Numerical Feasibility Study for Treated Wastewater Recharge as a Tool to Impede Saltwater Intrusion in the Coastal Aquifer of Gaza – Palestine

The ongoing depletion of the coastal aquifer in the Gaza strip due to groundwater overexploitation has led to the process of seawater intrusion, which is continually becoming a serious problem in Gaza, as the seawater has further invaded into many sections along the coastal shoreline. As a first step to get a hold on the problem, the artificial neural network (ANN)-model has been applied as a new approach and an attractive tool to study and predict groundwater levels without applying physically based hydrologic parameters, and also for the purpose to improve the understanding of complex groundwater systems and which is able to show the effects of hydrologic, meteorological and anthropogenic impacts on the groundwater conditions. Prediction of the future behaviour of the seawater intrusion process in the Gaza aquifer is thus of crucial importance to safeguard the already scarce groundwater resources in the region. In this study the coupled three-dimensional groundwater flow and density-dependent solute transport model SEAWAT, as implemented in Visual MODFLOW, is applied to the Gaza coastal aquifer system to simulate the location and the dynamics of the saltwater–freshwater interface in the aquifer in the time period 2000-2010. A very good agreement between simulated and observed TDS salinities with a correlation coefficient of 0.902 and 0.883 for both steady-state and transient calibration is obtained. After successful calibration of the solute transport model, simulation of future management scenarios for the Gaza aquifer have been carried out, in order to get a more comprehensive view of the effects of the artificial recharge planned in the Gaza strip for some time on forestall, or even to remedy, the presently existing adverse aquifer conditions, namely, low groundwater heads and high salinity by the end of the target simulation period, year 2040. To that avail, numerous management scenarios schemes are examined to maintain the ground water system and to control the salinity distributions within the target period 2011-2040. In the first, pessimistic scenario, it is assumed that pumping from the aquifer continues to increase in the near future to meet the rising water demand, and that there is not further recharge to the aquifer than what is provided by natural precipitation. The second, optimistic scenario assumes that treated surficial wastewater can be used as a source of additional artificial recharge to the aquifer which, in principle, should not only lead to an increased sustainable yield of the latter, but could, in the best of all cases, revert even some of the adverse present-day conditions in the aquifer, i.e., seawater intrusion. This scenario has been done with three different cases which differ by the locations and the extensions of the injection-fields for the treated wastewater. The results obtained with the first (do-nothing) scenario indicate that there will be ongoing negative impacts on the aquifer, such as a higher propensity for strong seawater intrusion into the Gaza aquifer. This scenario illustrates that, compared with 2010 situation of the baseline model, at the end of simulation period, year 2040, the amount of saltwater intrusion into the coastal aquifer will be increased by about 35 %, whereas the salinity will be increased by 34 %. In contrast, all three cases of the second (artificial recharge) scenario group can partly revert the present seawater intrusion. From the water budget point of view, compared with the first (do nothing) scenario, for year 2040, the water added to the aquifer by artificial recharge will reduces the amount of water entering the aquifer by seawater intrusion by 81, 77and 72 %, for the three recharge cases, respectively. Meanwhile, the salinity in the Gaza aquifer will be decreased by 15, 32 and 26% for the three cases, respectively.

Modulsymbole und Bruhat-Tits-Gebäude der PGL(3) über Funktionenkörpern

Thema der vorliegenden Arbeit ist die Bestimmung von Basen von Räumen spezieller harmonischer 2-Koketten auf Bruhat-Tits-Gebäuden der PGL(3) über Funktionenkörpern. Hierzu wird der Raum der speziellen harmonischen 2-Koketten auf dem Bruhat-Tits-Gebäude der PGL(3) zunächst mit gewissen komplexen Linearkombinationen von 2-Simplizes des Quotientenkomplexes, sogenannten geschlossenen Flächen, identifiziert und anschließend durch verallgemeinerte Modulsymbole beschrieben. Die Darstellung der Gruppe der Modulsymbole durch Erzeuger und Relationen ermöglicht die Bestimmung einer endlichen Basis des Raums der speziellen harmonischen 2-Koketten. Die so gewonnenen Erkenntnisse können zur Untersuchung von Hecke-Operatoren auf speziellen harmonischen 2-Koketten genutzt werden. Mithilfe des hergeleiteten Isomorphismus zwischen dem Raum der speziellen harmonischen 2-Koketten und dem Raum der geschlossenen Flächen wird die Theorie der Hecke-Operatoren auf den Raum der geschlossenen Flächen übertragen. Dies ermöglicht die Berechnung von Abbildungsmatrizen der Hecke-Operatoren auf dem Raum der harmonischen 2-Koketten durch die Auswertung auf den geschlossenen Flächen.

