Notas del primer seminario de integrabilidad de la Universitat Politècnica de Catalunya

Estas notas corresponden a las exposiciones presentadas en el \emph{Primer Seminario de Integrabilidad}, dentro de lo que se denomina \emph{Aula de Sistemas Din\'amicos}. Durante este evento se realizaron seis conferencias, todas presentadas por miembros del grupo de Sistemas Din\'amicos de la UPC. El programa desarrollado fue el siguiente:\\\begin{center}AULA DE SISTEMAS DIN\'AMICOS\end{center}\begin{center}\texttt{http://www.ma1.upc.es/recerca/seminaris/aulasd-cat.html}\end{center}\begin{center}SEMINARIO DE INTEGRABILIDAD\end{center}\begin{center}Martes 29 y Mi\'ercoles 30 de marzo de 2005\\Facultad de Matem\'aticas y Estad\'{\i}stica, UPC\\Aula: Seminario 1\end{center}\bigskip\begin{center}PROGRAMA Y RES\'UMENES\end{center}{\bf Martes 29 de marzo}\begin{itemize}\item15:30. Juan J. Morales-Ruiz. \emph{El problema de laintegrabilidad en Sistemas Din\'amicos}\medskip {\bf Resumen.} En esta presentaci\'on se pretende dar unaidea de conjunto, pero sin entrar en detalles, sobre las diversasnociones de integrabilidad, asociadas a nombres de matem\'aticostan ilustres como Liouville, Galois-Picard-Vessiot, Lie, Darboux,Kowalevskaya, Painlev\'e, Poincar\'e, Kolchin, Lax, etc. Adem\'astambi\'en mencionaremos la revoluci\'on que supuso en los a\~nossesenta del siglo pasado el descubrimiento de Gardner, Green,Kruskal y Miura sobre un nuevo m\'etodo para resolver en algunoscasos determinadas ecuaciones en derivadas parciales. \medskip\item16:00. David G\'omez-Ullate. \emph{Superintegrabilidad, pares deLax y modelos de $N-$cuerpos en el plano}\medskip{\bf Resumen.} Introduciremos algunas t\'ecnicas cl\'asicas paraconstruir modelos de N-cuerpos integrables, como los pares de Laxo la din\'amica de los ceros de un polinomio. Revisaremos lanoci\'on de integrabilidad Liouville y superintegrabilidad, ydiscutiremos un nuevo m\'etodo debido a F. Calogero para contruirmodelos de N-cuerpos en el plano con muchas \'orbitasperi\'odicas. La exposici\'on se acompa\~nar\'a de animaciones delmovimiento de los cuerpos, y se plantear\'an algunos problemasabiertos.\medskip\item17:00. Pausa\medskip\item17:30. Yuri Fedorov. \emph{An\'alisis de Kovalevskaya--Painlev\'ey Sistemas Algebraicamente Integrables}\medskip{\bf Resumen.} Muchos sistemas integrables poseen una propiedadremarcable: todas sus soluciones son funciones meromorfas deltiempo como una variable compleja. Tal comportamiento, que serefiere como propiedad de Kovalevskaya-Painleve (KP) y que se usafrecuentemente como una ensayo de integrabilidad, no es accidentaly tiene unas ra\'{\i}ces geom\'etricas profundas. En esta charladescribiremos una clase de tales sistemas (conocidos como lossistemas algebraicamente integrables) y subrayaremos suspropiedades geom\'etricas principales que permiten predecir laestructura de las soluciones complejas y adem\'as encontrarlasexpl\'{\i}citamente. Eso lo ilustraremos con algunos sistemas dela mec\'anica cl\'asica. Tambi\'en mencionaremos unasgeneralizaciones \'utiles de la noci\'on de integrabilidadalgebraica y de la propiedad KP.\end{itemize}\medskip{\bf Mi\'ercoles 30 de marzo}\begin{itemize}\item 15:30. Rafael Ram\'{\i}rez-Ros. \emph{El m\'etodo de Poincar\'e}\medskip{\bf Resumen.} Dado un sistema Hamiltoniano aut\'onomo cercano acompletamente integrable Poincar\'e prob\'o que, en general, noexiste ninguna integral primera adicional uniforme en elpar\'ametro de perturbaci\'on salvo el propio Hamiltoniano.Esbozaremos las ideas principales del m\'etodo de prueba ycomentaremos algunas extensiones y generalizaciones.\newpage\item16:30. Chara Pantazi. \emph{El M\'etodo de Darboux}\medskip{\bf Resumen.} Darboux, en 1878, present\'o su m\'etodo paraconstruir integrales primeras de campos vectoriales polinomialesutilizando sus curvas invariantes algebraicas. En estaexposici\'on presentaremos algunas extensiones del m\'etodocl\'asico de Darboux y tambi\'en algunas aplicaciones.\medskip\item17:30. Pausa\medskip\item18:00. Juan J. Morales-Ruiz. \emph{M\'etodos recientes paradetectar la no integrabilidad}\medskip{\bf Resumen.} En 1982 Ziglin utiliza la estructura de laecuaci\'on en variaciones de Poincar\'e (sobre una curva integralparticular) como una herramienta fundamental para detectar la nointegrabilidad de un sistema Hamiltoniano. En esta charla sepretende dar una idea de esta aproximaci\'on a la nointegrabilidad, junto con t\'ecnicas m\'as recientes queinvolucran la teor\'{\i}a de Galois de ecuaciones diferencialeslineales, haciendo \'enfasis en los ejemplos m\'as que en lateor\'{\i}a general. Ilustraremos estos m\'etodos con resultadossobre la no integrabilidad de algunos problemas de $N$ cuerpos enMec\'anica Celeste.\end{itemize}

