Estimação robusta em modelos lineares de equações simultâneas

Os Modelos de Equações Simultâneas (SEM) são modelos estatísticos com muita tradição em estudos de Econometria, uma vez que permitem representar e estudar uma vasta gama de processos económicos. Os estimadores mais usados em SEM resultam da aplicação do Método dos Mínimos Quadrados ou do Método da Máxima Verosimilhança, os quais não são robustos. Em Maronna e Yohai (1997), os autores propõem formas de “robustificar” esses estimadores. Um outro método de estimação com interesse nestes modelos é o Método dos Momentos Generalizado (GMM), o qual também conduz a estimadores não robustos. Estimadores que sofrem de falta de robustez são muito inconvenientes uma vez que podem conduzir a resultados enganadores quando são violadas as hipóteses subjacentes ao modelo assumido. Os estimadores robustos são de grande valor, em particular quando os modelos em estudo são complexos, como é o caso dos SEM. O principal objectivo desta investigação foi o de procurar tais estimadores tendo-se construído um estimador robusto a que se deu o nome de GMMOGK. Trata-se de uma versão robusta do estimador GMM. Para avaliar o desempenho do novo estimador foi feito um adequado estudo de simulação e foi também feita a aplicação do estimador a um conjunto de dados reais. O estimador robusto tem um bom desempenho nos modelos heterocedásticos considerados e, nessas condições, comporta-se melhor do que os estimadores não robustos usados no estudo. Contudo, quando a análise é feita em cada equação separadamente, a especificidade de cada equação individual e a estrutura de dependência do sistema são dois aspectos que influenciam o desempenho do estimador, tal como acontece com os estimadores usuais. Para enquadrar a investigação, o texto inclui uma revisão de aspectos essenciais dos SEM, o seu papel em Econometria, os principais métodos de estimação, com particular ênfase no GMM, e uma curta introdução à estimação robusta.

Caracterização de novas membranas de titanossilicatos microporosos por ensaios de permeabilidade