Meshing highly regular structures: The case of super carbon nanotubes of arbitrary order

Mesh generation is an important step inmany numerical methods.We present the “HierarchicalGraphMeshing” (HGM)method as a novel approach to mesh generation, based on algebraic graph theory.The HGM method can be used to systematically construct configurations exhibiting multiple hierarchies and complex symmetry characteristics. The hierarchical description of structures provided by the HGM method can be exploited to increase the efficiency of multiscale and multigrid methods. In this paper, the HGMmethod is employed for the systematic construction of super carbon nanotubes of arbitrary order, which present a pertinent example of structurally and geometrically complex, yet highly regular, structures. The HGMalgorithm is computationally efficient and exhibits good scaling characteristics. In particular, it scales linearly for super carbon nanotube structures and is working much faster than geometry-based methods employing neighborhood search algorithms. Its modular character makes it conducive to automatization. For the generation of a mesh, the information about the geometry of the structure in a given configuration is added in a way that relates geometric symmetries to structural symmetries. The intrinsically hierarchic description of the resulting mesh greatly reduces the effort of determining mesh hierarchies for multigrid and multiscale applications and helps to exploit symmetry-related methods in the mechanical analysis of complex structures.

Understanding Subsystems in Biology through Dimensionality Reduction, Graph Partitioning and Analytical Modeling

Biological systems exhibit rich and complex behavior through the orchestrated interplay of a large array of components. It is hypothesized that separable subsystems with some degree of functional autonomy exist; deciphering their independent behavior and functionality would greatly facilitate understanding the system as a whole. Discovering and analyzing such subsystems are hence pivotal problems in the quest to gain a quantitative understanding of complex biological systems. In this work, using approaches from machine learning, physics and graph theory, methods for the identification and analysis of such subsystems were developed. A novel methodology, based on a recent machine learning algorithm known as non-negative matrix factorization (NMF), was developed to discover such subsystems in a set of large-scale gene expression data. This set of subsystems was then used to predict functional relationships between genes, and this approach was shown to score significantly higher than conventional methods when benchmarking them against existing databases. Moreover, a mathematical treatment was developed to treat simple network subsystems based only on their topology (independent of particular parameter values). Application to a problem of experimental interest demonstrated the need for extentions to the conventional model to fully explain the experimental data. Finally, the notion of a subsystem was evaluated from a topological perspective. A number of different protein networks were examined to analyze their topological properties with respect to separability, seeking to find separable subsystems. These networks were shown to exhibit separability in a nonintuitive fashion, while the separable subsystems were of strong biological significance. It was demonstrated that the separability property found was not due to incomplete or biased data, but is likely to reflect biological structure.

Online Learning of Non-stationary Sequences

We consider an online learning scenario in which the learner can make predictions on the basis of a fixed set of experts. The performance of each expert may change over time in a manner unknown to the learner. We formulate a class of universal learning algorithms for this problem by expressing them as simple Bayesian algorithms operating on models analogous to Hidden Markov Models (HMMs). We derive a new performance bound for such algorithms which is considerably simpler than existing bounds. The bound provides the basis for learning the rate at which the identity of the optimal expert switches over time. We find an analytic expression for the a priori resolution at which we need to learn the rate parameter. We extend our scalar switching-rate result to models of the switching-rate that are governed by a matrix of parameters, i.e. arbitrary homogeneous HMMs. We apply and examine our algorithm in the context of the problem of energy management in wireless networks. We analyze the new results in the framework of Information Theory.

