Solução de sistemas de equações algébrico-diferenciais ordinárias de índice superior

A modelagem matemática de problemas importantes e significativos da engenharia, física e ciências sociais pode ser formulada por um conjunto misto de equações diferenciais e algébricas (EADs). Este conjunto misto de equações deve ser previamente caracterizado quanto a resolubilidade, índice diferencial e condições iniciais, para que seja possível utilizar um código computacional para resolvê-lo numericamente. Sabendo-se que o índice diferencial é o parâmetro mais importante para caracterizar um sistema de EADs, neste trabalho aplica-se a redução de índice através da teoria de grafos, proposta por Pantelides (1988). Este processo de redução de índice é realizado numericamente através do algoritmo DAGRAFO, que transforma um sistema de índice superior para um sistema reduzido de índice 0 ou 1. Após esta etapa é necessário fornecer um conjunto de condições inicias consistentes para iniciar o código numérico de integração, DASSLC. No presente trabalho discute-se três técnicas para a inicialização consistente e integração numérica de sistemas de EADs de índice superior. A primeira técnica trabalha exclusivamente com o sistema reduzido, a segunda com o sistema reduzido e as restrições adicionais que surgem após a redução do índice introduzindo variáveis de restrição, e a terceira técnica trabalha com o sistema reduzido e as derivadas das variáveis de restrição. Após vários testes, conclui-se que a primeira e terceira técnica podem gerar um conjunto solução mesmo quando recebem condições iniciais inconsistentes. Para a primeira técnica, esta característica decorre do fato que no sistema reduzido algumas restrições, muitas vezes com significado físico importante, podem ser perdidas quando as equações algébricas são diferenciadas. Trabalhando com o sistema reduzido e as derivadas das variáveis de restrição, o erro da inicialização é absorvido pelas variáveis de restrição, mascarando a precisão do código numérico. A segunda técnica adotada não tem como absorver os erros da inicialização pelas variáveis de restrição, desta forma, quando as restrições adicionais não são satisfeitas, não é gerada solução alguma. Entretanto, ao aplicar condições iniciais consistentes para todas as técnicas, conclui-se que o sistema reduzido com as derivadas das variáveis restrição é o método mais conveniente, pois apresenta melhor desempenho computacional, inclusive quando a matriz jacobiana do sistema apresenta problema de mau condicionamento, e garante que todas as restrições que compõem o sistema original estejam presentes no sistema reduzido.

Modos em vigas com secção transversal de variação linear

O objetivo principal deste trabalho é a obtenção dos modos e as freqüências naturais de vigas de variação linear e em forma de cunha, com condições de contorno clássicas e não-clássicas, descritas pelo modelo estrutural de Euler-Bernoulli. A forma dos modos foi determinado com o uso das funções cilíndricas. No caso forçado se considera uma força harmônica e se resolve o problema pelo método espectral, utuilizando o software simbólico Maple V5. Realiza-se uma análise comparativa dos resultados obtidos com os resultados existentes na literatura para vigas uniformes.

Estudo da perícia em petrografia sedimentar e sua importância para a engenharia de conhecimento

Perícia é a capacidade de aplicar habilidades intelectuais para resolver problemas em domínios estratégicos, com um desempenho e qualidade de solução superior à média dos profissionais da área. Ampliar a compreensão do que é a perícia fornece suporte e justificativas para a proposição de novos recursos para aquisição e modelagem de conhecimento na área da Engenharia de Conhecimento. Esta tese apresenta os resultados de um estudo sobre a perícia em Geologia, em especial numa aplicação em Petrografia Sedimentar. A tarefa em questão é especialmente significativa porque, ao contrário das tarefas típicas, cujo estudo tem levado ao desenvolvimento de diversas metodologias de aquisição de conhecimento, essa tarefa aplica primariamente raciocínio baseado na análise de imagens e, secundariamente, busca e métodos analíticos para interpretar os objetos da perícia (no caso, rochas-reservatório de petróleo). O objetivo deste projeto de tese é a identificação dos recursos cognitivos aplicados por especialistas na solução de problemas, que são essencialmente de reconhecimento visual e a representação do que é reconhecido. A interpretação dessas habilidades fornece fundamentos para a proposta de novos recursos para aquisição e modelagem, e posterior desenvolvimento de sistemas especialistas para interpretação de rochas. Também contribuem para o tratamento da perícia em outros campos que possuam o mesmo caráter de reconhecimento visual tal como a interpretação de rochas. O estudo foi desenvolvido em duas fases. Na primeira, o conhecimento foi eliciado de um especialista em Petrografia Sedimentar e estruturado, utilizando técnicas tradicionais de aquisição de conhecimento. A segunda fase envolveu o desenvolvimento de um experimento com dezenove geólogos com diferentes níveis de perícia, para identificar os tipos de conhecimentos que suportam a perícia e quais os métodos de solução que são aplicados nos altos níveis da perícia. O estudo das habilidades cognitivas demonstrou que especialistas em Petrografia sedimentar desenvolvem uma grande variedade de formas mentais e hierarquias que diferem daquelas normalmente descritas na literatura da área. Especialistas retém ainda um grande conjunto de abstrações simbólicas de imagens, denominados aqui de pacotes visuais. Os pacotes visuais possuem importante papel na indexação das estruturas mentais e na condução do processo de inferência. As representações são tipicamente associadas com seus próprios métodos de solução de problemas adequados à complexidade da tarefa de caracterização de reservatórios. A aplicação desses recursos faz parte do conjunto de conhecimentos tácitos dos especialistas. A associação de grafos de conhecimento e a análise de casos mostrou-se, neste trabalho, um método adequado para a externalizar e adquirir o conhecimento declarativo e as relações causais, as quais não são evidenciadas com as técnicas de aquisição de conhecimento tradicionais. Métodos de solução de problemas, por sua vez, foram eliciados com o auxílio das bibliotecas de solução de problemas disponíveis na literatura e grafos de conhecimento. O modelo de representação, aqui proposto, expressa o conhecimento em dois níveis: o nível da externalização, compatível com o conhecimento de um intermediário em Petrografia Sedimentar, e o nível da inferência, que modela o conhecimento tácito do especialista. Esta tese apresenta de forma inédita o conceito de pacote visual como uma primitiva de representação e um conjunto de métodos de solução de problemas adequados à interpretação de rochas.