Zebrafish como organismo-modelo para análises de efeitos comportamentais e toxicológicas da cetamina empregando cromatografia em fase gasosa e estatística multivariada

A cetamina é uma droga amplamente utilizada e o seu uso inadequado tem sido associado à graves consequências para a saúde humana. Embora as propriedades farmacológicas deste agente em doses terapêuticas sejam bem conhecidas, existem poucos estudos sobre os efeitos secundários induzidos por doses não-terapêuticas, incluindo os efeitos nos estados de ansiedade e agressividade. Neste contexto, os modelos animais são uma etapa importante na investigação e elucidação do mecanismo de ação a nível comportamental. O zebrafish (Danio rerio) é um novo organismo-modelo, interessante e promissor, uma vez que apresenta alta similaridade fisiológica, genética e neuroquímica com seres humanos, respostas comportamentais bem definidas e rápida absorção de compostos de interesse em meio aquoso além de apresentar uma série de vantagens em relação aos modelos mamíferos tais como manutenção de baixo custo, prática e executável em espaços reduzidos. Nesse sentido, faz-se necessário a execução de ensaios comportamentais em conjunto com análises estatísticas robustas e rápidas tais como ANOVA e Métodos Multivariados; e também o desenvolvimento de métodos analíticos sensíveis, precisos e rápidos para determinação de compostos de interesse em matrizes biológicas provenientes do animal. Os objetivos do presente trabalho foram a investigação dos efeitos da cetamina sobre a ansiedade e a agressividade em zebrafish adulto empregando Testes de Claro-Escuro e Testes do Espelho e métodos estatísticos univariados (ANOVA) e multivariados (PCA, HCA e SIMCA) assim como o desenvolvimento de método analítico para determinação da cetamina em matriz biológica proveniente do animal, empregando Extração Líquido-Líquido e Cromatografia em Fase Gasosa acoplada ao Detector de Nitrogênio-Fósforo (GC-NPD). Os resultados comportamentais indicaram que a cetamina produziu um efeito significativo dose-dependente em zebrafish adulto na latência à área clara, no número de cruzamentos entre as áreas e no tempo de exploração da área clara. Os resultados das análises SIMCA e PCA mostraram uma maior similaridade entre o grupo controle e os grupos de tratamento expostos às doses mais baixas (5 e 20 mg L-1) e entre os grupos expostos às doses de 40 e 60 mg L-1. Na análise por PCA, dois componentes principais responderam por 88,74% de toda a informação do sistema, sendo que 62,59% da informação cumulativa do sistema foi descrito pela primeira componente principal. As classificações HCA e SIMCA seguiram uma evolução lógica na distribuição das amostras por classes. As doses mais altas de cetamina induziram uma distribuição mais homogênea das amostras enquanto as doses mais baixas e o controle resultaram em distribuições mais dispersas. No Teste do Espelho, a cetamina não induziu efeitos significativos no comportamento dos animais. Estes resultados sugerem que a cetamina é modulador de comportamentos ansiosos, sem efeitos indutores de agressividade. Os resultados da validação do método cromatográfico indicaram uma extração com valores de recuperação entre 33,65% e 70,89%. A curva de calibração foi linear com valor de R2 superior a 0,99. O limite de detecção (LOD) foi de 1 ng e o limite de quantificação (LOQ) foi de 5 ng. A exatidão do método cromatográfico manteve-se entre - 24,83% e - 1,258%, a precisão intra-ensaio entre 2,67 e 14,5% e a precisão inter-ensaio entre 1,93 e 13,9%.

Produção de biohidrogênio a partir de soro de leite em AnSBBR com recirculação da fase líquida