Biologically Plausible Neural Model for the Recognition of Biological Motion and Actions

The visual recognition of complex movements and actions is crucial for communication and survival in many species. Remarkable sensitivity and robustness of biological motion perception have been demonstrated in psychophysical experiments. In recent years, neurons and cortical areas involved in action recognition have been identified in neurophysiological and imaging studies. However, the detailed neural mechanisms that underlie the recognition of such complex movement patterns remain largely unknown. This paper reviews the experimental results and summarizes them in terms of a biologically plausible neural model. The model is based on the key assumption that action recognition is based on learned prototypical patterns and exploits information from the ventral and the dorsal pathway. The model makes specific predictions that motivate new experiments.

A system to evaluate the accuracy of a visual mosaicking methodology

When underwater vehicles navigate close to the ocean floor, computer vision techniques can be applied to obtain motion estimates. A complete system to create visual mosaics of the seabed is described in this paper. Unfortunately, the accuracy of the constructed mosaic is difficult to evaluate. The use of a laboratory setup to obtain an accurate error measurement is proposed. The system consists on a robot arm carrying a downward looking camera. A pattern formed by a white background and a matrix of black dots uniformly distributed along the surveyed scene is used to find the exact image registration parameters. When the robot executes a trajectory (simulating the motion of a submersible), an image sequence is acquired by the camera. The estimated motion computed from the encoders of the robot is refined by detecting, to subpixel accuracy, the black dots of the image sequence, and computing the 2D projective transform which relates two consecutive images. The pattern is then substituted by a poster of the sea floor and the trajectory is executed again, acquiring the image sequence used to test the accuracy of the mosaicking system

Networked Life: Module CIS 112, University of Pennsylvania, Spring 2008

What kind of science is appropriate for understanding the Facebook? How does Google find what you're looking for... ...and exactly how do they make money doing so? What structural properties might we expect any social network to have? How does your position in an economic network (dis)advantage you? How are individual and collective behavior related in complex networks? What might we mean by the economics of spam? What do game theory and the Paris subway have to do with Internet routing? What's going on in the pictures to the left and right? Networked Life looks at how our world is connected -- socially, economically, strategically and technologically -- and why it matters. The answers to the questions above are related. They have been the subject of a fascinating intersection of disciplines including computer science, physics, psychology, mathematics, economics and finance. Researchers from these areas all strive to quantify and explain the growing complexity and connectivity of the world around us, and they have begun to develop a rich new science along the way. Networked Life will explore recent scientific efforts to explain social, economic and technological structures -- and the way these structures interact -- on many different scales, from the behavior of individuals or small groups to that of complex networks such as the Internet and the global economy. This course covers computer science topics and other material that is mathematical, but all material will be presented in a way that is accessible to an educated audience with or without a strong technical background. The course is open to all majors and all levels, and is taught accordingly. There will be ample opportunities for those of a quantitative bent to dig deeper into the topics we examine. The majority of the course is grounded in scientific and mathematical findings of the past two decades or less.

Self-organized sociopolitical interactions as the best way to achieve organized patterns in human social systems: going beyond the top-down control of classical political regimes

La monografía presenta la auto-organización sociopolítica como la mejor manera de lograr patrones organizados en los sistemas sociales humanos, dada su naturaleza compleja y la imposibilidad de las tareas computacionales de los regímenes políticos clásico, debido a que operan con control jerárquico, el cual ha demostrado no ser óptimo en la producción de orden en los sistemas sociales humanos. En la monografía se extrapola la teoría de la auto-organización en los sistemas biológicos a las dinámicas sociopolíticas humanas, buscando maneras óptimas de organizarlas, y se afirma que redes complejas anárquicas son la estructura emergente de la auto-organización sociopolítica.

The political influence of the kurdish community in Syria and its possible transboundary Effects in the subregion of the Middle East, during the period 2011-2014

El interés de esta monografía es analizar las interacciones no-lineales con resultados emergentes que mantuvo la comunidad kurda en Siria, durante el periodo 2011-2014, y por las cuales se produjeron formas de auto-organización como resultado de la estructura compleja a la que pertenece. De esta forma, se explica cómo a raíz de la crisis política siria y los enfrentamientos con el Estado Islámico, se transformó el rol de los kurdos en Siria y se influenciaron las estructuras políticas del país y las naciones de la región con población kurda. Por lo tanto, esta investigación se propone analizar este fenómeno a través del enfoque de complejidad en Relaciones Internacionales y el concepto de Auto-Organización. A partir de ello, se indaga sobre las interacciones surgidas en estructuras más pequeñas, que habrían afectado un sistema mayor; estableciendo nuevas formas de organización que no pueden ser explicadas, únicamente, a partir de elementos causales.

