. paniculata e E. citriodora foi de 20% e de E. urophylla e E. grandis, de 80%. A densidade básica da madeira aumentou na direção radial do tronco, e cada espécie de eucalipto apresentou um modelo de variação.

Sintomatologia da murcha de Ceratocystis fimbriata em eucalipto

Descreveram-se o histórico da murcha de Ceratocystis fimbriata em eucalipto no Brasil e em outros países e a sintomatologia da doença, em plantações clonais com 4 meses a 5 anos de idade, em brotações de tocos, em estacas em enraizamento e em mudas clonais em viveiro, de quatro estados brasileiros. O patógeno evoluía-se da extremidade da raiz, atingindo o colo e tronco acima via parênquima medular, de onde, em diversas alturas, surgiam estrias escuras, que progrediam, via parênquima radial, matando uma porção de câmbio vascular, de floema e de feloderme. Dessa progressão sistêmica do patógeno, ascendente e radialmente, resultava uma lesão longitudinal externamente no tronco, contínua ou descontínua, marrom-avermelhada, coriácea, que passava a sulcada e, posteriormente, a cancro longitudinal, com seus calos longilíneos nas duas laterais. Por esse contexto sintomatológico, pode-se considerar essa enfermidade como um modelo de doença sistêmica em essência florestal, pelo menos na subárea da patologia florestal brasileira. Em brotações novas, em estacas em enraizamento e em mudas clonais as lesões eram longitudinais, contínuas ou descontínuas, negras a arroxeadas. A inativação de xilema em raízes, colo e em diferentes alturas do tronco, ou galho, dava-se pelo adensamento das estrias radiais escuras no lenho.

Estrutura anatômica da madeira e qualidade do carvão de Mimosa tenuiflora (Willd.) Poir

Este trabalho objetivou determinar algumas características anatômicas e dimensões de fibras, elementos dos vasos, células do parênquima e dos raios da madeira da Mimosa tenuiflora (Willd.) Poir. Determinaram-se, ainda, a fração parede das fibras e o porcentual das fibras, dos vasos, dos raios e das células parenquimatosas, bem como a densidade, rendimento e propriedades do carvão vegetal. Conclui-se que a madeira de Mimosa tenuiflora possui poros predominantemente solitários, geminados e múltiplos em agrupamento radial; poros distribuídos em porosidade difusa uniforme; parênquima axial paratraqueal vasicêntrico, vasicêntrico confluente, aliforme e aliforme confluente; raios multisseriados, bisseriados e, menos freqüentemente, unisseriados; e fibras de parede espessa e muito curtas. Obteve-se um rendimento de 39,68% em carvão vegetal, com teor de carbono fixo de 71,70%, densidade igual a 0,51g/cm³, carbono fixo de 71,79 e poder calórico de 6.866 cal/g.

Eficiência do CCB na resistência da madeira de algaroba (Prosopis juliflora (Sw.) D.C.) em ensaio de apodrecimento acelerado

O objetivo da pesquisa foi avaliar o efeito do preservativo "Osmose CCB" na resistência da madeira de algaroba (Prosopis juliflora (Sw) D.C.) ao fungo Postia placenta, em condições de laboratório. Peças roliças de algaroba foram tratadas pelo método de substituição da seiva por transpiração radial, em soluções de 1, 2 e 3% de ingredientes ativos de CCB, durante 3, 6, 9, 12 e 15 dias. Das peças tratadas foram retirados discos em três posições (50 cm da base, meio do comprimento e topo da peça), em que foram analisadas a penetração e retenção do CCB, bem como a resistência ao fungo Postia placenta. Observou-se melhor penetração e retenção nas peças submetidas a 2% de ingredientes ativos. A penetração e retenção do CCB, assim como a resistência conferida à madeira, de modo geral, decresceram da base para o topo das peças. O tratamento preservativo conferiu às peças de algaroba uma alta resistência ao fungo P. placenta. Isso não ocorreu apenas nas amostras provenientes do topo (submetidas a 1% de CCB e 15 dias de tratamento; 2% e 9 dias; 3% e 3, 12 e 15 dias) e meio das peças (3% de CCB e 3 e 12 dias de tratamento), que foram classificadas como resistentes.