O presente estudo investigou a aplicação de dois tipos de AnSBBR (reatores anaeróbio com biofilme e operados em batelada e batelada alimentada sequenciais: com recirculação da fase líquida e com agitação) para produção de biohidrogênio tratando água residuária sintética (a base de soro de leite e lactose, respectivamente). O AnSBBR com recirculação da fase líquida, que foi o estudo principal do presente trabalho, apresentou problemas na produção de hidrogênio utilizando soro de leite como substrato. Algumas alternativas, como adaptação da biomassa com substratos puros de degradação mais fácil, controle do pH em valores muito baixos e diferentes formas de inoculação foram testadas, entretanto, sem obtenção de sucesso. A solução do problema foi obtida ao refrigerar o meio de alimentação a 4ºC para evitar a fermentação no frasco de armazenamento, retirar a ureia e a suplementação de nutrientes, e realizar lavagens periódicas do material suporte para retirada de parte da biomassa. Dessa forma eliminaram-se indícios de produção de H2S por possível ação de bactérias redutoras de sulfato (BRS) e atingiu-se uma produção estável de hidrogênio sem, entretanto, eliminar completamento o metano, que foi produzido em baixas concentrações. Depois de atingida a estabilidade, investigou-se a influência da concentração afluente de substrato, do tempo de enchimento e da temperatura na produção de biohidrogênio no AnSBBR com recirculação da fase líquida tratando soro de leite. O estudo da concentração afluente apresentou um ponto ótimo para a concentração de 5400 mgDQO.L-1, atingindo valores de 0,80 mol H2.mol-1 lactose e de 660 mL H2.L-1.d-1. O estudo do tempo de enchimento apresentou resultados similares para as condições analisadas. Com relação à temperatura, os melhores resultados foram obtidos com a temperatura mais baixa testada de 15ºC (1,12 mol H2.mol lactose-1 e 1080 mL H2.L-1.d-1), sendo que na temperatura mais alta testada (45°C) não ocorreu produção de hidrogênio. Para o AnSBBR com agitação mecânica, que foi um estudado complementar realizado pelo fato da lactose ser o principal complemento do soro de leite, o desempenho do biorreator foi avaliado de acordo com influência conjunta do tempo de ciclo (tC – 2, 3 e 4 h), da concentração afluente (CSTA – 3600-5400 mgDQO.L-1) e da carga orgânica volumétrica aplicada (COAV – 9,3, 12,3, 13,9, 18,5 e 27,8 mgDQO.L-1.d-1). Foram obtidos excelentes resultados: consumos de carboidratos (lactose), com valores médios sempre acima de 90% e uma produção estável de biohidrogênio em todas as condições estudadas, com metano em baixas concentrações apenas na condição de maior COAV. A diminuição do tC apresentou tendência clara de melhora sobre o RMCRC,n (rendimento molar entre hidrogênio produzido e carboidrato removido) apenas para as condições com menor concentração CSTA, havendo uma relação direta entre CSTA, e RMCRC,n em todos os valores de tC, exceto para o tempo de ciclo de 3 h, exatamente onde ocorreu produção de metano. O melhor valor de RMCRC,n obtido na operação com lactose (1,65 mol H2.mol Carboidrato-1) foi superior aos obtidos em outros trabalhos utilizando a mesma configuração de reator e sacarose como substrato. As análises filogenéticas mostraram que a maioria dos clones analisados foi semelhante à Clostridium. Além destes, clones filogeneticamente semelhantes com a Família Lactobacilaceae, especificamente Lactobacillus rhamnosus foram observados em menor porcentagem no reator, assim como clones com sequências semelhantes a Acetobacter indonesiensis.

Nanopartículas lipídicas sólidas e vesículas cataniônicas contendo ftalocianina de cloro alumínio aplicadas nos processos fotodinâmicos