Procedural Meaning Explicatures in the Development of New Subordination Strategies in Romance

The sociocultural changes that led to the genesis of Romance languages widened the gap between oral and written patterns, which display different discoursive and linguistic devices. In early documents, discoursive implicatures connecting propositions were not generally codified, so that the reader should furnish the correct interpretation according to his own perception of real facts; which can still be attested in current oral utterances. Once Romance languages had undergone several levelling processes which concluded in the first standardizations, implicatures became explicatures and were syntactically codified by means of univocal new complex conjunctions. As a consequence of the emergence of these new subordination strategies, a freer distribution of the information conveyed by the utterances is allowed. The success of complex structural patterns ran alongside of the genesis of new narrative genres and the generalization of a learned rhetoric. Both facts are a spontaneous effect of new approaches to the act of reading. Ancient texts were written to be read to a wide audience, whereas those printed by the end of the XV th century were conceived to be read quietly, in a low voice, by a private reader. The goal of this paper is twofold, since we will show that: a) The development of new complex conjunctions through the history of Romance languages accommodates to four structural patterns that range from parataxis to hypotaxis. b) This development is a reflex of the well known grammaticalization path from discourse to syntax that implies the codification of discoursive strategies (Givón 2 1979, Sperber and Wilson 1986, Carston 1988, Grice 1989, Bach 1994, Blackemore 2002, among others]

Development of a decision support system for the integrated control of membrane bioreactors

The work presented in this PhD thesis includes various partial studies aimed at developing a decision support system for membrane bioreactor integrated control. The decision support systems (DSS) have as a main goal to facilitate the operation of complex processes due to the multiple variables that are processed. For this reason, the research used has focused on aspects related to nutrient removal, and on the development of indicators or sensors capable of facilitating, automating and controlling the filtration process in an integrated way with the biological processes that taking place. Work has also been done on the design, development, implementation and validation of tools based on the knowledge made available by the automatic control and the supervision of the MBRs

