Étude de cas sur la dynamique motivationnelle d’élèves à risque du 3e cycle du primaire et de l’influence du jeu éducatif numérique en mathématiques sur celle-ci

Le phénomène du décrochage scolaire est encore très présent dans notre société, particulièrement chez les garçons. Notre mémoire s’intéresse à la question et vise à mieux comprendre la dynamique motivationnelle d’un échantillon (N=11) d’élèves masculins considéré comme étant « à risque » de décrochage au 3e cycle d’une école primaire de Montréal. De plus, notre expérimentation vise spécifiquement à décrire l’influence de l’utilisation d’une activité pédagogique dite « motivante » : le jeu éducatif numérique « Math en Jeu » sur la dynamique motivationnelle à apprendre en mathématiques. Il s’agit d’une étude de cas avec une approche mixte de collecte de données. Nos résultats révèlent quatre profils de dynamique motivationnelle chez les élèves de notre échantillon : 1) les élèves en difficulté en mathématiques, 2) les élèves démotivés et 3) les élèves démotivés et en difficulté en mathématiques, puis, 4) des cas plus complexes. Notre analyse montre que « Math en Jeu » suscite un grand intérêt chez tous les élèves de notre échantillon. L’influence du jeu sur la dynamique motivationnelle semble toutefois mieux convenir aux élèves avec des dynamiques motivationnelles de type « démotivé » ou « démotivé et en difficulté en mathématiques » et dans une certaine mesure, certains élèves catégorisés comme étant des « cas complexes ». Nos résultats indiquent que le jeu pourrait notamment avoir une certaine influence sur le sentiment de compétence à réussir de l’élève. Toutefois, pour être en mesure de mieux décrire et analyser ces influences, il serait préférable de mener des recherches sur une plus longue durée, dans un contexte naturel de classe et sur un échantillon d’élèves plus grand.

Évolution des projets de formation de futurs enseignants du primaire au contact de situations probabilistes

Il semble y avoir des attentes réciproques non comblées en formation initiale à l’enseignement des mathématiques. Cherchant à comprendre la genèse de ces attentes, nous nous sommes intéressée à la vision que les étudiants nourrissent des phénomènes d’enseignement. Ayant postulé que les étudiants ont une vision déterministe de ces phénomènes, et considérant que leur anticipation oriente leur projet de formation, nous nous sommes attaquée au problème de la rencontre des projets des étudiants et des formateurs. Deux objectifs généraux ont été formulés : le premier concerne la description des projets de formation des étudiants tandis que le second concerne l’expérimentation d’une séquence de situations susceptible de faire évoluer leurs projets. Cette recherche a été menée auprès de 58 étudiants du baccalauréat en enseignement en adaptation scolaire et sociale d’une même université, lesquels entamaient leur formation initiale à l’enseignement des mathématiques. Afin d’explorer les projets qu’ils nourrissent a priori, tous les étudiants ont complété un questionnaire individuel sur leur vision des mathématiques et de leur enseignement et ont participé à une première discussion de groupe sur le sujet. Une séquence de situations probabilistes leur a ensuite été présentée afin d’induire une complexification de leur projet. Enfin, cette expérimentation a été suivie d’une seconde discussion de groupe et complétée par la réalisation de huit entretiens individuels. Il a été mis en évidence que la majorité des étudiants rencontrés souhaitent avant tout évoluer en tant qu’enseignant, en développant leur capacité à enseigner et à faire apprendre ou comprendre les mathématiques. Bien que certaines visées se situent dans une perspective transmissive, celles-ci ne semblent pas représentatives de l’ensemble des projets "visée". De plus, même si la plupart des étudiants rencontrés projettent de développer des connaissances relatives aux techniques et aux méthodes d’enseignement, la sensibilité à la complexité dont certains projets témoignent ne permet plus de réduire les attentes des étudiants à l’endroit de leur formation à la simple constitution d’un répertoire de techniques d’enseignement réputées efficaces. En ce qui a trait aux modes d’anticipation relevés a priori, nos résultats mettent en relief des anticipations se rattachant d’abord à un mode adaptatif, puis à un mode prévisionnel. Aucune anticipation se rattachant à un mode prospectif n’a été recensée a priori. La séquence a permis aux étudiants de s’engager dans une dialectique d’action, de formulation et de validation, elle les a incités à recourir à une approche stochastique ainsi qu’à porter un jugement de probabilité qui prenne en compte la complexité de la situation. A posteriori, nous avons observé que les projets "visée" de certains étudiants se sont complexifiés. Nous avons également noté un élargissement de la majorité des projets, lesquels considèrent désormais les autres sommets du triangle didactique. Enfin, des anticipations se rattachant à tous les modes d’anticipation ont été relevées. Des anticipations réalisées grâce à un mode prospectif permettent d’identifier des zones d’incertitude et de liberté sur lesquelles il est possible d’agir afin d’accroître la sensibilité à la complexité des situations professionnelles à l’intérieur desquelles les futurs enseignants devront se situer.