O trabalho apresentado foi realizado em duas etapas independentes e baseou-se no estudo de diferentes sistemas nanométricos para viabilizar a aplicação da ftalocianina de cloro alumínio (ClAlPc) na terapia fotodinâmica (TFD) para o tratamento do câncer de pele do tipo melanoma. O fármaco fotossensibilizante (FS) utilizado apresenta propriedades físico-químicas que lhe permitem exercer sua atividade fotodinâmica com excelência, sem a interferência do cromóforo endógeno melanina existente nas células melanocíticas. Para driblar sua elevada hidrofobicidade, ClAlPc foi encapsulada em sistemas nanométricos para administração em meio fisiológico. Inicialmente nanopartículas lipídicas sólidas (NLS) foram desenvolvidas por emulsificação direta, após um estudo de elaboração do diagrama de fases. O compritol foi o lipídio sólido escolhido para compor as NLS, com diferentes concentrações de ClAlPc. Todas as formulações desenvolvidas foram devidamente caracterizadas, com tamanho médio entre 100 e 200 nm, baixa polidispersão, potencial zeta adequadamente negativo (~|30| mV), drug loading de ClAlPc entre 76-94% (com pequena redução após 24 meses) e alta eficiência de encapsulação (E.E.). A morfologia arredondada das nanopartículas foi confirmada por microscopia eletrônica de transmissão e de força atômica. A estabilidade das NLS foi de 24 meses. A avaliação da cristalinidade do lipídio revelou a integração da ClAlPc à matriz lipídica da NLS, presença de estruturas polimórficas e grau de cristalinidade adequado, sem alterações após 24 meses. Nos estudos de difusão in vitro, observou-se que ftalocianina encapsulada nas NLS acumulam-se preferencialmente na epiderme e derme do que no estrato córneo, sem traços de permeação do ativo. Foi confirmado o caráter biocompatível das NLS sobre fibroblastos NIH-3T3. A ftalocianina encapsulada nas NLS não foi tóxica na linhagem de melanoma B16-F10 na ausência de luz, porém, apresentou excelente efeito fototóxico (0,75 ?g mL-1 de ClAlPc nanoencapsulada e irradiação entre 0,5 e 2,0 J cm-2), com redução da viabilidade celular de 87%. O segundo sistema de veiculação estudado foram as vesículas cataniônicas (VesCat), que se formam espontaneamente em água com o tensoativo TriCat 12. A obtenção das vesículas contendo ClAlPc envolve uma etapa adicional, para remoção de solvente orgânico, que foi aprimorada, reduzindo o tempo de produção em 55%. As VesCat/ClAlPc obtidas mantiveram suas propriedades físico-químicas e morfologia arredondada (confirmada por microscopia eletrônica de varredura), drug loading de 47% e alta E.E. Os resultados comprovaram que a aplicação desses dois sistemas nanométricos é altamente eficiente para aplicação da TFD no tratamento do câncer de pele do tipo melanoma ou outras doenças cutâneas, apresentando características favoráveis para avanços nos estudos de fase clínica e pré-clínica.

Condensados de Bose-Einstein em redes óticas: a transição superfluido-isolante de Mott em redes hexagonais e a classe de universalidade superfluido-vidro de Bose em 3D

Estudamos transições de fases quânticas em gases bosônicos ultrafrios aprisionados em redes óticas. A física desses sistemas é capturada por um modelo do tipo Bose-Hubbard que, no caso de um sistema sem desordem, em que os átomos têm interação de curto alcance e o tunelamento é apenas entre sítios primeiros vizinhos, prevê a transição de fases quântica superfluido-isolante de Mott (SF-MI) quando a profundidade do potencial da rede ótica é variado. Num primeiro estudo, verificamos como o diagrama de fases dessa transição muda quando passamos de uma rede quadrada para uma hexagonal. Num segundo, investigamos como a desordem modifica essa transição. No estudo com rede hexagonal, apresentamos o diagrama de fases da transição SF-MI e uma estimativa para o ponto crítico do primeiro lobo de Mott. Esses resultados foram obtidos usando o algoritmo de Monte Carlo quântico denominado Worm. Comparamos nossos resultados com os obtidos a partir de uma aproximação de campo médio e com os de um sistema com uma rede ótica quadrada. Ao introduzir desordem no sistema, uma nova fase emerge no diagrama de fases do estado fundamental intermediando a fase superfluida e a isolante de Mott. Essa nova fase é conhecida como vidro de Bose (BG) e a transição de fases quântica SF-BG que ocorre nesse sistema gerou muitas controvérsias desde seus primeiros estudos iniciados no fim dos anos 80. Apesar dos avanços em direção ao entendimento completo desta transição, a caracterização básica das suas propriedades críticas ainda é debatida. O que motivou nosso estudo, foi a publicação de resultados experimentais e numéricos em sistemas tridimensionais [Yu et al. Nature 489, 379 (2012), Yu et al. PRB 86, 134421 (2012)] que violam a lei de escala $\\phi= u z$, em que $\\phi$ é o expoente da temperatura crítica, $z$ é o expoente crítico dinâmico e $ u$ é o expoente do comprimento de correlação. Abordamos essa controvérsia numericamente fazendo uma análise de escalonamento finito usando o algoritmo Worm nas suas versões quântica e clássica. Nossos resultados demonstram que trabalhos anteriores sobre a dependência da temperatura de transição superfluido-líquido normal com o potencial químico (ou campo magnético, em sistemas de spin), $T_c \\propto (\\mu-\\mu_c)^\\phi$, estavam equivocados na interpretação de um comportamento transiente na aproximação da região crítica genuína. Quando os parâmetros do modelo são modificados de maneira a ampliar a região crítica quântica, simulações com ambos os modelos clássico e quântico revelam que a lei de escala $\\phi= u z$ [com $\\phi=2.7(2)$, $z=3$ e $ u = 0.88(5)$] é válida. Também estimamos o expoente crítico do parâmetro de ordem, encontrando $\\beta=1.5(2)$.