Mecanismes cel·lulars en la curació de ferides a Hirudo medicinalis

S'estudia la histologia normal de la paret corporal d'Hirudo medicinalis i els canvis morfogenètics que es donen durant el procés de cicatrització de ferides per incisió, cauterització i nitrat de plata. El procés de curació de ferides a Hirudo medicinalis consta d'una fase de formació d'un tap cel·lular, el pseudoblastema, d'un procés de reepitelització i de la formació d'un teixit cicatricial, com en els altres hirudinis estudiats (Myers, 1935; LeGore i Sparks, 1971; Cornec, 1984). Hem observat també el fenomen de la contracció de la ferida que permet l'acostament dels marges de la ferida. Formació i evolució del pseudoblastema El pseudoblastema, a diferència d'altres espècies estudiades, està format per un sol tipus cel·lular: les cèl·lules vasocentrals, provinents del teixit vasofibrós, una especialització del teixit connectiu. Aquestes cèl·lules estan capacitades per realitzar les diferents funcions que en espècies rincobdèl·lides realitzen diferents tipus cel·lulars. En concret: taponament de la ferida a través de la formació del pseudoblastema, fagocitosi dels teixits necrosats i regeneració, almenys d'una part, de la matriu connectiva cicatricial. També són responsables de la contracció de la ferida. Les cèl·lules vasocentrals en el seu estadi de repòs es troben en el teixit vasofibrós formant agrupacions coherents, però sense mostrar unions intercel·lulars especialitzades visibles en ME. La coherència del grup queda assegurada per les interdigitacions entre les cèl·lules vasocentrals i probablement per unions tipus adherens o especialitzades. Les unions amb la matriu són de tipus adherens. Aquestes cèl·lules vasocentrals presenten feixos de filaments d'actina força conspicus. En produir-se una ferida les cèl·lules vasocentrals s'activen, desconnecten les unions intercel·lulars i amb la matriu i migren cap a la zona afectada, on s'acumulen. El pseudoblastema actua com un tap cel·lular que funciona de forma eficient per tancar la ferida en un plaç de temps relativament curt. El pseudoblastema forma un teixit coherent amb unions intercel·lulars tipus adherens, caracteritzades per material electrodens en la cara intracitoplasmàtica, feixos de filaments d'actina que hi convergeixen i espais intercel·lulars petits, de 17-20 mm, atravessats per petites fibril·les. Un cop finalitzat el procés de reepitelització, es produeix una contracció de la ferida. Es produeix per la retracció del pseudoblastema cap a l'interior de l'animal. El pseudoblastema disminueix la seva amplària i arrossega els teixits contigus provocant un tancament. La força motriu que provoca la retracció i l'arrossegament dels teixits vindria donada per la presència dels filaments d'actina a les cèl·lules del pseudoblastema, els quals durant aquesta fase es tornen mes conspicus. La presència d'unions intercel·lulars especialitzades característiques de la fase de contracció, està relacionada amb la transmissió de la força de tensió. Aquestes unions connecten els feixos de filaments d'actina de les cèl·lules amb la matriu o d'una cèl·lula a altre a través d'espais intercel·lulars força amples en els que s'observa material electrodens. Reepitelització L'epitelització s'inicia quan el pseudoblastema està consolidat i segueix el mateix patró que la reepitelització de ferides en epitelis monoestratificats de vertebrats (Stem i DePalma, 1983, és a dir, per migració de tota la capa per sobre del substrat, segons l'anomenat model de lliscament. Les glàndules unicel·lulars mucoses del tegument degeneren abans de produir-se la migració epitelial i posteriorment, un cop consolidat l'epiteli a sobre de la ferida, es diferencien a partir de les cèl·lules epitelials. Durant l'epitelització es produeixen canvis importants en el citosquelet i les unions basals de les cèl·lules epitelials. En canvi, el complex d'unió lateral es manté durant tot el procés. En iniciar-se la migració els tonofilaments es desconnecten dels hemidesmosomes cuticulars i dèrmics i es reagrupen al voltant del nucli, a la vegada que els hemidesmosomes dèrmics es desconnecten de la làmina basal. Un cop acabada la migració, les cèl·lules epitelials estableixen unions basals amb les cèl·lules del pseudoblastema. Aquestes unions no són hemidesmosomes sinó que presenten el mateix aspecte que les unions intercel·lulars del pseudoblastema. Els hemidesmosomes no es tornen a formar fins que les cèl·lules epitelials han restablert la membrana basal. La regeneració de la membrana basal no s'inicia fins que no s'ha començat a regenerar matriu connectiva a la zona cicatricial. Regeneració de la cicatriu Al mateix temps que es dona el fenomen de contracció, s'observa regeneració de la matriu connectiva entre les cèl·lules del pseudoblastema. Aquestes cèl·lules són responsables almenys del recobriment fibrós que presenten en aquest estadi, durant el qual mostren sàculs del reticle endoplasmàtic rugós molt dilatats, característics de cèl·lules que secreten constituents de la matriu. A més, s'observa infiltració de matriu connectiva i processos citoplasmàtics dels fibròcits en els marges del pseudoblastema. En la matriu del teixit connectiu normal s'observen fibres que estan constituïdes per un còrtex de fibril·les col·làgenes organitzades al voltant dels processos citoplasmàtics dels fibròcits. Les fibres del teixit connectiu peridigestiu, d'uns 1,2-1,9 mm de diàmetre, presenten el còrtex prim, amb les fibril·les organitzades paral·lelament a l'eix de la fibra. En canvi, les fibres de la dermis i teixit connectiu intramuscular, d'uns 2,5-7,1 mm de diàmetre, tenen el còrtex gruixut, amb fibril·les que s'organitzen paral·lelament en la zona proximal a la medul·la i de forma desorganitzada en la part més distal. Als 8 mesos la cicatriu encara és detectable. La matriu cicatricial presenta fibres connectives del tipus prim i força material fibril·lar desorganitzat disposat laxament. S'observa colonització per part de fibròcits, cromatòfors, petites fibres musculars i nervis.

