Localização eletrônica de sistemas aperiódicos em uma dimensão

Desde a descoberta do estado quasicristalino por Daniel Shechtman et al. em 1984 e da fabricação por Roberto Merlin et al. de uma superrede artificial de GaAs/ AlAs em 1985 com características da sequência de Fibonacci, um grande número de trabalhos teóricos e experimentais tem relatado uma variedade de propriedades interessantes no comportamento de sistemas aperiódicos. Do ponto de vista teórico, é bem sabido que a cadeia de Fibonacci em uma dimensão se constitui em um protótipo de sucesso para a descrição do estado quasicristalino de um sólido. Dependendo da regra de inflação, diferentes tipos de estruturas aperiódicas podem ser obtidas. Esta diversidade originou as chamadas regras metálicas e devido à possibilidade de tratamento analítico rigoroso este modelo tem sido amplamente estudado. Neste trabalho, propriedades de localização em uma dimensão são analisadas considerando-se um conjunto de regras metálicas e o modelo de ligações fortes de banda única. Considerando-se o Hamiltoniano de ligações fortes com um orbital por sítio obtemos um conjunto de transformações relativas aos parâmetros de dizimação, o que nos permitiu calcular as densidades de estados (DOS) para todas as configurações estudadas. O estudo detalhado da densidade de estados integrada (IDOS) para estes casos, mostra o surgimento de plateaux na curva do número de ocupação explicitando o aparecimento da chamada escada do diabo" e também o caráter fractal destas estruturas. Estudando o comportamento da variação da energia em função da variação da energia de hopping, construímos padrões do tipo borboletas de Hofstadter, que simulam o efeito de um campo magnético atuando sobre o sistema. A natureza eletrônica dos auto estados é analisada a partir do expoente de Lyapunov (γ), que está relacionado com a evolução da função de onda eletrônica ao longo da cadeia unidimensional. O expoente de Lyapunov está relacionado com o inverso do comprimento de localização (ξ= 1 /γ), sendo nulo para os estados estendidos e positivo para estados localizados. Isto define claramente as posições dos principais gaps de energia do sistema. Desta forma, foi possível analisar o comportamento autossimilar de cadeias com diferentes regras de formação. Analisando-se o espectro de energia em função do número de geração de cadeias que seguem as regras de ouro e prata foi feito, obtemos conjuntos do tipo-Cantor, que nos permitiu estudar o perfil do calor específico de uma cadeia e Fibonacci unidimensional para diversas gerações

Evolution of the tectogene concept, 1930-1965

The tectogene, or crustal downbuckle, was proposed in the early 1930s by F.A. Vening Meinesz to explain the unexpected belts of negative gravity anomalies in island arcs. He attributed the isostatic imbalance to a deep sialic root resulting from the action of subcrustal convection currents. Vening Meinesz's model was initially corroborated experimentally by P.H. Kuenen, but additional experiments by D.T. Griggs and geological analysis by H.H. Hess in the late 1930s led to substantial revision in detail. As modified, the tectogene provided a plausible model for the evolution of island arcs into alpine mountain belts for another two decades. Additional revisions became necessary in the early 1950s to accommodate the unexpected absence of sialic crust in the Caribbean and the marginal seas of the western Pacific. By 1960 the cherished analogy between island arcs and alpine mountain belts had collapsed under the weight of the detailed field investigations by Hess and his students in the Caribbean region. Hess then incorporated a highly modified form of the tectogene into his sea-floor spreading hypothesis. Ironically, this final incarnation of the concept preserved some of the weaker aspects of the 1930s original, such as the ad hoc explanation for the regular geometry of island arcs.