Ajuste do modelo de Schumacher e Hall e aplicação de redes neurais artificiais para estimar volume de árvores de eucalipto

Objetivou-se, neste trabalho, avaliar o ajuste do modelo volumétrico de Schumacher e Hall por diferentes algoritmos, bem como a aplicação de redes neurais artificiais para estimação do volume de madeira de eucalipto em função do diâmetro a 1,30 m do solo (DAP), da altura total (Ht) e do clone. Foram utilizadas 21 cubagens de povoamentos de clones de eucalipto com DAP variando de 4,5 a 28,3 cm e altura total de 6,6 a 33,8 m, num total de 862 árvores. O modelo volumétrico de Schumacher e Hall foi ajustado nas formas linear e não linear, com os seguintes algoritmos: Gauss-Newton, Quasi-Newton, Levenberg-Marquardt, Simplex, Hooke-Jeeves Pattern, Rosenbrock Pattern, Simplex, Hooke-Jeeves e Rosenbrock, utilizado simultaneamente com o método Quasi-Newton e com o princípio da Máxima Verossimilhança. Diferentes arquiteturas e modelos (Multilayer Perceptron MLP e Radial Basis Function RBF) de redes neurais artificiais foram testados, sendo selecionadas as redes que melhor representaram os dados. As estimativas dos volumes foram avaliadas por gráficos de volume estimado em função do volume observado e pelo teste estatístico L&O. Assim, conclui-se que o ajuste do modelo de Schumacher e Hall pode ser usado na sua forma linear, com boa representatividade e sem apresentar tendenciosidade; os algoritmos Gauss-Newton, Quasi-Newton e Levenberg-Marquardt mostraram-se eficientes para o ajuste do modelo volumétrico de Schumacher e Hall, e as redes neurais artificiais apresentaram boa adequação ao problema, sendo elas altamente recomendadas para realizar prognose da produção de florestas plantadas.

Avaliação da retratibilidade da madeira de sete espécies de Eucalyptus

As variações na retratibilidade no lenho das árvores são as principais causas dos defeitos de secagem, como o empenamento e fendilhamento das peças de madeira. Os tipos de madeira presentes em um tronco estão relacionados com as variações dessa importante propriedade física. Este trabalho teve como objetivo estudar a retratibilidade da madeira de sete espécies de eucaliptos. Os parâmetros de retratibilidade, bem como a sua variação na direção radial da medula em direção à periferia do tronco de sete espécies de eucaliptos, foram avaliados de acordo com a Norma brasileira. De modo geral, os resultados indicaram que as espécies de eucaliptos estudados possuíam madeira com elevada retratibilidade. À exceção das madeiras de Eucalyptus tereticornis e E. pilularis, as demais espécies estudadas apresentaram valores menores de retratibilidade na região próxima da medula.

Parâmetros dendrométricos e correlações com propriedades tecnológicas em um híbrido clonal de Eucalyptus urophylla x Eucalyptus grandis

A qualidade da madeira aparentemente está associada às características dendrométricas, que por sua vez são influenciadas pelas condições de crescimento. Os objetivos deste estudo foram a caracterização dendrométrica e a realização de correlações de Pearson entre alguns parâmetros tecnológicos da madeira do híbrido clonal de Eucalyptus urophylla x Eucalyptus grandis sob três estratos silviculturais. Os dados dendrométricos foram analisados mediante a análise de regressão. Os resultados mostraram que o híbrido apresenta comportamento similar ao das demais madeiras da mesma espécie que cresceram em outras regiões, destacando-se a espessura do alburno no E1 (talhadia simples, 70 meses e com um desbaste), com pouca variação ao longo do fuste. Todas as árvores apresentaram, em geral, baixa conicidade ao longo do fuste e baixo volume de casca entre os estratos. Na correlação de Pearson foram avaliados entre si nove parâmetros dendrométricos, sete físicos e três mecânicos, longitudinalmente em seções de 3 m e na posição medula-casca nas duas primeiras toras. Os coeficientes encontrados demonstram haver fortes correlações entre as propriedades, destacando-se a densidade básica em relação às demais características e o coeficiente de anisotropia, ambas importantes no processo de desdobro e secagem da madeira. Não houve correlações significativas nas contrações lineares e volumétricas ao longo do comprimento do fuste. A variação radial mostrou boas correlações entre todas as propriedades mecânicas avaliadas nas duas primeiras toras. Em contrapartida, as propriedades físicas avaliadas na posição radial não apresentaram correlações significativas.