Localización de faltas en sistemas de distribución de energía eléctrica usando métodos basados en el modelo y métodos basados en el conocimiento

La calidad de energía eléctrica incluye la calidad del suministro y la calidad de la atención al cliente. La calidad del suministro a su vez se considera que la conforman dos partes, la forma de onda y la continuidad. En esta tesis se aborda la continuidad del suministro a través de la localización de faltas. Este problema se encuentra relativamente resuelto en los sistemas de transmisión, donde por las características homogéneas de la línea, la medición en ambos terminales y la disponibilidad de diversos equipos, se puede localizar el sitio de falta con una precisión relativamente alta. En sistemas de distribución, sin embargo, la localización de faltas es un problema complejo y aún no resuelto. La complejidad es debida principalmente a la presencia de conductores no homogéneos, cargas intermedias, derivaciones laterales y desbalances en el sistema y la carga. Además, normalmente, en estos sistemas sólo se cuenta con medidas en la subestación, y un modelo simplificado del circuito. Los principales esfuerzos en la localización han estado orientados al desarrollo de métodos que utilicen el fundamental de la tensión y de la corriente en la subestación, para estimar la reactancia hasta la falta. Como la obtención de la reactancia permite cuantificar la distancia al sitio de falta a partir del uso del modelo, el Método se considera Basado en el Modelo (MBM). Sin embargo, algunas de sus desventajas están asociadas a la necesidad de un buen modelo del sistema y a la posibilidad de localizar varios sitios donde puede haber ocurrido la falta, esto es, se puede presentar múltiple estimación del sitio de falta. Como aporte, en esta tesis se presenta un análisis y prueba comparativa entre varios de los MBM frecuentemente referenciados. Adicionalmente se complementa la solución con métodos que utilizan otro tipo de información, como la obtenida de las bases históricas de faltas con registros de tensión y corriente medidos en la subestación (no se limita solamente al fundamental). Como herramienta de extracción de información de estos registros, se utilizan y prueban dos técnicas de clasificación (LAMDA y SVM). Éstas relacionan las características obtenidas de la señal, con la zona bajo falta y se denominan en este documento como Métodos de Clasificación Basados en el Conocimiento (MCBC). La información que usan los MCBC se obtiene de los registros de tensión y de corriente medidos en la subestación de distribución, antes, durante y después de la falta. Los registros se procesan para obtener los siguientes descriptores: a) la magnitud de la variación de tensión ( dV ), b) la variación de la magnitud de corriente ( dI ), c) la variación de la potencia ( dS ), d) la reactancia de falta ( Xf ), e) la frecuencia del transitorio ( f ), y f) el valor propio máximo de la matriz de correlación de corrientes (Sv), cada uno de los cuales ha sido seleccionado por facilitar la localización de la falta. A partir de estos descriptores, se proponen diferentes conjuntos de entrenamiento y validación de los MCBC, y mediante una metodología que muestra la posibilidad de hallar relaciones entre estos conjuntos y las zonas en las cuales se presenta la falta, se seleccionan los de mejor comportamiento. Los resultados de aplicación, demuestran que con la combinación de los MCBC con los MBM, se puede reducir el problema de la múltiple estimación del sitio de falta. El MCBC determina la zona de falta, mientras que el MBM encuentra la distancia desde el punto de medida hasta la falta, la integración en un esquema híbrido toma las mejores características de cada método. En este documento, lo que se conoce como híbrido es la combinación de los MBM y los MCBC, de una forma complementaria. Finalmente y para comprobar los aportes de esta tesis, se propone y prueba un esquema de integración híbrida para localización de faltas en dos sistemas de distribución diferentes. Tanto los métodos que usan los parámetros del sistema y se fundamentan en la estimación de la impedancia (MBM), como aquellos que usan como información los descriptores y se fundamentan en técnicas de clasificación (MCBC), muestran su validez para resolver el problema de localización de faltas. Ambas metodologías propuestas tienen ventajas y desventajas, pero según la teoría de integración de métodos presentada, se alcanza una alta complementariedad, que permite la formulación de híbridos que mejoran los resultados, reduciendo o evitando el problema de la múltiple estimación de la falta.

