Las narrativas: aprendizaje de los estudiantes para maestro sobre la comprensión matemática de los estudiantes

Aprender a reconocer lo que es relevante para el aprendizaje en una situación de enseñanza es un objetivo en la formación de maestros. Durante las prácticas en los centros escolares de un grupo de estudiantes para maestro de Educación primaria, en el que debían diseñar e implementar en el aula una unidad didáctica de matemáticas y hacer una reflexión de su práctica, se les pedía que escribieran una narrativa en la que se identificaran evidencias de lo que consideraban manifestaciones de la competencia matemática de sus estudiantes para realizar su reflexión. Se les proporcionó unas preguntas guía: descripción de la situación de enseñanza-aprendizaje en la que habían identificado evidencias de la competencia matemática de sus estudiantes, interpretación de la situación, reflejando evidencias de la comprensión de los estudiantes y evidencias de cómo parecían estar desarrollándose diferentes aspectos de la competencia matemática y modificación de la tarea para potenciar el desarrollo de la competencia matemática identificada. La elaboración de las narrativas sobre su propia práctica en el aula, ayudó a los futuros maestros a empezar a desarrollar una mirada estructurada sobre las situaciones de enseñanza-aprendizaje, y en particular sobre la comprensión matemática de los estudiantes.

Noves (i velles) didàctiques per a ensenyar llengua i literatura amb les TIC

Aquest article parteix de la hipòtesi inicial que les eines TIC presenten un gran potencial per millorar els processos d'ensenyament i aprenentatge de la llengua i la literatura, però que aquesta potencialitat (COLL: 2008) només es pot fer efectiva quan es fonamenta en una sòlida formació del professorat i quan l'ús de les TIC s'integra en metodologies actives que atorguen el protagonisme a l'estudiant i que se centren en l'acompanyament al llarg del procés, com els treballs per projectes o les seqüències didàctiques (SD) (CAMPS: 1994). Per desenvolupar aquest plantejament, primerament argumentaré la necessitat d'una formació dels docents que ha d'incloure tant la integració de les eines i dels recursos tecnològics que tenim al nostre abast, com els coneixements sobre els continguts que volem ensenyar i els coneixements pedagògics sobre com s'ensenya i com s'aprèn. I, tot seguit, em centraré en les característiques de les SD i en les possibilitats que obren per integrar els avenços que la recerca en didàctica de la llengua i de la literatura ha posat de manifest, i defensaré que són el millor marc per a un ús significatiu de les tecnologies de la informació i de la comunicació.

Disseny d'unes jornades de salut per a primària, "Aprenem amb la salut!"

Aquest treball presenta, unes jornades de salut anomenades "Aprenem amb la salut", destinades a l'alumnat d'Educació Primària. A través aquestes jornades s'incorpora en l'alumnat la promoció d'hàbits saludables, centrant-se en l'alimentació, els hàbits d'higiene, els hàbits saludables i la pràctica d'activitat física o esport. Tots aquests aspectes es treballen mitjançant jocs i tallers, entre altres. A més, durant aquestes jornades es vincula l'aprenentatge de l'alumnat amb les seus famílies per tal de formar i conscienciar a les famílies en aspectes tan importants com és l'alimentació. Durant aquesta jornada, s'utilitzen diferents estils d'ensenyament combinant tradicionals amb un participatiu. Respecte a l'estil d'ensenyament participatiu, a través del microensenyament l'alumnat de sisè d'Educació Primària col·labora en les jornades, realitzant la funció de monitors i monitores en les gymkanes. Per acabar, en aquestes jornades es pretén fomentar en l'alumnat d'Educació Primària hàbits saludables, per tal de millorar la seua salut.