O interesse crescente das membranas inorgânicas deve-se à potencial aplicação em novas áreas de investigação e da indústria, e em alternativa a operações mais convencionais. Em particular, as membranas de titanossilicatos oferecem vantagens importantes sobre as de zeólitos, pois podem ser sintetizadas sem agentes estruturantes orgânicos, para evitar a calcinação subsequente usualmente responsável por defeitos irreversíveis, exibem novas possibilidades de substituição isomórfica da matriz, permitindo um ajuste mais fino das propriedades catalíticas e de adsorção, e são capazes de separar misturas com base em diferenças de afinidade e tamanho molecular (efeito de peneiro). Os objectivos principais deste trabalho foram: i) a caracterização dinâmica de membranas do tipo zeolítico sintetizadas no Laboratório Associado CICECO, realizando-se experiências de permeação com gases puros e misturas; ii) o desenvolvimento e validação de novos modelos para a transferência de massa multicomponente através de membranas porosas pela abordagem de Maxwell-Stefan, tendo em conta os mecanismos específicos encontrados, particularmente a contribuição por difusão superficial; e iii) a modelação dos pontos experimentais medidos, bem como dados compilados da literatura. De forma a realizar os ensaios de permeação, desenhou-se, montou-se e testou-se uma instalação experimental. Para gases puros, os objectivos principais foram a medição de permeâncias a temperatura constante, por variação da pressão transmembranar r ( ΔP ), e de permeâncias a temperatura programada, conduzidas a ΔP constante. Seguidamente, calcularam-se as selectividades ideais. Em relação a misturas, a determinação de selectividades reais requer as fracções molares no permeado e no retido. Na globalidade, estudaram-se três suportes diferentes (aço inoxidável e α − alumina) e dezanove membranas de AM-3, ETS-10, ZSM-5 e zeólito 4A, utilizando-se H2, He, N2, CO2, e O2. A primeira avaliação exploratória da qualidade das membranas foi feita permeando azoto à temperatura ambiente. Assim, permeâncias superiores a 10−6 mol/m2s.Pa evidenciavam defeitos grosseiros, levando-nos a efectuar cristalizações adicionais sobre as primeiras camadas. Este procedimento foi implementado com oito membranas. Um trabalho experimental mais detalhado foi conduzido com cinco membranas. Membranas com curvas permeância-temperatura ( Π −T ) decrescentes indicam tipicamente transporte viscoso e de Knudsen, i.e. meso e macrodefeitos. Por exemplo, a membrana nº 3 de AM-3 exibiu este comportamento com H2, He, N2 e CO2 puros. A contribuição de Knudsen foi confirmada pela relação linear encontrada entre as permeâncias e o inverso da raiz quadrada da massa molar. O mecanismo viscoso foi também identificado, pois as permeâncias eram inversamente proporcionais à viscosidade do gás ou, atendendo a equações do tipo de Chapman-Enskog, directamente proporcionais a 2 0.5 k d M (onde k d é o diâmetro cinético e M a massa molar). Um comportamento de permeação distinto observou-se com a membrana nº 5 de AM-3. As permeâncias registadas a temperatura programada eram aproximadamente constantes para o N2, CO2 e O2, enquanto com o H2 cresciam significativamente. Conjuntamente elas evidenciam a ocorrência de macro, meso e microdefeitos intercristalinos. O transporte gasoso activado através dos microporos compensa o impacto diminuidor dos meso e macroporos. Ao contrário do N2, CO2 e O2, o pequeno diâmetro do hidrogénio torna-lhe possível permear através dos microporos intracristalinos, o que lhe adiciona um mecanismo de transferência responsável por esse crescimento. No que respeita à difusão superficial, o sistema CO2/ZSM-5 pode ser tomado como um exemplo paradigmático. Uma vez que este zeólito adsorve o CO2, as permeâncias diminuem com o crescimento de ΔP , em virtude de as concentrações no sólido aumentarem de forma não linear e tenderem para a saturação. Os resultados contrastantes obtidos com azoto realçam ainda mais o mecanismo superficial, pois o N2 não é adsorvido e as permeâncias medidas são constantes. Globalmente, as selectividades ideais calculadas ( α* ) variam de cerca de 1 a 4.2. Este parâmetro foi também utilizado para discriminar as melhores membranas, uma vez que baixos valores de α* denotam o escoamento viscoso não-selectivo típico de macrodefeitos. Por exemplo, o H2/CO2 na membrana nº 3 de AM-3 apresentou α* = 3.6 − 4.2 para 40–120ºC, enquanto que na membrana nº 5 de AM-3 originou α* = 2.6 − 3.1. Estes resultados corroboraram as observações anteriores, segundo as quais a membrana nº 5 era melhor do que a nº 3. Alguns ensaios foram realizados com membranas saturadas com água para aumentar a selectividade: as medições mostraram claramente uma melhoria inicial seguida de uma redução consistente de α* com o aumento da temperatura, devido à remoção das moléculas de água responsáveis pela obstrução de alguns poros. Em relação às selectividades reais de misturas contendo hidrogénio, devem ser realizadas mais experiências e a quantificação do hidrogénio deve ser melhorada. No que concerne à modelação, novos factores termodinâmicos de Maxwell- Stefan foram derivados para as isotérmicas mono e multicomponente de Nitta, Langmuir-Freundlich e Toth, tendo sido testadas com dados de equilíbrio e de permeação da literatura. (É importante realçar que só estão publicadas equações para Langmuir e Dual-Site Langmuir de componentes puros e misturas). O procedimento de validação adoptado foi exigente: i) as isotérmicas multicomponente foram previstas a partir das de gás puro; ii) os parâmetros de difusão dos componentes puros foram ajustados a dados de permeação de cada gás; iii) depois, as difusividades cruzadas de Maxwell- Stefan foram estimadas pela relação de Vignes; finalmente, v) as novas equações foram testadas usando-se estes parâmetros, tendo sido capazes de estimar com sucesso fluxos binários. Paralelamente ao enfoque principal do trabalho, derivou-se um novo modelo para permuta iónica em materiais microporosos baseado nas equações de Maxwell-Stefan. Este foi validado com dados experimentais de remoção de Hg2+ e Cd2+ de soluções aquosas usando ETS-4. A sua capacidade preditiva foi também avaliada, sendo possível concluir que se comporta muito bem. Com efeito, conseguiram-se boas previsões com parâmetros optimizados a partir de conjuntos de dados independentes. Este comportamento pode ser atribuído aos princípios físicos sólidos da teoria de Maxwell-Stefan.

