Apuntes sobre análisis cognitivo. Módulo 3 de MAD 3

Una vez realizado el análisis de contenido, en el que el foco de atención es el tema matemático que se va a enseñar, pasamos a realizar otro análisis en el que el foco de atención es el aprendizaje del estudiante. Se trata de hacer una descripción de las expectativas del profesor sobre lo que se espera que el alumno aprenda y sobre el modo en que se va a desarrollar ese aprendizaje. Esta es una problemática muy compleja que puede enfocarse desde muchos puntos de vista. Aquí haremos una aproximación concreta que pretende dar respuesta a las siguientes cuestiones: (a) establecer las expectativas de aprendizaje que se desean desarrollar sobre el tema matemático: determinar a qué competencias se quiere contribuir, seleccionar los objetivos de aprendizaje que se pretenden desarrollar e identificar qué capacidades de los estudiantes se ponen en juego; (b) determinar las limitaciones al aprendizaje que surgen en el tema matemático: qué dificultades y errores van a surgir en el proceso de aprendizaje; y (c) expresar hipótesis sobre cómo se puede desarrollar el aprendizaje al abordar tareas matemáticas: especificar, mediante caminos de aprendizaje, conjeturas sobre el proceso que seguirán los alumnos al resolver tareas matemáticas. Las cuestiones anteriores se vertebran en torno a los siguientes organizadores del currículo que intervienen en el análisis cognitivo: expectativas de aprendizaje (competencias, objetivos y capacidades), errores y dificultades, y caminos de aprendizaje.

Cuadrado del binomio

En este capítulo, presentamos el proceso de diseño e implementación de la unidad didáctica del cuadrado de un binomio para grado octavo. Iniciamos con la descripción de los análisis previos (análisis de contenido, análisis cognitivo y análisis de instrucción) a la implementación que permitieron producir el primer diseño de la unidad didáctica del tema. Seguidamente, detallamos el trabajo realizado en el análisis de actuación, con el cual empezamos a analizar y a revaluar aspectos del diseño implementado de acuerdo con los resultados obtenidos por los estudiantes. Justi camos el nuevo diseño de la unidad didáctica con base en los resultados de esos análisis. Por último, concluimos con algunas re exiones sobre la experiencia vivida a lo largo del proceso.

Idea intuitiva de límite de una función en un punto

Este informe contiene cuatro partes: (a) diseño previo, (b) instrumentos y procedimientos de recolección y análisis de la información, (c) descripción de la implementación y (d) nuevo diseño. En el diseño previo, nos centramos en la delimitación del tema matemático, la formulación de los objetivos y las tareas para lograr el aprendizaje. Con los instrumentos y procedimientos de recolección y análisis de la información, evaluamos la actuación de los estudiantes, el diseño y la implementación. En la descripción de la implementación, mostramos los cambios que realizamos al diseño previo durante la implementación con su respectiva justi cación. Por último, en el nuevo diseño explicamos las mejoras que realizamos a las tareas con motivo del análisis de sus debilidades, amenazas, fortalezas y oportunidades.

Elogio de las escaleras

La descripción más genial de lo que es una escalera se la debemos a Julio Cortázar, en cuyo relato Instrucciones para subir una escalera nos dice: nadie habrá dejado de observar que con frecuencia el suelo se pliega de manera tal que una parte sube en ángulo recto con el plano del suelo, y luego la parte siguiente se coloca paralela a este plano, para dar paso a una nueva perpendicular, conducta que se repite en espiral o en línea quebrada hasta alturas sumamente variables

imátgenes 1, 2 y 3

Esta sección encontrará sus lectores más inmediatos entre las personas vinculadas al mundo académico y matemático, pero lo ideal sería que estas páginas pudieran llegar más allá. Tú, lector, podrías ser quien concretara el sentido educativo de la sección invitando a tus alumnos, familiares y amigos a relacionar lo que ven con las matemáticas. Por el nivel de matemáticas necesario no deberían preocuparse, ya que se restringirá al de la E.S.O. y el Bachillerato. Todo lo que vemos son imágenes. Pensando en ellas buscamos en nuestro conocimiento modos de interpretarlas y entenderlas. Ahora se propone la reflexión sobre imágenes no con la intención de efectuar una descripción matemática gratuita de lo que se ve mediante la aplicación de conocimiento matemático, sino más bien al contrario: observar cómo las matemáticas pueden resultar imprescindibles para comprender lo que vemos. La idea es desvelar el trasfondo matemático subyacente en las imágenes, de ahí el título de la sección: imátgenes. Una iMATgen será una imagen portadora de matemáticas esenciales para su comprensión. Nada impide realizar un juego de palabras con un cariz biológico. Puesto que ante una misma imagen dos personas pueden dar interpretaciones diferentes, una imagen puede admitir dos iMÁTgenes distintas. Por eso ofrecemos la posibilidad de participar en la sección mediante el correo electrónico: "imatgenes.suma@fespm.org". Cualquier comentario, sugerencia o ayuda será bien recibida. Muchas gracias. ¡Que lo veáis bien!

Las cifras de pi y el diálogo en el aula

A partir de un artículo publicado en el Faro de Vigo sobre la petisa Wislawa Szymbirska, Premio Nobel de Literatura, en el que se reproduce su poema el número pi se lleva a cabo una experiencia interdisciplinar con el departamento de lengua y literatura, cuya descripción es el objeto de este trabajo.

