Racionalizar ou não racionalizar, eis a questão!

[...]. A racionalização de denominadores consiste em transformar uma fração cujo denominador é irracional noutra equivalente com um denominador racional. Mas o que são números racionais e irracionais? Comecemos pelos mais simples. Os números racionais são aqueles que se escrevem como a razão entre dois números inteiros. [...].

A Matemática na Natureza

[...]. Fibonacci destacou-se ao escrever o livro Liber Abaci, em 1202, a primeira obra importante sobre matemática desde Eratóstenes. Neste seu livro, Fibonacci coloca um problema, a partir da observação do crescimento de uma população de coelhos: "num pátio fechado coloca-se um casal de coelhos. Supondo que em cada mês, a partir do segundo mês de vida, cada casal dá origem a um novo casal de coelhos, ao fim de um ano, quantos casais de coelhos estão no pátio?" A resolução desse problema deu origem à famosa sucessão (ou sequência) de Fibonacci (ou os números de Fibonacci): 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,... outra razão apontada para a projeção mundial de Fibonacci. [...].

Eratóstenes : um génio do período Helénico!

[...]. Outra contribuição de Eratóstenes é a elaboração de um método para determinar uma lista de números primos. Recordo que um número primo é um inteiro maior do que 1 e que é divisível somente por si e pela unidade. A lista dos primeiros 13 números primos é 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 e 41. Estes números formam um conjunto infinito e têm propriedades muito interessantes. Refira-se que é possível escrever qualquer número inteiro (maior do que 1) usando somente multiplicações de números primos, designada por decomposição de um número em fatores primos. Por exemplo, 60 = 2 x 2 x 3 x 5. Mais, esta decomposição é única. [...].

Amigos na Matemática

Neste artigo faz-se referência aos números amigos, estudados desde a antiguidade, e como podemos encontrá-los, bem como uma referência aos números sociáveis.

Dia internacional do bom humor

Neste artigo apresenta-se um "stand up" matemático com alguns relatos fictícios e reais.

Estudo da eficiência de sistemas fotovoltaicos

Mestrado em Engenharia Química. Ramo optimização energética na indústria química

Matrizes e Quadrados Mágicos

Na sociedade atual, completamente dominada pela constante procura de informação, faz todo o sentido recorrer a formas organizadas de apresentar os dados recolhidos que permitam uma leitura rápida e acessível. As matrizes, pela sua estrutura, possibilitam este tipo de abordagem com vista ao tratamento de uma grande quantidade de informação. (...) Poucas áreas da Matemática sofreram nos últimos 30 anos uma evolução tão significativa como a Teoria de Matrizes. Isto deve-se ao desenvolvimento de computadores cada vez mais potentes do ponto de vista da capacidade computacional, bem como à introdução de métodos matriciais em diferentes áreas de aplicação. Atualmente, a Teoria de Matrizes é utilizada com frequência para modelar muitos fenómenos do mundo real. Mas quando é que surgiu este ramo da Matemática? (...) Embora este ramo da Matemática tenha sido desenvolvido a partir de meados do século XIX, conceitos elementares de matrizes remontam ao período anterior ao nascimento de Cristo, uma vez que os chineses aplicavam métodos matriciais para resolver certos sistemas de equações. Os quadrados mágicos constituem outro exemplo de aplicação rudimentar do conceito de matriz. As lendas sugerem que os quadrados mágicos são originários da China, tendo sido referidos pela primeira vez num manuscrito do tempo do imperador Yu, cerca de 2200 a. C. (...) Em 1514, Albrecht Dürer, conhecido artista da Renascença, pintou um quadro intitulado "Melancolia", onde figura um quadrado mágico, precisamente de ordem 4 (figura 2). De notar que os dois números centrais da última linha do quadrado permitem ler "1514", o ano em que o quadro foi pintado. O leitor pode comprovar que a soma dos números de cada linha, de cada coluna e de cada uma das duas diagonais desse quadrado é sempre igual a 34, a constante mágica. Além disso, 34 é a soma dos números dos cantos (16+13+4+1=34) e do quadrado central 2x2 (10+11+6+7=34). (...)