Existence results for elliptic equations with singular terms

Esta dissertação estuda em detalhe três problemas elípticos: (I) uma classe de equações que envolve o operador Laplaciano, um termo singular e nãolinearidade com o exponente crítico de Sobolev, (II) uma classe de equações com singularidade dupla, o expoente crítico de Hardy-Sobolev e um termo côncavo e (III) uma classe de equações em forma divergente, que envolve um termo singular, um operador do tipo Leray-Lions, e uma função definida nos espaços de Lorentz. As não-linearidades consideradas nos problemas (I) e (II), apresentam dificuldades adicionais, tais como uma singularidade forte no ponto zero (de modo que um "blow-up" pode ocorrer) e a falta de compacidade, devido à presença do exponente crítico de Sobolev (problema (I)) e Hardy-Sobolev (problema (II)). Pela singularidade existente no problema (III), a definição padrão de solução fraca pode não fazer sentido, por isso, é introduzida uma noção especial de solução fraca em subconjuntos abertos do domínio. Métodos variacionais e técnicas da Teoria de Pontos Críticos são usados para provar a existência de soluções nos dois primeiros problemas. No problema (I), são usadas uma combinação adequada de técnicas de Nehari, o princípio variacional de Ekeland, métodos de minimax, um argumento de translação e estimativas integrais do nível de energia. Neste caso, demonstramos a existência de (pelo menos) quatro soluções não triviais onde pelo menos uma delas muda de sinal. No problema (II), usando o método de concentração de compacidade e o teorema de passagem de montanha, demostramos a existência de pelo menos duas soluções positivas e pelo menos um par de soluções com mudança de sinal. A abordagem do problema (III) combina um resultado de surjectividade para operadores monótonos, coercivos e radialmente contínuos com propriedades especiais do operador de tipo Leray- Lions. Demonstramos assim a existência de pelo menos, uma solução no espaço de Lorentz e obtemos uma estimativa para esta solução.

Cognitive robotics: a new approach to simultaneous localisation and mapping

Most simultaneous localisation and mapping (SLAM) solutions were developed for navigation of non-cognitive robots. By using a variety of sensors, the distances to walls and other objects are determined, which are then used to generate a map of the environment and to update the robot’s position. When developing a cognitive robot, such a solution is not appropriate since it requires accurate sensors and precise odometry, also lacking fundamental features of cognition such as time and memory. In this paper we present a SLAM solution in which such features are taken into account and integrated. Moreover, this method does not require precise odometry nor accurate ranging sensors.

New method for the simultaneous identification of pathogenic human viruses using multiplex PCR

Tese de mestrado. Biologia (Biologia Molecular e Genética). Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2014

Self-adaptive combination of global tabu search and local search for nonlinear equations

Solving systems of nonlinear equations is a very important task since the problems emerge mostly through the mathematical modelling of real problems that arise naturally in many branches of engineering and in the physical sciences. The problem can be naturally reformulated as a global optimization problem. In this paper, we show that a self-adaptive combination of a metaheuristic with a classical local search method is able to converge to some difficult problems that are not solved by Newton-type methods.

Simultaneous decisions or leadership in an international competition

In this paper, we study an international market with demand uncertainty. The model has two stages. In the first stage, the home government chooses an import tariff to maximize the revenue. Then, the firms engage in a Cournot or in a Stackelberg competition. The uncertainty is resolved between the decisions made by the home government and by the firms. We compare the results obtained in the three different ways of moving on the decision make of the firms.

Multiple Roots of Systems of Equations by Repulsion Merit Functions

In this paper we address the problem of computing multiple roots of a system of nonlinear equations through the global optimization of an appropriate merit function. The search procedure for a global minimizer of the merit function is carried out by a metaheuristic, known as harmony search, which does not require any derivative information. The multiple roots of the system are sequentially determined along several iterations of a single run, where the merit function is accordingly modified by penalty terms that aim to create repulsion areas around previously computed minimizers. A repulsion algorithm based on a multiplicative kind penalty function is proposed. Preliminary numerical experiments with a benchmark set of problems show the effectiveness of the proposed method.