Recuperación de instrumentos y unidades de medida tradicionales en Extremadura como motivación al estudio de la medida

Este artículo es una breve descripción del proyecto innovación educativa llevada acabo en los colegios públicos de Badajoz, que obtuvo el primer premio Joaquín Sama a la innovación educativa convocado por la consejería de educación y juventud de la junta Extremadura. Culminó con una exposición en ICME de Sevilla en julio de 1996. Se investiga el uso y se recogen unidades e instrumentos de medida tradicionales en Extremadura, estudiando su evolución hasta llegar al sistema métrico decimal, equivalencias, uso actual incluso la distribución geográfica.

El tratado de estadística de Fernández-Baños

El Tratado de Estadística de Olegario Fernández Baños fue el primer libro de Estadística Matemática en sentido moderno que se publicó en España. Anteriormente, se habían publicado libros de estadística para la asignatura de geógrafa y estadística industrial y Mercantil de las Escuelas de Comercio y para la de Economía Política de las Facultades de Derecho. tos libros de texto para esas asignaturas trataban, generalmente, temas de carácter administrativa, descripción de los métodos estadísticos utilizados y aplicación de la Estadística a España.

Floristic notes of Sierra del Rincón Biosphere Reserve (Spain, Madrid province)

New records of vascular plants from Sierra del Rincón Biosphere Reserve and surroundings (Spain, Madrid province) are provided. It is noteworthy the presence of atlantic flora in this continental area and the different shrubby communities in different sectors with different litology: in areas with gneiss they are dominated by leguminous genisteae; where it is schistous, shale or quartzite they are heathlands.

Canna tandilensis Ciciar. (Cannaceae-Zingiberales), a new species from Argentina.

Canna tandilensis is proposed as a species new to science. Plants grow wild terrestrial, in rocky places exposed to solar radiation forming dense colonies whose individuals of small to medium length, produce reduced inflorescences with large and few yellow to bright orange flowers and narrow and reflexed staminodes. The specific epithet refers to the city of Tandil at the south of Buenos Aires Province where the holotype comes from. It is related to other species having reduced inflorescences, narrow leaves and staminodes, and nectar guides in androecium pieces such as C. lineata. A detailed description of the new species is given, along with a study of the morphological vegetative and floral characters. These characters were compared with those from two other species C. glauca and C. lineata. According to these new evidences two groups of similar species of the genus are suggested. The number of species surveyed until now in Argentina rises to sixteen.

Análisis y clasificación de la vegetación leñosa de Galicia (España)

Después de los ensayos anteriores, de los que se hace un análisis histórico, de definir la diversidad de la vegetación gallega se propone una nueva ordenación basada en criterios actuales (florísticos, sucesionales, corológicos, respecto al Código de Nomenclatura Fitosociológica). El análisis se limita, en este caso, a las comunidades leñosas comprendidas en las clases Alnetea glutinosae, Calluno-Ulicetea, Cisto-Lavanduletea, Cytisetea scopario-striati, Pino-Juniperetea, Quercetea ilicis, Querco-Fagetea, Rhamno-Prunetea, Salicetea purpureae y Vaccinio-Piceetea, con un total de 65 asociaciones. Cada clase lleva una pequeña descripción que incluye su distribución en el territorio, las especies representativas y un comentario de sus afinidades con otras clases. Tras cada asociación aceptada se relacionan las tablas o grupos de inventarios gallegos que se asimilan a la misma con indicación del nombre originalmente osado y la referencia bibliográfica correspondiente.

Aproximación a la biogeografía del sector Setabense (provincia Catalano-Valenciano-Provenzal)

Se realiza una propuesta de división en subsectores del sector Setabense (Provincia biogeográfica Catalano- Valenciano-Provenzal). Las unidades reconocidas son: 1 subsector Valenciano;2 subseetor Enguerina-Cofrentino; 3 subsector Ayorano-Villenense; 4 subsector Alcoyano-Diánico. Para cada uno de ellos se aporta una breve descripción y caracterización de su flora, vegetación, paisaje vegetal, suelos, bioclimatología, usos del territorio, etc. Además se proponen dos nuevas combinaciones taxonómicas: Asperula paui Font Quer subsp. dianensis (Font Quer) de la Torre, Alcaraz & Crespo y Linaria depauperata Leresehe ex Lange subsp. hegelmaieri (Lange) de la Torre, Alcaraz & Crespo, y se valida la combinación Arctostaphyllos uva-ursi (L.) Sprengel subsp. crassifol¡a (Br.-Bl.) Rivas-Martínez ex de la Torre, Alcaraz & Crespo.

Revisión del género Serratula L. (Asteraceae) en la Península Ibérica

Se ha realizado la revisión del género Serratula L. en la Península Ibérica. Se reconocen quince táxones, distribuidos en siete especies y dos secciones. Se incluye una clave para la determinación dc las especies. Para cada taxon se indica el nombre correcto, sinonimias, tipo y tipos de sinónimos taxonómicos cuando han sido estodiados, descripción, número cromosómico, corología. ecología y fitosociología.

Datos sobre la vegetación del valle del río Bidasoa (España)

Se hace una descripción de las cinco series de vegetación que constituyen el paisaje vegetal de la cuenca del rio Bidasoa en Navarra (norte de España) y se aportan tablas fitosocíologicas de las comunidades que representan la etapa madura de cada serie asi como una tabla de los brezale sdel territorio. Se describen en ellas dos nuevas subasociaciones Polytricho setiferi-Fraxinetum excelsioris carpinetosum betuli y Tamo communis-Quercetum roboris fagetosum sylvticae.

Riella notarisii (Mont.) a Menorca

Se cita por primera vez en Baleares (Barranc d’Aljandar-Menorca) Riella notarisii (Mont.) Mont. Se hace referencia a su situación taxonómica actual. El estudio de las esporas al microscopio óptico y al microscopio electrónico de barrido ha hecho posible una descripción de las mismas. Se incluye un esquema de la especie y fotografías de las esporas.