O papel da curadoria como difusora da arte contemporânea

Dissertação de Mestrado em Património, Museologia e Desenvolvimento

Sobrecarga do cuidador informal de idosos dependentes no concelho de Angra do Heroísmo

Dissertação de Mestrado em Gerontologia Social

O Sudoku

Um dos fenómenos mais curiosos do ano de 2005, que não deve ter passado despercebido ao leitor, foi o aparecimento do Sudoku. Os jornais começaram a incluir este quebra-cabeças ao lado dos horóscopos e das habituais palavras cruzadas. (...) Mas terá o Sudoku alguma Matemática? À primeira vista, o leitor pode pensar que a resposta é afirmativa, tendo em conta que, num desafio de Sudoku, utilizam-se os primeiros nove números naturais, do 1 ao 9. E se tem números é porque tem Matemática! A verdade é que nem tudo o que tem números é Matemática. Além disso, a dinâmica e interesse do Sudoku não está propriamente na utilização de números. Os números estão no Sudoku apenas porque são 9 símbolos que estamos muito habituados a reconhecer e a distinguir e não porque cumprem qualquer função matemática na resolução deste quebra-cabeças. As estratégias utilizadas na resolução de um problema de Sudoku assentam essencialmente na lógica e na eliminação de possibilidades. Podemos mesmo substituir cada um dos números, do 1 ao 9, por quaisquer outros símbolos, por exemplo por nove letras do alfabeto, obtendo exatamente o mesmo tipo de problema na sua essência. (...) A estrutura deste quebra-cabeças baseia-se num quadrado, com n linhas e n colunas, que deve ser preenchido com n símbolos diferentes em que cada símbolo aparece uma e uma só vez em cada linha e cada coluna. Este tipo de estrutura tem um nome em Matemática. Chama-se quadrado latino e é estudo em diversas áreas da Matemática, como na Álgebra. (...)

Previsão de vento baseado em técnicas de Data Mining

Mestrado em Engenharia Electrotécnica – Sistemas Eléctricos de Energia

Reconfiguração das colunas de separação de xilenos

Mestrado em Engenharia Química. Ramo optimização energética na indústria química

16ª Conferência Internacional Metropolis nos Açores : as ilhas na centralidade da discussão

No presente editorial, a autora faz o enquadramento da Conferência Internacional Metropolis, que decorreu nos Açores, enaltecendo o facto de este evento ter decorrido, pela primeira vez, nas ilhas atlânticas.

Painéis fenólicos para aplicação em fachadas exteriores

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil

Efeito da remoção de notificações repetidas sobre a incidência da tuberculose no Brasil

OBJETIVO: Avaliar o impacto nas taxas de incidência de tuberculose com a exclusão de registros indevidamente repetidos no sistema de notificação. MÉTODOS: Foram analisados dados do Sistema de Informação de Agravos de Notificação do Ministério da Saúde, referentes ao período de 2000 a 2004. Os registros repetidos foram identificados por pareamento probabilístico e classificados em seis categorias excludentes que determinaram suas remoções, vinculações ou permanências na base. RESULTADOS: Verificou-se que 73,7% das notificações eram únicas, 18,9% formavam duplas, 4,7% triplas e 2,7% grupos de quatro ou mais registros. Dentre os registros repetidos, 47,3% foram classificados como transferência entre unidades de saúde, 23,6% reingresso, 16,4% duplicidade verdadeira, 10% recidiva, 2,5% foram inconclusivos e 0,2% tinham dados incompletos. Essas percentagens variaram entre estados. A exclusão de registros indevidamente repetidos resultou em redução na taxa de incidência por 100.000 habitantes de 6,1% em 2000 (de 44 para 41,3), 8,3% em 2001 (de 44,5 para 40,8), 9,4% em 2002 (de 45,8 para 41,5), 9,2% em 2003 (de 46,9 para 42,6) e 8,4% em 2004 (de 45,4 para 41,6). CONCLUSÕES: Os resultados sugerem que as taxas observadas de incidência de tuberculose representem estimativas mais próximas do que seriam os valores reais do que as obtidas com a base em seu estado bruto, tanto em nível nacional como estadual. A prática de pareamento de registros de notificação de tuberculose deve ser estimulada e mantida para melhoria da qualidade dos dados de notificação.