Modelling stereoscopic vision systems for robotic applications

Aquesta tesi s'emmarca dins del projecte CICYT TAP 1999-0443-C05-01. L'objectiu d'aquest projecte és el disseny, implementació i avaluació de robots mòbils, amb un sistema de control distribuït, sistemes de sensorització i xarxa de comunicacions per realitzar tasques de vigilància. Els robots han de poder-se moure per un entorn reconeixent la posició i orientació dels diferents objectes que l'envolten. Aquesta informació ha de permetre al robot localitzar-se dins de l'entorn on es troba per poder-se moure evitant els possibles obstacles i dur a terme la tasca encomanada. El robot ha de generar un mapa dinàmic de l'entorn que serà utilitzat per localitzar la seva posició. L'objectiu principal d'aquest projecte és aconseguir que un robot explori i construeixi un mapa de l'entorn sense la necessitat de modificar el propi entorn. Aquesta tesi està enfocada en l'estudi de la geometria dels sistemes de visió estereoscòpics formats per dues càmeres amb l'objectiu d'obtenir informació geomètrica 3D de l'entorn d'un vehicle. Aquest objectiu tracta de l'estudi del modelatge i la calibració de càmeres i en la comprensió de la geometria epipolar. Aquesta geometria està continguda en el que s'anomena emph{matriu fonamental}. Cal realitzar un estudi del càlcul de la matriu fonamental d'un sistema estereoscòpic amb la finalitat de reduir el problema de la correspondència entre dos plans imatge. Un altre objectiu és estudiar els mètodes d'estimació del moviment basats en la geometria epipolar diferencial per tal de percebre el moviment del robot i obtenir-ne la posició. Els estudis de la geometria que envolta els sistemes de visió estereoscòpics ens permeten presentar un sistema de visió per computador muntat en un robot mòbil que navega en un entorn desconegut. El sistema fa que el robot sigui capaç de generar un mapa dinàmic de l'entorn a mesura que es desplaça i determinar quin ha estat el moviment del robot per tal de emph{localitzar-se} dins del mapa. La tesi presenta un estudi comparatiu dels mètodes de calibració de càmeres més utilitzats en les últimes dècades. Aquestes tècniques cobreixen un gran ventall dels mètodes de calibració clàssics. Aquest mètodes permeten estimar els paràmetres de la càmera a partir d'un conjunt de punts 3D i de les seves corresponents projeccions 2D en una imatge. Per tant, aquest estudi descriu un total de cinc tècniques de calibració diferents que inclouen la calibració implicita respecte l'explicita i calibració lineal respecte no lineal. Cal remarcar que s'ha fet un gran esforç en utilitzar la mateixa nomenclatura i s'ha estandaritzat la notació en totes les tècniques presentades. Aquesta és una de les dificultats principals a l'hora de poder comparar les tècniques de calibració ja què cada autor defineix diferents sistemes de coordenades i diferents conjunts de paràmetres. El lector és introduït a la calibració de càmeres amb la tècnica lineal i implícita proposada per Hall i amb la tècnica lineal i explicita proposada per Faugeras-Toscani. A continuació es passa a descriure el mètode a de Faugeras incloent el modelatge de la distorsió de les lents de forma radial. Seguidament es descriu el conegut mètode proposat per Tsai, i finalment es realitza una descripció detallada del mètode de calibració proposat per Weng. Tots els mètodes són comparats tant des del punt de vista de model de càmera utilitzat com de la precisió de la calibració. S'han implementat tots aquests mètodes i s'ha analitzat la precisió presentant resultats obtinguts tant utilitzant dades sintètiques com càmeres reals. Calibrant cada una de les càmeres del sistema estereoscòpic es poden establir un conjunt de restriccions geomètri ques entre les dues imatges. Aquestes relacions són el que s'anomena geometria epipolar i estan contingudes en la matriu fonamental. Coneixent la geometria epipolar es pot: simplificar el problema de la correspondència reduint l'espai de cerca a llarg d'una línia epipolar; estimar el moviment d'una càmera quan aquesta està muntada sobre un robot mòbil per realitzar tasques de seguiment o de navegació; reconstruir una escena per aplicacions d'inspecció, propotipatge o generació de motlles. La matriu fonamental s'estima a partir d'un conjunt de punts en una imatges i les seves