A modelação matemática com recurso a tecnologia: Um estudo em contexto de colaboração entre professoras de matemática e de física-química

Este estudo teve como objectivo compreender o desenvolvimento de tarefas de modelação, por parte de uma professora de Matemática e de uma professora de Física­ Química, no âmbito de trabalho colaborativo. Para tal foram formuladas três questões orientadoras: 1. Como é que os professores seleccionam e preparam as tarefas de modelação a colocar aos alunos em situação de sala de aula? Que características das tarefas de modelação se mostram fundamentais para a sua selecção? 2. como desenvolvem os professores as tarefas de modelação na sala de aula? Como gerem e dinamizam as aulas onde colocam tarefas de modelação aos alunos? Que papel reservam ao professor e ao aluno? 3. como exploram os professores as potencialidades das calculadoras gráficas no desenvolvimento das tarefas de modelação? Que questões se colocam à utilização de sensores? O estudo decorreu numa escola secundária, durante o ano lectivo de 2005/06, sob proposta e com a participação da investigadora, envolvendo uma professora de Matemática e uma professora de Física-Química de uma mesma turma de 100 ano. O grupo colaborativo reuniu regularmente e preparou e leccionou aulas com tarefas de modelação matemática, recorrendo a calculadoras gráficas e sensores, tarefas e tecnologias novas para ambas as professoras. A metodologia utilizada na investigação tem natureza qualitativa, tendo sido realizadas duas entrevistas longas a cada professora, uma no início e outra no fim do estudo, bem como entrevistas de curta duração às professoras após cada uma das aulas onde foram desenvolvidas as tarefas. Foram também recolhidos registos das sessões colectivas de trabalho e elaborado um "diário de bordo". O estudo permitiu formular as seguintes conclusões: - Quando as professoras seleccionavam as tarefas de modelação a propor aos seus alunos tinham em consideração o cumprimento dos programas, os conteúdos a abordar e a diversidade de questões que se podem formular sobre os mesmos e o interesse e significado da experiência para os alunos. - O tempo que é necessário para a preparação e execução das tarefas de modelação pareceu ser factor de grande peso na sua selecção. - O elevado número de alunos por turma pode ser factor um negativo para o desenvolvimento de tarefas de modelação na sala de aula. -Na opinião das professoras, o recurso à calculadora gráfica e aos sensores para realizar a recolha de dados relativos a uma tarefa de modelação tomou-as mais apelativas e ajudou os alunos a compreender a situação em causa assim como permitiu tomar mais nítida a relação entre a Matemática e a Física. ABSTRACT: This study aimed to understand the development of modelling tasks, by a Mathematics teacher and a Physics-Chemistry teacher, as part of collaborative work. For this study were formulated three guidelines: 1. How do teachers select and prepare the modelling tasks to present to the students in a classroom situation? What characteristics of these tasks are essential for their selection? 2. How do teachers develop the modelling tasks in the classroom? How do they manage and dynamize the classes where the modelling tasks took place? What role it's reserd to the teacher and the student? 3. How do teachers exploit the potential of graphics calculator in the development of the modelling tasks? What issues arise for the use of sensors? This study took place at a secundary school during the academic year 2005/06, as a suggestion and with the participation of the researcher, involving a Mathematics teacher and a Physics-Chemistry teacher of the same class (10th grade). The collaborative group had regular meetings and prepared and developed modellin tasks in the classroom using graphics calculator and sensors, which was a new activity for all the teachears. The methodology used has a qualitative nature. Two interviews were made to each teacher, one at baseline and another at the end of the study, fourteen work sections and three modelling tasks were explored in classroom context after which followed small interviews to the teacher that gave the class. ln addition records were also made in a small "log-book". This study allowed to reach the following conclusions: - When the teachers select the modelling tasks to offer its students they take into account the programs, the contents and the diversity of questions that can be made on it and the interest and significance of the experience for students. - The time needed for preparation and implementation of the modelling tasks is another factor of great weight in its selection. - The high number of student per class can be a negative factor for the development of modelling tasks in the classroom. Iii - ln the teacher’s opinion, the use of the graphics calculator and sensors to collect data on a modelling tasks makes its more attractive and helps students to understand the situation and makes clearer the link between Mathematics and Physics.