Residència universitària Cap Pont de Lleida

Descripció del projecte. S’han de destacar les innovacions i aportacions a l’avanç del coneixement que incorpora el projecte. Es poden incorporar memòries, plànols, fotografies, esbossos, etc. També l’adreça web si s’ha penjat més informació sobre el projecte a la web.DESCRIPCIÓ DE L’EDIFICI: L'edifici s'implanta dintre d'un conjunt d'equipaments universitaris, al àrea de CAP PONT, a Torre Abizando, per la Universitat de Lleida. Està situat en un extrem d'aquest conjunt i recolzant-se sobre l'avinguda Jaume II, a un costat del marge del riu Segre. La forma de l'edifici es per un costat lleugerament corba, adaptant-se a un carrer en pendent, i per l'altra, donant sobre l'interior del campus, la façana es va trencant buscant la millor disposició de vistes, i provocant unes entrades de llum i, vestíbuls, que trenquin el passadís interior de distribució del conjunt d'habitacions que es disposen al llarg del conjunt.

Centre sociosanitari, Tarragona

Descripció del projecte. S’han de destacar les innovacions i aportacions a l’avanç del coneixement que incorpora el projecte. Es poden incorporar memòries, plànols, fotografies, esbossos, etc. També l’adreça web si s’ha penjat més informació sobre el projecte a la web.www.arqa.comDESCRIPCIÓ DE L’EDIFICI: L'edifici es situa de forma que s'allibera un espai obert donant l'esquena al volum de l'hospital, de tal manera que les habitacions donin façana a espais exteriors sense visuals cap a l'hospital. La poca definició respecte al futur entorn, fa que el projecte plantegi una edificació autònoma respecte als possibles veïns.Donades les característiques dels usuaris llargues estades- i l'ús del centre, el projecte planteja la ubicació d'una àrea enjardinada central amb voluntat d'establir un entorn i paisatge propis, al que visualment s'incorporen les àrees més públiques de la planta accés. Així com les habitacions de les dos plantes superiors. Funcionalment, el jardí està pensat per ús dels residents, atenent a la benigna climatologia de Tarragona i la disposició de porxos perimetrals. El projecte contempla la privacitat visual i el control de sorolls respecte el carrer.

