“Método de Gauss”: inapropriado até no nome

Tal como ressaltado em de Faro e Guerra (2014), tem sido frequente em nossos tribunais, sentenças judiciais determinando que, relativamente ao caso de amortizações de dívidas com prestações constantes, a popular Tabela Price seja substituída por um sistema que, fundamentado em uma particular aplicação do regime de juros simples, vem sendo cognominado de “Método de Gauss” (cf. Antonick e Assunção, 2006 e Nogueira, 2013). E isso, frize-se, mantendo-se o valor numérico da taxa de juros especificada no contrato de financiamento (usualmente, habitacional). A par de ser totalmente inadequado, como discutido em de Faro (2014c), associar o nome do grande matemático alemão Johann Carl Friedrich Gauss (1777-1855) ao procedimento em questão, sucede que ao mesmo, como a qualquer outro que seja baseado no regime de juros simples, associam-se incontornáveis inconsistências. Como já anteriormente, amplamente evidenciado em de Faro (2013b e 2014a). Tomando a Tabela Price como base de comparação, o propósito do presente trabalho é o de aprofundar a análise das deficiências do que tem sido denominado como “Método de Gauss”. Em particular, dado que as sentenças judiciais costumam não alterar os valores numéricos das taxas contratuais de juros, substituindo tão somente o regime de juros compostos, que está implícito na Tabela Price, pela peculiar variante do regime de juros simples que está subjacente ao que se chama de “Método de Gauss”, buscar-se-á considerar a questão do ponto de vista do financiador.

Um método de linearização local com passo adaptativo para solução numérica de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo

Neste trabalho apresentamos um novo método numérico com passo adaptativo baseado na abordagem de linearização local, para a integração de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo. Propomos, também, um esquema computacional que permite a implementação eficiente deste método, adaptando adequadamente o algorítimo de Padé com a estratégia “scaling-squaring” para o cálculo das exponenciais de matrizes envolvidas. Antes de introduzirmos a construção deste método, apresentaremos de forma breve o que são equações diferenciais estocásticas, a matemática que as fundamenta, a sua relevância para a modelagem dos mais diversos fenômenos, e a importância da utilização de métodos numéricos para avaliar tais equações. Também é feito um breve estudo sobre estabilidade numérica. Com isto, pretendemos introduzir as bases necessárias para a construção do novo método/esquema. Ao final, vários experimentos numéricos são realizados para mostrar, de forma prática, a eficácia do método proposto, e compará-lo com outros métodos usualmente utilizados.

Desafios na avaliação de incorporadoras imobiliárias brasileiras de capital aberto

Primeiramente, além de fazer análise resumida do setor de incorporação imobiliária brasileiro, a dissertação argumenta porque métodos tradicionais de valuation são inapropriados para avaliar incorporadoras e construtoras brasileiras. Entre os pontos levantados estão: as regras contábeis do setor, o modelo de negócios de incorporação no Brasil, a natureza cíclica do negócio, o descasamento entre geração de caixa e reconhecimento de receitas, e o tipo de informação disponibilizada pelas empresas listadas na bolsa de valores. Em seguida, o estudo sugere um método mais adequado, partindo de um conceito de Soma das Partes, onde calcula-se separadamente o valor líquido dos ativos, do banco de terrenos e dos projetos futuros. Metodologias semelhantes começaram a ser utilizadas por alguns bancos de investimento em anos recentes, porém nunca foram discutidas de forma mais acadêmica. Argumenta-se que o método proposto parece adequado, pois não só produz resultados compatíveis com a intuição econômica, como também permite que o usuário faça análises de sensibilidade de forma simples e direta. Finalmente, ao comparar a evolução no período entre 2008 e 2014 dos preços das ações de algumas incorporadoras imobiliárias listadas, discute-se quais ações estariam subavaliadas e quais estariam superavaliadas.