Concepções dos alunos sobre a avaliação das aprendizagens na disciplina de matemática em anos terminais dos 1º e 2º ciclos do ensino básico

A presente investigação tem como objectivo o estudo das concepções dos alunos sobre a avaliação das aprendizagens na disciplina de Matemática em anos terminais dos 1º e 2° ciclos do Ensino Básico. Em particular, procurou-se estudar e comparar as concepções que alunos desses anos tinham sobre a avaliação e as práticas avaliativas dos seus professores, e compreender se existiam algumas relações de dependência entre essas concepções e a perspectiva face à Matemática e o desempenho escolar desses alunos. O enquadramento teórico está organizado em dois capítulos. O primeiro relacionado com a avaliação e o segundo referente às concepções. Este estudo segue uma metodologia de natureza interpretativa. A recolha de dados foi feita através da aplicação de um questionário a quatro turmas, uma do 4o e outra do 6° ano de escolaridade de dois agrupamentos distintos, um de Elvas e outro de Portalegre, e de entrevista semi-estruturada a dois alunos por turma. A análise de dados foi organizada em tomo de duas categorias: (i) perspectivas face à Matemática e (ii) perspectiva face à avaliação das aprendizagens. Os resultados do estudo indicam que as concepções sobre a avaliação das aprendizagens em Matemática dos alunos participantes incidem, preferencialmente, sobre sentimentos, consequências, funções e instrumentos de avaliação. Verifica-se uma tendência para a existência de relações de dependência entre a imagem negativa da Matemática escolar e a concepção de avaliação associada aos sentimentos. Alunos com classificações negativas a Matemática associa, igualmente, a avaliação a sentimentos. Já os alunos que têm uma imagem positiva da Matemática, assim com os que têm classificações mais elevadas, tendem a associar a avaliação às suas consequências. No que diz respeito às práticas avaliativas que lhes têm sido proporcionadas, os alunos do 1º e do 2°ciclos apresentam concepções quase semelhantes, reconhecendo as fichas de avaliação como os instrumentos com mais peso para o professor na atribuição de notas no final do período. Os alunos do 1º ciclo são os que mais revelam concordar que o professor está atento às suas dificuldades. Porém, quer os alunos do 1 o e do 2°ciclos não reconhecem poder combinar com o professor a forma como são avaliados. ABSTRACT; The main purpose of the present work is to study the students' beliefs on assessment learning related to the Mathematics subject in ending years of 1st and 2nd key stage of elementary school. ln particular, the research was aimed to study and compare the students’ beliefs that pupils of those particular years had on assessment and the assessment practices of their teachers and also if there were any kind of dependence relationships between those beliefs and the perspective towards Mathematics and those students' school performance. The theoretical framework is organized in two chapters. The first related with the assessment and the second regarding the beliefs. This study follows a methodology of interpretative nature. The data gathering was done through the application of a questionnaire to four classes, one of the 4th and another of the 6th year of two different school groups, one belonging to Elva’s and another one to Portalegre and also through a semi-structured interview done to two students per group. The data analysis was organized around two categories: (i) perspectives towards Mathematics and (ii) perspective towards assessment learning. The results of the study show that the beliefs of those students on assessment learning on Mathematics are preferably based on feelings, consequences, functions and assessment instruments. ln general terms, there seems to be dependence relationships between the Mathematics negative image and the assessment conception associated to feelings. Students with negative marks at Mathematics also associate assessment to feelings. Those who have a positive Mathematics image, as well as those with higher marks at the subject, seem to associate assessment to its consequences. Concerning the assessment practices that have been provided to students from 1 51 and 2nd key stage of elementary school, these same pupils show very similar beliefs, pointing the summative tests as having higher importance when the assessment term comes. The students of the 1st key stage of elementary school are those who most agree that the teacher is attentive to their difficulties. Even so, both groups of students say that they cannot negotiate with their teacher the way they are supposed to be assessed.

¿Qué aporta la didáctica de la matemática a la formación inicial de los matemáticos?

Recientemente se ha puesto en evidencia la necesidad de integrar asignaturas de Didáctica de las Matemáticas en los planes de estudios de la licenciatura de Matemáticas, el problema que esto plantea es cómo llenar de contenido estas asignaturas. El reto es acertar con un perfil que, recogiendo las aportaciones de la investigación afín, sea apropiado y aceptado por la comunidad de los matemáticos, por los profesores de las facultades de Matemáticas y por los mismos estudiantes de Matemáticas. Para enfrentar este reto adelanto a continuación algunas ideas.