Eficiência dos óleos de nim (Azadirachta indica) e de mamona (Ricinus communis) na proteção da madeira de sumaúma (Ceiba pentandra)contra cupins xilófagos em ensaio de preferência alimentar

Esta pesquisa objetivou avaliar a eficiência dos óleos de nim (Azadirachta indica) e de mamona (Ricinus communis) na melhoria da resistência da madeira de sumaúma (Ceiba pentandra) ao térmita xilófago Nasutitermes corniger em ensaio de preferência alimentar. Os óleos das sementes de nim e de mamona foram extraídos com álcool etílico absoluto e empregados no preparo das soluções preservativas. Amostras de madeira com dimensões de 2,0 x 10,16 x 0,64 cm (radial x longitudinal x tangencial) foram tratadas para atingir uma retenção nominal de 10 a 16 kg de solução por metro cúbico de madeira, sendo parte das amostras tratadas submetida ao envelhecimento (volatilização ou lixiviação). As amostras tratadas foram submetidas à ação de cupins em ensaio de preferência alimentar. Os referidos óleos pouco contribuíram para a melhoria da resistência da madeira de sumaúma ao cupim testado. Entre as soluções testadas, o óleo de mamona puro foi o mais eficiente. O envelhecimento das amostras pouco influenciou na resistência da madeira. Os óleos de nim e de mamona puros e suas soluções, mesmo apresentando algum efeito de repelência aos cupins, não evidenciaram efeito duradouro, indicando que esses produtos não devem ser empregados no tratamento da madeira com o objetivo de melhorar sua resistência a cupins xilófagos.

Efeito da idade e posição de amostragem na densidade e características anatômicas da madeira de Eucalyptus grandis

O conhecimento das variações das características da madeira produzida pelas árvores de eucalipto em função da idade e posição no tronco é fundamental para o seu uso adequado. O presente trabalho teve como objetivo avaliar a influência da idade e das posições longitudinal na densidade básica e radial nas características anatômicas do lenho das árvores de Eucalyptus grandis plantadas no espaçamento 3x2 m e fertilizadas com adubação comercial no plantio, 6º, 12° mês. Foram selecionadas, de acordo com a distribuição de área basal, quinze árvores de eucalipto com 24, 36 e 72 meses de idade, sendo 5 árvores/idade, e cortados discos do lenho a 1,30 m da altura do solo (DAP) para as determinações das dimensões das fibras (comprimento, espessura da parede, diâmetro do lume e largura total) e vasos (diâmetro tangencial, frequência e área ocupada) e em diferentes alturas fixas do tronco para a determinação da densidade básica. A densidade básica do lenho aumentou de 0,43 g.cm-3 para 0,46 g.cm-3 com o avanço da idade das árvores, apresentando um modelo de variação longitudinal, comum as três idades, caracterizado pelo decréscimo da base-3m (0,42-0,49 g.cm-3 0,40-0,46 g.cm-3) e posterior aumento até a extremidade (0,46 g.cm-3 0,54 g.cm-3) do tronco. As dimensões das fibras e dos vasos apresentaram variações tanto em relação à idade quanto no sentido medula-casca. O comportamento e as variações das características do lenho das árvores de eucalipto indicam que o meristema cambial está formando, até este período, o lenho denominado de juvenil.