Modeling Vegetable Fractals by means of Fractional-order Equations

This paper characterizes four ‘fractal vegetables’: (i) cauliflower (brassica oleracea var. Botrytis); (ii) broccoli (brassica oleracea var. italica); (iii) round cabbage (brassica oleracea var. capitata) and (iv) Brussels sprout (brassica oleracea var. gemmifera), by means of electrical impedance spectroscopy and fractional calculus tools. Experimental data is approximated using fractional-order models and the corresponding parameters are determined with a genetic algorithm. The Havriliak-Negami five-parameter model fits well into the data, demonstrating that classical formulae can constitute simple and reliable models to characterize biological structures.

Uso Sustentável de Vapor

Em 2006, a IEA (Agência Internacional de Energia), publicou alguns estudos de consumos mundiais de energia. Naquela altura, apontava na fabricação de produtos, um consumo mundial de energia elétrica, de origem fóssil de cerca 86,16 EJ/ano (86,16×018 J) e um consumo de energia nos sistemas de vapor de 32,75 EJ/ano. Evidenciou também nesses estudos que o potencial de poupança de energia nos sistemas de vapor era de 3,27 EJ/ano. Ou seja, quase tanto como a energia consumida nos sistemas de vapor da U.E. Não se encontraram números relativamente a Portugal, mas comparativamente com outros Países publicitados com alguma similaridade, o consumo de energia em vapor rondará 0,2 EJ/ano e por conseguinte um potencial de poupança de cerca 0,02 EJ/ano, ou 5,6 × 106 MWh/ano ou uma potência de 646 MW, mais do que a potência de cinco barragens Crestuma/Lever! Trata-se efetivamente de muita energia; interessa por isso perceber o onde e o porquê deste desperdício. De um modo muito modesto, pretende-se com este trabalho dar algum contributo neste sentido. Procurou-se evidenciar as possibilidades reais de os utilizadores de vapor de água na indústria reduzirem os consumos de energia associados à sua produção. Não estão em causa as diferentes formas de energia para a geração de vapor, sejam de origem fóssil ou renovável; interessou neste trabalho estudar o modo de como é manuseado o vapor na sua função de transporte de energia térmica, e de como este poderá ser melhorado na sua eficiência de cedência de calor, idealmente com menor consumo de energia. Com efeito, de que servirá se se optou por substituir o tipo de queima para uma mais sustentável se a jusante se continuarem a verificarem desperdícios, descarga exagerada nas purgas das caldeiras com perda de calor associada, emissões permanentes de vapor para a atmosfera em tanques de condensado, perdas por válvulas nos vedantes, purgadores avariados abertos, pressão de vapor exageradamente alta atendendo às temperaturas necessárias, “layouts” do sistema de distribuição mal desenhados, inexistência de registos de produção e consumos de vapor, etc. A base de organização deste estudo foi o ciclo de vapor: produção, distribuição, consumo e recuperação de condensado. Pareceu importante incluir também o tratamento de água, atendendo às implicações na transferência de calor das superfícies com incrustações. Na produção de vapor, verifica-se que os maiores problemas de perda de energia têm a ver com a falta de controlo, no excesso de ar e purgas das caldeiras em exagero. Na distribuição de vapor aborda-se o dimensionamento das tubagens, necessidade de purgas a v montante das válvulas de controlo, a redução de pressão com válvulas redutoras tradicionais; será de destacar a experiência americana no uso de micro turbinas para a redução de pressão com produção simultânea de eletricidade. Em Portugal não se conhecem instalações com esta opção. Fabricantes da República Checa e Áustria, têm tido sucesso em algumas dezenas de instalações de redução de pressão em diversos países europeus (UK, Alemanha, R. Checa, França, etc.). Para determinação de consumos de vapor, para projeto ou mesmo para estimativa em máquinas existentes, disponibiliza-se uma série de equações para os casos mais comuns. Dá-se especial relevo ao problema que se verifica numa grande percentagem de permutadores de calor, que é a estagnação de condensado - “stalled conditions”. Tenta-se também evidenciar as vantagens da recuperação de vapor de flash (infelizmente de pouca tradição em Portugal), e a aplicação de termocompressores. Finalmente aborda-se o benchmarking e monitorização, quer dos custos de vapor quer dos consumos específicos dos produtos. Esta abordagem é algo ligeira, por manifesta falta de estudos publicados. Como trabalhos práticos, foram efetuados levantamentos a instalações de vapor em diversos sectores de atividades; 1. ISEP - Laboratório de Química. Porto, 2. Prio Energy - Fábrica de Biocombustíveis. Porto de Aveiro. 3. Inapal Plásticos. Componentes de Automóvel. Leça do Balio, 4. Malhas Sonix. Tinturaria Têxtil. Barcelos, 5. Uma instalação de cartão canelado e uma instalação de alimentos derivados de soja. Também se inclui um estudo comparativo de custos de vapor usado nos hospitais: quando produzido por geradores de vapor com queima de combustível e quando é produzido por pequenos geradores elétricos. Os resultados estão resumidos em tabelas e conclui-se que se o potencial de poupança se aproxima do referido no início deste trabalho.