Papel de un asistente matemático en la enseñanza actual de la matemática en ingeniería

En este trabajo se presenta una propuesta de utilización del asistente matemático MATLAB en la enseñanza de las asignaturas de matemática para carreras de ingeniería, en particular para aquellas de perfil eléctrico, que sirva como herramienta de apoyo al sistema de conocimientos, habilidades y valores asumidos en el plan de estudio del profesional. Un último objetivo del trabajo es mostrar, en el marco de una actividad taller y con el uso de una computadora, los aspectos esenciales sobre el MATLAB que debe conocer un docente (incluyendo la construcción de interfaces gráficas con MATLAB) para que posteriormente, de forma casi autodidacta, pueda incursionar en el trabajo con este asistente. El trabajo se apoya en la fundamentación de una propuesta de impartición de la disciplina de matemática en la carrera de automática con el asistente matemático MATLAB (Baldoquín et. al, 20000). El mismo ha estado implementándose desde hace más de un año en las carreras de lng. Automática y Telecomunicaciones del lSPJAE.

O currículo de matemática do 1º ciclo doensino secundário de Cabo Verde na perspectiva de professores

Este estudo tem por objetivo compreender a perspetiva de professores sobre o currículo de Matemática do 1º ciclo do Ensino Secundário cabo-verdiano e conhecer necessidades de formação que identificam, para um melhor desempenho na sua catividade profissional. As questões de estudo são: 1) Como se reveem os professores de Matemática no currículo do 1º ciclo do Ensino Secundário, enquanto agentes que interpretam e implementam esse currículo? 2) Que potencialidades e dificuldades reconhecem nesse currículo? 3) Que áreas consideram haver necessidade de formação, para a melhoria da sua prática docente, nesse nível de ensino? O desenvolvimento do referencial teórico integra duas áreas temáticas como eixos centrais: o currículo, o professor e o professor de Matemática. Foi feita uma análise de normativos cabo-verdianos para a educação, entre os quais se destacam a Lei de Bases do Sistema Educativo, o Plano de estudos para o ensino secundário e o Programa de Matemática do 1o ciclo do Ensino Secundário. A metodologia adotada na investigação segue uma abordagem interpretativa e descritiva, suportada por um design de estudo de caso. São estudados três casos, relativos a professores de Matemática cabo-verdianos do 1º ciclo do Ensino Secundário. A recolha de dados recorre a urna entrevista semiestruturada a cada professor, à observação de três aulas por professor participante e à recolha documental. A análise de dados foi feita utilizando principalmente a técnica de análise de conteúdos. Os professores revêem-se como executores de um currículo uniforme, de cumprimento obrigatório, normativo, emanado centralmente e do qual procuram interpretar as intenções. A sua visão de currículo é centrada nos conteúdos do programa, um dos motivos para que o enquadramento ao nível dos meios institucionais e as competências esperadas ao nível do saber fazer e ao nível do saber ser nem sempre serem conhecidas e/ou cumpridas. Em Acão, revêem-se como figuras centrais do currículo. Todos se reveem com mais competência na implementação curricular à medida que vão adquirindo experiência profissional. Concordam com os temas do programa e um deles sugere a inclusão de um tema. Consideram que os conteúdos nem sempre estão bem organizados e mostram a necessidade de a metodologia do programa ser mais detalhada, evidenciando claramente os seus propósitos. Eventualmente, podem não concordar com a estrutura de currículo em espiral do programa. Os professores identificam mais formação com melhor desempenho. As necessidades de formação são: Metodologia do Ensino da Matemática, Resolução de Problemas, Avaliação e a Geometria ligada à utilização de materiais pedagógicos. O estudo parece indicar que os professores não desenvolvem práticas diferentes por não terem essa vivência e aponta os professores mais jovens como mais abertos à mudança. ABSTRACT: The aim of this study is to understand the perspective of the teacher in relation to the Mathematics curriculum of the 1st cycle of Secondary School of Cape Verde (grades 7-8) and to learn about his/her training needs to develop better skills and performance in their professional activity. The key questions in this study are: 1) how do Mathematics teachers, acting in the capacity of agents who interpret and implement the 1st cycle of Secondary School curriculum, see themselves in this curriculum? 2) What potentialities and difficulties can they recognize in the curriculum? 3) What areas do they consider in need of training to improve teaching capacity within such education grade? The theoretical framework of this investigation integrates two main areas: the curriculum and the teacher. An analysis of Cape-Verdian normative texts for education has been made, including the Lei de Bases do Sistema Educativo (Basis Law of the Educational System), the Study plan for secondary school and the Mathematics program of the 1st cycle of secondary school. ln terms of methodology, we opted for an interpretative approach to our investigation, namely the case study. We looked at three case studies concerning the Cape-Verdian mathematics teacher of the 1st cycle of secondary school. The data collection uses a semi­structured interview for each teacher, the observation of three classes per participating teacher and the documental collection. Content analysis is the main technique used for analyzing the data. Teachers see themselves as practitioners of a uniform curriculum with mandatory compliance and delineated guidelines set by the administration, and they follow their own understanding of its intended purpose. Their vision of the curriculum is focused on program contents, one of the reasons why the expected skills at the level of "how to do" and "how to be" are not always known and/or done. ln their professional setting they see themselves with professional skills growing in tandem with professional experience. They all agree with the program contents but one of them suggests one content to add. ln their opinion the program is not always well organized and they suggest the need for a more comprehensive and detailed methodology of program contents. ln addition, they might not agree with the spiral structure of the program curriculum. They also identified the need for more elaborate professional training including: A Methodology for Mathematics Education, solving problems, Evaluation and the Geometry related to the utilization of pedagogical materials. The study seems to indicate that teachers refrain from developing different practices because of lack of experience but also demonstrates that younger teachers are more open to change.