Una secuencia didáctica para un concepto unificador en un curso de álgebra lineal de un programa de formación a la ingeniería

L’introduction aux concepts unificateurs dans l’enseignement des mathématiques privilégie typiquement l’approche axiomatique. Il n’est pas surprenant de constater qu’une telle approche tend à une algorithmisation des tâches pour augmenter l’efficacité de leur résolution et favoriser la transparence du nouveau concept enseigné (Chevallard, 1991). Cette réponse classique fait néanmoins oublier le rôle unificateur du concept et n’encourage pas à l’utilisation de sa puissance. Afin d’améliorer l’apprentissage d’un concept unificateur, ce travail de thèse étudie la pertinence d’une séquence didactique dans la formation d’ingénieurs centrée sur un concept unificateur de l’algèbre linéaire: la transformation linéaire (TL). La notion d’unification et la question du sens de la linéarité sont abordées à travers l’acquisition de compétences en résolution de problèmes. La séquence des problèmes à résoudre a pour objet le processus de construction d’un concept abstrait (la TL) sur un domaine déjà mathématisé, avec l’intention de dégager l’aspect unificateur de la notion formelle (Astolfi y Drouin, 1992). À partir de résultats de travaux en didactique des sciences et des mathématiques (Dupin 1995; Sfard 1991), nous élaborons des situations didactiques sur la base d’éléments de modélisation, en cherchant à articuler deux façons de concevoir l’objet (« procédurale » et « structurale ») de façon à trouver une stratégie de résolution plus sûre, plus économique et réutilisable. En particulier, nous avons cherché à situer la notion dans différents domaines mathématiques où elle est applicable : arithmétique, géométrique, algébrique et analytique. La séquence vise à développer des liens entre différents cadres mathématiques, et entre différentes représentations de la TL dans les différents registres mathématiques, en s’inspirant notamment dans cette démarche du développement historique de la notion. De plus, la séquence didactique vise à maintenir un équilibre entre le côté applicable des tâches à la pratique professionnelle visée, et le côté théorique propice à la structuration des concepts. L’étude a été conduite avec des étudiants chiliens en formation au génie, dans le premier cours d’algèbre linéaire. Nous avons mené une analyse a priori détaillée afin de renforcer la robustesse de la séquence et de préparer à l’analyse des données. Par l’analyse des réponses au questionnaire d’entrée, des productions des équipes et des commentaires reçus en entrevus, nous avons pu identifier les compétences mathématiques et les niveaux d’explicitation (Caron, 2004) mis à contribution dans l’utilisation de la TL. Les résultats obtenus montrent l’émergence du rôle unificateur de la TL, même chez ceux dont les habitudes en résolution de problèmes mathématiques sont marquées par une orientation procédurale, tant dans l’apprentissage que dans l’enseignement. La séquence didactique a montré son efficacité pour la construction progressive chez les étudiants de la notion de transformation linéaire (TL), avec le sens et les propriétés qui lui sont propres : la TL apparaît ainsi comme un moyen économique de résoudre des problèmes extérieurs à l’algèbre linéaire, ce qui permet aux étudiants d’en abstraire les propriétés sous-jacentes. Par ailleurs, nous avons pu observer que certains concepts enseignés auparavant peuvent agir comme obstacles à l’unification visée. Cela peut ramener les étudiants à leur point de départ, et le rôle de la TL se résume dans ces conditions à révéler des connaissances partielles, plutôt qu’à guider la résolution.

