Los alumnos y sus diferentes posibilidades de aprender matemática. Los docentes y su responsabilidad

Los alumnos muestran dificultades para estudiar Matemática o para "predecir" qué y cómo estudiar. Los profesores muchas veces evalúan a sus alumnos a través de problemas o situaciones que exceden sus experiencias escolares, pero creyendo que son capaces de resolverlos. ¿Qué consideran los alumnos como matemática?¿Coincide su mirada con la de sus docentes? Evidentemente, muchas veces hay diferencias y es justamente a partir de ellas que se producen malos entendidos. Los actores de la relación pedagógica creen estar hablando de lo mismo, creen compartir sus visiones, cuando en verdad la distancia es muy grande. A partir de testimonios de alumnos, donde relatan cómo estudian y cuáles son las características que consideran que debiera tener un buen profesor de matemática, obtenemos información que nos permite inferir ciertas características acerca de su mirada sobre la enseñanza y aprendizaje de la matemática y su relación con la de su profesor.

La recuperación de información en el siglo XX : Revisión y aplicación de aspectos de la lingüística cuantitativa y la modelización matemática de la información

Esta tesina indaga en el ámbito de las Tecnologías de la Información sobre los diferentes desarrollos realizados en la interpretación automática de la semántica de textos y su relación con los Sistemas de Recuperación de Información. Partiendo de una revisión bibliográfica selectiva se busca sistematizar la documentación estableciendo de manera evolutiva los principales antecedentes y técnicas, sintetizando los conceptos fundamentales y resaltando los aspectos que justifican la elección de unos u otros procedimientos en la resolución de los problemas.

Fundamentación del uso de software libre en la universidad pública. Enseñando matemática con herramientas alternativas

En el presente trabajo se caracterizará al Software Libre, sus ventajas técnicas, morales y pedagógicas por sobre sus contrapartes privativas. Es mi convicción que la Universidad pública debe enseñar métodos de trabajo y no a utilizar una herramienta en particular; principalmente porque los programas de mayor difusión en el ámbito académico no permiten su distribución ni el estudio de su funcionamiento interno. Se presentarán los principales reemplazos a MATLAB y Maple (SAGE, Python+NumPy y Maxima) y se dará una introducción a estos con ejemplos reales.

Matemática y química, ¿una integración posible?

Con la finalidad de establecer vínculos entre distintas áreas del conocimiento, se propone utilizar herramientas de la matemática e informática en una clase de Química de Escuela Secundaria Técnica. Se proponen distintas formas para procesar la información disponible. Se analiza el impacto de esta propuesta en los alumnos participantes. El trabajo realizado muestra lo escasamente significativo que resultan ciertos tratamientos de temas en matemática sin aplicación a situaciones específicas y de cómo se puede modificar esta realidad teniendo en cuenta que un conocimiento sólo será transformado en objeto matemático cuando previamente pueda utilizarse como herramienta de resolución, para luego ser reutilizado

Experiencia en el laboratorio de matemática mediante el soporte de computadoras

Nuestro propósito es presentar una experiencia desarrollada en el marco del Proyecto de Investigación: El uso de nuevas tecnologías en la enseñanza del cálculo . En él enfocamos el uso de nuevas tecnologías como un modo de superar la metodología habitual de dar las respuestas antes de que surjan las preguntas. Incorporamos el uso de un Laboratorio de Matemática mediante el soporte de computadoras para el que tuvimos en cuenta tanto las aplicaciones de la Matemática como la exigencia actual de un uso crítico, reflexivo y creativo de las TIC dentro del sistema educativo en general y de la Matemática en particular. La experiencia consistió en trabajar en el Laboratorio de Matemática mediante el soporte de computadoras con alumnos de primer año de Ingeniería Civil y Licenciatura en Física. El contenido desarrollado fue: Sucesiones y Series. Los alumnos estaban organizados en comisiones. Les proporcionamos las herramientas para utilizar una planilla de cálculo, Excel, y una Guía de Laboratorio. Ella contenía actividades exploratorias para cuya resolución admitíamos la consulta al docente. Este trabajo se complementaba con la entrega de un informe que mostraba los resultados del trabajo en comisión. La actividad consistió en el armado y estudio de la convergencia de una serie geométrica. La mayoría de las comisiones logró presentar resultados satisfactorios.