Taller de revistes digitals com a eina didàctica: de l’ensenyament no universitari a la universitat

El novembre de 2014 el CEFIRE d’Alacant organitzà el I Taller d’Intercanvi d’Experiències per a l’elaboració i divulgació de revistes digitals, hereu de la I i II Jornadas de Prensa en los IES de Alicante que es celebraren els anys 2007 i 2011. Aquest taller tingué com a objectius, entre d’altres, divulgar i intercanviar experiències didàctiques relacionades amb revistes digitals entre centres de diversos nivells, afavorir la creació de projectes educatius cooperatius mitjançant les revistes digitals o establir les bases que permeteren la creació d’una xarxa col·laborativa de revistes digitals. A banda de palesar les diverses propostes dels centres escolars i la incorporació de la revista escolar tradicional al món digital, d’aquella experiència, i parant sobretot atenció al darrer dels objectius citat, ha sorgit la xarxa en docència universitària “Taller de revistes digitals com a eina didàctica: de l’ensenyament no universitari a la universitat”, amb l’objectiu d’aprofundir en les possibilitats didàctiques de les revistes digitals tant pel que fa a l’alumnat no universitari com en les diverses titulacions que ofereix la Universitat d’Alacant. A més de compartir experiències i fomentar l’aprenentatge col·laboratiu de l’alumnat i del professorat implicats, aquesta xarxa en docència universitària vol articular-hi un espai digital permanent en que es puguen recopilar les revistes digitals dels diversos centres educatius.