Concept de non-violence chez le théologien processuel David Ray Griffin entre la guerre du Vietnam et celle d'Iraq (1968-2008)

La non-violence fait référence à une idéologie et un ensemble de pratiques qui ont pour caractéristique commune de rejeter la violence sous toutes ses formes dans l’actualisation quotidienne. La non-violence est cependant devenue également un outil auquel certains recourrent dans des objectifs qui ne servent pas nécessairement le bien commun. En d’autres termes, la non-violence n’est pas systématiquement un outil de paix. Elle est un moyen d’obtenir ce que l’on veut, sans recourir à la violence. Cette thèse propose une vision de la non-violence au service du bien commun. Elle puise dans l’historicité de grands événements et acteurs qui ont utilisé la non-violence pour libérer une collectivité de formes d’oppression qui amenuisaient la dignité humaine. Elle fait référence à des auteurs et acteurs qui ont influencé le théologien processuel David Ray Griffin dans sa propre démarche d’enseignement et de recherche théologiques sur une quarantaine d’années, soient de la guerre du Vietnam à celle d’Iraq. Les dates survolées vont de 1968 à 2008. Une première démarche entreprise par la recherche est de comprendre le plus précisément possible quelles sont les avenues les plus récentes concernant la non-violence et d’explorer ses influences sur la vie et la carrière du théologien processuel États-Unien David Ray Griffin. En second lieu, une rétrospective historique des événements marquants aux États-Unis permet de cerner le contexte au sein duquel Griffin a évolué et comment son discours a laissé transparaître ces influences historiques, sociales et académiques. Une analyse plus centrée sur la politique extérieure des États-Unis en matière d’économie et de militarisme aiguille vers l’identification de signes que Griffin qualifie lui-même d’anti-théologiques, ce qui l’incite à élaborer une vision paradigmatique globalisante, équilibrée selon lui, où les ressources planétaires sont redistribuées dans un souci d’équité et de justice. Pour ce faire, un tribunal international, une religion globale, à l’image de ce que propose la pensée processuelle whiteheadienne-hartshornienne sont proposés. Griffin en brosse les grands traits dans un discours où l’exhortation s’assortit d’une méthodologie et d’une pédagogie éprouvés depuis 40 ans. Une grille d’analyse des textes griffiniens est par la suite élaborée, structurant les différentes composantes fondamentales de sa pensée. Un modèle d’intégration des valeurs de la non-violence est dégagé des lectures, applicable à d’autres disciplines. Appuyé sur une tradition authentique d’auteurs non-violents, David Ray Griffin présente les caractéristiques d’un homme de paix, duquel les idéaux débordent le cadre national pour rejoindre le planétaire, dans une visée résolument sotériologique. Cette visée devient urgente alors que les événements des attentats terroristes du World Trade Center du 11 septembre 2001 font dire à Griffin que non seulement les États-Unis sont engagés dans une démarche impérialiste démoniaque, mais qu’ils contribuent de manière accélérée à la destruction de la planète. Il faut absolument, croit-il, renverser le courant et devenir, pour le monde, un leader de la réparation des écosystèmes, des économies et des sociétés. S’adjoignant des auteurs d’autres disciplines, et toujours dans un cadre processuel, Griffin entreprend le long périple pédagogique qu’est celui de convaincre le plus grand nombre d’individus possible que le temps est venu d’agir.

L'itinéraire philosophique d'Hilary Putnam, des mathématiques à l'éthique

Dans cette thèse, je propose une lecture renouvelée de l’itinéraire philosophique d’Hilary Putnam concernant la problématique du réalisme. Mon propos consiste essentiellement à défendre l’idée selon laquelle il y aurait beaucoup plus de continuité, voir une certaine permanence, dans la manière dont Putnam a envisagé la question du réalisme tout au long de sa carrière. Pour arriver à une telle interprétation de son oeuvre, j’ai essentiellement suivi deux filons. D’abord, dans un ouvrage du début des années 2000, Ethics without Ontology (2004), Putnam établit un parallèle entre sa conception de l’objectivité en philosophie des mathématiques et en éthique. Le deuxième filon vient d’une remarque qu’il fait, dans l’introduction du premier volume de ses Philosophical Papers (1975), affirmant que la forme de réalisme qu’il présupposait dans ses travaux des années 1960-1970 était la même que celle qu’il défendait en philosophie des mathématiques et qu’il souhaitait défendre ultérieurement en éthique. En suivant le premier filon, il est possible de mieux cerner la conception générale que se fait Putnam de l’objectivité, mais pour comprendre en quel sens une telle conception de l’objectivité n’est pas propre aux mathématiques, mais constitue en réalité une conception générale de l’objectivité, il faut suivre le second filon, selon lequel Putnam aurait endossé, durant les années 1960-1970, le même type de réalisme en philosophie des sciences et en éthique qu’en philosophie des mathématiques. Suivant cette voie, on se rend compte qu’il existe une similarité structurelle très forte entre le premier réalisme de Putnam et son réalisme interne. Après avoir établi la parenté entre le premier et le second réalisme de Putnam, je montre, en m’inspirant de commentaires du philosophe ainsi qu’en comparant le discours du réalisme interne au discours de son réalisme actuel (le réalisme naturel du commun des mortels), que, contrairement à l’interprétation répandue, il existe une grande unité au sein de sa conception du réalisme depuis les années 1960 à nos jours. Je termine la thèse en montrant comment mon interprétation renouvelée de l’itinéraire philosophique de Putnam permet de jeter un certain éclairage sur la forme de réalisme que Putnam souhaite défendre en éthique.