Síntese e caracterização de nanomateriais superparamagnéticos do tipo core-shell para aplicação em catálise e biomedicina

As diversas aplicações tecnológicas de nanopartículas magnéticas (NPM) vêm intensificando o interesse por materiais com propriedades magnéticas diferenciadas, como magnetização de saturação (MS) intensificada e comportamento superparamagnético. Embora MNP metálicas de Fe, Co e bimetálicas de FeCo e FePt possuam altos valores de MS, sua baixa estabilidade química dificulta aplicações em escala nanométrica. Neste trabalho foram sintetizadas NPM de Fe, Co, FeCo e FePt com alta estabilidade química e rigoroso controle morfológico. NPM de óxido metálicos (Fe e Co) também foram obtidas. Dois métodos de síntese foram empregados. Usando método baseado em sistemas nanoheterogêneos (sistemas micelares ou de microemulsão inversa), foram sintetizadas NPM de Fe3O4 e Co metálico. Foram empregados surfactantes cátion-substituídos: dodecil sulfato de ferro(III) (FeDS) e dodecil sulfato de cobalto(II) (CoDS). Para a síntese das NPM, foram estudados e determinados a concentração micelar crítica do FeDS em 1-octanol (cmc = 0,90 mmol L-1) e o diagrama de fases pseudoternário para o sistema n-heptano/CoDS/n-butanol/H2O. NPM esferoidais de magnetita com3,4 nm de diâmetro e comportamento quase-paramagnético foram obtidas usando sistemas micelares de FeDS em 1-octanol. Já as NPM de Co obtidas via microemulsão inversa, apesar da larga distribuição de tamanho e baixa MS, são quimicamente estáveis e superparamagnéticas. O segundo método é baseado na decomposição térmica de complexos metálicos, pelo qual foram preparadas NPM esféricas de FePt e de óxidos metálicos (Fe3O4, FeXO1-X, (Co,Fe)XO1-X e CoFe2O4) com morfologia controlada e estabilidade química. O método não mostrou a mesma efetividade na síntese de NPM de FeAg e FeCo: a liga FeAg não foi obtida enquanto que NPM de FeCo com estabilidade química foram obtidas sem controle morfológico. NPM de Fe e FeCo foram preparadas a partir da redução térmica de NPM de Fe3O4 e CoFe2O4, as quais foram previamente recobertas com sílica. A sílica previne a sinterização inter-partículas, além de proporcionar caráter hidrofílico e biocompatibilidade ao material. As amostras reduzidas apresentaram aumento dos valores de MS (entre 21,3 e 163,9%), o qual é diretamente proporcional às dimensões das NPM. O recobrimento com sílica foi realizado via hidrólise de tetraetilortosilicato (TEOS) em sistema de microemulsão inversa. A espessura da camada de sílica foi controlada variando-se o tempo de reação e as concentrações de TEOS e de NPM, sendo então proposto um mecanismo do processo de recobrimento. Algumas amostras receberam um recobrimento adicional de TiO2 na fase anatase, para o qual foi empregado etilenoglicol como solvente e ligante para formação de glicolato de Ti como precursor. A espessura da camada de TiO2 (2-12 nm) é controlada variando as quantidades relativas entre NPM e o precursor de Ti. Ensaios de hipertermia magnética foram realizados para as amostras recobertas com sílica. Ensaios de hipertermia magnéticas mostram grande aumento da taxa de aquecimento das amostras após a redução térmica, mesmo para dispersões diluídas de NPM (0,6 a 4,5 mg mL-1). Taxas de aquecimento entre 0,3 e 3,0oC min-1 e SAR entre 37,2 e 96,3 W g-1. foram obtidos. A atividade fotocatalítica das amostras recobertas foram próximas à da fase anatase pura, com a vantagem de possuir um núcleo magnético que permite a recuperação do catalisador pela simples aplicação de campos magnéticos externos. Os resultados preliminares dos ensaios de hipertermia magnética e fotocatálise indicam um forte potencial dos materiais aqui relatados para aplicações em biomedicina e em fotocatálise.

