Multipliers on Spaces of Functions on a Locally Compact Abelian Group with Values in a Hilbert Space

2000 Mathematics Subject Classification: Primary 43A22, 43A25.

Smale's Conjecture on Mean Values of Polynomials and Electrostatics

2000 Mathematics Subject Classification: Primary 30C10, 30C15, 31B35.

Multipliers on a Hilbert Space of Functions on R

2000 Mathematics Subject Classification: 42A45.

A Note About the Nowicki Conjecture on Weitzenböck Derivations

2000 Mathematics Subject Classification: 13N15, 13A50, 16W25.

Operatori lineari su spazi di Hilbert

La trattazione che segue fornisce un'introduzione agli operatori lineari. Il primo capitolo contiene dei cenni sugli spazi di Hilbert di dimensione infinita, in modo da poter lavorare con operatori definiti non solo su spazi finito dimensionali, che sono generalmente rappresentati da matrici. Nel secondo capitolo si prosegue con lo studio degli operatori lineari limitati, proponendo come esempio l'operatore di proiezione. Viene definito anche l'importante concetto di operatore aggiunto, generalizzato nel capitolo successivo. Il capitolo finale tratta gli operatori non limitati, che possono essere analizzati con più facilità se soddisfano una proprietà topologica, che è la chiusura. Si affronta anche il concetto di spettro di un operatore, soprattutto nel caso di un operatore autoaggiunto, concludendo con l' esempio di un importante operatore, cioè l'operatore differenziale, fondamentale in meccanica quantistica.

First recorded occurrence of detrital baddeleyite (ZrO2) in sedimentary rock (Smith Bank Formation, Triassic, Central North Sea)

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First recorded occurrence of detrital baddeleyite (ZrO2) in sedimentary rock (Smith Bank Formation, Triassic, Central North Sea)

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Finite dimensional ordered vector spaces with Riesz interpolation and Effros-Shen's unimodularity conjecture

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Rota’s universal operators and invariant subspaces in Hilbert spaces

A Hilbert space operator is called universal (in the sense of Rota) if every operator on the Hilbert space is similar to a multiple of the restriction of the universal operator to one of its invariant subspaces. We exhibit an analytic Toeplitz operator whose adjoint is universal in the sense of Rota and commutes with a quasi-nilpotent injective compact operator with dense range. In articular, this new universal operator invites an approach to the Invariant Subspace Problem that uses properties of operators that commute with the universal operator.

Punk rock singer Patti Smith in Central Park

General note: Title and date provided by Bettye Lane.

Punk rock singer Patti Smith

General note: Title and date provided by Bettye Lane.