Centre cultural Leoia, Bizcaia : FAD

Descripció del projecte. S’han de destacar les innovacions i aportacions a l’avanç del coneixement que incorpora el projecte. Es poden incorporar memòries, plànols, fotografies, esbossos, etc. També l’adreça web si s’ha penjat més informació sobre el projecte a la web.www.arq-infad.arqa.com/fad2005www.arqa.com/informacion.cfm/n.5910.cfmDESCRIPCIÓ DE L’EDIFICI: El Centre Cultural, donat el seu caràcter de contenidor flexible de funcions diverses haurà d'assumir unes visions mes funcionals. La seva pròpia imatge reclamarà d'una part una identitat pròpia allunyada del seus veïns, i d'altra unes connexions, tant visuals com físiques amb les arquitectures adjacents. Serà en aquest cas que la representativitat de l'edifici serà provocada pel seu propi llenguatge formal i la voluntat de manifestar-se com un vertader contenidor funcional.

Definición del diseño de las estaciones y paradas de las líneas 1 y 2 del metro de Málaga

Visió exteriorVisió interior

Concurso edificio para sede FCC Madrid

Imatge maquetesPlanta tipo

Concurso para la construcción de la nueva Biblioteca Central Urbana en el sector Bell Indret de Sant Cugat del Vallés, Barcelona

AlçatPlanta/Imatges interior-exterior

Concurs façana sud de Manresa

Data Projecte 2000-2001Emplaçament: Façana Sud de ManresaS.Construïda: 360.000 m2 (Sector) i 13.256 m2. Edifici JudicialPressupost: 17.317.383 € (Sector) i 8.870.049 € (Edifici Judicial)

Torre Diagonal 682 : Premis FAD d'Arquitectura i Urbanisme

Renovació integral d’un edifici existent conservant solament la seva estructura, per a la seva adequació als requeriments i prestacions propis dels actuals edificis d’oficines.Data Projecte: 1998Data Obra: 1999Emplaçament: Avgda. Diagonal 682 BarcelonaS. Construïda: 12.000 m2.Pressupost: 6.200.000 €

Edifici d'oficines Torre Llacuna a Barcelona

La torre s’aixeca en el front del carrer Llacuna cantonada Gran Via. Es tracta d’un volum prismàtic unitari i compacte de plantes rectangulars.La seva construcció de vidre, planxa i formigó ofereixen la imatge exterior de l’Edifici amb una textura modular, repetitiva i austera que manifesta ña seva condició de lloc pel treball i residència de múltiples i joves empreses i usuaris en trànsit.

Habitatges "Els Químics" de Girona

Conjunt residencial Edificis A i C, Fase I, de 150 habitatges, locals comercials i aparcament, 15.668,62 m2 superfície edificable i una sèrie d’espais públics en el solar de l’antiga fàbrica anomenada “Els Químics”, a la ciutat de Girona.

Torre Diagonal 682 : IV Edición de los Premios Veteco-Asefa Ave

Renovació integral d’un edifici existent conservant solament la seva estructura, per a la seva adequació als requeriments i prestacions propis dels actuals edificis d’oficines.

Passarel·la per a vianants al Parc de Vallparadís. Terrassa : Premis Catalunya Construcció 2005

Per conèixer més dades sobre el projecte podeu adreçar-vos a la pàgina web següent: www.rga.es

Proyecto de equipamiento funcional y museístico del museo arqueológico de La Palma