Simultaneous cell morphometry and refractive index measurement with dual-wavelength digital holographic microscopy and dye-enhanced dispersion of perfusion medium.

Digital holographic microscopy (DHM) allows optical-path-difference (OPD) measurements with nanometric accuracy. OPD induced by transparent cells depends on both the refractive index (RI) of cells and their morphology. This Letter presents a dual-wavelength DHM that allows us to separately measure both the RI and the cellular thickness by exploiting an enhanced dispersion of the perfusion medium achieved by the utilization of an extracellular dye. The two wavelengths are chosen in the vicinity of the absorption peak of the dye, where the absorption is accompanied by a significant variation of the RI as a function of the wavelength.

Towards high-quality simultaneous EEG-fMRI at 7T: Detection and reduction of EEG artifacts due to head motion.

The enhanced functional sensitivity offered by ultra-high field imaging may significantly benefit simultaneous EEG-fMRI studies, but the concurrent increases in artifact contamination can strongly compromise EEG data quality. In the present study, we focus on EEG artifacts created by head motion in the static B0 field. A novel approach for motion artifact detection is proposed, based on a simple modification of a commercial EEG cap, in which four electrodes are non-permanently adapted to record only magnetic induction effects. Simultaneous EEG-fMRI data were acquired with this setup, at 7T, from healthy volunteers undergoing a reversing-checkerboard visual stimulation paradigm. Data analysis assisted by the motion sensors revealed that, after gradient artifact correction, EEG signal variance was largely dominated by pulse artifacts (81-93%), but contributions from spontaneous motion (4-13%) were still comparable to or even larger than those of actual neuronal activity (3-9%). Multiple approaches were tested to determine the most effective procedure for denoising EEG data incorporating motion sensor information. Optimal results were obtained by applying an initial pulse artifact correction step (AAS-based), followed by motion artifact correction (based on the motion sensors) and ICA denoising. On average, motion artifact correction (after AAS) yielded a 61% reduction in signal power and a 62% increase in VEP trial-by-trial consistency. Combined with ICA, these improvements rose to a 74% power reduction and an 86% increase in trial consistency. Overall, the improvements achieved were well appreciable at single-subject and single-trial levels, and set an encouraging quality mark for simultaneous EEG-fMRI at ultra-high field.

Simultaneous acute pulmonary embolism and isolated septal myocardial infarction in a young patient

While the overall incidence of myocardial infarction (MI) has been decreasing since 2000 [1], there is an increasing number of younger patients presenting with MI [2]. Few studies have focused on MI in very young patients, aged 35 years or less, as they only account for a minority of all patients with myocardial infarction [3]. According to the age category, MI differs in presentation, treatment and outcome, as illustrated in table 1. Echocardiography is considered mandatory according to scientific guidelines in the management and diagnosis of MI [4,5,6]. However, new imaging techniques such as cardiac magnetic resonance (CMR) and computed tomography (CT) are increasingly performed and enable further refinement of the diagnosis of MI. These techniques allow, in particular, precise location and quantification of MI. In this case, MI was located to the septum, which is an unusual presentation of MI. The incidence of pulmonary embolism (PE) has also increased in young patients over the past years [7]. Since symptoms and signs of PE may be non-specific, establishing its diagnosis remains a challenge [8]. Therefore, PE is one of the most frequently missed diagnosis in clinical medicine. Because of the widespread use of CT and its improved visualization of pulmonary arteries, PE may be discovered incidentally [9]. In the absence of a congenital disorder, multiple and/or simultaneous disease presentation is uncommon in the young. We report the rare case of a 35 year old male with isolated septal MI and simultaneous PE. The diagnosis of this rare clinical entity was only possible by means of newer imaging techniques.