Recuperação do isopentano da gasolina leve

Mestrado em Engenharia Química

O impacto do excesso de gordura corporal sobre a remodelação óssea de adolescentes

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Matrizes e Quadrados Mágicos

Na sociedade atual, completamente dominada pela constante procura de informação, faz todo o sentido recorrer a formas organizadas de apresentar os dados recolhidos que permitam uma leitura rápida e acessível. As matrizes, pela sua estrutura, possibilitam este tipo de abordagem com vista ao tratamento de uma grande quantidade de informação. (...) Poucas áreas da Matemática sofreram nos últimos 30 anos uma evolução tão significativa como a Teoria de Matrizes. Isto deve-se ao desenvolvimento de computadores cada vez mais potentes do ponto de vista da capacidade computacional, bem como à introdução de métodos matriciais em diferentes áreas de aplicação. Atualmente, a Teoria de Matrizes é utilizada com frequência para modelar muitos fenómenos do mundo real. Mas quando é que surgiu este ramo da Matemática? (...) Embora este ramo da Matemática tenha sido desenvolvido a partir de meados do século XIX, conceitos elementares de matrizes remontam ao período anterior ao nascimento de Cristo, uma vez que os chineses aplicavam métodos matriciais para resolver certos sistemas de equações. Os quadrados mágicos constituem outro exemplo de aplicação rudimentar do conceito de matriz. As lendas sugerem que os quadrados mágicos são originários da China, tendo sido referidos pela primeira vez num manuscrito do tempo do imperador Yu, cerca de 2200 a. C. (...) Em 1514, Albrecht Dürer, conhecido artista da Renascença, pintou um quadro intitulado "Melancolia", onde figura um quadrado mágico, precisamente de ordem 4 (figura 2). De notar que os dois números centrais da última linha do quadrado permitem ler "1514", o ano em que o quadro foi pintado. O leitor pode comprovar que a soma dos números de cada linha, de cada coluna e de cada uma das duas diagonais desse quadrado é sempre igual a 34, a constante mágica. Além disso, 34 é a soma dos números dos cantos (16+13+4+1=34) e do quadrado central 2x2 (10+11+6+7=34). (...)

O Sudoku

Um dos fenómenos mais curiosos do ano de 2005, que não deve ter passado despercebido ao leitor, foi o aparecimento do Sudoku. Os jornais começaram a incluir este quebra-cabeças ao lado dos horóscopos e das habituais palavras cruzadas. (...) Mas terá o Sudoku alguma Matemática? À primeira vista, o leitor pode pensar que a resposta é afirmativa, tendo em conta que, num desafio de Sudoku, utilizam-se os primeiros nove números naturais, do 1 ao 9. E se tem números é porque tem Matemática! A verdade é que nem tudo o que tem números é Matemática. Além disso, a dinâmica e interesse do Sudoku não está propriamente na utilização de números. Os números estão no Sudoku apenas porque são 9 símbolos que estamos muito habituados a reconhecer e a distinguir e não porque cumprem qualquer função matemática na resolução deste quebra-cabeças. As estratégias utilizadas na resolução de um problema de Sudoku assentam essencialmente na lógica e na eliminação de possibilidades. Podemos mesmo substituir cada um dos números, do 1 ao 9, por quaisquer outros símbolos, por exemplo por nove letras do alfabeto, obtendo exatamente o mesmo tipo de problema na sua essência. (...) A estrutura deste quebra-cabeças baseia-se num quadrado, com n linhas e n colunas, que deve ser preenchido com n símbolos diferentes em que cada símbolo aparece uma e uma só vez em cada linha e cada coluna. Este tipo de estrutura tem um nome em Matemática. Chama-se quadrado latino e é estudo em diversas áreas da Matemática, como na Álgebra. (...)