Una experiencia en formación inicial y continua de profesores de Matemática

En los modelos clásicos de formación docente inicial y continua, es frecuente que se conciban a priori las propuestas para llevar al aula, sin tener en cuenta que el contexto en el que se desarrollan es cambiante, por lo que necesariamente se deben tomar decisiones, en función de los emergentes que surjan de la práctica. Los trabajos desarrollados en esta línea promueven prescripción más que negociación, impidiendo, en muchos casos, que los docentes se apropien de herramientas que les permitan gestionar tales incertidumbres. El trabajo que presentamos pretendió superar la dificultad señalada, mediante una propuesta de formación inicial y continua orientada a los alumnos practicantes y a los Profesores a cargo de los cursos donde se desarrollaron las prácticas. En el marco de dicha propuesta se diseñaron las secuencias de actividades para llevar al aula y se organizaron las clases a desarrollar, atendiendo a las particularidades institucionales y áulicas. Se seleccionó trabajar en el pasaje de la aritmética al Álgebra, problemática central de la Enseñanza de la Matemática en la Escuela Secundaria.

Propuesta de trabajo interdisciplinario : ¿Hay buenos aires en Buenos Aires? La enseñanza de estadística en un contexto de biología

La siguiente es una experiencia didáctica sobre el uso de la estadística para el análisis de los líquenes como bioindicadores de contaminación atmosférica. Se propuso la realización de un trabajo de modelización intermatemática que permitiese al alumno de 1º Año de la Escuela Secundaria la aplicación de la estadística sobre datos obtenidos en el muestreo de líquenes epífitos y su posterior análisis como bioindicadores de la calidad del aire. Se buscó favorecer de esta manera el análisis crítico del uso de la estadística por parte de los alumnos. Los resultados mostraron eficiencia en los alumnos al momento de tomar criterio por las herramientas estadísticas pertinentes para realizar el análisis de datos obtenidos y poder tomar así conclusiones válidas con respecto a las hipótesis planteadas

Un estudio comparativo de los currículum de matemática para nivel primario de dos momentos contrapuestos de la reciente historia argentina : Ultima dictadura militar y retorno a la democracia

En el presente trabajo se estudiaron y compararon diseños curriculares de Matemática para la educación primaria correspondientes a dos momentos contrapuestos de la reciente historia argentina: última dictadura militar y retorno a la democracia. El interés que despierta el estudio comparativo de dichos currículos se basa en la consideración del poder político como la última instancia de decisión sobre los contenidos y metodologías pedagógicas que llevan adelante las instituciones escolares y docentes. Luego de una breve referencia histórica y de una descripción de los aspectos generales de ambos curriculum se enfocó el análisis en aspectos didácticos tales como el tratamiento y secuenciación de los contenidos, uso propuesto de material concreto, perfil de los destinatarios y lugar asignado al juego en las clases. Se tomó como marco teórico para dicho análisis autores pertenecientes en su mayoría a la escuela de Didáctica de la Matemática francesa, Se encontró que es en el perfil del alumno, en la participación y posicionamiento que debe asumir ante la sociedad a la que pertenece, donde se perciben las mayores diferencias entre ambos documentos

Miniquest : El agua como recurso fundamental para la vida

El proyecto se desarrolla con alumnos que cursan el segundo año de la ESB integrando dos asignaturas: Química y Matemática. El tema del agua está dentro de los contenidos del programa de Química y para realizar la sistematización, análisis y presentación de los datos, se utilizan contenidos matemáticos del nivel mencionado. La integración de las dos asignaturas le permite al alumno comprobar cómo distintas disciplinas se complementan para investigar sobre un mismo tema, teniendo un objetivo común, que es el de acercar a los alumnos al método científico. Para estudiar el contenido propuesto en el proyecto, los alumnos trabajan con la técnica de Miniquest, que es una actividad de aprendizaje orientada a la investigación y que se lleva a cabo utilizando recursos de Internet preseleccionados por el docente (Eduteka). Su implementación está destinada a promover en los alumnos la incorporación y/o profundización de conocimientos en una materia o un área específica, más que a conocer el manejo de una herramienta informática. Su estructura es constructivista y utiliza estrategias de aprendizaje cooperativo