Delimitação entre os lenhos juvenil e adulto de Pinus elliottii engelm

Durante o crescimento, as árvores produzem diferentes tipos de tecido lenhoso. O xilema produzido nos primeiros anos até certa idade cambial é denominado lenho juvenil e apresenta propriedades físicas, mecânicas, químicas e anatômicas diferentes do xilema produzido após certa idade cambial, isto é, quando as células do câmbio já amadureceram. Dessa forma, um prévio conhecimento sobre a qualidade da matéria-prima produzida é de fundamental importância para melhor aplicabilidade do material. Com base nesse contexto, este trabalho objetivou, a partir de dados de comprimento de traqueídeos e densidade da madeira, delimitar a idade de transição entre os lenhos juvenil e adulto. Para isso, coletaram-se três árvores de Pinus elliottii var. elliottii Engelm., com 35 anos de idade, provenientes da Estação Experimental de Itapetininga, localizada em São Paulo, Brasil. De cada árvore, retiraram-se discos de aproximadamente 5 cm de espessura, extraídos a 0,05 m do solo, que foram utilizados para determinação radial da densidade pelo método de atenuação da radiação gama e comprimento dos traqueídeos. Os resultados da análise de regressão linear indicaram que o lenho juvenil está limitado aos sete primeiros anos de crescimento da árvore e o lenho adulto é formado após os 20 anos de idade. No lenho adulto há diferenças significativas entre as idades médias obtidas através do comprimento dos traqueídeos e da densidade da madeira.

Epälineaaristen regressiomenetelmien vertaaminen robottikäden otemallinnuksessa

Tässä työssä verrattiin monikerrosperseptronin, radiaalikantafunktioverkon, tukivektoriregression ja relevanssivektoriregression soveltuvuutta robottikäden otemallinnukseen. Menetelmille ohjelmoitiin koeympäristö Matlabiin, jossa mallit koestettiin kolmiulotteisella kappaledatalla. Koejärjestely sisälsi kaksi vaihetta. Kokeiden ensimmäisessä vaiheessa menetelmille haettiin sopivat parametrit ja toisessa vaiheessa menetelmät koestettiin. Kokeilla kerättiin dataa menetelmien keskinäiseen vertailuun. Vertailussa huomioitiin laskentanopeus, koulutusaika ja tarkkuus. Tukivektoriregressio löydettiin potentiaaliseksi vaihtoehdoksi mallintamiseen. Tukivektoriregression koetuloksia analysoitiin muita menetelmiä enemmän hyvien koetulosten takia.

Design Aspects of Megawatt-Range Direct-Driven Permanent MagnetWind Generators

Direct-driven permanent magnet synchronous generator is one of the most promising topologies for megawatt-range wind power applications. The rotational speed of the direct-driven generator is very low compared with the traditional electrical machines. The low rotational speed requires high torque to produce megawatt-range power. The special features of the direct-driven generators caused by the low speed and high torque are discussed in this doctoral thesis. Low speed and high torque set high demands on the torque quality. The cogging torque and the load torque ripple must be as low as possible to prevent mechanical failures. In this doctoral thesis, various methods to improve the torque quality are compared with each other. The rotor surface shaping, magnet skew, magnet shaping, and the asymmetrical placement of magnets and stator slots are studied not only by means of torque quality, but also the effects on the electromagnetic performance and manufacturability of the machine are discussed. The heat transfer of the direct-driven generator must be designed to handle the copper losses of the stator winding carrying high current density and to keep the temperature of the magnets low enough. The cooling system of the direct-driven generator applying the doubly radial air cooling with numerous radial cooling ducts was modeled with a lumped-parameter-based thermal network. The performance of the cooling system was discussed during the steady and transient states. The effect of the number and width of radial cooling ducts was explored. The large number of radial cooling ducts drastically increases the impact of the stack end area effects, because the stator stack consists of numerous substacks. The effects of the radial cooling ducts on the effective axial length of the machine were studied by analyzing the crosssection of the machine in the axial direction. The method to compensate the magnet end area leakage was considered. The effect of the cooling ducts and the stack end area effects on the no-load voltages and inductances of the machine were explored by using numerical analysis tools based on the three-dimensional finite element method. The electrical efficiency of the permanent magnet machine with different control methods was estimated analytically over the whole speed and torque range. The electrical efficiencies achieved with the most common control methods were compared with each other. The stator voltage increase caused by the armature reaction was analyzed. The effect of inductance saturation as a function of load current was implemented to the analytical efficiency calculation.