Investigação da estabilidade de fases da zircônia-escândia

Nesse trabalho foi proposto investigar a estabilidade de fases do sistema zircônia-escândia (ScSZ) por meio do estudo termodinâmico de nanopartículas, na faixa de 0 a 20% em mol de Sc2O3, e a partir da introdução de um segundo aditivo (Dy2O3 e Nb2O5) ao ZrO2 contendo 10% em mol de Sc2O3 (10ScSZ). A estabilidade de fases do ScSZ foi avaliada com base em dados termodinâmicos determinados pelas técnicas de microcalorimetria de adsorção de água e calorimetria de dissolução à alta temperatura. As soluções sólidas foram sintetizadas pelo método de coprecipitação de hidróxidos. Dados termodinâmicos foram determinados para as formas polimórficas encontradas (monoclínica, tetragonal, cúbica, romboédrica β e γ) por difração de raios X no ScSZ. Esse trabalho resultou no diagrama de fases em nanoescala de tamanho de partícula-composição. Os efeitos produzidos pela introdução de aditivos na matriz de 10ScSZ foram investigados visando obter a possível estabilização da estrutura cúbica (c) e a supressão da transformação de fase c-β, característica do sistema binário. As composições foram sintetizadas por coprecipitação de hidróxidos e por reações em estado sólido para fins comparativos. Os materiais foram sinterizados convencionalmente e por sinterização assistida por campo elétrico. A estabilização completa da fase cúbica ocorreu a partir de teores molares de 1% de Dy2O3 e 0,5% de Nb2O5. O menor teor de Nb2O5 necessário para a estabilização da fase foi atribuído à provável formação da fase líquida durante a sinterização e ao menor tamanho do íon Nb5+. Os resultados de difratometria de raios X em alta temperatura e análise térmica mostraram que houve supressão da transição c-β. As amostras contendo 0,5% mol de Nb2O5 apresentaram valores de condutividade iônica similares aos do 10ScSZ sem aditivos em uma ampla faixa de temperatura com elevada estabilidade em um período de 170 h a 600 °C.

Otimização termodinâmica do sistema binário Ti-Si.

A otimização de sistemas do tipo Ti-Si-X requer que os sistemas binários estejam constantemente atualizados. O sistema Ti-Si foi investigado experimentalmente desde a década de 50 e poucos estudos usaram os dados experimentais para calcular o diagrama de fases Ti-Si usando modelamento termodinâmico. A otimização mais recente do sistema Ti-Si foi realizada em 1998, descrevendo a fase Ti5Si3 como um intermetálico não estequiométrico contendo três sub-redes e mostrando a presença da fase intermetálica estequiométrica Ti3Si. Dada a recente disputa sobre a cinética de precipitação e a estabilidade das fases Ti3Si e Ti5Si3 nos sistemas Ti-Si e Ti-Si-X, o canto rico em titânio do sistema Ti-Si (estável e metaestável) foi otimizado no presente trabalho. Os limites de estabilidade de fases, os valores dos erros pelo método dos mínimos quadrados do procedimento de otimização e os desvios padrões relativos das variáveis calculadas foram discutidos para inspirar a realização de mais trabalhos experimentais para investigar as reações eutetóides estáveis e/ou metaestáveis, ?->? + Ti3Si e ?->? + + Ti5Si3; e para melhorar cada vez mais as otimizações termodinâmicas do diagrama de fases do sistema Ti-Si.

Reações de sulfanilação pela catálise por transferência de fase de algumas 2-sulfinilciclanonas, racêmicas e opticamente ativas, empregando catalisador não quirálico e alguns quirálicos

A presente tese trata das reações de sulfanilação de algumas 2-sulfinilciclanonas racêmicas pelo método de catálise por transferência de fase (CTF), seja usando cloreto de benziltrietilamônio (TEBAC) seja usando catalisador quirálico. As reações de sulfanilação pelo método de CTF empregando TEBAC, forneceram produtos sulfanilados em altos rendimentos (75-93%), enquanto que as reações empregando a mesma metodologia, utilizando catalisadores quirálicos, conduziram não só a altos rendimentos, mas também a um aumento no excesso diastereomérico. Foram determinadas as configurações relativas da 2metilsulfanil- 2-metilsulfinilciclopentanona e 2-p-tolilsulfanil-2metilsulfinilcicloexanona pela análise de difração de Raios-X como sendo 2S*SS*. A parte final da Tese contém reações de sulfanilação da 2-metilsulfinilciclopentanona e 2-metilsulfinilcicloexanona opticamente ativas. É digno de nota que estas, ao contrário da 2-p-tolilsulfinil ciclanonas, descritas na literatura, conduziram a produtos sulfanilados estáveis. Finalmente, a tese mostra um exemplo de condensação aldólica assimétrica partindo da 2-metilsulfanil-2-metilsulfinilcicloexanona opticamente ativa. Com base no conhecimento da configuração deste último composto, foi possível esclarecer o mecanismo da indução assimétrica.