Los contextos de diseño y la enseñanza de las isometrías del plano en la FaHCE-UNLP

Entendiendo que los contextos de Diseño favorecerían la construcción de modelos didácticos alternativos en la enseñanza de la Geometría, especialmente trabajando con estudiantes del nivel universitario básico, se propuso que alumnos del Profesorado en Matemática se involucraran en la experiencia didáctica que implica reconocer al Diseño como contexto extramatemático, tanto por la riqueza matemática y la complejidad de problemas que permite abordar, como por el caudal de situaciones que ofrece para llevar a la escuela. Así, la comprensión de tópicos interdisciplinarios supuso un abordaje intencional e integrado, a partir de las herramientas propias de cada uno de ellos, recurriéndose al Diseño como morfogenerador para plantear y poner en aula secuencias de enseñanza, entre ellas las referidas a las isometrías del plano. Como resultado, se mencionan la evolución de los conocimientos de los estudiantes, y la articulación entre las Facultades involucradas

Aspectos semióticos y lingüísticos en didáctica de la matemática

El lugar del lenguaje y de las representaciones semióticas en las distintas corrientes de la escuela francesa de didáctica de la matemática. Los enfoques semióticos de Frege y Pierce. Las hipótesis sobre la relación entre noesis y semiosis subyacentes en diferentes propuestas de enseñanza. Definición de la noción de Registros de Representación Semiótica y de Transformaciones Semióticas de Raymond Duval. Los Lenguajes como registros particulares: definiciones funcionales y estructurales. Registros y Lenguajes en matemática. Las transformaciones semióticas y su rol en el razonamiento y el cálculo y en la adquisición de nociones matemáticas. Conclusiones relacionadas con la pregunta ¿Cómo tomar en cuenta los aspectos semio-lingüísticos de la didáctica de la matemática sin ser especialista en semiótica ni en linguística?