Gastos elevados em plano privado de saúde: com quem e em quê

OBJETIVO: Analisar os gastos e o perfil de beneficiários de um plano de saúde privado e o impacto desses gastos nas finanças do plano e dos beneficiários. MÉTODOS: Estudo descritivo, incluindo 64.219 clientes de um plano de saúde que opera no Estado de São Paulo, no ano de 2003. Foram analisadas as características dos clientes de gastos elevados segundo a distribuição etária, por sexo, natureza dos gastos e doenças relacionadas. RESULTADOS: Dentre todos os clientes, 642 beneficiários (1%) produziram os maiores gastos no ano, responsáveis por 36% do total. Dentre esses beneficiários, 45% eram idosos acima de 60 anos. O maior gasto foi com material e medicamento. As doenças do aparelho circulatório, neoplasias malignas, do sistema osteomuscular, do aparelho respiratório e as causas externas foram as mais freqüentemente relacionadas a esses gastos. CONCLUSÕES: A idade é um importante fator associado aos gastos elevados, tendo estreita relação com as doenças crônico-degenerativas. Assim, o envelhecimento da população aponta a necessidade de mudanças estratégicas na gestão dos planos de saúde privados.

Reconfiguração das colunas de separação de xilenos

Mestrado em Engenharia Química. Ramo optimização energética na indústria química

Quadrados mágicos para todos os gostos

Voltamos ao tema dos quadrados mágicos. (...) Vejamos alguns exemplos curiosos. Começamos pelo Quadrado Mágico do Aniversariante (figura A). Se o leitor fizer as contas, verificará que a soma dos números de cada linha, de cada coluna e de cada uma das duas diagonais do quadrado é sempre 22 (figura B). Este é, portanto, um quadrado mágico ideal para quem tem 22 anos. Contudo, a sua utilização é muito mais flexível do que à primeira vista se possa pensar. Isto porque também é possível utilizar este quadrado mágico para felicitar qualquer amigo com mais de 22 anos. Se quisermos que o quadrado da figura A tenha constante mágica igual a x, com x>22, basta adicionar a cada um dos números das quatro casas brancas o valor x-22. (...) Na figura D, apresenta-se um Quadrado Mágico Reversível. Este quadrado aparece no livro "Self-working Number Magic", de Karl Fulves, publicado em 1983. Para começar, uma observação atenta a cada linha, coluna ou diagonal do quadrado permite concluir que, em cada uma dessas filas, são utilizados os mesmos algarismos: 1, 6, 8 e 9. Um olhar ainda mais atento permite detetar duas ocorrências de cada um desses algarismos por fila. (...)

Emissão de CO2 em lagos vulcânicos dos açores : quantificação e implicações hidrogeoquímicas

Dissertação de Mestrado em Geologia do Ambiente e Sociedade.

Prevalência do HPV em mulheres rastreadas para o câncer cervical

OBJETIVO: Analisar a prevalência da infecção genital por papilomavírus humano (HPV) de alto risco por faixa etária e fatores associados. MÉTODOS: Estudo transversal com amostra de 2.300 mulheres (15-65 anos) que buscaram rastreamento para o câncer cervical entre fevereiro de 2002 e março de 2003 em São Paulo e Campinas, estado de São Paulo. Aplicou-se questionário epidemiológico e realizou-se coleta cervical para citologia oncológica e teste de captura híbrida II. As análises estatísticas empregadas foram teste de qui-quadrado de Pearson e análise multivariada pelo método forward likelihood ratio. RESULTADOS: A prevalência total da infecção genital por HPV de alto risco foi de 17,8%, distribuída nas faixas etárias: 27,1% (<25 anos), 21,3% (25-34 anos), 12,1% (35-44 anos), 12,0% (45-54 anos) e de 13,9% (55-65 anos). Participantes com maior número de parceiros sexuais durante a vida apresentaram maior freqüência da infecção. Relacionamento estável, idade de 35 a 44 anos e ex-fumantes foram associados à proteção da infecção. A infecção genital por HPV de alto risco ocorreu em 14,3% das citologias normais, em 77,8% das lesões escamosas de alto grau e nos dois (100%) casos de carcinoma. CONCLUSÕES: A prevalência da infecção genital por HPV de alto risco na amostra estudada foi alta. Houve predomínio de casos abaixo dos 25 anos e tendência a um novo aumento após os 55 anos, com maior freqüência naqueles com maior número de parceiros sexuais durante a vida.