Refratários magnesianos de panela de aciaria: redução da oxidação inicial, formação da fase espinélio MgAl2O4 e resistência ao dano por choque térmico

A campanha dos refratários magnesianos aplicados como revestimento de trabalho de panelas de aciaria depende da soma de diversos fatores como resistência à corrosão, resistência à oxidação do carbono, estabilidade termomecânica, entre outros. A concepção microestrutural do refratário pode influenciar de forma benéfica ou deletéria no desempenho do refratário in situ. Nesta tese de doutorado os refratários magnesianos comerciais de panela de aciaria foram estudados sob três diferentes aspectos: redução da oxidação prematura do carbono, formação da fase espinélio de alumina e magnésio e resistência ao choque térmico e ao dano por choque térmico. Para reduzir a oxidação precoce do carbono foi desenvolvido um coating cerâmico que atua como uma eficiente barreira física, reduzindo o contato do oxigênio da atmosfera de aquecimento com o carbono presente no refratário. Como resultado reduz-se a oxidação prematura do carbono e eleva-se a vida útil do revestimento. A formação da fase espinélio de magnésia e alumina também influencia o desempenho termomecânico destes refratários, principalmente devido ao incremento volumétrico decorrente de sua formação. Nesta tese foram estudados os mecanismos de formação desta fase in situ, demonstrando experimentalmente o caminho preferencial que leva à formação desta fase mineralógica. O comportamento termomecânico dos refratários magnesianos foi determinado em função da resistência ao choque térmico (parâmetros R, R\'\'\') e quanto à resistência ao dano por choque térmico (parâmetro R\'\'\'\' e Rst). Estes parâmetros foram correlacionados com as respectivas características microestruturais destes refratários. Os resultados apresentados por esta tese de doutorado compõe uma importante ferramenta técnica para as indústrias produtoras de aço e de refratários por fornecer subsídio técnico e científico para fundamentar alterações em refratários já existentes e colaborar com o desenvolvimento de novos refratários de engenharia com elevado desempenho e maior vida útil.

Simulación de procesos químicos (curso 2011-2012)

Apuntes en formato html que incluyen los siguientes temas de la parte de simulación en la asignatura «simulación y optimización de procesos químicos» TEMA 1. Introducción 1.1 Introducción. 1.2 Desarrollo histórico de la simulación de procesos. Relación entre simulación optimización y síntesis de procesos. 1.3 Tipos de simuladores: Modular secuencial. Modular simultáneo. Basada en ecuaciones. TEMA 2. Simulación Modular Secuencial 2.1 Descomposición de diagramas de flujo (flowsheeting) 2.2 Métodos basados en las matrices booleanas Localización de redes cíclicas máximas. Algoritmo de Sargent y Westerberg. Algoritmo de Tarjan. 2.3 Selección de las corrientes de corte: 2.3.1 Caso general planteamiento como un "set-covering problem" (algoritmo de Pho y Lapidus) 2.3.2 Número mínimo de corrientes de corte (algoritmo de Barkley y Motard) 2.3.3 Conjunto de corrientes de corte no redundante (Algoritmo de Upadhye y Grens) TEMA 3. Simulación Modular Simultánea 3.1 Efecto de las estrategias tipo cuasi Newton sobre la convergencia de los diagramas de flujo. TEMA 4. Simulación Basada en Ecuaciones 4.1 Introducción. Métodos de factorización de matrices dispersas. Métodos a priori y métodos locales. 4.2 Métodos locales: Criterio de Markowitz. 4.3 Métodos a priori: 4.3.1 Triangularización por bloques: a. Base de salida admisible (transversal completo). b. Aplicación de los algoritmos de Sargent y Tarjan a matrices dispersas. c. Reordenación. 4.3.2 Transformación en matriz triangular bordeada. 4.4 Fase numerica. Algoritmo RANKI 4.5 Comparación entre los diferentes sistemas de simulación. Ventajas e Inconvenientes. TEMA 5. Grados de libertad y variables de diseño de un diagrama de flujo 5.1 Teorema de Duhem y regla de las fases 5.2 Grados de libertad de un equipo 5.3 Grados de libertad de un diagrama de flujo 5.4 Elección de las variables de diseño.