Rendre possible l’engagement en familiarité dans les CHSLD : les savoir-être d’une pratique de design centrée sur l’usager

Les défis associés au phénomène du vieillissement démographique de la population se manifestent sous plusieurs formes et à de nombreux égards. Il y a des questions générales comme celles qui touchent l’économique et d’autres, plus spécifiques et situées, comme celles des modalités assurant des services et des soins adéquats aux personnes vulnérables. Par exemple, le colloque « La qualité de l’expérience des usagers et des proches : vers la personnalisation des soins et des services sociaux », programmé dans le cadre des Entretiens Jacques Cartier à l’automne 2014, s’était donné comme objectif d’examiner l’expérience personnelle des usagers relativement aux prestations de soins de santé et à l’organisation des services sociaux. L’origine de ces réflexions réside dans la nécessité de trouver un meilleur équilibre des pouvoirs dans les relations d’aide ou la prestation de soin. Cette problématique sous-entend l’idée de rendre les usagers capables d’un certain contrôle par l’adoption d’approches permettant aux professionnels de faire des ajustements personnalisés. Cette thèse de doctorat s’inscrit directement dans le prolongement de cette problématique. La recherche vise à examiner les conditions en mesure de rendre possible, dans les Centres d’hébergement et de soins de longue durée (CHSLD), un rapport au monde catégorisé par ce que le sociologue Laurent Thévenot nomme le régime de la familiarité. Le régime de la familiarité fait référence aux réalités où l’engagement des personnes se déploie dans l’aisance. Autrement dit, ce régime d’engagement correspond à un rapport au milieu où la personne est en mesure de déployer ses habitudes, d’habiter le moment et de se sentir chez elle. Comme le montre Thévenot, ce type d’engagement commande la conception d’un monde qui offre aux personnes la possibilité d’articuler les modalités de leurs actions sur des repères qui font sens personnellement pour eux. Ainsi, l’objet de la recherche consiste à mieux comprendre la participation du design à la conception d’un milieu d’hébergement capable d’accueillir ce type d’engagement pragmatique. Les orientations associées à la conception de milieux d’hébergement capables de satisfaire de telles exigences correspondent largement aux ambitions qui accompagnent le développement des approches du design centrées sur l’usager, du design d’expériences et plus récemment du design empathique. Cela dit, malgré les efforts investis en ce sens, les capacités d’appropriation des usagers restent un problème pour lequel les réponses sont précaires. La thèse interroge ainsi le fait que les développements des approches de design, qui ont fait de l’expérience des usagers une préoccupation de premier plan, sont trop souvent restreints par des questions de méthodes et de procédures. Le développement de ces connaissances se serait fait au détriment de l’examen précis des savoir-être également nécessaires pour rendre les designers capables de prendre au sérieux les enjeux associés aux aspirations de ces approches. Plus spécifiquement, la recherche précise les qualités de l’expérience des établissements dont le design permet l’engagement en familiarité. L’enquête s’appuie sur une analyse des jugements posés par des équipes d’évaluation de la qualité du milieu de vie des CHSLD présents sur le territoire Montréalais. L’analyse a mené à la caractérisation de cinq qualités : l’accueillance, la convivialité, la flexibilité, la prévenance et la stabilité. Finalement, sous la forme d’un essai réflexif, un tableau de savoir-être est suggéré comme manière de rendre les designers capables de mettre en œuvre des milieux d’hébergement présentant les qualités identifiées. Cet essai est également l’occasion du développement d’un outil réflexif pour une pédagogie et une pratique vertueuse du design.

Study on Fuzzy Ordered FuzzyTopological Spaces

In this study we combine the notions of fuzzy order and fuzzy topology of Chang and define fuzzy ordered fuzzy topological space. Its various properties are analysed. Product, quotient, union and intersection of fuzzy orders are introduced. Besides, fuzzy order preserving maps and various fuzzy completeness are investigated. Finally an attempt is made to study the notion of generalized fuzzy ordered fuzzy topological space by considering fuzzy order defined on a fuzzy subset.