Uso de medicinas alternativas e complementares por pacientes com câncer: revisão sistemática

O interesse no tema das medicinas alternativas e complementares tem aumentado, principalmente entre pacientes oncológicos. Realizou-se uma revisão sistemática da literatura na base de dados PubMed sobre o perfil dos pacientes que optam pelo uso dessas medicinas e suas motivações. As palavras-chaves utilizadas na busca foram "cancer and complementary alternative medicine" e "oncology and complementary alternative medicine", no período 1995-2005. Os critérios de seleção foram: presença dos descritores no título dos artigos, idiomas português, inglês ou espanhol e terem sido realizados em população adulta. A partir de 43 artigos analisados, concluiu-se que a utilização de medicinas alternativas e complementares é parte do escopo social desses pacientes. Seu uso é importante na construção da identidade de pacientes com câncer, ajudando-os nas decisões em relação ao tratamento convencional.

Rastreamento anterior para câncer de colo uterino em mulheres com alterações citológicas ou histológicas

OBJETIVO: Analisar a história de rastreamento citológico anterior em mulheres que apresentaram alterações citológicas e confirmação histológica para câncer cervical. MÉTODOS: Estudo transversal com 5.485 mulheres (15-65 anos) que se submeteram a rastreamento para o câncer cervical entre fevereiro de 2002 a março de 2003, em São Paulo e Campinas, SP. Aplicou-se questionário comportamental e foi feita a coleta da citologia oncológica convencional ou em base líquida. Para as participantes com alterações citológicas indicou-se colposcopia e, nos casos anormais, procedeu-se à biópsia cervical. Para investigar a associação entre as variáveis qualitativas e o resultado da citologia, utilizou-se o teste de qui-quadrado de Pearson com nível de significância de 5%. RESULTADOS: Dentre os resultados citológicos, 354 (6,4%) foram anormais, detectando-se 41 lesões intra-epitelial escamosa de alto grau e três carcinomas; em 92,6% revelaram-se normais. De 289 colposcopias realizadas, 145 (50,2%) apresentaram alterações. Dentre as biópsias cervicais foram encontrados 14 casos de neoplasia intra-epitelial cervical grau 3 e quatro carcinomas. Referiram ter realizado exame citológico prévio: 100% das mulheres com citologia compatível com carcinoma, 97,6% das que apresentaram lesões intra-epiteliais de alto grau, 100% daquelas com confirmação histológica de carcinoma cervical, e 92,9% das mulheres com neoplasia intra-epitelial cervical grau 3. A realização de citologia anterior em período inferior a três anos foi referida, respectivamente, por 86,5% e 92,8% dessas participantes com alterações citológicas e histológicas. CONCLUSÕES: Entre as mulheres que apresentaram confirmação histológica de neoplasia intra-epitelial cervical grau 3 ou carcinoma e aquelas que não apresentaram alterações histológicas não houve diferença estatisticamente significante do número de exames citológicos realizados, bem como o tempo do último exame citológico anterior.

Caracterização e distribuição espacial da comunidade fitoplanctónica do banco submarino Condor (SE do Faial, Açores) : relação com os parâmetros oceanográficos adjacentes

Dissertação de Mestrado em Estudos Integrados dos Oceanos.

O algoritmo de Damm

(...) Recentemente, em 2004, H. Michael Damm provou na sua tese de doutoramento a existência de quase-grupos totalmente anti-simétricos para ordens diferentes de 2 e 6. A tabela da imagem define um quase-grupo totalmente anti-simétrico de ordem 10, adaptado de um exemplo apresentado por Damm na sua tese. Esta tabela é o que se designa por quadrado latino: em cada linha e em cada coluna, cada um dos símbolos utilizados devem figurar uma e uma só vez. Os quadrados latinos surgiram pelas mãos de um grande matemático, talvez o maior matemático de todos os tempos: Leonhard Euler (1707-1783). Este tipo de tabelas não é totalmente estranho ao leitor. Se olhar com atenção, encontrará apenas duas diferenças em relação aos tradicionais desafios de Sudoku: não existem as chamadas "regiões" e utiliza-se o 0, para além dos algarismos 1-9. A descoberta de Damm impulsionou o desenvolvimento de um novo algoritmo com o seu nome, que tem a vantagem de apenas utilizar os algarismos tradicionais, do 0 ao 9, e de detetar 100% dos erros singulares e 100% das transposições de algarismos adjacentes. Em relação ao algoritmo de Verhoeff, tem uma implementação mais simples e deteta 100% dos erros fonéticos (por exemplo, quando se escreve 15 em vez de 50, devido à pronúncia semelhante destes números em inglês: "fifteen" e "fifty"). Na imagem, ilustra-se um exemplo de aplicação deste algoritmo para determinar o algarismo de controlo do número 201436571? (o ponto de interrogação representa o algarismo de controlo, por enquanto, desconhecido). (...)