correspondències en una segona imatge. La tesi presenta un estat de l'art de les tècniques d'estimació de la matriu fonamental. Comença pels mètode lineals com el dels set punts o el mètode dels vuit punts, passa pels mètodes iteratius com el mètode basat en el gradient o el CFNS, fins arribar las mètodes robustos com el M-Estimators, el LMedS o el RANSAC. En aquest treball es descriuen fins a 15 mètodes amb 19 implementacions diferents. Aquestes tècniques són comparades tant des del punt de vista algorísmic com des del punt de vista de la precisió que obtenen. Es presenten el resultats obtinguts tant amb imatges reals com amb imatges sintètiques amb diferents nivells de soroll i amb diferent quantitat de falses correspondències. Tradicionalment, l'estimació del moviment d'una càmera està basada en l'aplicació de la geometria epipolar entre cada dues imatges consecutives. No obstant el cas tradicional de la geometria epipolar té algunes limitacions en el cas d'una càmera situada en un robot mòbil. Les diferencies entre dues imatges consecutives són molt petites cosa que provoca inexactituds en el càlcul de matriu fonamental. A més cal resoldre el problema de la correspondència, aquest procés és molt costós en quant a temps de computació i no és gaire efectiu per aplicacions de temps real. En aquestes circumstàncies les tècniques d'estimació del moviment d'una càmera solen basar-se en el flux òptic i en la geometria epipolar diferencial. En la tesi es realitza un recull de totes aquestes tècniques degudament classificades. Aquests mètodes són descrits unificant la notació emprada i es remarquen les semblances i les diferencies entre el cas discret i el cas diferencial de la geometria epipolar. Per tal de poder aplicar aquests mètodes a l'estimació de moviment d'un robot mòbil, aquest mètodes generals que estimen el moviment d'una càmera amb sis graus de llibertat, han estat adaptats al cas d'un robot mòbil que es desplaça en una superfície plana. Es presenten els resultats obtinguts tant amb el mètodes generals de sis graus de llibertat com amb els adaptats a un robot mòbil utilitzant dades sintètiques i seqüències d'imatges reals. Aquest tesi finalitza amb una proposta de sistema de localització i de construcció d'un mapa fent servir un sistema estereoscòpic situat en un robot mòbil. Diverses aplicacions de robòtica mòbil requereixen d'un sistema de localització amb l'objectiu de facilitar la navegació del vehicle i l'execució del les trajectòries planificades. La localització es sempre relativa al mapa de l'entorn on el robot s'està movent. La construcció de mapes en un entorn desconegut és una tasca important a realitzar per les futures generacions de robots mòbils. El sistema que es presenta realitza la localització i construeix el mapa de l'entorn de forma simultània. A la tesi es descriu el robot mòbil GRILL, que ha estat la plataforma de treball emprada per aquesta aplicació, amb el sistema de visió estereoscòpic que s'ha dissenyat i s'ha muntat en el robot. També es descriu tots el processos que intervenen en el sistema de localització i construcció del mapa. La implementació d'aquest processos ha estat possible gràcies als estudis realitzats i presentats prèviament (calibració de càmeres, estimació de la matriu fonamental, i estimació del moviment) sense els quals no s'hauria pogut plantejar aquest sistema. Finalment es presenten els mapes en diverses trajectòries realitzades pel robot GRILL en el laboratori. Les principals contribucions d'aquest treball són: ·Un estat de l'art sobre mètodes de calibració de càmeres. El mètodes són comparats tan des del punt de vista del model de càmera utilitzat com de la precisió dels mètodes. ·Un estudi dels mètodes d'estimació de la matriu fonamental. Totes les tècniques estudiades són classificades i descrites des d'un punt de vista algorísmic. ·Un recull de les tècniques d'estimació del moviment d'una càmera centrat en el mètodes basat en la geometria epipolar diferencial. Aquestes tècniques han estat adaptades per tal d'estimar el moviment d'un robot mòbil. ·Una aplicació de robòtica mòbil per tal de construir un mapa dinàmic de l'entorn i localitzar-se per mitja d'un sistema estereoscòpic. L'aplicació presentada es descriu tant des del punt de vista del maquinari com del programari que s'ha dissenyat i implementat.