L’objectiu de la proposta és la resolució interior del Museu Arqueològic Benaorita de La Palma (Illes Canàries), així com la redacció del guió i els continguts de la Exposició Permanent, i el disseny de tota la museografia que l’acompanya. La seu, un edifici ja existent construït l’any 2002, es troba en el municipi de Los Llanos de Aridane, a la costa Oest de l’illa.La organització interna del espai preveu que a la Planta Baixa, de 900 m2, se situïn els accessos principals i secundaris, l’Auditori, les oficines i administració, les àrees destinades a usos especialitzats com la Mediateca i la Biblioteca, els tallers didàctics i el gran Vestíbul on es proposa situar la Botiga del Museu i la Cafeteria. El Soterrani, de 213 m2, es destina a Magatzem, àrea de Logística i de Manteniment i espais de Serveis i Instal•lacions.El projecte proposa ubicar a la Planta Pis, de 790 m2, la Exposició Permanent. Aquesta té com a argument temàtic la cultura dels primers pobladors de l’illa, el Poble Benaorita. La narració i organització de l’Exposició s’estructura en 5 grans àrees, cada una de les quals es resol amb un disseny específic en funció del seu tema i continguts. Aquests son els següents:-Territori: en aquesta àrea s’exposen la geologia volcànica, el clima, la diversitat biològica, la fauna i la organització territorial de l’època benaorita.-Hàbitat i Població: en aquesta àrea s’expliquen els orígens, la procedència, la organització social, la organització familiar, la vida domèstica i els tipus d’assentaments dels benaorites.-Tecnologies Instrumentals: aquesta part acull la producció industrial dels primers pobladors de l’illa: les indústries lítiques, ceràmiques, ósees, de treball de la pell, la cistelleria i la fusteria.-Tecnologies Intel•lectuals: en aquesta zona s’exposen i expliquen la ramaderia, l’agricultura, la recol•lecció, la cacera, la gastronomia, la medecina, els esports, la música, la memòria oral, la mesura del temps i la economia de la cultura benaorita.-Espiritualitat i Art. Creeces, Ritus i Cultes: aquesta part acull la simbologia, la espiritualitat, la vivència de la mort i l’imaginari del poble benaorita.La distribució espacial d’aquestes 5 àrees cerca suavitzar la poderosa geometria circular del edifici preexistent per tal d’adaptar-la millor al caràcter profundament naturalista de la cultura benaorita. Per mitjà d’un seguit d’espais ‘moldejats’ segons el contingut dels mateixos, s’estableix un recorregut poc jerarquitzat, que es pot abordar des de diversos punts, sense que per això es modifiqui la comprensió dels 5 grans àmbits i del conjunt de la narració. La utilització de textures i colors, tant en el disseny dels elements i mòduls com en el disseny gràfic, que ens remeten permanentment a la geologia insular, es complementa amb una il•luminació en les parets i el sostre que evoca suaument el cel i el mar, tant omnipresents en la idiosincràsia de l’illa. La idea principal d’aquesta organització és la de aportar al Museu nous mecanismes que facilitin la comunicació i el coneixement d’aquesta cultura prehistòrica, sense per això perdre la profunditat del missatge. Per això, en totes les àrees es produeix una interacció de peces originals, maquetes, imatges, audiovisuals i escrits que contribueixen a la valoració d’una cultura com la de l’illa de La Palma.L’ordre ideal del recorregut, aquell que inicien els visitants que accedeixen des de la planta baixa, comença en la rampa d’accés al primer pis, que es dissenya de manera que evoqui l’arribada a través del mar. Al final de la rampa, unes parets lleugerament corbes serveixen de suport al vídeo d’introducció que projecta imatges dels principals paisatges de la illa. Des d’aquí s’accedeix a l’àrea del Territori, on un tancament quebrat que combina vitrines, imatges i mecanismes mòbils ens permet visualitzar i explorar la divisió territorial, els assentaments, els hàbitats, les rutes i els camins.En la següent zona, la del Hàbitat, s’hi troben els objectes existents en les coves i els poblats benaorites, així com els pannells que complementen amb imatges la vida que en ells s’hi duia a terme.Les Tecnologies Instrumentals i Intel•lectuals s’ubiquen en vitrines i pannells interactius especialment dissenyats per els objectes, imatges i texts que expliciten les activitats d’aquests pobladors primitius de l’illa de la Palma. Finalment, un espai obscur, amb llum puntual sobre els objectes i els texts dels rituals, ens evoca els Petroglifs, on s’exposa i s’explica la vessant espiritual de la cultura benaorita. Abans d’accedir a la rampa de sortida de la exposició, es reserva un espai on es rendeix homenatge als estudiosos d’aquesta cultura primigènia, amb uns expositors on s’ubiquen les publicacions originals dels mateixos i es fa referència a la seva biografia.El projecte proposat, guanyador del concurs, ha estat realitzat al llarg de la primavera i l’estiu del 2007. A més a més dels pannells presentats a la tardor del 2006, s’adjunten algunes imatges del muntatge final de la Exposició Permanent.