Influência de um programa de exercícios específicos em estudantes de violino

Introdução: A elevada prevalência de problemas musculosqueléticos relacionados com a performance musical (PMRPM) em estudantes universitários de música, sobretudo violinistas, justifica uma abordagem preventiva junto destes, nomeadamente, através do exercício. Este deve ser específico e baseado nos padrões de movimento durante a performance musical do violinista. Objetivos: verificar a influência de um programa de exercícios específicos (PEE) nos sintomas relacionados com a prática musical, na incapacidade funcional e na autoperceção da performance física e musical, em estudantes universitários de violino. Métodos: estudo quase-experimental baseado num estudo piloto com 24 estudantes para pesquisa da sintomatologia, e 4 para análise cinemática e cinética do gesto técnico. No estudo principal participaram 22 violinistas divididos equitativamente, e por disponibilidade, entre grupo experimental (GE) e grupo de controlo (GC). O GE realizou o PEE bissemanalmente, durante 8 semanas. No momento inicial e após 8 semanas, os participantes preencheram: Questionário de Performance (incluiu Escala Visual Analógica), Disabilities of the Arm, Shoulder and Hand, Oswestry Disability Index versão 2.0, Pain Catastrophizing Scale e Escala de Borg Modificada. Resultados: do estudo piloto constatou-se que os sintomas mais frequentes, dor e fadiga, localizavam-se na cintura escapular, ombros e coluna lombar; os ombros aparentavam maior risco de PMRPM; era necessário aumentar a endurance dos mobilizadores dos membros superiores (principalmente deltóide) e relaxar os estabilizadores da coluna cervical (sobretudo trapézio superior). No final do PEE, o GE apresentou significativamente melhores pontuações do que o GC na percentagem de violinistas com “dor na coluna lombar esquerda” (p=0,007), frequência da dor (U=8,5; W=29,5; p=0,016), número de locais com sintomas (U=18; W=84; p=0,003) e amplificação (U=26; W=92; p=0,021). Conclusão: Um PEE pode produzir efeitos positivos na diminuição dos sintomas relacionados com a prática musical e incapacidade funcional, e na melhoria de alguns parâmetros da performance física autoreportada, em estudantes universitários de violino.

O quadrado mágico de Benjamin Franklin

Benjamin Franklin (1706-1790) foi jornalista, cientista, inventor, homem de estado e diplomata. (...) Benjamin Franklin era um entusiasta de quadrados mágicos. Chegou mesmo a criar os seus próprios quadrados. O mais conhecido é o quadrado 8 por 8 apresentado na imagem. Numa carta publicada em 1769, Franklin refere: "Na minha juventude, divertia-me a construir quadrados mágicos, de modo a que a soma dos números de cada linha, de cada coluna e de cada uma das duas diagonais principais fosse sempre a mesma; com o passar do tempo, conseguia criar quadrados mágicos, de tamanho razoável, tão depressa quanto conseguia escrever os números nas suas linhas e colunas; mas, por não estar totalmente satisfeito com estes quadrados, que eram demasiado fáceis, impus a mim mesmo o desafio de construir outro tipo de quadrados mágicos, que apresentassem propriedades mais ricas e que constituíssem, assim, um maior estímulo à curiosidade." Em relação ao quadrado mágico da imagem, são utilizados todos os números naturais, do 1 ao 8x8=64, uma e uma só vez. Além disso, a soma dos números de cada linha e de cada coluna é sempre igual a 260, a constante mágica. Existem muitas outras formas de obter o valor 260 (...)