A ‘cost-per-wear’ model based on contact lens replacement frequency

Purpose: The aim was to construct and advise on the use of a cost-per-wear model based on contact lens replacement frequency, to form an equitable basis for cost comparison. ---------- Methods: The annual cost of professional fees, contact lenses and solutions when wearing daily, two-weekly and monthly replacement contact lenses is determined in the context of the Australian market for spherical, toric and multifocal prescription types. This annual cost is divided by the number of times lenses are worn per year, resulting in a ‘cost-per-wear’. The model is presented graphically as the cost-per-wear versus the number of times lenses are worn each week for daily replacement and reusable (two-weekly and monthly replacement) lenses.---------- Results: The cost-per-wear for two-weekly and monthly replacement spherical lenses is almost identical but decreases with increasing frequency of wear. The cost-per-wear of daily replacement spherical lenses is lower than for reusable spherical lenses, when worn from one to four days per week but higher when worn six or seven days per week. The point at which the cost-per-wear is virtually the same for all three spherical lens replacement frequencies (approximately AUD$3.00) is five days of lens wear per week. A similar but upwardly displaced (higher cost) pattern is observed for toric lenses, with the cross-over point occurring between three and four days of wear per week (AUD$4.80). Multifocal lenses have the highest price, with cross-over points for daily versus two-weekly replacement lenses at between four and five days of wear per week (AUD$5.00) and for daily versus monthly replacement lenses at three days per week (AUD$5.50).---------- Conclusions: This cost-per-wear model can be used to assist practitioners and patients in making an informed decision in relation to the cost of contact lens wear as one of many considerations that must be taken into account when deciding on the most suitable lens replacement modality.

Fair flow control of ABR service by per-VC virtual queuing

In this paper, a rate-based flow control scheme based upon per-VC virtual queuing is proposed for the Available Bit Rate (ABR) service in ATM. In this scheme, each VC in a shared buffer is assigned a virtual queue, which is a counter. To achieve a specific kind of fairness, an appropriate scheduler is applied to the virtual queues. Each VC's bottleneck rate (fair share) is derived from its virtual cell departure rate. This approach of deriving a VC's fair share is simple and accurate. By controlling each VC with respect to its virtual queue and queue build-up in the shared buffer, network congestion is avoided. The principle of the control scheme is first illustrated by max–min flow control, which is realised by scheduling the virtual queues in round-robin. Further application of the control scheme is demonstrated with the achievement of weighted fairness through weighted round robin scheduling. Simulation results show that with a simple computation, the proposed scheme achieves the desired fairness exactly and controls network congestion effectively.

Compensation for lost services of an employee : pure economic loss and per quod action

Under the common law an employer may take action against a defendant for the loss of an employee’s services due to the act of the defendant (per quod servitium amisit - by reason of which the services were lost). The High Court has recently affirmed the existence of this ancient tort in Barclay v Penberthy [2012] HCA 40.

PV string per-module maximum power point enabling converters

Many grid connected PV installations consist of a single series string of PV modules and a single DC-AC inverter. This efficiency of this topology can be enhanced with additional low power, low cost per panel converter modules. Most current flows directly in the series string which ensures high efficiency. However parallel Cúk or buck-boost DC-DC converters connected across each adjacent pair of modules now support any desired current difference between series connected PV modules. Each converter “shuffles” the desired difference in PV module currents between two modules and so on up the string. Spice simulations show that even with poor efficiency, these modules can make a significant improvement to the overall power which can be recovered from partially shaded PV strings.

Second-order elastic finite element analysis of steel structures using a single element per member

Finite element frame analysis programs targeted for design office application necessitate algorithms which can deliver reliable numerical convergence in a practical timeframe with comparable degrees of accuracy, and a highly desirable attribute is the use of a single element per member to reduce computational storage, as well as data preparation and the interpretation of the results. To this end, a higher-order finite element method including geometric non-linearity is addressed in the paper for the analysis of elastic frames for which a single element is used to model each member. The geometric non-linearity in the structure is handled using an updated Lagrangian formulation, which takes the effects of the large translations and rotations that occur at the joints into consideration by accumulating their nodal coordinates. Rigid body movements are eliminated from the local member load-displacement relationship for which the total secant stiffness is formulated for evaluating the large member deformations of an element. The influences of the axial force on the member stiffness and the changes in the member chord length are taken into account using a modified bowing function which is formulated in the total secant stiffness relationship, for which the coupling of the axial strain and flexural bowing is included. The accuracy and efficiency of the technique is verified by comparisons with a number of plane and spatial structures, whose structural response has been reported in independent studies.