Diccionario biográfico de matemáticos

Este Diccionario Biográfico de Matemáticos incluye más de 2040 reseñas de matemáticos, entre las que hay unas 280 de españoles y 36 de mujeres (Agnesi, Blum, Byron, Friedman, Hipatia, Robinson, Scott, etc.), de las que 11 son españolas (Casamayor, Sánchez Naranjo, Sanz-Solé, etc.). Se ha obtenido la mayor parte de las informaciones por medio de los libros recogidos en el apéndice “Bibliografía consultada”; otra parte, de determinadas obras matemáticas de los autores reseñados (estas obras no están incluidas en el citado apéndice, lo están en las correspondientes reseñas de sus autores). Las obras más consultadas han sido las de Boyer, Cajori, Kline, Martinón, Peralta, Rey Pastor y Babini, Wieleitner, las Enciclopedias Espasa, Británica, Larousse, Universalis y Wikipedia. Entre las reseñas incluidas, destacan las siguientes, en orden alfabético: Al-Khuwairizmi, Apolonio, Arquímedes, Jacob y Johann Bernoulli, Brouwer, Cantor, Cauchy, Cayley, Descartes, Diofanto, Euclides, Euler, Fermat, Fourier, Galileo, Gauss, Hilbert, Lagrange, Laplace, Leibniz, Monge, Newton, Pappus, Pascal, Pitágoras, Poincaré, Ptolomeo, Riemann, Weierstrass, etc. Entre los matemáticos españoles destacan las de Echegaray, Etayo, Puig Adam, Rey Pastor, Reyes Prósper, Terradas (de quien Einstein dijo: “Es uno de los seis primeros cerebros mundiales de su tiempo y uno de los pocos que pueden comprender hoy en día la teoría de la relatividad”), Torre Argaiz, Torres Quevedo, los Torroja, Tosca, etc. Se han incluido varias referencias de matemáticos nacidos en la segunda mitad del siglo XX. Entre ellos descuellan nombres como Perelmán o Wiles. Pero para la mayor parte de ellos sería conveniente un mayor distanciamiento en el tiempo para poder dar una opinión más objetiva sobre su obra. Las reseñas no son exhaustivas. Si a algún lector le interesa profundizar en la obra de un determinado matemático, puede utilizar con provecho la bibliografía incluida, o también las obras recogidas en su reseña. En cada reseña se ha seguido la secuencia: nombre, fechas de nacimiento y muerte, profesión, nacionalidad, breve bosquejo de su vida y exposición de su obra. En algunos casos, pocos, no se ha podido encontrar el nombre completo. Cuando sólo existe el año de nacimiento, se indica con la abreviatura “n.”, y si sólo se conoce el año de la muerte, con la abreviatura “m.”. Si las fechas de nacimiento y muerte son sólo aproximadas, se utiliza la abreviatura “h.” –hacia–, abreviatura que también se utiliza cuando sólo se conoce que vivió en una determinada época. Esta utilización es, entonces, similar a la abreviatura clásica “fl.” –floreció–. En algunos casos no se ha podido incluir el lugar de nacimiento del personaje o su nacionalidad. No todos los personajes son matemáticos en sentido estricto, aunque todos ellos han realizado importantes trabajos de índole matemática. Los hay astrónomos como, por ejemplo, Brahe, Copérnico, Laplace; físicos como Dirac, Einstein, Palacios; ingenieros como La Cierva, Shannon, Stoker, Torres Quevedo (muchos matemáticos, considerados primordialmente como tales, se formaron como ingenieros, como Abel Transon, Bombelli, Cauchy, Poincaré); geólogos, cristalógrafos y mineralogistas como Barlow, Buerger, Fedorov; médicos y fisiólogos como Budan, Cardano, Helmholtz, Recorde; naturalistas y biólogos como Bertalanfly, Buffon, Candolle; anatomistas y biomecánicos como Dempster, Seluyanov; economistas como Black, Scholes; estadísticos como Akaike, Fisher; meteorólogos y climatólogos como Budyko, Richardson; filósofos como Platón, Aristóteles, Kant; religiosos y teólogos como Berkeley, Santo Tomás; historiadores como Cajori, Eneström; lingüistas como Chomsky, Grassmann; psicólogos y pedagogos como Brousseau, Fishbeim, Piaget; lógicos como Boole, Robinson; abogados y juristas como Averroes, Fantet, Schweikart; escritores como Aristófanes, Torres de Villarroel, Voltaire; arquitectos como Le Corbusier, Moneo, Utzon; pintores como Durero, Escher, Leonardo da Vinci (pintor, arquitecto, científico, ingeniero, escritor, lingüista, botánico, zoólogo, anatomista, geólogo, músico, escultor, inventor, ¿qué es lo que 6 no fue?); compositores y musicólogos como Gugler, Rameau; políticos como Alfonso X, los Banu Musa, los Médicis; militares y marinos como Alcalá Galiano, Carnot, Ibáñez, Jonquières, Poncelet, Ulloa; autodidactos como Fermat, Simpson; con oficios diversos como Alcega (sastre), Argand (contable), Bosse (grabador), Bürgi (relojero), Dase (calculista), Jamnitzer (orfebre), Richter (instrumentista), etc. También hay personajes de ficción como Sancho Panza (siendo gobernador de la ínsula Barataria, se le planteó a Sancho una paradoja que podría haber sido formulada por Lewis Carroll; para resolverla, Sancho aplicó su sentido de la bondad) y Timeo (Timeo de Locri, interlocutor principal de Platón en el diálogo Timeo). Se ha incluido en un apéndice una extensa “Tabla Cronológica”, donde en columnas contiguas están todos los matemáticos del Diccionario, las principales obras matemáticas (lo que puede representar un esbozo de la historia de la evolución da las matemáticas) y los principales acontecimientos históricos que sirven para situar la época en que aquéllos vivieron y éstas se publicaron. Cada matemático se sitúa en el año de su nacimiento, exacto o aproximado; si no se dispone de este dato, en el año de su muerte, exacto o aproximado; si no se dispone de ninguna de estas fechas, en el año aproximado de su florecimiento. Si sólo se dispone de un periodo de tiempo más o menos concreto, el personaje se clasifica en el año más representativo de dicho periodo: por ejemplo, en el año 250 si se sabe que vivió en el siglo III, o en el año -300 si se sabe que vivió hacia los siglos III y IV a.C. En el apéndice “Algunos de los problemas y conjeturas expuestos en el cuerpo del Diccionario”, se ha resumido la situación actual de algunos de dichos problemas y conjeturas. También se han incluido los problemas que Hilbert planteó en 1900, los expuestos por Smale en 1997, y los llamados “problemas del milenio” (2000). No se estudian con detalle, sólo se indica someramente de qué tratan. Esta segunda edición del Diccionario Biográfico de Matemáticos tiene por objeto su puesta a disposición de la Escuela de Ingenieros de Minas de la Universidad Politécnica de Madrid.

El proyecto adaptación urbana 'Verde' frente a inundaciones con el soporte de la modelación matemática y del software MODCEL© en Riohacha - La Guajira (Colombia)

El crecimiento urbano descontrolado en países en vía de desarrollo conlleva grandes desafíos para la gestión del territorio frente al riesgo de inundaciones, aún más en relación al cambio climático. El propósito de la presente comunicación es describir los aspectos más generales y relevantes del proyecto Adaptación Urbana Verde. El software MODCEL© fue adoptado para realizar simulaciones de distintas alternativas de solución y así determinar zonas inundadas y viviendas afectadas de Riohacha, elementos clave para comparar alternativas. El software MODCEL soporta una familia de modelos matemáticos hidráulicos cuasi 3D, discretizando el territorio en ?céldas?. Las salidas de simulación se han reportado en un sistema de información geográfica para la visualización y análisis. A través de un proceso participativo, apoyado en una evaluación de tipo multicriterio, se ha llegado a generar un plan urbano integrado contra las inundaciones con medidas no convencionales estructurales, destacándose el uso de elementos peculiares del territorio como lo son los humedales (naturales y e intervenidos) de Riohacha. Los resultados conseguidos pretenden ser un referente local para la adaptación al cambio climático con visibilidad nacional en la reducción del riesgo de desastres.

Comunicación matemática

El libro Apología de un matemático de G. H. Hardy (1877-1947), uno de los mejores matemáticos de este siglo, ha vuelto a ser publicado recientemente en español, dentro del año de la Matemática que estamos celebrando (…)

Modelagem matemática do processo industrial de coqueamento retardado.

A unidade de coqueamento retardado é um processo térmico de conversão, utilizado pelas refinarias, para converter cargas residuais em produtos de baixo peso molecular e com alto valor agregado (gases, nafta e gasóleo) e coque verde de petróleo. Um pequeno aumento no rendimento líquido da unidade de coqueamento retardado proporciona benefícios económicos consideráveis, especialmente no destilado líquido. A concorrência no mercado, as restrições sobre as especificações do produto e gargalos operacionais exigem um melhor planejamento da produção. Portanto, o desenvolvimento de novas estratégias e modelos matemáticos, focados em melhores condições de operação do processo industrial e formulações de produtos, é essencial para alcançar melhores rendimentos e um acompanhamento mais preciso da qualidade do produto. Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de modelo matemático do conjunto forno-reator do processo de coqueamento, a partir de informações obtidas em uma planta industrial. O modelo proposto é baseado na caracterização da carga e dos produtos em pseudocomponentes, modelos cinéticos de grupos e condições de equilíbrio liquido-vapor. Além disso, são discutidos os principais desafios para o desenvolver o modelo matemático do forno e do reator, bem como a caracterização rigorosa do resíduo de vácuo e dos produtos para determinar os parâmetros que afetam a morfologia do coque e a zona de reação no interior do reator de coque.